LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI PROGRAMMA DI MATEMEMATICA CLASSE III A ANNO SCOLASTICO 2017/2018

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1 PROGRAMMA DI MATEMEMATICA CLASSE III A ANNO SCOLASTICO 2017/2018 1) EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Disequazioni e principi di equivalenza; 1.2. Disequazioni di primo e secondo grado; 1.3. Disequazioni di grado superiore al secondo; 1.4. Disequazioni fratte, con valori assoluti e irrazionali; 1.5. Sistemi di disequazioni. 2) LE FUNZIONI 2.1. Le funzioni, le loro caratteristiche e proprietà; 2.2 Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche; 2.3. Funzioni inverse e composte. 3) PIANO CARTESIANO E RETTA 3.1. Coordinate nel piano cartesiano; 3.2. Baricentro del triangolo, distanza tra due punti, punto medio; 3.3. Retta nel piano cartesiano, rette perpendicolari e parallele; 3.4. Distanza di un punto da una retta, fasci di retta. 4) LA PARABOLA E CIRCONFERENZA 4.1. La parabola, fasci di parabole; 4.2. La circonferenza e la sua equazione, posizione di due circonferenze; 4.3. Posizione di una retta rispetto alla circonferenza; 4.4. Rette tangenti la circonferenza condotte da un punto; 4.5. Fasci di circonferenze Studio del fascio di circonferenze. 5) GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA 5.1. Misure degli angoli; 5.2. Definizione di seno, coseno e tangente; 5.3. Funzioni seno, coseno e tangente; 5.4. Funzione secante, cosecante e cotangente; 5.5. Funzioni goniometriche di angoli particolari; 5.6. Funzioni goniometriche inverse; 5.7. Trasformazioni goniometriche e angoli associati; Prof.ssa Manuela Pianta Gli Alunni

2 PROGRAMMA DI FISICA III A ANNO 2017/2018 1) RICHIAMI SUI MOTI E LA FORZE La velocità, intervallo di tempo, grafico spazio-tempo, moto rettilineo uniforme, accelerazione, moto rettilineo uniformemente accelerato, grafico velocità-tempo, forza peso, forza di Hooke, forza di attrito. 2) I VETTORI Vettori, operazioni sui vettori, componenti di un vettore, prodotto scalare, prodotto vettoriale. 3) I PRINCIPI DELLA DINAMICA Principi della dinamica, principio di relatività galileiana, sistemi di riferimento non inerziali, forza apparente. 4) APPLICAZIONE DEI PRINCIPI DELLA DINAMICA Applicazione dei principi della dinamica, piano inclinato, diagramma delle forze, posizione di equilibrio; moto di un proiettile, velocità angolare, accelerazione centripeta, forza del moto circolare uniforme, moto armonico della molla e del pendolo. 5) IL LAVORO E L ENERGIA Lavoro di una forza, potenza, energia cinetica e potenziale, forze conservative e non conservative, conservazione dell energia meccanica, teorema lavoro-energia. 6) LA QUANTITA DI MOTO Quantità di moto, teorema dell impulso e variazione della quantità di moto, conservazione della quantità di moto. Prof.ssa Manuela Pianta. Alunni

3 PROGRAMMA DI MATEMEMATICA CLASSE IV A ANNO SCOLASTICO 2017/2018 1) IPERBOLE 1.1. Iperbole e la sua equazione ; 1.2. Iperbole e rette; 1.3. Determinare l equazione di un iperbole; 1.4. Iperbole traslata; 1.5. Iperbole equilatera. 2) FORMULE GONIOMETRICHE 2.1. Formule di addizione e sottrazione; 2.2. Formule di duplicazione; 2.3. Formule di bisezione; 2.4. Formule parametriche; 2.5. Formule di prostaferesi e Werner. 3) EQUAZIONI E DISEQUAIONI PARAMETRICHE 3.1. Equazioni parametriche elementari; 3.2. Equazioni lineari in seno e coseno; 3.3. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno; 3.4. Sistemi di equazioni goniometriche; 3.5. Disequazioni goniometriche. 4) TRIGONIOMETRIA 4.1. Triangoli rettangoli; 4.2. Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli; 4.3. Triangoli qualunque e applicazione alla trigonometria. 5) ESPONENZIALI 5.1. Potenze con esponente reale; 5.2. Funzione esponenziale; 5.3. Equazioni esponenziali; 5.4. Disequazioni esponenziali. 6) LOGARITMI 6.1. Definizione di logaritmo; 6.2. Proprietà dei logaritmi; 6.3. Funzione logaritmica; 6.4. Equazione logaritmiche; 6.5. Disequazioni logaritmiche; 6.6 Logaritmi, equazioni e disequazioni esponenziali.

4 7) GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO 7.1. Punti, rette, piani nello spazio; 7.2. Perpendicolarità e parallelismo; 7.3. Distanza e angoli nello spazio; 7.4. Trasformazioni geometriche; 7.5. Poliedri; 7.6. Solidi di rotazione; 7.7. Area dei solidi; 7.8 Estensione ed equivalenza dei solidi; 7.9. Volume dei solidi. 8) GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO 8.1. Coordinate nello spazio; 8.2. Vettori nello spazio; 8.3 Piano e la sua equazione; 8.4. Retta e la sua equazione; 8.5. Posizione reciproca di una retta e un piano; 8.6 Alcune superfici notevoli. Prof.ssa Manuela Pianta Gli Alunni

5 PROGRAMMA DI FISICA CLASSE IV A ANNO SCOLASTICO 2017/2018 1) IL CALORE E I CAMBIAMENTI DI STATO 1.1. Lavoro, calore, e temperatura; 1.2. Sorgenti di calore e il potere calorifero; 1.3. Conduzione, convenzione, irraggiamento e l effetto serra; 1.4. Passaggi di stato; 1.5. La condensazione. 2) IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 2.1. Gli scambi di energia; 2.2. Proprietà dell energia interna di un sistema; 2.3. Le trasformazioni diabatiche e adiabatiche. 3) IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA 3.1. Le macchine termiche; 3.2. Primo, secondo e terzo enunciato; 3.3 Le trasformazioni reversibili e irreversibili; 3.4. Il teorema e il ciclo di Cornot; 3.5. Il rendimento della macchina di Carnot. 4) ENTROPIA E DISORDINE 4.1. L entropia di un sistema, di un sistema isolato e non isolato; 4.2. Quarto enunciato del secondo principio; 4.3. Terzo principio della termodinamica. 5) LE ONDE MECCANICHE 5.1. I moti ondulatori; 5.2. Fronti d onda e raggi; 5.3. Le onde; 5.4. L interferenza, la diffrazione. 6) IL SUONO 6.1. Le onde sonore; 6.2. La riflessione e l eco delle onde; 6.3. La risonanza e le onde stazionarie; 6.4. L effetto Doppler. 7) FENOMENI LUMINOSI 7.1. Onde e corpuscoli; 7.2. Le onde luminose e colori; 7.3. Il principio di Huygens ;

6 7.4. La riflessione, la diffusione, la rifrazione e la diffrazione della luce; 7.5. L esperimento di Young. 8) LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB 8.1. L elettrizzazione per strofinio e per induzione; 8.2. Conduttori e isolanti; 8.3 La legge di Coulomb; 8.4. La forza di Coulomb nella materia. 9) IL CAMPO ELETTRICO 9.1. Il vettore campo elettrico; 9.2. Il campo elettrico di una carica puntiforme; 9.3. Le linee del campo elettrico; 9.4. Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie; 9.5. Il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss; 9.6. Il campo elettrico di una distribuzione piana e infinita di cariche; 9.7. Altri campi elettrici con simmetriche particolari. Prof.ssa Manuela Pianta Gli Alunni