Economia tributaria - Soluzioni degli esercizi Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl

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1 Ernesto Longobardi Economia tributaria - Soluzioni degli esercizi Copyright 2009 The McGraw-Hill Companies srl

2 Soluzioni degli esercizi 1 Capitolo 1 Esercizi 1.1 La Figura 29.1 riprende la Figura 1.1. Data la curva di domanda D 1, al prezzo OP corrisponde la quantità OQ. Per ogni unità da Q a Q 1, il beneficio marginale è superiore al costo marginale, che nel tratto OQ 2 risulta pari a zero. Limitando la fornitura alla quantità Q, si rinuncia quindi a una parte di produzione che risulta socialmente vantaggiosa. La perdita di benessere è misurata dall eccedenza dei benefici sui costi marginali per ogni unità di produzione da Q a Q 1 : l area del triangolo QAQ 1. In termini più tecnici la risposta può essere formulata come segue. In corrispondenza delle quantità efficiente Q 1 (quella per la quale il beneficio marginale è eguale al costo marginale) il surplus del consumatore è pari all area del triangolo OBQ 1. In corrispondenza della quantità inefficiente Q (dove il beneficio marginale è superiore al costo marginale) il surplus è pari all area del triangolo P BA. La riduzione di benessere per i consumatori è quindi l area del trapezio OPAQ 1. Il rettangolo OPAQ rappresenta l entrata per l ente che fornisce il servizio. La perdita secca di benessere per la società è dunque data dalla differenza tra il trapezio OPAQ 1 e il rettangolo OPAQ, cioè dal triangolo QAQ La Figura 29.2 riprende la Figura 1.2. Al prezzo OC la quantità è Q 1, in corrispondenza della quale si ha l eguaglianza tra costo marginale e beneficio marginale privato. La quantità efficiente è Q 2, dove si ha l eguaglianza tra costo marginale e beneficio marginale sociale. La perdita di benessere è misurata dall eccedenza dei benefici marginali sociali sui costi marginali per ogni unità di produzione da Q 1 a Q 2 : l area del triangolo IHG. 1 I riferimenti (tabelle, grafici ecc.) con il n. 29 si riferiscono a queste Soluzioni, gli altri ai capitoli del volume.

3 2 Soluzioni degli esercizi B D 2 Cmg D 1 P A 0 Q Q 1 Q 2 Q 3 Figura 29.1 Data la curva di domanda D 1, il prezzo OP genera una perdita di benessere pari all area del triangolo QAQ B 1 = T 1 = 300 B 2 = T 2 = t 1 = 2. t 2 = 3. t = = 0,3 (Equazione 1.2) = 0,4 = 0,5 (Equazione 1.3) 1.4 t 1 = t 2 = = 0,1 (Equazione 1.2) = 0,0875 Al crescere del reddito da 100 a 160 l aliquota media passa dal 10% all 8,75%: l imposta è regressiva.

4 Soluzioni degli esercizi 3 Si vede immediatamente, del resto, senza bisogno delle aliquote medie, che l imposta cresce meno che proporzionalmente rispetto al reddito (l imposta proporzionale passerebbe da 10 a 16, l imposta progressiva ad un valore superiore a 16, l imposta regressiva ad uno inferiore a 16). 1.5 La Tabella 29.1 illustra il calcolo dell aliquota media aggregata, ossia del rapporto tra il prelievo complessivo e il reddito. Essa risulta costante al crescere del reddito: il sistema tributario risulta dunque proporzionale. Tabella 29.1 Distribuzione del prelievo in presenza di imposte sul reddito, sul consumo e sul patrimonio. Y C Y C K T y T c T k T y + T c + T k Y , % , % , % F Bmg s E Bmg p H C I G D B Es 0 Q 1 Q 2 A Figura 29.2 Il caso di un servizio pubblico che produce esternalità positive. Se si pone per intero il costo a carico degli utenti, la quantità (OQ 1 ) risulta inferiore alla quantità ottimale (OQ 2 ): la perdita di benessere è misurata dal triangolo IHG

5 4 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. FALSO. L imposta è progressiva se aliquota media, non ammontare assoluto dell imposta, cresce al crescere della base imponibile. 2. VERO. Generalmente il reddito viene considerato una misura della capacità contributiva, ma è stato anche proposto (per esempio da De Viti de Marco) come misura del beneficio. 3. FALSO. Il secondo comma dell art. 53 prescrive la progressività del sistema tributario. 4. FALSO. Ha qui rilievo la propensione media non la propensione marginale. 5. VERO. Ci sono valide ragioni per considerare la capacità contributiva collegata ad un reddito da patrimonio superiore a quella che deriva da un reddito da lavoro di pari ammontare.

6 Soluzioni degli esercizi 5 Capitolo 2 Esercizi V A = ( ) 45 = 570 (Equazione 2.24) 2. U = = 200 (Equazione 2.10) 3. V A pn = = 370 (Equazione 2.13) 4. V A ca = = 455 (Equazione 2.26) 5. rk m p = 0,05 ( , 60) = 60 Π = = 140 (Equazione 2.6) 6. U cf = = -215 U cf = (U + A V S I) = = -215 Il cash flow risulta negativo perchè l autofinanziamento dell esercizio, costituito dall utile e dall ammortamento, non consente l intera copertura del nuovo investimento. Quest ultimo sarà finanziato ricorrendo congiuntamente o alternativamente a: aumenti di capitale, riserve disponibili, indebitamento. 2.2 Considerando la Tabella 2.1 si ottiene: Saldo in termini di competenza 1. U = U = 85 Saldo in termini di cassa = pq ven = = 680 da cui = 450 Il saldo di competenza è l utile (U), il saldo di cassa è il cash flow (U cf ). L utile risulta uguale nelle due ipotesi perchè, con il criterio di competenza, gli investimenti incidono solo per la quota di ammortamento e i prodotti finiti hanno rilievo sia se sono venduti sia se vanno a incrementare le scorte di magazzino.

7 6 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. VERO. Si torni all Equazione (2.20). 2. FALSO. Si torni all Equazione (2.21). 3. VERO. Dal lato dei ricavi si considera il valore delle vendite (non della produzione), dal lato dei costi il valore degli acquisti di beni e servizi intermedi (non dei consumi intermedi). 4. VERO. Si veda la Tabella FALSO. I risultati di impresa sono misurati in termini di cash flow nel valore aggiunto tipo consumo (si veda la Tabella 2.3).

8 Soluzioni degli esercizi 7 Capitolo 3 Esercizi 3.1 pq ven = 137,5 p N q ven = 110 Applicando l Equazione (3.1 c) si ottiene: t = 137, = 0, Applicando l Equazione 3.8 si ha: 3.3 t i iva = 0, ,2 = 0,16 1. L aliquota media complessiva dell individuo A corrisponde a: invece quella dell individuo B risulta: t A = 30% , ,3 t B = = = 26% 2. Assumendo che il benessere dipende esclusivamente dal livello di reddito i due individui possono considerarsi uguali. Il rispetto dell equità orizzontale impone la stessa aliquota media, invece con imposte reali progressivi l aliquota media di A risulta maggiore di quella di B. Vero o falso? 1. FALSO. Si consideri la Definizione 3.4. L aggettivo reale riferito alle imposte ha un significato tecnico ben preciso, che non va confuso con altri significati che lo stesso aggettivo può assumere nel linguaggio economico (per esempio: attività reali vs attività finanziarie, grandezze reali vs grandezze nominali ecc.). 2. VERO. Si consideri la Proposizione FALSO. L aliquota deve essere maggiore perchè la base imponibile è minore (dall Equazione (3.8) e (3.9) risulta t e > t i ). 4. VERO. Questa è la definizione di imposta speciale (Definizione 3.2). 5. VERO. Si consideri la Sezione

9 8 Soluzioni degli esercizi Capitolo 4 Esercizi Nella prima ipotesi in A l imposta sul reddito complessivo risulta: T A = , , ,3 = 1200 Mentre, l imposta pagata all estero è: Il credito d imposta massimo risulta: ( max CI re = T A T B = ,2 = 400 Y B Y A + Y B ) = = 480 L imposta pagata all estero non supera il limite massimo del credito: T B = 400 < max CI re = 480 di conseguenza il contribuente potrà godere di un credito d imposta pari all imposta estera: CI re = 400. L imposta totale, quindi, risulta: T c1 = T A CI re + T B = = Nella seconda ipotesi in A l imposta sul reddito complessivo risulta: Il credito d imposta massimo risulta: T A = ,15 = 750 max CI re = Y B 0,15 = ,15 = 300 In questo caso l imposta pagata all estero supera il limite massimo del credito: T B = 400 > max CI re = 300 di conseguenza il contribuente potrà godere di un credito d imposta inferiore all imposta estera: CI re = 300. L imposta totale, quindi, risulta: Per l importo T c2 = T A CI re + T B = = 850 T B CI re = = 100

10 Soluzioni degli esercizi l imposta pagata all estero rimane, in parte, a carico del contribuente (doppia imposizione). Quando, come nel primo caso, il credito copre l intera imposta estera, il risultato è l applicazione del principio della residenza. Quando invece, come nel secondo caso, l imposta estera eccede il credito, si sovrappongono principio della residenza e della fonte con conseguente (parziale) doppia imposizione. Si può, quindi, concludere che l imposta complessiva è maggiore nella prima ipotesi, nonostante nella seconda si abbia doppia imposizione. 1. Qualora lo stato A preveda il sistema dell esenzione l imposta complessiva risulta: T c = T A + T B = = 900 dove T A = , ,2 = In caso di deducibilità dell imposta estera, invece, otteniamo: Y c = Y A + Y B T B = = 4600 e applicando gli scaglioni l imposta sul reddito complessivo in A risulta: T A = , , ,3 = 980 l imposta complessiva, quindi, è: T c = = 1380

11 10 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. FLASO. La quota di imposta italiana corrispondente al rapporto fra i redditi prodotti all estero e il reddito complessivo ( ) Ye T I Y c non rappresenta il credito di imposta ma il limite massimo al credito di imposta. Coinciderà dunque con il credito effettivamente goduto solo se non supera l imposta definitivamente pagata all estero: CI re = T I ( Ye Y c ) T e T I ( Ye CI re = T e T e < T I ( Ye Y c 2. FALSO. In caso di deduzione del reddito estero dalla base imponibile la riduzione d imposta dipende dall aliquota marginale della funzione d imposta del paese di residenza, invece in caso di detrazione il beneficio fiscale è indipendente dalla funzione d imposta del paese di residenza. I due sistemi si equivalgono solo quando entrambi i paesi adottano la stessa funzione d imposta proporzionale. 3. FALSO. L imposta complessiva T c risulterà uguale solo se in entrambi i paesi l imposta è proporzionale o il reddito complessivo Y c è ripartito in parti uguali nei due paesi. 4. FALSO. Gli aggiustamenti fiscali di confine sono necessari per l applicazione del principio della destinazione. Y c ) )

12 Soluzioni degli esercizi 11 Capitolo 5 Esercizi 5.1 Nella traccia vi sono due refusi. La proposizione finale va letta: Determinare la variazione della pressione fiscale qualora gli assegni soppressi ammontino a 0,5 punti percentuali di PIL Si riducono dello stesso ammontare - 0,5 punti di PIL - la spesa e le imposte: la pressione fiscale passa pertanto dal 45% al 44,5% Dalla (5.1) e (5.2) otteniamo la seguente formula della pressione fiscale: T Y = t wy w + t k y k da cui aggiungendo e sottraendo t k y w si ottiene: T Y = t w y w t k y w + t k y k + t k y w = (t w t k )y w + t k (y k + y w ) = (t w t k )y w + t k infine: (T/Y ) y w quindi la pressione fiscale si ridurrà. 2. Utilizzando l equazione (5.3) si ottiene: (T/Y ) y k = (t w t k ) < 0 se t w < t k = (t k t w ) < 0 se t w > t k quindi anche in questo secondo caso la pressione fiscale si ridurrà. 3. Quando le due aliquote implicite risultano uguali la pressione fiscale rimane invariata al modificarsi della composizione del reddito aggregato, infatti considerando la (5.3) si ottiene: (T/Y ) y k = (t k t w ) = 0

13 12 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. FALSO. L imposta sul valore aggiunto è classificate tra le imposte sui prodotti. 2. FALSO. La principale imposta italiana è l IRPEF con un gettito pari, nel 2006, al 35% del totale delle entrate tributarie. 3. VERO. Come si legge nel testo (pag. 63) si tratta di basi imponibili potenziali, derivate dai dati di contabilità nazionale, non di quelle costruite in concreto dalle legislazioni tributarie. 4. FALSO. La pressione fiscale negli Stati Uniti risulta sensibilmente inferiore a quella dell Europa, sia che si consideri l area europea dell OCSE (OCSE Europa) sia l Unione Europea (UE 15 e 27): si vedano le tabelle 5.1 e 5.3.

14 Soluzioni degli esercizi 13 Capitolo 6 Esercizi Il prezzo e la quantità di equilibrio prima dell introduzione dell imposta si ottengono risolvendo il sistema (6.11) : 2q = 10 6q q = 1,25 p = 2,5 2. La quantità e il prezzo di equilibrio dopo l introduzione dell imposta si ottengono risolvendo il Sistema (29.1) formato dalla curva di domanda originaria D e dalla nuova curva d offerta S, ottenuta sommando u alla S del Sistema (6.11): Figura 29.3 L incidenza di un imposta specifica u = 6 sui venditori. La traslazione della curva di offerta da S a S determina una contrazione della quantità da 1,25 a 0,5 e il conseguente trasferimento in avanti di una parte dell imposta. Il prezzo di equilibrio in assenza d imposta, pari a 2,5, passa a un prezzo lordo di 7 e a un prezzo netto di 1. L imposta risulta per 1 4 a carico del venditore e per 3 4 a carico del compratore.

15 14 Soluzioni degli esercizi { D: p = 10 6q S : p = 6 + 2q (29.1) 6 + 2q = 10 6q q 1 = 0,5 p = 7 3. Il prezzo di equilibrio netto è quello che rimane ai venditori una volta versata l imposta all erario. Va quindi letto sulla curva S, l offerta al netto dell imposta: p N = 2 0,5 = 1 4. L imposta a carico dei compratori è data da: L imposta a carico dei venditori: p p = 7 2,5 = 4,5 p P N = 2,5 1 = 1,5 La Figura 29.3 offre una lettura grafica dell analisi precedente Caso A I costi figurativi sono costituiti dalla remunerazione del capitale (rk m p ) e del lavoro (wl p ) di proprietà dell imprenditore. rkp m = 0,05 * 1000 = 50 + wl p = Totale costi figurativi 150 = Applicando le Equazioni (2.5) e (2.6), il profitto risulta: Π = 3000 ( ) ( ) = Caso B L introduzione delle imposte modifica il calcolo dei costi figurativi nel modo seguente:

16 Soluzioni degli esercizi 15 rk m p (t s) = wl p (t w ) = rk m p (1 t s ) 1 t g = wl p (1 t w ) 1 t g = 50 (1 0,20) 1 0, (1 0,25) 1 0,375 = 64 + = Totale costi figurativi in presenza d imposte 184 = Da cui deriva, ovviamente un profitto più basso: Π(t) = 3000 ( ) ( ) = Caso C Nel caso di un imposta uniforme con un aliquota t del 25%, i costi figurativi risultano: rkp m(t) = rkp m (1 t) 1 t wl p (t) = wl p (1 t) 1 t = = 50 (1 0,25) 1 0, (1 0,25) 1 0,25 = 50 + = Totale costi figurativi in presenza d imposte 150 = Come si vede i costi figurativi non cambiano rispetto al caso di assenza di imposte. Anche il profitto rimane pertanto L esercizio illustra la prima parte della Sezione sulla possibilità di traslazione di un imposta sugli utili. Una tassazione dei redditi non uniforme (secondo caso) aumenta i costi figurativi. L innalzamento della curva del costo marginale delle singole imprese sposta verso l alto la curva di offerta aggregata. Quando invece l imposizione sui redditi è uniforme (terzo caso), i costi figurativi non subiscono alcuna variazione e l imposta non si trasferisce. Vero o falso? 1. FALSO. Se la curva di domanda è perfettamente rigida l imposta è per intero a carico dei compratori, si veda alla Figura FALSO. Se la curva di offerta è perfettamente rigida l imposta è interamente a carico dei venditori, si veda la Figura VERO. È il caso considerato nella Sezione VERO. È il caso rappresentato dalla Figura 6.9.

17 16 Soluzioni degli esercizi Capitolo 7 Esercizi 7.1 L eccesso di pressione è misurato dall area del triangolo ombreggiato nella Figura Come risulta dalla Figura 7.4 l area del triangolo è data da: dove 1 2 τ(q q) τ = p p N La quantità q si ottiene risolvendo il sistema originario fornito dalla traccia: q = 37,5 La quantità q e il prezzo p al lordo dell imposta si ottengono risolvendo il sistema: Risulta: { D: p = 100 2q S : p = (1 + t e )p N = (1 + 0,25)( q) = 12,5 + 0,5q Figura 29.4 L eccesso di pressione EP è misurato dall area del triangolo ombreggiato.

18 Soluzioni degli esercizi 17 p = 30 ;q = 35 Sostituendo q = 35 nella curva di offerta originaria S si ottiene: p N = 24 Si può ora calcolare l eccesso di pressione: EP = (q q) (p p N ) 2 = (37,5 35) (30 24) 2 = 7, L importo unitario dell imposta specifica è: τ = p p N = 12 8 = 4 Il gettito dell imposta si ottiene moltiplicando la quantità scambiata dopo l introduzione dell imposta (q) per l imposta unitaria (τ): T = q τ = 80 4 = La perdita netta di efficienza (eccesso di pressione) è data da: EP = (q q) τ (100 80) 4 = = La variazione complessiva del surplus dei consumatori e dei produttori si ottiene sommando il gettito (T ) e l eccesso di pressione (EP ): Si ha: Risolvendo il sistema si ottiene: = 360 EP = 1,5 = 1 2 τ(q 3) Si può quindi calcolare τ: q = 3,5 τ = 1,5 2 3,5 3 = 6

19 18 Soluzioni degli esercizi 2. Per determinare la parte d imposta a carico dei venditori è necessario conoscere il prezzo netto (p N ). Esso si legge sulla curva di offerta S in corrispondenza della quantità di equilibrio dopo l introduzione dell imposta: da cui p N = 6 3 = 18 p p N = = Dall Equazione (7.11), che esprime l eccesso di pressione di un imposta ad valorem tax exclusive in caso di costi costanti, possiamo scrivere: da cui Vero o falso? EP d = 4 = 1 2 ηd 0, η d = 1 1. FALSO. La riduzione del surplus è la somma dell eccesso di pressione e del gettito dell imposta. 2. VERO. L imposta in somma fissa non produce effetto di sostituzione. 3. FALSO. E vero il contrario (Sezione 7.3.1). 4. VERO. L eccesso di pressione non dipende dal tipo d imposta, ma dall ammontare dell imposta unitaria (τ) in equilibrio, la quale, a parità di gettito, è uguale nei due casi. 5. VERO. Quando l offerta è perfettamente rigida (η s = 0) l imposta ricade per intero sui compratori e non modifica le quantità scambiate: l eccesso di pressione è nullo.

20 Economia tributaria - seconda edizione Soluzioni degli esercizi 19 Capitolo 8 Esercizi 8.1 La funzione di utilità del lavoratore ha come argomenti il tempo libero e il consumo. Se si rappresentano le preferenze del consumatore nello spazio lavoroconsumo, come si è fatto nella Figura 8.3, le curve di indifferenza, che nello spazio tempo libero-consumo avrebbero il tradizionale andamento decrescente, devono risultare positivamente inclinate: a parità di utilità, ad un aumento del lavoro (riduzione del tempo libero), dovrà corrispondere un aumento del consumo. Nella Figura 29.5 consideriamo i quattro quadranti delimitati da due rette perpendicolari, parallele agli assi, passanti per la combinazione data A=(8,60). Una curva di indifferenza passante per A dovrà attraversare i quadranti II e IV: non potrà pertanto passare per la combinazione (5,80) che si trova nel primo quadrante, né per la combinazione (9,40) che è nel terzo. reddito/cosumo giornaliero I (5, 80) II A = (8,60) (7, 50) (9, 40) IV III O ore giornaliere lavorate Figura 29.5 Inclinazione verticale delle curve d indifferenza nello spazio consumo lavoro. 8.2 Prima della modifica della funzione di imposta l aliquota media sul reddito del lavoratore risulta: 0, ,3 10 t w = = = 0,22 L aliquota marginale è quella del secondo scaglione: t w = 0,3.

21 20 Soluzioni degli esercizi In seguito all aumento dell aliquota del primo scaglione, l aliquota media diventa: t rif 0, ,3 10 w = 50 = = 0,26 Non essendo stata toccata l aliquota del secondo scaglione, l aliquota marginale rimane invariata. Se l aliquota marginale rimane costante l effetto di sostituzione è nullo. Per l effetto reddito, associato all aumento dell aliquota media, il lavoratore deciderà di aumentare le ore lavorate. 8.3 Tw = t cs + t w 1 + t cs = = 2 5 = 40% t cs(i) = t w(cs) = t cs 1 + t cs = t w 1 + t cs = = 1 4 = 0,25% = 3 20 = 0,15% Vero o falso? 1. FLSO. L aumento dell imposta produce una riduzione del reddito netto. Il tempo libero, in quanto bene normale, si riduce. Se il tempo libero riduce, il lavoro aumenta. 2. FALSO. L imposta riduce il prezzo del tempo libero espresso in termini di consumo (la quantità di consumo cui si deve rinunciare per un unità addizionale di tempo libero): il lavoratore acquisterà più tempo libero, l offerta di lavoro diminuirà. 3. VERO. Per il prevalere dell effetto reddito un aumento del salario fa ridurre l offerta di lavoro (si consideri la Figura 8.2). 4. FALSO. Misura la variazione del cuneo fiscale al variare del salario.

22 Soluzioni degli esercizi 21 Capitolo 9 Esercizi 1. Applicando la (9.5) il valore attuale del reddito risulta: PV y = ,05 = Il vincolo intertemporale di bilancio (Equazioni (9.1) e (9.2)) al tasso di interesse del 5% risulta: Sostituendo C 0 = 170 si ottiene: C 1 = 409,5 1,05 C 0 C 1 = Applicando la (9.2), il valore futuro del reddito ad un tasso di interesse del 10% risulta: FV y = 150 (1 + 10%) = 150 1, = Ad un tasso del 10% il vincolo intertemporale di bilancio è: Sostituendo C 0 = 170, si ottiene: C 1 = 417 1,10 C 0 C 1 = Risolvendo il sistema: K = 0,04 K m = 64 Il profitto è dato dalla somma delle eccedenze del tasso di rendimento (ρ) sul tasso di interesse di mercato (r) per ogni unità inframarginale dell investimento compresa tra 0 e 64 (Figura 9.8): Π = 64 (0,20 0,04) 2 = 5,12

23 22 Soluzioni degli esercizi Figura 29.6 Modifica dell equilibrio nel mercato del capitale a seguito dell introduzione di un imposta del 20% sugli interessi. 2. Essendo l offerta di fondi infinitamente elastica l imposta si trasferisce per intero in un maggiore tasso di interesse lordo (il tasso netto rimane al 4%). r N = 4% r = 3. Nel nuovo equilibrio si ha: rn = 0,04 1 t s 1 0,2 = 0,05 da cui: K = 0,05 K m 1 = L eccesso di pressione è dato dall area del triangolo che ha per base l imposta in equilibrio (τ = 0, 01) e per altezza la contrazione del capitale investito: EP = 4 0,01 = 0, Il gettito si ottiene moltiplicando l imposta unitaria (τ = 0,01) per il livello del capitale dopo l introduzione dell imposta:

24 Soluzioni degli esercizi 23 T s = τ K m 1 = 0,01 60 = 0,6 Vero o falso? 1. FALSO. E il luogo di tutte le possibili combinazioni tra consumo presente e consumo futuro. 2. FALSO. Produce una rotazione attorno alla dotazione iniziale. 3. FALSO. Il tasso soggettivo di interesse deve essere eguale al tasso di interesse di mercato. 4. VERO. Sia l effetto di sostituzione sia l effetto reddito di un aumento del tasso di interesse producono un aumento del consumo futuro. 5. VERO. L ER e l ES si muovono nella stessa direzione. 6. FALSO. Il rendimento di un investimento è pari alla somma del profitto e della remunerazione del capitale investito. 7. VERO. Si consideri la Figura 9.10.

25 24 Soluzioni degli esercizi Capitolo 10 Esercizi 10.1 Facendo riferimento alla Figura 29.7 si ottiene: 1. La quantità di equilibrio (q ) del mercato concorrenziale si ottiene risolvendo il Sistema 10.2: 10 2q = 2 q = 4 2. La quantità ottimale (q ott ) si ottiene eguagliano la domanda ai costi marginali sociali (costi marginali privati + esternalità): 10 2q = 2 + 0,5q q ott = 3,2 3. La perdita di benessere imputabile all esternalità è data dall area del triangolo ABC (Figura 29.7): Figura 29.7 L impiego delle imposte per la correzione delle esternalità negative: un imposta specifica di importo u ha l effetto di spostare l equilibrio di mercato dalla quantità inefficiente q alla quantità efficiente q ott.

26 Soluzioni degli esercizi 25 0,8 2 = 0, L importo unitario (u) di un imposta correttiva specifica deve essere pari all esternalità marginale in corrispondenza della quantità ottima: u = 0,5 3,2 = 1,6 5. Il valore dell esternalità complessiva inframarginale è dato dall area del triangolo DEO (Figura 29.7): 3,2 1,6 = 2, Il gettito dell imposta è dato dall area del rettangolo AF GH (Figura 29.7): Vero o falso? 3,2 1,6 = 5,12 1. FALSO. L imposta correttiva deve essere pari all esternalità marginale nel punto di ottimo (Figura 10.1). 2. VERO. L obiettivo delle imposte correttive non è eliminare l esternalità negativa, bensì ridurla fino al livello corrispondente alla quantità efficiente. 3. FALSO. In equilibrio il gettito dell imposta specifica è superiore all esternalità negativa residua (Figura 10.1). 4. VERO. Si considerino la Sezione 10.2 e la Figura FALSO. Un incremento dell aliquota implicita si traduce in un incremento del rapporto tra il gettito delle imposte sull energia e il PIL solo se non si riduce l efficienza energetica IE (Equazione 10.1).

27 26 Soluzioni degli esercizi Capitolo 11 Esercizi 11.1 La relazione tra deduzione e detrazione deve essere: La funzione di imposta sarà pertanto: det = t ded = 0,2 80 = 16 T y = 0,2 Y La detrazione genera un risparmio di imposta che è sempre pari al suo importo, in questo caso 30, indipendentemente dal livello del reddito. La deduzione genera invece un risparmio di imposta pari a t ded, dove t è l aliquota marginale e dipende quindi dal livello del reddito: in particolare, nel caso di progressività ad aliquota marginale crescente, il risparmio risulterà crescente al crescere del reddito. Ai tre livelli di reddito indicati dalla traccia si ha: 1. Y 1 = 1000; t = t 1 = 0,1 risparmio= 0,1 200 = Y 2 = 2000; t = t 2 = 0,2 risparmio= 0,2 200 = Y 3 = 3100; t = t 2 0,5 + t 3 0,5 = 0,25 risparmio= 0, = Il minimo imponibile Y min si ottiene risolvendo l equazione: Y min ded = 0 Sostituendo l espressione della deduzione: 11.4 Si ha: dove Y min ( Y min ) = 0 Y min = se Y < 7665 t = 2αY + β se 7665 Y < t se Y > α = 0, ; β = 9/619; se 7665 Y < α = 0, ; β = 125/689; se Y < t = 0,42 se Y < t = 0,45 se Y

28 Soluzioni degli esercizi 27 Vero o falso? 1. VERO. Si considerino le equazioni (11.2) e (11.5) e la figura L aliquota marginale t = t y è costante. 2. VERO. Si considerino ancora le equazioni (11.2) e (11.5) e la figura L aliquota marginale è la derivata prima della funzione di imposta. Una funzione con derivata prima costante è lineare (una retta). 3. FALSO. Sono strettamente convesse quando l aliquota marginale è sempre crescente, come con la progressività continua (si consideri la figura 11.2 e l esempio dell imposta tedesca alla Box (11.1). Sono invece convesse quando in alcuni tratti l aliquota marginale è costante (tratti lineari della funzione), come avviene con la progressività per scaglioni (si consideri la figura 11.3). 4. VERO. A partire dal livello di reddito al quale la deduzione si annulla (ded = 0) la funzione 11.2 diventa T y = t y Y, che è proporzionale (si consideri l esempio dell imposta della Repubblica Slovacca alla Box (11.1).

29 28 Soluzioni degli esercizi Capitolo 12 Esercizi L imposta cresce del 15%. Applicando infatti l Equazione (12.1) si ottiene: T y T y = η T Y Y Nel periodo t + 1 l imposta sarà pertanto: = 1,5 0,1 = 0,15 T t+1 y = 20 1,15 = La variazione percentuale del reddito netto risulta: L elasticità del reddito netto è pertanto: (Y T y ) = = 0,0875 Y T y 80 η Y T = 0,0875 0,1 = 0, ) Abbiamo: Reddito Imposta ad aliquota marginale costante Imposta ad aliquota marginale crescente Imposta Reddito netto Imposta Reddito netto Costruiamo e confrontiamo le curve di Lorenz del gettito: Curve di Lorenz del gettito Imposta ad aliquota marginale costante (A) Imposta ad aliquota marginale crescente (B) T i Σ i k=1 T k Σ i k=1 T k Σ N k=1 T T i Σ i k=1 T Σ i k=1 T k k k Σ N k=1 T k , , , ,

30 Soluzioni degli esercizi 29 Risulta: L A T > L B T La concentrazione del gettito è maggiore nel caso dell imposta (B) che ha dunque un maggiore grado di progressività. 2) Costruiamo e confrontiamo le curve di Lorenz del reddito netto: Curve di Lorenz del reddito netto Imposta (A) Imposta (B) (Y T) i Σ i k=1 (Y T) k Σ i k=1 (Y T) k Σ N k=1 (Y T) k (Y T) i Σ i k=1 (Y T) k Σ i k=1 (Y T) k Σ N k=1 (Y T) k Risulta: , , , , L A Y T > L B Y T La concentrazione del reddito netto è minore nel caso dell imposta (A) che dunque, pur avendo un minore grado di progressività, esercita un maggiore effetto redistributivo. Questo avviene perché l aliquota media aggregata dell imposta (A) è superiore a quella dell imposta (B) t A = = 0,4167 > tb = = 0,2111 e la differenza più che compensa la minore progressività Equazione (12.4)). 3) Calcoliamo l elasticità del debito d imposta: Calcolo dell elasticità del debito di imposta Redditi Imposta (A) Imposta (B) t t η T = t t t t η T = t t ,2500 0,5 2 0,10 0,2 2, ,4167 0,5 1,2 0,20 0,3 1, ,4500 0,5 1,1111 0,24 0, Si ha dunque: η(b) T ηt (A) y come deve essere dal momento che l imposta (B) ha un maggior grado di progressività (Proposizione 12.2).

31 30 Soluzioni degli esercizi 4) Calcoliamo l elasticità del reddito netto: Si ha dunque: Calcolo dell elasticità del reddito netto Redditi Imposta (A) Imposta (B) η Y T = 1 t 1 t η Y T = 1 t 1 t ,6667 0, ,8571 0, ,9091 0,9211 η Y T A η Y T B come deve essere dal momento che l imposta (A) ha un maggior effetto redistributivo (Proposizione 12.1). y 12.3 Le due tabelle seguenti riportano i calcoli richiesti dalla (12.8) per il computo degli indici di Gini: k (n + 1 k) Y k T prog k T prop k Y k T prog k Y k T prop k P n k= da cui k (n + 1 i)y k (n+1 i)t prog (n+1 i)t prop (n + 1 k k i)(y k T prog (n + 1 ) i)(y k k T prop ) k P nk= Applicando la (12.8) gli indici di Gini risultano quindi: G Y = = 0,357 G Tprog = = 0,408 G Tprop = = 0,357

32 Soluzioni degli esercizi 31 G (Y T)prog = = 0,349 G (Y T)prop = = 0,357 Quando il reddito è distribuito in modo perfettamente uniforme la (12.8) diventa: G = n + 1 n 1 2Y n k=1 (n + 1 k) (n 1)nY = n + 1 n 1 2 n k=1 (n + 1 k) (n 1)n = n(n + 1) 2n(n + 1) + 2 n k=1 k = (n 1)n n(n + 1) n(n + 1) 2n(n + 1) + 2 = 2 = (n 1)n n(n + 1) n(n + 1) = = (n 1)n = 0 Quando il reddito è posseduto da un unico individuo la (12.8) diventa: = = G = n + 1 n 1 2Y n(n + 1 n) (n 1)Y n = = n + 1 n 1 2 (n 1) = = n n 1 = n 1 n 1 = = La distribuzione del gettito risulta: = da cui si ottiene: t = (470, 1.070, 1.670, 3.920, 6.170) 5 t k = ( ) = k=1

33 32 Soluzioni degli esercizi A fronte di una nuova aliquota pari a 0,125, intuitivamente la detrazione dovrà essere ridotta al fine di ottenere l invarianza di gettito. La nuova detrazione det risulterà: det = 0,125 5 k=1 y k 5 k=1 t k 5 = 0, = 665 Il calcolo dell elasticità del debito d imposta e del reddito netto è riassunto nella tabella seguente: Ventili t t new η T η T new η Y T η Y T new t η T η Y T 1 0,039 0,070 3,846 1,786 0,884 0,940 0,030-2,860 0, ,067 0,083 2,243 1,498 0,911 0,955 0,017-0,745 0, ,084 0,092 1,796 1,362 0,927 0,963 0,008-0,434 0, ,112 0,106 1,339 1,179 0,957 0,979-0,006-0,160 0, ,123 0,112 1,216 1,119 0,970 0,985-0,012-0,096 0,015 Infine, la seguente tabella riassume i risultati relativi al calcolo del grado di progressività e dell effetto redistributivo: Ventili L Y L T L Tnew GP = L Y L T ER = [t/(1 t)] GP GP GP new ER ER new 1 0,090 0,035 0,063 0,055 0,027 0,002 0, ,211 0,116 0,163 0,095 0,047 0,007 0, ,361 0,241 0,301 0,120 0,060 0,011 0, ,624 0,536 0,580 0,088 0,044 0,011 0, ,000 1,000 1,000 0,000 0,000 0,000 0, Con l imposta proporzionale g si ha: G Y = G g T = Gg Y T = 0,4 (29.2) L indice di Kakwani con l imposta f sarà pertanto: π K,f = 0,7 0,4 = 0,3 1. L indice di Reynolds-Smolensky può ora essere calcolato in base all Equazione (12.4) sapendo che l aliquota media aggregata è pari a: Si ha pertanto: t = = 0,3 π RS,f = 0,3 0,3 = 0, ,3 2. L indice di Reynolds-Smolensky dell imposta g sarà pari a zero per la (29.2).

34 Soluzioni degli esercizi 33 Vero o falso? 1. FALSO. L effetto redistributivo cresce sia con il grado di progressività sia all aumentare dell incidenza dell imposta (Equazione 12.4). 2. VERO. Si veda la Sezione FALSO. A parità di aliquota media, l elasticità del debito di imposta aumenta se aumenta l aliquota marginale (Equazione (12.1)): in questo caso l elasticità del reddito netto diminuisce (Equazione (12.2)). 4. VERO. L indice di Kakwani misura il grado di progressività di una funzione d imposta. Ottenuto come differenza tra l indice di Gini del gettito e quello dei redditi imponibili, quanto maggiore è la progressività tanto maggiore risulta l indice di Gini del gettito, perché il carico fiscale si distribusce in modo più disuguale (più concentrato). 5. FALSO. L indice di Reynolds-Smolensky misura l effetto redistributivo di una funzione d imposta. Ottenuto dalla differenza tra l indice di Gini dei redditi lordi e quello dei redditi netti, quanto maggiore è l effetto redistributivo tanto minore risulta l indice di Gini dei redditi netti, perché la distribuzione è meno concentrata.

35 34 Soluzioni degli esercizi Capitolo 13 Esercizi ) Nella Tabella 13.1 si vede che secondo la scala di equivalenza ISE il rapporto tra il reddito equivalente della famiglia B e quello della famiglia A è pari a 2,85. Quindi: = a) In ognuno dei tre casi il reddito netto della famiglia A è pari a Il reddito netto della famiglia B dipende invece dal sistema di tassazione del reddito familiare. Caso a Applicando le aliquote per scaglioni si ottiene l imposta lorda: T L = , , ,45 = = = Sottraendo le detrazioni si ottiene l imposta netta: T N = = Il reddito netto è dunque: = Caso b Con lo spitting le aliquote per scaglioni si applicano alla media aritmetica del reddito dei coniugi: = , ,3 = = Moltiplicando per 2 si ottiene l imposta lorda: T L = = Sottraendo le detrazioni si ottiene l imposta netta: T N = = Il reddito netto è dunque: =

36 Soluzioni degli esercizi 35 Caso c Con il quoziente le aliquote per scaglioni si applicano al reddito complessivo diviso per 3,5: ,5 = ,2 = Moltiplicando per 3,5 si ottiene l imposta: T = = Il reddito netto è dunque: = b) Nei tre casi il rapporto tra i redditi equivalenti al netto dell imposta risulta pertanto: Caso a Caso b Caso c = = = ) Il sistema che rispetta maggiormente l equità orizzontale è il quoziente familiare con il quale, in questo caso, il rapporto tra i redditi netti è eguale a quello tra i redditi lordi L imposta di Gianni risulta: 25 0, , , ,4 = 25,5 2. L aliquota marginale di Gianni è 0, L imposta di Maria risulta: 4. L aliquota marginale di Maria è 0, , ,2 = 7,5

37 36 Soluzioni degli esercizi 5. Il debito d imposta complessivo gravante sulla coppia è 31: = 75 (25 0, , , ,4) 2 = L aliquota marginale di Gianni è 0,4; vale a dire l aliquota marginale sulla media aritmetica dei redditi di Gianni e Maria. 7. L aliquota marginale di Maria è ancora 0,4 per lo stesso motivo. 8. Rispetto alla decisione di contrarre matrimonio il sistema è incentivante perchè l imposta complessiva è 33 prima del matrimonio e 31 dopo. 9. Rispetto all offerta di lavoro femminile lo splitting è disincentivante perchè l aliquota marginale sul reddito di Maria sale da 0,3 a 0,4. Vero o falso? 1. FALSO. L imposta va poi moltiplicata per due. 2. VERO. L imposta complessiva dopo il matrimonio risulterà sempre superiore alla somma delle due imposte pagate singolarmente prima del matrimonio. 3. FALSO. L unità impositiva dell Irpef è l individuo (tassazione separata). 4. VERO. Si consideri la sezione 13.3.

38 Soluzioni degli esercizi 37 Capitolo 14 Esercizi Rientrano nel reddito prodotto solo le componenti del valore aggiunto (remunerazioni dei fattori ed eventuale profitto), quindi, in questo caso, il reddito da lavoro e i dividendi: Y P t = = Il reddito entrata è composto da tutte le possibili forme di entrata. Si tratta in questo caso di aggiungere al reddito prodotto le variazioni del patrimonio (donazione e minusvalenza): 3. Dall Equazione (14.1) si ottiene: Y E t = = 15 K t = K t 1 + Y E t C t = = 150 Il valore del patrimonio non cambia sì, in quanto remunerazione del capitale; 2. sì, in quanto remunerazione del lavoro; 3. no, si tratta di un trasferimento, non di un corrispettivo per partecipazione ad attività produttiva; 4. no, anche qui non vi è produzione di nuova ricchezza; 5. sì, il risarcimento assume qui un significato economico diverso rispetto al caso precedente. Si tratta infatti ora di un ricavo per l impresa: concorre quindi a formare l utile, che è una componente del valore aggiunto; 6. no, si tratta di un puro trasferimento di reddito; 7. sì, è infatti una componente del salario Per entrambi i contribuenti con reddito da capitale, l aliquota marginale dell imposta progressiva è quella dell ultimo scaglione, pari al 40%. E questo pertanto il valore minimo dell aliquota dell imposta sostitutiva che non riduce il grado di progressività del prelievo.

39 38 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. VERO. Si consideri l Equazione (14.1). 2. FALSO. Le variazioni patrimoniali di segno negativo (come le minusvalenze) possono spingere il reddito entrata al di sotto del reddito prodotto. 3. FLASO. Si tratta degli oneri deducibili, le deduzioni sono d importo predeterminato e non necessitano di documentazione. 4. FALSO. Risulta uguale per tutti i contribuenti.

40 Soluzioni degli esercizi 39 Capitolo 15 Esercizi 15.1 Calcoliamo l imposta pagata lungo l arco dell intera vita dai tre contribuenti. Individuo A. Nel periodo della giovinezza e della maturità l imposta risulta: T giov A = T mat A = , ,3 = 350 Il valore attuale del carico fiscale complessivo è pertanto: PV (T A ) = T giov A Individuo B. Nel periodo della giovinezza l imposta risulta: nel periodo della maturità invece: + T A mat 350 = (1 + r) 1,05 = 583,3 T giov B = , ,3 = 800 T mat B = 925 0,1 = 9,25 Il valore attuale del carico fiscale complessivo ammonta quindi a: PV (T B ) = T giov B Individuo C. Nel periodo della giovinezza l imposta è: nel periodo della maturità invece: + T B mat 9,25 = (1 + r) 1,05 = 808,81 T giov C = ,1 = 100 T mat C = , ,3 = 822,5 Il valore attuale del carico fiscale complessivo risulta pertanto: PV (T C ) = T giov C + T C mat 822,5 = (1 + r) 1,05 = 883,3 Per il principio dell equità orizzontale i tre individui dovrebbero, in valore attuale, sopportare lo stesso carico fiscale complessivo. Si ha invece: PV (T A ) < PV (T B ) < PV (PV C )

41 40 Soluzioni degli esercizi La funzione d imposta progressiva ad aliquota marginale crescente penalizza dunque gli individui B e C che presentano redditi oscillanti nel corso della vita, in misura più marcata C il quale ottiene la maggior parte del reddito durante la maturità Al tempo t l imposta risulta: T yt = ( ) 0,1 = 200 Un imponibile costante in termini reali al tempo (t+1) in termini nominali è pari a: T y(t+1) = ,1 = 2750 Se la funzione d imposta è definita in termini nominali e non viene aggiustata all inflazione, al tempo (t+1) l imposta risulta: T y(t+1) = ( ) 0, ,3 = 275 In assenza di fiscal drag anche l imposta, come l imponibile, dovrebbe rimanere costante in termini reali e crescere pertanto in termini nominali ad un tasso pari all inflazione. La maggiore imposta imputabile al fiscal drag è pertanto pari a: (1 + 0,1) = Per annullare il fiscal drag tutti i parametri dell imposta dovrebbero essere adeguati all inflazione. Nel periodo (t+1) gli scaglioni dovrebbero quindi essere: e la deduzione 550. fino a % oltre % 15.3 Utilizzando la (15.1) il tasso d interesse nominale risulta: r n = 0,05 + 0,1 + 0,05 0,1 = 0,155 e gli interessi nominali sono pertanto pari a Applicando gli scaglioni dell Esercizio 15.1 otteniamo l aliquota nominale t s : ,1 t s = = 0, In base alla (15.3) l aliquota effettiva t r s a carico degli interessi risulta: t r s = 0,155 0,1 0,155 0,1 = 0,282

42 Soluzioni degli esercizi 41 Vero o falso? 1. FALSO. E con il criterio della realizzazione che la tassazione avviene più lontano nel tempo determinando un effetto differimento (si consideri la Sezione 15.1 e l Appendice del Capitolo 15). 2. VERO. Si consideri la Sezione 15.1 e l Appendice del Capitolo FALSO. L imposta rimane costante in termini reali, e quindi, come l imponibile, cresce allo stesso tasso dell inflazione. 4. VERO. Si consideri la Sezione e l Esempio 15.3.

43 42 Soluzioni degli esercizi Capitolo 16 Esercizi 16.1 Applicando la funzione di imposta al reddito consumato, la distribuzione del gettito t e quella dei redditi netti y t risultano rispettivamente: t = (30,100,118,138, 310); y t = (770,1400,1682, 2062, 3690) La tabella seguente riporta il calcolo della curva di Lorenz del gettito: Curva di Lorenz del gettito i p i = i 5 P i k=1 T k L T = P ik=1 T P k 5k=1 T k 1 0,2 30 0, , , , , , , ,0000 Si vede come la curva di Lorenz del gettito nel caso della tassazione del reddito consumo risulti sensibilmente meno concentrata di quella relativa alla tassazione del reddito complessivo dell Esempio12.2: il grado di progressività è dunque minore. La curva di Lorenz dei redditi netti a sua volta risulta: Curva di Lorenz dei redditi netti i p i = i P P ik=1 i 5 k=1 (Y T) (Y T) k L Y T = P k 5k=1 (Y T) k 1 0, , , , , , , , ,0000 che è dominata da quella che deriva dall applicazione dell imposta sul reddito complessivo: l effetto redistributivo è dunque minore Come si nota dal vettore del gettito e dei redditi netti, di seguito riportati, l imposta progressiva ad aliquota marginale costante produce lo stesso gettito di quella per scaglioni dell Esempio t = (14,154,214,294,654); y t = (786,1346,1586,1906,3346)

44 Soluzioni degli esercizi 43 2 e 3. La tabella seguente mostra i valori delle curve di Lorenz del gettito e dei redditi netti ottenuti con la flat posti a confronto con quelli calcolati nell Esempio 12.2 in relazione alla funzione d imposta progressiva per scaglioni. Curva di Lorenz del gettito Curva di Lorenz redditi netti i scagl. FLAT scagl. FLAT 1 0,0226 0,0105 0,0858 0, ,1203 0,1263 0,2386 0, ,2632 0,2872 0,4181 0, ,4662 0,5083 0,6332 0, ,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Come è facile notare, sia le curve di Lorenz del gettito, sia le curve di Lorenz dei redditi netti, si intersecano. Non è possibile, quindi, fare riferimento all ordinamento di Lorenz per confrontare le due funzioni di imposta in termini di grado di progressività. E necessario ricorrere alle misure globali della progressività. L ultima tabella riporta gli indici di Gini relativi alla distribuzione dei redditi lordi, netti e del gettito seguiti dal calcolo degli indici di Kakwani e Reynolds- Smolensky. Si nota ora, il maggior grado di progressività associato alla funzione progressiva per scaglioni e conseguentemente, a parità di gettito, il suo più intenso effetto redistributivo. Flat Scaglioni t Incidenza 0,148 0,148 1 t Gini dei redditi lordi G Y 0,345 0,345 Gini del gettito G T 0,534 0,564 Gini dei redditi netti G Y T 0,317 0,312 Kakwani π K = G T G Y 0,189 0,219 Reynolds-Smolensky π RS = G Y G Y T 0,028 0,033 Vero o falso? 1. VERO. Si consideri la Sezione FALSO. L accertamento periodico del valore di mercato delle attività patrimoniali, reali e finanziarie, è necessario nel caso della tassazione del reddito entrata (comprehensive income tax). Ai fini di un imposta personale sulla spesa è sufficiente considerare i flussi cassa (si rivedano gli Esempi 14.1 e 16.3). 3. VERO. Si consideri l Esempio FALSO. I redditi da capitale sono tassati in modo proporzionale con aliquota pari alla prima aliquota sui redditi da lavoro, questi ultimi, invece, sono tassati con un imposta progressiva per scaglioni.

45 44 Soluzioni degli esercizi Capitolo 17 Esercizi Il massimo reddito disponibile in presenza di un imposta proporzionale risulta: C = 200 (1 0,15) 16 = In presenza di un imposta progressiva per detrazione il massimo reddito disponibile diventa: 3. L imposta sul reddito normale risulta: C = 200 (1 0,30) = 2440 T yn = 200 0,25 8 = 400 La nuova retta di bilancio diventa quindi: C = 200 L 400 risolvendo per C = 0 si ottengono le ore giornaliere di lavorol N necessarie a pagare l imposta sul reddito normale: L N = = 2 4. L aliquota marginale è costante al 30%. 5. L aliquota marginale è, per definizione, pari a zero. Vero o falso? 1. VERO. Con la tassazione del reddito normale l aliquota marginale è sempre pari a zero: non potrà, quindi, essere maggiore dell aliquota media. 2. VERO. I vantaggi dal punto di vista dell efficienza sono dovuti all aliquota marginale nulla, grazie alla quale l imposta non disincentiva, piuttosto premia la produzione del reddito. 3. VERO. L imposta in somma fissa si paga nella stessa misura indipendentemente da ogni tipo di scelta: l aliquota marginale è pertanto sempre pari a zero. Da questa proprietà deriva l assenza di effetti di sostituzione e quindi di eccesso di pressione. 4. VERO. Tassare il reddito normale equivale a tassare nella stessa misura il lavoro e il tempo libero, senza pertanto alterare il prezzo relativo.

46 Soluzioni degli esercizi 45 Capitolo 18 Esercizi La base imponibile di un imposta sul valore pieno è costituita dalla somma del valore delle vendite di ogni operatore: = La base imponibile di un imposta plurifase sul valore aggiunto è data dalla somma del valore aggiunto generato ad ogni stadio: produttore = grossista = = dettagliante = = Valore aggiunto = 3. L imposta monofase sul grossista colpisce il valore delle vendite di quest ultimo: Le cessioni intracomunitarie risultano: ,2 = = 295 Queste ultime, come le esportazioni, sono operazioni non imponibili. Quindi l IVA sulle vendite, su cui esercitare la rivalsa, verrà calcolata solo sulle rimanenti cessioni interne: T ven iva = t ven iva p N q ven = 0,1 ( ) = 29,5 2. L IVA sugli acquisti, su cui sorge il diritto alla detrazione risulta: T acq iva = tacq iva (Aint v + I acq ) = 0,2 ( ) = 21 dove il costo d acquisto del nuovo macchinario è ottenuto come segue: I acq = t acq = 72 iva 1,2 = Dalla differenza tra l IVA sulle vendite e l IVA sugli acquisti si ottiene il debito o il credito IVA: T ven iva T acq iva = 29,5 21 = 8,5 da cui risulta un debito, nei confronti dello Stato, di euro.

47 46 Soluzioni degli esercizi Vero o falso? 1. VERO. Si consideri al Proposizione FALSO. L IVA ideale è equivalente (salvo che per la tecnica di accertamento e riscossione) a un imposta monofase al dettaglio. Pertanto, a parità di gettito, le aliquote sono eguali. Si noti che l uguaglianza vale relativamente all aliquota dell IVA sull ultimo stadio (le aliquote sugli stadi precedenti sono irrilevanti). 3. FALSO. Si consideri l Equazione (18.1). 4. VERO. L obbligo di rivalsa ricade su tutti i soggetti IVA in relazione a tutte le operazioni imponibili (art. 18 DPR.633/72). 5. FALSO. L IVA, come delineata dal legislatore, presenta una serie di impurità, per le quali finisce per ricadere anche sui consumi intermedi e sugli investimenti (Sezione 18.4 e Tabella 18.8). 6. FALSO. Le operazioni esenti a differenza delle operazioni non imponibilinon danno diritto alla detrazione. 7. VERO. Si consideri la Tabella 18.6.

48 Soluzioni degli esercizi 47 Capitolo 19 Esercizi 19.1 L aliquota complessiva è del 43,72%. Si deve, infatti, applicare l Equazione (19.15): θ = 0,6 {0,34+0,4[1 0, 34(1 0,5)] 0,5 0, 34}+(1 0,6)0, 34 = 0, Nell Equazione (19.5) t è l aliquota dell imposta personale come media ponderata delle aliquote marginali sui soci persone fisiche. In questo esercizio un socio è una società di capitali e pertanto, nel calcolo della media ponderata (che possiamo chiamare t p+g), bisogna tenere conto anche dell aliquota dell imposta sulle società. Al netto dell imposta sulle società gli utili distribuiti dalla società Alpha sono: In relazione ai singoli soci si ha: (1 0,3) ,5 = Socio Quota Divid. imp. (000) Aliquota marginale Soc. Beta 0, ,3 Sig. Rossi 0,3 210 Sig. Bianchi 0, , , , , , = 0,2762 = 0,1928 L aliquota marginale come media ponderata delle aliquote marginali dei soci è pertanto: t p+g = 0,5 0,3 + 0,3 0, ,2 0,1928 = 0,2714 1) Con il sistema classico l aliquota complessiva sugli utili risulta dunque: θ = 0,5[0,3+0,2714(1 0,3)]+(1 0, 5)0,3 = 0,5 0,49+0,5 0,3 = 0,395 2) Con il credito di imposta integrale si ha: