DIREZIONE DIDATTICA ALBERT SABIN C.so Vercelli Torino PROGRAMMAZIONE DI ISTITUTO PRIMA DISCIPLINA: MATEMATICA

Transcript

1 DIREZIONE DIDATTICA ALBERT SABIN C.so Vercelli Torino PROGRAMMAZIONE DI ISTITUTO PRIMA DISCIPLINA: MATEMATICA COMPETENZE CONTENUTI METODOLOGIE LOGICA INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE: * INSIEMI * RELAZIONI * LINGUAGGIO 1. Classificare oggetti, figure, numeri in base ad un attributo e viceversa; indicare un attributo che spieghi la classificazione data 1.a) individuazione delle caratteristiche, uguaglianze, somiglianze, differenze tra oggetti, persone,figure,numeri 1.b) raggruppamenti in base ad un dato attributo 1.c) individuazione dell attributo che possa giustificare una data classificazione 1.d) individuazione, riconoscimento e costruzione di insiemi particolari (unitario, vuoto) 1.e) individuazione, riconoscimento e costruzione dei sottoinsiemi 1.f) individuazione della relazione di appartenenza 1.g) le operazioni di unione e intersezione Il nostro percorso per apprendere/insegnare matematica non si basa su un unica metodologia scelta perché più efficace o moderna di altre, ma tiene conto degli stimoli, delle indicazioni, degli aspetti positivi che possiamo cogliere in diversi approcci metodologici conosciuti in questi anni e sperimentati nel nostro lavoro con le classi. Proviamo ad elencare le metodologie che fanno da sfondo al nostro lavoro o che sono comuni a più insegnati della scuola: -insiemistica: utile perché usa e rafforza la logica, perché parte delle esperienze concrete/pratiche, offre un modello di rappresentazioni iconiche che progredisce con le scoperte e conoscenza fino alla simbolizzazione e all estrazione. - metodo sperimentale o di ricerca: comune a tutte le scienze e quindi anche alla matematica, consente di partire da situazioni reali o simulate, permette ai bambini di fare osservazioni, ipotizzare cambiamenti e nuove esperienze da verificare insieme per scoprire nuovi concetti e nuove tecniche. - metodologia attiva: ha come centro il bambino che fa esperienze, opera in situazioni pratico operative per scoprire il suo sapere attraverso il suo saper fare. Entrambi i plessi della scuola hanno un laboratorio di matematica abbastanza fornito di materiali e strumenti utili nell attività nell area matematica. Alcuni strumenti sono richiesti come materiali individuale fornito dalle famiglie in quanto si prestano ad un uso e consumo individuale. In tutte le classi si usano libri di testo ed esercitazioni specifici per la matematica, sono richiesti fogli o quaderni a quadretti 0,5 cm., quadblock con quadretti da 1 cm. Si inizia a lavorare in 1 con materiale non strutturato ed infine a strumenti veri e propri sempre più specifici. Elenchiamo alcuni materiali e strumenti, più usati nelle classi, suddivisi per settori dell area matematica: Logica: blocchi logici, tappeti logici, schemi come diagrammi, istogrammi e tabelle. Numeri operazioni: materiale non strutturato, mani, numeri in colore, abaci, materiale multibase con diverse basi e a a base 10, bilance aritmetiche e confezioni di o pascaline. Geometria: blocchi logici, confezioni di figure geometriche piane e solide, geopiani, compassi. Misura: righelli e righe, metri, metro a ruota, squadre ( 90, 45 e 90, 60 e 30 ) Riteniamo che qualsiasi verifica proposta ai nostri allievi per valutare ciò che sanno gli esiti serva anche e soprattutto come elemento importante del processo di autovalutazione perché ci aiuta a capire dove c è qualcosa di sbagliato da modificare; gli errori dei bambini possono diventare una risorsa se diventano qualcosa sul quale lavoriamo per capire percorsi e strategie, per modificare linguaggi e metodologie, per riprogrammare il nostro lavoro e quello delle classi e renderlo più efficace. Tale premessa per dire che la programmazione non è lineare, ma circolare, dopo le verifiche e le valutazioni si ricomincia mettendo in atto opportune scelte su obiettivi, contenuti, metodologie e strumenti. L autovalutazione è più significativa quando diventa un processo condiviso da tutti gli insegnanti di classe, d interclasse e di scuola. A tale proposito è già da alcuni anni, che nella nostra scuola facciamo verifiche comuni d ingresso, al 1 q., al 2 q. suddivisi per ambiti disciplinari. Oltre a tali verifiche ufficiali in tutte le classi si fanno verifiche in itinere alla fine di ogni unità, a volte alcune esercitazioni possono assumere importanza per la valutazione perché ci fanno cogliere un ostacolo di apprendimento o la conferma di un acquisizione raggiunta da tutti.

2 2. Stabilire relazioni d equivalenza e d ordine, corrispondenze univoche/biunivoche e loro rappresentazioni 3. Operazioni fra insiemi 4. Utilizzare quantificatori e connettivi logici 2.a) relazioni tra gli elementi dello stesso insieme o di due insiemi diversi 2.b) rappresentazione delle relazioni con frecce e tabelle 2.c) lettura di rappresentazioni date 2.d) riconoscimento se una corrispondenza è univoca o biunivoca 2.e) l equipotenza, la maggiore e minore potenza tra insiemi 2.f) studio di seriazioni secondo i criteri di lunghezza, altezza e successioni temporali 2.g) esame di alcune particolari relazioni e le rispettive inverse ( è fratello di ; mangia ; è mangiato da ; ) 2.h) trasformazioni numeriche e non, viste come relazioni d ordine ( stato iniziale, operazione, stato finale) 3.a) acquisizione del concetto di unione tra due o più insiemi 3.b) confronto e differenze fra due insiemi non equipotenti 3c) confronto tra un insieme il suo sottoinsieme, approccio alla complementarietà 4.a) utilizzo, in rappresentazioni grafiche, con proprietà i quantificatori tutti nessuno - qualcuno - almeno uno 4.b) uso verbale dei connettivi logici E, O e della negazione -cooperative learning: il bambino è inserito in un contesto sociale di pari indispensabile per lo sviluppo delle relazioni sociali, ma anche per lo sviluppo del suo apprendimento che viene facilitato e stimolato dallo scambio e dal lavoro in coppia e in gruppo. L insegnamento in tale metodologia assume ruoli interessanti come organizzatore, facilitatore, supervisore. metodo basato sull errore come risorsa: soprattutto in matematica considerata dai bambini come scienza esatta, nella quale o si fa giusto o si sbaglia è necessario come insegnanti impostare con la classe un lavoro che aiuti a capire le strategie utilizzate, quali portano all errore e perché; attraverso la discussione matematica guidata a confronto esecuzioni diverse per scoprire dove, perché, in che modo sbaglia, ma soprattutto innescare strategie di autocontrollo dei risultati. Anche le modalità organizzative delle lezioni di matematica sono diversificate: - ci sono momenti di introduzione ai concetti ed argomenti nuovi, hanno carattere collettivo, usano spesso il brainstorming per raccogliere le informazioni che i bambini possiedono. - ci sono proposte di attività collettive concrete con o senza materiale. - ci sono spiegazioni collettive condotte dall insegnante anche utilizzando il libro di testo. - ci sono esercitazioni di classe, a gruppo ed individuale - ci sono correzioni collettive e/o individuali delle esercitazioni fatte a scuola e di compiti scritti assegnati a casa - ci sono specifiche esercitazioni ed esecuzioni individuali per le verifiche in itinere e valutazione. Goniometro, bilance per i pesi e contenitori. Un ultimo aspetto della valutazione ci trova concordi: le verifiche ci dicono ciò che i bambini sanno fare in modo autonomo ed anche ciò che i bambini capiscono in modo autonomo della consegna, ogni verifica è un elemento che ci dice del bambino in quel momento, in quel esercizio specifico, la valutazione che diamo sulla scheda per esprimere il livello che ogni bambino ha rispetto alla disciplina è più complessa e non può quindi dipendere dalle singole prove. Le prove di verifica concordate a livello di interclasse coprono tutti i settori della matematica e sono diversi anche come modalità di presentazione. Negli anni abbiamo raccolto tali prove in un dossier di scuola che può essere consultato ed utilizzato nei momenti delle scelte.

3 DATI E PREVISIONI PROBABILITA STATISTICA 1. In situazioni problematiche, tratte dalla vita reale e dal gioco,usare le espressioni forse, è possibile, è sicuro, non so, è impossibile 1.a) distinzione tra situazioni reali e situazioni fantastiche 1.b) riconoscimento, in situazioni molto semplici, dello stato di certezza/ incertezza 1.c) cura della raccolta, dell organizzazione e la registrazione (tabelle, istogrammi) di semplici dati desunti dall esperienza ARITMETICA I NUMERI 1. Valorizzare le esperienze degli alunni nel contare e nel riconoscere i simboli numerici in situazioni varie, concrete e significative. 2. Acquisire il concetto di numero e usare correttamente i simboli numeri 3. Riconoscere il valore di posizione delle in unità e decine 1.a) conto attraverso sequenze, conte, ritmi 1.b) conto di oggetti e figure 1.c) padroneggiare la sequenza numerica 1.d) acquisizione del concetto di cardinalità e ordinalità 2.a) conoscenza di numeri fino a 9: nome e simbolo 2.b) rappresentazione della successione numerica con la linea dei numeri 3.a) introduzione dei numeri da 10 a 20

4 LE FRAZIONI 1. Approccio ai concetti di: *doppio * paio/coppia LE OPERAZIONI 1. Operare con i numeri entro il 20: * addizioni *sottrazioni 1.a) uso dei termini in riferimento all esperienza quotidiana 1.a) acquisizione del concetto di operatore additivo 1.b) avviamento al concetto di addizione e alla simbolizzazione dell operazione 1.c) scomposizione di numeri in coppie di addendi 1d) concetti di differenze e di resto 1.e) esecuzione semplici calcoli orali 1.f) esecuzione addizioni e sottrazioni in riga

5 PROBLEMI SITUAZIONI PROBLEMATICHE 1. Riconoscere e risolvere problemi in situazioni reali 1.a) individuazione nelle situazioni scolastiche ed extra problemi di tipo matematico e non. 1.b) data una situazione, formulare una domanda che renda problematica tale situazione 1.c) dato un problema, rappresentare graficamente la situazione 1.d) individuazione della domanda nel testo di un problema 1.e) individuazione nel testo i dati utili alla risoluzione di un problema 1.f) rappresentazione dei dati utili nel disegno 1.g) la soluzione mediante una opportuna operazione GEOMETRIA OPERARE CON FIGURE, GRANDEZZE E MISURE 1. Stabilire relazioni spaziali tra: * se stessi e gli oggetti * gli oggetti fra di loro 1.a) per contrasto concetti di : sopra-sotto, davanti-dietro, dentro-fuori, vicino-lontano, chiuso-aperto, destra-sinistra, in mezzo- di fianco 1.b) localizzazione degli oggetti nello spazio prendendo come riferimento Se stessi 1.c) oggetti in rapporto a se stessi

6 2. Rappresentare graficamente localizzazioni e percorsi 2.a) rappresentazione grafica delle localizzazioni 2.b) Descrizione di percorsi propri o di altri e rappresentarli graficamente 2.c) localizzazione delle caselle e incroci sul piano quadrettato 3. Individuare le figure geometriche nella realtà 4. Stabilire relazioni di grandezze 5. Promuovere attività di premisura 3.a) studio delle linee: idea di confine, regione esterna e interna 3.b) oggetti nell ambiente per arrivare a riconoscere Figure geometriche 3.c) costruzione dei modelli delle figure geometriche(blocchi logici) 3.d) avviamento alle attività sotto forma di gioco, delle simmetrie: ritagli, piegature, macchie, ricalchi specchio 3.e) riproduzione ritmi e sequenze di forme e disegni geometrici 4.a) relazioni del tipo: lungocorto, alto-basso, largo-stretto, piccolo-grande 5.a) grandezze in ordine crescente e decrescente (costruire ordinamenti)