SOMMARIO. pag. una copia 2,50. Statistica & Società anno II n. 2, 2004 Reg. Trib. di Roma nº 504/2002 2/9/02

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1 & rivista quadrimestrale per la diffusione della cultura statistica Statistica & Società anno II n. 2, 2004 Reg. Trib. di Roma nº 504/2002 2/9/02 Rassegna quadrimestrale gratuita per i soci SIS Struttura Organizzativa: Direttore Responsabile B. Vittorio Frosini Direttore Scientifico Luigi D Ambra Condirettori Giovanni Maria Giorgi (Didattica, Intervista, Informatica, Risposte ai Soci, Dottorati di Ricerca) Giuliana Coccia (Mercato del lavoro, Territorio, Osservatorio Internazionale, Bestiario Statistico) Comitato Editoriale B. Vittorio Frosini Luigi D Ambra Giovanni Maria Giorgi Giuliana Coccia Responsabili di Sezione Luigi Fabbris Mercato del lavoro Intervista M. Gabriella Ottaviani Didattica Enrico Del Colle Territorio Gianfranco Galmacci Informatica Daniela Cocchi Dottorati di Ricerca Achille Lemmi Management Alberto Lombardo Gustavo De Santis Bestiario Statistico Risposte ai Soci Osservatorio Internazionale Segreteria di Redazione Michele Gallo Dipartimento di Matematica e Statistica Via Cinthia Complesso Monte S. Angelo Napoli Tel fax SOMMARIO pag. Metodi di valutazione statistici di strutture sanitarie 3 Giorgio Vittadini La rilevazione campionaria del pubblico televisivo in italia 9 Rodolfo de Cristofaro Abduzione ed inferenza statistica induttiva 15 Alfredo Rizzi Verso un possibile sistema di monitoraggio degli errori in medicina 26 Marco Marchi Distorsioni di stime di massima verosimiglianza dipendenti dal disegno campionario 31 Luigi Vannucci Finito di stampare nel mese di febbraio 2004 rce edizioni Piazza Bagnoli, 19 Napoli Tel fax una copia 2,50

2 DISTRIBUTORI DI: ASAP, ACTIVSTATS, BOUNDARYSEER, CLUSTERSEER, DATA DESK, EVIEWS, GAUSS, LINDO. LINGO, MUPAD, RATS, SCIENTIFIC NOTEBOOK, SCIENTIFIC WORD, SCIENTIFIC WORKPLACE, SPACESTAT, STAT/TRANSFER, STATA, WHAT S BEST TStat S.r.l. è lieta di annunciare il lancio della nuova versione di Scientific Workplace, Scientific Word e Scientific NoteBook della Mackichan Software, INC.. Scientific Workplace, Scientific Word e Scientific NoteBook sono caratterizzati da un interfaccia utente avanzata, dalla possibilità di inserire simboli matematici nel testo in modo semplice e intuitivo e dalla facilità di creazione di documenti complessi. La versione 5 aggiunge nuove potenzialità e caratteristiche innovative ai programmi. Compatibilità estesa Scientific Workplace 5, Scientific Word 5 e Scientific NoteBook 5 includono nuovi filtri di esportazione. Esportazione di documenti in formato RTF (Rich Text Format). Importazione di espressioni matematiche MathType da file in formato RTF. Esportazione di file complessi in formato HTML. Esportare espressioni matematiche in formato MathML. Typesetting potenziato Scientific Workplace 5, Scientific Word 5 e Scientific NoteBook 5 hanno più potenzialità di impaginazione. Creazione di file in formato PDF. Utilizzo di pdftex per elaborare file che contengono grafici. Possibilità di conservare riferimenti incrociati MaLaTeX nei file PDF. Documentazione più estesa sul typesetting. Possibilità di esaminare una galleria di nuovi modelli di documento. Aspetti computazionali Scientific Workplace 5 e Scientific NoteBook 5 includono potenzialità computazionali complesse Motore di analisi matematica di MuPAD 2.5. Utilizzo di potenzialità estese in MuPAD. Utilizzo di un Exam Builder potenziato. Una descrizione completa delle caratteristiche delle nuove versioni può essere trovata sul nostro sito internet all indirizzo Ulteriori informazioni su SWP; SW e SNB o una copia demo possono essere ottenute dalla TStat S.r.l.: Tel Fax Sito Internet

3 Statistica & Società 3 METODI DI VALUTAZIONE STATISTICI DI STRUTTURE SANITARIE Giorgio Vittadini Dipartimento di Statistica Università degli Studi di Milano Bicocca. Il presente lavoro è frutto della riflessione comune di un gruppo di statistici coinvolti nel progetto Murst 40% per gli anni inerente: Modelli statistici, micro dati e fonti amministrative: problemi metodologici ed applicazioni in ambito sanitario ed economico-sociale a fini decisionali. Tale riflessione ha avuto un momento di sintesi nel Workshop svoltosi ad Udine il gennaio La nascita di un welfare mix in sanità Nell ambito della sanità, soprattutto in alcune regioni quali ad esempio la Lombardia, è in corso il passaggio da un sistema di tipo statalistico ad un sistema caratterizzato da un quasi mercato tra le diverse strutture sanitarie che potremo definire di welfare mix (Borgonovi 2002, Matacena 2000). In tale sistema si osserva: a) dal punto di vista dell offerta sanitaria la presenza di strutture sanitarie pubbliche e private a fini di lucro e private non profit in concorrenza fra loro rispetto all acquisizione di pazienti. Tale concorrenza esiste non solo tra sistema sanitario pubblico e privato, ma anche tra le singole strutture sanitarie pubbliche (Moramarco 2002). b) dal punto di vista della domanda, libertà di scelta dell utenza tra diverse strutture sanitarie pubbliche e private accreditate (Borgonovi 2002). c) dal punto di vista del finanziamento rimborso totale e parziale alle strutture sanitarie in misura della loro effettiva utenza. In caso contrario solo i più abbienti possono finanziare l assistenza sanitaria con risorse aggiuntive rispetto alle tasse già pagate. Infatti la libertà di scelta è realistica quando si rimborsano le strutture sanitarie in funzione della loro effettiva utenza e non secondo misure e metodi predeterminati a priori indipendentemente dalla domanda reale (Zangrandi 2002). 2. Welfare mix e valutazione In questo contesto la valutazione assume una cruciale importanza per diverse ragioni. 1) Ambiti quali quelli della sanità vengono definiti quasi mercati in quanto per diverse ragioni non ci si trova ad avere una situazione del tutto analoga a quella dei mercati ove si producono beni (Matacena 2000). Regole etiche prefissate delle autorità politiche e condizioni particolari limitano la libertà di scelta tra pazienti delle diverse strutture sanitarie. Una di queste condizioni è la presenza di asimmetrie informative: l utente non è in grado di conoscere molte delle caratteristiche dei servizi che si appresta ad acquistare anche perché tali servizi manifestano le loro qualità solo al momento della loro erogazione. Fornire all utente i risultati della valutazione significa dargli informazioni a riguardo della qualità fino ad allora raggiunta della struttura sanitaria che gli erogherà il servizio (Moramarco 1999). 2) Per evitare rischi per la salute dei pazienti una struttura sanitaria per poter iniziare ad operare deve rispettare alcuni requisiti (in questo caso si parla di accreditamento istituzionale). Tuttavia, nel momento in cui si decida di rimborsare pazienti che scelgono di curarsi in strutture private non profit e profit in luogo di statali, occorre stabilire nuovi criteri onde evitare che vengano finanziate anche strutture che pur non nuocendo alla salute o sono mediocri o non rispondono a requisiti etici minimi. La valutazione diviene quindi fondamentale per evitare che i criteri di accreditamento e finanziamento siano arbitrari (Compagno ed al. 1999, Vittadini 2002) 3) I metodi di finanziamento della sanità sono ancora inadeguati. Tradizionalmente nel settore pubblico si hanno metodi di finanziamento a piè di lista in cui il rimborso viene assegnato a posteriori a fronte del numero di pazienti, del tipo di patologie, del numero di giorni di degenza. Tale metodo diviene sempre più impraticabile nel momento in cui le risorse a disposizione sono scarse perché impedisce qualunque forma di controllo della spesa sanitaria. Sia che per aumentare i proventi lo si trattenga in ospedale più del

4 4 Statistica & Società necessario sia che in un comportamento corretto si tenda a curarlo al meglio, la spesa sanitaria tende a crescere a dismisura in modo non proporzionato ai costi. Per rimediare ai problemi insorti mediante il meccanismo a piè di lista si è introdotto dapprima negli Stati Uniti e poi nel nostro Paese un metodo di finanziamento basato su Diagnostic Related Group (DRG) (Zangrandi 2002). I DRG basano il rimborso su cifre prefissate proporzionati alla quantità di risorse medie impiegate per curare i malati affetti da determinata patologia; il rimborso sarà identico per patologie che utilizzano la stessa quantità di risorse per le cure. Tale metodologia rende difficoltosa la possibilità di effettiva cura dei pazienti più gravi che necessitano un impegno di risorse maggiore rispetto a quelli della media dei pazienti dalla loro patologia; induce una selezione avversa nei confronti dei pazienti gravi, eticamente inaccettabile; mette in luce nel processo di cura gli aspetti economici e in subordine le effettive necessità terapeutiche; apre la strada ad abusi che consistono anche nel tentativo di classificare in modo inappropriato patologie attribuendole DRG a più alto rimborso (Zangrandi 2002). In termini sperimentali si può tentare di assegnare parte del finanziamento sulla base della valutazione della qualità delle strutture sanitarie; è ciò che è cominciato ad avvenire negli Stati Uniti nella disabilità. 3. Metodi di valutazione degli ospedali ex-ante A questo punto, messi in luce alcuni motivi a favore dell introduzione di metodi di valutazione delle strutture sanitarie, si possono classificare tali metodi in due gruppi: i metodi per la valutazione exante ed i metodi per la valutazione ex-post. I metodi di valutazione ex-ante possono essere suddivisi tra metodi di accreditamento d eccellenza e certificazioni ISO All interno dei metodi di accreditamento, l approccio è particolarmente attento alle specificità del processo produttivo tipico di una struttura sanitaria. Le due principali metodologie di accreditamento di eccellenza sono la Certificazione di Qualità o Quality Assurance 1 attuata ad esempio dalla Joint Commission of Accreditation of Health Care Organisation (JCAHO) sulla base delle quali si accredita l 85% degli ospedali americani (Pagano, Rossi 2001), e il Total Quality Management 2 mutuato dall industria alla base di un processo di miglioramento continuo. La certificazione UNI-EN-ISO-9000 è volta ad assicurare che gli ospedali abbiano un certo comportamento nel processo produttivo sulla base delle regole codificate per ogni tipo di azienda produttrice di beni e servizi a livello mondiale, europeo ed italiano 3 (Elias 2001). Per superare l eccessiva rigidità di tali regole la certificazione ISO-9000 viene oggi effettuata secondo le regole VISION-2000 che la avvicinano all accreditamento d eccellenza (Rossi, Vittadini 2001). Negli ultimi anni in Italia tali metodi ex-ante fino a poco tempo fa praticamente ignoti si stanno rapidamente diffondendo. Alcuni ospedali lombardi sono stati accreditati secondo metodi delle Joint Commission; molti ospedali o reparti italiani stanno certificandosi secondo criteri ISO Valutazione e benchmark I metodi di accreditamento di eccellenza citati e la certificazione ISO 9000 nella versione Vision richiedono anche la verifica dei risultati effettivamente conseguiti. In altre parole per garantire la qualità non basta assicurare che si seguano determinate procedure, occorre anche verificare se e quanto si sia effettivamente raggiunta una determinata qualità. Ciò significa integrare la tradizionale impostazione aziendalistica, attenta alle procedure con un sistema di valutazione dei risultati basato su indicatori di benchmark tesi a misurare i risultati ottenuti. Un recente rapporto dell Università di Bristol, relativo al sistema sanitario nazionale inglese (BENCHMARKING AND INCENTIVES IN THE NHS, 2000, Centre for Market and Public Organisation - University of Bristol) evidenzia i seguenti punti salienti: 1 Tale metodo tende a garantire e ad assicurare l organizzazione che i procedimenti diagnostico-terapeutici e gli esiti di ogni singola cura siano caratterizzati da un livello qualitativo conforme alla necessità del paziente. 2 Tale metodo intende promuovere un miglioramento organizzativo generale ritenendo inevitabile il miglioramento della qualità dei risultati delle singole attività assistenziali; dà inoltre molta importanza alla customer satisfaction. 3 Il procedimento verifica il rispetto di determinati requisiti nel sistema organizzativo e gestionale della struttura sanitaria.

5 Statistica & Società 5 1. Esistono argomenti a favore dell impiego di forme di incentivazione legate ad indicatori di benchmark nel sistema sanitario. 2. Alla luce dell esperienza nelle public utilities è inutile e rischioso attendere la costruzione di un sistema di indicatori ideale e perfetto ; tenuto conto della imperfezione del sistema di indicatori oggi costruibile, risulta invece opportuno sviluppare immediatamente forme di incentivazione anche se in forma relativamente blanda. 3. Risulta necessario sviluppare la modellazione statistica al fine di individuare il contributo dei decisori e dei manager ai costi e alla qualità (efficacia) dei servizi sanitari, al netto dell effetto dei fattori al di fuori del loro controllo (caratteristiche dei pazienti case mix e altri fattori ambientali). 4. Esiste una rilevante mole di dati suscettibili di essere usati per costruire e migliorare opportuni indicatori attraverso modelli statistici. 5. Le maggiori difficoltà teoriche alla implementazione di politiche di incentivazione forti sono dovute alla molteplicità di obiettivi che le agenzie sanitarie sono tenute a perseguire e al fatto che, inevitabilmente, certi obiettivi possono essere misurabili meglio di altri. Una politica di incentivazione forte comporterebbe inevitabilmente una distorsione del sistema verso gli obiettivi più misurabili. Questo implica che, nell ambito del sistema sanitario, anche nel lungo periodo, le politiche di incentivazione dovranno sempre essere relativamente blande al fine di limitare il rischio di effetti indesiderati. 6. Il sistema di benchmark deve essere basato su un sistema di indicatori finalizzato alla mancanza del livello di salute dei cittadini che tenga conto delle caratteristiche dei pazienti in modo tale da individuare il valore aggiunto ottenuto attraverso le cure Il numero di indicatori di benchmark per ogni tipologia di agenzia sanitaria deve essere relativamente piccolo per evitare confusione. 8. Il sistema di benchmark dovrebbe essere mantenuto relativamente stabile, per un lasso di tempo abbastanza lungo. 5. Benchmark e metodi di valutazione statistici della qualità ex-post Per attuare concretamente il benchamark occorre utilizzare metodologie statistiche per la valutazione della qualità ex-post, vale a dire metodi di valutazione della qualità ex-post. Tre sono i principali strumenti usualmente proposti; il più tradizionale è la verifica del raggiungimento di obiettivi in tema di efficienza intesa come confronto tra input del processo produttivo e output aziendale sia in temi di quantità (giorni/casi) che in termini monetari (Gori, Rossi e Grassetti, 2001). Ai metodi di valutazione dell efficienza di natura aziendalista basati su indici univariati di bilancio si affiancano metodi statistici parametrici e non parametrici che considerano congiuntamente e simultaneamente i diversi input e output. Tali metodi permettono di costruire frontiere stocastiche che descrivono la struttura sanitaria virtuale caratterizzata dalle combinazioni di output (input) ottimali dati gli input (output). In particolare si hanno metodi non parametrici quali le Data Envelopment Analysis (Bankers ed al., 1984) in cui mediante tecniche di programmazione lineare si costruisce la struttura sanitaria virtuale ideale, definita dalla combinazione lineare ottimale di output (input) dati gli input (output) 5. Si hanno poi metodi parametrici quali i modelli multilevel 6 attraverso cui si confronta l efficienza dei diversi reparti dato l output complessivo (Gori, Rossi e Grassetti, 2001) o le funzioni di produzione definite parametricamente in base alle osservazioni relative agli ospedali coinvolti nel processo (Aigner, Lovell e Schmidt, 1977). Una seconda ottica consiste nella valutazione dell efficacia percepita o soddisfazione dell utente. Si verificano la discrepanza tra le aspettative e la soddisfazione dell utente mediante la costruzione di indici di discrepanza quali il Servqual 7 l analisi delle motivazioni che determinano la soddisfazione mediante modelli di regressione compositiva (Lauro 1977) o strumenti di analisi dei dati 8, la costruzione di un indice sintetico di soddisfazione ricavato statisticamente come variabile latente mediante modelli strutturali (Zanella 2000). 4 In questo modo si può evitare l impressione che il contenimento dei costi risulti più importante della qualità dei servizi prestati. 5 È argomento di ricerca in particolare di L. Grassetti, E. Gori, R. Bellio. 6 Su cui lavorano in particolare L. Grassetti e L.Pagani. 7 È argomento trattato in particolare da L. D Ambra, R. Lombardo, B. Simonetti, C. Campaiola,C. Sarnataro, S. Maccarone; P. Amenta e P. Sarnacchiaro.

6 6 Statistica & Società Un terzo approccio identifica l efficacia come effettiva capacità di curare il paziente che si è rivolto alle strutture sanitarie. A tal fine sia nella letteratura medica che nella letteratura statistica si definisce l outcome sanitario come la capacità di un intervento sanitario di modificare la condizione del paziente portandolo o riportandolo a uno stato migliore del precedente (Donabedian 1988). Qualora, come a volte accade, si ricorra a indicatori univariati di efficacia basati su dati aggregati quali ad esempio la quota di pazienti curati con successo rispetto al complesso dei pazienti curati dalla struttura sanitaria poiché non si tiene conto di tali caratteristiche individuali vi è il rischio di determinare anche una selezione avversa verso i pazienti più gravi al fine di non peggiorare la valutazione (Goldstein e Spiegenhalter, 1996). Per superare tali problemi si è proposto di analizzare l efficacia relativa delle strutture sanitarie mediante il modello multilevel (Goldstein e Spiegelhalter, 1996). Attraverso tale modello il confronto fra diverse strutture sanitarie viene effettuato coeteris paribus (vale a dire al netto delle differenze dovute al risk adjustment o alle caratteristiche individuali dell utente) utilizzando dati raccolti a livello di paziente, reparto, ospedale. In altre parole si ottiene un outcome risk adjusted e il modello multileve è metodo di risk adjustment. Ciò premesso si deve rilevare la duplice direzione verso cui vanno gli studi di efficacia mediante il modello multilevel. Una prima direzione è quella di studi di nicchia atti ad esaminare l efficacia nella cura di particolari patologie, di diverse metodologie di cura o di diversi medici o strutture sanitarie 9. Si tratta di studi basati su dati epidemiologici inererenti i più tradizionali Clinical trials pur avendo scopo diverso da essi (Rizzi ed al., 1999). In questi casi non si vuole verificare l efficacia clinica di un fenomeno quanto comparare la qualità di strutture sanitarie; tuttavia le condizioni in cui tali studi avvengono sono molto simili a quelli dei Clinical trials 10, soprattutto quando si vuole verificare l efficacia come impatto, (nel qual caso si devono considerare un gruppo di pazienti sottoposto a cura rispetto a un altro gruppo di controllo). In tali studi soprattutto, data la non eccessiva numerosità dei casi e le condizioni quasi sperimentali, è possibile e auspicabile proporre generalizzazioni di tipo metodologico rispetto alle originali proposte di Goldstein e Spiegelhalter (1996). Tali generalizzazioni sembrano riguardare tre ordini di argomenti: a) Gli outcome. Si possono avere generalizzazioni nel caso di 11 : indicatori qualitativi (ad esempio quando la valutazione viene effettuata mediante scale quali la F.I.M. o l S.F. 12). Occorre procedere a trasformare di tali indicatori qualitativi in punteggi quantitativi mediante tecniche di multidimensional scaling (Vittadini, 2003) o tecniche di Latent Trait Analysis quale la Rasch Analysis quando si debba considerare la differente difficoltà di test questionari cui sono sottoposti i pazienti (Vittadini, 1997; Lovaglio, 2003) 12. pluralità di indicatori da cui si ricavano gli outcome come variabili latenti mediante i modelli strutturali (Goldstein e Laytard, 2001). pluralità di outcome nel quale caso si ricavano soluzioni attraverso modelli lineari multivariati o modelli multivariati del tipo Similar Unrelated Regression Errors (SURE) (Vittadini, 2003) 13. Per distribuzione degli outcome differente dalle distribuzioni parametriche conosciute di tipo normale, binominale per Poisson (Kunn, 1990; Davis e Gribben, 1990; O. Donner, 1993; Hedeker e Gibbons, 1996; Rice e Leyland, 1996; Scott e Shiell, 1997). b) I parametri di efficacia che possono essere: a effetti fissi o casuali; nel caso di effetti casuali, se ricavati mediante inferenza bayesiana (Marshall e Spiegelhalter, 2001), possono essere distribuiti a priori in maniera differente rispetto alla normalità, 8 Si vedano a riguardo i lavori di B. Simonetti e R. Lombardo, G. Benedetti, C. Busana, S. Zaccarini e M. Gallo. 9 È la direzione di lavoro seguita da L. Rizzi, R. Bellio, G. Simon, F. Stiore. 10 All approccio tipico dei clinical trias si rifanno R. Rosato, D. Gregori, S. Bo, G. Ciccone, A. Biggeri. 11 È una direzione degli studi di G. Vittadini. 12 È la pista di lavoro, utile anche per gli studi di customer satisfaction di P. Lovaglio. 13 Per un quadro organico dell affronto del problema dell efficacia in studi con dati sperimentali vedi Goldstein e Leyland ( 2001).

7 Statistica & Società 7 soprattutto nel caso possibile e probabile di presenza di outliers (Longford e Lewis,1998). c) Il resto del modello che può avere: parametri riguardanti le caratteristiche dei pazienti di tipo fisso o casuale; interazioni tra parametri inerenti le caratteristiche dei pazienti e parametri che individuano l efficacia delle strutture sanitarie nel caso si pensi che l efficacia all interno di ogni struttura sanitaria sia diversa a seconda delle diverse caratteristiche dei pazienti (Leyland e Boddy, 1998); pluralità di livelli in cui è effettuata l analisi (pazienti/reparto/ospedale/ Asl). Un secondo tipo di generalizzazione è possibile per gli studi di efficacia quando essi sono condotti a partire da dati amministrativi 14. In questo secondo caso che ha avuto pochissime applicazioni pratiche lo scopo è effettivamente quello di costruire una gerarchia delle strutture sanitarie sulla base dell efficacia o almeno di individuare le migliori o le peggiori. In questo caso in cui è preferibile usare metodologie statistiche collaudate (Thomas, 1994) occorre piuttosto mettere a punto la scelta delle variabili in quattro direzioni (Goldstein e Spiegelhalter, 1996). a) occorre utilizzare altri outcome clinici rispetto all usuale mortalità intraospedaliera che è considerata insufficiente a misurare l efficacia (Morris e Christiansen, 1996; Rice e Leyland, 1996; Marshall e Spiegelhalter, 2001); b) occorre utilizzare piuttosto che outcome clinici o sulla qualità della vita difficilmente rilevabili per motivi di costo tempo (Tesio, 2003; Lovaglio, 2003; Vittadini, 2003), outcome di struttura e outcome eventi sentinella (Epstein, 1997; Goldstein e Spiegelhalter, 1996; Leyland e Boddy, 1998). Tali outcome che individuano solo condizioni necessarie per l efficacia sono ricavabili da fonti amministrative quali le schede di dimissione ospedaliera; c) occorre utilizzare opportuni metodi di riskadjustment e a questo scopo è necessario individuare la gravità del paziente. Oltre a indicatori quali l urgenza o meno del ricovero si possono utilizzare opportune elaborazioni dei dati del DRG come il Disease staging o l APL DRG che sono disponibili attraverso software prodotti dalla 3M d) occorre effettuare analisi coeteris paribus anche rispetto alle caratteristiche delle strutture sanitarie utilizzando le proprietà del modello multilevel (Gori e Vittadini, 2001; Vittadini, 2003). Bibliografia AIGNER D.J., LOVELL C.A.K., SCHMIDT P.J., (1977). Formulation and estimation of stochastic frontier production function models. Journal of Econometrics, 6, pp BORGONOVI E., (2002). Che cos è il Welfare Mix?, in G. VITTADINI, Liberi di scegliere. Dal Welfare state alla Welfare society, Etas libri, pp COMPAGNO C., CAGNINA M.R., (1999). Il Benchmarching nei processi di qualità, in GORI E., VITTADINI G., I servizi di pubblica utilità, Etas Libri, pp DAVIS P. GRIBBEN B., (1995). Rational prescribing and interpractitioner variation: a multilevel approach, International Journal of Technology Assessment in Health Care, vol. 11, pp DONABEDIAN A., (1990). La qualità dell assistenza sanitaria. Principi e metodologie di valutazione, La Nuova Italia Scientifica, Roma. ELIAS G., (2001). L utilizzo delle norme ISO in ambito universitario e formativo. Sintesi dell intervento in La sfida della qualità in ambito universitario: modelli a confronto. Università Cattolica del Sacro Cuore, Milano, 7 giugno EPSTEIN A., SCHNEIDER F.C., (1997). Influence of cardiacsurgery performance reports on referral practices and access to care. New England Journal of Medicine, 335, League tables and their limitations: statistical issues in comparison of Institutional Performance. Institute of Education, London, UK Stat. Soc. A 1996, Medical Research Council Biostatistic Unit, Cambridge, UK. GOLDSTEIN H., SPIEGELHALTER D.J., (1996). League tables and their limitations: statistical issues in comparison of Institutional Performance. JRSS, Ser. A 159, 3, pp GORI E., ROSSI C., GRASSETTI L., (2001). La valutazione dell efficienza delle strutture sanitarie della regione Lombardia, Non Profit, 4, pp È una pista di lavoro seguita da G. Vittadini. Le metodologie statistiche ex-post possono quindi classificarsi anche tra quelle che sono basate su dati sperimentali o campionari (customer satisfaction, analisi di efficacia di nicchia) e quelle basate su dati amministrativi (analisi di efficienza, analisi di efficacia per sistemi di valutazione).

8 8 Statistica & Società GORI E. e VITTADINI G., (1999). La valutazione dell efficienza ed efficacia dei servizi alla pubblica utilità. Impostazione e metodi, in GORI E., VITTADINI G. (a cura di), Qualità e valutazione nei servizi di pubblica utilità, Etas, Milano 1999, pp KUNN C.M., JOHANSEN K.S., WORNING A.M., DASCHNER F.D., (1990). Report of a symposium on use and abuse of Antibiotics Worldwide, Reviews of infections disease, 12, pp LANGFORD I., LEWIS T., (1998). Outliers in multilevel data. Journal of the Royal Statistical Society, A, vol LEYLAND A.H., BODDY F.A., League Tables and acute myocardial infarction, The Lancet, vol Public Health Research Unit, University of Glasgow G12, 8RZ, UF. LEYLAND A. and GOLDSTEIN H. (Editors), (2001). Multilevel Models of Health Statistics. J. Wiley, London. LOVAGLIO P.G, (2003a), The estimate of customer satisfaction in a reduced rank regression framework, Total Quality Management, in press. LOVAGLIO P.G., (2003b). La stima di outcome clinici con la Rasch Analysis e la valutazione di impatto: il caso del Buono Socio-Sanitario della Regione Lombardia, Workshop: La valutazione in ambito sanitario e sociale: approcci statistici ed applicazioni, Gennaio, Udine. MARSHALL E. and SPIEGELHALTER D.J., (2001). Institutional Performance, MRC Biostatistics Unit, Institute of Public Health Cambridge UK Multilevel Modelling of Health Statistics, pp MATACENA A., (2000). Finalismo aziendale e sistema informativo delle aziende non profit, Crisp, in I servizi di pubblica utilità alla persona, Franco Angeli, Milano, pp MORAMARCO V., (1999). Qualità ed efficienza economica, in GORI E., VITTADINI G. (a cura di), Qualità e valutazione nei servizi di pubblica utilità, Etas, Milano. MORAMARCO V., (1999). Istruzione, sanità e riforma dello Stato sociale: un analisi comparata, in VITTADINI G., Liberi di scegliere. Dal Welfare state alla Welfare society, Etas libri, pp MORAMARCO V., (2002). Istruzione, sanità e riforma dello Stato sociale: un analisi comparata, in VITTADINI G., Liberi di scegliere. Dal Welfare state alla Welfare society, Etas libri, pp MORRIS C.N. and CHRISTIANSEN C.L. Hierarchical Models for Ranking and for identifying extremes, with applications. Bayesian statistics, 5, J.M. BERNARDO, J.O. BERGHER, A.P. DAWID and A.F.M. SMITH (Eds), pp PAGANO A., ROSSI C., DI LEMBO S., (2001). Il total quality management per il miglioramento della qualità in sanità, in Non Profit, 4, Maggioli, Rimini. RICE N., LEYLAND A., (1996). Multilevel models: applications to health data Centre for Health Economics, University of York, Public Health Research Unit, University of Glasgow, UK. Journal of Health Services Research and Policy, vol.1, n. 3, pp RIZZI L., FRANCESCUTTI C., SIMON G., BORGNOLO G., (1999). Valutazione della qualità e sistemi di incentivazione nei sistemi sanitari: il caso della regione Friuli Venezia Giulia, in GORI E., VITTADINI G. (a cura di), Qualità e valutazione nei servizi di pubblica utilità, Etas, Milano, pp ROSSI C., VITTADINI G., (2001). Nuove prospettive per la valutazione della qualità in sanità, in Non Profit, 4, pp , Maggioli, Rimini. SCOTT A., SHIELL A., (1997). Do fee descriptors influence treatment choices in general practice? A multilevel discrete choice model, Journal of Health Economics, vol. 16, pp THOMAS N., LONGFORD N.T. and ROLPH J.E. Empirical Bayes methods for estimating hospital specific mortality rates, Statist. Med., 13, pp VITTADINI G., (2002). La valutazione dell Università: misurazione del prodotto, in Valutazione dell Università accreditamento del processo, misurazione del prodotto. Atti del convegno Milano 16 maggio VITTADINI G., ROSSI C., SANARICO M., (2003). Recenti sviluppi degli studi di efficacia in sanità, Workshop: La valutazione in ambito sanitario e sociale: approcci statistici ed applicazioni, Gennaio, Udine. VITTADINI G., SANARICO M., (2003). Recenti sviluppi degli studi di efficacia in sanità, Workshop: La valutazione in ambito sanitario e sociale: approcci statistici ed applicazioni, Gennaio, Udine. VITTADINI G., SANARICO M., (2003). Una metodologia per lo studio dell efficacia relativa di strutture sanitarie, Statistica Applicata, vol. 14, n. 3. ZANELLA A., CERRI M., (2000). La misura di Customer Satisfaction: qualche riflessione sulla scelta delle scale di punteggio, Atti della Giornata di studio: Valutazione della qualità e Customer Satisfaction: il ruolo della Statistica, Bologna 1999, Vita e Pensiero, Milano, pp ZANGRANDI A., (1999). Il funzionamento nella logica dello sviluppo e della sussidiarietà, in VITTADINI G., Liberi di scegliere. Dal Welfare state alla Welfare society, Etas libri, pp

9 Statistica & Società 9 LA RILEVAZIONE CAMPIONARIA DEL PUBBLICO TELEVISIVO IN ITALIA Rodolfo de Cristofaro Dipartimento di Statistica G. Parenti, Università di Firenze. Sommario La rilevazione del pubblico televisivo è realizzata in Italia da una società privata, denominata Auditel. Sul rilevamento e la pubblicazione dei dati d ascolto Auditel sono stati sollevati alcuni dubbi in diverse occasioni. Lo scopo di quest articolo è di riesaminare tale rilevazione da un punto di vista metodologico al fine di contribuire a migliorare un indagine che è di rilevante importanza sia sul piano culturale, sia per la pianificazione degli spazi pubblicitari. Alla fine dell articolo il lettore troverà alcune indicazioni sull eventuale messa a punto di una nuova rilevazione campionaria dell audience TV, oltre a un breve cenno sulla rilevazione dell audience della televisione satellitare. 1. In Italia, la rilevazione campionaria del pubblico televisivo è effettuata dall Auditel, una società per azioni, cui partecipano RAI, MEDIASET, UPA (associazione dei pubblicitari), oltre a quote minori de La7, della Federazione italiana editori giornali ecc. Scopo della società è la rilevazione dell ascolto televisivo dei network nazionali e di gran parte di quelli locali (che hanno autorizzato il monitoraggio), oltre alla pubblicazione dei dati di ascolto dei programmi trasmessi: giornalieri (minuto per minuto) per le reti nazionali, mensili per circa 130 emittenti locali. La popolazione di riferimento è costituita dalle abitazioni private (ovvero le abitazioni che costituiscono la residenza abituale delle famiglie di fatto: le così dette prime case ). Sono perciò esclusi gli ascolti presso le seconde case, le convivenze, i bar, gli alberghi e gli altri luoghi di ritrovo pubblico e privato. Al contrario, i risultati dell indagine sono estesi a tutte la popolazione residente in Italia di età superiore a tre anni. Una prima indagine è stata realizzata nel 1986, tramite intervista diretta, su un campione di famiglie, con il duplice scopo (a) di stimare il parco TV esistente, le emittenti televisive attive, la struttura socio-demografica delle famiglie e altre caratteristiche interessanti dal punto di vista della penetrazione pubblicitaria; (b) di costituire un database (un serbatoio di famiglie) per la formazione dei campioni effettivamente utilizzati per la stima dell ascolto televisivo, tramite meter (un apparecchio elettronico che automaticamente rileva la rete su cui il televisore è sintonizzato). A questa ricerca iniziale (o di base), ne sono seguite altre allo scopo di aggiornare le indicazioni precedentemente ottenute e disporre di ulteriori nominativi di famiglie da utilizzare per la rotazione e la sostituzione delle famiglie del campione. Una di queste rilevazioni (quella del 1996, su un campione di famiglie) era di carattere probabilistico; quelle precedenti sono state realizzate mediante campioni per quote. Dal database è stato estratto un panel rappresentativo delle diverse caratteristiche geografiche, demografiche, socio-culturali della popolazione italiana di quattro e più anni. Lo schema di campionamento è cambiato nel corso del tempo. Quello del 1996 prende in considerazione delle celle individuate in base all incrocio di caratteristiche, note da fonte ISTAT o stimate tramite la ricerca di base. Vale a dire, popolazione per provincia, per sesso, per classi di età, per famiglie con un numero di bambini dai 4 ai 7 anni e dei ragazzi da 8 ai 14 anni o con un diverso numero di televisori posseduti. La scelta delle famiglie è di tipo casuale, successivamente corretta con una selezione ausiliaria di tipo non probabilistico (balanced sampling), in modo da rispettare la rappresentatività delle celle su indicate. Per l estensione dei risultati dal campione alla popolazione viene usato uno stimatore del tipo ratioraking, costruito in modo che le stime dei totali di alcune variabili coincidano con i corrispondenti valori noti o precedentemente stimati nelle indagini di base. In particolare, a ciascun individuo del campione viene attribuito un peso determinato in modo che la somma dei pesi riproduca i totali di alcuni caratte-

10 10 Statistica & Società ri desunti dalle pubblicazioni ISTAT su Popolazione e movimento anagrafico dei comuni e sulle indagini Multiscopo sulle famiglie o stimati tramite la ricerca di base. Le variabili che sono state desunte da fonte ISTAT sono le seguenti: 1) totale degli individui di più di tre anni, per il totale Italia, Centro e Sud, 2) totale degli individui per sesso e nove classi di età, 3) totale dei bambini di 4-7 anni per regione, 4) totale degli individui per sesso a livello regionale, 5) totale degli individui residenti in comuni con popolazione superiore a abitanti per regione, 6) totale delle famiglie con bambini fino a tre anni, 7) totale delle famiglie con bambini da 4 a 14 anni, 8) totale famiglie per regione. Le variabili stimate sono le seguenti: 1) individui per quattro classi socio-economiche; 2) individui per quattro livelli scolastici; 3) individui relativi a 17 cluster Eurisco; 4) adulti in famiglie con bambini di età fino a tre anni; 5) adulti in famiglie con ragazzi di età da quattro a quattordici anni; 6) individui per quattro classi di ampiezza demografica del comune; 7) individui per quattro classi di ampiezza della famiglia; 8) responsabili acquisti per sesso e, limitatamente alle donne, per classi di età. Il panel viene rinnovato periodicamente. Inizialmente, ogni anno, circa il 10% delle famiglie venivano sostituite (in genere quelle con maggior tempo di permanenza nel campione). In seguito, tale percentuale è salita al 20%. In teoria, ogni famiglia dovrebbe restare nel panel cinque anni. In pratica, molte famiglie vengono sostituite prima perché non intendono più partecipare all indagine oppure perché non collaborano in modo adeguato (ad esempio, perché non indicano gli ascolti individuali). Il campione aveva inizialmente una dimensione relativamente piccola (600 famiglie), ma tale dimensione è progressivamente aumentata fino a raggiungere famiglie (con circa meter installati), coinvolgendo così un totale di oltre persone. Ogni famiglia-campione è dotata di un people meter, che ha la duplice funzione di riconoscere la frequenza sulla quale il televisore è sintonizzato per ogni apparecchio funzionante in casa e, attraverso un telecomando, di identificare la persona presente davanti al televisore. Lo scopo della rilevazione è di stimare il numero medio di ascoltatori in ogni minuto, il totale delle persone contattate, il così detto share (rapporto percentuale tra l ascolto medio di ogni rete e l ascolto medio di tutte le reti), la penetrazione (rapporto percentuale tra l ascolto medio di una rete e il totale della popolazione di riferimento), i minuti visti in media dalle persone contattate. Secondo i responsabili della rilevazione, il panel italiano rappresenta uno dei sistemi di ricerca televisiva più controllati e maggiormente affidabili del mondo, che garantisce un ampia dispersione territoriale basata sulla provincia e la classe di dimensione del Comune. In particolare, il panel copre tutte le regioni ed è presente in circa Comuni. L analisi più dettagliata è quella giornaliera minuto per minuto, utilizzata solo quando si vuole esaminare in modo approfondito un fenomeno televisivo, come ad esempio un programma o una tele-promozione. Tutte le altre elaborazioni contengono delle sintesi, utili ai fini della pianificazione pubblicitaria. Ogni fase della costruzione del sistema subisce il vaglio delle certificazioni e dei controlli prescritti, riguardanti le componenti elettroniche, la metodologia statistica, il software, le ricerche di base, l efficienza del sistema, i comportamenti delle famiglie, gli interventi sul panel, la rotazione e la sostituzione delle famiglie che non intendono più collaborare all indagine. 2. Come abbiamo osservato nel precedente paragrafo, l ampiezza del campione Auditel è progressivamente aumentata sia per la presenza di numerosi canali televisivi con un audience molto esigua, sia nella speranza di migliorare la qualità delle stime. In realtà, se nella rilevazione o nel metodo di campionamento ci sono degli errori sistematici, l aumento dell ampiezza del campione non serve a migliorare l attendibilità delle stime. In questo senso, sarebbe stato preferibile concentrare l attenzione sull eliminazione degli errori non campionari piuttosto che sull aumento dell ampiezza del campione; errori che costituiscono il vero problema per rilevazioni di questo tipo. Come ha scritto Tranquilli (1996), «Le rilevazioni statistiche di ogni tipo e dimensione finiscono sempre più spesso con il manifestare situazioni di dubbia o ambigua affidabilità dei risultati. Questi, infatti, rischiano in modo via via più consistente di essere compromessi, con crescente evidenza, da varie forme di inaccuratezza delle rilevazioni (difetti di impianto e di esecuzione) cui fanno riscontro i cosiddetti errori non campionari». Altre osservazioni possono essere fatte sul me-

11 Statistica & Società 11 todo di campionamento. In particolare, il campione Auditel è apparentemente di tipo stratificato. In realtà, le famiglie non vengono estratte dai corrispondenti strati della popolazione o del campione madre. Proprio per questo motivo, le quote di famiglie che dovrebbero essere presenti nei numerosi strati previsti vengono successivamente aggiustate con tecniche di bilanciamento (che, com è noto, sono di tipo non probabilistico). Lo schema di campionamento a due stadi, con stratificazione delle unità di primo stadio, si giustifica quando la rilevazione delle unità di osservazione (le famiglie) è particolarmente costosa. In tal caso, si estrae il maggior numero possibile di informazioni relative a variabili correlate con quella oggetto di studio nel primo stadio e si forma un piccolo campione di famiglie nel secondo. Tuttavia, il campione delle famiglie usato da Auditel è sufficientemente grande e, se casuale, è tale da garantire una soddisfacente rappresentatività rispetto ai caratteri di maggiore interesse. D altra parte, le variabili di stratificazione utilizzate appaiono irrilevanti ai fini della stima dell audience, oltre a introdurre un fattore di distorsione quando la dimensione degli strati nella popolazione è desunta da fonti statistiche non aggiornate o da stime distorte a causa di una rilevante assenza di risposta. Ciò vale a maggior ragione per le stime ratioraking che sono state utilizzate nel progetto (design). Alcune variabili impiegate nella ponderazione (come i responsabili di acquisto per sesso e per classi di età) sono state scelte pensando al mercato pubblicitario invece che alla stima dell audience. Inoltre, l errore presente in ogni variabile (il cui esatto ammontare nella popolazione non è noto) si traduce in un incremento della varianza dello stimatore complessivo, che può essere piuttosto rilevante tenuto conto del gran numero di stime ratio-raking previste. Vale la pena infine di osservare che l eccessivo numero di vincoli (derivanti dall incrocio di tutte le possibili modalità dei caratteri) può portare ad attribuire un peso eccessivo a unità eccezionali (outliers) quando queste costituiscono l intero strato o vengono singolarmente utilizzate nel meccanismo di ponderazione e di estensione dei dati dal campione alla popolazione. In conclusione, più che un guadagno in precisione, questo complesso piano di campionamento sembra determinare una perdita in precisione rispetto a un campione casuale semplice. 3. Nel 1997, il prof. Casavola (allora Garante per la radiodiffusione e l editoria) organizzò un convegno che, purtroppo, si è svolto nel più assoluto silenzio stampa. In tale convegno, Zuliani (1997) presentò una relazione - basata su una ricerca sul campo realizzata da tre funzionari del Servizio Studi ISTAT (1997) - nella qual è possibile leggere: Fino alla ricerca di base relativa al 1995 non si dispone di alcuna informazione circa la dimensione che il fenomeno della non risposta ha assunto, mentre, basandosi su quanto riferito dai funzionari dell AGB-Italia, nell indagine di base per il 1996 circa il 50 % delle famiglie contattate hanno accettato di partecipare all intervista e, soltanto per un quinto delle famiglie contattate per la seconda fase dell indagine è stato possibile effettuare l installazione dell apparecchiatura meter. In altre parole, solo il 20% delle famiglie contattate ha accettato l installazione del meter e solo il 10% dell originario campione ha partecipato all indagine. 1 Naturalmente, le sostituzioni avvengono all interno delle quote. Tuttavia, nessuno può escludere che si verifichi quello che normalmente accade nei campioni per quota, nei quali la libertà di scelta all interno delle quote introduce un meccanismo di selezione delle unità generalmente distorto rispetto ai fattori diversi da quelli sotto controllo. Nella ricerca su citata è appunto possibile leggere: È importante sottolineare che il campionamento per quote, non accusando nominalmente alcuna caduta campionaria, superi apparentemente il problema. Il fatto che le numerosità campionarie effettive rispettino le quote prestabilite non deve però trarre in inganno. Le mancate risposte, o meglio il rifiuto a partecipare all indagine da parte delle famiglie contattate comporta una distorsione Il problema è amplificato dal fatto che non si dispone di alcuna informazione sulle caratteristiche dei non rispondenti e questi non sono assimilabili in alcun modo a strati di rispondenti. Si deve aggiungere che il rifiuto da parte delle 1 Questa percentuale è piuttosto vicina a quella che emerse nella causa che Fininvest, Pubblitalia e Canale 5 avviarono contro la RAI, che, per la prima volta in Italia, iniziò la rilevazione con il people-meter.

12 12 Statistica & Società famiglie a farsi installare il meter in casa è dovuto a una tecnica troppo invasiva, che costringe ogni componente della famiglia a un impegno piuttosto anomalo per una rilevazione statistica, essendo costretto a premere il proprio pulsante tutte le volte che si avvicina o si allontana dal televisore. In particolare, questa tecnica determina una distorsione nella scelta delle famiglie, favorendo quelle che si fanno più facilmente influenzare dai pubblicitari, magari attratte dal regalo che viene loro promesso. E, come l esperienza insegna, questo processo di selezione non è neutrale. 4. Un altro punto discutibile della rilevazione, riguarda l estensione dei risultati dal campione alla popolazione. In particolare, la popolazione da cui viene estratto il campione è costituita dalle famiglie nelle prime case, mentre i risultati della rilevazione sono estesi alla popolazione residente con più di tre anni. La popolazione residente con più di tre anni è costituita da persone circa, includendo così anche chi non può rientrare nel computo delle utenze nelle prime case, vale a dire chi non ha il televisore, chi fa il militare, chi è ricoverato all ospedale, in casa di riposo per anziani, oppure è all estero per turismo, studio, lavoro, missione di pace ecc. Nell estensione dei risultati dal campione alla popolazione, si dovrebbe tenere conto di questa componente del pubblico televisivo, ma i procedimenti indicati non sembrano suffragare questa elementare preoccupazione. Ora, il riferimento a una popolazione diversa da quella da cui è stato estratto il campione determina una sovrastima del dato assoluto di ascolto nelle prime case. In ogni modo, anche se il dato fosse vicino a quello effettivo nella popolazione residente, sarebbe arbitrario e metodologicamente scorretto il modo in cui è stato ottenuto. In questo senso, le cifre sui milioni di spettatori fornite giornalmente da Auditel sono da ritenere molto superiori al vero. 2 Del resto, l ordine di grandezza dei valori mal si concilia con i risultati della rilevazione ISTAT sul tempo libero. Ci si potrebbe soffermare anche sui criteri di rotazione del panel, ma i rifiuti e le cadute (le rinunce a proseguire la collaborazione al sondaggio) sono così numerosi da rendere meno cogente la rilevanza di questo problema. Naturalmente, sarebbe auspicabile una verifica sugli effettivi ascolti del pubblico, magari differenziando i soggetti che sono disposti ad accettare l installazione del meter dal pubblico normale. In effetti, da qualche tempo esiste un servizio di rilevamento della qualità dei programmi (qualitel), fatto svolgere dalla RAI per altra via, i cui risultati sono stati presentati solo di recente. Conviene, infine, sfatare la convinzione dei pubblicitari di un soddisfacente ritorno economico della loro pubblicità. Come si sente spesso ripetere: il vero controllo viene dagli investitori di pubblicità, i quali non impegnerebbero i loro investimenti (quasi 5 miliardi di euro ogni anno) sulla base delle indicazioni di uno strumento imperfetto. Tuttavia, chi può affermare che il risultato economico sia quello ottimo e che non sia migliorabile con una rilevazione più accurata di quella attuale? In ogni caso, la sperimentazione (relativa al raggiungimento di un ottimo risultato economico) appare difficilmente realizzabile con una pubblicità che si ripete su tutte le reti nazionali e in tutte le ore della giornata, oltre a essere influenzata da tante altre variabili, come la disponibilità del prodotto nei negozi, la sua disposizione sugli scaffali, la professionalità dei dettaglianti e così via. Naturalmente, sull argomento esiste un ampia letteratura, il cui esame va al di là delle finalità di questo articolo. 5. In un libro che è stato oggetto di discussione anche in prestigiose sedi accademiche, Gisotti (2002) ha posto alcuni interrogativi sui criteri con cui vengono installati e gestiti i meter, segnalando diverse anomalie sul modo in cui viene effettuata la rilevazione. In particolare, alle pp Gisotti riferisce alcune interviste alle famiglie campione che, se fossero autentiche, sarebbero piuttosto gravi. Altri episodi riferiti mettono in discussione la rilevazione del reale comportamento dello spettatore o lasciano perplessi sulla stessa rilevazione del dato grezzo. Qui ci limitiamo a fare rinvio ad alcune 2 Una giornalista, presentando il proprio libro (Gisotti, 2002) alla Sapienza di Roma, ha fatto notare che i dati sulla partita dell Italia con l Equador agli ultimi mondiali di calcio rilevati nelle prime case (19 milioni di spettatori, con oltre l 81% di share), se fossero veri, fatti i dovuti calcoli, condurrebbero a una popolazione superiore a quella presente in Italia. Al riguardo, vale la pena di ricordare che la partita è andata in onda alle ore 13,30 e che gli italiani l hanno prevalentemente vista in ufficio, nei bar o sui megaschermi.

13 Statistica & Società 13 pagine del libro (pp , 21, 127) in modo che il lettore interessato possa valutare gli episodi citati nella loro effettiva portata. Altri dati anomali (o palesemente errati) sono stati segnalati su Avvenimenti del 5 luglio 2002 e, successivamente, riesaminati in un libro appena pubblicato di Gargia (2003). Al fine di chiarire la situazione è stato recentemente pubblicato un libro di Bossi (2003). Altre annotazioni sui dubbi e le anomalie lamentate sono apparse sul portale della società Non è nostro compito entrare nel merito della polemica giornalistica. Tuttavia, non si può fare a meno di richiedere una maggiore attenzione per una rilevazione che ha notevoli ricadute, non solo sulle scelte pubblicitarie, ma anche sulla qualità dell informazione, la creatività artistica, la crescita culturale e sociale degli italiani. Vale la pena infine di ricordare l ipotesi di affidare nel futuro la rilevazione in oggetto ad altri istituti (l ISTAT o le Regioni). La legge istitutiva dell Autorità per la garanzia nelle comunicazioni del 31 luglio 1997, n. 249 affida, infatti, a tale Autorità, non solo il controllo, ma anche la responsabilità di effettuare la rilevazione quando essa non è realizzata a regola d arte. 6. La messa a punto di un piano di campionamento per la rilevazione dell audience TV richiederebbe uno studio molto approfondito, che va oltre i limiti di questa breve nota. Qui ci limitiamo a dare qualche indicazione essenziale, ponendo l accento sulla necessità di semplificare le procedure, cercando piuttosto di eliminare ogni possibile causa di rifiuto da parte delle famiglie campione a partecipare all indagine o di rinuncia al proseguimento della collaborazione. Come si è già osservato, l attuale metodo di campionamento delle famiglie appare inutilmente complicato, utilizzando variabili di stratificazione e di ponderazione irrilevanti e poco accurate. A nostro avviso, una semplificazione del piano di campionamento sarebbe auspicabile. Ad esempio, si potrebbe fare ricorso a una scelta casuale o sistematica da un campione madre con un ampia lista di famiglie ordinate per regione (dal Nord al Sud). Infatti, se il campione delle famiglie è sufficientemente grande, come quello impiegato da Auditel, esso normalmente realizza una soddisfacente rappresentatività rispetto ai principali caratteri senza procedere a ulteriori discutibili stratificazioni o ponderazioni 3. Una maggiore attenzione deve essere rivolta al problema dei non rispondenti (i rifiuti e le rinunce a collaborare all indagine). Con il campionamento per quota, il problema viene aggirato, non risolto. Ora, il modo migliore per risolvere il problema dei non rispondenti è quello di affrontarlo alla radice cercando di prevedere e quindi di evitare l assenza di risposta già nella fase di progettazione dell indagine. Nel nostro caso, una delle cause principali di rifiuto da parte delle famiglie a farsi installare il meter in casa è connessa a una rilevazione troppo invasiva, che, come abbiamo già osservato, richiede la segnalazione della presenza di ogni familiare davanti al televisore. Con le nuove tecniche disponibili, sembra che sia oggi possibile utilizzare dei sensori microscopici che automaticamente avvertono la presenza di ogni familiare davanti alla TV. Ora, se ciò è realizzabile senza troppo incomodo per le persone, la rilevazione di questo carattere può essere conservata. Altrimenti, conviene utilizzare il meter per rilevare i programmi trasmessi dalla TV, rinunciando a conoscere per questa via l età e il sesso delle persone. 4 È invero inutile pretendere di stimare con la stessa rilevazione tanti caratteri se ciò si risolve in un errore sistematico capace di invalidare tutta la rilevazione. Un discorso analogo può essere fatto per il tasto sul gradimento dei programmi TV (reclamato a gran voce da più parti), che, se reso obbligatorio, potrebbe costituire un ulteriore causa di rifiuto delle famiglie a partecipare all indagine. Naturalmente, l assenza di risposta non è mai completamente eliminabile (e di essa si dovrà tenere conto al momento opportuno), ma una percentuale di non risposta come quella segnalata dai funzionari dell AGB-Italia appare davvero difficilmente gestibile. 3 Qualche tempo fa, la lista su cui fare la scelta delle famiglie avrebbe potuto essere quella degli abbonati ordinari alla televisione. Tuttavia, attualmente il 20% circa delle famiglie residenti non paga il canone. Ciò fa ritenere che la percentuale di evasione dal canone, oltre a variare da una regione all altra, sia quasi del 20%. Riguardo alla formazione della lista, il discorso da fare sarebbe lungo. In breve, essa si potrebbe formare mettendo insieme liste parziali di famiglie relative a Comuni scelti con tecniche di selezione auto-ponderanti.

14 14 Statistica & Società Resta aperto il problema riguardante le utenze collettive (i televisori nelle convivenze, negli alberghi, nei bar, nei campeggi, nei circoli sportivi e culturali ecc.). Ora, bisogna riconoscere che la rilevazione del pubblico di queste utenze non è facile. In ogni caso, la soluzione data dai responsabili Auditel appare troppo semplicistica. Che senso ha estendere i dati delle utenze nelle prime case a tutta la popolazione residente con più di tre anni? Un suggerimento potrebbe essere quello di effettuare una rilevazione una tantum sulle utenze collettive per avere almeno un indicazione di massima sull entità del fenomeno, ma ci rendiamo conto che il discorso da fare sarebbe troppo lungo per questa breve nota. In conclusione, noi non neghiamo che la rilevazione dell audience TV sia complessa e presenti dei problemi di non facile soluzione, riteniamo, tuttavia, che, prima di ogni altra cosa, sia necessario concentrare l attenzione sull eliminazione degli errori non campionari, che, come è ormai universalmente riconosciuto, sono più difficilmente governabili di quelli campionari. 7. Prima di chiudere questa breve nota, non si può fare a meno di accennare a un fenomeno che è oggi in costante crescita: la TV satellitare. In un primo tempo, Auditel non rilevava questo tipo di televisione. Tuttavia, il campione attivo Auditel ha stimato la TV satellitare presente in oltre il 12% delle famiglie italiane (circa 7 milioni di persone nel solo ambito domestico), mentre l indagine Audistar Eurisko stima che 14 milioni di persone vedono le emittenti satellitari. D altra parte, questo pubblico dedicherebbe il 20-22% delle proprie preferenze alla visione di canali digitali via satellite. In questa situazione, non si poteva continuare a ignorare il fenomeno. Proprio per questo motivo, Auditel ha introdotto dei meter di seconda generazione ed è stata fondata una nuova società (l Audisat) per la rilevazione dell audience via satellite (vedi: A questo proposito, vale la pena di ricordare che è stata messa a punto una nuova metodologia tecnologica. Si tratta di una marcatura dei programmi in onda attraverso dei codici assolutamente non udibili dall utente (che quindi non inficiano la qualità della ricezione) che servono all identificazione del canale ricevuto, del programma visto, in quale lingua ecc. Tali codici vengono poi rilevati da opportune squadre tecniche che visitano le abitazioni degli utenti (confronta: Come si vede, le nuove tecnologie portano a distinguere la rilevazione dei programmi trasmessi da quella delle persone che guardano la televisione, come appunto abbiamo sostenuto in questa comunicazione. Bibliografia BOSSI V. (2003), Auditel: un sistema aperto, Marsilio Editori, Venezia. BRASINI S., FREO M., TASSINARI F., TASSINARI G. (2002), Statistica aziendale e analisi di mercato, il Mulino, Bologna. GARGIA G. (2003), L arbitro è il venduto, Editori Riuniti, Roma. GISOTTI R. (2002), La favola dell Auditel, Editori Riuniti, Roma. Servizio Studi Istat (1997), Aspetti metodologici dell indagine per la misurazione degli indici di ascolto in Italia, a cura di P.D. Falorsi, M. Ballin, C. De Vitiis, 15 Marzo TRANQUILLI G.B. (1996), Teoria attuale: incompiuta o disattesa?, 100 anni di indagini campionarie, Società Italiana di Statistica, pp , CISU, Roma. ZULIANI A. (1997), La rappresentanza e l identità dell utenza radiotelevisiva: i sondaggi e la rilevazione degli indici di ascolto, Atti del convegno del Garante per la radiodiffusione e l editoria, Notiziario dell Ufficio del Garante, anno I, n Vale la pena di osservare che un pulsante può ancora essere utile per verificare se qualcuno guarda effettivamente il programma trasmesso. Ad esempio, se uno si addormenta davanti al televisore accesso, il display dovrebbe cominciare a lampeggiare e, se nessuno interviene per fermarlo, l utente dovrebbe essere escluso dall ascolto. Purtroppo, oggi la televisione sembra essere diventata una specie di lanterna magica che deve rimanere accesa anche quando si dorme o nessuno la guarda.

15 Statistica & Società 15 ABDUZIONE ED INFERENZA STATISTICA Alfredo Rizzi Dipartimento di Statistica, Probabilità e Statistiche Applicate, Università di Roma La Sapienza. Sommario Nel lavoro si ricordano le classiche definizioni di: Induzione il procedimento logico che consiste nell inferire da osservazioni ed esperienze particolari i principi generali in esse impliciti, Inferire che significa dedurre argomentare, desumere, Inferenza il processo logico per il quale, data una o più premesse, è possibile trarre una conclusione, Abduzione il sillogismo in cui la premessa maggiore è certa, la minore solo probabile e la conclusione ha una probabilità pari a quella della premessa minore. Si commentano alcuni aspetti delle differenze tra induzione, deduzione ed abduzione. Per quest ultima si esamina la posizione di Peirce, l importante studioso che ha proposto, nell ultima parte del diciannovesimo secolo, il pragmatismo. Si presentano, infine, alcune considerazioni sul significato dell inferenza statistica, anche con riferimento all approccio bayesiano. 1. Premessa Da più di 80 anni gli statistici sono implicati in appassionati dibattiti al fine di mostrare che una specifica teoria dell inferenza statistica è vera in confronto a tutte le altre che sono false. Noi riteniamo che il dibattito sull inferenza statistica sia sufficientemente maturo per poter accettare l idea che non vi sia una configurazione teorica superiore alle altre in senso assoluto e per tutti gli aspetti. Le differenti situazioni di ricerca sono nella realtà assai diverse nella loro complessità intrinseca. Non vi è una teoria vera da contrapporre a tutte le altre che sarebbero quindi false. Nessuna teoria può risolvere il problema generale dell induzione. Non si può dimostrare la verità di una impostazione scientifica prescelta in contrapposizione alle altre. Occorre, invece, mostrare i limiti e la validità di una teoria anche con riferimento alle applicazioni ed alle personali impostazioni dello studioso. Questa affermazione, come ricorda Piccolo (1998), non implica neutralità rispetto alle osservazioni empiriche; essa è una illusione che spesso nasconde impliciti dogmatismi. Il rapporto corretto tra informazione empirica, struttura formale e conoscenza razionale nasce dal confronto tra dati, modello e teoria. E questo rapporto è proprio il punto di forza del teorema di Bayes grazie al quale la strategia decisionale deriva dalla combinazione di evidenza empirica e pensiero formale. Come afferma Frosini (2003) occorre considerare la fondamentale distinzione fra ricerca statistica e ricerca scientifica nelle scienze naturali e nelle altre scienze empiriche; la ricerca statistica è ricerca sul metodo, anche se il campo elettivo della sua applicazione può essere abbastanza delimitato 1.1 Il teorema di Bayes può essere assunto come regola fondamentale per imparare dall esperienza fornendo una base quantitativa che consente di modificare una opinione iniziale espressa nella forma delle probabilità iniziali sul verificarsi di un evento, alla luce dell informazione descritta dalle verosimiglianze, per formarsi una nuova opinione sullo stesso evento, quantificabile nella forma di probabilità finali. Ma non tutti i fenomeni di apprendimento sono riportabili al teorema di Bayes, che, a mia opinione, costituisce, quindi, una regola di apprendimento, non la regola di apprendimento. Ad esempio, è difficile imbrigliare il modo di apprendimento dei bambini secondo regole che, nella sostanza, sono troppo semplici e non tengono conto di tante altre componenti quali la fiducia illimitata nei genitori, certe paure irrazionali, ecc. Peraltro non sono noti i processi di apprendimento di colui che impara uno sport o a guidare una automobile, ecc. 1.2 In questa Nota esamineremo alcuni aspetti delle relazioni che, a nostro avviso, esistono tra deduzione, induzione, abduzione ed inferenza statistica. 2. Alcune definizioni In molti importanti vocabolari della lingua italiana ed in apprezzate enciclopedie (ad esempio Zingarelli, ed. 2003; Rizzoli-Larousse, Enciclopedia universale, ed. 1968; ecc.) sono riportate definizioni

16 16 Statistica & Società di induzione, inferire, inferenza statistica, abduzione sostanzialmente equivalenti alle seguenti: Induzione è il procedimento logico che consiste nell inferire da osservazioni ed esperienze particolari i principi generali in esse impliciti. Inferire ha il significato di dedurre, argomentare, desumere. Inferenza è il processo logico per il quale, data una o più premesse, è possibile trarre una conclusione che può essere: immediata, qualora la conclusione sia tratta da una sola premessa; mediata, qualora consegua dalla prima premessa attraverso la mediazione della seconda. Nella logica di J. Stuart Mill il processo fondamentale del pensiero è l inferenza dal particolare al particolare. In statistica è il procedimento di generalizzazione dei risultati delle elaborazioni ottenute dai dati di una rilevazione parziale o campionaria. In sostanza si vuole pervenire a risultati e conclusioni che abbiano significato il più possibile generale partendo da esperienze limitate. Nella logica aristotelica l abduzione è un sillogismo in cui la premessa maggiore è certa, la minore solo probabile e la conclusione ha una probabilità pari a quella della premessa minore. Aristotele ha fornito come esempio il seguente sillogismo: La scienza può essere insegnata (maggiore certa); la giustizia è una scienza (minore probabile); dunque la giustizia può essere insegnata (conclusione che può essere accettata in probabilità). Come ulteriore esempio il grande filosofo greco riporta il seguente: tutte le figure rettilinee sono equivalenti a quadrati (maggiore certa), tutti i cerchi sono equivalenti a figure rettilinee (minore probabile) e, quindi, tutti i cerchi sono equivalenti a quadrati. In questo sillogismo, la premessa maggiore viene considerata certa, quella minore, pur non essendo certa, viene considerata più credibile della conclusione in virtù secondo Aristotele del risultato di Ippocrate di Chio sulla quadratura delle lunule in base al quale alcune parti del cerchio sono equivalenti a figure rettilinee. Non tutti i vocabolari ed enciclopedie, però, riportano nella accezione detta la parola abduzione che, come è noto, ha anche il significato più comune nella nostra lingua di movimento di parti del corpo intorno all asse mediano dello stesso. Ciò è il caso, ad esempio, secondo il noto vocabolario della lingua italiana Devoto Oli, per il Dizionario enciclopedico della Utet e per l Enciclopedia della Einaudi. Di induzione, deduzione, inferenza statistica si parla tradizionalmente nella nostra disciplina, mentre ciò non accade per l abduzione. 3. Induzione e deduzione Con la parola induzione si è inteso originariamente il procedimento che consente di passare da proposizioni particolari ad un proposizione generale. Ad esempio, le affermazioni: Mario ha cinquanta anni ed ha la pressione arteriosa alta, Giuseppe ha cinquanta anni ed ha la pressione arteriosa alta,, Antonio ha cinquanta anni ed ha la pressione arteriosa alta, possono indurre ad inferire che tutti i cinquantenni hanno la pressione arteriosa alta. Dal punto di vista logico tale inferenza non è corretta, a meno che non si sia proceduto alla enumerazione completa di tutti gli individui dell insieme dei cinquantenni. Popper (1970), afferma che da nessun numero di asserzioni particolari possiamo asserire con certezza la verità di una asserzione universale. Tale inferenza diverrebbe possibile diverrebbe ossia una deduzione aggiungendo come premessa supplementare il principio che ciò che si è verificato in un certo numero di casi si verificherà anche in tutti i casi analoghi (principio della uniformità della natura). Ma tale principio è a sua volta ingiustificabile. Come è noto la posizione di Popper è in contrasto con quella dei neopositivisti logici. Il problema, per Popper, non si risolve nemmeno sostenendo che se l induzione non può dimostrare la verità di una ipotesi, è sufficiente almeno a conferirle un elevato grado di probabilità. Ad una proposizione tutti i corvi sono neri segue necessariamente la deduzione che ogni specifico corvo è nero; questa deduzione è corretta. Invece l inferenza induttiva, al contrario di quella deduttiva, non è logicamente corretta. Avendo notato che alcuni corvi sono neri non posso inferire che tutti i corvi sono neri. La deduzione rientra sempre nella situazione di seguito schematizzata: Se l insieme B è contenuto nell insieme A, la deduzione ogni elemento di B appartiene a A è corretta. A B

17 Statistica & Società 17 In questa altra situazione: l inferenza indicata è falsa. 3.1 Nella storia del pensiero il termine induzione ha avuto accezioni anche assai diverse (Sandrini, 1998). A Una comporta l inferenza dal particolare al generale. Ma con l affermarsi del metodo sperimentale, l induzione è stata legata ai metodi sistematici di sperimentazione, in antitesi con la rilevazione occasionale e passiva dei fatti, ritenuta, in qualche modo, caratteristica dell induzione per semplice enumerazione. Durante tutto il diciottesimo secolo i sostenitori del metodo induttivo si resero conto dell esigenza della sperimentazione, in dichiarata polemica con la sillogistica aristotelica e con il cartesianesimo. 3.2 Hamilton (1866) distingueva tre significati del termine induzione: Un processo oggettivo di analisi di fatti particolari in senso classificatorio e di raccolta dei dati in vista di vere e proprie inferenze; Un inferenza vera e propria dal particolare al generale derivante da analogie naturali e da ipotesi sul fenomeno in studio; Un inferenza formale dal particolare al generale, giustificata solo dalle leggi del pensiero che, peraltro, non sono specificate. La prima interpretazione sembra caratterizzata da una concezione intuizionistica della conoscenza, in qualche modo mistica, affidata esclusivamente alla inventiva del ricercatore. La seconda si basa su ipotesi ed analogie che Hamilton ritiene troppo vaghe per far parte della scienza. La terza, secondo Hamilton, che era un logico e si interessava solo di questo tipo di processi, è l unica che esprimerebbe un corretto processo logico e induttivo. Hamilton sottolineava la necessità di tenere distinti il senso dell induzione come scoperta da quello dell induzione come inferenza. B 3.3 Senza entrare in molte altre distinzioni sul significato dell induzione in contesti e situazioni particolari che non rientrano negli obiettivi di questo scritto, l induzione può essere interpretata sia come scoperta di leggi generali guidata solo dall intuito e dalla capacità del ricercatore sia come inferenza nel senso di metodo di prova legato all esperimento. Ma è Karl Pearson, nel 1892, che, nella Grammar of Science, conclude l appassionante dibattito scientifico sul significato della conoscenza, durato per tutto il diciannovesimo secolo ed a cui avevano partecipato, tra gli altri, W.S. Jevons, J.S. Mill, G. Boole. Egli asserisce che il metodo scientifico consiste nella scoperta. Il ricercatore parte da una rigorosa classificazione dei fatti e, con l ausilio della sua intuizione, formula una legge scientifica che gli permette di interpretare i dati a sua disposizione. 3.4 La conoscenza è, però, strettamente collegata con l inferenza induttiva. Ma il ragionamento induttivo non consente di garantire le conseguenze logiche delle proprie inferenze. Peraltro non è possibile eludere il problema della conoscenza riportando quest ultima solo a conclusioni deduttive che si basino sul ragionamento ipotetico- deduttivo. 3.5 Le critiche più profonde all induzione ed agli assunti su cui essa si regge, sono dovute al filosofo inglese del diciottesimo secolo David Hume ( ). Egli ha affermato che tutti ragionamenti induttivi sono riconducibili alla nozione di causalità. È noto l esempio che Hume riporta relativo alle palle da biliardo: se lanciamo una palla A contro una palla B e la colpisce, B si mette in movimento, la palla A è la causa del movimento di B. Tra i due eventi A colpisce B e B si mette in movimento si ha una relazione di causa ed effetto. Da un punto di vista diverso quando vediamo che la palla A va verso la B inferiamo, naturalmente prima che si verifichi l urto, che la palla B si metterà in movimento. Noi formuliamo queste inferenze per tutti i fenomeni naturali. Siamo certi che domani mattina il sole sorgerà, che ogni uomo morirà anche se non assistiamo o assisteremo all evento. Per Hume la relazione di causalità nasce solo dalla esperienza e non consegue da alcun ragionamento a priori. Per l intelletto umano, prima di ogni esperienza i due eventi il fuoco ustiona e il fuoco non ustiona sono ugualmente concepibili, come mostra anche il modo di comportarsi dei bambini. Quando si fa inferenza si assume, in qualche modo, un principio di continuità della natura: il presente sta al passato come il futuro sta al presente.

18 18 Statistica & Società Questo principio, ovviamente non dimostrabile, si basa esso stesso sull induzione. Da esso però derivano gravi conseguenze: assenza di imprevedibilità, cancellazione del libero arbitrio. Come scrive Marbach (1991), occorre invece essere ben coscienti del fatto che, pur condizionati dal passato e dalle tendenze in atto, gli eventi non ancora accaduti contengono una porzione determinante di novità ed imprevedibilità, peraltro almeno in parte valutabile ex ante. L induzione, per sua stessa natura, non comporta alcuna necessità, e quindi, non può essere completamente operativa. D altra parte la costruzione delle risultanze sperimentali richiede delle ipotesi le quali saranno state precisate, in generale, solo in parte. In qualche modo se la deduzione può essere affidata ad una macchina nel senso di procedimento o algoritmo, per così dire, automatico, l induzione esige la presenza di un soggetto attivo. 3.6 Ma induzione e deduzione sono indissociabili nel processo globale della conoscenza. Esistono deduzioni che si possono schematizzare nel seguente modo: Tutti qualche E delle induzioni del tipo: Qualche tutti Ma questo schema può essere arricchito in questo modo: Qualche uno qualunque tutti E solo da qualche ad uno qualunque si ha induzione, mentre da uno qualunque a tutti si ha deduzione. Se ne può trarre, forse, una sorta di contiguità tra induzione deduzione. 3.7 Carnap afferma che ogni corretto processo induttivo non dovrebbe mai dar luogo all accettazione o al rifiuto di una ipotesi. Se l induzione dovesse condurre all accettazione di ipotesi non sarebbe possibile offrirle alcuna giustificazione. L attribuzione ad ogni ipotesi della sua probabilità rappresenta il metodo migliore per caratterizzare la situazione conoscitiva piuttosto che la formalizzazione in termini di accettazione. La stessa accettazione di una ipotesi basata sulla sua probabilità rappresenta un criterio possibile di decisione piuttosto che il risultato di una induzione. Una lunga polemica contro l induzione e la logica induttiva, in particolare contro le tesi di Rudolf Carnap, è stata innestata da Karl Popper. Egli afferma (Popper, 1970) che tutte quelle teorie dell induzione che identificano il grado al quale una asserzione è sostenuta o confermata o corroborata dai controlli empirici, con il suo grado di probabilità nel senso del calcolo delle probabilità, conducono ad alcuni punti di vista paradossali e, in particolare, ad una asserzione autocontradittoria. Per Reichenbach il problema dell induzione può essere affrontato qualora si rinunci alla pretesa della conoscenza certa, ambito in cui si muoveva Hume. Il calcolo delle probabilità che si andava affermando nella metodologia scientifica a partire dal diciottesimo secolo, comporta la rinuncia alla conoscenza certa in favore di quella probabile. La concezione probabilistica della conoscenza implica che il processo cognitivo vada visto come un processo di approssimazione alla verità con gradi di probabilità mano a mano crescenti, in virtù di prove ed errori. È una visione più dinamica della scienza, più avanzata rispetto alle concezioni precedenti, che si avvale di adeguati strumenti metodologici. Lo scienziato che scopre una nuova teoria, afferma Reichenbach, di regola è guidato nella propria ricerca da congetture; egli non può spiegare come sia pervenuto a formulare la teoria, ma può dire che questa gli è apparsa plausibile, che gli è venuta una idea giusta, che è stato in grado di formulare un assunzione rispondente ai fatti. Se vogliamo comprendere la natura dell inferenza induttiva, dobbiamo studiare la teoria della probabilità. Questi cenni alle posizioni di alcuni importanti filosofi del novecento, mostrano come il problema dell induzione sia stato considerato in modo assai diverso nella storia della filosofia della scienza. 4. Abduzione Aristotele elenca tre tipi di inferenza, ossia l inferenza deduttiva, quella induttiva e la απαγωγη (apagogè, tradotta come riduzione). Per Aristotele si ha una apagogè quando l appartenenza al termine medio è evidente, ma l appartenenza del termine medio all ultimo termine non è evidente pur essendo più credibile della conclusione. In altre parole si ha una apagogè qualora in un sillogismo la premessa maggiore è evidente ma quella minore non è evidente, pur essendo più credibile della conclusione.

19 Statistica & Società 19 Peirce ( ) 1 traduce l apagogè come abduzione o retroduzione. Egli distingue tre tipi inferenza. Accanto alle due forme tradizionali della deduzione che va dal generale al particolare e dell induzione che va dal particolare al generale vi è l abduzione o ragionamento ipotetico. L abduzione consiste nel formulare una ipotesi causale partendo da un effetto dato: Se c è cenere (effetto) ci deve essere stato un fuoco (causa). Ma la validità del ragionamento abduttivo può essere garantita solo dal metodo sperimentale: solo accendendo un fuoco si può effettivamente appurare se esso genera cenere. Nel secondo volume di Collected papers, nella traduzione italiana, è scritto: Formulare una ipotesi o sostenerla, sia come semplice interrogazione sia come proposizione in qualche modo degna di fiducia, è un processo di inferenza che io propongo di chiamare abduzione (o retroduzione)... Molto prima che io considerassi l abduzione come inferenza, i logici riconobbero che l operazione di adottare una ipotesi come spiegazione proprio ciò che è l abduzione era soggetta a certe condizioni. L ipotesi, cioè, non può essere ammessa almeno se non si suppone che essa renda ragione dei fatti o di alcuni di essi. La forma di inferenza, perciò, è: Viene osservato il fatto sorprendente C. Ma se A fosse vero C sarebbe naturale. Perciò, c è ragione di pensare, che A sia vero. Così A non può essere inferito abduttivamente finchè il suo intero contenuto non è presente nella premessa se A fosse vero, C sarebbe un fatto naturale. Peirce si riferisce alla induzione come alla verifica sperimentale di una teoria compiuta, nel senso che sono spiegate tutte le ipotesi ed i campi di applicabilità. Essa dà forma ad una teoria e misura il grado di concordanza di tale teoria con i fatti sperimentali. Per Peirce sia l induzione sia la deduzione non possono mai dare origine ad alcuna idea nuova. Egli sostiene che l induzione stessa è frutto di una inferenza, poiché le nostre percezioni non derivano mai passivamente da un dato, ma comportano sempre un giudizio percettivo sui contenuti dell esperienza. Ad esempio secondo Peirce, quando un individuo afferma che un oggetto è giallo, deve già possedere il concetto di questo colore per poterlo applicare al caso particolare; quindi formula un giudizio che viene espresso inconsapevolmente. L unica giustificazione del giudizio consiste nel fatto che per comprendere una situazione, la nostra coerenza ci ha portato a formulare il giudizio in quel modo. L uomo ha una dose di intuizione non sufficiente ad essere più spesso giusta che sbagliata, ma tale da essere più spesso sbagliata piuttosto che giusta. Se si chiede ad un ricercatore perché non sottopone a verifica una teoria che può apparire avventata, egli risponde semplicemente: non mi pare ragionevole doverla verificare. Peirce afferma che tutte le idee della scienza 1 Charles Sander Peirce, nato a Cambridge nel Massachusetts, figlio di un famoso matematico che insegnò fisica e astronomia ad Harvard, è considerato il fondatore ed il primo teorico del pragmatismo. I due articoli di riferimento del 1877 e 78 sono apparsi nella rivista Popular Science Monthly con il titolo, che traduciamo in italiano Come si fissano le credenze e Come rendere chiare le nostre idee. Il motivo conduttore di questi due lavori è che il senso delle nostre idee va visto nell esperienza. In tal modo viene abbandonata ogni conoscenza di tipo aprioristico o metafisico. Per Peirce l esperienza implica un carattere di apertura al futuro, e non una semplice rielaborazione e riorganizzazione dei dati. Il valore di ogni indagine razionale risiede nello stabilire una credenza intorno al suo oggetto. Il significato della credenza risiede totalmente nelle sue conseguenze pratiche, nel senso delle azioni che comporta come regola di condotta per rispondere ad una situazione di dubbio. Ciò implica l uguaglianza di due tendenze, anche se formulate in termini diversi, che conducono alle medesime azioni. Il principio secondo il quale il significato delle credenze o anche dei semplici concetti è determinato dalle loro conseguenze pratiche è alla base del pragmatismo, termine che venne introdotto da Peirce stesso nell ambito del Club metafisico, il gruppo di scienziati e filosofi che si riunivano a Cambridge attorno alla figura di Chaunchey Wright e di cui fece anche parte il filosofo William James. Peirce enunciò quella che è nota tra gli studiosi come la massima pragmatica, secondo la quale le nostre opinioni, le nostre idee hanno significato e senso quando si traducono in azioni e soltanto in queste trovano il loro valore. Sono strettamente legati alla Sua teoria della conoscenza, gli apporti forniti dal filosofo alla logica e particolarmente alla semiotica o teoria del significato, con la teoria del segno come elemento che interpreta e rappresenta il suo oggetto e l idea che ne possiede. Nella carriera accademica incontrò l ostilità della cultura ufficiale per il carattere estremamente nuovo ed anticipatore di alcune sue teorie. Molte delle Sue opere non hanno trovato, lui vivente, un editore. Opere quali: Chance, Love and Logic; Principles of Philosophy; Elements of Logic; The Simplest Mathematics; Pragmatism and Pragmaticism; Scientific Mathematica, sono state stampate postume tra il 1931 ed il Peirce è morto dimenticato, sconosciuto ed in miseria. Ha lasciato manoscritti per più di fogli, che la moglie vendette all Università di Harvard. L attuale fama di Peirce si basa su queste carte.

20 20 Statistica & Società vengono conseguite per mezzo dell abduzione. L abduzione, nel suo significato profondo, consiste nello studiare i fatti e nel progettare una teoria che sia in grado di spiegarli. In sostanza, è una ipotesi probabile che si formula sulla causa di un effetto osservato. Induzione, deduzione ed abduzione non sono tra loro riconducibili. La deduzione dimostra che qualche cosa deve essere; l induzione dimostra che qualche cosa in effetti opera; l abduzione si limita a suggerire che qualche cosa può essere. In definitiva, in tutti e tre i tipi di inferenze esistono: una evidenza empirica (fatto o caso) una ipotesi una conclusione. Seguendo il classico esempio di Peirce si ha: Per la deduzione: Ipotesi : Tutti i fagioli che provengono da questo sacco sono bianchi. Fatto : I fagioli osservati provengono da questo sacco. Conclusione: Essi sono bianchi. Per l induzione: Ipotesi: Questi fagioli provengono da questo sacco. Fatto : I fagioli osservati sono bianchi. Conclusione: Tutti i fagioli che provengono da questo sacco sono bianchi. La conclusione è valida fino a prova contraria. Per l abduzione: Fatto : I fagioli osservati sono bianchi. Ipotesi: Tutti i fagioli che provengono da questo sacco sono bianchi. Conclusione: Questi fagioli provengono da questo sacco. Ciò è vero probabilmente. L abduzione coincide con il metodo ipotetico sperimentale che caratterizza la scienza moderna da Galilei in poi. Le conclusioni a cui arriva l abduzione non sono mai definitive, ma aprono la strada a nuove ricerche e a nuove conclusioni secondo il modello di approssimazione progressiva alla realtà che caratterizza il metodo scientifico. Nell induzione, quindi, si parte da una ipotesi, si esamina l evidenza empirica il fatto o caso, ottenuta come risultato di uno esperimento e si traggono delle conclusioni. Nell abduzione, invece, si parte da un fatto, che ci fa emettere delle ipotesi, quindi si perviene a delle conclusioni. 4.1 Prima che Peirce trattasse l abduzione come inferenza, i logici avevano riconosciuto che la proposta di una ipotesi esplicativa, per poter essere ragionevole, doveva essere sottoposta ad alcune condizioni (Hanson, 1958). L ipotesi non può essere ammessa, neppure come congettura provvisoria, a meno che non spieghi alcuni dei fenomeni su cui si sta indagando. La forma dell inferenza è la seguente: Si osserva un fenomeno F che attrae la nostra attenzione: 1. F sarebbe spiegabile in modo naturale se una ipotesi I fosse vera; 2. È ragionevole pensare che I sia vera. L ipotesi I non può essere inferita in maniera abduttiva se il suo contenuto non è presente in 2. Le spiegazioni induttive si attendono che l ipotesi emerga da ripetizioni di F. Le spiegazioni ipotetico-deduttive fanno emergere F da qualche ipotesi di livello superiore. 4.2 Grenander (1981) nell ambito di un progetto finanziato dalla National Science Foundation e del lavoro di ricerca sulla abduzione linguistica finanziato dall Office of Naval Research ha analizzato una abduction machine che crea ipotesi sintattiche in maniera sequenziale. In sostanza L Autore prova che è possibile produrre un insieme di ipotesi in un contesto linguistico predefinito. Inoltre mostra come sia possibile realizzare, nell ambito di un linguaggio molto generale, l abduzione sintattica. I teoremi relativi hanno, tuttavia, importanza essenzialmente teorica in quanto l algoritmo di realizzazione sarebbe particolarmente lento proprio per il fatto che è molto generale. La questione è affrontata nell ambito della pattern analysis. In sostanza si ha a disposizione una sequenza di immagini I 1, I 2,, I n di un oggetto F. Si cerca un meccanismo di deformazione che consenta di unificare le immagini in una struttura superiore (pattern structure). Quindi l abduzione si basa sulle deformazioni interne delle immagini.

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