Banco di filtri adattati (I)

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1 Banco di filri adaai (I) Se Vmax>Vnull un filro adaao non basa serve un BANCO di FILTRI ADATTATI a diverse Doler Quani filri ed a quali Doler? In frequenza andameno sinc con larghezza 1/ Quindi ne servono 2Vmax* Posso cenrarli alle frequenza k/, k=0, ±1, ±2, RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 15

2 Forme d onda con codifica di fase s s 1 N 1 0 ( ) s0n( n ) N n 0 0n ( ) e j n rec ( ) 2 j e 0, n, 0 alrove Barker Frank P3 e P4 P(n,k) Codici bi-fase: facili da imlemenare ermeono buon conrollo dei lobi laerali non fore olleranza alla frequenza Doler Codici oli-fase: endono ad avere migliore olleranza alla frequenza Doler endono a ermeere un miglior conrollo dei lobi laerali RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 16

3 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 17

4 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 18

5 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 19

6 Forme d onda con codifica di fase Se codifica di fase (0,1) (1,-1) Raoro di comressione = lunghezza della sequenza n modulo cosane Taglio a riardo zero (0, ) n 2 j 2 v 1 j 2 v s0 ( ) e d e d sin c( n ) sin c( T ) n 0 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 20

7 Codici Binari La fase della orane ad RF commua fra due valori di fase disani di 180 Può essere descria usando sequenze di +1 e -1: RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 21

8 Codici di Barker Sono codici binari di lunghezza N, caraerizzai da Funzione di AuoCorrelazione (ACF) con lobi laerali in modulo 1/N Esisono solo oche sequenze con quese caraerisiche: Lunghezza N codice PSR (db) ISLR (db) ,0 3, ,0 3, ,5 6, ,5 6, ,0 6, ,0 6, ,0 8, ,9 9, ,8 10, ,3 11,5 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 22

9 Calcolo ACF del codice di Barker da 7 Da N. Levanon, Radar Princiles RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 23

10 ACF del codice di Barker da 13 Riseo ad imulso non modulao : Riseo ad imulso non modulao T=n : - Energia rasmessa BT=n=13 vole sueriore - risoluzione in emo uguale - risoluzione in Doler BT=n=13 vole sueriore - (zona cieca BT=n=13 vole iù larga) - Energia rasmessa uguale - risoluzione in emo BT=n=13 vole migliore - risoluzione in Doler uguale - (zona cieca uguale) RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 24

11 Codici di Barker innesai Si ossono innesare codici di barker fra loro: Esemio di ACF er combinazione di Barker 13 con Baker 3 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 25

12 Codici di Barker Polifase Usare valori di fase generici (non binari) uò orare a lobi iù bassi e sequenze lunghe Il lobo laerale iù lonano dal icco vale semre 1 (sia er codici binary che olifase) Le sequenze olifase con PSLR massimo (escluso il lobo laerale eserno) sono chiamae sequenze di barker generalizzae o sequenze di Barker Polifase Codici di Barker Polifase Caso 1: valori di fase ari alla radice k-esima dell unià (es: k=2 codici di Barker, k=6 sexic Barker codes). Caso 2: senza resrizione sui valori di fase quanizzai uilizzabili (sequenze noe er valori di M 36) RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 26

13 Codici di Barker Polifase (I) Esressione in forma normalizzaa: i rimi due elemeni di ogni codice valgono 0 e non sono riorai in abella. RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 27

14 Codici di Barker Polifase (II) Esressione in forma normalizzaa: i rimi due elemeni di ogni codice valgono 0 e non sono riorai in abella. RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 28

15 ACF del codice di Barker Polifase con M=15 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 29

16 Codici binari con PSL massimo (I) G. Coxson & J Russo, IEEE Trans on AES Jan 2005 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 30

17 Codici binari con PSL massimo (II) RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 31

18 ACF del codice di Barker da 13 Riseo ad imulso non modulao : Riseo ad imulso non modulao T=n : - Energia rasmessa BT=n=13 vole sueriore - risoluzione in emo uguale - risoluzione in Doler BT=n=13 vole sueriore - (zona cieca BT=n=13 vole iù larga) - Energia rasmessa uguale - risoluzione in emo BT=n=13 vole migliore - risoluzione in Doler uguale - (zona cieca uguale) RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 32

19 Funzione di Ambiguià del Barker da 13 (I) / RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 33

20 Funzione di Ambiguià del Barker da 13 (II) Sezione a riardo nullo della funzione di ambiguià RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 34

21 Funzione di Ambiguià del Barker da 13 (III) Sezioni a livello cosane RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 35

22 Mismached filer er il Barker 13 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 36

23 Mached filer er il Barker 13 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 37

24 Mismached filer er il Barker 13 RRSN DIET, Universià di Roma La Saienza RIVELAZIONE E FUNZIONE DI AMBIGUITA 38

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