Selezione di Diapositive per il Corso di MICROECONOMIA (III Canale P-Z) 2 Semestre 2019 Prof. Carlo Pietrobelli

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1 4 Produzione e Costi Selezione di Diapositive per il Corso di MICROECONOMIA (III Canale P-Z) 2 Semestre 2019 Prof. Carlo Pietrobelli carlo.pietrobelli@uniroma3.it 1

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3 Figure 1: L impresa e l ambiente circostante IMPRESA: un organismo posseduto e gestito da privati che si specializza nella produzione 3 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

4 Figura 2: Forme di Organizzazione dell attività economica VANTAGGI/SVANTAGGI delle diverse forme organizzative: imprese individuali società di persone S.P.A. Responsabilità personale o limitata Accesso a fondi aggiuntivi 4 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

5 Perché assumere dipendenti? Quali vantaggi offre l impresa con dipendenti? Ulteriore specializzazione delle mansioni minori costi di transazione (transazioni effettuate all interno) riduzione dei rischi (diversificazione tra linee di prodotto, e tra imprese diverse) L impresa è una forma organizzativa di diverse attività economiche, alternativa al mercato (Coase, 1937) - quando il sistema dei prezzi non funziona a dovere - La scelta della forma organizzativa dipende dal confronto tra: costi di organizzazione e costi di transazione nasce la grande impresa verticalmente integrata (Williamson, 1967 ) 5 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

6 IMPRESA VERTICALMENTE INTEGRATA Una semplice Catena del Valore 6

7 Cos è una Catena del Valore (Globale)? un idea semplice: Il disegno, la produzione, il marketing e la vendita di beni coinvolge una catena di attività suddivise tra diverse imprese localizzate in diversi luoghi (e paesi) È raro che imprese da sole facciano tutto: trasformare materie prime in prodotti finiti e venderli. La produzione è solo un possibile modo di creare Valore Aggiunto: altri sono legati al design, allo sviluppo di prodotti, al marketing, alla distribuzione, al riciclaggio, Questo richiede un adeguato governo e coordinamento di tutte le relazioni coinvolte: una buona Governance. 7 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

8 In ogni punto della catena occorre la governance (Coordinamento) di: Cosa produrre (p.es: disegno dei prodotti) Come produrre (definizione del processo produttivo: tecnologia standards di qualità) Quanto produrre Standards internazionali (come ISO 9000) fissati e controllati dal leader della catena o da norme internazionali devono essere osservati lungo la catena, continuamente. 8 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

9 Una forma più complessa di catena del valore (mobili) 9 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

10 La funzione di Produzione dell impresa Possibili combinazioni di fattori produttivi (input) Funzione di produzione Diverse quantità di prodotto Esempio del Nepal e della scelta della tecnica 10 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

11 LA PRODUZIONE Le imprese utilizzano i fattori produttivi (input) per produrre beni e servizi (output) La produzione trasforma un insieme di input in un insieme di output Tra gli input più importanti vanno inclusi il lavoro, il capitale, la terra ma anche la conoscenza, la tecnologia, l energia e l organizzazione carlo.pietrobelli@uniroma3.it 11

12 LA FUNZIONE DI PRODUZIONE La funzione di produzione indica la quantità massima producibile di un prodotto Q dati i fattori produttivi disponibili K ed L Tipicamente Q = F (K, L) L impresa che cerca di ottenere la maggiore quantità di prodotto dati gli input opera in maniera tecnicamente efficiente La tecnologia determina la quantità di output che è possibile ottenere dato un insieme di input carlo.pietrobelli@uniroma3.it 12

13 Figura 9.2: Funzione di produzione 13

14 LA FUNZIONE DI PRODUZIONE: BREVE E LUNGO PERIODO Il breve periodo è quel lasso di tempo nel quale uno o più fattori produttivi sono fissi Nel lungo periodo invece tutti i fattori produttivi possono variare Non esiste un arco temporale specifico che separa il breve dal lungo periodo L arco temporale di riferimento varia a seconda del settore produttivo preso in considerazione carlo.pietrobelli@uniroma3.it 14

15 Figura 9.3: Funzione di produzione di breve periodo K=K 0 =1 Q L =2K 0 K 1 =3 carlo.pietrobelli@uniroma3.it 15

16 Figura 9.4: Un altra funzione di produzione di breve periodo 16

17 LEGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI La tipica funzione di produzione di breve periodo inizialmente cresce in misura più che proporzionale, poi continua a crescere ma in misura meno che proporzionale Questo andamento rispecchia la legge dei rendimenti decrescenti secondo la quale man mano che si aggiungono ulteriori unità di un fattore produttivo (tenendo fissi tutti gli altri), in una prima fase il prodotto cresce più che proporzionalmente rispetto all input Oltre un certo punto, il prodotto continua a crescere ma in misura meno che proporzionale carlo.pietrobelli@uniroma3.it 17

18 Figura 9.5: Effetto del progresso tecnologico sulla produzione alimentare Malthus e il rendimento decrescente della produzione Agricola (T è limitata) Il cambiamento tecnologico ha sortito un effetto pur con rendimenti decrescenti anche nel 2008 carlo.pietrobelli@uniroma3.it 18

19 Figura 9.6: Prodotto marginale di un input variabile: conviene assumere un nuovo lavoratore? 19

20 PRODOTTO TOTALE, MEDIO E MARGINALE Il prodotto totale misura la quantità di output prodotta dagli input Il prodotto medio di un fattore è dato dal rapporto tra il prodotto totale e la quantità di input utilizzata per produrre l output: AP L = Q L Il prodotto marginale di un fattore è la variazione dell output determinata da una piccola variazione dell input, tenendo costante l impiego di tutti gli altri fattori produttivi: MP L = ΔQ ΔL carlo.pietrobelli@uniroma3.it 20

21 Figura 9.7: Curve di prodotto totale, marginale e medio carlo.pietrobelli@uniroma3.it 21

22 RELAZIONI TRA PRODOTTO TOTALE, MEDIO E MARGINALE Quando il prodotto totale cresce, il prodotto marginale è positivo Quando il prodotto marginale è maggiore (minore) del prodotto medio, quest ultimo è crescente (decrescente) Il prodotto marginale interseca dall alto il prodotto medio in corrispondenza del suo punto di massimo carlo.pietrobelli@uniroma3.it 22

23 L ALLOCAZIONE DI UN INPUT TRA PIÙ ATTIVITÀ PRODUTTIVE Come impiegare un fattore produttivo tra più processi produttivi se si intende massimizzare il prodotto totale? In generale occorre allocare il fattore produttivo in maniera tale che il suo prodotto marginale sia lo stesso in tutti i processi produttivi nei quali esso viene utilizzato carlo.pietrobelli@uniroma3.it 23

24 PRODUZIONE NEL LUNGO PERIODO Nel lungo periodo tutti i fattori produttivi sono variabili Un isoquanto rappresenta tutte le combinazioni di fattori produttivi che garantiscono lo stesso livello di prodotto Una mappa di isoquanti rappresenta un insieme di isoquanti a ciascuno dei quali corrisponde un livello costante di prodotto carlo.pietrobelli@uniroma3.it 24

25 Figura 9.8: Rappresentazione parziale della mappa degli isoquanti per la funzione di produzione Q = 2KL per Q=16 K=8/L carlo.pietrobelli@uniroma3.it 25

26 PRODUZIONE NEL LUNGO PERIODO Il saggio marginale di sostituzione tecnica (MRTS) misura la quantità addizionale di un fattore produttivo necessaria all impresa per continuare a produrre la stessa quantità di output in seguito alla riduzione di un secondo fattore produttivo. In altri termini esso è il saggio al quale è possibile sostituire un fattore con un altro senza far variare la produzione Il MRTS è pari al rapporto tra le produttività marginali dei fattori produttivi ovvero al valore assoluto della pendenza dell isoquanto: MP K K = MPL L supponendo di modificare K ed L mantenendo costante Q E quindi anche MPL = K MPK L MRTS = MP L /MP K = ΔK / ΔL carlo.pietrobelli@uniroma3.it 26

27 Figura 9.9: Saggio marginale di sostituzione tecnica 27

28 RENDIMENTI DI SCALA Il concetto di rendimenti di scala è applicabile esclusivamente al lungo periodo I rendimenti di scala sono legati a variazioni proporzionali di tutti i fattori produttivi contemporaneamente I rendimenti di scala costituiscono un elemento fondamentale nel determinare la struttura di un industria Come varia il livello produttivo dell impresa quando tutti i fattori produttivi variano nella stessa proporzione (ad esempio dell 1%)? carlo.pietrobelli@uniroma3.it 28

29 RENDIMENTI DI SCALA Come varia il livello produttivo dell impresa quando tutti i fattori produttivi variano nella stessa proporzione (ad esempio dell 1%)? Se tale incremento comporta un incremento della produzione maggiore dell 1%, allora la funzione di produzione esibisce rendimenti di scala crescenti Se l incremento della produzione è esattamente uguale all 1%, allora la funzione di produzione presenta rendimenti di scala costanti Infine, se l incremento corrispondente della produzione è inferiore all 1%, allora la funzione di produzione ha rendimenti di scala decrescenti (come è possibile? Manca un altro fattore organizzazione? Costi della grande dimensione) carlo.pietrobelli@uniroma3.it 29

30 Figura 9.11: Rendimenti di scala sulla mappa degli isoquanti 30

31 RENDIMENTI DI SCALA E LEGGE DEI RENDIMENTI DECRESCENTI Attenzione! i rendimenti di scala decrescenti non hanno nulla a che vedere con la legge dei rendimenti marginali decrescenti Il prodotto marginale dei singoli fattori può essere decrescente, ma la funzione di produzione può avere rendimenti di scala decrescenti, costanti o persino crescenti carlo.pietrobelli@uniroma3.it 31

32 Costi di Produzione Selezione di Diapositive per il Corso di MICROECONOMIA (III Canale P-Z) 2 Semestre 2019 Prof. Carlo Pietrobelli carlo.pietrobelli@uniroma3.it 32

33 I COSTI Per poter realizzare la produzione l impresa sostiene dei costi Si tratta di scegliere la combinazione ottimale dei fattori produttivi per l impresa È bene ricordare che la categoria di costo economico di riferimento è il costo opportunità, ovvero il valore della risorsa nel suo migliore uso alternativo possibile carlo.pietrobelli@uniroma3.it 33

34 Tutti i costi vanno considerati! Costi espliciti Costi impliciti Costo opportunità di: Affitto Interessi sui prestiti Stipendi dei dirigenti Salari (orari) dei lavoratori Costo delle materie prime Il proprio terreno (affitto sacrificato) Il proprio denaro (investimenti alternativi) Il proprio tempo (reddito da lavoro al quale rinuncia) Il proprio tempo (reddito da lavoro al quale rinuncia) L impiego alternativo delle stesse materie prime 34 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

35 Produzione nel breve periodo allo Spotless Car Wash Attenzione, siamo nel BREVE periodo!!! 35

36 Figura 4: Prodotto Totale e Marginale 36 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

37 Prodotto Totale e Marginale PRODOTTO MARGINALE DEL LAVORO MPL = Q / L la quantità di prodotto aggiuntivo realizzata con l assunzione di un ulteriore addetto Rendimenti marginali crescenti e decrescenti dei fattori produttivi dipendono da: inizialmente migliore specializzazione migliore gestione del capitale fisico disponibile poi però: i vantaggi della specializzazione diminuiscono ciascun lavoratore lavora con una dotazione sempre minore del fattore fisso LEGGE dei RENDIMENTI MARGINALI DECRESCENTI DEI FATTORI PRODUTTIVI 37 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

38 Tavola 3: costi nel breve periodo di Spotless Car Wash 38

39 I COSTI NEL BREVE PERIODO Costo fisso (FC = rk 0 ): l impresa lo sostiene indipendentemente dalla quantità prodotta. Ad esempio l affitto dei locali Costo variabile (VC = wl 1 ): l impresa lo sostiene in misura variabile a seconda del livello di produzione. Ad esempio le materie prime Costo totale (TC = FC + VC): è la somma del costo fisso e del costo variabile carlo.pietrobelli@uniroma3.it 39

40 I COSTI NEL BREVE PERIODO Partendo dal costo fisso, dal costo variabile e dal costo totale è possibile definire altre quattro categorie di costo di breve periodo: Costo medio fisso (AFC): pari al rapporto tra il costo fisso e la quantità prodotta Costo medio variabile (AVC): pari al rapporto tra il costo variabile e la quantità prodotta Costo medio totale (ATC): pari al rapporto tra il costo totale e la quantità prodotta Costo marginale (MC): corrisponde alla variazione del costo totale conseguente alla produzione di una unità aggiuntiva di output carlo.pietrobelli@uniroma3.it 40

41 I COSTI NEL BREVE PERIODO La forma delle curve di costo di breve periodo è collegato all andamento della funzione di produzione di breve periodo: Nel tratto in cui la funzione di produzione ha: rendimenti marginali crescenti rendimenti marginali decrescenti All aumentare della produzione, il costo variabile cresce: meno che proporzionalmente più che proporzionalmente 41

42 Le Curve di Costo Totale dell impresa 42

43 Costi Medi e Marginali COSTO MARGINALE = aumento del costo totale sostenuto per realizzare un unità aggiuntiva di prodotto: MC = TC/ Q il suo andamento dipende dal rendimento marginale dei fattori (finché MPL aumenta, MC deve diminuire, e viceversa) MC interseca ATC e AVC nel loro punto minimo 43 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

44 Figura 10.5: Curve di costo marginale, costo totale, costo medio variabile e costo medio fisso carlo.pietrobelli@uniroma3.it 44

45 LUNGO PERIODO: 4 modi di lavare 185 auto al giorno Non ci sono né fattori né costi fissi: sono tutti variabili Costi unitari: Salario=60 linea automatizzata=75 METODO DI PRODUZIONE CAPITALE = K LAVORO = L COSTO TOTALE A B C D L impresa sceglie sempre la combinazione di fattori a più basso costo per ottenere una data produzione (185 nell esempio) (non il costo di produzione in assoluto minore) 45 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

46 I COSTI NEL LUNGO PERIODO Nel lungo periodo non esistono costi fissi in quanto tutti i fattori produttivi sono variabili Il problema dell impresa è quello di scegliere la combinazione ottimale di fattori in relazione all output che si intende produrre La retta di isocosto individua tutte le combinazioni di lavoro e capitale che generano un dato livello di costi: C = rk + wl = C r - (w r ) L Il valore assoluto della pendenza dell isocosto (w/r) misura il prezzo relativo del lavoro rispetto al capitale carlo.pietrobelli@uniroma3.it 46

47 Figura 10.10: Isocosto r=2 w=4 C=200 47

48 MASSIMIZZAZIONE VINCOLATA DELL OUTPUT L impresa che intende massimizzare l output ad un dato costo, deve risolvere un problema di ottimizzazione simile a quello relativo alla scelta del paniere ottimo del consumatore In termini grafici si tratta di sovrapporre la retta di isocosto alla mappa degli isoquanti La quantità ottimale di output si rileva sull isoquanto più elevato compatibile con il vincolo rappresentato dalla retta di isocosto carlo.pietrobelli@uniroma3.it 48

49 Figura 10.11: Massimo livello di output per un dato livello di costo 49

50 MINIMIZZAZIONE VINCOLATA DEI COSTI È possibile anche procedere alla minimizzazione vincolata dei costi per un dato livello di output In termini grafici si tratta di sovrapporre ad un dato isoquanto di produzione una mappa degli isocosti corrispondenti ai vari livelli di costo La quantità ottimale di output si rileva sulla retta di isocosto più bassa compatibile con il vincolo rappresentato dall isoquanto di produzione 50

51 CONDIZIONE DI OTTIMO In entrambi i casi, sia che si proceda attraverso la massimizzazione vincolata dell output, sia attraverso la minimizzazione vincolata dei costi, in generale la condizione di ottimo implica: MRTS = MP L /MP K = w/r Ovvero l eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione tecnica e il prezzo relativo dei fattori produttivi carlo.pietrobelli@uniroma3.it 51

52 Figura 10.12: Livello minimo di spesa per un dato livello di produzione MP L MP K = w r MP L w = MP K r Al minimo dei costi, il prodotto aggiuntivo ottenuto dall ultimo euro speso deve essere uguale per tutti i fattori produttivi MP L* =MP K* = 4 W=4 e r=2 Conviene aumentare la spesa per K carlo.pietrobelli@uniroma3.it 52

53 Figura 10.13: Diversi modi di produrre una tonnellata di ghiaia 53

54 LUNGO PERIODO: 4 modi di lavare 185 auto al giorno Non ci sono né fattori né costi fissi: sono tutti variabili Costi unitari: Salario=60 linea automatizzata=75 METODO DI PRODUZIONE CAPITALE = K LAVORO = L COSTO TOTALE A B C D L impresa sceglie sempre la combinazione di fattori a più basso costo per ottenere una data produzione (185 nell esempio) (non il costo di produzione in assoluto minore) 54 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

55 Costi di Lungo Periodo della Spotless Car Wash LRTC = il costo totale per ogni quantità di prodotto scegliendo la combinazione di fattori al minor costo tutti i fattori possono variare a piacere 55 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

56 CONFRONTO tra Costo Totale di Lungo e di Breve Periodo Il costo totale di lungo periodo può essere inferiore o pari, ma mai superiore, al costo totale di breve periodo (LRTC TC) Dividendo per Q ambo i membri, ottengo che: LRTC/Q TC/Q e cioè che: LRATC ATC 56 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

57 Costo Totale Medio di Lungo Periodo Cost $4.00 $3.00 $2.00 ATC 1 ATC 0 Ogni curva ATC è tracciata per un impianto specifico (una dimensione data di fattori fissi) Nel lungo periodo l impresa sceglie su quale curva ATC operare (le dimensioni dell impianto) Se produce 130 sceglierà A (1 linea automatizzata) ma non B o C. Se produce 185 sceglierà E (2 linee) ma non D. Lo stesso per ogni livello della produzione, scegliendo la ATC più bassa. ATC 2 C B A D E ATC 3 LRATC $ Use 0 automated lines Use 1 automated line Use 2 automated lines Use 3 automated lines Units of Output 57 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

58 La Forma della curva LRATC Costo $4.00 $3.00 $2.00 LRATC $ Economie di Scala Rendimenti di Scala Costanti Diseconomie di Scala In realtà, ciascuna impresa può scegliere tra moltissimi impianti di dimensioni diverse. Si ottiene una curva Unità di Prodotto 58 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

59 ECONOMIE DI SCALA o rendimenti crescenti di scala si verificano quando il costo medio di lungo periodo diminuisce all aumentare della quantità prodotta Ruolo di: specializzazione uso più efficiente dei fattori in blocco (costo elevato di una macchina, di una licenza, uso minimo di un fattore) LRATC Quantità prodotta 59 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

60 RENDIMENTI DECRESCENTI DI SCALA (DISECONOMIE DI SCALA) si verificano quando il costo medio di lungo periodo aumenta all aumentare della quantità prodotta LRATC Quantità prodotta 60

61 Economie di Scala (spiegato diversamente) se, scalando i fattori produttivi per un numero intero positivo t >1, la quantità prodotta risulta pari a più o a meno di di t volte la quantità iniziale F(tL, tk) > t F(L, K) rendimenti di scala crescenti (economie di scala) F(tL, tk) = t F(L, K) rendimenti di scala costanti F(tL, tk) < t F(L, K) rendimenti di scala decrescenti (diseconomie di scala) I rendimenti di scala hanno a che fare con la dimensione del processo produttivo, la scala; quindi sono osservabili quando tutti i fattori produttivi variano. Se variamo un solo fattore produttivo alla volta, lasciando invariati tutti gli altri, non viene variata la scala del processo e quindi parliamo di MPL 61 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

62 La produzione secondo la visione Sovietica negli anni del socialismo La maggioranza delle imprese sono monopoli più facile controllare e gestire; ideologia favorevole alla grandezza (meglio evitare di suddividere la produzione dello stesso bene tra molte imprese) convinzione che le economie di scala fossero infinite La reale situazione della produzione Sovietica Per anni hanno operato con diseconomie di scala (Q2) Poi, dopo le privatizzazioni, difficoltà: nel breve periodo, uno spostamento lungo ATC potrebbe condurre persino a Q3 nel lungo periodo difficile cambiare la scala di produzione in imprese costruite ad impianto unico 62 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

63 La struttura dei costi di un'impresa che produce il Prosciutto di Parma Per produrre in un anno unità 63

64 I COSTI NEL LUNGO PERIODO La crescita del prodotto dell impresa definisce il sentiero di espansione della produzione, il quale descrive il costo totale minimo necessario per ciascun livello di produzione In corrispondenza del sentiero di espansione dell output è possibile definire la curva del costo totale di lungo periodo (LTC) L andamento della LTC dipende dai rendimenti di scala della funzione di produzione carlo.pietrobelli@uniroma3.it 64

65 Figura 10.14: Sentiero di espansione della produzione di lungo periodo combinazioni di fattori che consentono di produrre un livello di produzione al minimo costo 65

66 Figura 10.15: Curve di costo totale, medio e marginale di lungo periodo Nel LP, l impresa può decidere di cessare l attività LAC si deriva dalla pendenza della retta che unisce il punto con l origine LMC si deriva dalla pendenza della tangente alla curva nel punto LAC = LMC nel punto minimo di LAC (Q 3 ) carlo.pietrobelli@uniroma3.it 66

67 Figura 10.16: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala costanti nella produzione (sempre in ipotesi di prezzi dei fattori costanti) carlo.pietrobelli@uniroma3.it 67

68 Figura 10.17: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala decrescenti nella produzione Sempre LAC<LMC Nella realtà spesso i rendimenti di scala variano al variare della produzione (non sono sempre uguali per diversi livelli della produzione) carlo.pietrobelli@uniroma3.it 68

69 Figura 10.18: Curve LTC, LMC e LAC e rendimenti di scala crescenti nella produzione Sempre LAC>LMC carlo.pietrobelli@uniroma3.it 69

70 COSTI DI LUNGO PERIODO E STRUTTURA DELL INDUSTRIA La struttura di un industria è fortemente influenzata dai costi di lungo periodo in quanto la sopravvivenza di un impresa, data la tecnologia, dipende dalla sua capacità di ridurre al minimo i costi totali di produzione nel lungo periodo Il livello di output corrispondente al punto di minimo della curva LAC dipende dalla particolare forma assunta da questa ultima Quando la curva LAC ha pendenza negativa per tutti i livelli di output, i costi sono minimi se nel mercato opera una sola impresa (monopolio naturale) carlo.pietrobelli@uniroma3.it 70

71 Figura 10.19: Curve LAC caratteristiche di industrie fortemente concentrate 71

72 COSTI DI LUNGO PERIODO E STRUTTURA DELL INDUSTRIA Se la curva LAC è a forma di U e la quantità di output che minimizza i costi medi rappresenta una quota consistente del mercato allora in quel mercato operano poche imprese Se la curva LAC è a forma di U e la quantità di output che minimizza i costi medi rappresenta solo una piccola frazione del mercato, allora in quel mercato operano molte piccole imprese Accade lo stesso anche nel caso in cui la curva LAC è orizzontale oppure inclinata positivamente carlo.pietrobelli@uniroma3.it 72

73 Figura 10.20: Curve LAC tipiche di industrie non concentrate 73

74 Struttura di Mercato Le caratteristiche del mercato che influenzano il comportamento di acquirenti e di venditori Quanti acquirenti e venditori Il prodotto è standardizzato, indistinguibile da quello offerto da altre imprese, o viceversa ci sono differenze significative Vi sono barriere all entrata o all uscita, oppure si può facilmente accedere al mercato e poi abbandonarlo? 74 carlo.pietrobelli@uniroma3.it

75 RELAZIONI TRA PRODOTTO E COSTI L andamento dei costi medi variabili e del costo marginale riflette l andamento del prodotto medio e del prodotto marginale Infatti, ricordando che AP = Q/L e che w rappresenta il salario, si ha: AVC = VC/Q = wl/q = w/ap Inoltre, ricordando che MP = Q/ L, si ha: MC = VC/ Q = wl/ Q = w L/ Q = w/mp carlo.pietrobelli@uniroma3.it 75

76 Figura 10.9: Relazione tra MP, AP, MC e AVC AVC = w/ap MC = w/mp carlo.pietrobelli@uniroma3.it 76