3. Asimmetrie informative

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1 Lezione seconda parte seconda Beni pubblici e altre cause di fallimento del mercato 1 3. Asimmetrie informative 3.1 rischio 3.2 assicurazione 3.3 asimmetrie informative 2 1

2 3.1 rischio Una situazione rischiosa è quella per cui non sono certo se nel futuro si verificherà una situazione piuttosto che un altra (il cui esito dipende dal caso), ma ho un idea della probabilità con cui si possono verificare i due eventi. In questo caso posso fare un calcolo probabilistico che come risultato mi dà il valore atteso dell evento. 3 VARIABILE CASUALE: è una variabile le cui realizzazioni dipendono dal caso ELEMENTI COSTITUTIVI DI UNA VARIABILE CAUSALE stati del mondo: S i a cui sono associati i possibili esiti della variabile: C i e una probabilità: p i 4 2

3 VARIABILE CASUALE Stati del mondo futuri Situazione ex ante S 1 (C 1, p 1 ) S 2 (C 2, p 2 ). S n (C n, p n ) con p i = 1 5 ESEMPIO PER N=2 Due stati del mondo: S 1 (C 1, p 1 ) S 2 (C 2, p 2 ) a cui sono associati valori C 1 e C 2 e probabilità p 1 e p 2 6 3

4 VALORE ATTESO (EV) è la media ponderata degli esiti C 1 e C 2 con peso le probabilità p 1 e p 2 EV = p 1 C 1 +p 2 C 2 7 UN ESEMPIO NUMERICO C 1 = 100 C 2 = 20 p 1 = 0,8 p 2 = 0,2 EV = 0,8 * ,2 * 20 EV= EV=

5 ATTEGGIAMENTO VERSO IL RISCHIO Neutrale rispetto al rischio Valuta le situazioni rischiose sulla base del valore atteso EV. E indifferente tra una situazione rischiosa e una certa, a parità di EV. Avverso al rischio Tra due situazioni, una certa e una rischiosa, con uguale valore atteso EV, preferisce la situazione certa. Amante del rischio Tra due situazioni, una certa e una rischiosa, con uguale valore atteso, preferisce la situazione rischiosa. 9 UN ESEMPIO Tra 84 certo e [S 1 (100; 0,8), S 2 (20;0,2)] con EV = 84 1) neutrale: è indifferente 2) avverso: preferisce 84 certo 3) amante: preferisce il rischio 10 5

6 POOLING DEI RISCHI Consente di ridurre la varianza di una situazione rischiosa Nelle prossime due diapositive, facciamo un esempio numerico. Due agricoltori, hanno due poderi simili per dimensione e coltura situati in due valli diverse: hanno lo stesso EV e varianza (prima diapositiva); si mettono d accordo di dividere i rischi delle condizioni atmosferiche sul raccolto (seconda diapositiva). Vediamo perché il pooling dei rischi ha la funzione di rendere più basso il rischio (varianza) a parità di valore atteso (EV) 11 POOLING DEI RISCHI (1) Indiv. 1 Indiv. 2 C prob. C prob. stato 1 0 0,5 0 0,5 stato , ,5 v.atteso varianz a Varianza = p 1 (C 1 -EV) 2 + p 2 (C 2 -EV) 2 =0,5(0+50) 2 + 0,5( ) 2 = =

7 POOLING DEI RISCHI (2) C C probabilità unitario stato ,25 stato ,25 stato ,25 stato ,25 val.atteso -50 varianza 1250 Varianza = p 1 (C 1 -EV) 2 + p 2 (C 2 -EV) 2 + p 3 (C 3 -EV) 2 + p 4 (C 4 -EV) 2 =0,25(0+50) 2 + 0,25(-50+50) 2 + 0,25(-50+50) 2 + 0,25( ) 2 = = assicurazione L assicurazione è un contratto che consente ad un soggetto avverso al rischio di trasformare, dietro pagamento di un premio (costo certo per l assicurato), una situazione rischiosa in una situazione certa. Le assicurazioni private, neutrali al rischio, fissano un premio sulla base di criteri attuariali e compensano le perdite e i guadagni attraverso il pooling dei rischi degli assicurati. 14 7

8 ELEMENTI DI UN CONTRATTO DI ASSICURAZIONE Danno: L Somma assicurata: C Probabilità dell evento: p Premio di assicurazione: H 15 ASSICURAZIONE INTEGRALE O PARZIALE Rimborso / copertura integrale : C = L Rimborso / copertura parziale : C < L 16 8

9 PREMIO EQUO Il premio equo è pari al valore atteso dell evento rischioso assicurato H = pc 17 DOMANDA DI ASSICURAZIONE L assicurazione integrale è richiesta perché trasforma una situazione rischiosa in una certa. Un soggetto avverso al rischio è disposto a sottoscrivere un contratto con premio equo (H = pc) in quanto aumenta il suo benessere atteso (ex ante). 18 9

10 Esempio dell agricoltore S 1 grandina; S 2 non grandina... (danno 80) [S 1 (0; 0,80) S 2 (-80;0,20)] EV = -16 assicuro C=80 premio equo H=16 [cioè p 2 *C=0,2*80=16] S 1 = -16 S 2 = = -16 è sempre certo un danno di -16 (ovvero è sempre certo il valore del raccolto S 1 =100-16=84 S 2 = =84) 19 OFFERTA DI ASSICURAZIONE Un assicurazione neutrale al rischio, in assenza di costi di gestione, è disposta ad offrire un contratto con premio equo, se può stipulare un numero sufficientemente elevato di contratti. Pooling: ciò che è incerto per il singolo diventa certo in aggregato

11 RISCHIO, ASSICURAZIONE ED EFFCIENZA PARETIANA In presenza di rischio, si realizza una situazione Pareto efficiente se i soggetti avversi al rischio possono assicurarsi integralmente. Rispetto allo status quo, abbiamo una situazione che è preferita dall'assicurato e non causa un peggioramento dell'assicuratore (che neutrale rispetto al rischio). 21 CONDIZIONI DI ESISTENZA DI UN MERCATO ASSICURATIVO 1. probabilità stimabili (rischio, non incertezza) 2. probabilità indipendenti 3. probabilità inferiori all unità 4. assenza di asimmetria informativa 22 11

12 UNA PRIMA CONCLUSIONE I mercati assicurativi privati non sono in grado di fornire un adeguata copertura di molti rischi, fra i quali spiccano i rischi sociali (ad es. disoccupazione e sanità) Asimmetrie informative 24 12

13 RAPPORTO PRINCIPALE (P) AGENTE (A) Delega di compiti da P a A Principale, delegante, soffre di asimmetria informativa Agente, delegato, ha informazione completa Nei mercati assicurativi Il Principale è l Assicurazione L Agente è l Assicurato 25 TIPI DI ASIMMETRIA INFORMATIVA Adverse selection (selezione avversa) Moral Hazard (comportamento sleale) 26 13

14 ADVERSE SELECTION P ignora alcune caratteristiche di A, preesistenti alla stipula del contratto che sarebbero rilevanti per il contratto 27 Esempio di Adverse Selection Assicurazione contro la malattia Un assicurazione privata non è in grado di distinguere i clienti a basso o alto rischio di malattia. Un offerta di due contratti (uno a premio alto con copertura totale e uno a premio basso con copertura parziale), potrebbe portare ad un autoselezione dei clienti. Contratto incentivante 28 14

15 ASSICURAZIONE SANITARIA L = -100 C = 100 Due tipologie di Agenti sani (S) (p S =0,2) malati (M) (p M =0,8) 29 ASSICURAZIONE SANITARIA Se ci fosse informazione completa: avremmo due premi equi H S = p S C= 0,2*100 = 20 H M = p M C= 0,8*100 = 80 È una soluzione di first best 30 15

16 DUE TIPOLOGIE DI EQUILIBRI Equilibrio pooling Equilibrio separating 31 EQUILIBRIO POOLING Un unico contratto è sottoscritto da tutti gli agenti Nel caso di Adverse Selection non esiste un pooling equilibrium 32 16

17 EQUILIBRIO SEPARATING Molteplici contratti (in parte a copertura integrale e in parte a copertura parziale) sottoscritti separatamente, con autoselezione da parte delle diverse tipologie di agenti. 33 EQUILIBRIO SEPARATING Due tipologie di contratto a premio alto a copertura integrale: H M = p M C a premio basso con copertura parziale: H S = p S C con <

18 EQUILIBRIO SEPARATING Se (grado di copertura) è sufficientemente basso i malati non sono interessati al contratto parziale e si autoselezionano (selfselection) 35 DETERMINAZIONE DI NEL CONTRATTO A COPERTURA PARZIALE (Due contratti: uno integrale e uno parziale. I malati, se è alto, hanno interesse a scegliere il contratto a copertura parziale) 1 0 alto Malati Sani Pooling equlibrium Fallimento assicurazione 36 18

19 DETERMINAZIONE DI NEL CONTRATTO A COPERTURA PARZIALE (Due contratti: uno integrale e uno parziale. I malati, se è basso, hanno interesse a scegliere il contratto a copertura integrale) 1 scelta della copertura integrale Malati autoselezione basso Sani 0 scelta della copertura parziale 37 MORAL HAZARD Il Principale non è in grado di controllare un azione che l Agente può svolgere, dopo la stipula del contratto, che influisce sul costo della transazione 38 19

20 Esempio di Moral Hazard Assicurazione contro l incendio Un assicurazione privata non è in grado di distinguere i clienti che, dopo avere stipulato il contratto, saranno prudenti o imprudenti. Con l offerta di contratti a copertura parziale, l imprudente partecipa al rischio ed è indotto a tenere un comportamento leale. Contratto incentivante 39 MORAL HAZARD In presenza di MH, l assicurazione offre contratti con premi alti, per compensare l'effetto di comportamento sleale. I soggetti leali non si assicurano. La soluzione non è Pareto efficiente (manca un mercato per i leali)

21 MORAL HAZARD Con l offerta di contratti a copertura parziale, lo sleale partecipa al rischio, ed è indotto a tenere un comportamento leale. In ogni caso l equilibrio non è Pareto efficiente (copertura parziale del rischio). 41 ASIMMETRIE INFORMATIVE (AS e MH) CONCLUSIONE 1 Anche con contratti incentivanti, il mercato privato non realizza un soluzione Pareto efficiente: il grado di copertura garantito è solo parziale! (negli esempi, per i sani e per i prudenti ) 42 21

22 ASIMMETRIE INFORMATIVE (AS e MH) CONCLUSIONE 2 I casi in cui il mercato assicurativo privato fallisce riguardano spesso i rischi sociali (salute, pensioni, disoccupazione). Da ciò la motivazione dell intervento pubblico in questi campi. 43 Parole chiave della lezione Mercato come scambio di diritti di proprietà e di uso e fallimenti del mercato Rivalità e non rivalità nel consumo Derivazione della domanda complessiva per beni rivali e non rivali Non escludibilità e Free riding Beni privati e beni pubblici Beni misti (beni tariffabili e beni comuni) Monopolio Esternalità di produzione e di consumo, positive e negative Esternalità negative e imposte pigouviane Esternalità negative e teorema di Coase Rischio; valore atteso; atteggiamento verso il rischio; pooling dei rischi Contratti di assicurazione e condizioni per l esistenza di un mercato assicurativo Asimmetria informativa: Adverse selection Moral hazard Contratti di assicurazione parziale incentivanti 44 22

23 Dove studiare P. Bosi (a cura di), Corso di scienza delle finanze, il Mulino, sesta edizione, 2012 Paragrafo 1.1. Economia del benessere e scienza delle finanze: pp (escluse le pp , sui meccanismi di votazione, e le pp sul monopolio naturale) Diapositive della Lezione

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