Tensioni e correnti alternate, impedenza nei sistemi monofase.

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Sabina Palmisano
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1 Tensioni e correnti alternate, impedenza nei sistemi monofase

La tensione monofase Vp=230/0,707 230V 0 Europa: 230V 50Hz Nelle prese di corrente civili si può misurare

2 La tensione monofase Vp=230/0, V 0 Europa: 230V 50Hz Nelle prese di corrente civili si può misurare una tensione tra fase neutro di circa 230 Volt alternati (valore efficace) con una frequenza di 50 Hz. 02 2

3 La resistenza in regime alternato La resistenza in regime alternato si comporta in maniera analoga a come si comporta in regime continuo. La resistenza a cui viene applicata una tensione alternata viene percorsa da una corrente che può essere calcolata con la legge di ohm, in fase con la tensione applicata. L impedenza di una resistenza è il valore della resistenza stessa Z=R[Ω] V=230V I=23A R=10Ω I=V/R=230/10=23A 02 3 I V

4 L induttanza in regime alternato L induttanza (bobina o avvolgimento) viene percorsa da una corrente sfasata di -90 (270 ) rispetto alla tensione applicata. Anche con l induttanza applico la legge di Ohm. L impedenza dell induttanza vale: V=230V I=-j23A Z=j10[Ω] I=V/Z=230/j10=-j23 V 02 4 I

5 Il condensatore in regime alternato Il condensatore viene percorso da una corrente sfasata di +90 rispetto alla tensione applicata. Anche col condensatore applico la legge di Ohm. L impedenza del condensatore vale: V=230V I=j23A Z=-j10[Ω] I=V/Z=230/-j10=+j I V

6 È costituita da una resistenza e una induttanza in serie. Impedenza induttiva Es: V=230+j0[V] (V=230V αv=0 ) Z=4+j3[Ω] (Z=5[Ω] αz=76 ) La corrente sarà sfasata in ritardo di un angolo pari a quello dell impedenza I=V/Z=230/5=46A αi=αv-αz=0-76=-76 = I V

7 Impedenza capacitiva È costituita da una resistenza e un condensatore in serie. Es: V=230+j0[V] (V=230V αv=0 ) Z=4-j3[Ω] (Z=5[Ω] αz=-76 =284 ) La corrente sarà sfasata in anticipo di un angolo pari a quello dell impedenza I=V/Z=230/5=46A αi=αv-αz=0-284=-284 = I V

8 Impedenza In generale un carico elettrico può avere una componente resistiva, una induttiva e una capacitiva. L impedenza totale sarà induttiva o capacitiva a seconda che prevalga una delle 2 componenti. Es impedenza induttiva Z=5+j10-j4= =5+j6[Ω] Es impedenza capacitiva Z=5+j3-j10= =5-j7[Ω] 02 8

9 Impedenze in serie Per calcolare la serie di due o più impedenze si fa la somma 02 9

10 Impedenze in parallelo 1 2 Per calcolare il parallelo di due o più impedenze si possono usare le seguenti formule 02 10

11 02 11

12 esercizi Z1=2+j1 Z2=2+j4 Trovo Zs e Zp 02 12

13 02 13

14 Legge di ohm in regime alternato 02 14

15 esempio Ps: al posto di α utilizzo φ 02 15

16 esempio 02 16

17 esempio 02 17

18 : : 10 5 : I V z V I I V Z impedenza V V V tensione A I corrente 02 18

19 esempio V=230V φ V =0 Z1=10Ω φ Z1 =20 Z2=5Ω φ Z2 =40 I1=V/Z1=230/10=23A φ I1 =φ V φ Z1 =0-20=-20 (=340 ) I2=V/Z2=230/5=46A φ I2 =φ V φ Z2 =0-40=-40 (=320 ) NB:I=I1+I2 (Kirchhoff) 02 19

20 I=I1+I2 I1=23A φ I1 =-20 (=340 ) I1=21,62-j7,87 A I2=46A φ I2 =-40 (=320 ) I2=35,24-j29,58 A I=I1+I2= 21,62-j7, ,24 j29,58 = =56,86-j37,45 A 02 20

21 esempio I=10A φ I =50 Z1=20Ω φ Z1 =20 Z2=5Ω φ Z2 =40 V NB: V=V1+V2 (Kirchhoff) 02 21

22 V=V1+V

23 Simboli nei circuiti in alternata Generatore tensione alternata impedenza 02 23

24 Potenza elettrica in regime alternato In regime alternato abbiamo 2 forme di potenza: Potenza attiva, cioè realmente consumata dal carico e misurata in Watt [W]. Potenza reattiva: che viene restituita all alimentatore e viene misurata in [VAR] Volt Ampere Reattivi

25 Potenza attiva Potenza reattiva Sfasamento tra tensione e corrente Inoltre viene spesso fornito il valore della potenza apparente S che si misura in Volt Ampere [VA] Potenza apparente Potenza attiva, reattiva e apparente sono legate dalle seguenti formule 02 25

26 esercizio Tensiove V=230V Corrente I=5A Cosφ=0,8 Trovo Potenza apparente S, Potenza attiva P, Potenza reattiva Q 02 26

27 02 27

28 Il fattore di potenza Il cosφ viene anche chiamato fattore di potenza. Dalle formule precedenti si può ricavare 02 28

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