Keywords: presupposizione pragmatica, common ground, asserzione, accomodamento, aggiornamento del contesto

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Keywords: presupposizione pragmatica, common ground, asserzione, accomodamento, aggiornamento del contesto"

Transcript

1 1 SEMANTICA 2009 LEZIONE 15 Keywords: presupposizione pragmatica, common ground, asserzione, accomodamento, aggiornamento del contesto 1. Introduzione Il contesto kaplaniano (lezione 14) è piuttosto ristretto; corrisponde alla concreta situazione di enunciazione. Poiché serve essenzialmente a risolvere il problema del riferimento diretto, questa concezione del contesto è semantica. Ma, intuitivamente, è possibile avere una concezione molto più ampia del contesto ad es., come contesto discorsivo, in cui il parlante e gli interlocutori entrano non soltanto come entità a cui ci si può riferire direttamente, ma come partecipanti alla conversazione, dotati di credenze, scopi comunicativi, ecc. La situazione comunicativa (conversazione) rientra pienamente nel dominio della pragmatica. A prima vista, questo livello di significato è tutt altra cosa rispetto al significato vero-condizionale che abbiamo cercato di analizzare fino a qui. Vedremo, invece, che è possibile collegare i due livelli di significato in un modo interessante. Il collegamento emerge nella teoria dell asserzione proposta in Stalnaker (1979), che combina la concezione della conversazione come attività cooperativa e razionale con la semantica standard degli stati di credenza (analizzati come insiemi di mondi possibili). 2. Digressione (troppo breve) su Grice La concezione della conversazione (comunicazione linguistica) come attività razionale e cooperativa è centrale nei lavori di P. Grice (a partire dal 1967): Cooperative Principle (CP): Make your conversational contribution such as is required, at the stage at which it occurs, by the accepted purpose or direction of the talk exchange in which you are engaged. (Grice 1967a/1989, 26.) Il principio viene articolato nelle seguenti massime conversazionali: Quantity Make your contribution as informative as is required (for the current purposes of the exchange). Do not make your contribution more informative than is required. Quality (Supermaxim): Try to make your contribution one that is true. (Submaxims): Do not say what you believe to be false. Do not say that for which you lack adequate evidence. Relation Be relevant. Manner (Supermaxim): Be perspicuous. (Submaxims): Avoid obscurity of expression. Avoid ambiguity. Be brief (avoid unnecessary prolixity).

2 2 Be orderly. Gli effetti delle massime si esplicano in particolare nel fenomeno dell implicatura, di cui qui accenneremo soltanto un esempio. Supponiamo che un parlante asserisca: (1) Obama visiterà la Francia o la Germania. Le condizioni di verità della disgiunzione logica sono inclusive: la disgiunzione è vera quando almeno uno dei due disgiunti è vero, oppure entrambi sono veri. Ma se un parlante asserisce (1), gli ascoltatori normalmente ne inferiscono che Obama non visiterà sia la Francia che la Germania. Queste perché, se il parlante avesse avuto informazioni che lo autorizzavano ad asserire la congiunzione, per la massima della quantità avrebbe dovuto farlo (= Obama visiterà la Francia e la Germania). Gli ascoltatori fanno la seguente inferenza: se il parlante avesse potuto asserire la congiunzione, per la massima della quantità lo avrebbe fatto; se non ha asserito la congiunzione, è perché non poteva asserirla, poiché la congiunzione sarebbe stata altrettanto pertinente rispetto agli scopi della conversazione (sapere quali paesi europei saranno visitati da Obama); se non poteva asserirla, è perché le condizioni di verità della congiunzione non potevano essere soddisfatte. In questo modo, le situazioni «inclusive» (che verificano la congiunzione) vengono escluse per una implicatura, benché siano compatibili con la semantica della disgiunzione (che, in termini strettamente semantici, è inclusiva). Vediamo, infatti, che se la frase è negata l implicatura non sorge, e la disgiunzione ha una interpretazione inclusiva: (2) Obama non visiterà la Francia o la Germania risulta falsa se Obama visiterà entrambi i paesi: qui le situazioni «inclusive» soddisfano le condizioni di verità della disgiunzione. Un ragionamento analogo si applica nell interpretazione dei numerali: (3) Gianni ha due figli. La frase (3) viene considerata falsa se Gianni ha tre figli. Ma sul piano strettamente logico, se Gianni ha tre figli, è anche vero che ne ha due. Tuttavia, in questo caso per la massima di quantità il parlante avrebbe dovuto utilizzare: (4) Gianni ha tre figli che è più informativa in quanto implica logicamente la (3). Se il parlante non ha utilizzato (4), gli ascoltatori ne inferiscono che non poteva utilizzare (4), perché le condizioni di verità di (4) non erano soddisfatte; dunque l interpretazione di (3) è: Gianni ha due figli e non più di due. Questo tipo di implicatura viene detta IMPLICATURA SCALARE. 1 Questa brevissima esposizione è sufficiente per renderci conto che il calcolo delle implicature presuppone che la conversazione sia una attività cooperativa, e che tutti i partecipanti la riconoscano come tale; gli ascoltatori possono così assumere che il parlante si conformi, per quanto gli è possibile, alle massime conversazionali. 1 Cfr invece: - A: Hai cinque euro (da prestarmi)? - B: Sì, li ho. Qui il parlante B non comunica che ha esattamente cinque euro, perché il fatto che ne abbia di più non è pertinente. La massima della quantità richiede di essere masimamente informativi rispetto agli scopi dello scambio comunicativo che è in corso.

3 3 NB: Con questo misero paragrafetto non intendo assolutamente sminuire l importanza della pragmatica. Questa disciplina, purtoppo, non può essere discussa adeguatamente all interno del nostro percorso. La discuto in modo così limitato soltanto per mostrare che questa concezione generale è un ingrediente indispensabile della teoria dell asserzione sviluppata da Stalnaker. 2. Il contesto stalnakeriano Le idee fondamentali: 1. Un atto di asserzione è l espressione di una proposizione (qualcosa che rappresenta il mondo come fatto in un certo modo). 2. Le asserzioni vengono fatte in un contesto una situazione che include un parlante (colle proprie credenze e intenzioni) e degli interlocutori (colle proprie credenze e intenzioni). 3. Gli atti di asserzione hanno lo scopo di modificare il contesto, e in particolare le attitudini dei partecipanti; come l asserzione modifica il contesto dipende dal contenuto dell asserzione stessa. Assumiamo i mondi possibili come primitivi, senza che questo implichi un impegno ontologico; è solo una decisione di teorizzare ad un certo livello di astrazione. Una proposizione è una rappresentazione del mondo come fatto in un certo modo. Per ogni tale rappresentazione, ci sarà un insieme di mondi possibili che si accordano con quella rappresentazione (= che sono fatti in quel modo). Perciò una proposizione determina un insieme di mondi possibili (ovvero una funzione da mondi a valori di verità: <s,t>). Un ulteriore gradi di complessità: ciò che una asserzione esprime ovvero la proposizione può cambiare a seconda dei mondi possibili (es. ci sono mondi in cui ciò che il parlante dice viene frainteso dagli interlocutori). Perciò Stalnaker definisce il concetto proposizionale come funzione da mondi possibili a proposizioni (<s, <s,t>>) Le PRESUPPOSIZIONI DEL PARLANTE sono le proposizioni la cui verità egli dà per scontata come parte del background della conversazione. Una proposizione è presupposta se il parlante è disposto ad agire come se assumesse o credesse che la proposizione sia vera, e che anche i suoi interlocutori credano o assumano che sia vera (p. 321) : ovvero, le presupposizioni sono ciò che il parlante tratta come COMMON GROUND, conoscenza condivisa dai partecipanti alla conversazione per gli scopi della conversazione stessa. (NB: il parlante può assumere una proposizione per gli scopi di una conversazione, anche se non la crede affatto vera.) Il contesto rappresenta così uno stato di informazione parziale. L INSIEME CONTESTO è l insieme dei mondi possibili che sono compatibili con tutte le proposizioni del common ground; ovvero vedendo le proposizioni come insiemi di mondi possibili è l intersezione di tutte le proposizioni del common ground. Questo è l insieme dei mondi che sono ALTERNATIVE VIVE per la conversazione, cioè quelli che potrebbero essere il mondo reale. Lo scopo comune delle attività comunicative è che i partecipanti cercano di distinguere tra modi alternativi in cui le cose potrebbero essere o essere state. Il processo conversazionale consiste nel distinguere tra modi alternativi in cui le cose potrebbero essere: a) le presupposizioni definiscono i limiti dell insieme di alternative vive; b) l esprimere una proposizione ha lo scopo di distinguere tra queste alternative. Un contesto è non difettivo quando tutti i partecipanti hanno effettivamente le stesse presupposizioni; questo è il caso normale. Altrimenti si ha un CONTESTO DIFETTIVO, che sarà instabile: qualsiasi discrepanza nelle presupposizioni può, in linea di principio, portare ad un

4 4 fallimento della comunicazione; ma i partecipanti possono notare le discrepanze e cercare di superarle, rinegoziando il common ground. Inoltre, il contesto della conversazione cambia continuamente. (Es: una capra entra all improvviso nella stanza e il parlante dice: Come ha fatto quella ad arrivare qui? ) Come è che una asserzione cambia il contesto? a) effetto non essenziale: una asserzione è un evento fisico a cui tutti i partecipanti sono esposti; essi sono in grado di identificare chi è il parlante, la lingua che parla, il modo in cui parla, ecc. b) effetto essenziale: L asserzione modifica il contesto riducendo l insieme contesto, cioè eliminando da esso i mondi possibili che sono incompatibili con la proposizione che viene asserita. Ovvero, il contenuto dell asserzione viene aggiunto al common ground, cambiando le presupposizioni dei partecipanti alla conversazione (se l asserzione viene accettata dagli interlocutori. Se invece l asserzione viene rifiutata, l insieme contesto non viene aggiornato dalla proposizione asserita, ma rimangono comunque gli effetti non essenziali dell asserzione.) Lo scopo principale dell asserzione è questo, anche se può accadere che un parlante faccia un asserzione pur sapendo già che verrà rifiutata. (Ci possono essere effetti secondari rilevanti, che dipendono dal fatto che l asserzione avrebbe avuto un certo effetto essenziale se non fosse stata rifiutata.) Regole sull interazione tra contesto e contenuto dell asserzione: condizioni essenziali della comunicazione razionale. Qui considereremo solo le prime due: a) Una proposizione asserita è sempre vera in alcuni ma non tutti i mondi possibili dell insieme contesto. Infatti, se la proposizione fosse falsa in tutti i mondi, vorrebbe dire che è incompatibile con il common ground (si presuppone già che sia falsa), e dunque non avrebbe alcun effetto di aggiornamento. Se invece la proposizione fosse vera in tutti i mondi, sarebbe già presupposta, e dunque l asserzione non avrebbe alcun effetto di aggiornamento. Se il parlante sembra non conformarsi a questa regola, gli interlocutori possono dedurne che il contesto è difettivo, oppure che hanno frainteso ciò che il parlante intendeva asserire. b) Ogni asserzione dovrebbe esprimere una proposizione (relativa a ciascun mondo dell insieme contesto) e tale proposizione dovrebbe avere un valore di verità in ciascun mondo dell insieme contesto. Ovvero, non possono esserci truth-value gaps (casi in cui la proposizione non dà alcun valore di verità). Questo collega la presupposizione pragmatica alla presupposizione semantica: se una frase A asserita dal parlante presuppone semanticamente una proposizione φ, allora φ è anche presupposta pragmaticamente dal parlante, cioè fa parte del common ground. Il motivo è che se la proposizione espressa non avesse valore di verità in alcuni mondi dell insieme contesto, non si potrebbe decidere se tali mondi debbano rimanere inclusi o essere scartati. Si noti che in questo modo, le presupposizioni di un enunciato sono delle precondizioni che il contesto deve soddisfare perché l enunciato possa essere asserito in quel contesto. Se le presupposizioni pragmatiche di una asserzione non sono soddisfatte nel contesto, e il contesto è quindi difettivo, un rimedio possibile è l ACCOMODAMENTO DELLE PRESUPPOSIZIONI (accommodation: Lewis 1979, Stalnaker 1998, von Fintel 2000). Supponiamo che un parlante asserisca: (5) Non posso venire alla riunione: devo portare mia figlia dal dottore. La proposizione espressa da (5) può essere aggiunta al CG solo se il CG implica che il parlante ha una (unica) figlia. Assumendo che il parlante intenda sinceramente asserire (5), inferiamo che egli assume che il CG a cui verrà aggiunta la proposizione espressa da (5) soddisfa questa condizione.

5 5 Supponiamo che il CG precedente l asserzione di (5) non soddisfasse invece questa condizione, perché gli ascoltatori non assumevano che il parlante avesse una figlia; e il parlante era consapevole della loro ignoranza in proposito. Gli ascoltatori inferiscono che il parlante assume che il CG a cui la proposizione deve essere aggiunta implica che egli abbia una figlia. L unico ostacolo a questo è che i parlanti non assumevano ancora, fino a quel punto, che il parlante avesse una figlia; ma se gli ascoltatori sono accomodanti, aggiungeranno questa assunzione al CG, affinché la conversazione possa procedere e la proposizione espressa da (5) possa essere aggiunta al CG. Come sottolinea von Fintel (2000), è cruciale che il CG deve soddisfare le presupposizioni non prima che avvenga l atto di asserzione, ma prima che avvenga l inserzione nel CG della proposizione espressa. L accomodamento è dunque un passaggio intermedio che «aggiusta» un contesto difettivo; questo passaggio è possibile proprio perché il CG è un oggetto pubblico sotto il controllo condiviso di tutti gli interlocutori. Il parlante sa che la presupposizione non era soddisfatta prima del suo atto di asserire (5), ma conta sul fatto che gli interlocutori cambieranno le proprie assunzioni, aggiustando il CG prima di aggiungervi la proposizione al CG; crucialmente, gli interlocutori sanno che il parlante assume questa possibilità di aggiustamento e quindi si comportano di conseguenza (purché la «presupposizione informativa» che deve essere accomodata non sia per qualche motivo problematica o controversa). 4. Heim (1983): Il potenziale di aggiornamento del contesto A partire dall analisi dell asserzione di Stalnaker, Heim (1983) ha sviluppato una semantica dinamica in cui il significato di un enunciato non è più visto, staticamente, come le condizioni di verità che esso esprime (=come devono essere le circostanze in cui l enunciato risulta vero), ma piuttosto come il suo POTENZIALE DI AGGIORNAMENTO DEL CONTESTO (CCP, context change potential), che è una funzione da contesti a contesti. Un contesto è identificato con uno STATO DI INFORMAZIONE, e viene rappresentato come un insieme di mondi possibili (cfr. l insieme contesto di Stalnaker). Il contesto vuoto, corrispondente ad una assoluta mancanza di informazioni (cioè ad un insieme vuoto di proposizioni), è identificato con l intero insieme di mondi possibili W. In ogni conversazione realistica, però, il contesto sarà piuttosto un sottoinsieme proprio di W. Un enunciato che viene asserito in un contesto ha l effetto di aggiornare l informazione, producendo un nuovo contesto. Consideriamo ad esempio che un parlante asserisca l enunciato sta piovendo in un contesto c. Se l atto di asserzione ha successo, viene prodotto un nuovo contesto c che comprende soltanto mondi possibili in cui sta piovendo. La proposizione espressa dall enunciato (ignorando il livello del carattere kaplaniano) viene congiunta, cioè intersecata, con il contesto c, producendo un nuovo contesto c che è un sottoinsieme di c. L effetto di aggiornamento di un contesto c da parte di un enunciato φ che viene asserito in c è rappresentato come c + φ. Per qualsiasi contesto c, c + sta piovendo = {w c: sta piovendo in w} (= c ) Qualsiasi enunciato ψ che viene asserito immediatamente dopo l asserzione/aggiornamento di ϕ andrà ad aggiornare il nuovo contesto c. Una conseguenza immediata di questa ipotesi è che la nozione di «contesto discorsivo» cioè l insieme degli enunciati asseriti precedentemente ad un dato enunciato ϕ viene riassorbito come parte del contesto c. Questo è un modo di modellizzare l incremento di informazione nel corso della conversazione. Si noti che c è una proporzionalità inversa tra il numero di proposizioni contenute nel common ground e il numero di mondi inclusi nell insieme contesto: tanto più ampio è il common ground, tanto più ristretto è l insieme di mondi che esso caratterizza.

6 6 3. La proiezione delle presupposizioni Le presupposizioni di un enunciato sono, come per Stalnaker, dei requisiti sui contesti ai quali il potenziale di aggiornamento dell enunciato potrà applicarsi. Per Heim, come per Stalnaker, questi requisiti NON POSSONO ESSERE CANCELLATI, ma possono essere soddisfatti tramite accommodation (vedi sopra Le proposizioni presupposte da un enunciato φ devono essere vere in tutti i mondi di un qualsiasi contesto c affinché il potenziale di aggiornamento di φ possa aggiornare c. Ad esempio, un enunciato come il gatto di John è affamato può aggiornare soltanto i contesti in cui John ha un unico gatto (cioè i contesti che soddisfano la condizione di unicità della descrizione definita, cfr. lezione 4). Tecnicamente, questi contesti sono un SOTTOINSIEME della proposizione espressa dall enunciato (che è l insieme di tutti i mondi in cui è vero che John ha un unico gatto, e che per il resto possono differire arbitrariamente tra loro). In simboli: c + il gatto di John è affamato è definito sse c {w: John possiede un unico gatto in w} laddove è definito, c + il gatto di John è affamato = {w c: John ha un gatto affamato in w} (ovvero: c {w: il gatto di John è affamato in w}) Un problema fondamentale per la teoria delle presupposizioni è quello della PROIEZIONE: come vengono «ereditate» da un enunciato complesso le presupposizioni degli enunciati atomici che le compongono? L idea di Heim è che i fenomeni di proiezione delle presupposizioni dovrebbero essere determinate dal meccanismo di composizione del potenziale di aggiornamento di un enunciato complesso a partire dal potenziale di aggiornamento degli enunciati atomici. Il problema è estremamente vasto, e ne discuteremo qui soltanto due casi in forma semplificata. 1) Ricordiamo che la negazione può essere concepita come la complementazione di un insieme di mondi (lezione 1). Possiamo quindi definire ricorsivamente il CCP di un enunciato negato a partire dal CCP del corrispondente enunciato non negato: Per qualsiasi contesto c, c + non φ = c (c+φ) (dove è la complementazione insiemistica) In altri termini, aggiorniamo il contesto iniziale c con il CCP dell enunciato positivo, ottenendo un contesto derivato c, quindi sottraiamo c dal contesto iniziale c. In tal modo, sottraiamo dal contesto iniziale tutti i mondi in cui la proposizione espressa da φ è vera. Domanda: perché non possiamo fare direttamente la complementazione insiemistica c φ? Risposta: perché la proposizione espressa da φ è un insieme di mondi molto vasto, presumibilmente un sovrainsieme di c, a meno che c non sia il contesto vuoto. Ciò che più conta, non φ può aggiornare soltanto i contesti in cui le presupposizioni di φ sono soddisfatte: l anunciato negato eredita le presupposizioni del enunciato atomico non negato (è un hole, anziché un filter, nella terminologia tecnica inglese). La definizione ricorsiva del CCP di un enunciato negato produce direttamente questa conseguenza, perché l interpretazione richiede un passo di aggiornamento del contesto iniziale da parte dell enunciato atomico φ. 2) Si ha invece un comportamento diverso nel caso della congiunzione. Descrittivamente, la congiunzione eredita le presupposizioni del primo congiunto, ma non sempre quelle del secondo congiunto. Ad es., la frase (6): (6) Mio cugino ha un gatto.

7 7 presuppone che il parlante abbia un unico cugino. (7) [Mio cugino ha un gatto], e [io ho un cane]. In (7), la presupposizione del primo congiunto (atomico) viene ereditata dall enunciato complesso. (8) Il gatto di Gianni è grasso La frase (8) presuppone che Gianni possiede un unico gatto. Consideriamo ora: (9) [Gianni ha un gatto], e [il gatto di Gianni è grasso]. In questo caso, le presupposizione che il secondo congiunto ha in isolamento (come in (8)) viene «filtrata», cioè non viene ereditata dall intera congiunzione. Il motivo è intuitivamente chiaro: questa presupposizione viene soddisfatta dal contesto intermedio che risulta dall aggiornamento del contesto iniziale da parte del primo enunciato atomico: Per qualsiasi contesto c, c + φ e ψ = (c + φ) + ψ, L effetto di aggiornamento dei due congiunti è quindi asimmetrico: c + Gianni ha un gatto, e il gatto di Gianni è grasso = 1. = (c + [Gianni ha un gatto]) + [il gatto di Gianni è grasso]) = 2. = {w c: Gianni possiede un (unico) 2 gatto in w} + [il gatto di Gianni è grasso]) Il contesto intermedio ottenuto al passo 2 soddisfa la presupposizione del secondo enunciato congiunto. Ecco perché le presupposizioni del secondo congiunto non vengono imposte sul contesto iniziale: la congiunzione è un filtro delle presupposizioni. Grice, H.P Logic and conversation. In P. Cole & J. Morgan, eds., Syntax and Semantics 3: Speech actss, New York, Academic Press, Heim. I On the projection problem for presuppositions. In Portner & Partee (2002). Stalnaker, R Assertion. In P. Cole, ed., Syntax and Semantics 9: Pragmatics, New York, Academic Press,

Ascrizioni di credenza

Ascrizioni di credenza Ascrizioni di credenza Ascrizioni di credenza Introduzione Sandro Zucchi 2014-15 Le ascrizioni di credenza sono asserzioni del tipo in (1): Da un punto di vista filosofico, i problemi che pongono asserzioni

Dettagli

Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale

Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Dall italiano al linguaggio della logica proposizionale Enunciati atomici e congiunzione In questa lezione e nelle successive, vedremo come fare

Dettagli

2. Semantica proposizionale classica

2. Semantica proposizionale classica 20 1. LINGUAGGIO E SEMANTICA 2. Semantica proposizionale classica Ritorniamo un passo indietro all insieme dei connettivi proposizionali che abbiamo utilizzato nella definizione degli enunciati di L. L

Dettagli

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.

Siamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo. DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti

Dettagli

Teoria dei Giochi. Anna Torre

Teoria dei Giochi. Anna Torre Teoria dei Giochi Anna Torre Almo Collegio Borromeo 26 marzo 2015 email: anna.torre@unipv.it sito web del corso:www-dimat.unipv.it/atorre/borromeo2015.html COOPERAZIONE Esempio: strategie correlate e problema

Dettagli

Proof. Dimostrazione per assurdo. Consideriamo l insieme complementare di P nell insieme

Proof. Dimostrazione per assurdo. Consideriamo l insieme complementare di P nell insieme G Pareschi Principio di induzione Il Principio di Induzione (che dovreste anche avere incontrato nel Corso di Analisi I) consente di dimostrare Proposizioni il cui enunciato è in funzione di un numero

Dettagli

Soluzione dell esercizio del 2 Febbraio 2004

Soluzione dell esercizio del 2 Febbraio 2004 Soluzione dell esercizio del 2 Febbraio 2004 1. Casi d uso I casi d uso sono riportati in Figura 1. Figura 1: Diagramma dei casi d uso. E evidenziato un sotto caso di uso. 2. Modello concettuale Osserviamo

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA

UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA UNA LEZIONE SUI NUMERI PRIMI: NASCE LA RITABELLA Tutti gli anni, affrontando l argomento della divisibilità, trovavo utile far lavorare gli alunni sul Crivello di Eratostene. Presentavo ai ragazzi una

Dettagli

Autismo e teoria della mente

Autismo e teoria della mente Spiegare l autismo Università degli Studi di Milano Autismo e teoria della mente Sandro Zucchi All inizio degli anni 80, Baron-Cohen, Leslie e Frith hanno condotto un esperimento per determinare il meccanismo

Dettagli

1. Limite finito di una funzione in un punto

1. Limite finito di una funzione in un punto . Limite finito di una funzione in un punto Consideriamo la funzione: f ( ) = il cui dominio risulta essere R {}, e quindi il valore di f ( ) non è calcolabile in =. Quest affermazione tuttavia non esaurisce

Dettagli

Capitolo 2. Operazione di limite

Capitolo 2. Operazione di limite Capitolo 2 Operazione di ite In questo capitolo vogliamo occuparci dell operazione di ite, strumento indispensabile per scoprire molte proprietà delle funzioni. D ora in avanti riguarderemo i domini A

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

Ottimizazione vincolata

Ottimizazione vincolata Ottimizazione vincolata Ricordiamo alcuni risultati provati nella scheda sulla Teoria di Dini per una funzione F : R N+M R M di classe C 1 con (x 0, y 0 ) F 1 (a), a = (a 1,, a M ), punto in cui vale l

Dettagli

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6

Indice. 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3. 2 di 6 LEZIONE MONITORARE UN PROGETTO FORMATIVO. UNA TABELLA PROF. NICOLA PAPARELLA Indice 1 Il monitoraggio del progetto formativo --------------------------------------------------------------- 3 2 di 6 1 Il

Dettagli

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi.

Statistica e biometria. D. Bertacchi. Variabili aleatorie. V.a. discrete e continue. La densità di una v.a. discreta. Esempi. Iniziamo con definizione (capiremo fra poco la sua utilità): DEFINIZIONE DI VARIABILE ALEATORIA Una variabile aleatoria (in breve v.a.) X è funzione che ha come dominio Ω e come codominio R. In formule:

Dettagli

1. PRIME PROPRIETÀ 2

1. PRIME PROPRIETÀ 2 RELAZIONI 1. Prime proprietà Il significato comune del concetto di relazione è facilmente intuibile: due elementi sono in relazione se c è un legame tra loro descritto da una certa proprietà; ad esempio,

Dettagli

Indice. 1 Il settore reale --------------------------------------------------------------------------------------------- 3

Indice. 1 Il settore reale --------------------------------------------------------------------------------------------- 3 INSEGNAMENTO DI ECONOMIA POLITICA LEZIONE VI IL MERCATO REALE PROF. ALDO VASTOLA Indice 1 Il settore reale ---------------------------------------------------------------------------------------------

Dettagli

Dall italiano alla logica proposizionale

Dall italiano alla logica proposizionale Rappresentare l italiano in LP Dall italiano alla logica proposizionale Sandro Zucchi 2009-10 In questa lezione, vediamo come fare uso del linguaggio LP per rappresentare frasi dell italiano. Questo ci

Dettagli

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da

f(x) = 1 x. Il dominio di questa funzione è il sottoinsieme proprio di R dato da Data una funzione reale f di variabile reale x, definita su un sottoinsieme proprio D f di R (con questo voglio dire che il dominio di f è un sottoinsieme di R che non coincide con tutto R), ci si chiede

Dettagli

Errori più comuni. nelle prove scritte

Errori più comuni. nelle prove scritte Errori più comuni nelle prove scritte Gli errori più frequenti, e reiterati da chi sostiene diverse prove, sono innanzi tutto meta-errori, cioè errori che non riguardano tanto l applicazione delle tecniche,

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

Calcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche

Calcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche Calcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche 1 Algebra Booleana e Variabili Logiche I fondamenti dell Algebra Booleana (o Algebra di Boole) furono delineati dal matematico George Boole, in un lavoro pubblicato

Dettagli

Rappresentare i nessi logici con gli insiemi

Rappresentare i nessi logici con gli insiemi Rappresentare i nessi logici con gli insiemi È un operazione molto utile in quesiti come quello nell Esempio 1, in cui gruppi di persone o cose vengono distinti in base a delle loro proprietà. Un elemento

Dettagli

Test di Autovalutazione

Test di Autovalutazione Test di Autovalutazione Il test può essere fatto seguendo alcune semplici indicazioni: Nelle aree segnalate (risposta, domanda successiva, spazio con la freccia,) sono collocati già dei comandi Con un

Dettagli

Dimensione di uno Spazio vettoriale

Dimensione di uno Spazio vettoriale Capitolo 4 Dimensione di uno Spazio vettoriale 4.1 Introduzione Dedichiamo questo capitolo ad un concetto fondamentale in algebra lineare: la dimensione di uno spazio vettoriale. Daremo una definizione

Dettagli

I CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi.

I CIRCUITI ELETTRICI. Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. I CIRCUITI ELETTRICI Prima di tutto occorre mettersi d accordo anche sui nomi di alcune parti dei circuiti stessi. Definiamo ramo un tratto di circuito senza diramazioni (tratto evidenziato in rosso nella

Dettagli

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA

INTRODUZIONE I CICLI DI BORSA www.previsioniborsa.net 1 lezione METODO CICLICO INTRODUZIONE Questo metodo e praticamente un riassunto in breve di anni di esperienza e di studi sull Analisi Tecnica di borsa con specializzazione in particolare

Dettagli

Dispense di Filosofia del Linguaggio

Dispense di Filosofia del Linguaggio Dispense di Filosofia del Linguaggio Vittorio Morato II settimana Gottlob Frege (1848 1925), un matematico e filosofo tedesco, è unanimemente considerato come il padre della filosofia del linguaggio contemporanea.

Dettagli

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE

LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE LE SUCCESSIONI 1. COS E UNA SUCCESSIONE La sequenza costituisce un esempio di SUCCESSIONE. Ecco un altro esempio di successione: Una successione è dunque una sequenza infinita di numeri reali (ma potrebbe

Dettagli

Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria

Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria Il mercato assicurativo: selezione avversa, fallimenti del mercato, menù di contratti, assicurazione obbligatoria Esercizio 1 Ci sono 2000 individui ciascuno con funzione di utilità Von Neumann-Morgestern

Dettagli

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)

Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN) Il calcolo del valore attuale netto (VAN) serve per determinare la redditività di un investimento. Si tratta di utilizzare un procedimento che può consentirci di

Dettagli

risulta (x) = 1 se x < 0.

risulta (x) = 1 se x < 0. Questo file si pone come obiettivo quello di mostrarvi come lo studio di una funzione reale di una variabile reale, nella cui espressione compare un qualche valore assoluto, possa essere svolto senza necessariamente

Dettagli

La f(x) dovrà rimanere all interno di questo intorno quando la x è all interno di un intorno di x 0, cioè I(x 0 ), cioè:

La f(x) dovrà rimanere all interno di questo intorno quando la x è all interno di un intorno di x 0, cioè I(x 0 ), cioè: 1 Limiti Roberto Petroni, 2011 Possiamo introdurre intuitivamente il concetto di limite dicendo che quanto più la x si avvicina ad un dato valore x 0 tanto più la f(x) si avvicina ad un valore l detto

Dettagli

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni

Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni Capitolo 25: Lo scambio nel mercato delle assicurazioni 25.1: Introduzione In questo capitolo la teoria economica discussa nei capitoli 23 e 24 viene applicata all analisi dello scambio del rischio nel

Dettagli

Cosa sono i corsi di aggiornamento?

Cosa sono i corsi di aggiornamento? Cosa sono i corsi di aggiornamento? Il Settore Tecnico in conformità a quanto previsto dall'articolo 27 della Coaching Convention, che è documento relativo al reciproco riconoscimento delle qualifiche

Dettagli

Matematica generale CTF

Matematica generale CTF Equazioni differenziali 9 dicembre 2015 Si chiamano equazioni differenziali quelle equazioni le cui incognite non sono variabili reali ma funzioni di una o più variabili. Le equazioni differenziali possono

Dettagli

Predicati e Quantificatori

Predicati e Quantificatori Predicati e Quantificatori Limitazioni della logica proposizionale! Logica proposizionale: il mondo è descritto attraverso proposizioni elementari e loro combinazioni logiche! I singoli oggetti cui si

Dettagli

Appunti di informatica. Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio

Appunti di informatica. Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio Appunti di informatica Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio Sistema binario e logica C è un legame tra i numeri binari (0,1) e la logica, ossia la disciplina che si occupa del ragionamento

Dettagli

2.0 Gli archivi. 2.1 Inserire gli archivi. 2.2 Archivio Clienti, Fornitori, Materiali, Noleggi ed Altri Costi. Impresa Edile Guida all uso

2.0 Gli archivi. 2.1 Inserire gli archivi. 2.2 Archivio Clienti, Fornitori, Materiali, Noleggi ed Altri Costi. Impresa Edile Guida all uso 2.0 Gli archivi All interno della sezione archivi sono inserite le anagrafiche. In pratica si stratta di tutti quei dati che ricorreranno costantemente all interno dei documenti. 2.1 Inserire gli archivi

Dettagli

Google AdWords. Corrispondenze Parole Chiave

Google AdWords. Corrispondenze Parole Chiave Google AdWords Corrispondenze Parole Chiave Una mini guida sulle varie tipologie di corrispondenze per le parole chiave di Google AdWords, la scelta su quali usare può far cambiare di molto il punteggio

Dettagli

Effetto reddito ed effetto sostituzione.

Effetto reddito ed effetto sostituzione. . Indice.. 1 1. Effetto sostituzione di Slutsky. 3 2. Effetto reddito. 6 3. Effetto complessivo. 7 II . Si consideri un consumatore che può scegliere panieri (x 1 ; ) composti da due soli beni (il bene

Dettagli

SISTEMI INFORMATIVI AVANZATI -2010/2011 1. Introduzione

SISTEMI INFORMATIVI AVANZATI -2010/2011 1. Introduzione SISTEMI INFORMATIVI AVANZATI -2010/2011 1 Introduzione In queste dispense, dopo aver riportato una sintesi del concetto di Dipendenza Funzionale e di Normalizzazione estratti dal libro Progetto di Basi

Dettagli

Lezione 4. Modello EER

Lezione 4. Modello EER Lezione 4 Modello EER 1 Concetti del modello EER Include tutti i concetti di modellazione del modello ER Concetti addizionali: sottoclassi/superclassi, specializzazione, categorie, propagazione (inheritance)

Dettagli

Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali

Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali Capitolo 22: Lo scambio nel mercato dei capitali 22.1: Introduzione In questo capitolo analizziamo lo scambio nel mercato dei capitali, dove si incontrano la domanda di prestito e l offerta di credito.

Dettagli

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI

ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Università di Salerno Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Corso B Docente: Ing. Giovanni Secondulfo Anno Accademico 2010-2011 ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Fondamenti di Informatica Algebra

Dettagli

Per lo svolgimento del corso risulta particolarmente utile considerare l insieme

Per lo svolgimento del corso risulta particolarmente utile considerare l insieme 1. L insieme R. Per lo svolgimento del corso risulta particolarmente utile considerare l insieme R = R {, + }, detto anche retta reale estesa, che si ottiene aggiungendo all insieme dei numeri reali R

Dettagli

Introduzione all Information Retrieval

Introduzione all Information Retrieval Introduzione all Information Retrieval Argomenti della lezione Definizione di Information Retrieval. Information Retrieval vs Data Retrieval. Indicizzazione di collezioni e ricerca. Modelli per Information

Dettagli

Imparare a comunicare efficacemente

Imparare a comunicare efficacemente Imparare a comunicare efficacemente Comunicare efficacemente Per diventare un parlante e un ascoltatore competente è necessario padroneggiare: - le relazioni semantiche - le regole sintattiche Ma anche

Dettagli

Può la descrizione quantomeccanica della realtà fisica considerarsi completa?

Può la descrizione quantomeccanica della realtà fisica considerarsi completa? Può la descrizione quantomeccanica della realtà fisica considerarsi completa? A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen 25/03/1935 Abstract In una teoria completa c è un elemento corrispondente ad ogni elemento

Dettagli

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1

Le funzioni continue. A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. 2002-03. A. Pisani, appunti di Matematica 1 Le funzioni continue A. Pisani Liceo Classico Dante Alighieri A.S. -3 A. Pisani, appunti di Matematica 1 Nota bene Questi appunti sono da intendere come guida allo studio e come riassunto di quanto illustrato

Dettagli

Richiami di teoria della domanda di moneta

Richiami di teoria della domanda di moneta Richiami di teoria della domanda di moneta Parte seconda La teoria della preferenza della liquidità di Keynes Keynes distingue tre moventi principali per cui si detiene moneta. Transattivo Precauzionale

Dettagli

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S

Epoca k Rata Rk Capitale Ck interessi Ik residuo Dk Ek 0 S 0 1 C1 Ik=i*S Dk=S-C1. n 0 S L AMMORTAMENTO Gli ammortamenti sono un altra apllicazione delle rendite. Il prestito è un operazione finanziaria caratterizzata da un flusso di cassa positivo (mi prendo i soldi in prestito) seguito da

Dettagli

Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno

Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Rappresentazione di numeri Complemento al corso di Fondamenti di Informatica I corsi di laurea in ingegneria, settore dell informazione Università la Sapienza Consorzio Nettuno Un numero e un entità teorica,

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

Alcune nozioni di base di Logica Matematica

Alcune nozioni di base di Logica Matematica Alcune nozioni di base di Logica Matematica Ad uso del corsi di Programmazione I e II Nicola Galesi Dipartimento di Informatica Sapienza Universitá Roma November 1, 2007 Questa é una breve raccolta di

Dettagli

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza

MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare

Dettagli

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente

Funzioni funzione dominio codominio legge argomento variabile indipendente variabile dipendente Funzioni In matematica, una funzione f da X in Y consiste in: 1. un insieme X detto dominio di f 2. un insieme Y detto codominio di f 3. una legge che ad ogni elemento x in X associa uno ed un solo elemento

Dettagli

PROCESSO DI INDICIZZAZIONE SEMANTICA

PROCESSO DI INDICIZZAZIONE SEMANTICA PROCESSO DI INDICIZZAZIONE SEMANTICA INDIVIDUAZIONE DEI TEMI/CONCETTI SELEZIONE DEI TEMI/CONCETTI ESPRESSIONE DEI CONCETTI NEL LINGUAGGIO DI INDICIZZAZIONE TIPI DI INDICIZZAZIONE SOMMARIZZAZIONE INDICIZZAZIONE

Dettagli

I database relazionali sono il tipo di database attualmente piu diffuso. I motivi di questo successo sono fondamentalmente due:

I database relazionali sono il tipo di database attualmente piu diffuso. I motivi di questo successo sono fondamentalmente due: Il modello relazionale I database relazionali sono il tipo di database attualmente piu diffuso. I motivi di questo successo sono fondamentalmente due: 1. forniscono sistemi semplici ed efficienti per rappresentare

Dettagli

Una sperimentazione. Probabilità. Una previsione. Calcolo delle probabilità. Nonostante ciò, è possibile dire qualcosa.

Una sperimentazione. Probabilità. Una previsione. Calcolo delle probabilità. Nonostante ciò, è possibile dire qualcosa. Una sperimentazione Probabilità Si sta sperimentando l efficacia di un nuovo farmaco per il morbo di Parkinson. Duemila pazienti partecipano alla sperimentazione: metà di essi vengono trattati con il nuovo

Dettagli

1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero

1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero 1 Giochi a due, con informazione perfetta e somma zero Nel gioco del Nim, se semplificato all estremo, ci sono due giocatori I, II e una pila di 6 pedine identiche In ogni turno di gioco I rimuove una

Dettagli

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana Al-giabr wa al-mukabalah di Al Khuwarizmi scritto approssimativamente nel 820 D.C. Manuale arabo da cui deriviamo due nomi: Algebra Algoritmo

Dettagli

Il sistema monetario

Il sistema monetario Il sistema monetario Premessa: in un sistema economico senza moneta il commercio richiede la doppia coincidenza dei desideri. L esistenza del denaro rende più facili gli scambi. Moneta: insieme di tutti

Dettagli

Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria

Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria Il Problem-Based Learning dalla pratica alla teoria Il Problem-based learning (apprendimento basato su un problema) è un metodo di insegnamento in cui un problema costituisce il punto di inizio del processo

Dettagli

LA FUNZIONE INTEGRALE

LA FUNZIONE INTEGRALE LA FUNZIONE INTEGRALE MAGLIOCURIOSO & CAMILLO magliocurioso@hotmail.it Sommario. In questa breve dispensa ho semplicementrascritto in L A TEX il contenuto di questa discussione: http://www.matematicamente.it/forum/

Dettagli

Nota interpretativa. La definizione delle imprese di dimensione minori ai fini dell applicazione dei principi di revisione internazionali

Nota interpretativa. La definizione delle imprese di dimensione minori ai fini dell applicazione dei principi di revisione internazionali Nota interpretativa La definizione delle imprese di dimensione minori ai fini dell applicazione dei principi di revisione internazionali Febbraio 2012 1 Mandato 2008-2012 Area di delega Consigliere Delegato

Dettagli

Il principio di induzione e i numeri naturali.

Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione e i numeri naturali. Il principio di induzione è un potente strumento di dimostrazione, al quale si ricorre ogni volta che si debba dimostrare una proprietà in un numero infinito

Dettagli

MODELLO RELAZIONALE. Introduzione

MODELLO RELAZIONALE. Introduzione MODELLO RELAZIONALE Introduzione E' stato proposto agli inizi degli anni 70 da Codd finalizzato alla realizzazione dell indipendenza dei dati, unisce concetti derivati dalla teoria degli insiemi (relazioni)

Dettagli

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra

Funzioni. Parte prima. Daniele Serra Funzioni Parte prima Daniele Serra Nota: questi appunti non sostituiscono in alcun modo le lezioni del prof. Favilli, né alcun libro di testo. Sono piuttosto da intendersi a integrazione di entrambi. 1

Dettagli

Corrispondenze e funzioni

Corrispondenze e funzioni Corrispondenze e funzioni L attività fondamentale della mente umana consiste nello stabilire corrispondenze e relazioni tra oggetti; è anche per questo motivo che il concetto di corrispondenza è uno dei

Dettagli

b. Che cosa succede alla frazione di reddito nazionale che viene risparmiata?

b. Che cosa succede alla frazione di reddito nazionale che viene risparmiata? Esercitazione 7 Domande 1. L investimento programmato è pari a 100. Le famiglie decidono di risparmiare una frazione maggiore del proprio reddito e la funzione del consumo passa da C = 0,8Y a C = 0,5Y.

Dettagli

Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi.

Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi. E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Problemi-1 Il sapere tende oggi a caratterizzarsi non più come un insieme di contenuti ma come un insieme di metodi e di strategie per risolvere problemi. L'informatica

Dettagli

Iniziamo con un esercizio sul massimo comun divisore: Esercizio 1. Sia d = G.C.D.(a, b), allora:

Iniziamo con un esercizio sul massimo comun divisore: Esercizio 1. Sia d = G.C.D.(a, b), allora: Iniziamo con un esercizio sul massimo comun divisore: Esercizio 1. Sia d = G.C.D.(a, b), allora: G.C.D.( a d, b d ) = 1 Sono state introdotte a lezione due definizioni importanti che ricordiamo: Definizione

Dettagli

Conclusioni del Garante europeo per la protezione dei dati innanzi al Tribunale dell Unione Europea Caso T-343/13 Lussemburgo, 24 Marzo 2015

Conclusioni del Garante europeo per la protezione dei dati innanzi al Tribunale dell Unione Europea Caso T-343/13 Lussemburgo, 24 Marzo 2015 Conclusioni del Garante europeo per la protezione dei dati innanzi al Tribunale dell Unione Europea Caso T-343/13 Lussemburgo, 24 Marzo 2015 Signori Giudici del Tribunale, Nelle conclusioni di questa mattina,

Dettagli

Anno 1. Definizione di Logica e operazioni logiche

Anno 1. Definizione di Logica e operazioni logiche Anno 1 Definizione di Logica e operazioni logiche 1 Introduzione In questa lezione ci occuperemo di descrivere la definizione di logica matematica e di operazioni logiche. Che cos è la logica matematica?

Dettagli

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE

~ Copyright Ripetizionando - All rights reserved ~ http://ripetizionando.wordpress.com STUDIO DI FUNZIONE STUDIO DI FUNZIONE Passaggi fondamentali Per effettuare uno studio di funzione completo, che non lascia quindi margine a una quasi sicuramente errata inventiva, sono necessari i seguenti 7 passaggi: 1.

Dettagli

Matematica 1 - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica

Matematica 1 - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Matematica 1 - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Esercitazione su massimi e minimi vincolati 9 dicembre 005 Esercizio 1. Considerare l insieme C = {(x,y) R : (x + y ) = x } e dire se è una curva

Dettagli

Teoria dei Giochi. Anna Torre

Teoria dei Giochi. Anna Torre Teoria dei Giochi Anna Torre Almo Collegio Borromeo 14 marzo 2013 email: anna.torre@unipv.it sito web del corso:www-dimat.unipv.it/atorre/borromeo2013.html IL PARI O DISPARI I II S T S (-1, 1) (1, -1)

Dettagli

RACCOMANDAZIONE N. R (91) 10 DEL COMITATO DEI MINISTRI AGLI STATI MEMBRI SULLA COMUNICAZIONE A TERZI DI DATI PERSONALI DETENUTI DA ORGANISMI PUBBLICI

RACCOMANDAZIONE N. R (91) 10 DEL COMITATO DEI MINISTRI AGLI STATI MEMBRI SULLA COMUNICAZIONE A TERZI DI DATI PERSONALI DETENUTI DA ORGANISMI PUBBLICI CONSIGLIO D EUROPA RACCOMANDAZIONE N. R (91) 10 DEL COMITATO DEI MINISTRI AGLI STATI MEMBRI SULLA COMUNICAZIONE A TERZI DI DATI PERSONALI DETENUTI DA ORGANISMI PUBBLICI (adottata dal Comitato dei Ministri

Dettagli

Economia Internazionale e Politiche Commerciali (a.a. 12/13)

Economia Internazionale e Politiche Commerciali (a.a. 12/13) Economia Internazionale e Politiche Commerciali (a.a. 12/13) Soluzione Esame (11 gennaio 2013) Prima Parte 1. (9 p.) (a) Ipotizzate che in un mondo a due paesi, Brasile e Germania, e due prodotti, farina

Dettagli

9. Urti e conservazione della quantità di moto.

9. Urti e conservazione della quantità di moto. 9. Urti e conservazione della quantità di moto. 1 Conservazione dell impulso m1 v1 v2 m2 Prima Consideriamo due punti materiali di massa m 1 e m 2 che si muovono in una dimensione. Supponiamo che i due

Dettagli

FASCI DI RETTE. scrivere la retta in forma esplicita: 2y = 3x + 4 y = 3 2 x 2. scrivere l equazione del fascio di rette:

FASCI DI RETTE. scrivere la retta in forma esplicita: 2y = 3x + 4 y = 3 2 x 2. scrivere l equazione del fascio di rette: FASCI DI RETTE DEFINIZIONE: Si chiama fascio di rette parallele o fascio improprio [erroneamente data la somiglianza effettiva con un fascio!] un insieme di rette che hanno tutte lo stesso coefficiente

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1)

APPUNTI DI MATEMATICA ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) ALGEBRA \ INSIEMISTICA \ TEORIA DEGLI INSIEMI (1) Un insieme è una collezione di oggetti. Il concetto di insieme è un concetto primitivo. Deve esistere un criterio chiaro, preciso, non ambiguo, inequivocabile,

Dettagli

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI

LE FUNZIONI A DUE VARIABILI Capitolo I LE FUNZIONI A DUE VARIABILI In questo primo capitolo introduciamo alcune definizioni di base delle funzioni reali a due variabili reali. Nel seguito R denoterà l insieme dei numeri reali mentre

Dettagli

Gli attributi di STUDENTE saranno: Matricola (chiave primaria), Cognome, Nome.

Gli attributi di STUDENTE saranno: Matricola (chiave primaria), Cognome, Nome. Prof. Francesco Accarino Raccolta di esercizi modello ER Esercizio 1 Un università vuole raccogliere ed organizzare in un database le informazioni sui propri studenti in relazione ai corsi che essi frequentano

Dettagli

LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO ATTRAVERSO LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DELLE QUANTITÀ

LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO ATTRAVERSO LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DELLE QUANTITÀ LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO ATTRAVERSO LA FISSAZIONE DEL PREZZO IN FUNZIONE DELLE QUANTITÀ In questa Appendice mostreremo come trovare la tariffa in due parti che massimizza i profitti di Clearvoice,

Dettagli

Gestione delle formazione

Gestione delle formazione IL SOFTWARE PER LA SICUREZZA E L AMBIENTE STRUMENTO Individuazione delle esigenze e programmazione della formazione Gestione delle formazione Il metodo di Risolvo per gestire un piano formativo dinamico

Dettagli

Capitolo II. La forma del valore. 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore.

Capitolo II. La forma del valore. 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore. Capitolo II La forma del valore 7. La duplice forma in cui si presenta la merce: naturale e di valore. I beni nascono come valori d uso: nel loro divenire merci acquisiscono anche un valore (di scambio).

Dettagli

LA LEGGE DEI GRAFICI THE LAW OF CHARTS DI JOE ROSS

LA LEGGE DEI GRAFICI THE LAW OF CHARTS DI JOE ROSS LA LEGGE DEI GRAFICI THE LAW OF CHARTS DI JOE ROSS FORMAZIONI 1-2-3 HIGHS AND LOWS Un tipico 1-2-3 high si forma alla fine di un trend rialzista. Tipicamente, i prezzi faranno un massimo finale (1), procederanno

Dettagli

Esercitazione di Basi di Dati

Esercitazione di Basi di Dati Esercitazione di Basi di Dati Corso di Fondamenti di Informatica 6 Maggio 2004 Come costruire una ontologia Marco Pennacchiotti pennacchiotti@info.uniroma2.it Tel. 0672597334 Ing.dell Informazione, stanza

Dettagli

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD

Dettagli

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI

CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI VERO FALSO CAPITOLO 8 LA VERIFICA D IPOTESI. I FONDAMENTI 1. V F Un ipotesi statistica è un assunzione sulle caratteristiche di una o più variabili in una o più popolazioni 2. V F L ipotesi nulla unita

Dettagli

Transitori del primo ordine

Transitori del primo ordine Università di Ferrara Corso di Elettrotecnica Transitori del primo ordine Si consideri il circuito in figura, composto da un generatore ideale di tensione, una resistenza ed una capacità. I tre bipoli

Dettagli

Spinoza e il Male. Saitta Francesco

Spinoza e il Male. Saitta Francesco Spinoza e il Male di Saitta Francesco La genealogia del male è sempre stato uno dei problemi più discussi nella storia della filosofia. Trovare le origini del male è sempre stato l oggetto principale di

Dettagli

Assicurazione e contratto assicurativo

Assicurazione e contratto assicurativo Teoria dei giochi, A.A. 2002/03 c Fioravante Patrone 1 Assicurazione e contratto assicurativo Consideriamo il problema di assicurarsi contro un sinistro. Vediamo le ragioni per cui può verificarsi il fatto

Dettagli

Funzioni. Funzioni /2

Funzioni. Funzioni /2 Funzioni Una funzione f è una corrispondenza tra due insiemi A e B che a ciascun elemento di A associa un unico elemento di B. Si scrive: f : A B l'insieme A si chiama il dominio della funzione f, l'insieme

Dettagli

Richiami di teoria della probabilitá e Modelli Grafici

Richiami di teoria della probabilitá e Modelli Grafici Modelli di computazione affettiva e comportamentale Data: 23 Aprile 2010 Richiami di teoria della probabilitá e Modelli Grafici Docente: Prof. Giuseppe Boccignone Scriba: Matteo Battistini 1 Richiami di

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli