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1 CAPITOLO 7 LE CARTE AERONAUTICHE Cartografia: Arte e scienza della rappresentazione del territorio. La carta è una rappresentazione piana e ridotta della superficie terrestre. Quindi, per arrivare alla costruzione di una carta necessitano due operazioni: 1- RIDUZIONE 2- PROIEZIONE IN PIANO 67

2 RIDUZIONE L operazione di riduzione permette di passare dalla Sfera Terrestre convenzionale alla Sfera terrestre rappresentativa (mappamondo) che non è altro che una riproduzione fedele ridotta della terra. Questa operazione, in cui NON si introducono deformazioni, è caratterizzata da un solo elemento: RAPPORTO DI SCALA O DI RIDUZIONE : In generale si può definire: Rapporto di Scala è il rapporto tra un qualsiasi elemento di un disegno ed il corrispondente elemento nella realtà. In particolare, per quanto riguarda la Sfera rappresentativa, si può definire: Dove: S R = L R L T S R = Scala della sfera rappresentativa L R = lunghezza di un qualsiasi elemento della sfera rappresentativa L T = lunghezza del corrispondente elemento della sfera terrestre. Vale la pena sottolineare che la Sfera rappresentativa è una fedele rappresentazione di quella terrestre, pertanto la sua scala è corretta in un qualsiasi punto e lungo una qualsiasi direzione. PROIEZIONE Per passare dalla superficie sferica a quella piana occorre eseguire un operazione di PROIEZIONE. Occorre fare una premessa. Le superfici non piane si possono dividere in due categorie: 1- sviluppabili 2- non sviluppabili 68

3 Come si può vedere, mentre il cono e il cilindro appartengono alla categoria delle superfici sviluppabili in piano senza introdurre deformazioni, la sfera appartiene a quella delle superfici NON sviluppabili in piano senza deformazioni. Questo significa che se voglio rappresentare sul piano la superficie della Terra devo per forza introdurre delle deformazioni, cioè in qualche zona devo allungare, in qualche altra comprimere. Quindi ha senso fare qualche precisazione: SCALA DELLA CARTA Dove: S C = L C L T S C = Scala della carta L C = lunghezza di un qualsiasi elemento della carta L T = lunghezza del corrispondente elemento della sfera terrestre. Vale la pena sottolineare che la carta NON è una fedele rappresentazione della superficie terrestre, pertanto la sua scala NON è costante, ma varia a seconda della zona che utilizzo. L elemento indicatore della deformazione che ha subita la proiezione in una certa zona è MODULO DI DEFORMAZIONE LINEARE Dove: n = L C L R L C = lunghezza di un qualsiasi elemento della carta L R = lunghezza del corrispondente elemento della sfera rappresentativa. Questo modulo assume un valore > 1 nelle zone della carta che vengono espanse, < 1 in quelle che vengono compresse. Tra queste due zone c è sempre una linea di punti che non ha subito deformazioni (n = 1), che si chiama ISOMECOICA. Caratteristiche di una Carta Perfetta Una carta perfetta (impossibile da costruire) dovrebbe: 1. avere la scala costante in tutta la sua estensione (non essere deformata nelle distanze) (equidistante); 2. riprodurre fedelmente gli angoli (isogona); 3. riprodurre fedelmente le aree (equivalente); 4. rettificare (cioè rappresentare con linee rette) le rotte ortodromiche; 5. rettificare le rotte lossodromiche; 6. essere di facile ed immediata lettura. Essendo impossibile ottenere tutti questi requisiti insieme, dovremo rinunciare ad alcuni per assicurare quelli più importanti 69

4 Requisiti essenziali di una Carta di Una carta d impiego corrente in navigazione si adopera per misurare angoli e distanze. Gli angoli misurati debbono corrispondere a quelli che si avrebbero sulla superficie terrestre, mentre la misura delle distanze riesce tanto più precisa quanto meno sensibile è la deformazione che esse hanno in tutta l estensione della carta. Pertanto i quattro requisiti essenziali che devono caratterizzare la costruzione della carta sono: 1- essere isogona; 2- rappresentare il reticolo geografico formato da meridiani e paralleli; 3- permettere il tracciamento delle curve fondamentali della navigazione aerea (segnatamente lossodromia e ortodromia) nel modo più semplice possibile, ossia secondo una retta; 4- essere poco deformata. ISOGONISMO Una carta si definisce ISOGONA (o CONFORME) quando conserva inalterati gli angoli che due curve formano tra loro sulla sfera. Questa è una condizione essenziale per tutte le carte che devono essere usate in navigazione. Questa condizione è intrinseca nelle rappresentazioni senza deformazioni lineari, ma può essere presente anche in quelle deformate se nell intorno infinitesimo di un punto il modulo di deformazione lineare (n) è lo stesso per tutte le direzioni. Si può dimostrare che: condizione sufficiente e necessaria perché una carta sia isogona (o conforme) è che nella vicinanza di un punto qualsiasi il modulo di deformazione lineare (n) sia lo stesso per il meridiano e per il parallelo. Le proiezioni cartografiche Le proiezioni cartografiche si possono ottenere in due modi: 1- per via analitica 2- per via prospettica Le prime sono costruite applicando delle relazioni matematiche che stabiliscono una corrispondenza tra le coordinate geografiche di un punto sulla Terra e le coordinate cartesiane o polari sulla carta. Le seconde sono costruite proiettando i punti della sfera rappresentativa da un punto (punto di vista) su di una superficie piana o sviluppabile in piano (quadro). Quindi al variare del punto di vista e del tipo di quadro si possono ottenere diversi tipi di carte di seguito elencate. 70

5 Classificazione delle proiezioni cartografiche Le proiezioni cartografiche vengono classificate a seconda del punto di vista e del tipo di quadro. A seconda del tipo di quadro, si hanno: 1- PER SVILUPPO: il quadro è una superficie curva, ma sviluppabile in piano. 2- PROSPETTICHE: il quadro è un piano. Proiezioni di sviluppo Nelle proiezioni di sviluppo la superficie su cui si riporta il reticolo geografico è rappresentata da un cilindro o da un cono: perciò si parla di proiezioni cilindriche e proiezioni coniche. Nelle proiezioni cilindriche, il solido avvolgente la superficie terrestre si può immaginare tangente all Equatore o secante lungo due paralleli intermedi. Nelle proiezioni coniche, il solido ausiliario è rappresentato da un cono retto, la cui superficie laterale si immagina disposta sulla sfera terrestre e tangente a questa lungo un parallelo o secante lungo due paralleli. Nelle proiezioni per sviluppo il punto di vista è sempre il centro della sfera. Proiezioni prospettiche Nelle proiezioni prospettiche si immagina di proiettare il reticolo geografico su di un piano tangente o secante rispetto alla Terra, la quale per semplicità si suppone perfettamente sferica. Il punto da cui si immagina che fuori escano le visuali si chiama punto di vista e si trova dalla parte diametralmente opposta al piano di proiezione (quadro), su cui si suppone di intercettare le suddette visuali. Sia il punto di vista che il quadro possono occupare infinite posizioni nello spazio, ma solo alcune di esse interessano in particolare. Per il punto di vista si considerano quattro posizioni, che danno il nome ad altrettante proiezioni: a- centrografiche o gnomoniche, con punto di vista al centro della Terra; b- stereografiche, con punto di vista sulla superficie terrestre, all antipodo di quello di tangenza; c- scenografiche, con punto di vista a distanza finita dalla Terra; d- ortografiche, con punto di vista all infinito. In base alla posizione del quadro, invece, si parla di: a- proiezioni polari b- proiezioni equatoriali c- proiezioni oblique a seconda che tale piano sia tangente ad un polo, ad un punto dell Equatore o ad un punto qualsiasi della superficie terrestre. 71

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9 LE CARTE CILINDRICHE La Proiezione Cilindrica Retta Tangente Punto di vista: il centro della sfera rappresentativa Quadro: un cilindro tangente alla sfera con l asse coincidente con quello terrestre. Reticolo 75

10 Paralleli: sono rappresentati a un fascio di rette parallele con distanza che va via via aumentando allontanandosi dall Equatore che rappresenta l isomecoica della carta. Meridiani: sono rappresentati a un fascio di rette parallele ed equidistanti, perpendicolari ai paralleli. Conclusioni. Dal reticolato della proiezione cilindrica retta si può notare che questa proiezione rettifica le lossodromie, ma si potrebbe altrettanto facilmente dimostrare che, avendo un modulo di deformazione lineare dei paralleli diverso da quello dei meridiani, questa proiezione NON è ISOGONA e NON può essere impiegata come carta di navigazione. LA CARTA DI MERCATORE Gerard Kramer (in arte Mercatore), geografo fiammingo, che nel 1569 pose le basi matematiche per costruire una carta che presentava un reticolato simile a quello della proiezione cilindrica retta ma che possedeva una caratteristica in più: era isogona. Quindi, la carta di Mercatore è una carta ottenuta per via matematica e presenta le seguenti caratteristiche: - scala costante sul parallelo - scala crescente sul meridiano - isogona per costruzione matematica - rettifica le lossodromie - le ortodromie sono rappresentate da curve che volgono la concavità all Equatore. 76

11 Carteggio sulla carta di Mercatore 1- Misura dell angolo di rotta. Poiché la carta rettifica le lossodromie, l angolo di rotta può essere misurato direttamente su qualsiasi meridiano interessato. 2- Misura della distanza. Ricordando che la lunghezza di un Miglio Nautico è definita come l arco di cfr. massima che sottende un angolo di un primo di grado, è logica conseguenza che la distanza tra due punti debba essere misurata trasportandola sul meridiano e calcolando il numero di primi in essa contenuta. Però, la carta di M. è deformata e la lunghezza di un primo di latitudine varia al variare della latitudine stessa. Quindi, si ricorre ad un metodo pratico (valido comunque su qualsiasi tipo di proiezione) che si può così sintetizzare: a- si calcola la latitudine media tra quella dei due estremi della tratta b- si misura la distanza tra i due punti sulla carta e si riporta sul meridiano a cavallo della latitudine media c- si contano i primi in essa contenuti (tanti primi, tante NM) 77

12 LE CARTE CONICHE La proiezione Conica Retta Tangente Punto di vista: il centro della sfera rappresentativa Quadro: un cono tangente alla sfera con l asse coincidente con quello terrestre. Reticolo Paralleli: archi di circonferenza concentrici. Il parallelo di tangenza è l isomecoica. Meridiani: sono semirette convergenti, con una costante di convergenza α = Δ λ sen φ t (1) K = sen φ t = α Δ λ (Costante del coseno) In particolare, come potremmo dimostrare in maniera del tutto simile a quanto fatto per la cilindrica, il parallelo generico subisce una deformazione diversa dal meridiano,pertanto anche questa proiezione NON è ISOGONA. La proiezione conica secante Il cono è secante alla sfera in due paralleli che quindi sono le isomecoiche di questa proiezione. Nella zona compresa tra questi due paralleli (paralleli standard) n<1, all esterno n>1. 78

13 Tutte le considerazioni fatte per la tangente sono valide anche per la secante se si considera φ t = φ S1 + φ S2 2 LA CARTA DI LAMBERT Nel 1770 il matematico tedesco Jhoann Heihrich LAMBERT realizza sulla proiezione conica retta un intervento simile a quello eseguito da Mercatore sulla proiezione cilindrica; cioè, individua delle relazioni matematiche che modificano la proiezione in modo tale da renderla Isogona. Pertanto, la Carta di Lambert non è una semplice proiezione, ma una rappresentazione analitica della superficie terrestre. Requisiti - è isogona per costruzione - rettifica le pseudortodromie - le lossodromie sono rappresentate da curve che volgono la concavità al polo - nell intorno del parallelo di tangenza (o dei due di secanza) può essere considerata equidistante. Impiego della carta di Lambert La carta di Lambert, oltre all isogonismo, assicura una serie di vantaggi che non si possono riscontrare in nessun altro tipo di carta; essi sono: - la rettifica delle ortodromie - la equidistanza - la possibilità di rappresentare tutta la superficie terrestre con un solo tipo, di carta. In effetti non è rigorosamente vero che la carta rettifichi le ortodromie e assicuri l equidistanza, ma, con alcuni accorgimenti, ai fini pratici ciò può essere ritenuto vero. Il vantaggio della carta di Lambert risiede nel fatto che la zona di rappresentazione ottima, variando opportunamente il valore di K, può essere spostata nell intorno di un parallelo qualsiasi. Naturalmente anche in questa carta esistono deformazioni lineari nel senso dei meridiani, ma se si scelgono opportunamente i paralleli standard e se per ciascun foglio la differenza di latitudine tra i paralleli standard non supera 7-8 (cosa che avviene in realtà nelle carte nautiche più usate) si può affermare che l errore delle distanze dovuto alle imprecisioni della misura supera quello dovuto alla deformazione. Un segmento rettilineo rappresenta sulla Carta di Lambert con grande approssimazione un percorso ortodromico (pseudoortodromia). La Carta è isogona ed i meridiani sono rettilinei: è quindi agevole determinare gli angoli con cui l ortodromia taglia i vari meridiani. 79

14 PROIEZIONE STEREOGRAFICA POLARE Si ottiene proiettando la calotta polare su di un piano perpendicolare all asse dei Poli e prendendo come punto di vista il Polo opposto a quello della zona che si vuoi rappresentare. Impiego della Carta stereografica polare. L impiego della Carta stereografica polare è limitata strettamente alle tratte che prevedono il sorvolo di zone vicine ai poli. Se si opera a latitudini inferiori, è più conveniente l uso di Carte realizzate con proiezione di Lambert. Poiché la proiezione è naturalmente isogona ed i meridiani sono rappresentati da linee rette, la misura di un angolo è altrettanto facile quanto sulle Carte di Mercatore e di Lambert. Una linea retta indica, con la stessa approssimazione della Carta di Lambert, l arco di ortodromia che passa per due punti sulla sfera terrestre. Operando a elevate latitudini, onde poter mantenere a pochi gradi la variazione dell angolo di Rotta da un estremo all altro di ciascuna tratta, occorrerebbe suddividere l intero percorso in moltissimi brevi segmenti. L operazione sarebbe inoltre notevolmente complicata per la frequente variazione della declinazione magnetica, per non parlare poi dell inattendibilità della bussola magnetica in aree prossime ai poli magnetici. A volte il procedimento può riuscire tanto complicato e soggetto ad errori da rendere del tutto inefficaci, in quelle regioni, i comuni metodi della stimata; si ricorre quindi a tecniche particolari, quale la Griglia o quella condotta con sistemi di Inerziale o GPS. 80

15 CARTE AERONAUTICHE PER LA NAVIGAZIONE Esistono varie carte aeronautiche per soddisfare le esigenze della moderna navigazione aerea, e che agevolano i Controllori del traffico aereo nella conoscenza della propria area di servizio. L annesso 4 dell ICAO aeronautical charts raccoglie le descrizioni e le caratteristiche di tutti i tipi di carte in funzione del loro impiego. Aerodrome Obstruction Charts: Ostacoli d aerodromo, carte dove sono in evidenza gli ostacoli significativi presenti nell area aeroportuale, le quote minime di sorvolo e le procedure idonee al loro evitamento. Plotting Charts: Carte per la pianificazione, pubblicazioni per fornire ai piloti un supporto cartaceo dove annotare lo sviluppo della navigazione pianificata allo scopo di effettuare una verifica costante della posizione del velivolo attraverso controlli incrociati con i radio aiuti disponibili laddove si attraversano aree coni limitati servizi di controllo del traffico aereo (zone oceaniche o desertiche). Radio Navigation Charts: Carte di radionavigazione, con la funzione di facilitare la pianificazione e la condotta dei voli agli equipaggi che operano su rotte ATS attraverso la completezza delle informazioni in esse contenute (R/AA, Rotte, MEL/MEA, distanze). Terminal Area Charts: Carte delle aree terminali con la funzione di fornire ai piloti le informazioni necessarie nelle fasi che precedono o seguono l entrata/uscita da un area terminale e/o d avvicinamento. Instrument Landing Charts: Carte d atterraggio strumentale che forniscono al pilota le rappresentazioni grafiche delle procedure d avvicinamento, mancato avvicinamento e relative traiettorie, comprensive delle aree di attesa di ogni aerodromo sul quale è presente almeno un tipo di procedura d avvicinamento strumentale. Le indicazioni contenute in queste pubblicazioni devono consentire al pilota un agevole transizione dal volo strumentale a quello a vista in qualsiasi momento durante l avvicinamento finale (informazioni topografiche,ostacoli). World Aeronautical Charts: Le carte aeronautiche del mondo sono in scala 1: e hanno lo scopo di consentire la pianificazione e l esecuzione delle navigazioni a vista. La copertura del territorio è totale, suddivisa in riquadri numerati. Per la rappresentazione di aree comprese tra l equatore e latitudini di +/- 80 le carte si ottengono con il metodo di Lambert (proiezioni coniche), mentre per latitudini superiori si usano proiezioni stereografiche polari. 81

16 Aeronautical Charts: Carte aeronautiche in scala 1: hanno la stesse funzioni e metodi costruttivi delle precedenti ma sono più idonee alla navigazione a breve raggio, bassa velocità e bassa quota. NOTA: Lo stesso tipo di carte ma con scala 1: (la scala è maggiore per evidenziare meglio alcuni particolari) vengono usate per la navigazione aerotattica militare ma a differenza di quelle per uso civile, contengono informazioni di interesse tattico/strategico (R/A ed aa/dd militari, obbiettivi sensibili). Visual Approach Charts: Carte d avvicinamento a vista, rappresentazioni grafiche delle traiettorie ottimali d avvicinamento con riferimenti all orografia del terreno e relativi ostacoli nell area giudicata sensibile. Le scale di queste carte variano tra 1: e 1: Landing Charts: Carte d atterraggio, pubblicazioni che forniscono le informazioni e le caratteristiche fisico/geografiche interno campo (area di manovra) e dintorni. Consentono l agevole riconoscimento dall alto. Aerodrome Charts: Carte aeroportuali atte a fornire agli operatori tutte le informazioni sulle aree di manovra e movimento, le attrezzature per l assistenza al volo, le attrezzature di servizio e di sicurezza. Aeronautical Navigation Chart Small Scale: Carte di navigazione aerea in scala piccola. Come per le Plotting charts, anche questo tipo di pubblicazioni sono di ausilio per l effettuazione di voli ad alta quota e alta velocità in aree a scarsa densità di traffico e, per questo, sprovviste di R/AA alla navigazione allo scopo di favorire il riconoscimento a vista della propria posizione. La scala di queste carte può variare tra 1: e 1: Precision Approach Terrain Charts: Carte del terreno per avvicinamenti di precisione. Hanno lo scopo di rappresentare i dettagli planimetrici compresi nell area che interessa gli ultimi 900 m. dell avvicinamento, per definire l influenza dell orografia del terreno sulla determinazione dell altezza di decisione (DH) mediante il radar-altimetro. Sono indispensabili per aeroporti dove ci sono piste idonee agli avvicinamenti di precisione di II et III categoria. SID s and STAR s Charts: Carte per le procedure standard di partenza e di arrivo per il traffico strumentale, illustrano, informano e guidano i piloti nel volo IFR in tutte le fasi dell avvicinamento o dell allontanamento per o dall aeroporto. 82

17 SID s (standard instrumental departures), rotte d uscita standard codificate per consentire al volo, inizializzato dalla procedura di decollo, di inserirsi rapidamente nel sistema aeroviario. Il numero di questi percorsi dipende dalla quantità di traffico dell aeroporto dal quale hanno origine e dalle direzioni verso le quali il traffico aereo può essere instradato. STAR s (standard arrival ruote), rotte terminali d arrivo standard codificate per consentire all aeromobile, prossimo alla fase d avvicinamento, di lasciare il sistema aeroviario e inserirsi nelle rotte che lo porteranno su un fix in prossimità dell aeroporto per l inizio della procedura d avvicinamento finale per l atterraggio di precisione o non di precisione, a vista. La pubblicazione e l utilizzo delle SID s e delle STAR s ha lo scopo di rendere fluido ed ordinato il flusso del traffico, meno congestionate le comunicazioni T/B/T, più agevole e sicura la gestione negli spazi aerei ad alta densità di movimenti (aree terminali). Le pubblicazioni si presentano in forma grafica (disegno) o testuale, soddisfano gli standard raccomandati dall ICAO e si trovano nell annesso 4 parte Terminal Area Chart. I controllori del traffico aereo devono conoscere i percorsi compiuti dagli aeromobili che operano nell area di competenza. 83

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