Esame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2010.
|
|
- Lidia Carnevale
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 00.
2 Sommario Problema... Punto.... Punto.... Punto Punto Problema... 6 Punto Punto Punto Punto Questionario... 9 Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito Quesito 0....
3 Problema Punto. Osservato che deve essere 0, indicato con y il raggio di, deve essere anche 0 y. Il triangolo PBQ è un triangolo rettangolo. Per il teorema di Pitagora risulta PB BQ PQ ossia: y y da cui: y y e, infine, esplicitando la y, y. Punto. La funzione y è un iperbole equilatera riferita a rette parallele ai propri assi di simmetria (funzione omografica). Elenco le caratteristiche: D,, Domino Centro C ; ; Equazioni assi di simmetria Equazione retta su cui giace l Asse trasverso a : y. Vertici, Equazione retta su cui giace l Asse non trasverso a : y. V ;, Asintoti A. O. y, A. V.. Intersezioni con gli assi 0, Grafico. A,,0 B. V.
4 La funzione è invertibile, in quanto è strettamente decrescente nel suo dominio. (Una verifica la si può fare determinando il segno della derivata prima). La funzione inversa è la stessa in quanto l iperbole ha per asse di simmetria la retta y bisettrice del I e III quadrante. Alternativamente, esplicitando la, si ha che: y y y y. y Punto. Il dominio della funzione Determino la derivata prima di g' La funzione g è,, g. D. g non è derivabile nei punti di ascissa., ossia la Per determinare l equazione della retta tangente nel punto R 0,, calcolo il valore della derivata di g per 0. Risulta g ' 0 e, pertanto, l equazione della tangente a g nel punto R è: t : y, ossia t : y 0. R R Nel punto S,0 la funzione g non è derivabile, ma risulta: lim g' lim lim ; lim g' lim lim. Pertanto il punto S è un punto angoloso a doppia tangente, le cui equazioni sono: ts : y e ts : y.. 4
5 Punto 4. L area del triangolo mistilineo ROS è: d d d ln ln ln 4. 5
6 Problema Punto. La funzione esponenziale è una funzione definita e continua in, strettamente positiva e interseca l asse delle ordinate nel punto 0,. Risulta crescente nel dominio se la base b 0, decrescente se 0b. Inoltre: se0 b 0 se0 b lim b ; e lim b. 0 seb seb Grafico. G : f b con 0 b b 6
7 G : f b con b b Punto. Il punto P, appartenendo alla curva, ha coordinate, P 0 0 b. Il punto B, intersezione con l asse delle ascisse della retta per P parallela all asse Y, ha coordinate B,0 0. La derivata prima della funzione esponenziale è: f '( ) b lnb e, pertanto, la tangente alla curva nel punto P è la retta: 0 0 : t y b b lnb. P 0 L intersezione di t P con l asse X è il punto A0,0 ln b. La lunghezza del segmento AB è la distanza d A, B 0 0 ln b ln b. Posto d A, B ln b si ottiene ln b da cui b eb e. e 7
8 Punto. La retta r, dovendo passare per l origine, ha equazione del tipo r : y m. Dovendo, inoltre, essere tangente alla funzione f e, le condizioni da porre sono: y m (*) per la condizione di tangenza; y e m e (**) per il significato geometrico della derivata prima. Sostituendo la (**) nella (*), ottengo: y m da cui m m, la cui soluzione è. y m Il punto di tangenza ha coordinate, e, che sostituite nella retta r mi danno il valore del coefficiente angolare m e. L angolo che la retta r forma con il semiasse positivo delle ascisse deve essere tale che: tg e da cui arctge rad. Punto 4. L area richiesta si può determinare come la differenza tra l area del rettangolo OAPE e quella del trapezoide T sotteso da G con l asse delle ascisse, per e 0,. Risulta: A e e d e e. 0 e 8
9 Questionario Quesito. Data una n n -pla di numeri reali, a, a, a,... a, a, a n n n 0 rappresentare come: il polinomio lo posso n n n i n n... 0 i i0 p a a a a a a a. Risulta: n n p' n a n a... a a a ; n n n n n n n p'' n n a n a... 6a a ; p''' n n n a n a... 6a n n4 n ossia ad ogni derivata, il polinomio derivato si abbassa di grado e perde l ultimo termine. Iterando il procedimento e calcolando la derivata n-sima ottengo: n p n n n n... a n! a. Quesito. n Ricordo che: una retta è perpendicolare ad un piano quando è perpendicolare ad una qualunque retta contenuta nel piano e passante per il punto d intersezione della perpendicolare con il piano. Il triangolo ABP è rettangolo in B ^ in quanto la retta r è perpendicolare ad AB; ^ Il triangolo PBC ABP è rettangolo in B in quanto la retta r è perpendicolare a BC. Per dimostrare che il triangolo APC è rettangolo, uso il teorema delle tre perpendicolari che dice: Conducendo dal piede di una perpendicolare ad un piano la perpendicolare ad una qualsiasi retta r del piano, quest ultima retta risulta perpendicolare al piano individuato dalle prime due. La retta BA è condotta dal piede B della retta PB, perpendicolare al piano del triangolo ABC, perpendicolarmente alla retta AC dello stesso piano (ABC è un triangolo rettangolo in A). Pertanto, quest ultima, risulta perpendicolare al piano individuato da PB e AB, ossia al piano ABP; quindi CA è perpendicolare a qualunque retta passante per A contenuta nel piano PAB; in particolare è perpendicolare alla retta PA e pertanto il triangolo APC è rettangolo in A. Quesito. Ricordando il significato geometrico della derivata prima, è sufficiente imporre la condizione f ' (*). Essendo: f ' e da cui: e ossia ln., imponendo la (*) si ottiene: n e 9
10 Quesito 4. Posto y e osservato che y 0, ricordando il limite notevole proposto è: sin y lim 4 sin 4lim 4. y0 y sin lim, il limite 0 Quesito 5 Indicata con a 80cm 8dm l apotema del cono, con l altezza, 0, e con r il raggio della circonferenza di base, risulta: r 64 Il volume del cono è: V Si ha che: V' 8 0 per 0,. 8 Pertanto il volume del cono circolare retto è massimo per e risulta: V dm 9 dm 7 dm 7 l 64. Quesito 6. Il dominio della funzione f si determina imponendo cos 0. Tale condizione è vera k, k con k. Pertanto il dominio della funzione è: D f k; k k. Quesito 7. Affinché la funzione h sia continua nel punto 4 devono verificarsi le seguenti condizioni:. La funzione h deve essere definita in 4; lim h lim h ; limh h4 4. La funzione è definita in 4 e risulta Risulta: lim lim lim h lim k 6 k h
11 Imponendo l unicità del limite si ottiene Quesito 8. 9 k. 6 Ricordando la proprietà: la somma dei termini equidistanti di una progressione aritmetica deve essere costante si ottiene la seguente uguaglianza: n n n n n n (*). Per la proprietà delle classi complementari l equazione (*) risulta equivalente alla: n n n ossia: nn nn n n. 6 Essendo 6 n 6 n n ossia n l equazione (*) è equivalente a n 9n4 0, le cui soluzioni sono n, non accettabile e n 7. Quesito 9. Essendo AB AC deve essere ^ AC B ABC. ^ ^ Se il triangolo esistesse, indicato con l angolo AC B opposto al lato AB, per il teorema dei seni dovrebbe risultare: sin sin 45 da cui sin sin 45, 4 il che è assurdo. Ripeto il procedimento nel secondo caso, ottenendo: sin sin 0, valore accettabile. 4 Ricavo l angolo ottenendo: arcsin ' 5.6'' 4 80 arcsin '4.64''. 4 Entrambi i valori sono accettabili, in quanto sommati a 0 tali somme sono minori di 80.
12 Quesito 0. Il volume del solido richiesto è dato dalla rotazione attorno all asse delle ordinate dell area A raffigurata. Tale volume lo determino come la differenza del volume del cilindro di raggio di base 4 e altezza e l integrale, per il calcolo del volume, della funzione inversa della funzione assegnata y. Risulta: 5 8 V y dy y
ESAME DI STATO 2009/10
MATEMATICA & FISICA E DINTORNI Pasquale Spiezia ESAME DI STATO 9/ Scientifico Tradizionale PROBLEMI QUESITI 4 5 6 7 8 9 PROBLEMA Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e γ la circonferenza di centro
Dettagli1. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il ( ) ( ) ( ) 2. =, con la limitazione 0 x 1.
PROBLEMA. Indicato con T il punto di tangenza delle due circonferenze e posto TQ = QC = y, applicando il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo ABC, si ha: + y = + y, ovvero y = + e, infine, y = f
Dettagli10. Anno scolastico 2009/2010
. Anno scolastico 9/ Le tracce Problema Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e g la circonferenza di centro P e raggio AP. Si prenda sul lato BC un punto Q in modo che sia il centro di una circonferenza
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 8 Sessione Ordinaria 8 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto a) Punto b) Punto c) Punto d) 5 Problema 6 Punto
Dettagli( ) 2. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( x) 2 2x. 3. Per quale valore del parametro m il polinomio P(
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] + + + ( ) Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO A.S. 2009/10
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO A.S. 009/0 Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMA l Sia ABCD un quadrato di lato l, P un punto
Dettaglix 4 4 e il binomio x 2.
ALGEBRA E ANALITICA. Determina il resto della divisione fra il polinomio P ( ) e il binomio D ( ). [ R ( ) ] Detto D() il polinomio divisore, Q() il polinomio quoziente, R() il resto, il polinomio P()
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria Sommario Problema Punto Punto 4 Punto 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 9 Punto 4 Questionario Quesito
DettagliIndirizzo: Tema di Il candidato risolva uno dei due problemi e 4 quesiti del questionario. PROBLEMA 1 PROBLEMA 2
Sessione ordinaria all estero (EUROPA) 8-9 ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO: EUROPA CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: SCIENTIFICO Tema di: MATEMATICA Il candidato risolva uno
DettagliESAME di STATO f(x) Disegni a cura del prof. Cristiano DOMENICHELLI. Testi della prof. ssa Tiziana LA TORELLA LICEO SCIENTIFICO GALILEO FERRARIS
ESAME di STATO 2010 f(x) Disegni a cura del prof. Cristiano DOMENICHELLI Testi della prof. ssa Tiziana LA TORELLA LICEO SCIENTIFICO GALILEO FERRARIS 1 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO
Dettaglia) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB.
VERIFICA DI MATEMATICA SIMULAZIONE GLI INTEGRALI DEFINITI - SOLUZIONI Problema : a) Rappresentiamo il quadrato ABCD e il punto P sul prolungamento del lato AB. Per determinare la posizione di P, affinché
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 006 Sessione Ordinaria 006 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto a) Punto b) Punto c) Punto Finale 4 Problema
DettagliEsame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico comunicazione opzione sportiva Tema di matematica
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico comunicazione opzione sportiva Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
Dettaglix + x + 1 < Compiti vacanze classi 4D
Compiti vacanze classi D Ripassare scomposizioni e prodotti notevoli, metodo di Ruffini, razionalizzazioni, equazioni irrazionali. (Libro di prima e seconda). Recuperare formulario con regole di risoluzione
Dettagli3. Sia g(x) = 4. Si calcoli l area del triangolo mistilineo ROS, ove l arco RS appartiene al grafico di f(x) o, indifferentemente, di g(x).
Esame liceo Scientifico : ordinamento Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. PROBLEMI Problema. Sia ABCD un quadrato di lato, P un punto di AB e γ la circonferenza
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento. Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 2009.
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 9 Sommario Problema 3 Punto 3 Punto 3 Punto 3 5 Punto 4 6 Problema 7 Punto 7 Punto 7 Punto 3 8 Punto 4 8 Questionario
DettagliEsercizi riepilogativi sulle coniche verso l esame di stato
Esercizi riepilogativi sulle coniche verso l esame di stato n. 9 pag. 55 Sono date le curve α e β definite dalle seguenti relazioni: α : xy x y + 4 = 0 β : luogo dei punti P (k + ; 1 + k ), k R a) Dopo
DettagliAnno Scolastico:
LICEO SCIENTIFICO DI STATO "G. BATTAGLINI" TARANTO PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella Classe III Sezione A. Anno Scolastico: 2012-2013. Docente: Francesco Pantano. 1. Disequazioni. Richiami sulle disequazioni
DettagliMatematica classe 5 C a.s. 2012/2013
Matematica classe 5 C a.s. 2012/2013 Asintoti e grafici 1) Una funzione y = f(x) gode delle seguenti caratteristiche: D / 4, y 0 se x 0 x 2, lim, 3. Rappresentare un grafico qualitativo della funzione.
DettagliUna circonferenza e una parabola sono disegnate nel piano cartesiano. La circonferenza ha centro nel punto
La parabola Esercizi Esercizio 368.395 Una circonferenza e una parabola sono disegnate nel piano cartesiano. La circonferenza ha centro nel punto 0 ;5 e raggio, e la parabola ha il suo vertice in 0 ;0.
DettagliCorso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA) - a.s Soluzione di De Rosa Nicola
Corso di ordinamento- Sessione ordinaria all estero (EUROPA - a.s. 007-008 MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (EUROPA ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria
Dettaglic) Determina per quali valori di k il segmento BC ha misura 2. 3) Ricava l equazione della spezzata rappresentata in figura
VERIFICHE TERZA C a.s. 2010 2011 1) Sono assegnati i punti A(0; 10) B(8; - 6) C(0; 0). Rappresentali. a) Verifica che il triangolo ABC è isoscele e calcola la sua area b) Tra i punti P che hanno ordinata
DettagliSoluzione esercizi sulle funzioni - 5 a E Liceo Scientifico - 04/11/ 13
Soluzione esercizi sulle funzioni - 5 a E Liceo Scientifico - 04// 3 Esercizio. Si consideri la funzione ) se 0 f) e se 0. e si verifichi che non è continua in 0. Che tipo di discontinuità presenta in
DettagliIl punto di intersezione degli assi coordinati prende il nome di origine O degli assi
GEOMETRIA ANALITICA PIANO CARTESIANO Ad ogni punto P del piano corrisponde una coppia di numeri sugli assi cartesiani. La coppia di numeri che indichiamo con (x,) prendono il nome di coordinate cartesiane
DettagliC I R C O N F E R E N Z A...
C I R C O N F E R E N Z A... ESERCITAZIONI SVOLTE 3 Equazione della circonferenza di noto centro C e raggio r... 3 Equazione della circonferenza di centro C passante per un punto A... 3 Equazione della
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva PROBLEMA Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. Si consideri la funzione reale f m di variabile
DettagliUn pilinomio di grado n può essere scritto nella forma:
ESAME DI MATURITA 2010 - QUESITI DELLA SECONDA PROVA DI MATEMATICA - LICEO SCIENTIFICO TRADIZIONALE A cura di Alberto Bellato Soluzioni a cura di Studentville.it e Votailprof.it Attenzione: il contenuto
DettagliProblema ( ) = 0,!
Domanda. Problema ( = sen! x ( è! Poiché la funzione seno è periodica di periodo π, il periodo di g x! = 4. Studio di f. La funzione è pari, quindi il grafico è simmetrico rispetto all asse y. È sufficiente
DettagliIn un triangolo un lato è maggiore della differenza degli altri due, pertanto dal triangolo si ha > dividendo per =1.
L iperbole L iperbole è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti fissi detti fuochi. Come si evince del grafico, la differenza delle distanze
Dettagli1) Qual è il parallelogrammo di area massima tra quelli di lati assegnati? Giustificare la risposta.
TEMA PROBLEMA k Sono assegnate le funzioni di equazione y = e, essendo k un numero reale. a. stabilire al variare di k il numero di punti stazionari e la loro natura b. stabilire per quali valori di k
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un piano, riferito ad un sistema di assi
Dettagli1) Ricava il dominio di ciascuna delle due funzioni e scrivilo attraverso intervalli
1) Ricava il dominio di ciascuna delle due funzioni e scrivilo attraverso intervalli A) 1 2 B) [ A) 2 x 1; B) (-, - 3) ( - 3, 0) ( 0, + ) ] 2) Riferendoti al grafico rappresentato completa a) Il dominio
DettagliESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA 2011
ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO MATEMATICA PROBLEMA La funzione f ( ) ( )( ) è una funzione dispari di terzo grado Intercetta l asse nei punti ;, ; e ; Risulta f per e per è invece f per e per f ' risulta
DettagliTest di Matematica di base
Test di Matematica di base Geometria Il rapporto tra la superficie di un quadrato e quella di un triangolo equilatero di eguale lato è a. 4 b. 4 d. [ ] Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione
DettagliGEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE PRECORSO DI MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 2013-2014 ESERCIZI DI GEOMETRIA ANALITICA: LE CONICHE Esercizio 1: Fissato su un piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale
DettagliStabilire se il punto di coordinate (1,1) appartiene alla circonferenza centrata nell origine e di raggio 1.
Definizione di circonferenza e cerchio. Equazione della circonferenza centrata in O e di raggio R. Esercizi. La circonferenza e il cerchio Definizioni: dato un punto C nel piano cartesiano e dato un numero
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2006 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 006 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano, riferito
DettagliESAME DI STATO 2010 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO
Archimede ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario. Sia ABCD un quadrato di lato, P
DettagliRisoluzione dei problemi
Risoluzione dei problemi Il dominio della generica funzione è:! a a) Scriviamo l espressione della funzione in forma di equazione raccogliendo separatamente i termini contenenti il parametro a e quelli
DettagliAppunti di geometria analitica: Parte n.1 Retta,circonferenza,parabola
Premessa: Prepararsi al test per l ammissione all università NON significa provare e riprovare i quesiti che si trovano sui vari siti o libretti ma: fare un primo generale ripasso di ogni argomento citato
DettagliEsame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s
Problema 1 Esame di maturità scientifica, corso di ordinamento a. s. -4 Sia f la funzione definita da: f()=- Punto 1 Disegnate il grafico G di f()=-. La funzione f()=- è una funzione polinomiale (una cubica).
Dettagli2. Determina l equazione della circonferenza passante per i punti A ( 2; 4), B ( 1; 3) ed avente centro sulla retta di equazione 2x 3y + 2 = 0.
CLASSE 3^ C LICEO SCIENTIFICO Novembre 01 La circonferenza 1. Ricava l equazione di ciascuna delle circonferenze rappresentate, spiegando in maniera esauriente il procedimento che seguirai, prima di svolgere
DettagliSESSIONE ORDINARIA 2007 CORSO DI ORDINAMENTO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO - AMERICHE
SESSIONE ORDINARIA 007 CORSO DI ORDINAMENTO SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO - AMERICHE PROBLEMA Si consideri la funzione f definita da f ( x) x, il cui grafico è la parabola.. Si trovi il luogo geometrico dei
DettagliMinistero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca
Pag. / Sessione ordinaria Seconda prova scritta Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca M557 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Indirizzo: SCIENTIFICO Tema di:
Dettagli10 Simulazione di prova d Esame di Stato
0 Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario In un sistema cartesiano l equazione in due incognite ( ) ( + ) ( ) +6=0
DettagliIl candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario
Esame di stato di istruzione secondaria superiore Indirizzi: Scientifico, Scientifico opzione scienze applicate e Scientifico ad indirizzo sportivo Tema di matematica Il candidato risolva uno dei due problemi
DettagliCompito di matematica Classe III ASA 23 aprile 2015
Compito di matematica Classe III ASA 3 aprile 015 A. Descrivere mediante un opportuno sistema di disequazioni nelle variabili x e y la parte di piano colorata: A1 A A1: y 1 x + x 1 4 x y 0 A: x 4 + y 9
DettagliEsame di Stato di Liceo Scientifico Corso di Ordinamento
Corso di Ordinamento Soluzione dei Temi di Matematica proposti nella Sessione Ordinaria 007 Sessione Ordinaria 007 Corso di Ordinamento Sommario Problema Punto Punto Punto 6 Punto 4 6 Problema 7 Punto
DettagliORDINAMENTO 2011 QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 0 QUESITO Consideriamo la sezione della sfera e del cilindro con un piano passante per l asse del cilindro: Indicando con x il diametro di base del cilindro, con y la sua altezza
DettagliLiceo Einstein Milano. Verifica di matematica 10 ottobre 2018
Liceo Einstein Milano 3G 10 ottobre 2018 1) Risolvi i seguenti sistemi: 2) A) Nel trapezio rettangolo ABCD la base maggiore AB e la base minore CD misurano rispettivamente 15 e 12 e l altezza AD misura
Dettaglif(x) = sin cos α = k2 2 k
28 Maggio 2015 Il punteggio viene attribuito in base alla correttezza e completezza nella risoluzione dei quesiti, nonché alle caratteristiche dell esposizione: chiarezza, ordine ed organicità. La sufficienza
DettagliPIANO DI RECUPERO DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSI 3
PIANO DI RECUPERO DI MATEMATICA ANNO SCOLASTICO 0/0 CLASSI DISEQUAZIONI Risolvi le seguenti disequazioni numeriche intere. ) ) 9 ) ) 9 ( ) ) ) non esiste R non esiste R Risolvi le seguenti disequazioni
DettagliTesti verifiche 3 C 3 I a. s. 2008/2009
Testi verifiche 3 C 3 I a. s. 2008/2009 1) Sono assegnati i punti A(- 1; 3) C(3; 0) M ;1 a) Ricavare le coordinate del simmetrico di A rispetto a M e indicarlo con B. Verificare che il segmento congiungente
DettagliCLASSE 4^ A/C LICEO SCIENTIFICO 29 Maggio 2014 Simulazione di SECONDA PROVA
PROBLEMA 1 È data la parabola di equazione +. Rappresentala in un sistema di assi cartesiani ortogonali. a. Determina le equazioni della trasformazione t ottenuta dalla composizione della traslazione di
DettagliCarlo Sintini, Problemi di maturità, 1949 Settembre, matematicamente.it Settembre 1949, primo problema
Settembre 199, primo problema In una data circonferenza di centro O, la corda AB è il lato del quadrato inscritto. Condotta nel punto B la semiretta tangente alla circonferenza che giace, rispetto alla
DettagliCondizione di allineamento di tre punti
LA RETTA L equazione lineare in x e y L equazione: 0 con,,, e non contemporaneamente nulli, si dice equazione lineare nelle due variabili e. Ogni coppia ; tale che: 0 si dice soluzione dell equazione.
DettagliY557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA ( ) 2
Sessione straordinaria LS_PNI 7 Y557 - ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tema di: MATEMATICA Problema Si consideri la funzione: a y ( dove a è un parametro
DettagliCLASSE 3^ A LICEO SCIENTIFICO 31 Agosto 2015 Recupero MATEMATICA
CLASSE 3^ A LICEO SCIENTIFICO 3 Agosto 205 Recupero MATEMATICA. Scrivi l equazione della circonferenza passante per i punti ;2 e 2;5 e avente il centro sulla retta di equazione = 2 2. L asse del segmento
DettagliPROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO. a. s CLASSE 3Cs. Insegnante: prof.ssa Franca TORCHIA Disciplina: MATEMATICA
PROGRAMMA SVOLTO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO a s 07-08 CLASSE Cs Insegnante: profssa Franca TORCHIA Disciplina: MATEMATICA PROGRAMMA SVOLTO EQUAZIONI E DISEQUAZIONI - Disequazioni e princìpi di equivalenza
DettagliSoluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. 2011/2012
Soluzioni dei problemi della maturità scientifica A.S. / Nicola Gigli Sunra J.N. Mosconi giugno Problema. Per determinare il periodo di g occorre determinare il più piccolo T > per cui valga, per ogni
DettagliLE CONICHE. CIRCONFERENZA ELLISSE PARABOLA IPERBOLE Un po di storia. Con materiale liberamente scaricabile da Internet.
LE CONICHE CIRCONFERENZA ELLISSE PARABOLA IPERBOLE Un po di storia Con materiale liberamente scaricabile da Internet www.domenicoperrone.net 1 Prima di iniziare lo studio delle coniche facciamo dei richiami
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2003 Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Del triangolo ABC si
DettagliMINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ, DELLA RICERCA SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO
Sessione Ordinaria in America 4 MINISTERO DELL'ISTRUZIONE, DELL'UNIVERSITÀ, DELLA RICERCA SCUOLE ITALIANE ALL ESTERO (Americhe) ESAMI DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione Ordinaria 4 SECONDA PROVA SCRITTA
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO Sessione suppletiva 00 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Se il polinomio f () si divide per si
DettagliLezione 6 Richiami di Geometria Analitica
1 Piano cartesiano Lezione 6 Richiami di Geometria Analitica Consideriamo nel piano due rette perpendicolari che si intersecano in un punto O Consideriamo ciascuna di queste rette come retta orientata
DettagliMaturità Scientifica, Corso di ordinamento, Sessione Ordinaria
Matematica per la nuova maturità scientifica A. Bernardo M. Pedone 7 Problema 1 Maturità Scientifica, Corso di ordinamento, Sessione Ordinaria 001-00 In un piano, riferito a un sistema di assi cartesiani
Dettagli. Imponiamo la validità del teorema di Carnot: =
PROBLEMA 1 Nel piano riferito a coordinate cartesiane, ortogonali e monometriche, si considerino i triangoli ABC con A(1, 0), B(, 0) e C variabile sulla retta d equazione y =. 1. Si provi che i punti (1,
Dettagliil discriminante uguale a zero; sviluppando i calcoli si ottiene che deve essere
Macerata maggio 0 classe M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI QUESITO Considera il fascio di curve di equazione: x y (.) = k + k 6 a) Trova per quali valori di k si hanno delle ellissi. Deve essere
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2005
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 5 Il candidato risolva uno dei due problemi e cinque quesiti scelti nel questionario. PROBLEMA Nel primo quadrante del sistema di riferimento Oy,
DettagliNicola De Rosa, Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria 2012, matematicamente.it PROBLEMA1
Nicola De Rosa Liceo scientifico di ordinamento sessione ordinaria matematicamente.it PROBLEMA Si considerino le funzioni f e g definite per tutti gli reali da: f 7 e g sin. Qual è il periodo della funzione
DettagliORDINAMENTO 2003 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 3 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Nell insieme delle rette dello spazio si consideri la relazione così definita: «due rette si dicono parallele se sono complanari
Dettagli4 Simulazione di prova d Esame di Stato
Simulazione di prova d Esame di Stato Problema Risolvi uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario Si consideri una sfera di centro O e raggio R; sia SS un suo diametro. Un
Dettagli1. Scrivi l equazione dell ellisse avente per fuochi i punti ( 2 7;3) e (2 7;3) e passante per il punto (2 6;4).
. Scrivi l equazione dell ellisse avente per fuochi i punti ( 7;3) e ( 7;3) e passante per il punto ( 6;). Determino il centro di simmetria dell ellisse, O, punto medio dei due fuochi, ovvero (0;3), perciò
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2007 Sessione suppletiva
ESAME DI STAT DI LIE SIENTIFI RS DI RDINAMENT 7 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEMA Rispetto a un sistema di assi cartesiani
DettagliORDINAMENTO 2014 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 20 SESSIONE SUPPLETIVA - PROBLEMA Sono dati un quarto di cerchio AOB e la tangente t ad esso in A. Dal punto O si mandi una semiretta che intersechi l arco AB e la tangente
DettagliMacerata 19 dicembre 2014 classe 3M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI ( ) ( ) ( ) C 2; 1.
Macerata 9 dicembre 04 classe M COMPITO DI MATEMATICA RECUPERO ASSENTI SOLUZIONE QUESITO In un riferimento cartesiano ortogonale è dato il fascio di rette: k + x k y + k + = 0. Determina il centro C del
DettagliNicola De Rosa, Liceo della comunicazione sessione ordinaria 2012, matematicamente.it
Nicola De Rosa, Liceo della comunicazione sessione ordinaria, matematicamente.it PROBLEMA Sia f ( ) ln ( ) ln e sia g ( ) ln ( ) ln. Si determinino i domini di f e di g.. Si disegnino, nel medesimo sistema
DettagliNome Cognome. Classe 3D 25 Febbraio Verifica di matematica
Nome Cognome. Classe D Febbraio Verifica di matematica ) Data l equazione: k 6 a) Scrivi per quali valori di k rappresenta un ellisse, precisando per quali valori è una circonferenza b) Scrivi per quali
DettagliSIMULAZIONE - VERIFICA DI MATEMATICA L IPERBOLE. 16 20 20 0 5 5 dovendo essere
SIMULAZIONE - VERIFICA DI MATEMATICA L IPERBOLE Problema 1: a) y = 4 x 4 x + x = 0 y = x x 1 x 1 C. E.: 4 x 0 x y = 4 x y = 4 x x + y = 4 semiocirconferenza superiore di centro l'origine e raggio C. C.:
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I Sessione suppletiva
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 006 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano,
DettagliProblemi sull iperbole
1 ricerca dell equazione dell iperbole Scrivere l equazione, riferita agli assi, dell iperbole che ha l asse delle ascisse come asse traverso, le rette xx yy = 0, xx + yy = 0 come asintoti e passa per
DettagliUniversità degli Studi di Roma - La Sapienza, Facoltà di Architettura Formulario di Matematica *
Università degli Studi di Roma - La Sapienza, Facoltà di Architettura Formulario di Matematica *. Distanza tra due punti A ; ) e B ; ) del piano cartesiano: AB = ) + ) +. Punto medio M del segmento AB
DettagliDeterminare l altezza del triangolo relativa al lato AB e tracciare la circonferenza k avente centro in C e tangente al lato AB.
www.matefilia.it PNI 006 SESSIONE STRAORDINARIA - PROBLEMA 1 È dato il triangolo ABC in cui: AB = 5, AC = 5 5, tg A =. Determinare l altezza del triangolo relativa al lato AB e tracciare la circonferenza
DettagliCompito di Matematica / Classe 2Dsa / 10-marzo-17 / Alunno:
Compito di Matematica / Classe 2Dsa / 10-marzo-17 / Alunno: Assegnato il triangolo di vertici A 6, 5 B 5, 2 C(13, 2) determina l ortocentro e il circocentro. Determina l equazione della retta di Eulero.
DettagliESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 Sessione straordinaria
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi a dei 0 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un piano è
DettagliLICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO 1 ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA
WWW.MATEMATICAMENTE.IT LICEO SCIENTIFICO ORDINAMENTO ESAME DI STATO LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO - MATEMATICA PROBLEMA ) Studiamo la funzione f( ) : a. Dominio:R b. Intersezione ascisse:,, c.
DettagliTest su geometria. 1. una circonferenza. 2. un iperbole. 3. una coppia di iperboli. 4. una coppia di rette. 5. una coppia di circonferenze
Test su geometria Domanda 1 Fissato nel piano un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxy, il luogo dei punti le cui coordinate (x; y) soddisfano l equazione x y = 1 è costituita da una circonferenza.
DettagliUn polinomio di grado n può essere scritto nella forma:
ESAME DI MATURITA 2010 - QUESITI DELLA SECONDA PROVA DI MATEMATICA - LICEO SCIENTIFICO TRADIZIONALE A cura di Alberto Bellato Soluzioni a cura di Studentville.it e Votailprof.it Attenzione: il contenuto
DettagliLA GEOMETRIA DELLO SPAZIO
LA GEOMETRIA ELLO SPAZIO 1 alcola l area e il perimetro del triangolo individuato dai punti A ; 0; 4, ; 1; 5 e 0; ;. ( ) ( ) ( ) 9 ; + 6 Stabilisci se il punto A ( 1;1; ) appartiene all intersezione dei
DettagliProblemi sull ellisse
1 equazione dell ellisse Determina l equazione di un ellisse che ha i fuochi sull asse delle ascisse, semiasse maggiore lungo 6 e distanza focale uguale a 6 + yy Scrivi l equazione dell ellisse con i fuochi
DettagliLiceo Scientifico Statale A. Einstein
. PROGRAMMA SVOLTO DAL DOCENTE DI MATEMATICA Prof.ssa Alessandra Desogus a.s. 2015/16 3^ F Libro di testo adottato : L.Sasso La matematica a colori (vol.3) (edizione blu) Ripasso Equazioni di vario tipo
DettagliLICEO SCIENTIFICO QUESTIONARIO QUESITO 1
www.matefilia.it LICEO SCIENTIFICO 015 - QUESTIONARIO QUESITO 1 y = f() ; il suo grafico è tangente alla retta y = + 5 nel secondo quadrante ed inoltre risulta: f () = + 6. Determinare l equazione y =
DettagliLiceo Scientifico Michelangelo - Forte dei Marmi. Esercizi sulla circonferenza svolti - Classe Terza
Liceo Scientifico Michelangelo - Forte dei Marmi Esercizi sulla circonferenza svolti - Classe Terza Esercizio 0. Stabilire se le equazioni x + y x + 3y + e x + y x + 6y 3 rappresentano una circonferenza
DettagliIndipendentemente dai vincoli geometrici del problema, si studi f(x) e se ne rappresenti il grafico g.
PROBLEMA Sia ABC un triangolo con il lato BC di lunghezza unitaria e l angolo AB ˆ C di ampiezza 6 a) Posto AB, si determini il rapporto f() tra la misura del lato AC e il seno dell angolo BC ˆ A Indipendentemente
Dettagli3 ) (5) Determinare la proiezione ortogonale del punto (2, 1, 2) sul piano x + 2y + 3z + 4 = 0.
1 Calcolo vettoriale 1 Scrivere il vettore w =, 6 sotto forma di combinazione lineare dei vettori u = 1, e v = 3, 1 R w = v 4u Determinare la lunghezza o il modulo del vettore, 6, 3 R 7 3 Determinare la
DettagliPNI 2014 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1
www.matefilia.it PNI 0 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO Un gruppo di attivisti antinucleari ha organizzato una marcia di protesta verso un sito scelto per la costruzione di una centrale termonucleare.
DettagliD2. Problemi sulla retta - Esercizi
D. Problemi sulla retta - Esercizi Per tutti gli esercizi è OBBLIGATORIO tracciare il grafico. 1) Trovare il perimetro del triangolo ABC, con A(1;0), B(-1;1), C(0;-). [ 5 + 10 ) Trovare il perimetro del
Dettagli( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = = 11,7%
ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO 00-00 Corso Sperimentale P.N.I. Tema di MATEMATICA - 9 giugno 00 Svolgimento a cura della prof.ssa Sandra Bernecoli e del prof. Luigi Tomasi (luigi.tomasi@libero.it)
DettagliCarlo Sintini, Problemi di maturità, 1948 Luglio, matematicamente.it Luglio 1948, primo problema
Luglio 1948, primo problema In un cerchio di raggio r è condotta una corda AB la cui distanza dal centro è r/. Inscrivere nel segmento circolare che non contiene il centro, un triangolo ABC in modo che
Dettagli