Facoltà di Ingegneria Prova scritta di Fisica II 19 luglio Compito A

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1 Facoltà di Ingegneia Pova scitta di Fisica II 9 luglio 7 - Compito A ε = 8.85 Esecizio n. C N m, µ = 4π 7 T m A Te paticelle con la stessa caica = 6 C si tovano in te dei vetici di un uadato di lato L = 5m. Calcolae il potenziale elettico e il campo elettostatico nel cento O del uadato e nel vetice P. Rispondee uindi alle seguenti domande:. Il modulo del campo elettostatico E nel cento O del uadato vale: V / m P 7. V / m.66 V / m O V / m. Il modulo del campo elettostatico nel vetice P in cui la caica è assente vale:.54 V / m V / m 6.87 V / m 3.5 V / m 3. La diffeenza di potenziale ta O e P vale:.75 3 V.57 V 7.7 V V 4. Il lavoo W che si deve compiee pe allontanae le 3 caiche e dispole su te vetici di un uadato di lato L vale: N m 4.6 N m.9 N m 3. N m Esecizio n. Un filo ettilineo infinito dietto come l asse y e pecoso da una coente i = A dietta come in figua. Una spia cicolae, giacente nel piano xy, di aggio R = m il cui cento dista D = 3m dal filo ettilineo, e pecosa da una coente antioaia i = A. (Si scelga l oigine degli assi nel cento della spia. Calcolae il campo magnetico totale nel cento della spia. Rispondee alle seguenti domande: 5. Il modulo del campo magnetico B podotto dal filo ettilineo infinito nel punto P, cento della spia, vale:.67 7 T 7. 5 T.5 T T i y i P x

2 6. Il modulo del campo B podotto dalla spia nel suo cento vale: 3.8 T T.56 7 T 6. 5 T 7. Il modulo del campo magnetico totale nel cento P della spia vale: 4. 5 T.34 T.89 7 T T 8. La foza che si esecita ta la spia ed il filo è: Attattiva Repulsiva Nulla Infinita Esecizio n. 3 Una mezza coona cicolae (di aggio inteno R e esteno R possiede una densità di caica unifome. Calcolae la caica totale, il vettoe campo elettostatico e il potenziale elettostatico nel punto P, cento della coona cicolae. Successivamente una caica puntifome viene collocata nel punto P. Calcolae l enegia potenziale elettostatica della caica puntifome. Suggeimento: l elemento di supeficie ds in coodinate polai vale ds = d dθ Rispondee uindi alle seguenti domande. 9. La caica totale Q vale: Q = π ( R R R R P ( R R Q = π Q = ( R R Q = π ( R R. La componente oizzontale del vettoe campo elettico in P vale: E = x R E x πε R R E x 4 πε R R E x πε R. La componente veticale del vettoe campo elettico vale in valoe assoluto: E = y R E y πε R

3 R E y 4 πε R R E y πε R. Il potenziale elettico V nel punto P vale: R V P = 4 πε R V P = ( R R 4 ε V P RR = ε R R R R V P = πε RR 3. L enegia potenziale elettostatica della caica puntifome vale: U = ( R R 4 ε RR U = ε R R R U = 4ε R R R U = πε RR Esecizio n. 4 Una spia uadata di lato L = m giacente nel piano xy si sposta in diezione x con velocità v = 3.4 m / s come in figua, in un campo magnetico dietto come l asse z e con veso uscente. Il modulo del campo magnetico vaia nello spazio secondo l espessione B ( x = ax, con a = 5.3 T / m. Rispondee alle seguenti domande: 4. Calcolae il modulo della foza di Loentz su una caica y D C = 9 C del lato BC uando il vetice A della spia si V tova a distanza x = m dall asse y: 3.77 N A B.57 9 N.6 7 N..7 N B(x 5. La diezione e il veso della foza di Loentz su una caica x del lato BC uando il vetice A della spia si tova a distanza x dall asse y: dietta paallelamente all asse y e con veso opposto dietta paallelamente all asse z e con veso uguale dietta paallelamente all asse y e con veso uguale dietta paallelamente all asse x e con veso opposto

4 6. Il flusso del campo magnetico B concatenato alla spia, uando il suo vetice A si tova a distanza x = m dall asse y, vale: La foza elettomotice indotta nella spia, nella stessa situazione della domanda pecedente, vale: 3.77 V 7.8 V.34 V 7.65 V Alte domande 8. Un campo vettoiale E è consevativo se e solo se E = E = ( E = E = 9. Un campo vettoiale B è solenoidale in tutti i punti dello spazio se isulta che: B dl =, con Γ linea chiusa ualsiasi Γ B = B = B da =, con A supeficie chiusa ualsiasi A. All inteno di un mezzo dielettico, immeso in un campo elettostatico esteno, a causa della polaizzazione indotta, il valoe del campo elettostatico inteno, ispetto a uello esteno, isulta Maggioe Minoe Identico Nessuna delle pecedenti isposte. Due condensatoi, ispettivamente di capacità C = 3 F e C = 5 F, collegati in seie, sono euivalenti ad un singolo condensatoe di capacità 8 F F.87 F 7.5 F

5 3. Calcolae il flusso Φ del campo elettostatico E uscente da una supeficie gaussiana sfeica A, avente aggio R = cm e cento O nella posizione occupata dalla caica positiva, = nc, costituente un dipolo elettostatico di momento di dipolo P, P = -5 C m: Φ = Φ =.4 5 Φ = Φ = Calcolae il flusso Φ del campo magnetico B, uscente da una supeficie chiusa cilindica A, di aggio di base R = 5 cm, altezza L = cm, e coassiale con un filo conduttoe ettilineo di lunghezza L, pecoso dalla coente I = n Φ =.4 5 Φ = Φ = 4.8 Φ = 3. All inteno di un condensatoe, vuoto, con amatue piane e paallele, collegato ad una batteia eogante una tensione V costante, il campo elettostatico vale: E = E = V/d, dove d è la distanza fa le amatue E = Vd, dove d è la distanza fa le amatue E = ε o A/d, dove d è la distanza fa le amatue ed A la loo aea. 5. Pe un conduttoe, in condizioni di euilibio elettostatico, all esteno il campo elettostatico in un punto molto vicino alla sua supeficie, caatteizzata dalla densità di caica supeficiale, isulta : otogonale alla supeficie del conduttoe ed ha modulo pai a otogonale alla supeficie del conduttoe ed ha modulo pai a ε o paallelo alla supeficie del conduttoe ed ha modulo pai a ε o paallelo alla supeficie del conduttoe ed ha modulo pai a ε o E. 6. Due fili ettilinei paalleli, infinitamente lunghi, sono pecosi da coenti stazionaie discodi. Ta i due fili si manifesta una azione meccanica ecipoca: nulla di tipo attattivo di tipo epulsivo paallela alla loo diezione 7. Un magnete è femo all inteno di un solenoide. Il solenoide è pecoso da una coente indotta non è pecoso da una coente indotta è pecoso da una coente di spostamento è pecoso da una coente indotta ed una coente di spostamento 8. Una spia igida di foma uadata di lato L, massa M e esistenza R, viene fatta cadee dalla uota H, secondo la diezione dell acceleazione di gavità Se nello spazio esiste un campo magnetico unifome dietto oizzontalmente, ovveo pependicolamente al piano individuato dalla spia, avviene che: ε o

6 La spia è pecosa da una coente indotta La spia non è pecosa da una coente indotta La spia è pecosa da una coente di spostamento La spia è pecosa da una coente indotta ed una coente di spostamento 9. Nel caso del uesito pecedente: BL La coente indotta vale: I indotta =, con T tempo di caduta. RT La coente indotta vale: I = indotta TBL La coente indotta vale: I indotta =, con T tempo di caduta. R RBL La coente indotta vale: I indotta =, con T tempo di caduta T 3. Uno studente, impigionato nella cavità intena di un conduttoe, segnala la popia pesenza all esteno agitando una bacchetta isolante caica. Il campo elettico all esteno del conduttoe vaia in funzione della posizione della bacchetta, ivelando la pesenza dello studente. imane costante e non ivela uindi la pesenza dello studente vaia se la bacchetta viene agitata oizzontalmente e solo in uesto caso ivela la pesenza dello studente. vaia se la bacchetta viene agitata veticalmente e solo in uesto caso ivela la pesenza dello studente.