GAS. I gas si assomigliano tutti

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1 I gas si assomigliano tutti

2 Aeriforme liquido solido GAS Descrizione macroscopica e microscopica degli stati di aggregazione della materia Fornendo energia al sistema, le forze di attrazione tra le particelle diminuiscono per cui il sistema passa da stato ordinato a uno via via più disordinato. La materia passa da uno stato ordinato ad uno stato via via più disordinato Energia crescente

3 GAS O VAPORE? Lo stato aeriforme è GAS quando si mantiene tale a temperatura e pressione ambiente (Es. Cloro). Lo stato aeriforme è VAPORE quando si ottiene per riscaldamento di una sostanza che normalmente, a temperatura e pressione ambiente, si trova allo stato liquido (Es. Bromo) o solido (Es. Iodio). Gas Vapore Vapore Cloro Bromo Iodio

4 COSA SONO I GAS? Nel 1630 fu usato per la prima volta il termine gas: Van Helmont che lo inventò, pensava però che non fosse possibile contenere un gas in un recipiente, perché aveva una natura e una composizione diversa dai liquidi e dai solidi. Il primo scienziato a raccogliere una sostanza aeriforme fu Robert Boyle ( , Irlanda). Egli ipotizzò che l aria fosse costituita da PARTICELLE LIBERE in continuo movimento.

5 L ARIA L aria è una miscela di gas composta prevalentemente da ossigeno e azoto e da altri numerosi componenti.

6 MODELLO DEL GAS IDEALE Un modella è una rappresentazione della realtà in grado di interpretare e spiegare i dati sperimentali I gas dal punto di vista macroscopico hanno tutti lo stesso comportamento Tale comportamento è però influenzato da tre GRANDEZZE FISICHE tra loro collegate: PRESSIONE TEMPERATURA VOLUME

7 MODELLO DEL GAS IDEALE PRESSIONE In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmente su una e l area s della superficie stessa. Es: calcola la pressione esercitata da una massa di 15 Kg che preme perpendicolarmente su una superficie di 1 m 2 Dati: m = 15 Kg; A = 1 m 2 Risoluzione :

8 MODELLO DEL GAS IDEALE PRESSIONE La pressione è una grandezza intensiva. L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa) Pa = N / m 2

9 MODELLO DEL GAS IDEALE PRESSIONE Nel 1644 Torricelli costruì un dispositivo per misurare la pressione atmosferica: il primo barometro a mercurio. Prese un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità, lo riempì di mercurio e lo capovolse all interno di una vaschetta riempita di mercurio. Funzionamento: La pressione atmosferica che si esercita sulla superficie del mercurio nella vaschetta mantiene parte del mercurio all'interno del tubo. L'altezza della colonna di mercurio è una misura diretta delle pressione. A temperatura ambiente e a livello del mare, la colonna di mercurio è alta circa 760 mm.

10 MODELLO DEL GAS IDEALE PRESSIONE passaggio da una unità di misura all altra con una proporzione Es: esprimere in mmhg la pressione di 2,5atm Proporzione: 1 atm : 760 mmhg = 2,5 atm : x

11 MODELLO DEL GAS IDEALE Osservazioni sul comportamento dei gas: I gas occupano tutto lo spazio disponibile I gas, se vengono riscaldati o raffreddati cambiano in modo vistoso il proprio volume I gas esercitano la stessa pressione sulla superficie interna del recipiente che li contiene I gas, se vengono riscaldati senza potersi espandere, aumentano la loro pressione I gas possono essere compressi e quindi ridotti in un volume minore

12 MODELLO DEL GAS IDEALE Le semplici osservazioni qualitative sulle proprietà dei gas hanno portato gli scienziati a costruire un modello di validità generale noto come modello particellare del gas ideale

13 MODELLO DEL GAS IDEALE Le particelle dei gas sono puntiformi e il loro volume è trascurabile. La distanza tra le particelle è molto più grande delle dimensioni delle particelle stesse, di conseguenza lo spazio occupato dalle particelle è trascurabile rispetto al VOLUME occupato con il loro movimento.

14 MODELLO DEL GAS IDEALE I gas sono formati da particelle che si muovono a grandissima velocità in tutte le direzioni, occupando tutto lo spazio disponibile Lo stato fisico dei gas è determinato dal numero e non dal tipo di particelle che costituiscono il sistema

15 MODELLO DEL GAS IDEALE I gas sono formati da particelle che, muovendosi liberamente in tutte le direzioni, si urtano e urtano le preti del recipiente con urti elastici: in seguito agli urti, né la velocità né l energia delle particelle diminuiscono! La PRESSIONE è l effetto macroscopico (visibile o misurabile) degli urti delle particelle di gas sull unità di superficie.

16 MODELLO DEL GAS IDEALE L energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla temperatura Se si raddoppia la temperatura senza cambiare il volume raddoppia anche la pressione La velocità media con cui si muovono le particelle è tanto più grande quanto maggiore è la TEMPERATURA.

17 MODELLO DEL GAS IDEALE IL MODELLO PARTICELLARE DEI GAS IDEALI I GAS SI COMPORTANO TUTTI ALLO STESSO MODO. Lo stato fisico dei gas è determinato dal numero di particelle I GAS SONO PUNTIFORMI E IL LORO VOLUME È UGUALE A 0 LE PARTICELLE SI MUOVONO A GRANDE VELOCITÀ IN TUTTE LE DIREZIONI CON UN MOVIMENTO CAOTICO. L ENERGIA CINETICA DELLE PARTICELLE È PROPORZIONALE ALLA TEMPERATURA.

18 Gas Le leggi dei gas COSA SONO? Leggi fisiche che descrivono il comportamento dei gas in funzione delle VARIABILI DI STATO quali: PRESSIONE (p) VOLUME (V) TEMPERATURA (T) Le variabili di stato sono quindi quelle GRANDEZZE FISICHE usate per descrivere un sistema.

19 LA LEGGE DI BOYLE Trasformazione isoterma Se si comprime un gas aumenta la sua pressione. Rappresentazione molecolare di ciò che avviene quando un gas è compresso in un volume più piccolo: L'avvicinamento reciproco delle molecole determina un incremento del numero di urti contro le pareti del recipiente aumenta la pressione.

20 LA LEGGE DI BOYLE Trasformazione isoterma Robert Boyle studiò come varia il volume di una data quantità di gas al variare della pressione senza modificare la temperatura. A) Una certa quantità d'aria è intrappolata sul fondo di un tubo a forma di J, pieno di mercurio. B) L'aggiunta di altro mercurio determina un aumento di pressione sul gas intrappolato, il cui volume diminuisce.

21 LA LEGGE DI BOYLE Trasformazione isoterma Attraverso un esperimento Boyle dimostrò che, a temperatura costante, se si dimezza il volume di una data quantità di gas, raddoppia la pressione. V 1 = 3,0 L p 1 = 1 atm V 2 = 1,5 L p 2 = 2 atm In una trasformazione isoterma, il volume di una determinata quantità di gas è INVERSAMENTE proporzionale alla pressione: p V = k

22 LA LEGGE DI BOYLE Trasformazione isoterma Riportando in un diagramma i valori di volume e pressione si ottiene un ramo di iperbole equilatera (curva isoterma). R 1 1 R 2 2 Si può constatare che le aree dei rettangoli R 1 e R 2, ottenuti moltiplicando i valori di pressione e di volume corrispondenti ai punti 1 e 2 della curva, sono uguali. Pertanto: p 1 x V 1 = p 2 x V 2 area rettangolo R 1 area rettangolo R 2 La legge di Boyle viene così formulata: a temperatura costante, il volume di una data quantità di gas è inversamente proporzionale alla pressione applicata.

23 LA LEGGE DI CHARLES Trasformazione isobara Jacques Alexander Charles studiò come varia il volume di una certa quantità di gas al variare della temperatura, senza modificare la pressione. L immagine mostra che se si aumenta la temperatura del gas, mantenendo costante la pressione, aumenta anche il volume

24 INTERPRETAZIONE LEGGE DI CHARLES L energia cinetica media delle particelle è direttamente proporzionale alla temperatura. All aumentare della temperatura, aumenta quindi la velocità delle particelle che hanno bisogno di uno spazio maggiore per urtare contro le pareti del contenitore con la stessa frequenza.

25 LA LEGGE DI CHARLES Trasformazione isobara Charles misurò temperature e volumi di diverse quantità di gas, senza cambiare la pressione In grafico sono rappresentati i valori sperimentali di temperatura e volume di diverse quantità di gas. La temperatura è la grandezza fisica indipendente ed è rappresentata sull asse delle ascisse, il volume è la grandezza fisica dipendente ed è rappresentata sull asse delle ordinate Si vede chiaramente che i punti relativi alle diverse quantità di gas si trovano su una retta: tra la temperatura e il volume c è una relazione di linearità Quando i volumi delle diverse quantità di gas sono uguali a zero la temperatura è sempre 273,15 o C lo 0 della scala Kelvin

26 Volume di gas GAS LA LEGGE DI CHARLES Trasformazione isobara O Temperatura (K) Se la temperatura è espressa in Kelvin K le rette passano tutte per l origine Volume e temperatura espressa in Kelvin sono direttamente proporzionali due diversi modi per esprimere la proporzionalità diretta

27 V (L) GAS LA LEGGE DI CHARLES Trasformazione isobara Si consideri una sola retta rappresentata nel grafico precedente e si analizzino i dati relativi ai punti 1 e T (k) Stato iniziale: V 1 = 1,5L; T 1 = 200K Stato finale: V 2 = 3L; T 2 = 400K

28 LA LEGGE DI Gay-Lussac Trasformazione isocora Joseph Louis Gay-Lussac studiò come varia la pressione di una certa quantità di gas al variare della temperatura, senza modificare il volume. L immagine mostra che se si aumenta la temperatura del gas, mantenendo costante il volume, aumenta anche la pressione

29 LA LEGGE DI Gay-Lussac Trasformazione isocora INTERPRETAZIONE LEGGE DI GAY-LUSSAC L energia cinetica media delle particelle è direttamente proporzionale alla temperatura. All aumentare della temperatura, aumenta quindi la velocità delle particelle: esse urtano maggiormente e in modo più violento le pareti del recipiente, facendo aumentare la pressione del gas.

30 pressione GAS LA LEGGE DI Gay-Lussac Trasformazione isocora Gay-Lussac misurò temperature e pressioni di diverse quantità di gas, senza cambiare il volume In grafico sono rappresentati i valori sperimentali di temperatura e pressione di diverse quantità di gas. La temperatura è la grandezza fisica indipendente ed è rappresentata sull asse delle ascisse, il volume è la grandezza fisica dipendente ed è rappresentata sull asse delle ordinate Si vede chiaramente che i punti relativi alle diverse quantità di gas si trovano su una retta: tra la temperatura e la pressione c è una relazione di linearità Quando i volumi delle diverse quantità di gas sono uguali a zero la temperatura è sempre 273,15 o C lo 0 della scala Kelvin

31 pressione GAS LA LEGGE DI Gay-Lussac Trasformazione isocora 0 Temperatura (K) Se la temperatura è espressa in Kelvin K le rette passano tutte per l origine Volume e temperatura espressa in Kelvin sono direttamente proporzionali due diversi modi per esprimere la proporzionalità diretta

32 Se si considera una sola retta del grafico della diapositiva precedente e si analizzano i dati relativi a due punti 1 e 2 di tale retta si riscontra che:

33 TABELLA RIASSUNTIVA Proporzionalità INVERSA BOYLE Isoterma p 1 x V 1 = p 2 x V 2 Proporzionalità DIRETTA CHARLES Isobara GAY-LUSSAC Isocòra

34 Combinando le leggi di Boyle, Gay-Lussac e Charles si ottiene la legge del gas ideale: Per una determinata massa di gas, il prodotto della pressione per il volume è DIRETTAMENTE proporzionale alla temperatura assoluta La legge descrive, attraverso una formula matematica, il comportamento di un gas che segue il modello particellare del gas ideale.

35 ESERCIZIO 1 Un gas ha inizialmente una pressione p = 2,3 bar ed un volume paria V = 5,0 L. Se mantenendo costante la temperatura lo si porta alla pressione atmosferica (1,013bar), quale volume andrà ad occupare? Dati: p 1 = 2,3 bar; V 1 = 5,0 L; p 2 = 1,013 bar; V 2 = x Analisi testo: si tratta di una trasformazione che avviene a temperatura costante, bisogna applicare la legge di Boyle P 1 V 1 = p 2 V 2 2,3 bar 5,0 L = 1,013 bar x

36 ESERCIZIO 2 Un gas alla temperatura T = 273K occupa un volume V = 2,0m 3. Di quanto cambia il suo volume se, attraverso una trasformazione isobara, viene portato alla temperatura T = 300K? Dati: V 1 = 2,0 m 3 ; T 1 = 273 K; T 2 = 300 K; V 2 = x Analisi del testo: una trasformazione isobara è una trasformazione che avviene mantenendo costante la pressione, bisogna applicare la legge di Charles

37 ESERCIZIO 3 Una pentola a pressione fa scattare la valvola di sicurezza se, riscaldandola, la pressione al suo interno raggiunge il valore P = 3 Atm. Supponendo che all'interno della pentola ci sia, inizialmente, del vapore acqueo a 20 C e 1atm, a quale temperatura si trova il vapore quando scatta la valvola? Dati: p 1 = 1 atm; t = 20 C = 293 K; p 2 = 3 atm; t 2 =? Analisi testo: si tratta di una trasformazione che avviene mantenendo costante il volume, il vapore si trova nella pentola il cui volume non può cambiare, bisogna applicare la legge di Gay-Lussac

38 ESERCIZIO 4 Una certa quantità di gas, a t = 0 C e a P = 2,58 Pa, occupa un volume V = 12,5 L. Comprimendo il gas sino al volume V = 6,30 L la pressione finale è p = 4,15 Pa. Qual è la temperatura finale del gas? Dati: t 1 = 0 C = 273 K; P 1 = 2,58 Pa; V 1 = 12,5 L; V 2 = 6,30 L; p 2 = 4,15 Pa; t 2 = x Analisi del testo nessuna delle grandezze fisiche rimane costante durante la trasformazione, quindi bisogna applicare la legge generale

39 Prova tu Un gas occupa il volume di 3,0 l alla pressione di 2 atm e alla temperatura di 20 C; quale sarà il volume occupato dal gas alla pressione di 1,5 atm. Se nla trasformazione avviene a t costante? Un gas inizialmente occupa un volume di 5 cm 3, si trova alla temperatura di 0 0 C ed esercita una pressione di 1 atm. Determina il volume del gas alla temperatura di 30 0 C durante una trasformazione isobara Una certa massa di gas alla pressione di Pa occupa un volume di 1 dm 3, calcola la temperatura del gas a tale pressione e volume, sapendo che alla temperatura di 0 0 C e alla pressione di 1 atm occupa il volume di 1 dm 3.

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