Gabriella CAROTI (*), Andrea PIEMONTE(*)

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4 STUDIO RELATIVO AL RILEVAMENTO DI DETTAGLIO DI UNA PORZIONE DEL TRANSETTO NORD DELLA CHIESA DI SAN PAOLO A RIPA D ARNO AL FINE DI PROCEDERE AL CONSOLIDAMENTO STRUTTURALE. Gabriella CAROTI (*), Andrea PIEMONTE(*) (*) Laboratorio A.S.T.R.O., Dipartimento di Ingegneria Civile, Università di Pisa, Largo Lucio Lazzarino PISA, tel , fax , 1. INTRODUZIONE Recentemente, il Laboratorio A.S.T.R.O. del Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Pisa si è occupato di rilievi laser scanner finalizzati alla produzione di elaborati utili all analisi strutturale per la conservazione, il recupero ed il restauro di elementi architettonici. Da questi lavori è emersa l enorme potenzialità della tecnologia laser nel descrivere dettagliatamente la geometria della struttura ma anche la necessità di passare dal modello 3D a prodotti derivati bidimensionali più utili all analisi. Per descrivere e commentare tali esperienze viene riportato in questo articolo lo studio relativo al rilevamento di dettaglio di una porzione del transetto nord della Chiesa di San Paolo a Ripa d Arno, commissionato al Laboratorio dalla Fondazione Cassa di Risparmio di Pisa, al fine di acquisire elaborati conoscitivi relativi alla conformazione geometrica, architettonica ed al degrado materico. Lo scopo dello studio è quello di acquisire maggiori conoscenze in merito ai dissesti strutturali del transetto in oggetto per fornire un contributo al restauro ed alla messa in sicurezza e procedere al consolidamento strutturale della parte del manufatto che di recente è stata interessata da distacco di materiale. 2. BREVI CENNI STORICI Nota anche come Duomo Vecchio, la Chiesa di San Paolo a Ripa d Arno si trova nella omonima piazza, poco distante dal Lungarno Sonnino (figura 1). Annoverata tra i capolavori del romanico pisano venne fondata verso il 925. Nella metà del XII secolo fu ampliata in forme analoghe al contemporaneo Duomo. La struttura è a croce egizia absidata, a tre navate con cupola all incrocio del transetto. All esterno, nel rivestimento marmoreo a fasce bicrome sono reimpiegati marmi romani. Figura 1 Oggetto dello studio: transetto nord della Chiesa di San Paolo a Ripa d Arno 1

5 3. RILIEVO LASER SCANNER 3.1 Strumentazione utilizzata Per il rilievo in oggetto si è utilizzata la ScanStation C10 della Leica messaci a disposizione dalla Leica Geosystems Italia. Questo strumento è dotato di registrazione interna e aggiunge al sistema panoramico di scansione laser, una fotocamera integrata per la texturizzazione fotografica diretta del modello di punti registrato e le funzionalità di una moderna stazione totale robotizzata, soprattutto per quel che riguarda il compensatore per la messa in stazione. 3.2 Il progetto del rilievo Il rilievo laser scanner dell area di studio è stato realizzato con la finalità di costruire un modello di dettaglio 3D dell area in esame, adeguato per una rappresentazione a scala 1:25. Per ottenere il dettaglio tipico di questa scala di rappresentazione si è impostata una densità di scansione non superiore a 1 cm alla distanza di 5m per garantire un omogeneità geometrica del rilievo laser sia in termini di accuratezza nella misura della distanza, che di densità della nuvola di punti 3D. Vista l estensione dell area e le sue caratteristiche geometriche-architettoniche sono state eseguite totalmente cinque scansioni sia frontali sia inclinate. Le scansioni presentano ampie zone di sovrapposizione al fine di eliminare zone d ombra e garantire completezza al rilevamento, per evitare di dover utilizzare punti acquisiti da posizioni del raggio laser con elevato angolo di incidenza e per assicurare successivamente il buon allineamento tra le varie scansioni. La ScanStation utilizzata acquisisce oltre alla posizione nello spazio del punto rilevato e al valore di riflettenza (intensità di ritorno del segnale laser) anche immagini digitali con una camera digitale integrata da 4 megapixel. Vista la richiesta da parte della committenza di assumere elaborati conoscitivi di tipo fotogrammetrico ed anche relativi al degrado materico non si è ritenuto che questa risoluzione geometrica fosse sufficiente allo scopo e quindi si è previsto di acquisire immagini ad alta risoluzione con la camera Nikon D700 full frame da 12.1 megapixel (formato del sensore CMOS pari a 36.0x23.9mm) e obiettivo con lunghezza focale pari a 85mm. Queste immagini sono state successivamente orientate sul modello 3D con processo fotogrammetrico, per aumentare ulteriormente il contenuto informativo del rilevamento laser scanner. La scansione ha interessato un area di estensione pari a circa 50mq posta ad un altezza di circa dieci metri da terra (figura 2). Figura 2 Rilievo del transetto nord da cestello elevatore. 2

6 Il rilievo è stato eseguito con l ausilio di un cestello elevatore posto ad una altezza di circa dodici metri da terra dal quale sono state effettuate cinque scansioni laser da altrettante posizioni diverse al fine di ridurre le zone di occlusione e le ombre e acquisire la più ampia visibilità verso la superficie di interesse. Inoltre, sono state eseguite altre quattro scansioni da terra per una presa completa dell oggetto. 4. ELABORAZIONE DEI DATI Tralasciamo volutamente la descrizione delle fasi di elaborazione che ormai possono essere considerate prassi consolidata, ovvero la registrazione delle varie scansioni, la decimazione ed il filtraggio delle nuvole grezze di punti, la colorazione a colori reali delle stesse e la generazione della superficie continua a poligoni triangolari. Consideriamo, invece, le elaborazioni che partono dal modello poligonale tridimensionale ad alta densità, cioè dal modello che mantiene tutte le informazioni geometriche rilevate con una maglia di punti a passo piccolo. 4.1 Modelli poligonali 3D con informazione radiometrica RGB Dal modello poligonale ad alta densità è stata ottenuta la mappa delle normali (mappa dell orientamento delle normali alle mesh poligonali della superficie). Tale mappa è utile per mantenere le caratteristiche di rugosità del materiale ad alta risoluzione spaziale ed applicarla a modelli decimati e semplificati. Le modalità avanzate di rendering permettono, infatti, tramite operatori di shader, di visualizzare in tempo reale sia la mappa delle normali che la mappa del colore di luce diffusa (necessaria per restituire le caratteristiche cromatiche) applicate al modello (figura 3). Sul tale modello poligonale sono state orientate, inoltre, le immagini acquisite con la camera Nikon ad alta risoluzione. Figura 3 Modello 3D ad alta densità e rendering delle immagini ad alta risoluzione. Il modello geometrico semplificato con le informazioni delle immagini RGB e della mappa delle normali può essere distribuito anche in formato semplice (es. PDF 3D) ed è risultato utile per un analisi qualitativa del degrado del manufatto. 4.2 Ortofoto Per l analisi stratigrafica e del degrado materico, necessarie ai professionisti che si occupano di restauro, è necessario un elaborato bidimensionale di elevata qualità per quanto riguarda l informazione radiometrica. Tali elaborati sono solitamente prodotti, per i manufatti che lo 3

7 permettono, tramite foto raddrizzamento di immagini. Però, nel caso di elementi disposti su più livelli e quando si vuole mantenere un controllo rigoroso della metricità del prodotto, i fotopiani non costituiscono l elaborato ottimale. Disponendo del modello poligonale dettagliato e di immagini ad alta risoluzione è possibile realizzare le immagini orto rettificate del manufatto (figura 4). Figura 4 Ortofoto della parte superiore del transetto nord. 4.3 Restituzione vettoriale degli archi Gli specialisti che si occupano dell analisi strutturale hanno richiesto tutta una serie di elaborati grafici finalizzati alla conoscenza geometrica della superficie e necessari per le successive operazioni progettuali Restituzione vettoriale per sezioni verticali La restituzione dell arco è stata ottenuta effettuando sezioni multiple del modello ad alto numero di poligoni. Le sezioni sono state fatte passare in corrispondenza dell intradosso degli archi e sono state sovrapposte all ortofoto ricavata dal modello a superficie poligonale. Figura 5 Restituzione vettoriale per sezioni verticali dell arco sinistro. 4

8 4.3.2 Discretizzazione degli archi per punti Il modello è stato orientato rispetto al sistema di riferimento locale xyz, con origine posta all imposta sinistra dell arco e asse x diretto verso la chiave dell arco. Il passo del campionamento rispetto all asse delle x è stato imposto pari a 10 cm. Figura 6 Discretizzazione dell arco sinistro per punti Ipotesi geometriche relative alla forma dell arco Per la ricostruzione delle parti del manufatto interessate dai crolli è stato di interesse dei tecnici lo studio della forma originaria degli archi. Dal modello ad alta risoluzione geometrica e dall ortofoto sono state formulate diverse ipotesi: arco a tutto sesto, a tre centri e policentrico (figure 7,8,9). Figura 7 Ipotesi arco a tutto sesto. Figura 8 Ipotesi arco a tre centri. 5

9 Figura 9 Ipotesi arco policentrico. Individuazione dei centri degli archi di circonferenza più prossimi (best fit) alla forma reale dell arco. Nello schema vengono rappresentati i centri, i raggi e i relativi archi tracciati. Lo schema evidenzia una mancata simmetria tra la parte destra e sinistra dell arco in corrispondenza della modanatura superiore. L analisi ha condotto ad assumere come più probabile la forma di arco a tutto sesto Sezioni radiali dell arco Nell ipotesi che l arco sia a tutto sesto sono state restituite dal modello a superficie poligonale varie sezioni radiali con origine nel centro C (figure 10,11). Figura 10 Modello ad alta densità sezionato radialmente. Figura 11 Sezioni radiali ricavate rispetto il centro C. 6

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