CURRICOLO DI MATEMATICA

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1 CURRICOLO DI MATEMATICA 5 ANNI SCUOLA MATERNA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA Calendari assenti/presenti Individua simboli numerici nell ambiente Associa un numero ad un insieme (una quantità corrispondente) Riconosce insiemi equipotenti e non Comprende il significato dei connettivi logici e quantificatori (tutti, alcuni, uno solo, nessuno,due) NUMERO I numeri come parola come etichetta Numero cardinale Conta e memorizza la successione dello cifre anche con numeri grandi (fino a 20) Rappresenta correttamente simboli numerici entro la decina Rappresenta simbolicamente quantità e relazioni Numero ordinale Numero misura Opera col concetto di appartenenza e non appartenenza Costruisce insiemi equipotenti e non Ricompone una serie sulla base di criteri ( di altezza, grandezza, lunghezza) Classifica in base a elementi dati Ordina sequenze ritmiche di almeno tre elementi

2 CLASSE I SCUOLA PRIMARIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI NUMERO Riconosce i numeri naturali Riconosce i simboli > < e = Individua la relazione fra il tutto e le sue parti (aspetto intuitivo della frazione) Numeri naturali (ordinali e cardinali) e loro seriazioni Scrive i numeri naturali e li rappresenta graficamente Usa i simboli > < e = Esprime la relazione fra il tutto e le sue parti Usa il numero per contare Confronta e ordina oggetti e numeri Conta in senso progressivo e regressivo Operazioni: addizione e sottrazione Risolve situazioni problematiche connesse all acquisizione della differenza tra cifra e numero Riconosce l operazione dell addizione e della sottrazione Riconosce i termini delle due operazioni Comprende il significato di resto, differenza e complementarietà (uso del non) Utilizza correttamente i simboli e la terminologia riferita alla due operazioni Utilizza le espressioni di resto, differenza e complementare Opera con le due operazioni

3 Risolve situazioni problematiche con l utilizzo delle due operazioni CLASSE II SCUOLA PRIMARIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI NUMERO 4 Operazioni: addizione sottrazion e, moltiplicazione come addizione ripetuta e divisione sia di ripartizione che di contenenza. Multipli e divisori Comprende il valore posizionale delle cifre Riconosce tutti i numeri naturali entro il centinaio (scritti in numeri e lettere) Riconosce il significato di: doppio, metà, triplo, terza parte, quadruplo, quarta parte Riconosce le 4 operazioni ed i loro termini e la proprietà dell addizione Riconosce il significato di multiplo e divisore e comprende il funzionamento della tavola pitagorica Scrive i numeri naturali e li rappresenta graficamente Esprime la relazione fra il tutto e le sue parti utilizzando doppio, metà, triplo, terza parte, quadruplo, quarta parte Utilizza correttamente i simboli e la terminologia riferita alla quattro operazioni Utilizzo dell abaco e/0 multibase, regoli in colore, incroci schieramenti tabelle a doppia entrata Costruisce i numeri usando materiale strutturato Confronta e ordina oggetti e numeri Conta in senso progressivo e regressivo Opera con le quattro operazioni utilizzando gli schieramenti o altre rappresentazioni Opera con la tavola pitagorica Utilizza i numeri relativi per formalizzare situazioni concrete (debito/credito, temperatura, linea del tempo)

4 Risolve semplici situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni CLASSE III SCUOLA PRIMARIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI NUMERO Numeri decimali e frazionari 4 Operazioni: addizione sottrazion e, moltiplicazione divisione a una cifra Comprende il valore posizionale delle cifre Riconosce tutti i numeri naturali entro il migliaio (scritti in numeri e lettere) Riconosce il significato di: decimo, centesimo e millesimo Riconosce le proprietà della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione Riconosce le frazioni con la loro terminologia. Riconosce le parti di una frazione Scrive i numeri e le frazioni e le rappresenta graficamente anche sulla linea dei numeri. Classifica le frazioni. Utilizza correttamente i simboli e la terminologia riferita alla quattro operazioni, alle loro proprietà ed alle frazioni Utilizzo dell abaco e/0 multibase regoli in colore

5 Costruisce i numeri usando materiale strutturato Confronta e ordina numeri decimali Opera con le quattro operazioni utilizzando sia numeri interi che decimali. Utilizza la frazione come divisione di interi o grandezze discontinue Utilizza la frazione come operatore sull intero e ricava l intero conoscendo la frazione Risolve semplici situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni e le frazioni CLASSE IV SCUOLA PRIMARIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI NUMERO Numeri decimali e frazioni 4 Operazioni: addizione sottrazion e, moltiplicazione divisione a due cifre Comprende il valore posizionale delle cifre Riconosce tutti i numeri naturali entro il centomila (scritti in numeri e lettere) Riconosce il significato di: decimo, centesimo e millesimo Riconosce le proprietà della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione Riconosce le frazioni con la loro terminologia. Comprende il significato delle frazioni decimali e delle percentuali Comprende il significato delle parentesi Utilizzo dell abaco e/0 multibase regoli in colore

6 Scrive i numeri e le frazioni e le rappresenta graficamente anche sulla linea dei numeri. Classifica e le frazioni. Utilizza correttamente i simboli e la terminologia riferita alla quattro operazioni e alle frazioni Utilizza le parentesi per semplici espressioni Costruisce i numeri usando materiale strutturato Confronta e ordina numeri decimali Opera con le quattro operazioni utilizzando sia numeri interi che decimali. Utilizza la frazione come operatore sull intero e ricava l intero conoscendo la frazione. Imposta e risolve semplici espressioni rispettando le precedenze Risolve semplici situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni e le frazioni, impostando espressioni e diagrammi di flusso e a blocchi

7 CLASSE V SCUOLA PRIMARIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI NUMERO Numeri decimali e frazioni 4 Operazioni: addizione sottrazion e, moltiplicazione divisione a due cifre. Potenze Multipli e divisori Divisibilità Comprende il valore posizionale delle cifre Riconosce tutti i numeri naturali oltre il milione (scritti in numeri e lettere) Riconosce il significato di: decimo, centesimo e millesimo Riconosce le proprietà della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione Riconosce le frazioni con la loro terminologia Comprende il significato delle frazioni decimali e delle percentuali Riconosce frazioni equivalenti e complementari Comprende il significato delle parentesi Acquisire il concetto di elevamento a potenza come moltiplicazione abbreviata Acquisire il concetto di multiplo e divisore e di divisibilità Scrive i numeri e le frazioni e le rappresenta graficamente anche sulla linea dei numeri. Classifica e le frazioni. Utilizza correttamente i simboli e la terminologia riferita alla quattro operazioni e alle frazioni Utilizza le parentesi per semplici espressioni Utilizza i termini base ed esponente Utilizzo dell abaco e/0 multibase regoli in colore

8 Costruisce i numeri usando materiale strutturato Confronta e ordina numeri decimali Opera con le quattro operazioni utilizzando sia numeri interi che decimali. Utilizza la frazione come operatore sull intero e ricava l intero conoscendo la frazione. Utilizza la frazione come rapporto. Opera con le frazioni e le percentuali in semplici problemi Imposta e risolve semplici espressioni rispettando le precedenze Calcola il valore di semplici potenze Utilizza i criteri di divisibilità Risolve semplici situazioni problematiche utilizzando le quattro operazioni, le potenze e le frazioni, impostando espressioni e diagrammi di flusso e a blocchi. Semplici problemi risolvibili utilizzando la divisibilità. Problemi rally I TRE CONIGLI (FEBBRAIO 2005) CENA DI GALA (febbraio 2007) LA CAROVANA

9 CLASSE I SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO NUMERO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA I NUMERI NATURALI E DECIMALI SISTEMA DI NUMERAZION E DECIMALE LE QUATTRO OPERAZIONI E LE LORO PROPRIETA I PROBLEMI ELEVAMENTO A POTENZA DIVISIBILITA M.C.D. e m.c.m. Riconosce i simboli specifici legati all aritmetica Riconosce la terminologia specifica dell aritmetica Riconosce le rappresentazioni dei numeri sulla retta numerica Comprende le regole del Sistema di numerazione decimale Comprende il testo di problemi contenenti informazioni relazionali del tipo il doppio, il triplo, la metà, supera Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Apprende il concetto, la terminologia e il calcolo dell elevamento a potenza Apprende il concetto di divisibilità e i criteri di divisibilità Espone le definizioni relative ai numeri, alle operazioni ed alle loro proprietà Utilizza la terminologia specifica dell aritmetica Applica le conoscenze acquisite attribuendo il corretto valore posizionale alle cifre ed effettuando calcoli Applica le conoscenze acquisite relative a sistemi di numerazione con base diversa Applica le conoscenze relative al Sistema di numerazione romano Applica le proprietà delle quattro operazioni per semplificare i calcoli Applica le conoscenze acquisite sulle proprietà delle potenze Risolve espressioni numeriche con le quattro operazioni e con le potenze Risolve problemi spiegando il procedimento utilizzato Applica la tecnica di scomposizione in fattori primi Applica le regole per il calcolo del M.C.D. e m.c.m. Organizza i numeri sulla retta numerica Organizza una serie di attività tramite il linguaggio delle parentesi o il diagramma di flusso Organizza i dati di un problema con metodi grafici Organizza gruppi di oggetti secondo criteri dati Antichi sistemi di numerazione: i SUMERI LE TAVOLE DI CONTO (Giardino di Archimede) MULTIBASE Problemi rally IlVECCHIO CONTACHILOMETRI (febbraio 2003) IL PENDOLO (febbraio 2005) IL CICLISTA (febbraio 2007) I TRE CONIGLI (FEBBRAIO 2005) CENA DI GALA (febbraio 2007) COSTRUIRE I NUMERI con il 2 ( 2006 b 6)

10 NUMERO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI I NUMERI RAZIONALI LA FRAZIONE COME OPERATORE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI Riconosce i simboli specifici legati alle frazioni Riconosce le rappresentazioni delle frazioni in figure geometriche e sulla retta numerica Riconosce la terminologia specifica delle frazioni Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni relazionali espresse in frazioni Espone le definizioni relative ai numeri razionali, alle operazioni con essi Utilizza la terminologia specifica delle frazioni Classifica le frazioni Applica le conoscenze acquisite effettuando calcoli fra frazioni Risolve espressioni numeriche con le frazioni Risolve problemi con le frazioni spiegando il procedimento utilizzato Organizza numeri razionali sulla retta numerica Distingue il tutto e la parte Confronta le frazioni Rappresenta graficamente l operazione di frazione su un intero Frazioni e musica La torta delle frazioni Rappresentazione grafica delle frazioni equivalenti Costruzioni di classi di equivalenza PIEGANDO la CARTA COLORANDO FIGURE GEOMETRICHE suddivise in parti uguali Problemi del Rally: I COMPAGNI DI GIUDITTA ( 2005 b.9)

11 CLASSE II SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA NUMERO I NUMERI RAZIONALI OPERAZIONI CON LE FRAZIONI Riconosce i simboli specifici legati alle frazioni Riconosce le rappresentazioni delle frazioni in figure geometriche e sulla retta numerica Riconosce la terminologia specifica delle frazioni Riconosce le frazioni decimali e le frazioni ordinarie Comprende i termini e i simboli relativi ai numeri decimali illimitati periodici Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni relazionali espresse in frazioni

12 Espone le definizioni relative ai numeri razionali, alle operazioni con essi Utilizza la terminologia specifica delle frazioni FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Applica le conoscenze acquisite effettuando calcoli fra frazioni (espressioni) Calcola il numero decimale generato da una frazione irriducibile Applica le conoscenze per calcolare la frazione generatice di un numero decimale limitato e periodico Applica le conoscenze per approssimare un numero decimale Risolve espressioni con i numeri decimali Risolve problemi con le frazioni spiegando il procedimento utilizzato Organizza numeri razionali sulla retta numerica Distingue il tutto e la parte Rappresenta graficamente l operazione di frazione su un intero CLASSE II continuazione CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA NUMERO RAPPORTI E PROPORZIONI PROPORZIO- NALITA DIRETTA E INVERSA Riconosce la terminologia specifica delle proporzioni e delle relazioni tra grandezze Riconosce i simboli specifici legati alla proporzionalità Riconosce le rappresentazioni di funzioni direttamente ed inversamente proporzionali, di funzioni quadratiche, di funzioni generalmente matematiche o empiriche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni sul rapporto fra grandezze o sulla relazione fra esse Comprende il testo di semplici problematiche del tre semplice

13 Espone le definizioni relative alle funzioni matematiche, empiriche, di proporzionalità diretta, inversa, quadratica Utilizza la terminologia specifica delle funzioni matematiche Problemi del Rally: GRIGLIE di FIAMMIFERI ( 2005 a 9) I BARATTOLI DI CARAMELLE ( 2006 a 10) APPLICAZIONI DELLA PROPORZIO- NALITA Applica le proprietà delle proporzioni, trovando il termine incognito di una proporzione Risolve problemi spiegando il procedimento utilizzato Effettua ingrandimenti o riduzioni in scala Organizza i dati in grafici sfruttando le proporzioni e le percentuali (istogrammi, aerogrammi, ideogrammi) Organizza i dati di un problema su grafici per ricavare e/o verificare la proporzionalità fra essi Organizza gruppi di misure in modo da stabilire la proporzionalità fra esse Riconosce se un oggetto è stato ridotto o ingrandito e stima le misure reali, riconosce le proporzioni in natura Collegamenti con la fisica: Legge delle leve Moto rettilineo uniforme Leggi della dinamica La pressione Ingrandimenti o riduzioni in scala Problemi del Rally: I TRE FORZIERI ( 2005 b.8) L AIUOLA FIORITA( 2003 a 15) L ALLENAMENTO di BASKET( 2003 a17) LA BICICLETTA CON IL CAMBIO a 17) ATTIVITA UMI ( misure 1): LA FOTO

14 CLASSE III SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA Riconosce la terminologia specifica dei numeri relativi Amplia le conoscenze agli insiemi numerici Z, Q, I, R Riconosce i simboli specifici dei numeri relativi Riconosce i numeri concordi, discordi, opposti Riconosce le rappresentazioni dei numeri relativi sulla retta Comprende il testo di problemi contenenti informazioni relazionali espresse anche tramite numeri relativi DEBITO e CREDITO La TEMPERATURA rispetto allo zero Altitudine, profondità marine rispetto al livello del mare NUMERO NUMERI RELATIVI OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI Espone le definizioni e le proprietà relative alla operazioni con i numeri relativi Utilizza la terminologia specifica dei numeri relativi Rappresenta i numeri relativi sulla retta Applica le conoscenze acquisite effettuando calcoli ed espressioni con i numeri relativi Attività sulla COMPOSIZIONE di VETTORI Rilevamento della TEMPERATURA con raccolta dati sul piano cartesiano Organizza i numeri relativi sulla retta numerica

15 CLASSE III continuazione CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA Riconosce la terminologia specifica algebrica Riconosce i simboli specifici legati all algebra Comprende il concetto di calcolo letterale Comprende il testo di problemi contenenti informazioni espresse algebricamente Uso delle lettere al posto dei numeri Matematizzazione di un concetto: le formule NUMERO CALCOLO LETTERALE Espone le definizioni relative alle espressioni letterali, polinomi, monomi ed operazioni fra essi Utilizza la terminologia specifica dell algebra Applica le conoscenze per operare con esercizi di sostituzione Applica le conoscenze applicando le proprietà al calcolo algebrico per operare con monomi e polinomi Applica le conoscenze per operare con i prodotti notevoli Risolve problemi spiegando il procedimento tramite espressioni letterali Costruzione geometrica di: QUADRATO di un BINOMIO CUBO di un BINOMIO (tridimensionale) Organizza i dati in grafici e tabelle INSERIRE GEOMETRIA MATERNA E PRIMARIA

16 CURRICOLO DI MATEMATICA 5 ANNI SCUOLA INFANZIA FONDANT E CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ Riconosce linee aperte e chiuse in un labirinto Colloca correttamente nello spazio se stesso, oggetti e persone GEOMETRI A TOPOLOGIA PERCORSI Sviluppo delle capacità di orientamento, sceglie una direzione e un verso di un percorso Usa gli indicatori topologici correttamente Colloca oggetti in maniera corretta utilizzando gli indicatori topologici come da consegna Esegue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali Eseguire un percorso seguendo indicazioni verbali e rappresentarlo graficamente rispettando la direzionalità Attività motoria guidata, percorsi, gincane. Disegno di linee rette o curve, verticali e orizzontali Riesce a localizzare oggetti nello spazio prendendo come punto di riferimento se stesso Riesce a distinguere il percorso più breve

17 5 ANNI SCUOLA INFANZIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ Riconosce le quattro forme geometriche Riconosce uguaglianze e differenze delle forme e figure Riconosce figure simmetriche GEOMETRI A RAPPORTI GEOMETRICI SIMMETRIE Denomina le principali forme geometriche Indica le uguaglianze e le differenze delle forme e figure Individua figure simmetriche Impara ad assemblare, scomporre e ricostruire forme Compone e scompone figure simmetriche Classifica e confronta oggetti in base alla forma, al colore e alla grandezza Colloca e orienta figure simmetriche Puzzle, tangram, utilizzo blocchi logici e giochi con forme presenti nella stanza, giochi di trasformazione delle figure, persone e oggetti. Giochi di piegature Macchie simmetriche Gioco e uso degli specchi

18 CLASSE PRIMA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ GEOMETRI A ORIENTAMENT O PERCORSI FIGURE GEOMETRICHE Comprende il significato di indicatori topologici Individua semplici percorsi Riconosce forme geometriche nella realtà Riconosce elementi della simmetria Denomina gli indicatori topologici per indicare la posizione di oggetti Rappresenta e descrive semplici percorsi Indica la posizione di caselle o incroci sul piano quadrettato Denomina figure geometriche Colloca oggetti in un ambiente, avendo come riferimento se stesso, persone, oggetti Usa gli indicatori topologici correttamente Esegue semplici percorsi partendo dalla descrizione verbale o dal disegno e viceversa Disegna e costruisce modelli materiali di figure geometriche Ritrova un luogo attraverso una semplice mappa Localizza oggetti nello spazio Giochi ed esercizi in classe ed in palestra relativi alla lateralizzazione, alla posizione di sé e di oggetti rispetto ad un punto di riferimento dato Percorsi liberi e con indicazioni date (labirinti, gioco dell oca, percorsi con ostacoli vari) Giochi di battaglia navale Utilizzo di piani quadrettati per localizzare gli oggetti Utilizzo di blocchi logici e oggetti di varie forme geometriche Giochi di piegature e di macchie simmetriche

19 CLASSE SECONDA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ GEOMETRI A ORIENTAMENT O PERCORSI FIGURE GEOMETRICHE SIMMETRIE Comprende la realtà da più punti di vista Riconosce e rappresenta linee, regioni Riconosce elementi di simmetria Riconosce le principali figure piane partendo dalle figure solide Relaziona se stesso e gli oggetti nell ambiente circostante Riproduce elementi geometrici quali linee e regioni Rappresenta e descrive semplici forme geometriche Individua elementi della simmetria nella realtà Utilizza lo spazio vissuto in riferimento al proprio corpo e agli oggetti Si orienta nello spazio seguendo semplici mappe e percorsi Riproduce figure simmetriche e individua simmetrie in figure Risolve problematiche legate alla simmetria, alla spazialità e a semplici scomposizioni di figure piane Macchie di colore Lettere, numeri, figure Uso degli specchi Percorsi Caccia al tesoro Piegature di carte e ritagli Oggetti vari e loro abbinamento alla forma solida corrispondente tangram

20 CLASSE TERZA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ GEOMETRI A FIGURE GEOMETRICHE PIANE E SOLIDE SIMMETRIE CARATTERISTIC HE PRINCIPALI DELLE FIGURE PIANE Riconosce le principali figure geometriche solide e piane Riconosce elementi di simmetria Riconosce linee rette, incidenti, parallele e perpendicolari Riconosce vari tipi di angolo Intuisce il concetto di perimetro e di area delle figure piane Denomina e descrive le caratteristiche principali relative a lati, angoli, assi di simmetria, mediane, diagonali delle figure piane Rappresenta, costruisce, mediante modelli materiali le figure piane Rappresenta, costruisce vari tipi di angoli Scompone figure poligonali Risolve ed opera in situazioni problematiche utilizzando le conoscenze acquisite anche in modo creativo e personale Attività in palestra relative al concetto di angolo, di linea retta, incidente, parallela, perpendicolare Piegature di carta Tangram

21 CLASSE QUARTA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ Identifica elementi significativi delle figure Costruzione di figure in geometriche cartoncino per il confronto di CLASSIFICAZIO Consolida il concetto di angolo: gli elementi angoli NI FIGURE dell angolo e misurazione GEOMETRICHE Riconosce vari tipi di angoli Confronto di angoli per PIANE (triangoli, Riconosce figure ruotate, traslate e riflesse sovrapposizione quadrilateri, Riconosce il perimetro di una figura geometrica poligoni regolari) Acquisisce il concetto di superficie Confronto di angoli con l angolo Riconosce e denomina figure semplici in figure retto complesse GEOMETRI A ANGOLI: elementi e misurazione ROTAZIONI TRASLAZIONI SIMMETRIE FIGURE ISOPERI- METRICHE PERIMETRO FIGURE EQUIESTESE AREA Descrive e classifica figure geometriche (triangoli, quadrilateri) Denomina vari tipi di angoli Definisce il perimetro di una figura Definisce la superficie di una figura Individua l isoperimetria e l equiestensione di figure geometriche Riproduce una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso ) Misura direttamente perimetri Prende le misure necessarie e calcola il perimetro e l area in poligoni diversi Risolve problemi pratici in cui sia necessario calcolare perimetri e superfici Compone figure complesse a partire da una o più figure semplici e viceversa Confronta figure equiestese e isoperimetriche Esperienze con l orologio e le porte Geopiano Tangram Classifica insiemi di figure di cartoncino in base a caratteristiche significative Uso di carta quadrettata, millimetrata, compasso, goniometro Misura di perimetri con spago Scompone e compone figure Effettua ricoprimenti e piastrellature di figure con una unità di misura scelta

22 CLASSE QUINTA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITÀ Identifica elementi significativi e proprietà delle figure geometriche piane e solide Consolida il concetto di angoli Riconosce figure ruotate, traslate, riflesse di figure assegnate Individua poligoni simili, congruenti,equivalenti CLASSIFICAZIO Riconosce le principali figure solide NE DELLE Consolida i concetti di perimetro e di superficie di FIGURE figure piane GEOMETRICHE Acquisisce il concetto di volume PIANE E SOLIDE GEOMETRI A ANGOLI ROTAZIONE- TRASLAZIONE- SIMMETRIE ISOPERIMETRIA EQUIESTENSION E PERIMETRO AREA VOLUME Descrive e classifica, utilizzando la terminologia specifica, gli elementi significativi delle figure piane Usa la terminologia appropriata per denominare i vari tipi di angoli Definisce figure geometriche traslate, ruotate e simmetriche Descrive le relazioni tra poligoni (simili, congruenti, equivalenti) Definisce il perimetro e la superficie delle figure geometriche piane (poligoni regolari, cerchio) Definisce l isoperimetria e l equiestensione di figure geometriche Descrive le principali caratteristiche delle figure geometriche solide Definisce il concetto di volume Produzione di poligoni e non con gli strumenti opportuni(riga, squadra, compasso) e con i lati assegnati Disegno di mediane, altezze e bisettrici Esperienze pratiche di costruzione, composizione, scomposizione di figure geometriche Tangram Attività con gli specchi Piegatura di carta e origami Uso di carta quadrettata Utilizzo del piano cartesiano: dalle coordinate al disegno e viceversa Sviluppo dei solidi con carta o cartoncino Determinazione dell area e del perimetro di figure piane di cui è stato dato il disegno Disegno e costruzione di figure piane con area e perimetro fissati

23 Riproduce una figura in base ad una descrizione,utilizzando gli strumenti opportuni Determina perimetri e aree delle figure piane per scomposizione

24 CLASSE I SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA ELEMENTI DI GEOMETRIA Riconosce i simboli specifici Riconosce la terminologia specifica della geometria Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni geometriche,problemi con i segmenti GEOMETRIA ENTI GEOMETRICI FONDAMENTA LI GLI ANGOLI Espone le definizioni relative agli enti geometrici ed alle figure piane Utilizza la terminologia specifica della geometria Si esprime correttamente con il disegno RETTE PARALLELE E PERPENDICO LARI Applica le conoscenze acquisite misurando angoli, perimetri, distanze proiezione. Applica le conoscenze acquisite sui segmenti per risolvere problemi ( metodo grafico) Utilizza il goniometro per la rappresentazione dei vari tipi di angoli Rappresenta graficamente la distanza tra due punti, il punto medio di un segmento Rappresenta graficamente la bisettrice di un angolo Opera sulle misure degli angoli ( sistema sessagesimale) risolvendo operazioni e problemi Angoli formati da rette parallele tagliate da una trasversale Rappresentazione grafica di angoli convessi, concavi con l uso del goniometro Somma e differenza di angoli Multipli e sottomultipli di un angolo con l uso del compasso o con carta piegata La bisettrice di un angolo Rappresentazione grafica di rette parallele e rette perpendicolari con l uso delle squadre e del compasso

25 Riconosce e confronta i vari tipi di segmenti Riconosce e confronta i vari tipi di angoli Riconosce le figure geometriche e le loro parti Raccoglie per analogia e differenza le diverse figure piane Classifica figure ed enti geometrici secondo le loro proprietà Risoluzione di problemi attraverso la rappresentazione grafica CLASSE I continuazione CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA I POLIGONI I TRIANGOLI Riconosce la terminologia specifica della geometria piana Riconosce i simboli specifici legati alla geometria piana Riconosce le rappresentazioni delle figure geometriche indipendentemente dalla loro posizione nello spazio Conosce le proprietà dei poligoni in base ai lati e agli angoli Riconosce e classifica i triangoli rispetto ai lati e agli angoli Comprende il concetto di poligono concavo e convesso Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni geometriche semplici e relazionali Espone le definizioni relative agli elementi delle figure piane Utilizza la terminologia specifica delle figure piane. Disegna correttamente le figure piane aderendo ai dati

26 Applica le conoscenze acquisite calcolando le incognite dei problemi geometrici Risolve problemi spiegando il procedimento utilizzato Trova graficamente i punti notevoli di un triangolo Utilizza i criteri di congruenza dei triangoli per risolvere problemi Risolve problemi relativi alla misura dei lati, degli angoli e del perimetro Organizza figure secondo i criteri di congruenza. LOGO per la scoperta dell ampiezza di un ANGOLO esterno e interno di un poligono regolare Costruzione di mosaici regolari e semiregolari Costruzione dei punti notevoli di un triangolo con l uso di squadra e compasso o con piegatura della carta Problemi del Rally: UNA MONETA BEN MERITATA( 2006 a 12) PUZZLE 1 ( 2006 b 11)

27 CLASSE I continuazione CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA Riconosce la terminologia specifica delle misure Comprende il testo di problemi contenenti informazioni espresse in misure Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Riconosce i simboli e i termini relativi alla misura degli angoli e del tempo LA MISURA LA MISURA IL SISTEMA METRICO DECIMALE SISTEMI DI MISURA NON DECIMALI Espone le definizioni relative alle misure Utilizza le unità di misura corrette Applica le conoscenze acquisite misurando con vari strumenti e scegliendo quelli più opportuni Risolve equivalenze con misure di lunghezza, superficie, volume, massa, capacità; peso specifico e densità Opera sulle misure scegliendo l unità di misura più adatta in situazioni diverse. Opera con le misure non decimali anche per risolvere problemi relativi alla misura degli angoli e del tempo. Utilizza la tecnica di riduzione di una misura non decimale in forma normale Esperimento per verificare la relazione tra 1litro, 1 decimetro cubo, 1 chilogrammo di acqua distillata Uso del dinamometro per la misura del peso Uso della bilancia a due piatti per la misurazione della massa Organizza la misurazione di un oggetto scegliendo il metodo più adeguato Rappresenta graficamente le misurazioni fatte Comincia a valutare la significatività delle cifre Valutazione dell errore sperimentale( approssimazione dello strumento, della lettura)

28 CLASSE II SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA I QUADRILA TERI EQUIVALENZA ED AREA DEI POLIGONI IL TEOREMA DI PITAGORA LE ISOMETRIE Riconosce la terminologia specifica della geometria piana Riconosce i simboli specifici legati alla geometria piana Riconosce le rappresentazioni delle figure geometriche indipendentemente dalla loro posizione nello spazio Conosce le proprietà dei singoli quadrilateri e li classifica Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni geometriche semplici e relazionali Espone le definizioni relative agli elementi delle figure piane Espone il teorema di Pitagora ed i Teoremi di Euclide a parole e con espressione scritta e grafica Utilizza la terminologia specifica delle figure piane. Disegna correttamente le figure piane aderendo ai dati Verifica grafica del Teorema di Pitagora attraverso l equivalenza per somma o per differenza di parti uguali Verifica grafica del 1 e del 2 Teorema di Euclide LA SIMILITUDINE I TEOREMI DI EUCLIDE Applica le conoscenze acquisite calcolando le incognite dei problemi geometrici relative alla misura dei lati, degli angoli, del perimetro e delle aree Applica le conoscenze acquisite calcolando le incognite dei problemi geometrici risolvendo terne Pitagoriche Applica le conoscenze acquisite relative alle trasformazioni isometriche delle figure Applica le conoscenze relative alla similitudine per la risoluzione di problemi; applica i Teoremi di Euclide Risolve problemi spiegando il procedimento utilizzato Risolve problemi grafici ritagliando e ricomponendo figure Il GEOPIANO CHIODATO Il TANGRAM Costruzione di rettangoli EQUIVALENTI e ISOPERIMETRICI sul piano cartesiano Traslazione, simmetria assiale, simmetria centrale, rotazione di figure piane Ingrandimenti e riduzioni in scala ( uso delle carte geografiche per il calcolo della distanza tra due punti)

29 Organizza figure secondo i criteri di equivalenza, equiscomponibilità, affinità, similitudine Problemi del Rally: TAVOLETTA DA RICOPRIRE (2006 a. 4) LA TOVAGLIA ( 2006 a 11) IL FOULARD ( 2006 b 5) CLASSE III SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA GEOMETRIA GEOMETRIA PIANA CIRCONFE RENZA E CERCHIO LUNGHEZZA DELLA CIRCONFE RENZA E AREA DEL CERCHIO Riconosce la terminologia specifica della geometria piana Riconosce i simboli specifici legati alla geometria piana Riconosce le rappresentazioni delle figure geometriche indipendentemente dalla loro posizione nello spazio Comprende il testo di semplici situazioni problematiche Comprende il testo di problemi contenenti informazioni geometriche semplici e relazionali Espone le definizioni relative agli elementi della circonferenza e del cerchio Utilizza la terminologia specifica delle figure piane. Disegna correttamente le figure piane aderendo ai dati POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRIT TI POLIGONI REGOLARI Applica le conoscenze acquisite calcolando le incognite dei problemi geometrici Risolve problemi relativi alla circonferenza; al cerchio e alle loro parti ( angoli al centro e alla circonferenza, corde) spiegando il procedimento utilizzato Risolve problemi relativi ai poligoni inscritti e circoscritti; ai poligoni regolari Risolve problemi grafici ritagliando e ricomponendo figure Rappresentazione grafica di poligono regolari Triangolo equilatero, quadrato. Pentagono, esagono inscritti e circoscritti

30 Organizza figure secondo i criteri di equivalenza, equiscomponibilità, affinità, similitudine CLASSE III continuazione CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA GEOMETRIA GEOMETRIA SOLIDA POLIEDRI SOLIDI DI ROTAZIONE Riconosce la terminologia specifica della geometria solida ( diedro, sezione normale, angoloide) Riconosce i simboli specifici legati alla geometria solida Riconosce le rappresentazioni delle figure geometriche indipendentemente dalla loro posizione nello spazio, anche tramite il loro sviluppo sul piano Comprende il testo di problemi contenenti informazioni geometriche semplici e relazionali Rappresentazione grafica dello superficie totale di poliedri e di Solidi di rotazione Espone le definizioni relative agli elementi delle figure solide: prismi piramidi,poliedri regolari, solidi di rotazione Utilizza la terminologia specifica delle figure solide. Disegna correttamente le figure solide aderendo ai dati Applica le conoscenze acquisite calcolando le incognite dei problemi geometrici, anche riguardanti solidi composti e cavi Risolve problemi utilizzando le formule relative al calcolo dell area, del volume e del peso specifico dei poliedri e dei solidi di rotazione Risolve problemi spiegando il procedimento utilizzato Risolve problemi grafici ritagliando figure piane per ricomporre figure solide Osservazione dell equivalenza di solidi diversi confrontandone il PESO, la CAPACITA, il livello di liquido spostato dopo IMMERSIONE. Principio di Cavalieri.

31 Organizza figure solide secondo il criteri di equivalenza Collegamenti con la fisica: la Spinta di Archimede CLASSE III continuazione GEOMETRIA CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA GEOMETRIA ANALITICA Riconosce la terminologia specifica della geometria analitica Riconosce i simboli specifici legati alla geometria analitica Riconosce le rappresentazioni delle funzioni sul piano cartesiano Comprende il testo di problemi contenenti informazioni espresse in funzioni matematiche Comprende il testo di situazioni problematiche complesse Espone le definizioni relative alla geometria analitica Utilizza la terminologia specifica della geometria analitica. Disegna correttamente le funzioni date sul piano cartesiano Applica le conoscenze acquisite Risolve problemi di geometria analitica, spiegando il procedimento utilizzato e verificando la soluzione Rappresenta sul piano cartesiano le funzioni y = k x, y =k/x, y = k x

32 Organizza sul piano cartesiano funzioni diverse Estende l uso delle funzioni e dei diagrammi a problemi di proporzionalità diretta e inversa e relativi a fatti sperimentali. CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA

33 N CONTENUTI COMPETENZE DESCRITTORI ATTIVITA

34 n