Pianificazione dei Trasporti

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1 Unverstà degl Stud d Treste Facoltà d Ingegnera Corso d Panfcazone de Trasport Prof. Govann Longo Anno Accademco APPUNTI d Panfcazone de Trasport Paolo Martns

2 LA PIANIFICAZIONE DEI TRASPORTI 3 Il fenomeno del trasporto 3 Il pano de trasport 4 Artcolazone del pano 4 Lvell d panfcazone 5 OPERAZIONI PRELIMINARI 7 Area d studo 7 Zonzzazone 7 Offerta 8 Domanda 8 SITUAZIONE ATTUALE 10 Land use 10 Transport facltes 10 Orgne/destnazone 11 Indagn ntegratve 14 MODELLI 15 Modell d domanda 16 Generazone/attrazone 16 Dstrbuzone 18 Modell gravtazonal 18 Modell a fattore d accrescmento 19 Modell comportamental generc 20 Modell LOGIT 21 Confronto tra modell gravtazonale e LOGIT 21 Scelta modale 22 Assegnazone 22 Funzon d costo 24 Ret stradal 25 Ret d trasporto pubblco 25 Paolo Martns 2

3 la Panfcazone de Trasport Il fenomeno del trasporto Defnamo l fenomeno del trasporto come trasfermento spazale d persone o cose fnalzzato ad ottenere un utltà La condzone fondamentale perché avvenga l trasporto è che la dfferenza d valore V tra le poszon d partenza e d arrvo j sa maggore del costo C del trasporto: Vj Cj Come avremo modo d vedere, l costo C non è una varable uncamente economca: nella sua defnzone prenderemo n consderazone anche la rapdtà, la scurezza, l affdabltà, la regolartà, Le component fondamental d ogn sstema d trasport sono: l SOGGETTO, ossa ch organzza l trasporto; l OGGETTO, ossa che cosa s trasporta; l VEICOLO, ossa l mezzo con l quale l oggetto vagga; la VIA, ossa la strada che l oggetto percorre; la SCALA, ossa l estensone spazale del sstema; l ESERCIZIO, ossa l elemento organzzatvo tra le vare modaltà d trasporto. Possamo così classfcare sstem d trasporto n base a tal component: avremo ad esempo classfcazon secondo: oggetto - passegger o merc soggetto - pubblco o prvato - ndvduale o collettvo vecolo e va, ossa la MODALITÀ DI TRASPORTO, secondo - sede propra o promscua - guda lbera (l operatore che plota l vecolo decde l moto, ossa la traettora, la veloctà, ) o vncolata - nfrastruttura fssa o moble La panfcazone de trasport è una matera complessa, poché nteragscono: dffcoltà INTERNE, ossa le problematche collegate all organzzazone del sstema d trasporto; dffcoltà ESTERNE, ossa vncol e rcadute d tpo normatvo, ambentale, ; necesstà d garantre ELEMENTI CONTRASTANTI tra loro, come economctà e qualtà L approcco sstemco alla panfcazone de trasport consste nel defnre l assetto e la gestone del sstema d trasport medante: lo studo delle INTERAZIONI e delle PECULIARITÀ tra le component del sstema; Panfcazone de Trasport 3

4 la creazone d un MODELLO MATEMATICO che nterpret e rproduca l sstema; l progetto de CAMBIAMENTI necessar; affrontando l problema n manera preventva secondo due element fondamental del trasporto: la DOMANDA, ossa l esgenza d spostars, che dpende dall assetto spazale d generator ed attrattor d trasporto nel terrtoro; l OFFERTA, ossa l opportuntà d spostars, dpendente dall assetto strutturale del sstema d trasporto. Per quanto rguarda l offerta, è mportante l concetto d CAPACITÀ del sstema, ossa l numero massmo d trasport che possono essere effettuat nell untà d tempo dalle vare component del sstema. La dscrmnante fondamentale della panfcazone è l nterazone tra domanda ed offerta nel luogo e nel momento rchest, che s esplca nelle verfche dell assetto spazale e temporale del sstema. Il pano de trasport Possamo ndvduare la procedura esecutva generale del processo d panfcazone de trasport secondo lo schema: 1. Indvduazone d OBIETTIVI: le fnaltà poltche del pano; VINCOLI: lmtazon d carattere normatvo, ambentale, economco, 2. Anals della SITUAZIONE ATTUALE, ossa la conduzone d uno studo quanttatvo n rfermento agl obettv e a vncol che garantsca la raccolta d un numero suffcente d nformazon necessare alla costruzone del modello. 3. Formulazone d SCENARI fnalzzata alla rsoluzone de problem rscontrat nella stuazone attuale, conservando buon senso e ragonevolezza per evtare la creazone d stuazon problematche con l applcazone de modell alla realtà. 4. SIMULAZIONE de modell, volto ad ottenere una stma degl effett ottenbl su caratterstche quanttatve. Il processo consste nel confronto degl scenar alternatv formulat e con la scelta della soluzone pù adatta, la cu effcaca andrà po verfcata dopo la realzzazone. Possamo rcaptolare l ntero processo con l dagramma seguente: Obettv e Vncol Verfche Anals della Stuazone Attuale Formulazone Scenar Modell Smulazone Quanttatva Realzzazone Confronto Alternatve Artcolazone del pano La panfcazone de trasport, dal punto d vsta operatvo, consste nella redazone d un pano de trasport. Le fas nelle qual s artcola tale pano possono essere rassunte nello schema seguente: Paolo Martns 4

5 OBIETTIVI VINCOLI OPERAZIONI PRELIMINARI area d studo zonzzazone nfrastrutture e servz rlevant component della domanda ANALISI della SITUAZIONE ATTUALE ndagne LAND USE ndagne O/D ndagne TF ndagn ntegratve Valutazone de parametr d correlazone FORMULAZIONE de MODELLI SIMULAZIONE FORMULAZIONE d SCENARI FUTURI rpercusson sull'ambiente rpercusson sulla MOBILITA' PROGETTAZIONE degl INTEVENTI VALUTAZIONE Lvell d panfcazone I pan de trasport hanno caratterstche molto dverse a seconda della scala del problema da trattare. Possamo così catalogare l pano secondo tre lvell d mportanza: 1. lvello STRATEGICO, detto anche pano degl nvestment ngent nvestment d captale (dvers mlon d euro al m) progettato soltamente su scala nazonale o nternazonale Panfcazone de Trasport 5

6 rferto soltamente alla realzzazone d nuove nfrastrutture per dverse categore modal temp d realzzazone molto lungh - vanno consderat element aleator dffclmente prevedbl - non è possble troncare legam con l sstema delle attvtà e con le varazon del terrtoro nel tempo 2. lvello TATTICO nvestment med soltamente progettato su scala regonale rferto tanto alla realzzazone d nuove nfrastrutture quanto alla modfca d quelle esstent temp d realzzazone relatvamente lungh (qualche anno) 3. lvello OPERATIVO-ESECUTIVO nvestment rdott pura gestone d nfrastrutture esstent temp d realzzazone brev (massmo qualche mese) Per fare un esempo, nell ambto della panfcazone de trasport n ambto metropoltano, trovamo: - a lvello strategco l PT (pano de trasport); - a lvello tattco l PGTU (pano generale del traffco urbano) oppure l PUM (pano urbano d mobltà); - a lvello operatvo l PPTU (pano partcolareggato del traffco urbano). Paolo Martns 6

7 Operazon prelmnar Le operazon prelmnar alla redazone del pano de trasport sono mportantssme n quanto, asseme alla defnzone d obettv e vncol, costtuscono l ossatura concettuale e formale dell ntero pano. È questa una fase delcatssma, n quanto l accorgers d aver sbaglato mpostazone nelle fas successve comporterebbe la completa cancellazone del lavoro svolto e qund una perdta d tempo e d sold dffclmente sostenble. Tal operazon consstono essenzalmente nell ndvduazone del sstema d anals, ossa: la DELIMITAZIONE DELL AREA DI STUDIO; la ZONIZZAZIONE; la defnzone dell OFFERTA, ossa la selezone delle nfrastrutture e de servz rlevant; la determnazone delle component della DOMANDA. Area d studo La delmtazone dell area d studo consste nel defnre confn del sstema che andremo ad analzzare e a modellare, ed è molto mportante n quanto: - consdereremo l ambente esterno a confn uncamente per suo rfless all nterno del sstema, per l ovva necesstà d semplfcare l pù possble la modellazone; - all nterno dell area d studo s estngueranno tutt gl effett delle modfche che andremo ad apportare al sstema. L area d studo deve comprendere tutte le component del trasporto che c nteressano ed è delmtata da un confne detto CORDONE. Zonzzazone La zonzzazone, ossa la dvsone n ZONE dell area d studo, è la fase pù delcata delle operazon prelmnar, n quanto dscende drettamente dalla scala e dagl obettv del problema. Inoltre la scarstà d dat pront costtusce una evdente lmtazone. S parte dal presupposto che, n generale, gl spostament nzano e termnano n qualsas punto del terrtoro. Nell mpossbltà d operare un anals a lvell mcroscopc del contnuo, dobbamo procedere nella DISCRETIZZAZIONE dell area d studo. Vedremo così l area come un nseme d zone rappresentate da un barcentro, detto CENTROIDE, che ngloba le caratterstche pù mportant d ogn zona. Lo spostamento tra due punt generc appartenent a due zone dverse sarà così consderato uno spostamento tra due centrod, mentre lo spostamento tra due punt generc appartenent alla stessa zona sarà gnorato. Alla luce degl obettv prefssat, deve essere sensato sul pano metodologco consderare uno spostamento generco come uno spostamento tra zone. Consderando noltre che gl spostament devono ruscre ad esplcars, la defnzone delle zone dpenderà molto anche dalla scelta delle nfrastrutture che le collegano. Alla luce d quanto detto fnora, non è qund necessaro consderare zone ugual per estensone; tenendo conto del fatto che pù le zone sono pccole e meglo l modello s avvcna alla realtà: per luogh pù mportant a fn dello studo avremo zone molto pccole; Panfcazone de Trasport 7

8 per luogh ntern all area d studo su qual non è necessaro esegure un anals approfondta avremo zone pù ampe; per le zone esterne all area d studo avremo estensone ndetermnata ed un centrode del quale nteresserà solo la drezone, ma che può essere collocato tanto all nfnto quanto al cordone. I crter general per la realzzazone d una buona zonzzazone sono fondamentalmente seguent: - s tende a far combacare confn delle zone con gl element che seguono l terrtoro, qual fum e lnee ferrovare, e con le grand nfrastrutture come grand strade cttadne, n quanto prevale la loro funzone d ostacolare l attraversamento rspetto a quella d convoglare grand masse; - convene far segure a confn delle zone a lmt ammnstratv del terrtoro, soprattutto per la dsponbltà d dat gà raccolt; - è preferble far sì che le zone, al loro nterno, sano omogenee per destnazone d uso e caratterstche; - vsta la generale scarsa dsponbltà d dat pront, è preferble mantenere delle corrspondenze con zonzzazon d stud precedent o comunque poste sullo stesso terrtoro; - è sempre preferble, almeno nzalmente, defnre zone l pù pccole possble che s potrà faclmente unre n seguto. Offerta Nella fase d selezone delle nfrastrutture e de servz operamo un mportante semplfcazone: d tutta l offerta d trasporto andamo a selezonare sol collegament tra le zone. Il numero e la tpologa delle nfrastrutture da sceglere vanno ben calbrat: - se ne consderamo poch rschamo d costrure modell poco aderent alla realtà; - se ne consderamo tropp spendamo nutlmente tempo e sold. Le ret dell offerta possono essere: MULTIMODALI, ossa composte da pù modaltà d trasporto (strada, ferrova, ara, acqua, ); MONOMODALI, ossa composte da un unca modaltà d trasporto; la scelta d una rete monomodale va fatta solo se le modfche che s opereranno n fase progettuale non andranno a rpercuoters anche sulle altre modaltà. Domanda Le semplfcazon n questo ambto consstono n: assumere che la domanda d spostamento derv dalle attvtà sparse sul terrtoro; defnre la domanda come l numero d spostament nell untà d tempo. La domanda non è soltamente omogenea nell area d studo, pertanto s è solt nserre le quanttà d spostament tra zona e zona nella MATRICE O/D (orgne-destnazone). O\ D n Tale matrce è quadrata con dagonale nulla, n quanto vede le zone tanto nelle rghe quanto nelle colonne: l generco 1 0 d1,2 elemento d j rappresenta l numero d spostament che 2 d2,1 0 partono dalla -esma zona ed arrvano alla j-esma zona.... I 0 IE Possamo dvdere la matrce n quattro part: 0 - la sottomatrce I degl spostament ntern all area d studo; la sottomatrce d uscta IE;... EI EE0 - la sottomatrce d ngresso EI; n 0 - la sottomatrce d transto EE, che consderamo n Paolo Martns 8

9 quanto parte d quest spostament possono passare per l area d studo. Il numero degl spostament complessv che arrvano alla j-esma zona è defnto POTENZIALE DI ATTRAZIONE e s calcola come: A j n = d ; = 1 j l numero degl spostament complessv che partono dalla -esma zona è defnto POTENZIALE DI GENERAZIONE e s calcola come: G n = d. j= 1 j Ovvamente un unca matrce o/d non esaursce la complesstà dello studo della domanda. Possamo ad esempo costrure dverse matrc secondo: - dverse motvazon d trasporto (lavoro, tempo lbero, ); - dverse modaltà d trasporto; - dverse tarffe; - Possamo anche costrure matrc per catene d spostament, ad esempo consderando due spostament per l gentore che, andando a lavorare, porta l fglo a scuola. Possamo avere noltre dverse matrc n base al fattore temporale; soltamente per semplfcare l anals s fa l potes d STAZIONARIETÀ della domanda, mentre nella realtà s hanno tre element d varabltà: - l TREND DI LUNGO PERIODO, che tene conto dell evoluzone della domanda negl ann n base a dat d crescta socoeconomca; - la varabltà INTRAPERIODALE, come ad esempo la dfferenza della domanda tra le ore morte della mattnata ed l rentro serale dal lavoro; - la varabltà INTERPERIODALE, ossa la dfferenza della domanda tra perod dello stesso tpo n temp dvers, come ad esempo le dfferenze tra mes lavoratv ed l mese d agosto. Panfcazone de Trasport 9

10 Stuazone attuale L anals dello stato d fatto consste n una sere d ndagn sulla stuazone n essere che s dvdono prncpalmente n tre categore rguardant tre element d base: ndagn LAND USE sull utlzzo del suolo, che esamnano l nterazone tra domanda ed offerta; ndagn TRANSPORT FACILITIES che esamnano l offerta rlevante; ndagn ORIGINE-DESTINAZIONE, attnent alla domanda rlevante. Possono po essere condotte alcune INDAGINI INTEGRATIVE n accordo con gl obettv dello studo. Land use Le ndagn LU sono fnalzzate a raccoglere una sere d nformazon sulle caratterstche connesse all esgenza d spostars d ogn zona del nostro terrtoro. Vanno raccolt dat attnent a: - dmenson delle zone; - caratterstche dell eventuale popolazone resdente, come ad esempo numero d famgle, component per famgla, component professonalmente attv, - caratterstche delle eventual attvtà economche present, classfcate ad esempo per settor produttv, dmensone occupazonale, presenza d pubblca ammnstrazone, - qualtà della vta nelle zone, basata su ndcator qual tpologa delle costruzon, tasso d motorzzazone, reddto medo pro capte, PIL pro zona, Soltamente l progettsta non svolge drettamente queste ndagn, ma basa la zonzzazone su dat dsponbl nelle banche dat sttuzonal (ISTAT, provnce, comun, ) o commercal. È molto mportante anche raccoglere dat storc per ndvduare l trend d lungo perodo. Transport facltes Lo scopo delle ndagn TF è quello d raccoglere nformazon dettaglate sull offerta d trasporto, ossa sul complesso d nfrastrutture e servz che permettono gl spostament. Va ovvamente analzzata la sola offerta che s è decso d consderare nelle fas prelmnar. I dat che s raccolgono sono fondamentalmente: per l trasporto prvato, le caratterstche della rete stradale (lunghezza, pendenze e tortuostà della strada, numero e larghezza delle corse, ) con rfermento alle prestazon per lo spostamento delle persone n termn d: - CAPACITÀ, ossa l numero d vecol che possono transtare sull nfrastruttura nell untà d tempo; - TEMPO DI PERCORRENZA o veloctà d utlzzo med; per l trasporto pubblco, l quadro de servz che operano nell area d studo (lnee, fermate, tpologa de mezz, tarffe, collegament drett o multtratta, frequenza de passagg, ). Paolo Martns 10

11 L anals vene rappresentata con le MATRICI DI OFFERTA, che hanno la stessa struttura delle matrc o/d ma un contenuto che rappresenta, ad esmpo, l tempo d percorrenza, le tarffe, le lnee, Avremo qund tante matrc d offerta quante sono le grandezze che consderamo nell anals. Orgne/destnazone Lo scopo delle ndagn o/d è quello d conoscere l ntenstà della domanda esstente tra tutte le possbl coppe d zone nterne all area d studo, e tra tutte le zone e l esterno. Tale ntenstà può essere rpartta secondo: - le modaltà d trasporto; - le motvazon dello spostamento; - la coordnata temporale alla quale avvengono gl spostament. L ndagne è molto complessa, n quanto è ovvamente mpossble rlevare tutt gl spostament che avvengono n ogn stante. Semplfcare la questone basandos su dat del censmento ISTAT non è opportuno, vsto che avremmo a dsposzone dat sul solo prmo spostamento produttvo della mattna. È necessaro qund condurre una estesa INDAGINE STATISTICA su d un campone rappresentatvo, per la costruzone del quale c s attene alle seguent regole general: sceglamo l tasso n manera nversamente proporzonale al numero d abtant ; a ttolo d esempo l ordne d grandezza è del 3-4% per Treste ( abtant) e del 12-15% per Monrupno (poche centnaa d abtant). l campone deve essere l pù rappresentatvo possble, ossa le ndagn vanno rpartte su class con caratterstche socoeconomche molto vare. L ndagne s svolge n due modaltà complementar: a domclo, ossa su resdent all nterno dell area d studo; al cordone, ossa su non resdent. L ndagne A DOMICILIO va eseguta n vare fas: 1. estrazone casuale senza rpetzone delle famgle resdent dall elenco reperble alla banca dat dell anagrafe; 2. organzzazone e formazone degl operator che ntervsteranno le famgle; 3. ntervsta a component della famgla d età superore a 6 ann; 4. mmssone delle nformazon ne database ed elaborazone de dat sull unverso medante proporzon; 5. creazone delle matrc o/d general e specfche. Le domande da porre dpendono essenzalmente dagl obettv dello studo; vsta la complesstà dell organzzazone dell ndagne, nella maggor parte de cas s effettua un ndagne molto accurata n modo da poter essere usata anche per stud dvers o successv. Un modello valdo per pressoché tutte le stuazon possono essere le due schede rportate alla pagna seguente, relatvo ad un ndagne condotta nel 2001 per la redazone del Pano Urbano del Traffco del Comune d Treste. Panfcazone de Trasport 11

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13 Sulle schede vanno fatte alcune mportant osservazon: l ntervstato dovrà rportare tutt gl spostament effettuat nel gorno precedente; gl spostament vanno dvs n: - mcrospostament elementar (ad esempo casa-fermata bus 1, fermata bus 1-fermata bus 2, fermata bus 2-scuola); - spostament elementar (ad esempo casa-scuola, scuola-lavoro). le persone che lavorano con mezz d trasporto pubblco devono rportare solo gl spostament effettuat al d fuor dell attvtà professonale. A lvello organzzatvo vanno osservate le seguent regole general: l perodo deale per l ndagne è, generalmente, ne gorn feral de mes lavoratv e scolastc; le famgle estratte vanno contattate prma telefoncamente n modo da fssare un appuntamento per un gorno n cu sono present tutt component; va sottolneato l fatto d memorzzare tutt gl spostament (anche straordnar) del gorno precedente all ntervsta; per gross campon va fatta pubblctà all ndagne al fne d scongurare rfut per scarso nteresse o paura d malntenzonat. Le matrc o/d costrute a partre dall ndagne a domclo avranno, ovvamente, poch dat nel settore d transto EE. Per ntegrare quest dat s conduce un ndagne AL CORDONE, ossa a confn dell area d studo. Precsamo nnanztutto che per confn s ntende, n questo caso, sa quell fsc (lmt ammnstratv) che quell fttz (aeroport, stazon de tren e delle correre, port, ). Un modello valdo possono essere le due schede seguent, utlzzate sempre per l PUT d Treste: Panfcazone de Trasport 13

14 Soltamente l ndagne vene fatta fermando le automobl sulle strade d accesso all area d studo o ntervstando le persone alle stazon. La modaltà pù comoda è quella d dotare l ntervstato d una scheda, con le relatve spegazon, dove regstrerà gl spostament della gornata e che rspedrà tramte una busta preaffrancata. Vsto lo scarso nteresse generalmente dmostrato, gl operator possono fare drettamente anche delle ntervste pù sommare. Indagn ntegratve Le ndagn complementar servono ad analzzare pù n dettaglo l ntegrazone tra domanda ed offerta, rvelando come funzona nella realtà l sstema de trasport. Le ndagn pù usate sono: la MISURA DEI FLUSSI n una partcolare sezone della rete, che consste nel conteggo del numero d vecol dvs per class (automobl, cclomotor, ) che passano nella sezone; l CONTEGGIO DEI PASSEGGERI che salgono o scendono ad ogn fermata dell autobus su d una lnea, dal quale avremo l dagramma d carco ; per tale anals s usano fondamentalmente 3 tecnche: - msura su tutta la rete con operator ( : precsone; : spesa d tempo e rsorse); - msura su tutta la rete con dspostv elettronc ( : metodo veloce; : scarsa affdabltà e cost elevat); - msura camponara. dverse anals sulla SOSTA (temp d sosta, parchegg a pagamento, ). Paolo Martns 14

15 Modell Per modello ntendamo una rappresentazone vrtuale e semplfcata d una realtà complessa, della quale consderamo le nterazon tra gl element che costtuscono la sostanza del fenomeno. La modellazone è fondamentale perché: possamo capre l funzonamento del sstema con ndagn lmtate; possamo fare prevson su quanto accadrà con la modfca della realtà. Per la creazone d un modello è necessaro assumere delle TEORIE d rfermento, ossa degl approcc att a spegare l fenomeno con le opportune reazon analtche. Possamo rassumere la creazone d un modello con l dagramma seguente: DEFINIZIONE del PROBLEMA selezone degl element selezone delle relazon selezone della teora FORMA ANALITICA SPECIFICAZIONE forma funzonale grandezze FORMULAZIONE MODELLO CALIBRAZIONE determnazone de parametr SIMULAZIONE VALIDAZIONE confronto con la realtà NO Il modello corrsponde alla realtà? SI USO Il processo d calbrazone consste nel parametrzzare l modello sulla realtà n esame, con un metodo detto VESTIZIONE. Tale processo è mportantssmo, poché modell che partono dagl stess problem ed hanno la medesma specfcazone possono funzonare per realtà dverse, ma modell gà calbrat vanno bene per un unca realtà. Panfcazone de Trasport 15

16 Modell d domanda I modell d domanda cercano d nterpretare le scelte che le persone compono quando devono spostars. Sappamo dall esperenza che gl spostament sono legat tanto alle caratterstche socoeconomche del luogo d destnazone quanto al sstema d trasport tra le due zone. Cerchamo qund un modello che, dat tal ATTRIBUTI, sa n grado d fornre una quanttà d spostament da ogn orgne a ogn destnazone con alcune caratterstche; possamo rassumere l modello con la forma analtca: d c, c,..., c = f SE, T od ( 1 2 n ) ( ) L utente, al fne d spostars, prende uno de due tp d DECISIONI: d MOBILITÀ, ossa decson a monte della scelta quotdana dell utente (dsponbltà d patente e vecolo personale, ubcazone della resdenza, ) d VIAGGIO, ossa scelte che l utente può fare quotdanamente, e che s esplcano n quattro dmenson: VOLONTÀ DI SPOSTARSI, DESTINAZIONE, MODALITÀ e PERCORSO. Nonostante le decson d mobltà abbano un forte mpatto su quelle d vaggo, ne modell d domanda s consderano le prme come dat e le seconde n base alle quattro dmenson delle scelte d vaggo. Una ulterore mportante semplfcazone derva dal fatto che gnoramo le motvazon dello spostamento, n quanto non è facle rcostrurle matematcamente. Possamo classfcare modell secondo: gl ATTRIBUTI, per cu avremo modell: - AGGREGATI, dove le varabl s rferscono all ntera popolazone della zona modellata; - DISAGGREGATI, dove s dvdono gl utent per class con comportament dvers; le IPOTESI DI COMPORTAMENTO, per cu avremo modell: - COMPORTAMENTALI, che nterpretano l comportamento delle persone; - DESCRITTIVI, che non ndagano l meccansmo d scelta ma cercano la mglor forma analtca che, a partre dagl attrbut, rappresent le scelte effettve rlevate. Il modello d domanda pù usato è detto MODELLO A QUATTRO STADI e s artcola, concordemente con le dmenson delle scelte d vaggo, ne quattro sottomodell d: GENERAZIONE/ATTRAZIONE, medante qual s cerca d nterpretare la nascta degl spostament; DISTRIBUZIONE, con qual s nterpreta la dstrbuzone spazale degl spostament; SCELTA MODALE; ASSEGNAZIONE o scelta del percorso. Nella realtà l utente scegle lo spostamento n manera globale, ossa consderando allo stesso tempo tutte e quattro le dmenson delle scelte d vaggo; samo però costrett a consderare gl stad come consecutv per le dffcoltà nste nella modellazone matematca. Il modello a quattro stad può essere consderato comunque completo poché alcun stad sono pù comportamental mentre altr sono pù descrttv. Generazone/attrazone L obettvo d tale modello è quello d defnre potenzal d generazone ed attrazone per le ( r) ( r) dverse zone dell area d studo. È noltre possble defnre potenzal G e A a seconda della motvazone r. La maggor parte de modell g/a è d tpo DESCRITTIVO: la generazone e l attrazone tra le zone stanno a cavallo tra le scelte d modaltà e d vaggo, qund è ancora pù dffcle nterpretare l comportamento degl utent. Paolo Martns 16

17 La forma funzonale che meglo approssma la generazone e l attrazone è d tpo polnomale con varabl dervant dall ndagne LU: G = f x, x,..., x ( n) (,,..., n) A = f2 x1 x2 x Il modo mglore d scrvere l polnomo è nella forma G = a1x1+ a2x anxn dove coeffcent a,..., 1 a n hanno le funzon d - omogenezzare le untà d msura; - defnre l peso relatvo della varable sul modello. Il modello per la generazone, qund, sarà formato dalle equazon: G1 = a1x1 + a2x anxn G2 = a1x1 + a2x anxn... z z z Gz = a1x1+ a2x anxn La fase d calbrazone del modello consste propro nel defnre gl a,..., 1 a n per tutte le zone. Tale operazone s esegue medante un nterpolazone lneare, ossa rendendo mnma la somma del quadrato degl scart al fne d trovare la retta che meglo approssma punt dspers. Nel caso bdmensonale, ad esempo, avremo: y y=ax+b y1 = ax1+ b y2 = ax2 + b... y = ax + b z z x Nel nostro caso, ossa n uno spazo n-dmensonale, troveremo gl a,..., 1 a n relatv alla generazone ed b,..., 1 b n relatv all attrazone medante lo stesso ragonamento statstco. Nel caso d potenzal per motvazone, l ragonamento sarà analogo. Dopo la fase d anals dello stato attuale sono not potenzal G ed A e tutte le varabl x per tutte le zone; saranno nvece ncognt coeffcent a e b. Nella fase d PROGETTO, nvece, saranno not coeffcent a e b calbrat sullo stato attuale ed ncognt potenzal G ed A, che potremo calcolare n base alle varazon delle x nel tempo. Tal varazon saranno stablte: - n rfermento ad un tempo t * medante le anals d varabltà; - n rfermento agl ntervent progettual che s ntendono apportare. L unca varabltà temporale delle quale s tene normalmente conto è l trend d lungo perodo: G = f x t= t* t= t* (( ) ) Possamo costrure ed utlzzare var modell g/a n base alle vare motvazon d spostamento: allo stato attuale, per ogn modello avremo polnom con dvers coeffcent ma ugual varabl per cascuna zona. Panfcazone de Trasport 17

18 La fase d specfcazone del modello consste nel decdere quante e qual varabl ncludere nel polnomo. La fase d verfca consste po nella valdazone e n una sere d test statstc. Un alto modello g/a, pù complesso e meno usato, è detto per INDICE DI CATEGORIA : l approcco camba completamente rspetto al modello descrttvo precedentemente llustrato. I potenzal, nfatt,sono tarat n base alla generca categora d utent; per la generazone, ad esempo, abbamo: r rn G = G = n r G dove ( ) ( ( ) ) r r n r è l numero d utent dell r-esma categora omogenea d utent rn G è l numero d spostament med fatta dall r-esma categora Il numero d spostament med s trova n opportune tabelle realzzate con la stessa ndagne o/d oppure con ndagn ntegratve ad hoc. È altresì possble utlzzare tabelle general, reperbl su var test d Panfcazone de Trasport, dove è rportato l coeffcente degl spostament gornaler med d ogn categora secondo dvers motv: un esempo è la tabella sottostante. Il procedmento è pù mmedato, n quanto garantsce una stma n temp brev, ma meno accurato e scarsamente affdable per un anals approfondta. Dstrbuzone L obettvo è quello d conoscere la dstrbuzone spazale degl spostament da zona a zona conoscendo potenzal d attrazone e dstrbuzone. Il rsultato della modellazone saranno gl spostament S j dalla zona alla zona j. Esstono tre grand famgle d modell d dstrbuzone: - modell GRAVITAZIONALI; - modell a FATTORE DI ACCRESCIMENTO; - modell COMPORTAMENTALI. Modell gravtazonal Tal modell consderano una stuazone analoga alla legge d gravtazone unversale: Aj Sj = G f ( Cj ) h j A I potenzal d generazone e la percentuale dell attrazone -esma su quella totale fanno le vec delle masse, n quanto sono element favortv; l elemento ostvo è nvece dato dal costo, che vedremo essere non solo economco, del trasporto; nfne coeffcent h e j servono uncamente a garantre le condzon: Paolo Martns 18

19 G = S Aj = S j j j La funzone f ( C j ) può essere espressa n vare forme; la pù usata è comunque Cj f ( Cj ) = e β dove β è l coeffcente d propensone allo spostamento che, con l crescere e a partà d costo, rende basse le probabltà d effettuare lo spostamento. Il costo generalzzato C j rappresenta tutt gl oner che l utente deve sopportare al fne d effettuare lo spostamento, come ad esempo costo monetaro, dstanza, tempo, percolostà del vaggo. Per determnare l costo generalzzato s seguono essenzalmente due strade: tener conto del solo elemento predomnante, che nella maggor parte de cas è l tempo d percorrenza: C = t j j consderare una combnazone d tutt fattor rlevant, come ad esempo: Cj = at 1 j + a2ej + a3dj + a4trj + δ dove t j è l tempo d percorrenza e j è la frequenza del mezzo d trasporto d j è la dstanza tr j è la tarffa del luogo d destnazone (parchegg, ) δ è una quanttà che tene conto d tutto cò che non è stato contemplato Come al solto, possamo avere cost dvers n funzone d motvazon d spostars dverse. La dmensone temporale, ossa l trend d lungo perodo nella maggoranza de cas, vara n base a come sono cambat potenzal d attrazone e generazone. Modell a fattore d accrescmento Tal modell sono nseme semplc e poco usat, n quanto s lmtano a proettare gl spostament n un tempo futuro medante una semplce proporzone del tpo t t* t t S = 0 j = S = j dove è l fattore d accrescmento. La lmtazone consste nel fatto che rsultat sono attendbl uncamente se tra due temp t * e t 0 non cambano: - la struttura del terrtoro; - la struttura generale della mobltà. Il fattore va determnato a partre dal modello g/a ne due temp d rfermento; un esempo potrebbe essere G = G A = A = t t* t= t0 t= t* j t= t0 j 1 G A = + 2 G t= t* t= t* j t= t0 t= t0 Aj I modell a fattore d accrescmento s utlzzano soprattutto nelle anals strategche d lungo perodo, per le qual sarebbe troppo complcato usare altr modell. In tal caso s defnsce uno scenaro a forchetta sceglendo due valor per l coeffcente d accrescmento: Panfcazone de Trasport 19

20 S j prevsone ottmstca prevsone pessmstca t 0 t* t Modell comportamental generc I modell comportamental dervano dalla teora dell utltà aleatora e tentano d nterpretare l comportamento dell utente n manera non descrttva. Le potes d base sono: la RAZIONALITÀ dell utente, coè che l utente tende ad operare una scelta nella drezone della massma utltà mnmzzando l costo generalzzato; consderare una PROBABILITÀ DI SCELTA tra le alternatve dsponbl; la scelta può essere operata uncamente tra un numero fnto d alternatve che l utente rtene utl; essterà qund l INSIEME DI SCELTA I dell -esmo utente, composto da m alternatve; per ogn alternatva j l utente assoca ad essa una UTILITÀ PERCEPITA U j, funzone degl attrbut che l utente v assoca: U j = U j( xj) Gl ATTRIBUTI che consderamo nel modello possono essere: - generc, che valgono per tutte le alternatve; - specfc, che valgono solo per una o alcune alternatve; e sono dstnt n class: - lvello d servzo; - sstema delle attvtà; - soco economco. L utltà che ogn sngolo utente assoca all alternatva è, a fn del modello, una varable aleatora, n quanto c sono var element che mpedscono d stablrla con certezza, qual: - approssmazon legate alla modellazone, come ad esempo la dfferenza tra dstanza n termn d strada percorsa e dstanza n termn d lnea d ara tra due centrod; - non msurabltà d alcun attrbut; - dverstà comportamentale per utent dvers e per lo stesso utente n temp dvers; - errate percezon degl attrbut da parte degl utent, come ad esempo la stma del tempo d percorrenza. A fronte d queste consderazon possamo scomporre l utltà percepta n due contrbut: U = V x + ε ( ) dove j( j) j j j j V x è l UTILITÀ SISTEMATICA, ossa la meda de comportament d tutt gl utent ε j è l RESIDUO dovuto alle dfferenze tra l utltà ndvduale e quella meda L utltà sstematca può essere espressa come combnazone lneare degl attrbut, come abbamo gà vsto per l costo generalzzato, che ne è l opposto: Vj( xj) = β xj Paolo Martns 20

21 la probabltà d sceglere l alternatva α può così essere espressa come: P α I ;, = P U > U α I = P V + ε > V + ε = P V V > ε ε Il valore de resdu deve pertanto essere l pù basso possble. ( ) ( α ) ( α α ) ( α α) Modell LOGIT Uno de modell comportamental pù mportant è l modello LOGIT MULTINOMIALE, che consste nella forma analtca: αv j e P( j) = I αv e Possamo osservare che n quest modell non consderamo resdu ma lavoramo uncamente con le utltà sstematche. 1 Notamo noltre che per α = 0 abbamo P( j) = j e che qund resdu sono legat automatcamente al valore d α. La maggor parte de modell comportamental d dstrbuzone tentano d modellare la scelta della destnazone attraverso modell LOGIT multnomal. In tal caso j sarà la destnazone e possamo scrvere: αv j e Sj = Gj P( j) = Gj αv e Gl attrbut per l utltà sstematca possono dvders n due class: - le attrattve della destnazone, con coeffcent postv; - cost dello spostamento, con coeffcent negatv. Avremo così una espressone per l utltà sstematca del tpo: V = β x β x j m m l l m l Avremo po l esgenza d stmare coeffcent α, β m e β l con procedment analogh a quell usat per la costruzone de modell g/a. Nel caso d due sole alternatve A e B possamo costrure un modello LOGIT BINOMIALE, che avrà una forma del tpo: αva e 1 P j = = ( ) αv αv α ( V V ) A B B A e + e 1+ e Per entramb modell d LOGIT sopra rportat è necessaro che le alternatve sano ndpendent; nel caso non lo fossero s fa soltamente rcorso a modell d tpo LOGIT GERARCHIZZATO, come ad esempo: trasporto pubblco prvato autobus automoble motocclo Confronto tra modell gravtazonale e LOGIT Osservando le forme funzonal de modell gravtazonale: Aj βc j m Sj = G e h j = Sj A m Panfcazone de Trasport 21

22 e LOGIT: A m C S G e j h m j β j = A j ( ) P m S = = = = m m αv m βc m j βcj e j e e αv βcj βc e S j j e e notamo che l concetto d base de due modell è lo stesso. La dfferenza sta nel fatto che per l modello gravtazonale, nel logartmo, avremo segn negatv poché parlamo d costo, mentre per LOGIT avremo segn postv n quanto parlamo d utltà. Scelta modale L obettvo de modell d rpartzone modale è quello d conoscere l alquota d spostament che avvengono con l -esmo modo d trasporto. Tal modell sono prevalentemente d tpo comportamentale e s dstnguono soltamente n: sstem gerarchzzat d LOGIT bnomal; LOGIT multnomal. I modell gerarchzzat utlzzano essenzalmente dat rcavat dalle ndagn o/d. Per LOGIT multnomal avremo nvece una forma funzonale del tpo: j αv e P( j) = j αvm e m dove l utltà sstematca dpende dagl attrbut lvello d servzo e socoeconomc. Il lvello d servzo va ben esplctato ed è rntraccable a partre da dat dell ndagne TF. Nel caso, ad esempo, d automoble (A) ed autobus (B) avremo: A A A V = ac + a T + a NA j 1 j 2 j 3 B B B B B j = 1 j + 2 j + 4 j + 5 j V ac a T a f a I dove C è l costo economco T è l tempo d percorrenza NA è l tasso d motorzzazone f è la frequenza del servzo I è l nseme d scelta delle vare lnee va noltre osservato che coeffcent a 1 e a 2 sono gl stess per A e B poché s suppone che sold o tempo spes nel vaggo abbano per l utente la stessa mportanza ne due cas. Assegnazone I modell d assegnazone hanno come obettvo l nterpretazone della scelta del percorso che l utente s propone d fare. Al fne d rappresentare le prestazon del sstema d trasporto tal modell agranno sull nterazone tra modell d offerta e la matrce o/d. I modell d OFFERTA smulano le component rlevant del funzonamento del sstema d trasport, consderando gl element sa fsc che organzzatv n una certa area. Tal modell dervano da stud d teora matematca de graf (topologa), d tecnca ed economa de trasport, d teora e tecnca della crcolazone, Nella maggoranza de cas s smulano le prestazon d un sstema tanto dal punto d vsta dell utente quanto dal punto d vsta del rspetto ambentale, valutando prma la qualtà del servzo S j Paolo Martns 22

23 e po le emsson nqunat, l rumore e l mpatto terrtorale. Il rsultato della modellazone sarà la smulazone de fluss che s spostano su dvers arch della rete al tempo t * oppure n seguto agl ntervent progettual. La costruzone d un modello d offerta consste n due fas prncpal: la defnzone della TOPOLOGIA del sstema, ossa la costruzone d un modello astratto della rete; la VESTIZIONE del modello, ossa la defnzone delle caratterstche degl arch d rete medante le relazon tra arch e fluss. Un GRAFO è un nseme d n N nod N ed n L arch orentat L, organzzat n percors secondo la loro sequenza. Agl arch e a percors andremo po ad assocare: - cost, ossa le stuazon percepte dall utente lungo l tale percorso od arco; - FLUSSI, ossa l numero medo d spostament che utlzzano l arco nell untà d tempo, espress n autovetture equvalent. Per quanto rguarda cost, abbamo le due possbltà: - d consderare una sola caratterstca tra quelle che determnano l costo generalzzato, come ad esempo l tempo d percorrenza; - d defnre un polnomo che pes le vare caratterstche. Potremo raccoglere cost d tutt gl arch nel vettore c. Per l anals c nteressano tutt percors che collegano ogn coppa o/d. Nella maggor parte de cas l costo d un percorso è dato dalla somma de cost de sngol arch che lo compongono, ma talvolta abbamo anche de cost agguntv: NA c = c + c h l h l h I fluss d percorso non sono altro che l flusso complessvo d persone che compono l ntero percorso; n tal caso l flusso d arco è dato dalla somma de fluss d percorso: fl = fh hl Possamo supporre che cost dpendano da fluss, così da scrvere una FUNZIONE DI COSTO del tpo: ( ) l l cl f = c0 + cv( f ) cha ha mportant propretà matematche defnte dalla teora de graf e che può essere d due tp: - funzone separable, per la quale l costo dpende uncamente dal flusso sull arco n questone; - funzone non separable, per la quale l costo dpende anche dal flusso sugl altr arch della rete. Potremo raccoglere anche tutte le funzon d costo n un vettore delle funzon d costo. In defntva l modello s basa su: - nod; - arch; - vettore delle funzon d costo; - cost agguntv. La costruzone del grafo consste: nelle operazon prelmnar d zonzzazone e defnzone de centrod, classfcazone e defnzone degl element dell offerta; nella dslocazone de nod secondo l crtero: l nodo rappresenta l elemento d dscontnutà tra dvers arch; nella dslocazone degl arch secondo l crtero: l arco è una fase dello spostamento alla quale possamo assegnare lo stesso costo generalzzato. C possono essere cas, come l anals del trasporto pubblco extraurbano, n cu è necessaro assegnare al grafo anche la dmensone temporale per cu parleremo d graf o ret dacronche. Panfcazone de Trasport 23

24 Un mportante regola d base è l EQUILIBRIO DEI FLUSSI AL NODO, purchè esso non sa un centrode. I centrod, come gà detto, hanno una dmensone spazale d mportanza relatva nella rete e sono conness al grafo medante arch vrtual, dett CONNETTORI, prv d dmensone fsca. Funzon d costo Le funzon d costo rappresentano cost generalzzat med che l utente percepsce nella fase dello spostamento assocata all arco che consderamo, n funzone delle sue caratterstche fsche e funzonal e de fluss che lo attraversano: c= c x, f ( ) I mod per trovare tal funzon sono essenzalmente due: anals delle propretà dell arco, qual - caratterstche nfrastruttural; - caratterstche mede de vecol che compongono fluss; - uso delle FUNZIONI DESCRITTIVE, ossa deduzon statstche ottenute da dat spermental raccolt negl arch d maggore nteresse, che rsultano generalmente molto pù semplc da defnre. Vedamo ora alcun tp d funzon d costo. In alcune stuazon, come per gl arch pedonal, è preferble trascurare l nfluenza de fluss per consderare l solo tempo d percorrenza; avremo così: Ll cl = tp = vl In altre stuazon, come per l trasporto pubblco, trascureremo fluss tenendo nvece conto de temp d attesa; la funzone d costo dpenderà così dalla frequenza delle corse: 1 cl = tq = ϑ ϕ dove ϕ è la frequenza, espressa n numero d passagg nell untà d tempo ϑ è la regolartà del servzo, par a 0.5 nel caso d arrv regolar e 1 nel caso d arrv completamente casual Nel caso d pù lnee che servono la stessa fermata consdereremo frequenze assolute, ossa l numero d passagg d tutte le corse d tutte le lnee nell untà d tempo. Per esemplfcare altre funzon d costo abbamo bsogno del concetto d CAPACITÀ d un sstema d trasport, ossa l numero massmo d enttà-utente che possono transtare su d un tratto del sstema nell untà d tempo. Terremo conto del fatto che, mano a mano che l flusso s avvcna alla capactà dell arco, la presenza d pù utent costa molto d pù rspetto a bass valor d flusso: l valore che c nteressa nella defnzone delle funzon d costo è qund, n realtà, l rapporto tra flusso e capactà. Per un arco stradale possamo potzzare funzon d costo del tpo: l l l l l l cl ( f ) = β1tp( f ) + β2tq( f ) + β3cm( f ) = β1tp( f ) + β2tq( f ) + β 3 c0 + cm( f ) l dove t p è l tempo n moto l t q è l tempo d attesa Per le autostrade e le strade extraurbane prncpal (carreggate a senso unco) possamo gnorare t l q e calcolare l tempo d percorrenza come γ l Ll Ll Ll f t p = + δ v0 vc v0 cap Una forma funzonale molto usata ne software d panfcazone de trasport è: Paolo Martns 24

25 b l f tp = t0 1+ a ccap con a, b e c parametr da defnre. Per le strade extraurbane secondare la sostanza è la stessa, ma la veloctà a vuoto v 0 dpenderà dalla larghezza della carreggata, dalla dstanza laterale degl ostacol, dalla pendenza, dalla tortuostà, Vanno noltre consderate le nfluenze de fluss ne due sens d marca: f f1+ f2 cap cap * Ret stradal C è una sostanzale dfferenza nella costruzone de graf per: l trasporto pubblco, contnuo e smultaneo; l trasporto prvato, dscontnuo e non contemporaneo. I graf per l trasporto prvato consstono sostanzalmente n ret stradal, dove: nod rappresentano ncroc o punt dove le caratterstche sostanzal cambano (ad esempo l passaggo da 1 a 2 corse); gl arch rappresentano tratt d rete stradale percorso n un solo verso e con caratterstche omogenee. I problem maggor dervano dalla rappresentazone delle ntersezon stradal, poché dovremo defnre le manovre d svolta al fne d mpedre quelle vetate. I metod per fare cò sono fondamentalmente due: - sa assegna un elevatssmo costo generalzzato alle manovre vetate; - s esplode l nodo, creando però de problem d calcolo qualora avessmo ret molto grand. Ret d trasporto pubblco Nella costruzone delle ret d trasporto pubblco è necessaro sceglere se assegnare al grafo anche la dmensone temporale. Se le frequenze del servzo sono alte (come nel caso d autobus urban e metropoltane) non sarà necessaro nserre le coordnate temporal; parleremo d RETE SINCRONICA o d GRAFO DELLE LINEE e n tal caso: nod concdono con le fermate; gl arch rappresentano le lnee che fornscono l trasporto tra due fermate consecutve; è preferble ncludere percors pedonal che collegano fermate vcne, per analzzare anche l fenomeno spostamento tramte due lnee dfferent; Panfcazone de Trasport 25

26 s defnscono arch che collegano l nodo pedonale con l nodo dell autobus, così da tener conto del tempo d attesa alla fermata. Se nvece le frequenze del servzo sono basse (autobus extraurban e tren) è necessaro assegnare a nod anche le coordnate temporal; n tal caso la rete, puttosto complessa, s drà DIACRONICA oppure GRAFO DELLE CORSE. La stuazone può essere rappresentata n un grafco, come ad esempo quello d fgura: tempo traettora pedonale nodo pedonale traettora autobus utente fermata A fermata B spazo In tale stuazone la necesstà è anche quella d smulare la scelta temporale dell utente: con rfermento ala fgura, dovremo analzzare se l utente antcperà temp per salre sul prmo mezzo oppure attenderà l arrvo del secondo. Paolo Martns 26