MATEMATICA. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo 1

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1 MATEMATICA COMPETENZE Dimostra conoscenze matematiche che gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l'attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Attraverso il pensiero razionale, affronta problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. AMBITO: numeri TRAGUARDO 1: l'alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l'opportunità di ricorrere a una calcolatrice. TRAGUARDO 2 : riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...). TRAGUARDO 3 : sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo Eseguire semplici 1.1 Eseguire semplici 1.1 Eseguire mentalmente 1.1 Eseguire mentalmente addizioni e sottrazioni con i addizioni e sottrazioni con i semplici operazioni con i semplici operazioni con i numeri naturali sia per iscritto che oralmente entro il 20. numeri naturali sia in riga che in colonna entro il 100. numeri naturali entro il numeri naturali e decimali. 1.2 Contare oggetti o eventi, a progressivo e regressivo fino a Contare oggetti o eventi, a progressivo e regressivo fino a Comprendere il concetto di moltiplicazione come schieramento e come addizione ripetuta. 1.4 Memorizzare le tabelline 1.2 Contare oggetti o eventi, a progressivo e regressivo e per salti di due, tre Eseguire le operazioni con i numeri naturali entro il 1000 in colonna con e senza cambio. 1.3 Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a Eseguire moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore. 1.2 Eseguire le quattro operazioni con numeri naturali e decimali entro il milione. 1.3 Eseguire divisioni con due cifre al divisore. 1.4 Moltiplicare e dividere per Applicare le proprietà delle quattro operazioni. 1.1 Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l'opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. 1.2 Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali. 1.3 Individuare multipli e divisori di un numero. 1.4 Eseguire mentalmente le quattro operazioni con numeri naturali e decimali applicando le proprietà. 1

2 Traguardo Leggere e scrivere i numeri naturali conoscendo il valore posizionale delle cifre fino a Confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta fino a 20. fino al Comprendere il concetto di divisione in situazione di distribuzione e di contenenza e come operazione inversa della moltiplicazione. 2.1 Leggere e scrivere i numeri naturali conoscendo il valore posizionale delle cifre fino a Confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta fino a Eseguire divisioni con una cifra al divisore. 1.6 Moltiplicare e dividere per Conoscere le proprietà delle quattro operazioni. 2.1 Leggere e scrivere i numeri naturali in base 10, avendo consapevolezza della notazione posizionale entro il Confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. 2.3 Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali e rappresentarli sulla retta. 2.4 Acquisire il concetto di frazione. 2.1 Leggere, scrivere, confrontare e ordinare i numeri naturali e decimali conoscendo il valore posizionale delle cifre entro il milione. 2.2 Conoscere i diversi tipi di frazione. 2.3 Operare con frazioni ordinarie e decimali. 2.1 Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali e decimali oltre il milione. 2.2 Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti. 2.3 Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. 2.4 Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Traguardo Utilizzare i numeri conosciuti per enunciare filastrocche e conte. 3.1 Eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. 2.5 Rappresentare frazioni con disegni e simboli. 3.1 Contare oggetti o eventi, a progressivo e regressivo e per salti di due, tre Eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. 3.1 Utilizzare numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane. 3.2 Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. 3.1 Stimare il risultato di un'operazione. 3.2 Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. 3.3 Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. 3.4 Interpretare i numeri relativi in 2

3 contesti concreti e rappresentarli sulla retta. COMPETENZE Dimostra conoscenze matematiche che gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l'attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Attraverso il pensiero razionale, affronta problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. AMBITO: spazio e figure TRAGUARDO 4: riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall'uomo. TRAGUARDO 5: descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo. TRAGUARDO 6: utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo Comunicare la posizione di 4.1 Comunicare la posizione 4.1 Riconoscere figure 4.1 Riconoscere, denominare oggetti nello spazio fisico, sia di oggetti nello spazio fisico, geometriche. e rappresentare rette, rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o semirette, segmenti e coppie di rette. termini adeguati (sopra/sotto, oggetti, usando termini davanti/dietro, dentro/fuori). destra/sinistra, 4.2 Eseguire un semplice percorso. 4.3 Saper dare istruzioni per compiere un percorso. adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). 4.2 Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. 4.2 Percepire la propria posizione nello spazio e stimare distanze e volumi a partire dal proprio corpo. 4.3 Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). 4.2 Individuare e denominare gli angoli in base alla loro ampiezza. 4.3 Riconoscere figure traslate, ruotate e riflesse. 4.1 Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. 4.2 Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. 4.3 Riconoscere figure traslate, ruotate e riflesse. 4.4 Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti). 4.3 Riconoscere e denominare i principali tipi di linee. 4.4 Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal 4.5 Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, 3

4 4.4 Individuare regioni e confini. disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall'alto, di fronte, ecc.). 4.5 Riconoscere, denominare e rappresentare rette, semirette, segmenti e coppie di rette. Traguardo Riconoscere e denominare le principali figure piane presenti nell'ambiente. 5.1 Descrivere e denominare le fondamentali figure geometriche nel piano. 4.6 Individuare e denominare gli angoli in base alla loro ampiezza. 5.1 Descrivere e denominare figure geometriche. 5.2 Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio. 5.1 Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. 5.1 Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione. 5.2 Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. 5.3 Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità. 5.4 Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. 5.5 Determinare l'area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. 5.6 Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall'alto, di fronte, ecc.). Traguardo Disegnare le principali figure 6.1 Disegnare le fondamentali 6.1 Disegnare figure 6.1 Riprodurre una figura in 6.1 Riprodurre una figura in base ad 4

5 piane. figure geometriche nel piano. geometriche. base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadra, software di geometria). 6.2 Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadra, software di geometria). 6.2 Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti. 6.3 Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando, ad esempio, la carta a quadretti). 6.4 Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. 6.5 Determinare l'area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule. COMPETENZE Dimostra conoscenze matematiche che gli consentono di analizzare dati e fatti della realtà e di verificare l'attendibilità delle analisi quantitative e statistiche proposte da altri. Attraverso il pensiero razionale, affronta problemi e situazioni sulla base di elementi certi e di avere consapevolezza dei limiti delle affermazioni che riguardano questioni complesse che non si prestano a spiegazioni univoche. AMBITO: relazioni, dati e previsioni TRAGUARDO 7: ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. TRAGUARDO 8: riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. TRAGUARDO 9: legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. TRAGUARDO 10: utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...). 5

6 Classe I Classe II Classe III Classe IV Classe V Traguardo Classificare oggetti in base a uno o più attributi. 7.1 Classificare elementi in base ad attributi specifici. 7.2 Individuare l'attributo usato per realizzare la classificazione. 7.3 Organizzare semplici dati raccolti con rappresentazioni grafiche. 7.2 Riconoscere caratteristiche comuni a più elementi. 7.3 Raccogliere dati relativi a un certo fenomeno e rappresentarli con tabelle e grafici. 7.4 Rappresentare situazioni con vari tipi di diagrammi (Venn, Carroll...) 7.1 Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. 7.2 Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. 7.3 Rappresentare, leggere ed interpretare i dati di indagini statistiche, espressi in grafici e tabelle. 7.1 Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 7.2 Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione. 7.1 Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. 7.2 Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione. Traguardo 8 Traguardo Rappresentare graficamente situazioni problematiche. 9.2 Formulare ipotesi di soluzione. 9.3 Individuare l'operazione necessaria alla soluzione di situazioni problematiche che richiedono l'addizione o la 7.5 Stabilire relazioni e corrispondenze fra elementi di due insiemi. 8.1 Usare correttamente in situazioni concrete i termini della probabilità: è certo, è impossibile, è possibile. 9.1 Individuare i dati in una situazione problematica ed individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza. 9.2 Formulare il testo di un problema, data la rappresentazione grafica. 9.3 Formulare una domanda, 8.1 Formulare ipotesi sulla possibilità del verificarsi di un evento. 9.1 Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. 9.2 Verbalizzare e tradurre in termini matematici situazioni problematiche. 9.3 Individuare dati necessari, superflui, mancanti. 8.1 In situazioni concrete, confrontare il grado di probabilità del verificarsi di eventi possibili. 9.1 Stabilire strategie e risorse per la risoluzione dei problemi, interpretare dati, verificare e confrontare le proprie soluzioni con quelle dei compagni. 9.2 Individuare dati necessari, superflui, mancanti. 9.3 Risolvere problemi con 8.1 In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. 9.1 Stabilire strategie e risorse per la risoluzione dei problemi, interpretare dati, verificare e confrontare le proprie soluzioni con quelle dei compagni. 9.2 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. 6

7 sottrazione. Traguardo Confrontare grandezze con l'utilizzo di materiale strutturato e non. data una situazione. 9.4 Individuare l'operazione necessaria alla soluzione di situazioni problematiche Confrontare grandezze con l'utilizzo di materiale strutturato e non Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.). domande implicite. 9.4 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure Conoscere le principali unità di misura di lunghezza, capacità, massa, valore e tempo Passare da un'unità di misura a un'altra. 9.3 Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. 9.4 Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime Passare da un'unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune. 7

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