PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA

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1 DISCIPLINA: MATEMATICA PIANO DELLE 1 ANNO IPSIA SETTORE IP Anno 2016/2017 COMPETENZE della ABILITA n. 1 I NUMERI NATURALI Ore: 12 settembre procedure del calcolo (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri interi utilizzando le relative proprietà. Calcolare semplici espressioni con potenze. I numeri: naturali, interi; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e le loro proprietà. Potenze con esponenti numeri naturali e proprietà M 3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Il linguaggio le della matematica: scrittura e lettura del simbolismo in vari contesti

2 COMPETENZE della ABILITA n. 2 I NUMERI INTERI RELATIVI Ore: 16 ottobre procedure del calcolo (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi Operare con i numeri relativi utilizzando le relative proprietà. Calcolare semplici espressioni con potenze. I numeri interi relativi :confronto, ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi relativi e le loro proprietà. Potenze con esponenti numeri interi relativi e proprietà COMPETENZE della ABILITA n. 3 I NUMERI RAZIONALI procedure del calcolo (a mente, per iscritto, a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi I numeri: razionali sotto frazionaria e decimale; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. 2

3 Ore: 16 novembre Operare con i numeri razionali utilizzando le relative proprietà. Calcolare semplici espressioni con potenze. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Le operazioni con i numeri razionali e le loro proprietà. Potenze con esponenti numeri naturali e proprietà Rapporti e percentuali, approssimazioni M 3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Riconoscere situazioni problematiche individuando i dati essenziali, le richieste Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe Le fasi risolutive di un problema e le loro rappresentazioni con modelli matematici Principali rappresentazioni di un oggetto matematico Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli aritmetici Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali COMPETENZE della ABILITA 3

4 n. 4 MONOMI Nucleo fondante Ore: 16 dicembre / gennaio rappresentandol e Comprendere l importanza della notazione letterale come linguaggio universale sintetico. Conoscere le definizioni e le generalità sui monomi Riconoscere monomi. Determinare il grado di un monomio. Eseguire operazioni tra monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi Risolvere brevi espressioni Espressioni algebriche letterali. Valore di un espressione algebrica. Generalità sui monomi: coefficiente numerico, parte letterale, grado, monomi simili, monomi opposti, monomio reciproco. Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Espressioni con i monomi. COMPETENZE della ABILITA n. 5 Riconoscere polinomi. Determinare il grado di un polinomio. Ordinare polinomi. Generalità sui polinomi, grado di un polinomio, polinomio omogeneo, completo, ordinato. 4

5 I POLINOMI Ore: 20 gennaio / febbraio Eseguire operazioni tra monomi e polinomi e tra polinomi,in particolare applicare le regole dei prodotti notevoli. Risolvere brevi espressioni Operazioni con i polinomi: somma algebrica, prodotto, quoziente tra un polinomio e un monomio; prodotti notevoli : quadrato di un polinomio, cubo di un binomio, somma per differenza di due monomi. Espressioni con i polinomi. COMPETENZE della ABILITA n. 6 EQUAZIONI RISOLVERE E PORSI PROBLEMI Applicare i principi d equivalenza; classificare le equazioni : determinate, indeterminate, impossibili. riconoscere il grado di una equazione Definizione di uguaglianza, identità ed equazione; classificazione delle equazioni; principi d equivalenza; grado di una equazione 5

6 Ore: 26 marzo / aprile Risolvere equazioni di primo grado. Risoluzione di equazioni numeriche intere di primo grado; equazioni determinate, indeterminate, impossibili. M 3 Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Tecniche risolutive di un problema che utilizzano formule geometriche, equazioni di 1 grado. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Risolvere semplici problemi Verificare l accettabilità delle soluzioni e riconoscere eventuali errori Problemi di primo grado risolubili con equazioni di primo grado con una sola incognita. COMPETENZE della ABILITA n. 7 GEOMETRIA M 2 Confrontare ed Osservare, confrontare e individuare proprietà fra gli elementi geometrici elementari Gli enti fondamentali della geometria euclidea piana. 6

7 LO SPAZIO E LE FIGURE Ore: 12 maggio analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio Teorema di Pitagora. n. 8 STATISTICA I DATI E LE PREVISIONI COMPETENZE della M 4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l'ausilio di ABILITA Rappresentare classi di dati mediante grafici calcolare i valori medi calcolare misure di variabilità Definizione di statistica Oggetto della statistica Raccolta e organizzazione dei dati statistici Distribuzione delle frequenze Rappresentazione dei fenomeni statistici Valori medi Alcune misure di variabilità 7

8 Ore: 8 gennaio / maggio rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo intico Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e lizzarla attraverso una funzione matematica. Rappresentare sul piano il grafico di una funzione lineare. Il piano cartesiano e il concetto di funzione. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. 8

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