I.I.S. CORRIDONI-CAMPANA OSIMO (AN) PIANO DI LAVORO DIPARTIMENTALE

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1 Pagina 1 di 7 ARITMETICA E ALGEBRA Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Risolvere equazioni di 1 grado fratte e letterali. Utilizzare tecniche e strumenti relativi alla risoluzione algebrica e grafica di sistemi di equazioni. Impostare e risolvere problemi mediante l uso di sistemi. Equazioni di 1 grado intere e fratte o ad esse riconducibili. Equazioni letterali intere e fratte con un solo parametro. Definizione di sistema di equazioni e di grado di un sistema. Metodi risolutivi di un sistema lineare (sostituzione, riduzione, confronto, Cramer). Metodo grafico. Risoluzione di problemi dalla realtà che richiedano l impostazione di equazioni, di disequazioni e di sistemi di vario tipo e grado. gruppo, discussione. matematici, sussidi per il Operare con i radicali. Operare con le potenze ad esponente razionale. L insieme R e le sue caratteristiche. Il concetto di radice n-esima di un numero reale. Le potenze con esponente razionale. Operazioni con i radicali. La razionalizzazione. Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.

2 Utilizzare tecniche e strumenti di calcolo relativi alla risoluzione di equazioni di secondo grado e di grado superiore al 2. Risolvere problemi mediante l uso di equazioni di 2 grado o superiore. Risolvere sistemi di 2 grado e di grado superiore. Risolvere disequazioni di vario tipo e sistemi di disequazioni. Risolvere equazioni irrazionali. Equazioni di 2 grado e relazioni tra i suoi coefficienti e le soluzioni. Rappresentazione grafica di una equazione di 2 grado. Equazioni di grado superiore al 2. Sistemi di 2 grado e sistemi simmetrici. Disequazioni di 1 grado, di 2 grado e di grado superiore al 2. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Equazioni irrazionali con uno o due radicali.

3 Pagina 3 di 7 GEOMETRIA Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Comprendere dimostrazioni e sviluppare catene deduttive. Trapezi, parallelogrammi: definizioni e teoremi. La corrispondenza di Talete e le relative proprietà. Definizione di circonferenza, cerchio, corda e arco e relative proprietà. Retta e circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze. Proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza. Definizioni e teoremi relativi ai poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza. Utilizzare il metodo ipotetico-deduttivo per la dimostrazione di teoremi. Individuare strategie ed operare su oggetti geometrici per risolvere problemi dalla realtà. gruppo, discussione, laboratorio d informatica con GeoGebra. matematici (GeoGebra, etc), sussidi per il

4 Utilizzare i teoremi di Pitagora, di Euclide e di Talete per calcolare lunghezze. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano utilizzando le proprietà delle figure geometriche. Calcolare l area delle principali figure geometriche del piano. Applicare le relazioni tra lati, perimetri e aree di triangoli simili. Definizioni e teoremi riguardanti equivalenza ed equiscomponibilità. Teoremi di equivalenza. Area di una superficie e misura delle aree. Teoremi di Euclide e Pitagora. Teoremi sui triangoli rettangoli con angoli di 30, 60 e 45. Teorema di Talete e similitudine. Criteri di similitudine dei triangoli. Similitudine e circonferenza. Calcolare nel piano cartesiano il punto medio e la lunghezza di un segmento. Scrivere l equazione di una retta nel piano cartesiano, riconoscendo rette parallele e perpendicolari. Rappresentare nel piano cartesiano la funzione di 2 grado. Metodo delle coordinate. Distanza tra due punti. La retta nel piano cartesiano. Rette perpendicolari e parallele. Distanza di un punto da una retta. La parabola e l interpretazione grafica di un equazione di secondo grado.

5 Pagina 5 di 7 RELAZIONI E FUNZIONI Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Risolvere problemi attraverso un modello matematico. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall una all altra. Tecniche risolutive di un problema con l utilizzo di sistemi lineari, funzioni, equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado. Tecniche risolutive di un problema con l utilizzo dei teoremi di Euclide, Pitagora e della similitudine. Risolvere problemi (anche a partire da contesti proposti da altre discipline) che richiedano l utilizzo di strumenti algebrici e geometrici. gruppo, discussione. matematici, sussidi per il

6 Pagina 6 di 7 DIPARTIMENTO: matematica liceale INDIRIZZO: liceo scientifico DATI E PREVISIONI Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità. Effettuare indagini sperimentali individuando le fonti, raccogliendo i dati e rappresentandoli graficamente. gruppo, discussione. matematici, sussidi per il

7 Pagina 7 di 7 Aritmetica e algebra Geometria Relazioni e funzioni Dati e previsioni COMPETENZE Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuandone invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. COMPETENZE MINIME Le competenze minime previste per la classe seconda del liceo scientifico sono tutte quelle indicate nella programmazione didattica e a fianco riportate. Verranno però richieste in contesti semplici, evitando eccessivi tecnicismi e problemi particolarmente elaborati.