Correnti elettriche. Densità di corrente

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Nicolo Pepe
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negative il verso della corrente è opposto al verso dei portatori L unità (fondamentale!

1 Correnti elettriche Correnti elettriche corrispondono con cariche in moto e.g. sistemi elettrici, fulmini, sistema nervoso, vento solare Carica dq che si sposta in tempo dt corrisponde con corrente i = &' &( Il verso è quello delle cariche positive per portatori di carica negative il verso della corrente è opposto al verso dei portatori L unità (fondamentale!) del SI per corrente è ampere: 1 ampere = 1A = 1 C/s = 1 coulomb al secondo 145 Densità di corrente Al interno del conduttore, consideriamo la densità di corrente J = i/a Se passa una corrente i =2A attraverso un cavo di diametro d=1mm, troviamo J = i A = i 2A π( d = : m 1 = : Am 91 2 )1 Quando un cavo di un conduttore si ristringe, ne aumenta la densità di corrente. analogia con flusso di fluidi: i R >, J v 146 1

Resistenza Una corrente i che scorre attraverso un conduttore crea una differenza di potenziale V La resistenza R corrisponde con il rapporto tra V e i: R = V/i Unità:

del materiale Per filo di lunghezza L, sezione A R = ρl/a ρ è la resistività varia con la temperatura Esempio cavo di rame A = 1mm 1, L = 1m. R = 1.69 10 9B F = 0.

2 Resistenza Una corrente i che scorre attraverso un conduttore crea una differenza di potenziale V La resistenza R corrisponde con il rapporto tra V e i: R = V/i Unità: Ohm: 1Ohm = 1 V/A Esistono componenti elettronici con resistenze specifici: resistori 147 Resistività La resistenza di un corpo dipende sulla geometria e sulla resistività del materiale Per filo di lunghezza L, sezione A R = ρl/a ρ è la resistività varia con la temperatura Esempio cavo di rame A = 1mm 1, L = 1m. R = B F = Ohm FG LM materiale Argento Rame Alluminio Ferro Silicio puro Acqua pura Vetro resistività (Ohm m) B B B B D E 10 FG 10 FI 148 2

3 La legge di Ohm La resistenza di un resistore è indipendente dalla polarità e dalla potenziale per temperatura costante Il diagramma iv è retta e passa per l origine Un resistore obbedisce alla legge di Ohm: V = ir Altri dispositivi (e.g. diodo) non obbediscono alla legge di Ohm 149 Potenza elettrica Una corrente i che attraversa un dispositivo con differenza di potenziale V trasferisce una potenza P = iv Per una resistenza, l energia elettrica è trasferita in energia termica. Combinando con la legge di Ohm, troviamo P = i 1 R o P = V 1 /R Esempio: potenziale di 5V su resistenza di 100Ohm. Corrente i = V/R = 50mA. P = iv = 250mW P = i 1 R = 250mW P = V 1 /R = 250mW i V R 150 3

Circuiti elettrici Per far scorrere corrente elettrica serve una pompa di carica Generatore di forza elettromotrice (f.e.m.) e.g. batteria AA genera f.e.m E =1.5V Circuito elementare: batteria con f.

4 Circuiti elettrici Per far scorrere corrente elettrica serve una pompa di carica Generatore di forza elettromotrice (f.e.m.) e.g. batteria AA genera f.e.m E =1.5V Circuito elementare: batteria con f.e.m. E e resistenza R Scorrerà una corrente i = E/R 151 Resistenze in serie In serie: collegate tra di loro in catena Corrente i identica in tutte le resistenze Ogni resistenza crea differenza di potenziale (V F = ir F, V 1 = ir 1, V D = ir D ) Differenza di potenziale totale V PQ = V F + V 1 + V D = i R F + R 1 + R D = E Resistenza equivalente: R S' = R F + R 1 + R D in generale R S' = V UWG R U 152 4

5 Resistenze in parallelo in parallelo: collegate a un capo e al capo opposto Differenza di potenziale V identica In ogni resistenza scorre corrente diversa: i F = V/R F, i 1 = V/R 1, i D = V/R D Corrente totale i = i F + i 1 + i D = V/R F + V/R 1 + V/R D = V( F Y Z + F Y [ + F Y \ ) Resistenza equivalente F Y ]^ = F Y Z + F Y [ + F Y \ in generale F = Y ]^ V F UWG Y _ 153 Resistenze in parallelo e serie Trova la corrente attraverso la batteria Semplifica il circuito per mezzo di resistenze equivalenti R F e R 1 non sono in serie nodo intermedio: i F i 1 R 1 e R D son in parallelo R ab = R 1D = F Z c[ d Z = 12 Ohm c\ R F, R 1D e R I sono in serie R ab = R F1DI = R F + R 1D + R I =40 Ohm i = E/R ab = 12V/40Ohm = 0.30A E = 12 V R F = 20 Ohm R 1 = 20 Ohm R D = 30 Ohm R I = 8 Ohm 154 5

6 Resistenze in parallelo e serie Trova la corrente, differenza di potenziale e potenza in ogni elemento V F = 20Ohm 0.3A = 6V P F = 6V 0.3A = 1.8W V I = 8Ohm 0.3 = 2.4V P I = 2.4V 0.3A = 0.72W V 1 = V D = = 3.6V i 1 = 3.6V/20Ohm = 0.18A P 1 = 3.6V 0.18A = 0.648W i D = 3.6V/30Ohm = 0.12A P D = 3.6V 0.12A = 0.432W E = 12 V R F = 20 Ohm R 1 = 20 Ohm R D = 30 Ohm R I = 8 Ohm 155 6

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