Prova parziale 30 aprile 2018 Possibili soluzioni

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1 Prova parziale 30 aprile 2018 Possibili soluzioi

2 Primo compito Rappresetare il umero -5 el sistema di rappresetazioe i eccesso a 16 su 5 bit. +5 i otazioe posizioale: i complemeto a due: i eccesso a 16: Rappresetare il umero 13 el sistema di rappresetazioe i complemeto a due su 6 bit. 13 i otazioe posizioale (e i CP2):

3 Primo compito Si cosideri ua otazioe biaria i virgola mobile a 8 bit deomiata VM, di cui (ell'ordie da siistra a destra) si usa 1 bit per il sego (0=positivo, 1=egativo), 4 bit per l'espoete, che è rappresetato i eccesso a 8 e el quale le cofigurazioi co tutti 1 e co tutti 0 riservate, e i rimaeti 3 bit per la parte decimale della matissa, che è ormalizzata tra 1 e 2. Rappresetare il umero decimale -5 ella otazioe VM. -5=-(0101)=-2 2 (1.01) Sego:1, espoete:1010 (2 i ecc. a 8), matissa su 3 bit: Rappresetare il umero zero ella otazioe VM Rappresetare ella otazioe VM il umero che el sistema i complemeto a due è rappresetato dalla striga esadecimale 1A. 1A= =+2 4 (1.101) Sego:0, espoete:1100 (4 i ecc. a 8), matissa su 3 bit: Idicare l'evetuale errore assoluto che si commette al puto precedete. 0

4 Primo compito Co riferimeto ai codici a rilevazioe e correzioe di errore, rispodere alle domade che seguoo. Quati soo i bit uguali i due codifiche lughe 8 bit che hao ua distaza di Hammig pari a 3? 5 L'iserimeto di bit di cotrollo i u codice aumeta sempre la distaza di Hammig del codice VERO Che distaza di Hammig deve avere u codice per poter correggere fio a 5 errori di 1 bit? 11 U errore su 1 bit i u codice co distaza di Hammig pari a 5 può essere corretto. VERO Idicare il umero di bit di cotrollo ecessari per poter rilevare errori di 1 bit su dati di 16 bit. 1 Il bit di cotrollo ecessari per correggere u errore sigolo varia al variare della lughezza della codifica. VERO Quati errori è possibile rilevare i u codice co distaza di Hammig pari a 4? 3

5 Primo compito Si cosideri u programma che cofrota il coteuto di ua variabile X co tutti gli elemeti di u vettore di iteri A. Il vettore è composto da 5 elemeti di 4 byte memorizzati i locazioi cotigue della memoria pricipale metre X è memorizzato i u altra zoa della memoria pricipale. L esecuzioe del programma avviee su u microprocessore che dispoe di ua cache co tempo di accesso di 2 sec e di ua memoria co tempo di accesso di 20 sec. Si assuma che i trasferimeti tra memoria e cache avvegao per blocchi di 16B. Idicare la percetuale di successo ell'accesso alla cache (cache hit ratio) per la variabile X La variabile X viee acceduta 5 volte, la prima volta si trova i memoria pricipale, le altre i cache: Cache hit ratio=4/5=0,8 80% Idicare il tempo ecessario per il primo accesso alla variabile X, espresso i aosecodi. Tempo di accesso alla cache + tempo di accesso alla RAM = 22sec Idicare il tempo medio di accesso alla variabile X, espresso i aosecodi. Tempo medio di accesso a X=2+(20 1/5)=6sec Assumedo che il cofroto di due elemeti sia eseguito dal microprocessore i 1 sec, idicare il tempo complessivo ecessario all esecuzioe del programma, espresso i aosecodi. Per eseguire il programma soo ecessari: 10 letture di cui 3 richiedoo l accesso a memoria pricipale e 10 a cache (la cache è comuque sempre acceduta). Ioltre, il calcolo richiede 5 cofroti. Tempo compl.=3 20sec+10 2sec+5 1sec=85sec

6 Primo compito Forire lo schema di u circuito sequeziale che implemeta u registro co cotrollo di parità. Tale circuito ha 2 igressi (A1A2), u segale di cotrollo (W) e 3 uscite (B1B2B3). Quado W=1 (comado di write) el registro vegoo memorizzati i dati i igresso aggiugedo il bit di parità. I ogi mometo è possibile leggere dalle uscite l'ultimo dato iserito (su B1B2) e il bit di parità (su B3).

7 Secodo compito Rappresetare il umero -7 el sistema di rappresetazioe i eccesso a 16 su 5 bit. 7 i otazioe posizioale: i complemeto a due: i eccesso a 16: Rappresetare il umero +9 el sistema di rappresetazioe i complemeto a due su 6 bit. 9 i otazioe posizioale (e i CP2):

8 Secodo compito Si cosideri ua otazioe biaria i virgola mobile a 10 bit deomiata A, di cui (ell'ordie da siistra a destra) si usa 1 bit per il sego (0=positivo, 1=egativo), 5 bit per l'espoete, che è rappresetato i eccesso a 16 e el quale le cofigurazioi co tutti 1 e co tutti 0 riservate, e i rimaeti 4 bit per la parte decimale della matissa, che è ormalizzata tra 1 e 2. Rappresetare il umero decimale +7 ella otazioe A. +7=+(0111)=+2 2 (1.11) Sego:0, esp.:10010 (2 i ecc. a 16), matissa su 4 bit: Rappresetare il umero 0 ella otazioe A Rappresetare ella otazioe A il umero che el sistema i complemeto a due è rappresetato dalla striga esadecimale 2A. 2A= =+2 5 (1.0101) Sego:0, esp.:10101 (5 i ecc. a 16), matissa su 3 bit: Idicare l'evetuale errore assoluto che si commette al puto precedete. 0

9 Secodo compito Si cosideri u microprocessore co architettura RISC, 12 stati di pipelie e u clock di 2 Ghz e si suppoga di lavorare i codizioi ideali. Rispodere alle segueti domae. Quati aosecodi soo ecessari per eseguire u'istruzioe? 6 Quati aosecodi soo ecessari per eseguire u programma di tre istruzioi? 7 Quato misura i aosecodi la lateza della pipelie el caso i cui la frequeza viee raddoppiata. 3 Se la lateza della pipelie è di 3 aosecodi a che frequeza lavora la pipelie i Ghz? 4 Quate istruzioi riesce ad eseguire a regime la pipelie i u secodo? Se si aggiuge u'altra pipelie idetica i parallelo la bada della pipelie raddoppia. VERO

10 Secodo compito Si cosideri u programma che legge tutti gli elemeti di u vettore di iteri A per visualizzarli a video. Il vettore è composto da 10 elemeti di 4 byte memorizzati i locazioi cotigue della memoria pricipale. L esecuzioe del programma avviee su u microprocessore che dispoe di ua cache co tempo di accesso di 2 sec e di ua memoria co tempo di accesso di 20 sec. Si assuma che i trasferimeti tra memoria e cache avvegao per blocchi di 16B. Idicare la percetuale di successo ell'accesso alla cache (cache hit ratio) per il secodo elemeto del vettore A. L accesso i memoria al primo elemeto carica ache il secodo. Ne segue che tutti gli accessi secodo elemeto del vettore A (icluso il primo) lo trovao sempre elle cache: Cache hit ratio=100% Idicare il tempo ecessario per il primo accesso al primo elemeto del vettore A, espresso i aosecodi. Tempo di accesso alla cache + tempo di accesso alla RAM = 22sec Idicare il tempo medio di accesso al primo elemeto del vettore A, espresso i aosecodi. Il primo elemeto del vettore A viee acceduto ua sola volta, trovadolo i memoria. Tempo medio di accesso a A[0]=2+(20 1/1)=22sec Assumedo che la visualizzazioe di u elemeto sia eseguito i 1 sec, idicare il tempo complessivo ecessario all esecuzioe del programma, espresso i aosecodi. Per eseguire il programma soo ecessarie 10 letture di cui 3 richiedoo l accesso a memoria pricipale (40B complessivi caricati 16B alla volta) e 10 a cache (la cache è comuque sempre acceduta). Ioltre, soo ecessarie 10 visualizzazioi. Tempo compl.=3 20sec+10 2sec+10 1sec=90 sec

11 Secodo compito Forire lo schema di u circuito sequeziale che implemeta u registro co complemeto Tale circuito ha 3 igressi (A1A2A3), u segali di cotrollo (W) e 6 uscite (B1B2B3 e C1C2C3). Quado W=1 (comado di write) el registro vegoo memorizzati i dati i igresso e viee aggiuto il bit di parità. I ogi mometo è possibile leggere dalle uscite B l'ultimo dato iserito e sulle uscite C il suo complemeto a due.