UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SASSARI DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E AZIENDALI MACROECONOMIA - Anno accademico , I semestre

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI SASSARI DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E AZIENDALI MACROECONOMIA - Anno accademico , I semestre Soluzioni esercitazione (seconda parte del programma), PARTE A) 1) Con salari e prezzi vischiosi (rigidi), nel breve periodo si ha: Y = Y n + α (P P e ) Y = prodotto; P e = prezzi attesi; Y n = prodotto naturale α = parametro che misura la sensibilità del prodotto aggregato alle variazioni inattese del livello dei prezzi ( P P e ) ; 1/α misura la pendenza della curva di offerta aggregata. Una variazione inattesa dei prezzi (shock inatteso che fa variare il fattore (P P e ) può avere effetti reali; pertanto le affermazioni a), b), sono vere mentre c) e d) sono false 2) L affermazione è vera nella misura in cui la banca centrale è in grado di sorprendere gli agenti economici. Dunque, quando la banca centrale agisce sulla base di shock non noti agli agenti economici, una volta che gli stessi agenti hanno formulato le loro aspettative sui P e = prezzi attesi ed hanno siglato relativi contratti sulla base delle aspettative, allora la banca centrale può usare la politica monetaria per contrastare gli effetti dei suddetti shock. 3) Dalla curva di offerta aggregata si passa alla curva di Phillips: curva di Phillips : π = π e β ( u u n ) + v β = parametro che misura la sensibilità dell inflazione alla disoccupazione ciclica data da ( u u n ) ; un aumento della disoccupazione è associato ad una diminuzione dell inflazione Si trasforma l equazione dell offerta aggregata esplicitando rispetto a P : Y = Y n + α (P - P e ) P = P e + (1/α) (Y Y n ) + v si aggiunge v per rappresentare shock esogeni di offerta in grado di spostare la curva di offerta per passare dal livello dei prezzi al tasso di inflazione, si sottraggono i prezzi del periodo precedente cioè P 1, da entrambi i membri dell equazione (P - P 1 ) = (P e - P 1 ) + (1/α) (Y Y n ) + v A cui è associata la curva di Phillips π = π e + (1/α) (Y Y n ) + v il prodotto aggregato Y è funzione diretta degli occupati e funzione inversa della disoccupazione; la deviazione del prodotto dal suo livello naturale è correlata alla deviazione della disoccupazione dal suo livello naturale; quando il prodotto è maggiore del suo livello naturale, la disoccupazione scende al disotto del suo livello naturale e viceversa; > occupazione Y che equivale a < µ > Y

2 (1/α) (Y Y ) = β ( u u n ) da cui π = π e β ( u u n ) + v 4) Quando la rendita reale del capitale R/P è maggiore del costo reale del capitale (Pk/P)(r + δ) ; R è la rendita nominale del capitale, P è il livello dei prezzi, Pk è il prezzo del capitale, r è il tasso di interesse e δ è il tasso di deprezzamento del capitale 5) Un aumento del tasso di interesse, a parità di condizioni, riduce la capacità di contrarre i mutui da parte di famiglie e ciò implica una riduzione della domanda di case che determina la riduzione del prezzo delle case ed il beneficio di investire è minore e quindi il minore prezzo delle case riduce gli investimenti in case. P-case offerta P-case investimenti Domanda 1 Domanda 2 0 Q-case 0 I2 I1 I-case 6) Le imprese fondano le proprie decisioni di investimento sulla base del seguente quoziente (l andamento dei corsi azionari può riflettere gli incentivi ad investire; redditi futuri più alti per gli azionisti stimolano i consumi futuri e gli investimenti odierni): q di Tobin = valore di mercato del capitale installato/costo di sostituzione del capitale installato = valore del capitale dell economia determinato dal mercato azionario/p del capitale attuale = valore di mercato del capitale sociale (prezzo azoni x numero azioni)/p del capitale attuale q > 1 il mercato azionario attribuisce al capitale installato un valore maggiore del costo di sostituzione e le imprese possono aumentare il loro valore di mercato aumentando la loro dotazione di capitale q > 1 il mercato azionario attribuisce al capitale installato un valore minore del costo di sostituzione e le imprese possono aumentare il loro valore di mercato lasciando deperire il proprio capitale relazione con la teoria degli investimenti: q > 1 R/P > costo q > 1 R/P < costo

3 7) (R/P) = PMK, con Cobb-Douglas (R/P) = PMK = α AK α 1 L 1 α Y = AK α L 1 α livelli di offerta dei fattori in equilibrio Immigrazione >PMK cioè > (R/P) a parità di condizioni, cioè dato il costo del capitale (Pk/P)(r + δ) l investimento aumenta PARTE B) B) Data la curva di Phillips π = π e - β ( u -1 u n -1 ) ; π = π e - 1/2 ( u -1 u n -1 ) e dato il tasso naturale di disoccupazione pari alla media dei due anni precedenti: u n = 1/2 ( u -1 + u -2 ) a) gli individui hanno aspettative adattive π e = π 1 la banca centrale riduce l inflazione di un punto (o con > tassi o con < M) cioè inflazione corrente inflazione periodo precedente = π - π 1 = - 1 poiché con le aspettative adattive π = π 1-1/2 ( u -1 u -1 n ) si può scrivere π - π 1 = - 1/2 ( u -1 u -1 n ) sostituendo π - π 1 = = - 1/2 ( u -1 u -1 n ) 2 = u -1 u -1 n da cui : u -1 = u -1 n + 2 che per comodità si può scrivere : u 1 = u 1 n + 2 = u questa formulazione si utilizza per i passaggi dimostrativi successivi con : u 1 = u Cioè nel breve periodo si avrà un tasso di sacrificio (cioè percentuale del PIL reale che si deve sacrificare per ridurre l inflazione di 1 punto percentuale) inteso come un aumento del tasso di disoccupazione del 2%. Il tasso di disoccupazione deve essere superiore di 2 punti percentuali al tasso naturale originale u 1 n = u 0. Quando si passa dal breve al lungo periodo, nei periodi successivi, tuttavia, il tasso naturale crescerà a causa della disoccupazione ciclica; il nuovo tasso naturale di disoccupazione sarà (si sostituiscono, man mano si va avanti nei passaggi, i valori precedenti ottenuti): u 2 = (1/2) (u 1 + u 0) ; u 3 = (1/2) (u 2 + u 1) ; u 4 = (1/2) (u 3 + u 2) ; u 5 = (1/2) (u 4 + u 3) ; u 2 = 1/2 ( u 1 + u 0 ) = 1/2 (u u 0 ) = 1/2 (2 u 0 +2) = u 0 + 1; u 2 = u Il tasso naturale di disoccupazione aumenta di 1 punto percentuale; quando la banca centrale vuole mantenere l inflazione al nuovo livello, la disoccupazione del periodo 2 dovrà essere uguale al nuovo tasso naturale u 2.

4 In ogni periodo successivo il tasso di disoccupazione deve essere uguale al tasso naturale che, tuttavia, non ritorna più al suo livello originale; ciò si può dimostrare dalla seguente sequenza (ad ogni passaggio si sostituiscono i valori in precedenza ottenuti, finora u 2 = u 0 + 1): u 3 = 1/2 ( u 2 + u 1 ) = 1/2 ( u 2 ) + 1/2 ( u 1 ) = 1/2 (u 0 + 1) +1/2 (u 0 + 2) = 1/2 u 0 + 1/2 + 1/2 u = u 0 + 3/2 ; u 3 = u 0 + 3/2 u 4 = 1/2 ( u 3 + u 2 ) = 1/2 ( u 3 ) + 1/2 ( u 2 ) = 1/2 (u 0 +3/2 ) + 1/2 (u ) = 1/2 u 0 +3/4 + 1/2 u 0 +1/2 = u 0 + 5/4 ; u 4 = u 0 + 5/4 u 5 = 1/2 ( u 4 + u 3 ) = 1/2 ( u 4 ) + 1/2 (u 3 ) = 1/2 (u 0 +5/4) + 1/2 (u 0 + 3/2) = 1/2 u 0 + 5/8 +1/2 u 0 +3/4 = = u 0 +11/8; u 5 = u 0 +11/8 Man mano si passa da vecchi a nuovi tassi di disoccupazione. Non solo la disoccupazione rimane sempre al di sopra del tasso naturale, ma si dimostra che resta al di sopra del tasso naturale originale. Per ridurre l inflazione di un punto percentuale, la disoccupazione cresce al di sopra del livello originale di 2 punti percentuali nel primo anno e da 0 a 1 punti in ognuno degli anni successivi. Ipotesi del tasso naturale : le fluttuazioni della domanda aggregata influenzano il prodotto aggregato e l occupazione solamente nel breve periodo; nel lungo periodo l economia tende ai livelli di prodotto aggregato e di occupazione previsti dal modello classico (piena occupazione). L ipotesi teorica del tasso naturale è stata messa in discussione: la domanda aggregata dunque può influenzare il prodotto e l occupazione anche nel lungo periodo; una recessione può lasciare segni indelebili nell economia alterando il tasso naturale di disoccupazione (NAIRU, Non Accelerating Inflation Rate Unemployment, tasso di disoccupazione con l inflazione stabile ); la permanenza di effetti di fenomeni storici sul tasso naturale è chiamata isteresi. Per effetto dell isteresi i tassi di disoccupazione correnti influenzano la disoccupazione futura e ciò fa si che l economia si ritrovi con un tasso di disoccupazione permanentemente più alto, e ciò può avvenire perché: 1) I tassi di disoccupazione recenti influenzano i tassi di disoccupazione frizionale (disoccupazione fisiologica che intercorre nel periodo in cui si ricerca il lavoro); i lavoratori disoccupati perdono abilità lavorative ed incontrano maggiori difficoltà a trovare lavoro, perdono anche il desiderio di lavorare e si impegnano meno alla ricerca del lavoro. 2) I tassi di disoccupazione recenti possono influenzare le aspettative di disoccupazione di attesa; quando le negoziazioni tra lavoratori e datori attribuiscono più peso agli occupati ( insider, presenti all interno dell azienda) rispetto ai disoccupati ( outsider ) gli insider potrebbero chiedere aumenti salariali a scapito del livello globale di occupazione (l aumento del costo del lavoro scoraggia la domanda di lavoro da parte delle imprese e dunque aumenta la disoccupazione). b) Senza isteresi esiste un rapporto di sostituzione tra inflazione e disoccupazione nel breve periodo e non nel lungo periodo. I risultati di cui sopra implicano che in presenza di isteresi è possibile che il trade-off fra inflazione e disoccupazione persista anche nel lungo periodo; per ridurre l inflazione si rende necessario aumentare la disoccupazione in maniera permanente. Poiché la disoccupazione è sempre maggiore rispetto al livello iniziale, il prodotto è sempre inferiore a quanto sarebbe potuto essere; pertanto, continua ad esistere il tasso di sacrificio che continua a crescere all infinito.

5 NOTA La curva di Phillips. Gli economisti esprimono spesso la loro convinzione circa l esistenza di una relazione tra variabili reali e nominali in termini della curva di Phillips che deve il suo nome all economista A.W. Phillips. Questa curva rappresenta graficamente la relazione tra una misura dell attività economica reale (in genere il tasso di disoccupazione, o il livello o il tasso di crescita della produzione), e una variabile nominale (il tasso di variazione dei prezzi, dei salari nominali o dello stock di moneta). L idea sottostante la curva di Phillips è una maggiore inflazione (e un maggior tasso di crescita della quantità di moneta) che conduce a un espansione economica, e quindi a una riduzione del tasso di disoccupazione e a un aumento del tasso di crescita dei PNL reale. La curva di Phillips fu inizialmente presentata come una relazione empirica inversa tra tasso di disoccupazione e tasso di crescita dei salari nominali; successivamente, i ricercatori hanno spesso sostituito il tasso di variazione dei salari con il tasso di crescita dei prezzi, o con quello della moneta. Nel 1958 l ingegnere neozelandese, W.A. Phillips, professore di economia presso la London School of Economics, presentò uno studio quantitativo sulla relazione fra tasso di crescita dei salari nominali e tasso di disoccupazione; in questo articolo, che ebbe un enorme influenza sugli studi teorici dell inflazione, W.A.Phillips estrapolava dai dati inglesi su salari e disoccupazione di circa un secolo, una relazione (da allora chiamata curva di Phillips) le cui caratteristiche, indicate nella relativa figura, possono essere così riassunte: w w 1 di breve periodo a) il tasso di crescita dei salari nominali ( w ) e il tasso di disoccupazione ( u ) sono inversamente correlati; la relazione è nonlineare : mano a mano che la disoccupazione si riduce il tasso di crescita dei salari aumenta più che proporzionalmente; b) w è uguale a zero per un tasso di disoccupazione positivo (u 0 nella figura); c) per tassi di disoccupazione elevati, w diviene negativo (il salario nominale si riduce) e la curva tende ad appiattirsi. 0 μ 1 μ 0 μ Figura 1. La curva di Phillips di breve e lungo periodo. La Figura 1 mostra una versione semplice della curva di Phillips; quanto maggiore è il tasso di inflazione, π, tanto minore è il tasso di disoccupazione, u. A volte gli economisti sostengono che una maggiore inflazione o un maggior tasso di crescita della quantità di moneta fanno aumentare il tasso di crescita della produzione solamente nel breve periodo. Nel lungo periodo, l economia si adatta a qualunque livello di inflazione, e le variabili reali non dipendono più dal comportamento delle variabili nominali. Si supponga che il tasso di inflazione attesa, π e, sia quel tasso di inflazione al quale l economia si è pienamente adattata. La curva di Phillips fino ad ora analizzata, riguarda il breve periodo e si inserisce nel modello DA/OA ; quando la domanda aggregata si sposta l offerta continua a variare ma al tasso inerziale. La teoria del tasso naturale di disoccupazione sostiene che nel lungo periodo la curva di Phillips è verticale ed esiste solo un tasso di disoccupazione in linea con l inflazione costante. Il tasso naturale di disoccupazione è il tasso al quale le pressioni verso l alto e verso il basso esercitate sull inflazione di prezzi e salari si bilanciano esattamente. In un economia che si preoccupa di prevenire tassi di inflazione elevati, il tasso naturale di disoccupazione è il livello più basso sostenibile; rappresenta perciò il livello più elevato di occupazione sostenibile e corrisponde al prodotto potenziale di una nazione. Questa teoria può essere così interpretata: in qualsiasi momento l economia ha ereditato un dato tasso di inflazione inerziale o prevista. Quando (1) non c è eccedenza di domanda e quando (2) non si verificano shock da offerta, l inflazione effettiva si manterrà al tasso inerziale. La condizione (1) significa che la disoccupazione è a quel livello (il tasso naturale di disoccupazione) al quale la pressione verso l alto esercitata sui salari dai posti vacanti corrisponde esattamente alla pressione verso il basso determinata dalla disoccupazione.

6 La condizione (2) denota l assenza di variazioni insolite dei costi di materie prime come il petrolio e di altri prodotti di importazione, per cui la curva di offerta aggregata sale/si porta al tasso inerziale di inflazione. Mettendo insieme le condizioni (1) e (2) si ottiene uno stato in cui l inflazione può continuare a mantenersi al tasso inerziale o previsto. Gli shock fanno spostare la curva di Phillips di breve periodo; si può esaminare una sequenza di fasi illustrata dal ciclo di espansione descritto qui di seguito: periodo 1: periodo 2 : periodo 3 : periodo 4 : la disoccupazione è al tasso naturale e non vi sono sorprese in relazione alla domanda o all offerta e l economia si trova nel punto A sulla curva di Phillips di breve periodo inferiore (CPBP1) - Figura 2 - ; un rapido aumento del prodotto nel corso di un espansione economica fa abbassare il tasso di disoccupazione; mentre la disoccupazione cala, le imprese tendono ad assumere i lavoratori con maggiore frequenza ed alcune decidono di aumentare i compensi più rapidamente che nel periodo precedente; quando il prodotto supera il livello potenziale, l utilizzazione della capacità sale ed i margini di profitto crescono ed i salari e prezzi cominciano ad accelerare; in termini grafici l economia si sposta verso l alto e a sinistra nel punto B sulla curva di Phillips di breve periodo (lungo CPBP1 nella figura); le aspettative di inflazione non sono ancora cambiate, ma nel secondo periodo il minore tasso di disoccupazione fa salire l inflazione; con un tasso salariale ed un inflazione più alti le imprese ed i lavoratori cominciano ad aspettarsi un inflazione più elevata; il tasso di inflazione più alto previsto viene incorporato nelle decisioni sui salari e sui prezzi, perciò il tasso di inflazione inerziale o previsto aumenta; l inflazione prevista più elevata compare nel grafico quando la CPBP1 si sposta verso l alto ed il nuovo equilibrio si trova nel punto C ; la nuova curva di Phillips di breve periodo, chiamata CPBP2, si trova sopra quella originale in quanto riflette il più elevato tasso di inflazione previsto; nel periodo finale, mentre l economia rallenta, la contrazione dell attività economica riporta il prodotto al potenziale e la disoccupazione ritorna al tasso naturale nel punto D ; l inflazione diminuisce a causa della maggiore disoccupazione. Tasso di inflazione C B di lungo periodo D A CP BP2 CP BP1 di breve periodo; periodi 3 e 4 di breve periodo; periodi 1 e 2 0 μ * = tasso naturale Tasso di disoccupazione Si nota un risultato un po sorprendente: poiché il tasso di inflazione inerziale o previsto è aumentato, l inflazione è più elevata nel quarto periodo che nel primo anche se il tasso di disoccupazione è lo stesso; l economia avrà lo stesso PIL reale ed i livelli di disoccupazione del periodo 1, anche se le grandezze nominali (i prezzi ed il PIL nominale) ora crescono più rapidamente di quanto facessero prima che l espansione provocasse un aumento del tasso d inflazione previsto. Figura 2 Spostamenti della curva di Phillips dovuti a shock. Un periodo di bassa disoccupazione fa spostare la CPBP1. L economia parte dal punto A, poi si espande, mentre la disoccupazione scende sotto il tasso naturale fino al punto B nel periodo 2 e, di conseguenza, l inflazione sale sopra il tasso inerziale. Con il trascorrere del tempo, però, la maggiore inflazione viene prevista ed incorporata nella nuova curva CPBP2. Quando l economia ritorna al tasso naturale, nel punto D, nel periodo 4, è ormai gravata da tassi inerziali ed effettivi di inflazione più elevati. Nel lungo periodo la curva di Phillips è verticale (spostamenti in senso orario). Sono gradite le segnalazioni di eventuali errori e/o integrazioni; ai cari studenti, tutti, auguro buon lavoro, G.B.Becugna. Ricevimento studenti: nelle date ed orari indicati sul sito c/o DiSea, Sassari, Via Torre Tonda n. 34. Resto disponibile per quanto possa servire (gavinobasiliobecugna@virgilio.it).