IL RITORNO ELASTICO NELLA PIEGATURA DI LAMIERE D ACCIAIO: RILEVAMENTO SPERIMENTALE ED ANALISI DEI RISULTATI

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1 IL RITORNO ELASTICO NELLA PIEGATURA DI LAMIERE D ACCIAIO: RILEVAMENTO SPERIMENTALE ED ANALISI DEI RISULTATI Relatore: Prof. Antoniomaria Di Ilio Laureando: Dario Zulli 1

2 Il processo di piegatura rappresenta una delle tecnologie più diffuse nell ambito delle lavorazioni di lamiere Il ritorno elastico condiziona fortemente la geometria delle lamiere piegate - Problemi in fase di assemblaggio - Costi elevati di messa a punto di stampi di prova 2

3 Stato dell arte Presentazione di un modello analitico Analisi parametrica del modello analitico Prove sperimentali di verifica 3

4 Stato dell arte Diagrammi sperimentali Tipo di materiale Angolo desiderato Spessore lamiera 4

5 Stato dell arte Modelli analitici 1-Materiale rigidamente plastico 2-Materiale elastico-perfettamente plastico 3-Materiale elastoplastico 5

6 Modello analitico Chakrabarty, Lee, Chan Nelle trattazioni teoriche convenzionali è consuetudine considerare il materiale come fosse rigidamente plastico Questo può essere giustificato dal fatto che nella piegatura industriale di lamiere vengono imposte coppie tali da sottoporre il materiale a forti tensioni. 6

7 Modello analitico Uno studio più accurato che consideri il materiale elastoplastico è giustificabile: per descrivere con accuratezza le prime fasi della piegatura per descrivere quei casi in cui l entità della zona elastica non è trascurabile 7

8 Modello analitico Il modello presentata un analisi elastoplastica della piegatura delle lamiere che considera l anisotropia del materiale 1 passo: materiale idealmente plastico 2 passo: materiale elastoplastico soggetto a incrudimento Lo studio conduce alla definizione del momento di piegatura in relazione alla curvatura imposta dallo stampo mostrando l influenza dell anisotropia e dell incrudimento 8

9 Modello analitico 1 Definizione del momento di piegatura al limite elastico»» : anisotropia Y: carico di snervamento h: semispessore della lamiera v: coefficiente di Poisson r: coefficiente di anisotropia k e : curvatura al limite elastico 9

10 Modello analitico 2 Definizione del momento di piegatura: materiale elastoplastico Entità del cuore elastico Regione plastica Regione elastica 10

11 Modello analitico 2 Definizione del momento di piegatura: materiale elastoplastico L angolo ausiliario! permette di descrivere la variazione delle tensioni nella zona plastica. Legge di incrudimento :Tensione planare equivalente :Deformazione plastica equivalente :Deformazione precedente :Esponente di incrudimento 11

12 Modello analitico 2 Definizione del momento di piegatura: materiale elastoplastico Per y=c 12

13 Modello analitico 3 Piegatura plastica nel caso non si consideri l incrudimento 13

14 Modello analitico 3 Piegatura plastica nel caso si consideri l incrudimento 14

15 Modello analitico 3 Piegatura plastica nel caso si consideri l incrudimento 14

16 Modello analitico - Determinazione del ritorno elastico Momento di piegatura M definito in precedenza Momento di ritorno elastico Curvatura asse neutro imposta Curvatura asse neutro dopo lo scarico elastico 15

17 Modello analitico - Determinazione del ritorno elastico Ipotesi: Uguaglianza spostamenti Uguaglianza momento di piegatura e di ritorno elastico Indice di ritorno elastico 16

18 Soluzione numerica Inversione di funzioni Risoluzione di un equazione differenziale Runge Kutta 4 Integrali di funzioni articolate Cavalieri-Simpson Il programma permette di variare con facilità tutti i parametri di processo 17

19 Prove sperimentali Caratterizzazione dei materiali utilizzati Prove di trazione Verifica della validità del modello Prove di piegatura 18

20 Prove sperimentali: Caratterizzazione dei materiali utilizzati Acciaio inossidabile AISI 304 Acciaio al carbonio Fe 360C Orientazione dei provini 1-Lappatura 2-Attacco acido 3-Osservazione dei grani 19

21 Prove sperimentali: Caratterizzazione dei materiali utilizzati Prova di trazione Rapid-n test carico di snervamento Y esponente di incrudimento n costante di incrudimento K coefficiente di anisotropia r 20

22 Prove sperimentali: Caratterizzazione dei materiali utilizzati Prova di trazione Coefficiente di anisotropia r nelle tre direzioni Anisotropia normale Fe 360C = 2.20 AISI 304 =

23 Prove sperimentali: Caratterizzazione dei materiali utilizzati Prova di trazione Coefficiente di anisotropia r nelle tre direzioni Anisotropia normale Fe 360C = 2.20 AISI 304 =

24 Prove sperimentali: Prove di piegatura Organizzazione delle prove Attrezzatura 22

25 Prove sperimentali: Prove di piegatura 23

26 Prove sperimentali: Prove di piegatura 23

27 Università degli studi dell Aquila Prove sperimentali: Prove di piegatura 24

28 Università degli studi dell Aquila Prove sperimentali: Prove di piegatura 24

29 Prove sperimentali: Prova di piegatura Modello Coincidenza ideale 25

30 Prove sperimentali: Prova di piegatura Modello Coincidenza ideale 25

31 Prove sperimentali: Prova di piegatura Effetti di un sovraccarico in fase di piegatura 26

32 Conclusioni Università degli studi dell Aquila E stato approfondito un modello analitico per la determinazione del ritorno elastico. La sperimentazione ha sostanzialmente confermato i risultati del modello in tutte le differenti condizioni di prova 27

33 Conclusioni Università degli studi dell Aquila Lo studio degli effetti di un sovraccarico controllato in fase di piegatura potrebbe rappresentare uno sviluppo ulteriore all argomento soprattutto in termini di compensazione degli effetti del ritorno elastico. 28