DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELL AUTOMAZIONE CONTROLLO NON LINEARE DI HARD DISK CON DOPPIO ATTUATORE

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELL AUTOMAZIONE A.A. 2006/2007 Tesi di Laurea CONTROLLO NON LINEARE DI HARD DISK CON DOPPIO ATTUATORE RELATORE Prof. Luca ZACCARIAN CANDIDATO Giacomo PERANTONI CORRELATORI I. MAREELS T. SUTHASUN

2 dedicata a mio padre

3 Indice Ringraziamenti 1 Introduzione 2 1 Cenni sugli Hard Disk Drives Prestazioni e limiti di un Hard Disk Capacità di archiviazione Tempo di accesso ai dati Velocità di trasferimento Obiettivi della ricerca Soluzione di Hard Disk a doppio attuatore Attuatore primario Attuatore secondario Modellazione di un sistema HDD DSA Identificazione nel dominio della frequenza Sistema sperimentale Identificazione del sistema Attuatore VCM Attuatore PZT INDICE I

4 INDICE 2.4 Saturazioni in ingresso agli attuatori VCM PZT Progetto di un sistema di controllo Generalità Approccio MIMO o SISO Progetto indipendente per i due attuatori Calcolo del segnale di feedback (/feedforward) Scelta della frequenza di campionamento Sistema di controllo in retroazione lineare Controllore in retroazione dallo stato stimato Osservatore dello stato del VCM Ricerca dei guadagni del controllore e dell osservatore Controllore in Open-Loop virtuale del PZT Schema completo del sistema di controllo Considerazioni sul controllore progettato Fenomeni di saturazione Controllo NL di doppio integratore saturato Anti-windup Anti-windup non lineare applicato a sistemi di Eulero-Lagrange Applicazione al doppio integratore CNF Applicazione al doppio integratore Quasi bang bang INDICE II

5 INDICE Applicazione al doppio integratore Implementazione della legge di controllo Riscalamento della legge di controllo Metodi a confronto Risultati Adattamento della legge di controllo al VCM Simulazioni Possibili miglioramenti Conclusioni e sviluppi futuri 63 Bibliografia 65 INDICE III

6 Ringraziamenti Per la stesura di questa tesi i miei ringraziamenti vanno a: Mareels e Suthasun, correlatori di questa tesi; i professori del mio corso universitario per la loro disponibilità e la capacità di semplificare tutti i problemi che si sono presentati durante i miei studi; i compagni di corso che mi hanno permesso di vivere piacevomente il tempo trascorso all università; la mia famiglia per aver sostenuto le spese della mia istruzione; i Blink 182 e i Sum 41 per essere stati la colonna sonora della mia concentrazione; gli amici e i parenti che mi sono vicini. Un particolare ringraziamento al Prof. Luca Zaccarian, relatore di questa tesi, che è stato sempre presente quando ne ho avuto bisogno e in molte occasioni ha reso il mio lavoro più gradevole e appagante. Introduzione 1

7 Introduzione La tecnologia informatica dalla nascita dei primi calcolatori ad oggi si è diffusa in modo capillare praticamente in ogni settore dell attività umana. Ricerca scientifica, intrattenimento, attività didattica, e altri ancora sono i campi in cui l informatica fornisce un grosso supporto all uomo, aumentandone la produttività e l efficienza. Purtroppo (o per fortuna) le risorse tecnologiche informatiche disponibili sono spesso sfruttate al massimo delle prestazioni. Per questo è sempre presente la domanda di nuove tecnologie, alla quale i produttori di dispositivi informatici cercano di rispondere attraverso un intensa attività di ricerca e sviluppo. Finora l evoluzione dell hardware è avvenuta per lo più in parallelo alla capacità di ridurre le dimensioni dei componenti, ma adesso si è arrivati ad un livello di riduzione tale da doversi misurare con i limiti fisici dei materiali utilizzati. Un esempio importante riguarda lo sviluppo delle CPU, che non potendo più essere migliorate facilmente riducendo le dimensioni dei transistor, sono ormai orientate all aumento del numero di microprocessori (core) presenti in ogni singola unità CPU. Insieme alla velocità di calcolo, si richiede un aumento della capacità di archiviazione e recupero dei dati. Le unità di archiviazione di dati per eccellenza sono ancora gli Hard Disk magnetici (HDD). Tali supporti, rispetto ai supporti ottici o rimovibili, permettono di raggiungere maggiori velocità di trasferimento dei dati e di disporre di una maggiore capacità. Gli HDD magnetici si sono evoluti molto rapidamente fino ad arrivare alla realizzazione attuale. La prossima frontiera di svilluppo Introduzione 2

8 Introduzione è rivolta all aumento del numero di attuatori che controllano la movimentazione dei componenti dinamici degli Hard Disk. Il lavoro descritto in questo documento è dedicato all analisi e allo studio della possibilità di aumentare la prestazioni di un Hard Disk con testine controllate da due attuatori separati, ognuno dei quali dotato di caratteristiche dinamiche e strutturali differenti. La prospettiva è quella di compensare le carenze di ogni attuatore servendosi delle proprietà dell altro. A questo proposito è necessario progettare dei sistemi di controllo differenti da quelli usati in precedenza che permettano di sfruttare al meglio le proprietà peculiari del sistema di cui si dispone. Sono già stati effettuati degli studi e sviluppate delle teorie che si adattino facilmente al problema presentato. Comunque in questo campo la ricerca è ancora aperta a nuove soluzioni che possano contribuire allo sviluppo della tecnologia. La tesi è strutturata come segue: nel Capitolo 1 si da una breve descrizione dei dispositivi HDD e dei relativi parametri prestazionali, con particolare attenzione alle necessità dello sviluppo e alle possibili soluzioni realizzative; nel Capitolo 2 vengono illustrate le fasi di identificazione di un sistema HDD a doppio attuatore, si ricava un modello per ognuno dei due attuatori e uno schema completo del modello ricavato per l impianto; nel Capitolo 3 si descrive la procedura di progetto di un sistema di controllo in retroazione lineare per il sistema Hard Disk con doppio attuatore e si chiariscono le modalità con cui si producono i segnali in ingresso e in uscita dai controllori; nel Capitolo 4 si analizzano diverse tecniche di controllo non lineare in retroazione al fine di migliorare le prestazioni di un sistema a doppio integratore con saturazione e vengono confrontati i risultati ottenuti dall applicazione di ogni metodo; nel Capitolo Introduzione 3

9 Introduzione 5 si mostrano i risultati del lavoro descritto, adattando il nuovo controllore non lineare al sistema Hard Disk DSA modellato. Introduzione 4

10 Capitolo 1 Cenni sugli Hard Disk Drives In questo capitolo verrà effettuata una breve descrizione dei dispositivi HDD e dei relativi parametri prestazionali. Si darà particolare attenzione alle necessità dello sviluppo e alle possibili soluzioni realizzative. Sarà accennata la dinamica di funzionamento di un microattuatore piezoelettrico per il comando di testine di Hard Disk. Un Hard Disk è un dispositivo fisico che permette l archiviazione di dati in modo permanente. I dati da archiviare vengono registrati su tracce magnetiche disposte concentricamente su un disco di vetro o alluminio rivestito di materiale ferromagnetico. Un Hard Disk in genere contiene più di un disco, e per ogni disco due (una per ogni lato del disco) o più testine mobili collocate in prossimità 1 della superficie del disco, attraverso le quali si può effettuare la lettura o la scrittura dei dati. In Figura 1.1 è rappresentato un generico modello di Hard Disk commerciale. 1.1 Prestazioni e limiti di un Hard Disk Le caratteristiche più rilevanti di un Hard Disk sono la sua capacità, il tempo di accesso ai dati, e la velocità di trasferimento. 1 Ordine dei centesimi di nanometro. 5

11 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.1 Prestazioni e limiti di un Hard Disk Capacità di archiviazione I dati sono memorizzati sulla superficie di ogni disco seguendo una logica secondo la quale si può suddividere il disco in tracce concentriche equidistanziate e in settori, cioè spicchi di disco ognuno ricoprente un arco di circonferenza di pari dimensioni. La capacità di archiviazione dei dati dell Hard Disk è quindi direttamente dipendente dal numero di settori e dal numero di tracce che si possono distinguere su ogni singolo disco Tempo di accesso ai dati Lo spostamento fra le tracce è effettuato utilizzando uno o più attuatori che hanno la funzione di avvicinare o allontanare la testina dall asse di rotazione del disco. Dalla velocità con cui si riesce a muovere la testina da una traccia ad un altra dipende il tempo di accesso ai dati. Quanto più la testina è veloce, tanto minore è il tempo che si deve attendere prima che si possano iniziare a leggere o scrivere i dati su una nuova traccia Velocità di trasferimento Per passare da un settore a un altro si fa ruotare l intero disco tramite un motore elettrico che controlla la rotazione dei dischi e che permette di raggiungere velocità di rotazione di oltre giri al minuto. La velocità di trasferimento di un Hard Disk è la velocità massima con cui si riescono a leggere o scrivere i dati su disco e aumenta proporzionalmente al numero di settori in cui è diviso il disco e alla velocità di rotazione. Generalmente il valore reale della velocità di trasferimento dei dati è inferiore alla velocità di trasferimento teorica perché questa velocità è fortemente limitata dal 6

12 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.1 Prestazioni e limiti di un Hard Disk tempo di accesso. Per trasferire dati su tracce diverse è necessario almeno un tempo relativo alla velocità di trasferimento più tutti i tempi di accesso che intercorrono nello spostamento della testina tra le tracce. Quindi il tempo di accesso rappresenta un punto cruciale nello sviluppo degli Hard Disk in particolare laddove si richiede un aumento della velocità di trasferimento utile. Figura 1.1: Esempio di Hard Disk commerciale. 7

13 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.2 Obiettivi della ricerca 1.2 Obiettivi della ricerca La progettazione di nuovi Hard Disk deve tenere conto della crescente richiesta di un aumento della capacità e delle prestazioni dei dispositivi di archiviazione. Nei nuovi modelli di Hard Disk si cerca di aumentare la capacità incrementando il numero di dischi o anche il numero di tracce e settori su ogni disco. La necessità di mantenere una dimensione standard dei dispositivi fa sì che all aumento della quantità di tracce consegua una riduzione della dimensione di ogni traccia di dati. Per posizionare la testina su una traccia di dimensioni ridotte si deve disporre di un attuatore più preciso e meno sensibile ai disturbi che possono provocare uno spostamento della testina dal centro della traccia richiesta. Un altro obiettivo fondamentale per i costruttori di Hard Disk è ridurre il tempo di accesso ai dati. È desiderabile che lo spostamento della testina da una traccia ad un altra avvenga in un periodo di tempo più breve. Si deve quindi aumentare la velocità di movimentazione della testina. Una soluzione a tale scopo è di modificare l attuatore che controlla il movimento della testina rendendolo più veloce. Modificare il sistema di movimentazione della testina può quindi risultare utile sia per accrescere la capacità di archiviazione che per aumentare la velocità di trasferimento utile dei dati. 1.3 Soluzione di Hard Disk a doppio attuatore Attuatore primario Sarebbe molto difficile andare incontro alla domanda di alta densità delle tracce con un servocontrollore per la posizione della testina di lettura/scrittura utilizzando un convenzionale attuatore singolo. Questi attuatori, tipicamente Voice Coil Motors 8

14 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.3 Soluzione di Hard Disk a doppio attuatore. (VCM), hanno una grande inerzia che limita la reattività e quindi la velocità raggiungibile dal servomeccanismo. La situazione è inoltre aggravata dalla presenza di modi meccanici poco smorzati. Le testine di lettura/scrittura sono attaccate alla punta di una sospensione, un sottile raggio fatto di acciaio inossidabile montato sul braccio dell attuatore. I modi risonanti poco smorzati sono dovuti a queste sospensioni e al loro accoppiamento con il supporto della testina e il braccio dell attuatore. Le frequenze di questi modi si trovano alla frequenza di pochi khz. Proprio questo tipo di costruzione dell attuatore singolo rende difficile ottenere una larghezza di banda di 1 khz o maggiore per il servomeccanismo. Per ottenere il tempo di accesso medio desiderato per Hard Disk ad alta densità è necessaria una larghezza di banda maggiore di 1 khz. Questa limitazione può essere superata utilizzando un servomeccanismo a doppio attuatore Attuatore secondario Un secondo attuatore a bassa inerzia è montato sul più lento attuatore VCM ottenendo un Dual-Stage Actuator (DSA). L attuatore secondario può spostare la testina di lettura/scrittura più rapidamente e quindi aiuta a incrementare la velocità complessiva. Possono essere considerati differenti approcci per implementare il secondo stadio di attuazione nei dispositivi Hard Disk. Un approccio è usare una struttura microelettromeccanica (MEMS) sul supporto della testina come descritto in [1]. In questo modo si posiziona l attuatore molto vicino al punto di controllo (in questo caso la testina) rendendo questa la soluzione più efficiente. Il secondo approccio, presentato in [2], sfruttando la fisica delle deformazioni piezoelettriche, usa un trasduttore piezoelettrico in lega Lead-Zirconium-Titanate (PZT) fabbricato come parte integrante 9

15 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.3 Soluzione di Hard Disk a doppio attuatore. della sospensione. L attuatore secondario in questo caso è posizionato più lontano dal punto di controllo in confronto allo stadio secondario MEMS. Questa separazione tra l attuatore PZT e la testina è paragonabile ad una amplificazione meccanica. Un piccolo movimento del PZT può produrre spostamenti relativamente ampi della punta della sospensione e quindi della testina di lettura/scrittura. Il micro-attuatore PZT sembra offrire una soluzione più adeguata per l attuazione secondaria. La minore attrattiva degli attuatori MEMS è attribuita a due fattori: mostrano modi torsionali a frequenze molto più basse di quelle dei modi risonanti degli attuatori piezoelettrici ed è poco realizzabile una produzione in massa di attuatori MEMS. Microattuatore PZT Per l applicazione nei servomeccanismi per il posizionamento delle testine degli Hard Disk, il micro-attuatore piezoelettrico è fabbricato come parte integrante della sospensione. Benché la lunghezza della sospensione provveda all amplificazione meccanica, la flessibilità della stessa ha un effetto deteriorante sulle caratteristiche dinamiche del micro-attuatore che si manifesta sotto forma di vibrazioni strutturali. L attuatore secondario ha un raggio di movimento molto limitato, tipicamente meno di qualche micrometro. Perciò, l attuatore primario è ancora richiesto per effettuare spostamenti di maggiore ampiezza. L ampiezza di banda ottenuta utilizzando il micro-attuatore è maggiore rispetto a quella del singolo attuatore primario. Dunque, il sistema a doppio attuatore fornisce una soluzione per implementare un servomeccanismo con risposta in banda sufficientemente ampia e ancora capace di movimenti a lungo raggio. Lo spostamento del supporto della testina di lettura/scrittura è l effetto combinato dell azione di entrambi gli attuatori primario e secondario. Nel modello DSA con 10

16 Cap. 1 Cenni sugli Hard Disk Drives 1.3 Soluzione di Hard Disk a doppio attuatore. micro-attuatore disegnato per l applicazione negli Hard Disk non è possibile misurare lo spostamento relativo tra i due attuatori. In altre parole il DSA è un sistema Dual-Input-Single-Output (DISO). Una misura diretta dello spostamento del microattuatore sarebbe vantaggiosa per il progetto indipendente dei controllori per il sistema Dual-Input-Dual-Output (DIDO). La progettazione e l analisi qui effettuata si riferisce a un modello DISO. PZT anulare rotativo Un tipo di attuatore PZT è l anulare rotativo, di cui è data una schematizzazione in Figura 1.2. La base dell attuatore è fissa ed è collegata all estremità libera tramite un elemento piezoelettrico anulare. Gli elettrodi sono applicati alle superfici dell anello. L elemento piezoelettrico anulare è polarizzato nella direzione dello spessore. Il comando in tensione agisce sull elemento piezoelettrico in modo da contrarre o espandere le parti che lo compongono e generare un movimento rotatorio relativo tra estremità mobile e estremità fissa. Tale movimento rotatorio avviene nel piano su cui giace l anello. Figura 1.2: Schema di un attuatore PZT anulare rotativo. 11

17 Capitolo 2 Modellazione di un sistema HDD DSA In questo capitolo verranno illustrate le fasi di identificazione del sistema HDD a doppio attuatore effettuato in [11]. Si ricaverà un modello per ognuno dei due attuatori riportando le rispettive saturazioni in ingresso valutate. Infine si fornirà uno schema completo del modello ricavato per l impianto. Il lavoro qui effettuato è collocato nell ambito di una collaborazione con gli autori di [11], correlatori di questa tesi. 2.1 Identificazione nel dominio della frequenza Per realizzare un modello dell impianto è stato utilizzato in [11] il metodo di identificazione nel dominio della frequenza. I dati della risposta in frequenza si possono ottenere facilmente applicando in ingresso al sistema un segnale sinusoidale e raccogliendo le misure ingresso-uscita sullo spettro di frequenze desiderato. Il rapporto segnale-rumore può essere minimizzato facendo una media su lunghi periodi in modo da assicurare l alta fedeltà della misura. Un modello della funzione di trasferimento è stato identificato utilizzando il metodo non lineare dei minimi quadrati che minimizza la funzione di errore N B (jω k ) A (jω k ) G (ω k) k=1 2 (2.1.1) 12

18 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.2 Sistema sperimentale dove B(s)/A(s) e G(ω k ) sono rispettivamente la funzione di trasferimento identificata per l impianto e la risposta in frequenza misurata a N frequenze differenti. I gradi dei polinomi A(s) e B(s) sono scelti in modo da garantire una buona corrispondenza nel raggio delle frequenze di interesse. 2.2 Sistema sperimentale Gli esperimenti, sia per l identificazione che per l implementazione del controllore riportati in [11] sono stati effettuati su un sistema sperimentale costituito da un Polytec LDV (OFN- 3001), analizzatore di spettro Stanford (SRT 785), un modulo piezoamplificatore (EPA 104), e un driver VCM. La copertura superiore del HDD è stata rimossa per permettere al raggio laser del LDV di raggiungere il braccio scorrevole. L analizzatore di spettro genera il segnale di eccitazione per gli esperimenti di identificazione. Il segnale di eccitazione e lo spostamento misurato dal LDV sono inviati ai due canali in ingresso all analizzatore. L analizzatore produce i dati relativi alla risposta in frequenza che sono salvati per essere in seguito processati dal toolbox di frequency domain identification di MATLAB TM. 2.3 Identificazione del sistema Attuatore VCM Gli esperimenti di identificazione del VCM sono stati effettuati separatamente dagli esperimenti di identificazione del PZT. La risposta dell attuatore primario, riportata in Figura 2.1 e 2.2, è stata calcolata per un raggio di frequenze da 100 Hz a 8 khz. Durante lo stadio di misurazione l input del PZT è stato impostato a zero per assicurare 13

19 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.3 Identificazione del sistema che l attuatore secondario non fosse eccitato e non andasse a modificare la risposta in frequenza calcolata per il VCM. La risposta del voice coil motor, con l attuatore piezo-elettrio bloccato, può essere modellata come un doppio integratore più diversi modi risonanti ad alte frequenze leggermente smorzati. L approssimazione del doppio integratore è valida per il raggio di frequenze fino a circa 1 khz, con la principale risonanza che appare intorno ai 3 khz. Il modello identificato dell attuatore VCM è G v (s) = K v s 2 H d1 (s)h d2 (s)h d3 (s). (2.3.1) La dinamica del corpo rigido dell attuatore VCM è descritta dal doppio integratore K v /s 2. Le funzioni di trasferimento H d1 (s), H d2 (s) e H d3 (s) rappresentano le dinamiche di tre coppie di poli e zeri dominanti chiaramente visibili nella risposta in frequenza misurata. Queste funzioni di trasferimento sono: H d1 (s) = ω 2 vp1 s 2 + 2ξ vp1 ω vp1 s + ω 2 vp1 (2.3.2) H d2 (s) = s2 + 2ξ vz1 ω vz1 s + ω 2 vz1 ω 2 vz1 (2.3.3) H d3 (s) = ω 2 vp2. (2.3.4) s 2 + 2ξ vp2 ω vp2 s + ωvp2 2 I parametri del modello identificato sono mostrati in Tabella 2.1. Per la progettazione del controllore per il VCM, si considera solo il modello a doppio integratore, mentre per le simulazioni del sistema a ciclo chiuso e studi di valutazione è usato il modello dell impianto dato dall Equazione (2.3.1). 14

20 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.3 Identificazione del sistema Figura 2.1: Risposta in frequenza (modulo) dell attuatore VCM. Figura 2.2: Risposta in frequenza (fase) dell attuatore VCM. 15

21 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.3 Identificazione del sistema Attuatore PZT Gli esperimenti di identificazione del PZT sono stati effettuati separatamente dagli esperimenti di identificazione del VCM. La risposta dell attuatore sencondario, riportata in Figura 2.3 e 2.4, è stata calcolata per un raggio di frequenze da 100 Hz a 20 khz. Durante queste misure l input del VCM è stato impostato a una corrente costante per vincere l effetto della forza di bias esercitata sull attuatore VCM dal collegamento flessibile dovuta agli spostamenti che verrebbero provocati sul VCM dal movimento del PZT. La risposta del micro-attuatore mostra un guadagno costante per un ampio spettro di frequenze, e un comportamento risonante lievemente smorzato a frequenze più alte. Il modello identificato dell attuatore PZT è G m (s) = K m ωmp1 2 ( ) ω2 mp2 (s 2 + 2ξ mz1 ω mz1 s + ω ( mz1) 2 (2.3.5) s2 + 2ξ mp1 ω mp1 s + ωmp1 2 ωmz1 2 s2 + 2ξ mp2 ω mp2 s + ωmp2). 2 I parametri del modello contenente due coppie di poli leggermente smorzati e una coppia di zeri leggermente smorzati, stimati dai dati della risposta in frequenza, sono mostrati nella Tabella 2.2. Il modello è ragionevolmente accurato e affidabile fino a circa 15 khz. 16

22 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.3 Identificazione del sistema Figura 2.3: Risposta in frequenza (modulo) dell attuatore PZT. Figura 2.4: Risposta in frequenza (fase) dell attuatore PZT. 17

23 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.3 Identificazione del sistema Parametro Simbolo Valore Accelerazione costante K v Hz 2 Frequenza del primo polo ω vp rad/s Frequenza del secondo polo ω vp rad/s Frequenza del primo zero ω vz rad/s Smorzamento del primo polo ξ vp Smorzamento del secondo polo ξ vp Smorzamento del primo zero ξ vz Tabella 2.1: Parametri identificati per l attuatore VCM. Parametro Simbolo Valore Accelerazione costante K m 0.25 Hz 2 Frequenza del primo polo ω mp rad/s Frequenza del secondo polo ω mp rad/s Frequenza del primo zero ω mz rad/s Smorzamento del primo polo ξ mp Smorzamento del secondo polo ξ mp Smorzamento del primo zero ξ mz Tabella 2.2: Parametri identificati per l attuatore PZT. 18

24 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.4 Saturazioni in ingresso agli attuatori 2.4 Saturazioni in ingresso agli attuatori Il sistema reale del HDD DSA costituito dall insieme dei due attuatori è soggetto a fenomeni di non linearità. Il modello deve essere completato inserendo delle saturazioni sui segnali in ingresso al VCM e al PZT VCM Il VCM è un motore molto resistente, e benché esista un limite di tensione e di potenza, tale limite risulta difficilmente un problema. Sopraggiungono altri effetti indesiderati prima che si raggiunga il limite di tensione, che è un limite dell isolamento, o il limite di potenza, che è essenzialmente un limite della batteria o dell alimentazione. Si può considerare il VCM come una sorgente di coppia. La tensione di controllo è proporzionale alla coppia su un raggio d azione molto ampio. Si possono verificare delle non linearità sulla caratteristica di coppia a causa delle proprietà dei materiali, anche se normalmente non si portano i materiali del VCM in prossimità di saturazione. In caso di VCM costruiti con materiali magneticamente duri si può anche avere il fenomeno dell isteresi. Tutti questi effetti sono normalmente presi in considerazione dal circuito del drive. In risultato ci si può aspettare un limite di ampiezza, e dell elettronica che compensi le non linearità. Ai fini di modellazione e controllo, un modello lineare con saturazione all ingresso è sufficiente. È ragionevole assumere un limite di saturazione di 5V/ + 5V sull ingresso del VCM. 19

25 Cap. 2 Modellazione di un sistema HDD DSA 2.4 Saturazioni in ingresso agli attuatori PZT I margini di utilizzazione dell attuatore PZT sono dettati dai limiti fisici di allungamento dei materiali piezoelettrici. Considerando il PZT come una costante di proporzionalità tra ingresso, dato in V, e uscita, in µm, si possono definire i limiti in ingresso considerando le massime escursioni che si hanno in uscita restando in tale rapporto di proporzionalità. Per l ingresso del PZT si considera un limite di saturazione di 1.8V/ + 1.8V. Osservazione La risposta in frequenza misurata si riferisce a un segnale in ingresso misurato in Volt e a un segnale in uscita misurato in Volt. In questo modo la funzione di trasferimento è senza unità di misura. Il segnale in uscita può essere convertito in unità di misura di spostamento usando il fattore di scala 2 µm/v. 20

26 Capitolo 3 Progetto di un sistema di controllo In questo capitolo sarà descritta la procedura di progetto di un sistema di controllo in retroazione lineare per il sistema Hard Disk con doppio attuatore. Si chiariranno le modalità con cui si producono i segnali in ingresso e in uscita dai controllori e in particolare sarà presentato un modello di osservatore discreto dello stato del VCM. Si fornirà infine un modello completo del sistema di controllo. 3.1 Generalità Gli obiettivi di progettazione per il sistema a ciclo chiuso sono qualitativamente definiti come: 1. spostare l attuatore rapidamente da una traccia all altra, e 2. mantenere la testina di lettura/scrittura al centro della traccia con la minima variazione in presenza di vari disturbi. Il bias in input all attuatore VCM, le imprecisioni nelle tracce di dati idealmente circolari, l eccentricità del disco, shock e vibrazioni esterne, etc. sono le maggiori fonti di disturbo agenti sul servomeccanismo. La forza di bias è esercitata dal collegamento flessibile che supporta i conduttori che trasportano i segnali tra le testine e la scheda a circuiti del HDD, e deve essere compensata dal compensatore del VCM. Lo spettro 21

27 Cap. 3 Progetto di un sistema di controllo 3.1 Generalità dei disturbi dato dalle variazioni nelle tracce di dati e dall eccentricità nella rotazione dei dischi è relativo alla velocità angolare del motore spindle. Con il crescere della velocità del motore, che è utile per un trasferimento dei dati più rapido, lo spettro di questo disturbo si sposta verso alte frequenze e, come risultato, si estende oltre la banda raggiungibile dell attuatore VCM. Il micro-attuatore a bassa inerzia è usato per contrastare tali disturbi. Lo spostamento della testina di lettura/scrittura durante la lunga ricerca è dominato dall attuatore VCM. Ma la correzione di disturbi ad alta frequenza e la breve ricerca può e dovrebbe essere eseguita usando il micro-attuatore. Il vantaggio complessivo che si ha utilizzando un sistema dual-stage è una maggiore capacità di correzione del disturbo, in media un tempo di ricerca minore per la maggior parte delle tracce, e un significativo miglioramento per le operazioni di piccola ricerca Approccio MIMO o SISO L attuatore dual stage può essere considerato ai fini del progetto di un sistema di controllo sia come un sistema DISO (Dual Input Single Output), calcolando separatamente l ingresso di ognuno dei due attuatori, che come un sistema SISO (Single Input Single Output), se si considera solo la traccia di riferimento come ingresso e la posizione della testina come uscita. Diversi autori ([3], [4]) trattano il problema del progetto di un controllore per un impianto DISO come un caso particolare di un progetto MIMO, e usano strumenti standard per la progettazione MIMO. Tali tecniche assicurano la stabilità robusta ma generalmente producono un controllore di ordine elevato che non è desiderabile dal punto di vista dell implementazione. Per questo tipo di problema di progettazione, in [6] viene usato un design SISO 22

28 Cap. 3 Progetto di un sistema di controllo 3.1 Generalità sequenziale assumendo che non esistano interazioni tra il loop del VCM e il loop del micro-attuatore, e questo approccio è chiamato il master-slave design. Il problema associato al design master-slave è superato in [5] usando il metodo chiamato PQ. Questo metodo deduce direttamente l interferenza tra i due singoli loop. Sfortunatamente ignora il problema della stabilità in caso di avaria del micro-attuatore. La stabilità del loop del VCM è richiesta per assicurare operazioni corrette del servo-meccanismo HDD anche nel caso di tale avaria. I metodi presentati in questa trattazione enfatizzano la stabilità dei singoli loop e inoltre usano controllori di complessità inferiore rispetto a quelli ottenuti usando convenzionali tecniche MIMO. La semplicità di progetto senza perdita di prestazioni è il principale contributo dei controllori proposti Progetto indipendente per i due attuatori Il progetto del sistema di controllo avviene separatamente per ognuno dei due attuatori. L idea di fondo è di utilizzare un controllo in retroazione sull attuatore VCM per stabilizzare la risposta dell attuatore principale. Con un tale controllore si ha la garanzia che, finito il transitorio della risposta, la sospensione della testina sia in linea con la traccia di riferimento. Il microattuatore è utilizzato fondamentalmente per correggere l errore di posizione per bassi spostamenti dalla traccia di riferimento. Principalmente l errore sul posizionamento delle testine dipende dallo spostamento dell asse del braccio comandata dall attuatore primario rispetto alla posizione di riferimento. L obiettivo di progetto del controllore per il microattuatore è di ridurre rapidamente per quanto possibile questo spostamento. A questo scopo è adatto un controllore in feedforward che compensi adeguatamente il riferimento in ingresso, in questo caso l errore di posizione del singolo attuatore VCM. 23

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