Esercitazione di Controll0 Digitale n 1
|
|
- Giuditta Verde
- 4 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 8 marzo 3 Eseritazione di Controll Digitale n a.a. /3 =. Si onsideri il segnale x( t) sin ( π t) + sin( 4π t) Si valuti la frequenza minima del ampionatore he permette la riostruibilità del segnale, e si proeda alle opportune verifihe utilizzando le funzionalità di Fast Fourier Transform di MATLAB-Simulink. Si verifihi, mediante Simulink, l andamento della risposta impulsiva di un sistema avente ome funzione di trasferimento disreta la Z-trasformata del segnale x(t).
2 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3 La frequenza massima, f s, del segnale x(t) è pari a Hz. Pertanto, in base al teorema di Channon la frequenza di ampionamento minima è f f s = 4 Hz T. 5 s Possiamo segliere T = ms, a ui orrisponde f = 5 Hz. Il segnale x(t) ed il segnale ampionato x*(t) può essere ottenuto mediante un semplie shema Simulink Hz Sum Hz Sope Pulse Generator f=5 Hz duty ile=6% Produt Sope Si ottiene il seguente diagramma on il segnale originario e quello ampionato» plot(sopedata(:,),sopedata(:,)), legend( x(t), x*(t) ),xlabel( Tempo [s] ).5 x(t) x*(t) Tempo [s]
3 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3 Lo spettro dei due segnali può essere ottenuto utilizando il omando fft di MATLAB-Simulink seondo la seguente routine % Funzione per il alolo normalizzato dello spettro di un segnale % funtion spettro(t,x) lose all % % alolo del vettore delle frequenze % f=:/t(size(t,)):/t(); f=f'; % % alolo della Fast Fourier Transform % Y=fft(x); % % alolo dello densità spettrale di potenza normalizzato % he permette di ottenere un'ampiezza unitaria dello spettro % per una sinusoidale di ampiezza unitaria % P=*abs(Y)/length(Y); plot(f(:eil(length(f)/)),p(:eil(length(p)/))) xlabel('') ylabel( X(j \pi f ) title('') Lo spettro del segnale originario si può alolare on» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,)), axis([.5]).5 X(jπ f) 5 5
4 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3 mentre quello del segnale ampionato è» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,3)). Spettro di potenza X*(jπ f) Si noti ome le ampiezza delle replihe sono modulate dai oeffiienti dello sviluppo in serie di Fourier della funzione ampionatrie, he, non essendo un treno di impulsi, non sono unitari ma valutabili ome n = T T s ( t) e π jn t T dt he, se se s(t) fosse quella ideale del generatore nominale, sarebbe n γ = e T π jn t T γ dt = T γ sen nω e γ nω jnω in ui γ = 6%T è la durata dell impulso ampionatore. γ Le seguenti figure evidenziano ome la funzione ampionatrie utilizzata sia una approssimazione di quella ideale» plot(sopedata(:,),sopedata(:,))» axis([..5])
5 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 Funzione ampionatrie approssimata e on uno zoom si evidenzia l ampiezza di ogni onda utilizzata per ampionare, he è di almeno due passi di integrazione (*e-3).5 Funzione ampionatrie approssimata Poihé, invee la funzione ampionatrie è approssimata numeriamente i moduli dei oeffiienti n possono essere alolati mediante» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,))
6 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3. X(j π f) Tali oeffiienti tengono onto dell area reale di ogni impulso di ampionamento pari a ira.. Quindi, volendo approssimare ompensare tale fatto riportandosi nelle ondizioni di impulso di area unitaria è neessario moltipliare lo spettro per /γ = l/. = 5, he rappresenta anhe la frequenza a ui la funzione γ sen nω γ nω passa per lo zero. Si ottiene il seguente diagramma he approssima, in bassa frequenza, quello del segnale ampionato ideale (on ampionamento impulsivo) X*(j π f) in ui si evidenziano le replihe entrate ai multipli della frequenza di ampionamento, on gli spettri immagine ben evidenti.
7 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3 Il segnale originario può essere riostruito utilizzando un filtro passa-basso on frequenza di taglio di ira 4 Hz 6 F( jω) =.5 jω +.55jω +» bode(6,[.5.55 ]) ( ) Bode Diagrams 4 Phase (deg); Magnitude (db) oppure on un riostruttore ZOH - 3 Frequeny (rad/se) Hz Sum Hz Pulse Generator f=5 Hz Produt Filtro passa-basso 6.5s +.55s+ Sope duty ile=6% ZOH» plot(sopedata(:,),sopedata(:,:5)), legend('x(t)','x*(t)','x_{r_f}(t)','x_{r_{zoh}}(t)')» xlabel('tempo [s]'), axis([ -.5.5])
8 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 x(t) x*(t) x rf (t) x rzoh (t) Tempo [s] in ui si vede hiaramente ome il filtro passa-basso introdua uno sfasamento in ritardo del segnale riostruito, il ui spettro è» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,4))» axis([ 6.5]).5 X(j π f) mentre lo spettro del segnale riostruito on lo ZOH è» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,5))» axis([ 6.5])
9 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 X(j π f) Si può osservare ome il ampionatore realizzato on il bloo Pulse Generator introdue degli errori evidenziati dal fatto he in aluni istanti di ampionamento il riostruttore ZOH restituise un segnale nullo. Si può pensare di evitare l errore di tipo numerio utilizzando un Disrete Pulse Generator on periodo di ampionamento pari al passo di integrazione del solutore numerio, periodo orrispondente ai 5 Hz, e on durata pari ad un ampione Hz Sum Hz Produt Filtro passa-basso.5s +.55s+ Sope Disrete Pulse Generator ZOH Sope» plot(sopedata(:,),sopedata(:,:5))» axis([ -.5.5])» legend('x(t)','x*(t)','x_{r_f}(t)','x_{r_{zoh}}(t)')
10 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 x(t) x*(t) x rf (t) x rzoh (t) Si noti ome è neessario modifiare il guadagno del filtro a ausa del differente ampionatore. Lo spettro del segnale ampionatore è infatti adesso» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,))...8 X(j π f) in quanto la durata dell impulso ampionatore è pari ad un passo di integrazione (e-3), mentre quello del segnale ampionato è» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,3))
11 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo X(j π f) da ui si evidenzia il differente effetto del ampionatore disreto. Moltipliando per =/e-3 si otterrebbe lo spettro del ampionatore on impulsi di area unitaria. Gli spettri dei segnali riostruiti sono» spettro(sopedata(:,),sopedata(:,4))» axis([ 6.5]).5 X(j π f) » spettro(sopedata(:,),sopedata(:,5))» axis([ 6.5])
12 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 X(j π f) Si noti ome, in questo aso, lo spettro del segnale riostruito on lo ZOH abbia uno spettro più prossimo a quello del segnale originario, on delle omponenti di piola ampiezza in orrispondenza delle frequenze multiplo della frequenza di ampionamento. La funzione di trasferimento disreta di un sistema on risposta impulsiva pari al segnale x(t) è X { } ( z) = Ζ L ( sen( πt ) + sen( 4πt) ) z sen( πt ) + z z os( πt ) + z T = z sen z os ( 4πT ) ( 4πT ) +» T=.;» num=[sin(*pi*t)*[ -*os(4*pi*t) ]+*sin(4*pi*t)*[ -*os(*pi*t) ] ] num = » den=onv([ -*os(4*pi*t) ],[ -*os(*pi*t) ] ) den =
13 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3 Hz Sum Hz Produt Filtro passa-basso.5s +.55s+ Sope Disrete Pulse Generator ZOH Sope Step num(z) den(z) Sope Step -, T Sum Disrete Transfer Fn» plot(sopedata(:,),sopedata(:,:3)),axis([ ]),legend('x(t)','X(z) _{ZOH}')
14 Soluzione eseritazione n di Controllo Digitale 8 marzo 3.5 x(t) X(z) ZOH Si noti l efetto di riostruzione ZOH del bloo Disrete Transfer Fn di Simulink.
ESERCIZIO SUL CAMPIONAMENTO
ESERCIZIO SUL CAMPIONAMENTO Questo esercizio ha lo scopo di verificare praticamente, mediante simulazione, le proprietà frequenziali dei segnali campionati. Si consideri il segnale x() t = sin ( 2πt )
DettagliTEOREMA DEL CAMPIONAMENTO
1 TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO nota per il orso di Teleomuniazioni a ura di F. Benedetto G. Giunta 1. Introduzione Il proesso di ampionamento è di enorme importanza ai fini della realizzazione dei dispositivi
DettagliCAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI. 1 Fondamenti Segnali e Trasmissione
CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI Fondamenti Segnali e Trasmissione Numerizzazione dei segnali Nei moderni sistemi di memorizzazione e trasmissione i segnali in ingresso sono di tipo numerio, normalmente
DettagliCampionamento. Campionamento. esercizi. Segnale analogico. Segnale campionato. x(n)=x(nt c. con T c. : passo di campionamento e f c.
Campionamento eserizi Campionamento x(t) x n Segnale analogio t x(n)x(n ) 0 N- n Segnale ampionato on : passo di ampionamento e / requenza di ampionamento x( t ) x( t )p( t ) p( t ) δ ( t n ) n x( t )
DettagliSistemi di misura digitali Segnali campionati - 1. Segnali campionati
Sistemi di misura digitali Segnali ampionati - 1 Segnali ampionati 1 - Il teorema del ampionamento Campionamento ideale Il ampionamento (sampling di un segnale analogio onsiste nel prenderne solo i valori
DettagliLezione 15. Stabilità di sistemi retroazionati. F. Previdi - Automatica - Lez. 15 1
ezione 15. Stabilità di sistemi retroazionati F. Previdi Automatia ez. 15 1 Shema 1. Stabilità di sistemi retroazionati 2. Stabilità & inertezza 3. Margine di guadagno 4. Margine di fase 5. Criterio di
Dettagli0.24. Progettare un regolatore che soddisfi le seguenti specifiche, minimizzando le code di assestamento: Errore a regime=10% ω c =1rad/s Mf=40 o
.4 ( s+.) ( s+ ) Dato l impianto Gs () = Progettare un regolatore he soddisfi le seguenti speifihe, minimizzando le ode di assestamento: Errore a regime=1% ω =1rad/s Mf=4 o 1 Magnitude (db) Phase (deg)
DettagliRelazione di Fondamenti di automatica
Università degli studi di Cassino relazione finale orso di fondamenti di automatia Elaborato J Relazione di Fondamenti di automatia Doente del orso: Stefano Chiaverini Riardo Galletti Matr. 65 - - Relazione
DettagliM. Usai Circuiti digitali 8_2 1. Figura 8.4 Risposte di ampiezza per filtri a fase lineare del I e II tipo di Chebyshev con N=4
I modelli di Chebyshev Si può ottenere una veloità di aduta più rapida in prossimità della frequenza di taglio rispetto a quella del modello di Butterworth, a disapito di una diminuzione di monotoniità
DettagliCONTROLLI AUTOMATICI (01AKS, 02FSQ) ATM, INF Soluzione della tipologia di compito del 3/IX/2002
CONTROLLI AUTOMATICI (0AKS, 0FSQ) ATM, INF Soluzione della tipologia di ompito del 3/IX/00 Eserizio Progetto di un ontrollore Sia dato il sistema di ontrollo riportato in figura on: 0.65 G p ( s) =, Tp
DettagliLezione 19. Stabilità robusta. F. Previdi - Fondamenti di Automatica - Lez. 19 1
Lezione 19. Stabilità robusta F. Previdi - Fondamenti di Automatia - Lez. 19 1 Shema 1. Stabilità & inertezza 2. Indiatori di stabilità robusta 3. Margine di guadagno 4. Margine di fase 5. Criterio di
DettagliESERCITAZIONI SISTEMI DI CONTROLLO DIGITALE
ESERCITAZIONI SISTEMI DI CONTROLLO DIGITALE Ing. Matteo Sartini D.E.I.S. - Università di Bologna E-mail: matteo.sartini@unibo.it Home: www-lar.deis.unibo.it/people/msartini Tel. 5 9387 Matteo Sartini Progetto
DettagliFONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE 4 Laboratorio
FONDAMENTI DI SEGNALI E TRASMISSIONE 4 Laboratorio Paolo Mazzucchelli mazzucch@elet.polimi.it Campionamento di segnali In MATLAB, qualunque segnale continuo è approssimato da una sequenza campionata. Si
DettagliAnalisi di segnali campionati
Analisi nel dominio della frequenza Analisi di segnali ampionati - 1 Analisi di segnali ampionati 1 Analisi dei segnali nel dominio della frequenza I prinipali metodi di analisi dei segnali di misura possono
DettagliQuantizzazione - Soluzioni
Quantizzazione - Soluzioni INTRODUZIONE Il Passaggio da un segnale analogio ad un segnale digitale avviene tramite due operazioni prinipali: Campionamento, Quantizzazione. Durante la prima ase, ampionamento,
DettagliMATLAB-SIMULINK. Simulink. Simulazione di un filtro passabasso RC. Ing. Alessandro Pisano.
1 MATLAB-SIMULINK Simulink Simulazione di un filtro passabasso RC Ing. Alessandro Pisano pisano@diee.unica.it 2 Filtro passa-basso RC V in + V out Ingredienti Simulink Esecuzione automatica dei modelli
DettagliCorso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra
Corso di Fondamenti di Telecomunicazioni Esercizi Teoria dei segnali Prof. Giovanni Schembra Sommario CARATTERISTICHE DEI SEGNALI DETERMINATI.... ESERCIZIO.... ESERCIZIO... 5.3 ESERCIZIO 3 CONVOLUZIONE...
DettagliAzione Filtrante. Prof. Laura Giarré https://giarre.wordpress.com/ca/
Azione Filtrante Prof. Laura Giarré Laura.Giarre@UNIMORE.IT https://giarre.wordpress.com/ca/ Sviluppo in serie di Fourier Qualunque funzione periodica di periodo T può essere rappresentata mediante sviluppo
DettagliBanda passante e sviluppo in serie di Fourier
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/controlliautomatici.html Banda passante e sviluppo in serie di Fourier Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it
DettagliAlgoritmo di best-fit (o fitting) sinusoidale a 3 parametri ( ) ( )
Algoritmo di best-it (o itting) sinusoidale a 3 parametri Supponiamo di disporre della versione digitalizzata di un segnale sinusoidale di ampiezza di pio A, requenza nota, ase assoluta ϕ e on omponente
DettagliE = ŷ E 0 e i(kx ωt)
Equilibrio osillatore ario radiazione nera Consideriamo dapprima un onda piana, monoromatia e polarizzata linearmente, he attraversi un sottile strato (dx) di dielettrio omogeneo ed isotropo a bassa densità
DettagliEsercitazione su DOA (18 Giugno 2008)
Eseritazione su DOA (8 Giugno 8) D. Donno Eserizio : DOA e periodogramma Si onsideri una shiera di N7 sensori (antenne omnidirezionali) on spaziatura su ui inide un onda elettromagnetia ( 3 8 m/s) monoromatia
DettagliAnalisi dei segnali campionati
Analisi dei segnali ampionati - 1 Analisi dei segnali ampionati 1 - Il teorema del ampionamento Campionamento ideale Il ampionamento (sampling) di un segnale analogio s( onsiste nel prenderne solo i valori
Dettaglis³y(s) +40s²Y(s) + 400sY(s) =500sU(s) +1000U(s)
. Assegnato l impianto P osì shematizzato: U P Y e aratterizzato dal seguente modello impliito ingressousita: d y( t) d y( t) dy( t) + 4 + 4 dt dt dt du( t) + u( t) dt si riavi la funzione di trasferimento
Dettagli# MODELLI APPROSSIMATI DI SISTEMI DINAMICI
# MODELLI APPROSSIMATI DI SISTEMI DINAMICI # Riferimento per approfondimenti: Bolzern-Scattolini-Schiavoni: Fondamenti di Controlli Automatici, McGraw-Hill, 998 Cap. 7. Il problema della determinazione
DettagliCOMPITO DI SEGNALI E SISTEMI 25 febbraio 2016
COMPIO DI SEGNALI E SISEMI 25 febbraio 2016 eoria 1. [5 punti] Si forniscano le definizioni di stabilità asintotica e stabilità BIBO per un sistema LI e causale descritto da un equazione differenziale
DettagliFisica dei mezzi trasmissivi Prof. G. Macchiarella Prova del 28 Febbraio 2013
Fisia dei mezzi trasmissivi Prof. G. Mahiarella Prova del 8 Febbraio 013 1 3 4 non srivere nella zona soprastante COGNOME E NOME MTRICO FIRM Eserizio 1 Un generatore, la ui tensione varia nel tempo ome
DettagliProgetto dei Sistemi di Controllo Digitali. Docente: Prof. Francesco Amato
Progetto dei Sistemi di Controllo Digitali Docente: Prof. Francesco Amato 1 Schema di un sistema di controllo digitale Controllore digitale r e A/D e* u* D/A u y Processo Sistema a empo-continuo Sistema
DettagliCorso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 7 Febbraio 2006
Corso di Fondamenti di Segnali e Trasmissione - Esame del 7 Febbraio 6 Gli esercizi devono essere risolti solo sui ogli dei colori indicati. Per esiti e soluzioni si veda il sito web del corso: http://www.elet.polimi.polimi.it/dsp/courses/st.
DettagliFisica dei mezzi trasmissivi Prof. G. Macchiarella Prova del 4 Luglio 2014
Fisia dei mezzi trasmissivi Prof. G. Mahiarella Prova del 4 uglio 014 1 3 non srivere nella zona soprastante COGNOME E NOME MTRICO FIRM Eserizio 1 Un generatore on impedenza interna R G è ollegato ad un
DettagliCognome Nome Matricola Corso di Laurea
Fondamenti di Controlli Automatici A.A. 213/14 7 gennaio 215 Quiz di Teoria Cognome Nome Matricola Corso di Laurea Per ciascuno dei test a soluzione multipla segnare con una crocetta tutte le affermazioni
DettagliElaborazione numerica dei segnali
POLITECNICO DI TORINO Elaborazione numerica dei segnali Progetto di un filtro FIR Fiandrino Claudio Matricola: 138436 18 giugno 21 Relazione sul progetto di un filtro FIR Descrizione del progetto L obbiettivo
DettagliConfronto tra vari metodi di discretizzazione
Confronto tra vari metodi di discretizzazione Marco Ariola Università degli Studi di Napoli 14 novembre 2005 Marco Ariola (Univ. Napoli) Confronto metodi discretizzazione 14 novembre 2005 1 / 7 La funzione
DettagliCognome Nome Matricola Corso
Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 23/4 23 luglio 24 - Quiz di Teoria Cognome Nome Matricola Corso Per ciascuno dei test a soluzione multipla segnare con una crocetta tutte le affermazioni che si
DettagliBanda passante di un sistema lineare
.. 3.3 Banda passante di un sistema lineare Consideriamo un sistema lineare con funzione di trasferimento G(s). La funzione di risposta armonica del sistema lineare è G(j). Applichiamo in ingresso al sistema
DettagliNella modulazione di ampiezza, si trasmette il segnale. v R (t) = (V 0 + k I x(t)) cos (2πf 0 t).
Cenni alla Modulazione di Ampiezza (AM) Nella modulazione di ampiezza, si trasmette il segnale v(t) = (V 0 + k I x(t)) cos (πf 0 t), dove x(t) è il segnale di informazione, con banda B, e f 0 è la frequenza
DettagliProf. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel:
Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: 051 2093020 email: carlo.rossi@unibo.it Sistemi Tempo-Discreti In questi sistemi i segnali hanno come base l insieme dei numeri interi: sono sequenze
DettagliAnalisi dei segnali campionati
Analisi dei segnali ampionati - 1 Analisi dei segnali ampionati 1 - Il teorema del ampionamento Campionamento ideale Il ampionamento (sampling) di un segnale analogio onsiste nel prenderne solo i valori
DettagliFONDAMENTI DI INFORMATICA
FONDAMENTI DI INFORMATICA CENNI ELEMENTARI AL TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO E SPETTRO DI UN SEGNALE Prof. Alfredo Accattatis Fondamenti di Informatica - Alfredo Accattatis 2 Vi ricordate la slide introdotta
DettagliRELAZIONE DI TELECOMUNICAZIONI ITIS Vobarno Titolo: Fourier: analisi di spettro
ELAZIONE DI TELEOMUNIAZIONI ITIS Vobarno Titolo: Fourier: analisi di spettro Nome: Samuele Sandrini AT 07/0/ Un segnale periodico può essere considerato come la somma di armoniche più una costante che
DettagliSISTEMI DIGITALI DI CONTROLLO
Sistemi Digitali di Controllo A.A. 009-00 p. /35 SISEMI DIGIALI DI CONROLLO Prof. Alessandro De Luca DIS, Università di Roma La Sapienza deluca@dis.uniroma.it Lucidi tratti dal libro C. Bonivento, C. Melchiorri,
DettagliIn queste circostanze, si riducono subito a: !!!! B. ˆ z (1) (2)
Onde elettromagntihe Le soluzioni alle equazioni di Mawell sono molte: ne abbiamo viste diverse, es.: il ampo elettrostatio, i ampi (elettrii e magnetii) stazionari nei pressi di un filo on orrente ostante,
DettagliRegolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici 23 Novembre 2005
Regolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici 23 Novembre 25 Numero di matricola A) Si consideri la risposta al gradino unitario riportata in fig. e si determini qualitativamente la funzione di trasferimento
DettagliIn realtà i segnali con i quali dobbiamo confrontarci più frequentemente sono limitati nel tempo
Segnali trattati sino ad ora: continui, durata infinita,.. Su essi sono stati sviluppati strumenti per analizzare output di circuiti e caratteristiche del segnale: Risposta all impulso, prodotto di convoluzione,
DettagliElaborazione di segnali e immagini: modulo segnali
Elaborazione di segnali e immagini: modulo segnali Luglio 2014 Esercizio 1 Si determini la risposta totale nel dominio complesso e si studi la stabilita asintotica e BIBO del sistema descritto dalla seguente
DettagliTeoria dei Segnali Discrete Fourier Transform (DFT) e Fast Fourier Transform (FFT); filtri tempo-continui
Teoria dei Segnali Discrete Fourier Transform (DFT) e Fast Fourier Transform (FFT); filtri tempo-continui Valentino Liberali Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano valentino.liberali@unimi.it
DettagliEsercizio 1 (12 punti) Si consideri il segnale s(t) in figura e se ne calcoli la Trasformata Continua di Fourier. A vale 2 V e T è paria a 1 s.
ASB 17/01/12 (270) Esercizio 1 (12 punti) Si consideri il segnale s(t) in figura e se ne calcoli la Trasformata Continua di Fourier. A vale 2 V e T è paria a 1 s. A 0 T 2T 3T t - A Si consideri il segnale
DettagliLinee di Trasmissione: Propagazione per onde
Linee di Trasmissione: Propagazione per onde v + (z) Rappresentazione shematia di una linea di trasmissione z Definizione matematia dell onda di tensione he si propaga verso la z resente: ω 0 v ( z) =
DettagliConversione analogico-digitale
Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Campionamento e quantizzazione A.A. 2004-05 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Conversione analogico-digitale L elaborazione
DettagliCONTROLLI AUTOMATICI (01AKS, 02FSQ) ATM, INF Soluzione della tipologia di compito dell 8/VII/2002
CONTROLLI AUTOMATICI (0AKS, 0SQ) ATM, IN Soluzione della tipologia di ompito dell 8/VII/00 Eserizio Progetto di un ontrollore Sia dato il sistema di ontrollo riportato in figura on: ( 30 3s + 3 =, ( =,
DettagliFiltraggio Introduzione
Filtraggio Introduzione Problema - Leggiamo y n (t) ma vorremmo y (t) - Come possiamo estrarre l informazione corretta da y FILTRAGGIO: estrazione di informazione da misure indirette. Ad es. - eliminazione
DettagliSlide del corso di. Controllo digitale
Slide del corso di Controllo digitale Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell Informazione Università di Siena, Dip. Ing. dell Informazione e Sc. Matematiche Parte IV Campionamento e ricostruzione
DettagliCapitolo 4. Campionamento e ricostruzione
Capitolo 4 Campionamento e ricostruzione Sommario. In questo capitolo vengono richiamati brevemente i risultati fondamentali (teorema di Shannon e sue conseguenze) sul campionamento e la ricostruzione
DettagliControllori Digitali. Prof. Laura Giarré
Controllori Digitali Prof. Laura Giarré Laura.Giarre@UNIMORE.IT https://giarre.wordpress.com/ca/ Introduzione al Controllo Schema tecnologico di un sistema di controllo 1001 D A Attuatori D 1001 A Unità
DettagliNome: Nr. Mat. Firma: C.L.: Info. Elet. Telec. Altro.
Controlli Automatici A 22 Giugno 11 - Esercizi Si risolvano i seguenti esercizi. Nome: Nr. Mat. Firma: C.L.: Info. Elet. Telec. Altro. a.1) Calcolare la trasformata di Laplace X(s) dei seguenti segnali
DettagliSOLUZIONE. Fondamenti di Automatica (CL Ing. Gestionale) a.a Prof. Silvia Strada Seconda prova intermedia 12 Febbraio 2015
Politecnico di Milano Fondamenti di Automatica (CL Ing. Gestionale) a.a.24-5 Prof. Silvia Strada Seconda prova intermedia 2 Febbraio 25 SOLUZIONE ESERCIZIO punti: 8 su 32 Si consideri un sistema dinamico,
DettagliCampionamento e quantizzazione
Corso di Laurea a Distanza in Ingegneria Elettrica Corso di Comunicazioni Elettriche Campionamento e quantizzazione A.A. 2008-09 Alberto Perotti DELEN-DAUIN Conversione analogico-digitale L elaborazione
DettagliCOMPITO DI SEGNALI E SISTEMI 15 febbraio 2010
COMPITO DI SEGNALI E SISTEMI 5 febbraio 00 Teoria. Con riferimento ad un sistema lineare a tempo di screto descritto da un equazione alle differenze del tipo n m a i yk i = b i uk i i=0 i=0. Si ricavi,
DettagliRegolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici
Regolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici 9--9 A Si consideri la risposta a gradino unitario riportata in figura e si determini qualitativamente la funzione di trasferimento G(s) del sistema che la
DettagliF I L T R I. filtri PASSIVI passa alto passa basso passa banda. filtri ATTIVI passa alto passa basso passa banda
F I L T R I Un filtro è un dispositivo che elabora il segnale posto al suo ingresso; tipicamente elimina (o attenua) determinate (bande di) frequenze mentre lascia passare tutte le altre (eventualmente
DettagliSpettri e banda passante
Banda passante - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Controlli Automatici L Spettri e banda passante DEIS-Università di Bologna Tel. 5 2932 Email: crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi
Dettagli5 Ae ELETTRONICA 2 TEST FILA
5 Ae ELETTRONICA 2 TEST FILA 1 11 12-13 1) a) Studiare il comportamento di questo Filtro, a livello circuitale, ricavando poi G(jω), G, Fase ; b) disegnare il grafico del Modulo in scala naturale C1 1nF
DettagliControlli Automatici LA Prova del 29/10/2008 Gruppo A
Cognome Nome Matr. Prova del 9//8 Gruppo A Indicare a quale o a quali delle f.d.t. indicate possono corrispondere le seguenti risposte al gradino unitario 3 Amplitude - - Step Response (s + ) (s + 5)(s
DettagliANALISI E SIMULAZIONE DI SISTEMI DINAMICI. Lezione X: Risposta in Frequenza
ANALISI E SIMULAZIONE DI SISTEMI DINAMICI Lezione X: Risposta in Frequenza Rappresentazioni della Funzione di Trasferimento Risposta di regime permanente nei sistemi LTI Risposta armonica Diagrammi di
DettagliEsercizi proposti. a. tracciare i diagrammi di Bode b. calcolare la risposta al gradino unitario applicato in t=0
Esercizi proposti s 1) Per il sistema con f.d.t. G ( s ) = si chiede di: s 1 a. tracciare i diagrammi di Bode b. calcolare la risposta al gradino unitario applicato in t= s ) Per il sistema con f.d.t.
DettagliCAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DEI SEGNALI
INGEGNERIA E TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Laurea Specialistica in Ingegneria Meccatronica CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DEI SEGNALI Ing. Cristian Secchi Tel. 0522 522235 e-mail: secchi.cristian@unimore.it
DettagliSpettri e banda passante
Banda passante - 1 Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Spettri e banda passante DEIS-Università di Bologna Tel. 51 2932 Email: crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi Esempio: Altoparlante
Dettagli6 dbm, mentre il secondo ha una potenza di 3 dbm. Quale sarà la
DECIBEL, FILTRAGGIO, PROCESSI Esercizio 9 (sui decibel) Un segnale con potenza media di 0 dbm viene amplificato attraverso un dispositivo elettronico la cui H(f) è costante per ogni frequenza e pari a
DettagliTrasformata discreta di Fourier diunasequenzafinita: algoritmifft
diunasequenzafinita: algoritmifft La TDF di una sequenza finita può essere calcolata utilizzando algoritmi, computazionalmente efficienti, quali gli algoritmi Fast Fourier Transform (FFT). L efficienza
DettagliControlli Automatici 2 27 Settembre 2007 COGNOME...NOME... MATR...CDL (ELETTR, GEST, MECC)
Controlli Automatici 2 27 Settembre 27 COGNOME...NOME... MATR...CDL (ELETTR, GEST, MECC) Per il processo descritto dalla funzione di trasferimento P(s) = s + 4 (s + )(s +.) a.) Si tracci il diagramma di
DettagliTRASFORMATA DI HILBERT
TRASFORMATA DI ILBERT La Trasformata di ilbert è una partiolare rappresentazione he, ontrariamente ad altre trasformate (Fourier, Laplae, Z, ) non realizza un ambiamento del dominio di definizione. In
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA Laurea in Ingegneria Elettronica e Informatica
Soluzione del Problema 1 In regime stazionario il ondensatore si omporta ome un iruito aperto, e l induttore ome un ortoiruito. Pertanto, il iruito da analizzare risulta quello mostrato in figura: i 1
DettagliTeoria dei Segnali. Tema d'esame. Soluzione compito di Teoria dei Segnali
Soluzione compito di 3/03/00 A cura di Francesco Alesiani Esercizio Si consideri un sistema di comunicazione che può essere modellizzato come la cascata di due canali simmetrici indipendenti con probabilità
Dettagli10-1 MODELLO COMPLETO PER IL CONTROLLO. D r (s) U(s) Y (s) d m (t): disturbi misurabili. d r (t): disturbi non misurabili
MODELLO COMPLETO PER IL CONTROLLO D m (s) D r (s) Y o (s) U(s) P (s) Y (s) d m (t): disturbi misurabili d r (t): disturbi non misurabili y o (t): andamento desiderato della variabile controllata u(t):
Dettagli01CXGBN Trasmissione numerica. parte 11: modulazione 2-PAM
0CXGBN Trasmissione numerica parte : modulazione 2-PAM PARTE 2: Modulazioni Numeriche 2 Modulazioni: introduzione Per ogni modulazione considereremo: Caratteristiche generali Costellazione (insieme di
DettagliRegolazione e Controllo (solo V.O.) I Parte 7 Settembre 2004
Regolazione e Controllo (solo V.O.) I Parte 7 Settembre 4 Numero di matricola = α = β = γ Si consideri il sistema meccanico di fig., costituito da due masse mobili (pari rispettivamente a m = + α kg e
DettagliTeoria della Dualità
eoria della Dualità Ad ogni problema di PL (Primale) è assoiato un problema Duale Problema Primale (P) min s. t. 1 1 + L+ n n a + L+ a b M 11 1 1n n 1 a + L+ a b m1 1 mn n m Problema Duale (D) ma b11+
DettagliControlli Automatici 2 22/06/05 Compito a
Controlli Automatici 2 22/6/5 Compito a a) Si consideri il diagramma di Bode (modulo e fase) di G(s) in figura 1. Si 5 Bode Diagram 5 15 45 9 135 18 3 2 1 1 2 3 Frequency (rad/sec) Figure 1: Diagrammi
DettagliCognome Nome: Matricola: Corso di Laurea: Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 2011/12 20 settembre Domande Teoriche
Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. / settembre - Domande Teoriche Cognome Nome: Matricola: Corso di Laurea: Per ciascuno dei test a soluzione multipla segnare con una crocetta tutte le affermazioni
DettagliSistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sistemi e Tecnologie della Comunicazione Lezione 5: strato fisico: limitazione di banda, formula di Nyquist; caratterizzazione del canale in frequenza Rappresentazione spettrale di un segnale Il grafico
DettagliPag. 1. Esercizi sui Diagrammi di Flusso. Stampa di alcuni numeri interi
Università degli studi di Parma Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Informatia a.a. 202/ Stampa di aluni numeri interi Informatia Faoltà di Mediina Veterinaria a.a. 202/ prof. Stefano Cagnoni
DettagliCAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE. Y(f) Y(f-15) Y(f+15) f[hz] Yc(f) Y(f) Y(f-17.5) Y(f+17.5) Yc(f) Esercizio 1
CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE Esercizio 1 Dato il segnale y(t), con trasformata di Fourier Y(f) rappresentata in figura, rappresentare lo spettro del segnale ottenuto campionando idealmente y(t) con a)
DettagliSegnali e trasformate
Segnali e trasformate - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Segnali e trasformate DEIS-Università di Bologna Tel. 5 2932 Email: crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi Segnali e trasformate
DettagliIMPLEMENTAZIONE DIGITALE DEI REGOLATORI
CONTROLLI AUTOMATICI Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo http://www.dii.unimore.it/~lbiagiotti/controlliautomtici.html IMPLEMENTAZIONE DIGITALE DEI REGOLATORI Ing. e-mail: luigi.biagiotti@unimore.it
DettagliLA TRASFORMATA DI LAPLACE
LA TRASFORMATA DI LAPLACE I sistemi dinamii invarianti e lineari (e tali sono le reti elettrihe) possono essere studiati, nel dominio del tempo, attraverso le equazioni differenziali nelle quali l'inognita
DettagliSistemi di controllo
Compito del 18 settembre 212 - Quiz Per ciascuno dei seguenti quesiti, segnare con una crocetta le risposte che si ritengono corrette. Alcuni quesiti possono avere più risposte corrette. I quiz si ritengono
DettagliControlli Automatici - Parte A
Cognome: Nome: N. Matr.: Ho seguito il corso con Prof Giarré Prof. Biagiotti Controlli Automatici - Parte A Ingegneria Meccanica e Ingegneria del Veicolo Compito del 12 gennaio 218 - Quiz Per ciascuno
DettagliPROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 2003/ luglio Soluzione
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI AUTOMATICA A.A. 23/24 2 luglio 24 Esercizio In riferimento allo schema a blocchi in figura. s r y 2 s y K s2 Domanda.. Determinare una realizzazione in equazioni di stato
DettagliControlli Automatici Compito del - Esercizi
Compito del - Esercizi. Data la funzione di trasferimento G(s) = s (s +),sicalcoli a) La risposta impulsiva g(t); b) L equazione differenziale associata al sistema G(s); c) Si commenti la stabilità del
DettagliFFT (FAST FOURIER TRANSFORM ALGORITHM) ALGORITMI VELOCI per la TRASFORMATA DISCRETA DI FOURIER. Slide 1
FFT (FAST FOURIER TRANSFORM ALGORITHM ALGORITMI VELOCI per la TRASFORMATA DISCRETA DI FOURIER Slide Introduzione / Gli algoritmi noti ome Fast Fourier Transorm hanno rivoluzionato l'analisi di segnali
DettagliModellazione e controllo di sistemi dinamici/ca2 25/06/2010
Modellazione e controllo di sistemi dinamici/ca2 25/6/21 a) Si considerino i due sistemi dinamici S1 e S2 con ingresso u e uscita y descritti rispettivamente da S1 : { ẋ = 4x + 8u y = x u S2 : G(s) = 5
DettagliCorso di Fondamenti di Automatica. Università di Roma La Sapienza. Diagrammi di Bode. L. Lanari. Dipartimento di Informatica e Sistemistica
Corso di Fondamenti di Automatica Università di Roma La Sapienza Diagrammi di Bode L. Lanari Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università di Roma La Sapienza Roma, Italy Ultima modifica May 8,
DettagliStudio delle funzioni di sensitività
Funzioni di sensitività - 1 Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Studio delle funzioni di sensitività DEIS-Università di Bologna Tel. 051 2093020 Email: crossi@deis.unibo.it URL: www-lar.deis.unibo.it/~crossi
DettagliRegolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici 1 Giugno 2006
Regolazione e Controllo dei Sistemi Meccanici 1 Giugno 26 Numero di matricola = 1α 1 = 1β 1 Si consideri lo schema di azionamento di una valvola rotativa riportato in fig1 Il sistema è costituito da tre
Dettagli5. Per ω = 1/τ il diagramma reale di Bode delle ampiezze della funzione G(jω) =
Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 211/12 3 luglio 212 - Domande Teoriche Cognome Nome: Matricola: Corso di Laurea: Per ciascuno dei test a soluzione multipla segnare con una crocetta tutte le affermazioni
DettagliUnità Didattica 1. Sistemi di Numerazione
Unità Didattia Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione Posizionali Criterio per la rappresentazione di un insieme infinito di numeri mediante un insieme limitato di simoli. Un sistema di numerazione
DettagliNome: Nr. Mat. Firma:
Fondamenti di Controlli Automatici - A.A. 1/13 1 giugno 13 - Domande Teoriche Nome: Nr. Mat. Firma: Per ciascuno dei test a soluzione multipla segnare con una crocetta tutte le affermazioni che si ritengono
Dettagli