Titolo: CALCOLO LETTERALE: SCOMPOSIZIONI E FRAZIONI ALGEBRICHE. N. ore previste 35 Periodo di realizzazione: settembre /novembre

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1 ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE I.P.S.I.A. INVERUNO Via G. Marcora, INVERUNO (MI) C. F c.c.postale n cod. mec. MIIS fax Posta elettronica: MIIS016005@istruzione.it Posta Elettronica Certificata: MIIS016005@pec.istruzione.it Classe: 2^ indirizzo servizi commerciali e sociosanitari materia:matematica Delibera Riunione di materia: data 28/02/17 verbale n 2 OBIETTIVI MINIMI: Gli obiettivi minimi per ogni argomento trattato consistono nella conoscenza delle linee generali dell argomento, senza approfondimenti, e nella capacità di svolgere gli esercizi di semplice applicazione, senza complicazioni. UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 11 Titolo: CALCOLO LETTERALE: SCOMPOSIZIONI E FRAZIONI ALGEBRICHE N. ore previste 35 Periodo di realizzazione: settembre /novembre in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e Conoscere la proprietà del raccoglimento e il significato di scomposizione di un polinomio in fattori Conoscere la definizione di frazione algebrica Conoscere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m. fra monomi, polinomi, fra monomi e polinomi Conoscere il significato di campo di esistenza di una frazione algebrica Individuare ed utilizzare le diverse tecniche per scomporre in fattori un polinomio Applicare la proprietà del raccoglimento con le lettere Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra monomi o fra polinomi Semplificare una frazione algebrica Eseguire le operazioni fra monomi, polinomi e frazioni algebriche. Scomposizione di un polinomio in fattori Raccoglimento totale a fattor comune Raccoglimento parziale Trinomio sviluppo del quadrato di un binomio Binomio differenza di due quadrati Somma o differenza di cubi Scomposizione di un particolare trinomio di Riepilogo dei vari casi di scomposizione M.C.D. e m.c.m. fra polinomi Frazioni algebriche Condizioni di esistenza di una frazione algebrica Semplificazione delle frazioni algebriche Riduzione di più frazioni algebriche allo stesso denominatore Operazioni con le frazioni algebriche: somma, sottrazione, prodotto, potenza, quoziente. Espressioni con le frazioni algebriche

2 esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 2

3 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 22 Titolo: EQUAZIONI DI II GRADO E DI GRADO SUPERIORE N. ore previste 52 Periodo di realizzazione: novembre /marzo in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima e nell UF N. 1. strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e Conoscere il concetto di numero irrazionale e reale Conoscere la definizione di radicale Conoscere la forma normale di un equazione di Conoscere la formula risolutiva di un equazione di e la formula ridotta Conoscere la legge dell annullamento di un prodotto Riconoscere i coefficienti a, b, c di un equazione di Riconoscere i diversi tipi di equazioni di Applicare la legge dell annullamento di un prodotto Risolvere un equazione di Applicare la formula ridotta Conoscere il concetto di dominio di un equazione. Saper determinare il dominio di un equazione. Risolvere equazioni numeriche frazionarie Risolvere problemi il cui modello algebrico è un equazione di Risolvere equazioni di grado superiore al secondo riconducibili, mediante scomposizione, ad equazioni di primo e Radice aritmetica ed algebrica di un numero reale Definizioni Radicali quadratici Equazioni di Forma normale Equazioni complete ed incomplete Risoluzione delle equazioni di incomplete Equazioni spurie Equazioni pure Equazioni monomie Risoluzione delle equazioni di complete La formula risolutiva La formula ridotta Equazioni numeriche frazionarie Dominio di un equazione Risoluzione delle equazioni numeriche frazionarie Accettabilità delle soluzioni Relazioni tra le soluzioni ed i coefficienti di una equazione di Somma e prodotto delle radici Il discriminante ed il suo segno Scomposizione del trinomio di Problemi di ad un incognita Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili, mediante scomposizione, ad equazioni di primo e Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 3

4 Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 4

5 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 33 Titolo: GEOMETRIA ANALITICA: LA RETTA E I SISTEMI LINEARI N. ore previste 35 Periodo di realizzazione: marzo/maggio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e Conoscere l equazione generica di una retta Conoscere il concetto di coefficiente angolare ed il suo significato Sapere la condizione di parallelismo fra rette Conoscere il concetto di fascio di retta Sapere la condizione di perpendicolarità fra rette Riconoscere l equazione di una retta Rappresentare una retta nel piano cartesiano data la sua equazione Scrivere l equazione di una retta soddisfacente a delle condizioni assegnate Riconoscere le posizioni reciproche di due rette delle quali si conoscono le equazioni Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette Risolvere semplici problemi relativi alle rette nel piano cartesiano Comprendere il concetto di sistema di equazioni La distinzione fra sistema determinato, indeterminato, impossibile Risolvere un sistema lineare mediante i metodi di sostituzione, confronto. Risoluzione di un sistema di primo grado: Metodo di sostituzione Metodo del confronto La retta nel Piano Cartesiano Assi cartesiani e rette parallele agli assi Retta passante per l origine Coefficiente angolare Bisettrici dei quadranti Retta in posizione generica Rette parallele Rette perpendicolari Equazione generale della retta Forma implicita ed esplicita Posizione reciproca di due rette Fascio di proprio ed improprio di rette Equazione della retta soddisfacente a condizioni assegnate Problemi relativi alla retta nel piano cartesiano, LIM, LIM, LIM esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 5

6 UNIITÀ FORMATIIVA DIISSCIIPLIINARE:: N.. 44 Titolo: DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE AD UN INCOGNITA N. ore previste 10 Periodo di realizzazione: maggio in termini di competenze, abilità e Competenze, abilità e acquisite nelle UF della classe prima Disuguaglianze strumenti, tecniche e strategie di calcolo con particolare attenzione a quelle riferibili e Intervalli Utilizzare gli strumenti nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare La definizione di disequazione La distinzione fra disequazione sempre verificata e disequazione impossibile Il concetto di sistema di disequazioni Applicare i principi di equivalenza alle disequazioni Applicare la regola di cancellazione e la regola del cambiamento di segno alle disequazioni Risolvere una disequazione lineare intera Rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di una disequazione e scriverlo sotto forma di intervallo Rappresentare su una retta orientata l insieme delle soluzioni di un sistema di disequazioni e scriverlo sotto forma di intervallo Disequazioni ad un incognita Principi di equivalenza delle disequazioni Risoluzione algebrica di una disequazione lineare intera Rappresentazione grafica della soluzione di una disequazione lineare intera Sistemi di disequazioni lineari intere materiale predisposto dall insegnante, strumenti, LIM materiale predisposto dall insegnante, strumenti, LIM materiale predisposto dall insegnante, strumenti, LIM esercizi Unità formativa disciplinare (PIANO DI LAVORO DOCENTE) P a g i n a 6