Test di autovalutazione

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1 Test di autovalutazione n Il mio punteggio, in centesimi, è n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle alternative. n onfronta le tue risposte con le soluzioni. n olora, partendo da sinistra, tante caselle quante sono le risposte esatte; in corrispondenza della fine della banda ce ai colorato, abbassa sulla retta graduata un segmento a essa perpendicolare. Troverai il tuo punteggio in centesimi. Test UNITÀ IL TEOREM DI PITGOR Il teorema di Pitagora si applica a triangoli nei quali due angoli sono ampi a 0 e 80. b e. c 7 e. pplicando a questo triangolo rettangolo il teorema di Pitagora avremo: R d 0 e 0. e e. P Q Qual è l area del quadrato contrassegnato dal punto interrogativo? a PQ PR QR b PR PQ QR c PR QR PQ d QR PQ PR e PQ PR QR cm cm Quale delle seguenti terne può rappresentare le misure dei lati di un triangolo rettangolo? a, 7, b 0,, c,, d, 8, 9 e 8, 0,? Dalla terna pitagorica,, puoi ricavare infinite altre terne. Quale delle seguenti non deriva da questa? a,, 9 b,, c 0,, d, 0, 8 e 0, 9, 0 a 9 cm b cm c Non si può calcolare d e 9 cm D In un triangolo rettangolo, se i lati sono a, b, c con a b c, allora l angolo retto è compreso fra i lati: a non si può dire. b a e b. c b e c. d a e c. e se a b c, allora non ci può essere un angolo retto.

2 UNITÀ IL TEOREM DI PITGOR 7 Un rombo si può sempre scomporre: a in due triangoli rettangoli. b in sei triangoli rettangoli. c non può essere scomposto in triangoli rettangoli. d in quattro triangoli rettangoli. e in due triangoli rettangoli isosceli. Nel triangolo rettangolo isoscele la misura dell altezza relativa all ipotenusa è data da: H Test 8 9 In un triangolo rettangolo i due cateti misurano rispettivamente m e 8 m. Quanto misura l ipotenusa? a 0 m b 7 m c 0 cm d e 9 Osserva la figura. Quanto misura [H]? a H b H c H d H e H 0 cm a Mancano dati per calcolarlo. b 0, cm d cm c 0,8 cm e, cm In un quadrato di lato la diagonale sarà data da a b c d e 8 In un triangolo isoscele siano b la base, l il lato obliquo, l altezza; esso è diviso dall altezza in due triangoli rettangoli congruenti. pplicando a uno di essi il teorema di Pitagora si a: a b l b b l c b l d l b b H e l 8 cm D Se la misura del lato di un quadrato è data da un numero intero, la misura della diagonale sarà data da a un numero intero. b un numero irrazionale. c un numero decimale finito. d un numero decimale periodico. e non si può prevedere. In un trapezio rettangolo l angolo acuto misura. Sapendo ce la base minore e l altezza misurano ciascuna cm, qual è la lungezza del perimetro? a 0 cm b c (8 ) cm d cm e 0 cm Nel triangolo equilatero, se è la lungezza dell altezza, la lungezza l del lato è data da: a l b l c l d l e l

3 Esercizi di rinforzo Ripassa Triangolo rettangolo e teorema di Pitagora In un triangolo rettangolo i lati adiacenti all angolo retto si ciamano cateti; il lato opposto all angolo retto si ciama ipotenusa. cateto (c ) ipotenusa (i) UNITÀ IL TEOREM DI PITGOR Rinforzo cateto (c ) Il teorema di Pitagora In un triangolo rettangolo l area del quadrato costruito sull ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti. Viceversa, l area del quadrato costruito su un cateto è uguale alla differenza fra l area del quadrato costruito sull ipotenusa e l area del quadrato costruito sull altro cateto. i = c + c c i c c i c c c c i c c i c c i c c i c pplica Triangolo rettangolo e teorema di Pitagora alcola l area mancante di uno dei quadrati.? m m m D

4 UNITÀ IL TEOREM DI PITGOR Rinforzo alcola l area mancante di uno dei quadrati. m? m cm alcola la lungezza del lato mancante, dopo aver stabilito se si tratta dell ipotenusa o di uno dei cateti. cm 8 cm m m 7 cm olora un triangolo rettangolo in ciascuno dei seguenti poligoni e applica il teorema di Pitagora per determinare la lungezza del segmento colorato in rosso. cm cm 8 cm cm cm Una rampa inclinata sale di m su una distanza di m. Quanto è lunga la rampa? m m Il piede di una scala è appoggiato per terra a 0 cm dal muro; poicé la scala è alta 80 cm, a ce altezza arriva sul muro? 80 cm 0 cm D

5 Esercizi di potenziamento Disegna sul tuo quaderno il quadrato somma dei quadrati indicati. Una formicina posta sul vertice del cubo, il cui spigolo è lungo 0 cm, deve raggiungere il vertice. Il percorso passa per il vertice ; il percorso M passa per il punto medio M dello spigolo [D]. Qual è il tragitto più breve? Sai dire qual è la differenza in millimetri, se c è, fra i due percorsi? M D UNITÀ IL TEOREM DI PITGOR Potenziamento Per questa attività devi procurarti alcuni fogli di carta punteggiata secondo i vertici di un quadrato (puoi fotocopiare il foglio accluso al Pronto Soccorso). Immagina di avere una circonferenza con il centro su un punto del foglio. Per quanti punti passa la circonferenza se a uno dei raggi seguenti? Raggi: a) cm d) 0 cm b) 0 cm e) cm c) 9 cm f ) 8 cm Spiega ance, in ciascun caso, percé la circonferenza passa per quei punti. onsidera un quadrato di lato 0 cm. Di quanto aumenta la lungezza della sua diagonale, se la lungezza del lato del quadrato aumenta di cm? E se aumenta di x cm? La catena di Otto (serve solo per inventare il problema: in realtà Otto sta in giardino libero, felice e contento), è lunga 8 m. Riuscirà Otto a vedere il gatto ce si è introdotto furtivamente in giardino? Le misure nella figura sono in metri. D 7 8 alcola la lungezza del perimetro e l area del quadrilatero in figura. [( ) cm; cm ] 0 0 Due navi partono contemporaneamente dallo stesso porto e si dirigono verso il mare aperto alla stessa velocità di 7 miglia all ora. Sapendo ce le loro direzioni formano un angolo di 0, calcola la loro distanza in kilometri quando sono trascorse due ore. ( miglio marino 8 m) [ km circa] Due corpi partono contemporaneamente dallo stesso punto su semirette fra loro perpendicolari; essi viaggiano di moto rettilineo uniforme. Sapendo ce la velocità del primo è di km/ e ce quella del secondo è di km/, calcola la distanza fra il primo e il secondo dopo mezz ora. [ km] D 7