Docente: Elena SALA A.S. 2018/19

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1 Tel fax ISIS C. Facchinetti Sede: via Azimonti, Castellanza PROGRAMMA SVOLTO E RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Rev. 2.0 del 30/04/19 Docente: Elena SALA A.S. 2018/19 DISCIPLINA: MATEMATICA Classe 4 BI COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI, CLIMA DI LAVORO E PROFITTO 1) COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI, RISPETTO DELLE REGOLE STABILITE NEL CONTRATTO FORMATIVO E CLIMA DI LAVORO Gli studenti sono sempre stati estremamente rispettosi delle regole scolastiche, il clima è sempre stato collaborativo e vivace dal punto di vista didattico. 2) PROFITTO DEGLI STUDENTI ( indicare percentuale di studenti sufficienti e media della classe) Gli studenti che non hanno raggiunto la sufficienza sono 9 su 24 (38%). Il loro studio non è stato regolare e costante, il lavoro domestico è stato quasi del tutto inesistente. COMPETENZE - RISULTATI RAGGIUNTI 2) COMPETENZE DISCIPLINARI Numero Descrizione M5 M6 M7 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati. Risultati ottenuti mediamente (acquisite, parzialmente acquisite, non acquisite) MODIFICHE ALLA PROGRAMMAZIONI INIZIALE 1) UNITÀ DI APPRENDIMENTO PROGRAMMATE A INIZIO ANNO MA NON AFFRONTATE, CON LE RELATIVE MOTIVAZIONI 2) MODIFICHE ALLE UNITÀ DI APPRENDIMENTO AFFRONTATE E RELATIVE MOTIVAZIONI Lo studio della concavità di una funzione non è stato approfondito, così come non è stato affrontato in maniera adeguato lo studio di funzione completo. Deve essere affrontato il calcolo delle derivate di funzioni composte.

2 1) PROGETTI E ATTIVITA EXTRA ALTRE INFORMAZIONI 2) RAPPORTI CON LE FAMIGLIE (percentuale di famiglie incontrate almeno una volta nel corso dell anno) I colloqui si sono svolti principalmente durante l ora di udienza, parecchi colloqui si sonno svolti anche in ore diverse da quella di ricevimento. Molti genitori si sono presentati agli incontri serali. Castellanza, 15 Giugno 2019 Firma del docente Elena Sala 2

3 CONOSCENZE / CONTENUTI SVILUPPATI (indicare gli argomenti trattati, suddivisi per periodo. Questa parte del modulo verrà consegnato agli studenti con giudizio sospeso per effettuare i corsi di recupero e prepararsi alla prova di settembre) Libro di testo : Matematica.verde-Zanichelli-vol. 3A e 4A PRIMO PERIODO (fino 21/12) Libro di testo: Matematica.verde-Zanichelli-vol. 3A Argomento Capitolo 10 e 11 Funzioni goniometriche Misura degli angoli(gradi e radianti). Circonferenza goniometrica. Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente, con relativi grafici. Valori delle funzioni goniometriche per angoli multipli di 30 e di 45. Archi associati Periodicità. Relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche. Funzioni goniometriche inverse e relativi grafici. Formule di addizione e sottrazione, formule di duplicazione. Esercizi Da pag. 485: 126, 127, 128, 129, 140,141, 182, 187, 198, 199, 200, 210, 285, 286, 287, 307, 308, 318, 319, 327, 328, 332, 333, 341, 342, 346, 347, 365, 366, 411, 413. Da pag. 534: 12, 13, 14, 21, 98, 99, 100. Libro di testo: Matematica.verde-Zanichelli-vol. 4A Capitolo 16 Funzioni Definizioni e classificazione. Dominio e segno Proprietà delle funzioni:pari/dispari, funzioni periodiche, funzioni iniettive, suriettive e biunivoche, funzioni crescenti e decrescenti, funzioni composte. Funzioni fondamentali: retta, parabola, radice, potenza, esponenziale, logaritmica, goniometriche. Trasformazioni geometriche: simmetrie rispetto agli assi cartesiani, traslazioni, dilatazioni e composizioni di trasformazioni. Da pag. 792: 40, 43, 45, 64, 67, 101, 105, 110, 116, 122,135, 242, 244, 253, 256, 272, 276, 278, 296, 297, 323, 324, 325,

4 SECONDO PERIODO Libro di testo: Matematica.verde-Zanichelli-vol. 3A Argomento Capitolo 12 e 13 Equazioni e disequazioni goniometriche e trigonometria Equazioni e disequazioni goniometriche elementari (o ad esse riconducibili) e di secondo grado. Trigonometria: teoremi dei triangoli rettangoli, teorema della corda, calcolo area, teoremi triangoli qualunque(teorema dei seni, teorema di Carnot, area di un triangolo, teorema della corda). Semplici problemi Esercizi Da pag. 571: 10,15, 16, 17, 23, 31, 34, 36, 52, 56, 59, 62, 72, 88, 94, 97, 100,101, 122, 124, 136, 160, 174, 176, 177, 180, 191. Da pag. 630: 13, 15, 16, 19, 130, 166, 167, 189, 190. Libro di testo: Matematica.verde-Zanichelli-vol. 4A Capitolo 17, 18: Limiti delle funzioni e continuità Concetto intuitivo di limite con approccio grafico(non sono richieste le definizione di limiti e gli esercizi sulla verifica di limite). Limite destro e sinistro Teoremi generali sui limiti (unicità,confronto e permanenza del segno). Definizione di funzione continua, continuità delle funzioni elementari, algebra dei limiti Forme di indecisione e loro risoluzione, limiti delle funzioni razionali intere e fratte, limiti delle funzioni irrazionali, limiti notevoli delle funzioni esponenziali e logaritmiche, limiti notevoli delle funzioni goniometriche. Infiniti e loro confronto, infinitesimi e loro confronto. Punti di discontinuità e loro classificazione Asintoti orizzontali, verticali ed obliqui. Grafico probabile di una funzione. Capitolo 20, 21: Derivate e studio di funzioni Definizione di derivata, significato geometrico della derivata. Derivate funzioni elementari; algebra delle derivate; derivata delle funzioni composte; derivata delle funzioni inverse. Punti di non derivabilità (flessi a tangente verticale, cuspidi, punti angolosi). Segno della derivata prima e andamento crescente/decrescente della funzione: ricerca dei punti stazionari e dei massimi/minimi relativi/assoluti. Derivata seconda (e derivate successive). Studio del segno della derivata seconda e concavità della funzione: ricerca dei punti di flesso. Da pag. 847: 57, 58, 59, 90, 99, 112, 113, 143, 179,187, 232. Da pag. 901: 122, 124, 127, 129, 139, 140, 141, 146, 148,152, 154, 171, 174, 175, 179, 211, 212, 216, 228, 229, 239, 264, 270, 272, 278, 289, 292, 310, 315, 318, 329, 330, 356, 359, 373, 382, 388, 398, 399, 430, 470, 473, 484, 515, 517, 636, 637, 640, 651, 652, 655, 661, 715, 718, 719, 741, 472, 744. Da pag. 1020: 139, 141, 145, 160, 178, 194, 195, 196, 199, 208, 216, 217, 223, 228, 233, 235, 236, 259, 260, 261, 263, 267, 285, 291, 294, 590, 595, 597, 600, 609, 610 Da pag. 1099: 231, 237, 239, 264, 267, 272, 306, 310, 312, 330, 344, 346, 397, 477, 480, 484, 499 4

5 Capitolo 22: Lo studio di funzioni Dominio, simmetrie, intersezioni con assi, limiti e asintoti (orizzontali, verticali, obliqui), derivata prima e punti di massimo/minimo di una funzione, convessità, grafico probabile. Da pag. 1149: 24, 31, 34, 53, 63, 65, 66, 71, 78, 127, 128, 136, 153, 158, 160 N.B: Gli esercizi in grassetto devono essere svolti come compiti delle vacanze da tutti gli studenti. Si consegna anche dispensa di simulazioni prove Invalsi, da svolgere per gli alunni senza debito. Gli alunni aiutati in matematica dovranno svolgere tutti gli esercizi, come per debito. A tutti si consiglia di rivedere gli argomenti svolti durante l anno, facendo particolarmente riferimento agli appunti, alle schede formative consegnate e alle correzioni delle verifiche proposte. Castellanza,19/06/2019 Firma del docente Elena Sala 5