Corrente elettrica. Testo di riferimento: Elementi di Fisica, Mazzoldi, Nigro, Voci. a.a Aprile 2018, Bari

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Filippa Fusco
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1 Corrente elettrica a.a Testo di riferimento: Elementi di Fisica, Mazzoldi, Nigro, Voci 23 Aprile 2018, Bari

2 Dal programma o 2.0 CFU Conduttori e Dielettrici Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 2

3 Moto delle cariche elettriche o all interno di un conduttore gli elettroni non sono completamenti fermi La velocità vettoriale media è nulla la velocità dei singoli elettroni non è nulla 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 3

4 Moto delle cariche elettriche o Cosa accade se colleghiamo due conduttori a potenziale diverso (rispetto ad un punto all infinito)? moto di cariche (positive) da C 1, inizialmente a potenziale maggiore, verso C 2, inizialemente a potenziale minore definizione di corrente elettrica: carica infinitesima che attraversa una sezione del conduttore (collegamento) nel tempo dt, diviso dt: [I]=C/s=A I=dq/dt Ampere 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 4

5 Corrente elettrica o Applichiamo una d.d.p. ai capi di un conduttore, tramite un particolare dispositivo (che non studieremo nel dettaglio) n le cariche (immaginiamo che siano positive) presenti nel conduttore si spostano dal punto di più alto potenziale verso il punto di più basso potenziale I 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 5

6 Corrente elettrica o modello classico della corrente elettrica n altre trasparenze o work in progress 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 6

superficie S è la corrente elettrica I che attraversa tale superficie: n si

7 Densità di corrente j o è un vettore o Definizione rigorosa: La densità di corrente, viene definita come il campo vettoriale il cui flusso attraverso una superficie S è la corrente elettrica I che attraversa tale superficie: n si può definire anche nel vuoto I =!! j d S = S S! j! un ds 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 7

8 Legge di Ohm o V=RI [R] = Ω Ohm, [V] = V, [I]=A o E = ρ j n ρ resistività, unità di misura: [ρ]=ωm o resistenza di lunghezza h e sezione Σ àr=ρh/σ n j è la densità di corrente o [j] = A/m 2 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 8

Effetto Joule o a rigore con effetto Joule si dovrebbe intendere l associazione tra la potenza della corrente elettrica e la potenza termica (quantità di calore prodotta nell unità di tempo) dalla

9 Effetto Joule o a rigore con effetto Joule si dovrebbe intendere l associazione tra la potenza della corrente elettrica e la potenza termica (quantità di calore prodotta nell unità di tempo) dalla stessa corrente Potenza elettrica: variazione di energia di una carica dq che passa da A a B: du=dq ΔV = dq (V B -V A ) <0 è pari all opposto del lavoro fatto dal campo elettrico dw=-du = dq(v A -V B )= dq V >0 Consideriamo un intervallo di tempo dt: P=dW/dt = dq V/dt =V dq/dt = VI P = VI [P]=J/s=W Per conduttori ohmici: V=RI P = RI 2 =V 2 /R 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 9

10 Campo elettrico e f.e.m. o abbiamo visto come in condizioni elettrostatiche il campo elettrico è conservativo: n circuitazione di E è nulla. Non è così all interno del generatore All'interno di un generatore si verificano processi che trasportano le cariche positive verso il polo positivo (o le cariche negative verso quello negativo). Questi processi si oppongono alla repulsione fra cariche elettriche dello stesso segno. Essi possono essere di natura elettrochimica, elettromagnetica, termoelettrica, fotoelettrica, piezoelettrica ecc. Il lavoro dl necessario al trasporto della carica dq verso il polo + è proporzionale a dq; la forza elettromotrice ε è definita come quantità di lavoro compiuto per unità di carica, secondo la formula: ε = d L /d q 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 10

11 Campo elettrico e f.e.m. o abbiamo visto come in condizioni elettrostatiche il campo elettrico è conservativo: n circuitazione di E è nulla. Non è così all interno del generatore Per un conduttore di resistenza R, vale la B! legge di Ohm: V A V B = E d l! = Ri Nel caso di un circuito chiuso: A! E d! l " = R T i Il primo membro coincide con definizione di forza elettromotrice (f.e.m.) Per ottenere una corrente di intensità i è necessaria la presenza nel circuito di una sorgente di f.e.m., ovvero di un campo elettrico la cui circuitazione non sia nulla à non può essere un campo elettrostatico 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 11

12 Campo elettrico e f.e.m. o concentriamoci sulla figura sui poli del generatore sono accumulate delle cariche +q e q, le quali sono responsabili (sorgenti) del campo elettrostatico E el (in rosso)! E el d l! B + ( E! est el d l! A ) = 0 int " = ( E! el d l! ) A B campo elettrostatico: E el Il passaggio di una carica positiva all interno del generatore dal polo B al polo A non avviene per effetto del campo E el Deve esserci un altro campo E*, di natura non elettrostatica All interno del generatore: E=E*+E el All esterno del generatore: E=E el 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 12

Campo elettrico e f.e.m. All interno del generatore: E=E*+E el campo elettrostatico: E el All esterno del generatore: E=E el la f.e.m. diventa:! ε = " E d l!! = E el d l! B + ( E!* + E!

13 Campo elettrico e f.e.m. All interno del generatore: E=E*+E el campo elettrostatico: E el All esterno del generatore: E=E el la f.e.m. diventa:! ε = " E d l!! = E el d l! B + ( E!* + E! A el ) d l! A = B A B! E * d! l Il campo E definito nel box blu in alto non è quindi conservativo Per avere moto di cariche da B ad A, deve essere E*>E el 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 13

14 resistenza interna del generatore Solo i generatori ideali non hanno resistenza A A B (! E * +! E el ) d! l = r i ε r è la resistenza interna del generatore B ε =! E d! l " =! E el d l! B + ( E!* + E! el ) d l! A A B ε = Ri + ri = (R + r)i = R T i i = ε R + r V A -V B =Ri=ε-ri 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 14

15 Resistenze in serie o R eq =R 1 +R 2 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 15

16 Resistenze in parallelo o 1/R eq =1/R 1 +1/R 2 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 16

17 Corrente di spostamento o lo approfondiamo quando studiamo l elettromagnetismo 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 17

18 leggi di Kirchhoff o ai nodi dei circuiti elettrici la somma algebrica delle correnti è zero n la carica elettrica si conserva I legge: legge delle correnti 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 18

19 leggi di Kirchhoff o la somma algebrica delle cadute di tensioni in una qualsiasi maglia chiusa di un circuito percorso da correnti è nulla II legge: legge delle tensioni 31/01/18 Giuseppe E. Bruno 19

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