ANALISI E VALUTAZIONE DEL RISPARMIO ENERGETICO SULLE POMPE CENTRIFUGHE REGOLATE MEDIANTE INVERTER

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1 ANALISI E VALUTAZIONE DEL RISPARMIO ENERGETICO SULLE POMPE CENTRIFUGHE REGOLATE MEDIANTE INVERTER Drivetec s.r.l. Ufficio Tecnico

2 INTRODUZIONE Riferendoci ad una macchina operatrice centrifuga come una pompa, cerchiamo di comprendere come, e perché, la regolazione della portata Q, mediante il controllo della velocità, permetta di risparmiare energia rispetto ai metodi tradizionali con valvola di strozzatura. L energia risparmiata, solitamente espressa in [kwh/anno], dipende da una serie di variabili: 1. caratteristica prevalenza portata (H Q) della macchina operatrice: tipo piatto, vedi fig. 1, ovvero tipo ripido, vedi fig. 2; 2. prevalenza statica nell impianto: più è alta, minore sarà il risparmio ottenibile regolando la velocità; 3. ore di lavoro annue; 4. campo di variazione delle variabili di processo: maggiore è la variazione delle grandezze del processo, maggiore sarà il risparmio ottenibile; 5. efficienza dell azionamento elettrico; 6. perdita di prevalenza del 5% su eventuali valvole di regolazione, anche se completamente aperte; 7. punto di lavoro nominale della macchina centrifuga: spesso non è conosciuto a priori con precisione e ciò porta ad un inevitabile sovradimensionamento. IL SOVRADIMENSIONAMENTO Abbiamo appena osservato che le macchine centrifughe sono spesso sovradimensionate. Ciò dipende dalla scarsa conoscenza delle perdite di carico lungo l impianto. In termini quantitativi un progettista tiene sempre un margine dell ordine del 20% rispetto alla prevalenza totale richiesta alla macchina in condizioni di portata nominale, vedi fig. 3, spostando il valore nominale della portata effettiva a circa il 110%. Per ottenere la portata voluta si può operare in due modi: strozzando la valvola di mandata creando una perdita di carico; regolando la velocità al 90% (tipicamente 10% di velocità implica 19% di prevalenza). Quindi, per incognite progettuali, il sistema nasce con la necessità di effettuare una regolazione della portata o della prevalenza. Il risparmio di energia che si ottiene con la seconda soluzione, rispetto alla prima, è proporzionale all area tratteggiata (Q x H) in fig. 3. In figura 4 possiamo osservare l andamento del consumo di energia nelle due diverse regolazioni e la differenza tra i due andamenti in funzione della portata. Dal grafico si evince immediatamente quanto già detto: maggiore è il campo di regolazione delle variabili del processo, maggiore è il risparmio che possiamo ottenere con la regolazione elettronica della velocità del motore. METODO DI CALCOLO L energia risparmiata utilizzando un convertitore elettronico, invece di una valvola di strozzatura, si calcola considerando l efficienza della pompa, dell azionamento e la presenza di una prevalenza statica. Prima di procedere con i calcoli descriviamo dettagliatamente le curve delle figg.1 e 2. le curve n sono le caratteristiche H Q della pompa al variare della velocità espresse in percentuale della velocità nominale;

3 le curve η (tratteggiate) rappresentano la variazione del rendimento al variare del punto di lavoro; le caratteristiche H 0 H 75 rappresentano le curve di carico in funzione di una minore (H 0 ) o maggiore (H 75 ) prevalenza statica presente nell impianto. La potenza idraulica che la pompa fornisce al fluido da movimentare sarà: P i = rgqh [W] (1) La potenza meccanica richiesta all asse della pompa sarà: P m(q) = rgqh /h P(Q) [W] (2) dove: ρ: densità relativa del fluido da movimentare espressa in kg/m 3 (= 1000 per l acqua); g: accelerazione di gravità pari a 9,81 m/s 2 ; Q: portata espressa in m 3 /s; H: prevalenza espressa in m; η P(Q) : efficienza della pompa espressa in per unità (p.u.). P m è anche la potenza meccanica resa all asse del motore elettrico, pertanto la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà: P e(q) = rgqh /h P(Q) h (cm) = P m /h (cm) [W] (3) dove: η (cm) : efficienza del motore elettrico η M(cm) (p.u.) nel caso di regolazione con valvola; η (cm) : efficienza dell azionamento elettrico η A(cm) (p.u.) nel caso di regolazione con convertitore. Per semplicità di calcolo utilizzeremo il sistema in per unità (p.u.) riferendo le varie grandezze a: portata nominale Q n, pertanto q (p.u.) = Q / Q n ; prevalenza nominale H n, pertanto h (p.u.) = H / H n ; potenza idraulica nominale P in, pertanto p (q) (p.u.) = P / P in. identificando con carattere minuscolo le grandezze relative in p.u.. Utilizzando ad esempio le curve di fig. 1 (pompa a caratteristica piatta), calcoliamo l energia consumata dalle due diverse regolazioni a metà della portata (q = 0,5 p.u.) in un impianto con prevalenza statica del 20% (h = 0,2 p.u.). La potenza meccanica nominale sarà, vedi (2): la potenza elettrica nominale sarà, vedi (3): p mn = q n h n /η P(1) = 1,00*1,00 / 0,81 = 1,234 p enc = q n h n /η P(1) η A(1) = 1,00*1,00 / 0,81*0,88 = 1,404 p env = q n h n /η P(1) η M(1) = 1,00*1,00 / 0,81*0,925 = 1,334 con convertitore statico senza convertitore statico considerando la potenza idraulica nominale p in = 1 in p.u. (=100%)

4 penc = pmn / ηa = 1,234 / (0,925 x 0,95) = 1,404 CONVERTITORE (INVERTER) es: Penv = 133,4 kw penv = pmn,/ ηm = 1,234 / 0,925 = 1,334 M es: Pmn = 123,4 kw pmn = pin / ηp = 1 / 0,81 = 1,234 pin = qn x hn = 1 x 1 = 1 es: Pin = 100kW Utilizzando una valvola di strozzatura, la potenza meccanica per q = 0,5 sarà: p m(0,5)v = qh/η P(0,5) = (0,50 * 1,125) / 0,69 = 0,815 poiché, sulla curva a velocità nominale (n=100%) di fig. 1, una portata q = 0,5 comporta una prevalenza h = 1,125 p.u. (112,5%), ed un rendimento della pompa η P = 0,69 (69%). Per calcolare l entità del carico meccanico all asse del motore elettrico, riferiremo p m(0,5)v alla potenza meccanica nominale p mn : cm = p m(0,5)v / p mn = 0,815 / 1,234 = 0,660 intendendo con cm il carico meccanico all asse del motore elettrico. La potenza meccanica richiesta dalla pompa a metà portata è quindi il 66% circa (0,66 p.u.) di quella richiesta in condizioni nominali. Ritenendo la potenza nominale del motore pari alla potenza meccanica nominale P mn, lo stesso sta lavorando con un carico del 66% e il suo rendimento η (= η M perché non c è il convertitore) è 0,925 (92,5%), come da fig. 5. Quindi la potenza elettrica assorbita sarà: p e(0.5)v = p m(0,5)v / h M(0,660) = 0,815 / 0,925 = 0,881 (4) corrispondente al 66% della potenza elettrica assorbita in condizioni nominali p env, infatti: p env = p in / η P(1) η M(1) = 1 / (0,81 * 0,925) = 1,334 ce = p e(0,5)v / p env = 0,881 / 1,334 = 0,660 intendendo con ce il carico elettrico sulla linea d ingresso. Utilizzando un convertitore, la potenza meccanica per q = 0,5 sarà: p m(0.5)c = qh/η P(0,5) = (0,50 * 0,40) / 0,785 = 0,255

5 poiché, sulla curva di carico con prevalenza statica H 20 (20%) di fig. 1, q = 0,5 comporta h = 0,4 (40%), ed un rendimento della pompa η P = 0,785 (78,5%). Nuovamente, per calcolare l entità del carico all asse del motore elettrico, ci riferiremo a p mn : cm = p m(0,5)c / p mn = 0,255 / 1,234 = 0,207 La potenza meccanica richiesta dalla pompa a metà portata è il 20,7% (0,207 p.u.) di quella richiesta in condizioni nominali. Ritenendo la potenza nominale del motore pari alla potenza meccanica nominale P mn, lo stesso sta lavorando con un carico molto ridotto (20,7%) e il suo rendimento è circa η M = 0,82, come da fig. 5. In questo caso è necessario considerare il rendimento del convertitore η C nella stessa condizione di carico, pari a circa 95% (0,95 p.u.), fig. 5. Quindi il rendimento η A dell azionamento elettrico sarà: η A(0,207) = η M(0,207) η C(0,207) = 0,82 * 0,95 = 0,779 Adesso possiamo calcolare la potenza assorbita dalla rete: p e(0,5)c = p m(0,5)c / h A(0,207) = 0,255 / 0,779 = 0,327 (5) corrispondente al 23,3% della potenza elettrica assorbita in condizioni nominali p enc, infatti: p enc = p in / η P(1) η A(1) = 1 / (0,81 * 0,88) = 1,404 ce = p e(0,5)c / p enc = 0,327 / 1,404 = 0,233 La differenza tra i valori ottenuti in (4) e (5) corrisponde, in p.u., alla potenza risparmiata pr: Per ottenere la potenza risparmiata in kw: pr = p e(0,5)v p e(0,5)c = 0,881 0,327 = 0,554 (6) PR = pr * P in [kw] L energia effettivamente risparmiata sarà. RE = PR * t [kwh] (7) dove t è il tempo in ore per cui la macchina funziona a portata regolata (nel nostro caso 0,5 p.u.). Dalla (6) possiamo concludere che, a parità di funzionamento: la velocità variabile consente un risparmio pari al 41,5% rispetto all energia richiesta utilizzando la valvola in condizioni nominali, infatti: re % = (pr / p env )*100 = (0,554 / 1,334)*100 = 41,5 % (8)

6 Tab.1 Risparmio energetico al variare della prevalenza statica a parità di portata. Pompa a caratteristica H Q piatta Regolazione Portata q Prevalenza Rendimento Potenza Risparmio h pompa h P(q) richiesta p e(q) energetico re% valvola 0,500 1,125 0,690 0,881 0 convertitore (H 75 ) 0,500 0,810 0,720 0,640 18,1 convertitore (H 60 ) 0,500 0,700 0,740 0,544 25,3 convertitore (H 40 ) 0,500 0,550 0,755 0,439 33,2 convertitore (H 20 ) 0,500 0,400 0,785 0,327 41,5 convertitore (H 0 ) 0,500 0,250 0,810 0,230 48,8 Tab.2 Risparmio energetico al variare della prevalenza statica a parità di portata. Pompa a caratteristica H Q ripida Regolazione Portata q Prevalenza Rendimento Potenza Risparmio h pompa h P(q) richiesta p e(q) energetico re% valvola 0,500 1,325 0,610 1,174 0 convertitore (H 75 ) 0,500 0,810 0,710 0,648 40,9 convertitore (H 60 ) 0,500 0,700 0,730 0,547 48,7 convertitore (H 40 ) 0,500 0,545 0,770 0,427 58,1 convertitore (H 20 ) 0,500 0,400 0,805 0,359 63,3 convertitore (H 0 ) 0,500 0,250 0,840 0,222 73,9 Nelle tabelle 1 e 2 sono stati inseriti i risparmi energetici ottenibili al variare della prevalenza statica a parità di portata rispettivamente per una pompa a caratteristica piatta ed una a caratteristica ripida: si osserva immediatamente che il risparmio ottenibile cresce al diminuire della prevalenza statica H 75 H 0 ed è maggiore nelle pompe a caratteristica ripida. Nelle figg.6 e 7 possiamo osservare l andamento del risparmio energetico re%, in funzione della portata e della presenza di una prevalenza statica, rispettivamente per una caratteristica piatta ed una ripida. ESEMPIO PRATICO DI CALCOLO Consideriamo una pompa centrifuga che in condizioni nominali richiede una potenza di 90 kw. Il motore elettrico installato ha una potenza di 110 kw, vedi sovradimensionamento. La pompa lavora per 8000 h/anno ripartite in funzione della portata come nelle tabelle 3, 4, 5, 6. Calcoliamo l energia risparmiata in un anno utilizzando la soluzione a velocità variabile, rispetto a quella tradizionale in due diversi casi: 1. pompa a caratteristica piatta e senza prevalenza statica (H 0 ); 2. pompa a caratteristica ripida e con prevalenza statica del 20% (H 20 ). Caso 1: Energia consumata in un anno utilizzando un convertitore statico Dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà: P e(q)c = ρgqh /η P(Q) η (cm)

7 dove η (cm) = η A(cm) è il rendimento dell azionamento elettrico (motore + convertitore). Per ottenere la potenza elettrica assorbita è necessario esplicitare due passaggi: p m(q)c = P m(q)c / P in = qh / h P(q) (9) p e(q)c = P e(q)c / P in = qh / h P(q) h (cm) (10) perché il valore di η (cm) (=η A(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all asse della pompa, corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 1 e 5, possiamo scrivere, per il 95% della portata (q = 0.95): p m(0.95)c = P m(0.95)c / P in = qh / η P(q) = (0.95*0.9) / 0.81 = La potenza meccanica in condizioni nominali è: quindi il carico meccanico corrisponde a: p mn = q n h n /η P(1) = 1.00 * 1.00 / 0.81 = p m(0.95)c / p mn = / = cioè il 85.6% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kw (P mn ). In realtà il motore ha una potenza nominale di 110 kw pertanto il carico motore reale sarà: cm = * (90/110) = ovvero il 70.0%. A questa percentuale di carico il rendimento dell azionamento elettrico η A(0.700), vedi fig. 5, è pari a 0.88 (88%). La potenza assorbita dalla rete sarà: p e(0.95)c = p m(0.95)c / η A(0.700) = / 0.88 = (p.u.) P e(0.95)c = p e(0.95)c * P in = p e(0.95)c * P mn * η P(1) = * 90 * 0.81 = [kw] la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto l energia consumata in questa fase, espressa in kwh, sarà: E e(0.95)c = * 40 = [kwh] In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo totale annuo E ec di kwh/anno. Tabella 3 Consumo energetico annuo utilizzando la velocità variabile Pompa a caratteristica piatta senza prevalenza statica (H 0 ) q p e(q)c P e(q)c [kw] t [h] [%] Consumo [kwh]

8 Totale: Energia consumata in un anno utilizzando una valvola di strozzatura Come nel caso precedente, dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà: P e(q)v = ρgqh /η P(Q) η (cm) dove η (cm) = η M(cm) è il rendimento del motore elettrico. Per ottenere la potenza elettrica assorbita è ancora necessario esplicitare i due passaggi: p m(q)v = P m(q)v / P in = qh / h P(q) (9) p e(q)v = P e(q)v / P in = qh / h P(q) h (cm) (10) perché il valore di η (cm) (=η M(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all asse della pompa, corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 1 e 5, possiamo scrivere, per il 95% della portata (q = 0.95): p m(0.95)v = P m(0.95)v / P in = qh / η P(q) = (0.95*1.025) / = La potenza meccanica in condizioni nominali è ancora: quindi il carico meccanico corrisponde a: p mn = q n h n /η P(1) = 1.00 * 1.00 / 0.81 = p m(0.95)c / p mn = / = cioè il 97.9% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kw (P mn ). In realtà il motore ha una potenza nominale di 110 kw pertanto il carico motore reale sarà: cm = * (90/110) = ovvero il 80.1%. A questa percentuale di carico il rendimento del motore elettrico η M(0.801), vedi fig. 5, è pari a (92.5%). La potenza assorbita dalla rete sarà: p e(0.95)v = p m(0.95)v / η M(0.801) = / = (p.u.) P e(0.95)v = p e(0.95)v * P in = p e(0.95)v * P mn * η P(1) = * 90 * 0.81 = [kw]

9 la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto l energia consumata in questa fase, espressa in kwh, sarà: E e(0.95)v = * 40 = [kwh] In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo totale annuo E ev di kwh/anno. Tabella 4 Consumo energetico annuo utilizzando la valvola di strozzatura Pompa a caratteristica piatta senza prevalenza statica (H 0 ) q p e(q)v P e(q)v [kw] t [h] [%] Consumo [kwh] Totale: Il risparmio energetico sarà quindi: RE = E ev E ec = = [kwh/anno] Se il motore funzionasse in condizioni nominali assorbirebbe dalla rete una potenza pari a: P env = P mn / η M(1) = 90 / = [kw] quindi, lavorando per 8000 h/anno, consumerebbe un energia pari a: E env = P env * t = * 8000 = [kwh/anno] Conoscendo il costo del kwh si ricava il risparmio in termini monetari, e quindi il tempo di ammortamento del convertitore. Esprimendo il risparmio ottenuto in percentuale di E env : quindi si risparmia il 44.5%. re% = (RE / E env ) * 100 = ( / ) = 44.5 %

10 Caso 2: Energia consumata in un anno utilizzando un convertitore statico Dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà: P e(q)c = ρgqh /η P(Q) η (cm) dove η (cm) = η A(cm) è il rendimento dell azionamento elettrico (motore + convertitore). Per ottenere la potenza elettrica assorbita è necessario esplicitare due passaggi: p m(q)c = P m(q)c / P in = qh / h P(q) (9) p e(q)c = P e(q)c / P in = qh / h P(q) h (cm) (10) perché il valore di η (cm) (=η A(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all asse della pompa, corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 2 e 5, possiamo scrivere, per il 95% della portata (q = 0.95): p m(0.95)c = P m(0.95)c / P in = qh / η P(q) = (0.95*0.925) / = La potenza meccanica in condizioni nominali è: quindi il carico meccanico corrisponde a: p mn = q n h n /η P(1) = 1.00 * 1.00 / 0.84 = p m(0.95)c / p mn = / = cioè il 88.4% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kw (P mn ). In realtà il motore ha una potenza nominale di 110 kw pertanto il carico motore reale sarà: cm = * (90/110) = ovvero il 72.3%. A questa percentuale di carico il rendimento dell azionamento elettrico η A(0.723), vedi fig. 5, è pari a 0.88 (88%). La potenza assorbita dalla rete sarà: p e(0.95)c = p m(0.95)c / η A(0.723) = / 0.88 = (p.u.) P e(0.95)c = p e(0.95)c * P in = p e(0.95)c * P mn * η P(1) = * 90 * 0.84 = [kw] la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto l energia consumata in questa fase, espressa in kwh, sarà: E e(0.95)c = * 40 = [kwh] In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo totale annuo E ec di kwh/anno.

11 Tabella 5 Consumo energetico annuo utilizzando la velocità variabile Pompa a caratteristica ripida con prevalenza statica del 20% (H 20 ) q p e(q)c P e(q)c [kw] t [h] [%] Consumo [kwh] Totale: ,4 Energia consumata in un anno utilizzando una valvola di strozzatura Come nel caso precedente, dalla formula (3) la potenza elettrica assorbita dalla rete sarà: P e(q)v = ρgqh /η P(Q) η (cm) dove η (cm) = η M(cm) è il rendimento del motore elettrico. Per ottenere la potenza elettrica assorbita è ancora necessario esplicitare i due passaggi: p m(q)v = P m(q)v / P in = qh / h P(q) (9) p e(q)v = P e(q)v / P in = qh / h P(q) h (cm) (10) perché il valore di η (cm) (=η M(cm) ) dipende dalla potenza richiesta all asse della pompa, corrispondente al carico motore cm. Riferendoci alle figg. 2 e 5, possiamo scrivere, per il 95% della portata (q = 0.95): p m(0.95)v = P m(0.95)v / P in = qh / η P(q) = (0.95*1.035) / 0.83 = La potenza meccanica in condizioni nominali è ancora: quindi il carico meccanico corrisponde a: p mn = q n h n /η P(1) = 1.00 * 1.00 / 0.84 = p m(0.95)c / p mn = / = cioè il 99.6% della potenza nominale richiesta dalla pompa: 90 kw (P mn ). In realtà il motore ha una potenza nominale di 110 kw pertanto il carico motore reale sarà:

12 cm = * (90/110) = ovvero il 81.4%. A questa percentuale di carico il rendimento del motore elettrico η M(0.814), vedi fig. 5, è pari a (92.5%). La potenza assorbita dalla rete sarà: p e(0.95)v = p m(0.95)v / η M(0.814) = / = (p.u.) P e(0.95)v = p e(0.95)v * P in = p e(0.95)v * P mn * η P(1) = * 90 * 0.84 = [kw] la pompa lavora in questa condizione per un tempo di 40 h (0.5% del tempo ciclo), pertanto l energia consumata in questa fase, espressa in kwh, sarà: E e(0.95)v = * 40 = [kwh] In maniera analoga si calcola il consumo in tutte le altre fasi di lavoro, ottenendo un consumo totale annuo E ev di kwh/anno. Tabella 6 Consumo energetico annuo utilizzando la valvola di strozzatura Pompa a caratteristica ripida con prevalenza statica del 20% (H 20 ) q p e(q)v P e(q)v [kw] t [h] [%] Consumo [kwh] Totale: Il risparmio energetico sarà quindi: RE = E ev E ec = = [kwh/anno] Se il motore funzionasse in condizioni nominali assorbirebbe dalla rete una potenza pari a: P env = P mn / η M(1) = 90 / = [kw] quindi, lavorando per 8000 h/anno, consumerebbe un energia pari a: E env = P env * t = * 8000 = [kwh/anno]

13 Conoscendo il costo del kwh si ricava il risparmio in termini monetari, e quindi il tempo di ammortamento del convertitore. Esprimendo il risparmio ottenuto in percentuale di E env : quindi si risparmia il 59.3%. re% = (RE / E env ) * 100 = ( / ) = 59.3 % CONCLUSIONI Sintetizzando quanto finora esposto possiamo concludere che per il calcolo del risparmio energetico, ottenibile utilizzando un convertitore statico invece di una soluzione tradizionale, è necessario conoscere: 1. la caratteristica H(Q) della pompa azionata, alla velocità di rotazione nominale; 2. le perdite di carico H PC (Q) sull impianto; 3. il rendimento η P (Q) della pompa azionata; 4. il rendimento η M (cm) del motore elettrico in funzione dell entità del carico; 5. il rendimento η C (cm) del convertitore statico in funzione dell entità del carico. Il risparmio energetico ottenibile rispetto alla soluzione tradizionale si ricava dalle seguenti formule: RE = (P e(q)v P e(q)c ) * t = PR * t [kwh] (11) re% = (pr / p env ) * 100 = (PR / P env ) * 100 = (RE / E env ) * 100 (12) dove: P e(q)v : potenza elettrica assorbita dalla rete, in kw, alla portata Q, utilizzando la valvola di strozzatura; P e(q)c : potenza elettrica assorbita dalla rete, in kw, alla portata Q, utilizzando la variazione di velocità; t: tempo di lavoro, in h, della macchina alla portata Q; P env : potenza elettrica assorbita dalla rete, in kw, in condizioni nominali, utilizzando la valvola di strozzatura; E env : energia elettrica richiesta dalla rete, in kwh, in condizioni nominali, utilizzando la valvola di strozzatura (= P env *t). L entità del risparmio energetico dipende pertanto dalla regolazione voluta e dal tempo in cui essa si attua.

14 SCHEDA DI VALUTAZIONE RISPARMIO SU POMPA CENTRIFUGA Per eseguire il calcolo del risparmio energetico RE, sia % sia in kwh/anno, sono sufficienti le indicazioni fornite nel fascicolo tecnico allegato. La scheda può essere utile a tutti coloro che desiderassero un supporto a tale operazione poiché in essa si descrivono due metodi di calcolo: dettagliato secondo i dati specifici del motore, della pompa e del suo ciclo di lavoro (tipicamente annuo); stimato secondo i grafici allegati rispondenti ai valori medi statistici per tale applicazione. Calcolo dettagliato: 1. Allegare la curva caratteristica della pompa H Q; 2. Allegare la curva delle perdite di carico nell impianto H PC Q; 3. Allegare la curva del rendimento della pompa η Q; 4. Compilare la tabella sottostante secondo la regolazione di portata prevista q [%] e le ore stimate di funzionamento [h/anno]: Portata q [%] Tempo di funzionamento [h / anno] q 1 = T 1 = q 2 = T 2 = q 3 = T 3 = q 4 = T 4 = q 5 = T 5 = q 6 = T 6 = q 7 = T 7 = q 8 = T 8 = q 9 = T 9 = q 10 = T 10 = TOT = q è intesa in % della portata nominale della pompa 5. Allegare la curva del rendimento del motore elettrico η; 6. Esplicitare la potenza idraulica nominale P in = ρgq n H n = kw Tutti i parametri non forniti saranno stimati secondo media statistica.

15 Calcolo stimato: 1. Identificare il tipo di caratteristica della pompa: piatta [ ] ripida [ ] 2. Identificare il diagramma di regolazione della pompa e compilare opportunamente la colonna 1 della tabella sottostante: Portata q [%] Risparmio r [%] Tempo di funzionamento T [h / anno] Risparmio R [kwh] q 1 = r 1 = T 1 = R 1 = q 2 = r 2 = T 2 = R 2 = q 3 = r 3 = T 3 = R 3 = q 4 = r 4 = T 4 = R 4 = q 5 = r 5 = T 5 = R 5 = q 6 = r 6 = T 6 = R 6 = q 7 = r 7 = T 7 = R 7 = q 8 = r 8 = T 8 = R 8 = T TOT = R TOT = q è intesa in % della portata nominale della pompa; 3. Stimare il risparmio energetico r, espresso in % secondo il grafico di fig. 6 (pompa a caratteristica piatta) o di fig. 7 (pompa a caratteristica ripida), per ognuna delle condizioni sopra riportate considerando l opportuno valore di prevalenza statica, e compilare opportunamente la colonna 2 della tabella soprastante; 4. Compilare la colonna 3 della suddetta tabella con le ore di funzionamento nelle diverse condizioni di lavoro; 5. Eseguire il calcolo del risparmio energetico, nelle diverse condizioni di lavoro, secondo la seguente formula e compilare opportunamente la colonna 4 della suddetta tabella: R = (r/100) * P env * T dove: P env = P in per pompa a caratteristica piatta; P env = P in per pompa a caratteristica ripida; P in corrisponde alla potenza idraulica nominale della pompa 6. Calcolare il risparmio energetico totale, in kwh, sommando i valori immessi nella colonna 4: R TOT = R 1 + R R 7 + R 8 A titolo indicativo, si riportano di seguito i risparmi percentuali per alcuni valori di portata. caratteristica Q/H piatta caratteristica Q/H ripida Portata Portata q [%] prevalenza statica h [%] q [%] prevalenza statica h [%] ,6-2,6-2,6-2,6-2, ,6-2,6-2,6-2,6-2, ,5 10,8 7,3 4, ,6 19,4 15,3 11,4 8, ,7 13,8 8, ,9 36,4 29,8 23,6 18, ,3 12, ,4 48,6 41,0 33,6 27, ,7 15, ,2 49,8 40, ,7 17, ,5 63, ,4 38,6