TRASFORMATORE. Struttura generale dei trasformatori

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Serafino Frigerio
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TRASFORMATORE Il trasformatore è una macchina elettrica statica(priva di parti in movimento), trasforma l energia elettrica che riceve dalla rete di alimentazione ancora in energia elettrica data al

1 TRASFORMATORE Il trasformatore è una macchina elettrica statica(priva di parti in movimento), trasforma l energia elettrica che riceve dalla rete di alimentazione ancora in energia elettrica data al carico, variandone i valori di tensione e di corrente. Le applicazioni dei trasformatori sono molteplici: si va dai piccoli trasformatori monofase usati negli alimentatori a quelli trifase di elevata potenza utilizzati nelle reti di trasmissione dell energia elettrica. Struttura generale dei trasformatori La struttura di un trasformatore elettrico dipende da numerosi fattori, di cui i principali sono la potenza della macchina e, di conseguenza, le sue dimensioni, il numero delle fasi, in base al quale si distinguono i trasformatori monofase e trifase, le tensioni degli avvolgimenti e il sistema di raffreddamento adottato. La struttura generale di un trasformatore, anche se differisce notevolmente a seconda dei tipi, comprende, in ogni caso, le seguenti parti: un nucleo di materiale ferromagnetico, all interno del quale si sviluppa prevalentemente il campo magnetico necessario al funzionamento della macchina; due gruppi di avvolgimenti elettrici, denominati primario e secondario oppure avvolgimento di bassa tensione e di alta tensione, nei trasformatori monofase il primario e il secondario sono costituiti entrambi da un solo avvolgimento, mentre in quelli trifase vi è un primario e un secondario per ognuna delle tre fasi; dei sistemi d isolamento degli avvolgimenti, necessari per evitare il contatto tra avvolgimenti a tensione differente e tra avvolgimenti e altri parti conduttrici presenti; una parte strutturale, metallica o in materiale plastico per le piccole potenze, che serve ad assemblare le varie parti, sostenere il peso del trasformatore, racchiuderne le parti attive e le cui caratteristiche dipendono essenzialmente dalle dimensioni e dal peso della macchina.

Principio di funzionamento del trasformatore ideale Si considerino (figura 1) due avvolgimenti elettrici di N 1 ed N 2 spire (primario e secondario) avvolti su un nucleo ferromagnetico (trasformatore

Si suppongono valide le seguenti ipotesi semplificative: 1.

2 Principio di funzionamento del trasformatore ideale Si considerino (figura 1) due avvolgimenti elettrici di N 1 ed N 2 spire (primario e secondario) avvolti su un nucleo ferromagnetico (trasformatore con ferro); la disposizione degli avvolgimenti è solo schematica e non costruttiva, dato che in realtà le bobine sono spesso avvolte una sull altra. Si suppongono valide le seguenti ipotesi semplificative: 1. gli avvolgimenti sono ideali, con resistenza elettrica nulla; ciò significa che nelle spire percorse da corrente non vi è alcuna caduta di tensione né perdita di potenza; 2. il concatenamento del flusso è ideale, ossia non vi è flusso disperso in quanto tutte le linee di flusso si concatenano con tutte le spire del primario e con tutte quelle del secondario; 3. il nucleo magnetico è ideale e pertanto, sono nulle le perdite nel ferro dovute a isteresi e correnti parassite ed è nulla la riluttanza magnetica(f m = R ϕ ). Ogni avvolgimento sarà soggetto all azione di un flusso concatenato, variabile sinusoidalmente nel tempo, per la legge dell induzione elettromagnetica nasceranno, ai capi dei due avvolgimenti, delle tensioni indotte date dall espressione :

con andamento sinusoidale, sfasate di 90 in ritardo rispetto al flusso induttore e aventi valore efficace dato dall espressione : E 1 =N 1 ω φ =N 1 2 f =4,44 N 1 f ф M E 2 =N 2 ω φ =N 2 2 f =4,44 N 2

Le tensioni indotte in un trasformatore sono direttamente proporzionali al numero di spire degli avvolgimenti e, quindi, il lato AT dovrà avere un maggior numero di spire del lato BT.

3 con andamento sinusoidale, sfasate di 90 in ritardo rispetto al flusso induttore e aventi valore efficace dato dall espressione : E 1 =N 1 ω φ =N 1 2 f =4,44 N 1 f ф M E 2 =N 2 ω φ =N 2 2 f =4,44 N 2 f ф M Il rapporto: è detto rapporto spire del trasformatore, uguale anche al rapporto tra i valori efficaci delle tensioni indotte. Le tensioni indotte in un trasformatore sono direttamente proporzionali al numero di spire degli avvolgimenti e, quindi, il lato AT dovrà avere un maggior numero di spire del lato BT. È importante sottolineare che ognuno dei due lati può essere il primario o il secondario della macchina, in relazione al suo funzionamento; più precisamente si ha che: quando il trasformatore funziona da elevatore di tensione il primario corrisponde al lato BT e il secondario a quello AT; è questo il caso dei trasformatori nelle centrali di produzione che elevano la tensione dal valore del generatore (per esempio 15 kv) a quello delle linee di trasmissione (per esempio 220 kv); quando il trasformatore funziona da riduttore di tensione il primario corrisponde al lato AT e il secondario a quello BT; questo succede, per esempio, per i trasformatori degli alimentatori di circuiti elettronici, che abbassano il valore della tensione da quello di rete (230 V) a quello tipico di alimentazione delle apparecchiature a valle (per esempio 12 V).

4 Il circuito equivalente del trasformatore ideale (figura 2) è semplicemente rappresentabile con due induttori ideali collegati a due coppie di morsetti. Funzionamento a vuoto Si ha quando (figura 3) il trasformatore ha il primario collegato a una rete di alimentazione (rappresentata con un generatore ideale di tensione sinusoidale) e il secondario è aperto, ossia non è collegato a nessuna impedenza di carico. Nei due lati del trasformatore non circolano correnti, mentre per le tensioni si ha:

e quindi : il cui modulo è : Dove K è detto rapporto di trasformazione, ottenuto come rapporto fra i valori delle tensioni ai morsetti esterni delle bobine.

5 e quindi : il cui modulo è : Dove K è detto rapporto di trasformazione, ottenuto come rapporto fra i valori delle tensioni ai morsetti esterni delle bobine. Il diagramma vettoriale relativo a questo funzionamento si ottiene ponendo i vettori E 1 e E 2 in ritardo di 90 rispetto al flusso e la tensione V 1 in opposizione di fase rispetto a E 1, come mostrato nella figura4, per la quale si è ipotizzato E 1 > E 2. Se la bobina del circuito primario ha un numero di spire N 1 >N 2,il trasformatore è abbassatore di tensione poiché V 2 <V 1. Se invece N 2 >N 1,il trasformatore è elevatore di tensione poiché V 2 >V 1.

6 Funzionamento a carico In questo caso (figura 5) vi è un carico di impedenza Z 2 collegato al secondario, per cui in questo lato circolerà una corrente I 2, data da: il cui valore efficace dipenderà dal modulo dell impedenza. La corrente sarà sfasata dell angolo φ 2 rispetto alla tensione V 2, in anticipo o in ritardo a seconda del tipo di impedenza (RL o RC); l angolo di sfasamento coincide con l argomento del numero complesso Z 2. La circolazione della corrente I 2 nelle N 2 spire del secondario produce una forza magnetomotrice di reazione secondaria, pari a N 2 I 2 ; dato che è stata supposta nulla la riluttanza magnetica, ne consegue, per la legge di Hopkinson, che deve essere nulla la f.m.m. totale, somma vettoriale delle f.m.m. del primario e del secondario. Nell avvolgimento primario verrà richiamata, pertanto, una corrente I 1 tale che sia:

da cui si ricava: Dalla relazione si deduce che la corrente

secondaria e ha valore efficace dato da: le correnti

proporzionali al numero di spire e quindi il lato AT, avente

7 da cui si ricava: Dalla relazione si deduce che la corrente primaria è in opposizione di fase rispetto a quella secondaria e ha valore efficace dato da: le correnti circolanti nei due lati del trasformatore sono inversamente proporzionali al numero di spire e quindi il lato AT, avente un maggior numero di spire, sarà interessato dalla corrente minore e viceversa.

8 Potenze Le potenze apparenti dei due lati del trasformatore sono date da: e quindi : ossia le potenze apparenti primarie e secondarie del trasformatore ideale sono uguali. Data l uguaglianza degli sfasamenti, risulteranno uguali tra loro anche le potenze attive e reattive dei due lati:

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