4. Teoria e Normativa

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1 4. Teoria e Normatia Questa sezione del Manuale Utente ontiene la desrizione delle metodologie di alolo utilizzate nel programma. 4.1) Verifihe in ondizione di moto uniforme. La portata he defluise per una determinata sezione d aleo è fornita dalla relazione: Q (m/s) = A x m ; A (mq) = area della sezione trasersale dell aleo; m (m/s) = eloità media della orrente. Assumendo il riterio del moto uniforme, ioè immaginando he la linea piezometria abbia la stessa inlinazione dell aleo nella direzione della orrente, riterio alido in orsi d aqua a debole pendenza, la eloità media della orrente può essere espressa dalla relazione Manning-Strikler: m (m/s) = K s x R h /3 x (i/100) 1/ ; K s (m 1/3 s -1 ) = oeffiiente di resistenza di Strikler; R h (m) = raggio idraulio = A / Perimetro bagnato; i (%) = pendenza dell aleo nel tratto onsiderato. Nel aso di una ondotta irolare non in pressione la formula si semplifia ome segue: in ui D è il diametro della ondotta. m (m/s) = K s x (D/4) /3 x (i/100) 1/ ;

2 Utilizzando inee la relazione di Chézy-Tadini, l espressione della eloità media assume la seguente forma: m (m/s) = χ x (R h x i/100) 1/ ; doe il parametro χ è fornito dalla relazione: 100 χ = m 1+ on m = fattore di sabrezza seondo Kutter. Valutata la eloità della orrente, noto il alore dell area della sezione del orso d aqua, si può alolare la portata smaltibile, da onfrontare on la portata di piena di riferimento. Per i alori di K s (Strikler) e di m(kutter) letteratura engono proposti i alori presentati nella seguente tabella: R h Tipo superfiie m (m1/) K s (m 1/3 s -1 ) CANALI APERTI (Rh 1) Riestiti on: onglomerati bituminosi 0,33-0, mattoni 0,39-0, alestruzzo 0,9-0, pietrame ad opera inerta 1,00-4, pietre,33-5, Saati o dragati: in terra diritti ed uniformi 0,67-, in terra on ure uniformi 1,00-4, in terra senza manutenzione o in 1,00-4, roia CORSI D ACQUA MINORI (Rh ) (larghezza in piena <30 m) on sezioni regolari 1,39-4, on sezioni irregolari 3,6-6, torrenti on pohi massi,19-4, torrenti on grossi massi 3,63-6, CORSI D ACQUA MAGGIORI

3 (Rh 4) (larghezza in piena 30 m) on sezioni regolari 1,53-3, on sezioni irregolari 3,9-5, AREE GOLENALI a pasolo 1,50-4, oltiate 1,00-4, on egetazione spontanea,33-4, Il fattore K s può anhe essere alutato direttamente on la relazione, alida in partiolare per torrenti e per il tratti medio - alto di fiumi: K s (m 1/3 s -1 ) = 6 / d 90 1/6 ; d 90 (m) = diametro del passante al 90%.

4 4.) Verifihe in ondizione di moto permanente. In questo aso si suppone he la linea piezometria abbia un inlinazione differente rispetto a quella dell aleo. Nel aso di un orso d aqua a portata ostante, ioè senza immissioni o perdite signifiatie nel tratto erifiato, il proedimento è quello desritto di seguito. 1) Si fissa la portata di piena di riferimento per la quale effettuare la erifia della sezione. ) Si indiiduano le sezioni di erifia e di ontrollo, poste ad una distanza l una dall altra X. La sezione di ontrollo è quella, per la quale dee essere nota l altezza idrometria per la portata di alolo o in ui si abbia una situazione di altezza ritia. Si ha una ondizione di altezza idrometria ritia, quando una determinata portata passa on la minima energia rispetto al fondo (situazione he si ha per esempio in orrispondenza di un salto di fondo). In quest ultimo aso l altezza idrometria è riaabile utilizzando la relazione: α Q b 3 ga = 1 Q(m/s) = portata del orso d aqua; b(m) = larghezza dell aleo; g(m/s ) = aelerazione di graità = 9.81; A(mq) = area della sezione liquida; = oeffiiente di Coriolis. α Il oeffiiente di Coriolis dee essere alolato on la seguente formula: α = A n i= 1 C C A 3 i i

5 in ui: n = numero punti del profilo della sezione 1 A i = area della sezione liquida ompresa fra il punto (i) e il punto (i+1) della sezione; C i = apaità di portata dell aleo fra il punto (i) e il punto (i+1) della / 3 sezione, data da: C i = K si Ai Rhi, doe K si è il oeffiiente di sabrezza, se. Gaukler-Strikler, dell aleo e R hi il raggio idraulio nel tratto (i); A = area ale della sezione liquida; C = apaità di portata ale dell aleo, dato dalla sommatoria delle apaità di portata dei singoli tratti. Se la orrente è di tipo rapido (numero di Froude>1) la sezione di ontrollo dorà essere quella di monte. Vieersa, nel aso di orrente lenta, la sezione di ontrollo dorà essere selta a alle. 3) Si alola la eloità della orrente nella sezione di ontrollo attraerso la relazione: = Q A 4) Si stima la quota della linea di energia della sezione di ontrollo on la formula: h z E = h + z +α g = altezza idrometria rispetto al punto più profondo dell aleo; = quota s.l.m. del punto più profondo dell aleo. 5) Si alola la pendenza della linea di energia J, sempre nella sezione di ontrollo attraerso il rapporto:

6 Q J = C 6) Si ipotizza un primo alore a tentatio di altezza idrometria per la sezione di erifia (h ); in genere si utilizza la stessa altezza inserita o alolata per la sezione di ontrollo. 7) Si alola il oeffiiente di Coriolis della sezione di erifia, utilizzando la stessa proedura ista per la sezione di ontrollo. 8) Si stima la pendenza della linea di energia della sezione di erifia on la formula: Q J = C in ui, oiamente C è riferito alla sezione di erifia. 9) Si alola la quota della linea di energia della sezione di erifia on la formula: E 1 = E + ( J + J ) x 10) Si aluta la quota della linea di energia per il alore fissato di h on la formula: z A Q E ' = h + z + ga = quota s.l.m. del punto più profondo dell aleo della sezione di erifia; = area della sezione bagnata nella sezione di erifia orrispondente all altezza idrometria h. 11) Si esegue la differenza fra E e E. Se questa è inferiore a qualhe millimetro si onsidera la erifia terminata e h è l altezza idrometria erata. Se questa inee è superiore a qualhe millimetro, si alola una orrezione y da appliare alla h. La orrezione y è fornita dalla:

7 y = E ' E + 1 ( J + J ) Q b 1 α ga 3 x + k α g Q b ± kα ga 3 α g in ui: k = oeffiiente he misura la perdita di energia per espansione o ontrazione della orrente (per es. per restringimento o allargamento della sezione) e aria da 0.1 a 0.3 per le orrenti in ontrazione e da 0.3 a 0.5 per le orrenti in espansione; ai alori più eleati orrispondono le ariazioni più brushe; = larghezza della sezione di erifia. b 1) Si ottiene un nuoo alore orretto di altezza idrometria sommando h e y e si ripete la sequenza di alolo dal punto 7. Attenzione: le oordinate dei due profili d aleo (ontrollo e erifia) anno inserite rispetto ad un omune piano di riferimento (per esempio il liello del mare).

8 4.3) Verifihe in ondizione di moto ario. Nel aso di rapidi restringimenti della sezione douti alla presenza di ostaoli all interno dell aleo, la orrente subise immediatamente a monte un innalzamento, un soralzo, del liello idrio. Questa situazione si erifia, per esempio, in orrispondenza di restringimenti prodotti dalle pile di un ponte. La stima della ariazione dell altezza idrometria in questo aso può essere effettuata on il metodo proposto da Yarnell. La formula è la seguente: y = yk y 4 ( K 0,6 + 5F )[ 1 r + 15( 1 r) )] F y y = altezza della orrente a monte del ponte; 1-r = grado di restringimento dell aleo, dato da (b 0 -b 1 )/b 0, doe b 0 è la larghezza della orrente a monte del ponte e b 1 è quella ridotta in orrispondenza delle pile dell opera; F = numero di Froude, dato dalla relazione, in ui è la eloità gy della orrente a monte e g l aelerazione di graità; K y = oeffiiente di forma delle pile, ariabile da 0,90 a 1,5 La formula di Yarnell è alida nel aso in ui la orrente si mantenga di tipo lento anhe in orrispondenza dell attraersamento.