SISTEMI DI AVVIAMENTO - REGOLAZIONE DELLA VELOCITÀ - RIFASAMENTO DEI MOTORI ASINCRONI

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1 SISTEMI DI AVVIAMENTO - REGOLAZIONE DELLA VELOCITÀ - RIFASAMENTO DEI MOTORI ASINCRONI Motori per avviamento a inserzione diretta. Si dicono a inserzione diretta quei motori nei quali la manovra di avviamento consiste nella semplice chiusura dell'interruttore di linea, mentre la eventuale riduzione, ed il rifasamento della corrente di spunto sono affidati a dispositivi a funzionamento spontaneo. Questi motori vengono applicati essenzialmente nei casi in cui la manovra di avviamento deve ripetersi a brevi intervalli (ad esempio motori per gru, montacarichi, ascensori) oppure quando il motore deve essere comandato da un interruttore a distanza. Per i motori di piccolo potenza destinati ad avviarsi a vuoto, o con carico assai ridotto, si può eseguire senz'altro l'avviamento per inserzione diretta senza alcun dispositivo speciale, attuando come si dice l'avviamento in corto circuito. Questo metodo di avviamento è tollerato per potenze fino ad alcuni kw : i motori di questo tipo vengono sempre costruiti con un normale rotore a gabbia, adeguandone peraltro la resistenza elettrica alle diverse condizioni di impiego. La corrente di spunto può essere così contenuta entro limiti da 4 a 8 volte la corrente nominale; data però la piccolo potenza del motore, questa corrente può essere egualmente sopportata dalla rete di distribuzione senza che essa risenta cadute di tensione tali da recare, disturbo agli altri utenti. Per il motore d'altra parte, questa punta di corrente non porta alcun pregiudizio perché dura solo per un tempo assai breve. Per le potenze maggiori invece è indispensabile in ogni caso limitare in qualche modo la corrente di avviamento ed aumentare la coppia : volendo in tal caso realizzare ancora l'avviamento per inserzione diretta è necessario sostituire il reostato di avviamento con manovra a mano, con altri equivalenti, a funzionamento spontaneo.

2 Questo problema ha avuto varie soluzioni basate su diversi principi ; alcune utilizzano ancora il rotore avvolto, altre invece utilizzano il rotore gabbia.

3 Il motore con il rotore doppia gabbia è stato ideato dal Boucherot nel 894. Questo rotore porta una gabbia di elevata resistenza con le sbarre molto vicine alla periferia del pacco lamellare e una seconda gabbia di resistenza piccolissima con le sbarre profondamente immerse nel ferro come e indicato in fig. Fig. - Rotore a doppia gabbia All'atto dell'avviamento, quando la frequenza delle correnti rotoriche coincide con la frequenza di linea, la gabbia interna presenta una impedenza assai elevata e le correnti che la percorrono sono perciò fortemente ridotte : la gabbia esterna invece essendo assai poco immersa nel ferro ha, una reattanza piccola e perciò, malgrado la sua maggior resistenza, presenta una impedenza minore. Accade in tal modo che all'alto dell'avviamento prevalente l'azione della gabbia esterna la quale, data la forte resistenza fornisce la sua massimia coppia allo spunto con corrente relativamente piccola. 3

4 Fig. a) Particolare della doppia gabbia. Le due gabbie, per essere diversamente affondate nel ferro, presentano valori tra loro molto diversi della reattanza di dispersione; essa reattanza è minima per la gabbia esterna posta vicina al traferro, (in quanto le linee di forza di cui si contornano le correnti che in essa circolano si svolgono prevalentemente nell'aria), massima per la gabbia interna racchiusa nel ferro ove le linee di forza si svolgono, prevalentemente, nel ferro. Riassumendo: la gabbia esterna presenta maggior resistenza e minor induttanza, viceversa l'interna. La feritoia che congiunge le cave delle due gabbie serve a limitare i flussi dispersi delle correnti (fig. a), che nel normale funzionamento del rotore, circolano nella gabbia interna: infatti, se questa mancasse aumenterebbe in modo eccessivo il flusso disperso (flusso svolgentesi intorno alle sole barre della gabbia interna); in tutti i casi queste fughe assorbono potenza reattiva, ciò comporta una diminuzione del fattore di potenza del motore a doppia gabbia. La larghezza della, fenditura, oltre the limitare la reattanza di dispersione della gabbia interna, ha anche lo scopo d'obbligare il flusso principale a percorrere due volte il traferro perchè, come sappiamo, quanto maggiore è la riluttanza del circuito magnetico del flusso disperso, tanto maggiore è l'aliquota del flusso che segue il circuito magnetico. Vedremo in seguito come le diverse impedenze delle gabbie influiscano sulle caratteristiche del motore. 4

5 Fig. b -- Rotore a gabbia a barre alte. Fig. c Rotore a barre alte. Il rotore di questo motore è provvisto di barre di forma allungata (fig. b) sistemate in cave alte e strette; in esse si determina, all'avviamento, uno spostamento di corrente entro le barre in modo analogo quello che si verifica, come vedremo, nel rotore a doppia gabbia, per cui le barre presentano, ma solamente durante l'avviamento, una resistenza maggiore alle correnti rotoriche rispetto all'effettiva loro resistenza. Ciò è dovuto al fatto che un conduttore di forte sezione annegato in una cava, presenta, se percorso da corrente alternata, una resistenza maggiore di quella determinata dal calcolo (cioè supposto il conduttore non annegato nel ferro ma immerso nell'aria). Infatti (fig. c), immaginiamo il conduttore diviso in più porzioni: la porzione posta in fondo alla cava è contornata da più linee di flusso disperso (ha maggior reattanza) di quella posta vicino al traferro. Conseguentemente, la corrente si concentra nella zona di minor reattanza (zona più fortemente tratteggiata del conduttore, vicina al traferro); ciò equivale ad una riduzione della sezione utile al passaggio della corrente, dunque ad un forte accrescimento della resistenza del conduttore (nella fase dell'avviamento). 5

6 Fig. - Caratteristica meccanica del motore a doppia gabbia. Man mano che il motore accelera e la frequenza rotorica diminuisce, le reattanze diventano sempre pin piccole, finché a regime raggiunto risultano, quasi trascurabili : in tali condizioni diventa allora prevalente l'azione della gabbia interna, la quale data la minima resistenza conferisce al motore un buon rendimento e uno scorrimento limitato. La caratteristica meccanica di questi motori assume così una forma der tipo indicato in fig.. Essa risulta dalla somma delle ordinate delle curve relative alle due gabbie, determinate ciascuna dai valori della rispettiva, resistenza e reattanza. I risultati che si ottengono dipendono in modo essenziale dal numero, e dalla forma dei fori delle due gabbie e dalle dimensioni della fenditura che li unisce: questa fenditura ha lo scopo di diminuire la dispersione di flusso attorno alla gabbia interna, affinché non presenti una reattanza eccessiva. Solo proporzionando convenientemente il numero e la forma dei canali il motore a doppia gabbia può rispondere in modo adeguato agli scopi prefissi (limitazione della corrente di spunto e aumento della coppia) e ciò spiega l'insuccesso dei primi tentativi. La corrente di inserzione di questi motori rimane contenuta entro limiti da 3 a 6 volte la corrente normale di pieno carico, ma la coppia di spunto raggiunge valori da a 3 volte la coppia nominale. 6

7 Su principio analogo sono basati i motori con gabbia a sbarre alte. In essi si ha un'unica gabbia le cui sbarre penetrano profondamente a guisa di coltello nella massa del ferro. La parte più interna di tali sbarre presenta allora una induttanza maggiore che non la parte più vicina al traferro: per tale motivo il comportamento di questi motori si presenta in certo senso analogo a quello dei motori a gabbia doppia. L'avviamento per inserzione diretta può essere realizzato anche con i motori ad anelli provvisti di un reostato di avviamento esterno al motore. L'operazione manuale di esclusione del reostato viene in tal caso sostituita dall'azione di opportuni contattori che mettono via via in corto circuito le varie sezioni del reostato (raramente più di due), secondo una successione temporale prestabilita regolando convenientemente i rispettivi relè a tempo. 7

8 Avviamento con tensione ridotta dei motori in corto circuito. I sistemi d'avviamento con tensione ridotta si applicano essenzialmente per poter estendere l'impiego dei motori con il rotore a gabbia anche alle potenze elevate: ciò in considerazione del fatto che questo tipo di rotore presenta dei vantaggi di semplicità, robustezza e rendimento che non si riscontrano in nessun altro motore. Il rotore a gabbia ha inoltre il pregio di adeguarsi al funzionamento sotto un numero di poli qualunque, mentre il rotore avvolto non può funzionare se non è accoppiato ad uno statore avvolto per lo stesso numero di poli: questa considerazione acquista la massima importanza quando si vuol eseguire la commutazione del numero dei poli, per ottenere un cambio di velocità. Si può dire quindi che il motore a gabbia rappresenterebbe sotto molti aspetti il motore ideale, se non avesse il grave inconveniente di un cattivo comportamento all atto dell'avviamento. Il sistema d'avviamento con tensione ridotta risolve facilmente il problema di limitare la corrente assorbita, ma la limitazione ottenuta in questo modo va tutta a scapito della coppia di spunto che diminuisce in proporzione al quadrato della tensione. Questo sistema può essere perciò applicato solo impiegando motori a doppia gabbia i quali, essendo in grado di fornire la loro massima coppia allo spunto, consentono di conseguire una coppia di avviamento sufficientemente elevata anche eseguendone l inserzione a tensione ridotta. Per gli azionamenti di potenze rilevanti (fino a qualche centinaio di kw) la tensione ridotta viene generalmente ottenuta mediante un autotrasformatore a prese multiple. All'atto dell'avviamento si applica al motore la tensione minore, e man, mano che il motore accelera si passa alle prese successive fino ad applicare piena tensione, dopo di che l'autotrasformatore d'avviamento viene escluso. 8

9 Fig. 4 - Avviamento con autotrasformatore Questi autotrasformatori essendo destinati ad un servizio di durata assai breve vengono sempre costruiti, per ragioni di economia, con induzioni nel ferro particolarmente elevate e con densità di corrente negli avvolgimenti assai rilevanti (fino a 0 A/mm ). Essi vengono costruiti generalmente sul tipo dei normali autotrasformatori trifasi a stella; il numero delle prese viene limitato in genere a non più di due, con tensioni ridotte rispettivamente dell'ordine del 55 e 80% della tensione normale. Il passaggio da una presa all'altra viene eseguito mediante commutatori manovrabili sotto carico. Talvolta si ritiene sufficiente per l avviamento una sola presa intermedia e in tal caso si può applicare lo schema di fig. 4. All'avviamento si tiene aperto l interruttore M e chiuso invece l interruttore A: il motore si avvia, così con la tensione ridotta ; raggiunto il pieno regime si apre l interruttore A, che scioglie il centro stella dell'autotrasformatore e poi si chiude l interruttore M che allaccia il motore direttamente alla linea. Questo schema ha il vantaggio di eseguire la commutazione della tensione senza interrompere il circuito del motore. Quando si apre l'interruttore A infatti, e prima di chiudere M, i motore rimane alimentato dalla linea attraverso alla frazione superiore degli avvolgimenti dell'autotrasformatore, i quali funzionano, come tre reattanze in serie allo statore: chiudendo l'interruttore M queste tre reattanze vengono chiuse in corto circuito. 9

10 Fig. 5 - Avviamento con autotrasformatore a V. Qualche volta gli autotrasformatori di avviamento sono composti con un nucleo trifase sul quale sono avvolte però due sole fasi, mentre la terza colonna rimane libera: in tal caso le due fasi vengono collegate a V a costituire cioè un triangolo mancante di un lato, secondo lo schema di fig. 5. Le manovre procedono come nel caso precedente: i due interruttori A e M possono eventualmente essere combinati in un commutatore a due posizioni di «avviamento» e «marcia». 0

11 Per quanto riguarda le correnti in gioco all'atto dell'avviamento, basta osservare che se la tensione iniziale di avviamento viene ridotta a metà, il motore assorbe una corrente di spunto pari alla meta della corrente di corto circuito corrispondente alla tensione normale; la corrente primaria dell'autotrasformatore è a sua volta metà della corrente al secondario e perciò in definitiva, impiegando un autotrasformatore che riduca la tensione a metà, la corrente di spunto sulla linea viene ridotta a un quarto della corrente di corto circuito del motore. In generale, se K e il rapporto di trasformazione dell'autotrasformatore, la corrente di spunto assume il valore : I cc I a = K Per i motori a doppia gabbia con potenze fino a qualche decina di kw, in luogo dell'autotrasformatore si usa spesso i sistema di avviamento stella-triangolo; il motore viene costruito cioè per funzionare normalmente con le fasi statoriche collegate a triangolo, per modo che la tensione normale di ogni fase è rappresentata dall'intera tensione di linea ; all'avviamento invece si collegano le fasi dello statore a stella e così, restando invariata la tensione di linea, ogni fase viene a funzionare con una tensione ridotta pari alla tensione normale divisa per 3. La corrente in linea viene in tal modo ridotta a un terzo del valore che si avrebbe eseguendo l'avviamento con la tensione normale. Con il collegamento a stella infatti si ha in linea una corrente pari a quella di fase, e questa è 3 volte minore della corrente di fase relativa al collegamento a triangolo, essendo in tale rapporto ridotta in tensione ; d'altra parte la corrente di fase del triangolo è 3 volte minore di quella di linea.

12 Fig. 6 - Avviamento stella-triangolo Lo scambio delle connessioni viene eseguito con la manovra di un commutatore che può essere costruito ad esempio in base allo schema di fig. 6. Sulla morsettiera del motore P, P, P 3 rappresentano i principi delle tre fasi dello statore ed F, F, F 3 le fini corrispondenti. Per eseguire l'avviamento si chiude prima il commutatore C verso il basso realizzando il collegamento a stella sulle tre fini col centro in 0. Dopo che il motore è avviato si chiude il commutatore C verso l'alto realizzando così il collegamento a triangolo. Durante la commutazione l'alimentazione del motore viene interrotta: la manovra deve essere quindi sufficientemente rapida, affinché il motore non perda velocità. Qualche volta la riduzione della tensione di avviamento viene ottenuta semplicemente con l'inserzione di un reostato in serie allo statore alto a provocare una caduta di tensione conveniente (lo stesso risultato può, essere ottenuto anche sostituendo alle resistenze opportune reattanze a nucleo di ferro che risultano più economiche). Con questo sistema di avviamento però, la corrente in linea coincide necessariamente con la corrente assorbita dal motore, mentre con l'impiego degli autotrasformatori la corrente in linea è quella assorbita dal motore divisa per il rapporto di trasformazione; inversamente, se si fa il confronto a pari corrente di linea, l'avviamento mediante reostato sullo statore determina una minore corrente nel motore, e perciò una minor coppia, che non l'avviamento con autotrasformatore.

13 Regolazione della velocità dei motori asincroni. La velocità di rotazione di un motore asincrono è legata alla velocità di sincronismo n, ed allo scorrimento s dalla nota relazione: n = (-s) n Ne risulta che la regolazione di questa velocità può essere ottenuta o provocando una opportuna variazione dello scorrimento, oppure variando la velocità di rotazione del campo rotante n. Fig. 7 - Regolazione della velocità con resistenze in serie al rotore. a)regolazione MEDIANTE REOSTATO IN SERIE AL ROTORE Si è visto che il valore dello scorrimento che il motore deve assumere per sviluppare una data coppia motrice dipende dalla resistenza dei circuiti rotorici. Il mezzo più semplice per provocare un aumento dello scorrimento, e perciò una diminuzione della velocità del motore, consiste nell'aggiungere una resistenza opportuna in serie al rotore. Come è noto si viene a modificare in tal modo la forma della caratteristica meccanica del motore, la quale passa dalla forma (a) indicata in figura 7 alle forme (b), (c) e simili, a seconda del valore, della resistenza aggiunta al rotore; col rotore in corto circuito (curva a) il motore sviluppa la coppia C girando alla velocità n, mentre sulle caratteristiche (b) e (c) ottenute con l'aggiunta delle resistenze, il motore sviluppa la stessa coppia girando alle velocità ridotte n e n. 3

14 Si deve subito osservare che la riduzione di velocità che si ottiene con l'aggiunta di una determinata resistenza dipende dal valore della coppia resistente applicata all'albero: essa è notevole ai carichi più elevati, diventa invece pressoché nulla in corrispondenza dei carichi ridotti. Oltre a ciò si ha il grande inconveniente che qualunque riduzione di velocità ottenuta con l'aggiunta di resistenze in serie al rotore si traduce in una perdita proporzionale di potenza che viene dissipata in calore nelle resistenze stesse: così ad esempio se la velocità deve essere ridotta del 0 %, vuol dire che il 0% della potenza che il campo rotante trasmette al rotore deve dissiparsi in calore nel reostato. Si può dire quindi che la regolazione con resistenze in serie al rotore è praticamente consigliabile solo nei casi in cui si richiede un campo di regolazione assai limitato contenuto ad esempio entro i limiti dal 0 al 0%, oppure nei casi in cui il funzionamento a velocità ridotta sia richiesto solo per pochi minuti a intervalli assai rari. All atto pratico i motori destinati a questi servizi vengono costruiti a spazzole fisse (non sollevabili) e come reostato di regolazione utilizzano lo stesso reostato di avviamento, opportunamente studiato. [Nei motori destinati a subire del violenti sovraccarichi a breve durata (come sono ad esempio i motori da laminatoi) si ricorre spesso ad una tempestiva inserzione di resistenze in serie al rotore, allo scopo di provocare un brusco rallentamento che consente al volano di intervenire efficacemente a spuntare i sovraccarichi ; si evita in tal modo che questi si traducano in violente punte di potenza sulla linea]. 4

15 b) REGOLAZIONE DELLA VELOCITÀ MEDIANTE VARIAZIONE DELLA FREQUENZA O PER VARIAZIONE DEL NUMERO DEI POLI Dal punto di vista del rendimento il sistema più conveniente di regolazione della velocità dei motori asincroni è quello di variare direttamente il numero di giri del campo rotante e cioé la velocità di sincronismo n. Siccome questa è espressa dalla rota relazione n = 60f /p, è chiaro che essa può essere variata solo variando la frequenza di alimentazione del motore, o variando il numero dei poli. La regolazione per variazione di frequenza può essere applicata quando il motore è comandato direttamente da un proprio alternatore, oppure mediante un apposito gruppo convertitore di frequenza che può essere oggi realizzato in forma di un alimentatore statico a diodi controllati. In tal caso si può conseguire una variazione lineare della velocità entro limiti abbastanza estesi c la velocità rimane praticamente indipendente dal carico del motore. Occorre solo ricordare che tutte le variazioni di frequenza devono essere accompagnate da variazioni proporzionali della tensione, se si vuole che il flusso resti costante. Di applicazione più semplice e più comune è il sistema di regolazione the consiste nel variare il numero di poli del motore ; questo sistema tuttavia consente di realizzare solo poche velocità diverse: in genere si ha una marcia a velocità normale e una o due marce a velocità ridotta. In questi casi è particolarmente indicato l'impiego del rotore a gabbia di scoiattolo il quale potendo funzionare sotto qualunque numero di poli, non richiede nessuna costruzione speciale. Se il motore deve essere provvisto invece di un rotore avvolto, la costruzione si complica notevolmente perché ogni commutazione del numero di poli che viene eseguita sullo statore deve essere accompagnata da una commutazione analoga sul rotore. 5

16 La commutazione del numero dei poli viene realizzata costruendo l avvolgimento in modo da ottenere il cambio del numero dei poli con la semplice variazione di poche connessioni che sono riportate all'esterno del motore. Nella fig. 8 è rappresentata ad esempio una fase d'avvolgimento che consente la commutazione da 4 a 8 poli : la fase è divisa in due parti identiche a matasse alternate (una parte comprende la prima c la terza matassa, l'altra invece comprende la seconda e la quarta). Collegando queste due parti in serie fra loro e alimentando i due estremi P ed F come in figura a) l'avvolgimento produce 8 poli. Collegando invece le due parti in parallelo fra loro in modo che la corrente in una di esse risulti rovesciata rispetto al verso precedente come in figura b) il numero dei poli si riduce a 4. L'avvolgimento completo del motore comprende naturalmente tre fasi identiche le quali vengono collegate fra loro a triangolo nella connessione per 8 poli, mentre vengono collegate a stella quando si eseguisce la commutazione per 4 poli; in tal modo, restando invariata la tensione di linea, l'induzione nel ferro non subisce che una variazione assai limitata. Fig. 8 - Schema d'avvolgimento commutabile da otto a quattro poli: a) connessioni per otto poli ; b) connessione per quattro poli. Lo schema d'avvolgimento considerato può essere esteso a qualunque numero di poli con due mezze fasi in parallelo per ottenere un numero di poli doppio con le mezze fasi in serie: lo schema consente quindi in ogni caso una variazione della velocità nel rapporto da a. 6

17 C) CALLEGAMENTO IN CASCATA DI DUE MOTORI. Il collegamento in cascata fra due motori asincroni si realizza calettando i due motori sullo stesso asse e alimentando lo statore del secondo col rotore del primo: lo statore di questo riceve l'alimentazione dalla rete mentre il rotore del secondo motore fa capo al reostato di avviamento del gruppo come è indicato nella fig. 9. Con questa disposizione il motore allacciato alla rete funziona in parte come motore ed in parte come trasformatore di alimentazione del secondo motore. Indicando con p, il numero delle coppie di poli del motore principale e con f la frequenza di linea, la velocità del campo rotante è pari a n = 60 f / p ; d'altra parte se s è lo scorrimento di questo motore, la frequenza delle sue correnti rotoriche è data da f = s f Siccome questa è anche la frequenza di alimentazione del secondo motore, la velocità del campo rotante di quest'ultimo sarà n = 60f / p essendo p il numero delle coppie di poli del motore stesso. Fig. 9 - Schema del collegamento in cascata. 7

18 Ora è chiaro che essendo i due motori accoppiati sullo stesso asse, la massima velocità che può raggiungere il gruppo quando esso funziona a vuoto rappresentata dalla velocità di sincronismo del secondo motore, la quale rappresenta perciò la velocità di sincronismo del gruppo: questa velocità rimane così determinata dalla relazione 60 s f = quando al posto di s si ponga l espressione n n n s = n p Risulta allora : n = 60 f n n p n dalla quale si ricava n = 60 f n n p + 60 f Dividendo numeratore e denominatore per n, risulterà così: E poiché 60 f / n = p, si ha infine: n = 60 f p + p n = 60 f 60 p f + n Si ottiene così il risultato che la velocità di sincronismo del gruppo costituito da due motori accoppiati in cascata coincide con quella di un unico motore avente un numero di poli pari alla somma del numero di poli dei due motori. 8

19 Così ad esempio se i due motori hanno lo stesso numero di poli la velocità di sincronismo del gruppo, e cioè la velocità a vuoto, sarà la metà di quella di ciascun motore funzionante da solo. In generale si può dire quindi che disponendo di due motori asincroni aventi un numero di coppie di poli p l e p, disposti in modo da poter realizzare indifferentemente l accoppiamento in cascata oppure il funzionamento singolo, si possono ottenere a vuoto le tre velocità espresse da 60 f 60 f 60 f,, p p p + p Quando il gruppo in cascata funziona a vuoto, alla velocità di sincronismo n = 60 f / (p + p ), nel rotore del motore secondario non circola nessuna corrente; lo statore assorbe invece dal rotore del motore principale la sola corrente magnetizzante che, a parte le perdite, e totalmente swattata: lo statore del primo motore viene quindi ad assorbire in definitiva dalla linea sia la corrente magnetizzante propria che in corrente magnetizzante relativa al secondo motore. [Quest'ultima è fornita in realtà dal rotore del motore principale, il quale però funziona a questo riguardo come il secondario di un trasformatore e perciò richiama sul primario per reazione una corrente corrispondente]. 9

20 Caricando il gruppo esso rallenta, e in conseguenza dello scorrimento che ne risulta vengono a circolare nei due motori le correnti attive che sviluppano la complessiva coppia motrice. Se si fa astrazione dalle perdite, la potenza meccanica totale sviluppata dal gruppo è fornita dai due motori in parti proporzionali al rispettivo numero di poli. Il primo motore assorbe infatti dalla linea l'intera potenza sviluppata dal gruppo, ma questa potenza si divide in due parti : una parte è proporzionale alla velocità di rotazione del motore e questa si trasforma direttamente in lavoro meccanico, mentre l'altra invece che risulta proporzionale allo scorrimento del motore stesso viene trasferita al secondo motore che la trasforma a sua volta in lavoro meccanico sull'asse : essendo n la velocità di sincronismo del gruppo e n la velocità del campo rotante del primo motore, le due parti stanno così fra loro nel rapporto n p il quale coincide in base alle formule precedenti col rapporto n n p Così se il primo motore ha 8 poli mentre il secondo ne ha 4, il primo svilupperà i /3 della potenza totale mentre l'altro ne svilupperà /3 soltanto. In ogni caso però l'intera potenza deve passare attraverso alla prima macchina la quale funziona in parte come motore e in parte come trasformatore di alimentazione del secondo motore; questo fatto abbassa notevolmente il rendimento del gruppo e ne peggiora il fattore di potenza. L'accoppiamento in cascata di due motori asincroni ha trovato le applicazioni più importanti nella trazione elettrica trifase. 0