Orthogonal Frequency-Division Multiplexing

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1 Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Firenze, 20 Gennaio 2005 Corso di Sistemi Wireless in Area Locale Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Un approccio alternativo alla trasmissione di dati su canali a banda larga Tiziano Bianchi LENST 1

2 Sommario Panoramica Introduzione alla modulazione multiportante Lo schema OFDM classico Problemi riguardanti l implementazione LENST 2

3 Panoramica Che cos è OFDM Acronimo di Orthogonal Frequency-Division Multiplexing Modulazione multiportante basata su portanti ortogonali Quali sono i vantaggi Elevata efficienza spettrale Consente di equalizzare in modo semplice canali a banda larga Si sposa bene con tecniche di modulazione adattativa (bit loading) LENST 3

4 Panoramica Dove si usa OFDM ADSL Digital Audio Broadcasting (DAB) Digital Video Broadcasting (DVB-T) Wireless LAN (standard IEEE a/g e HIPERLAN 2) e dove si prevede di utilizzarlo Sistemi di comunicazione mobile di quarta generazione (4G) Broadband MIMO-OFDM OFDM (WiMAX( WiMAX) Sistemi di comunicazione short-range range (Multiband UWB) LENST 4

5 Introduzione Modello di canale h(τ) A causa delle riflessioni il segnale si propaga su cammini caratterizzati da ritardi differenti (multipath( multipath) Il canale può essere rappresentato da una risposta impulsiva che ha una certa durata T d (delay spread) T d τ LENST 5

6 Sistema a singola portante Basso bit rate Il tempo di simbolo è grande rispetto al delay spread L interferenza tra simboli adiacenti è limitata Elevato bit rate T s T d Il tempo di simbolo può diventare molto più piccolo del delay spread L interferenza tra simbolo adiacenti può diventare insostenibile Necessità di un filtro che equalizza il canale T s T d LENST 6

7 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Elevato bit rate Si parallelizzano i flussi informativi su M sottoportanti Il tempo di simbolo rimane maggiore del delay spread T s T d T s T d T s LENST 7 T d

8 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Dominio della frequenza Un canale multipath è selettivo in frequenza h(τ) H(f) τ f La modulazione multiportante permette di trasmettere su dei sottocanali ocanali dove il canale è meno selettivo in frequenza T s ~1/B Singola Portante LENST 8 T s ~ M/B Multiportante

9 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Trasmettitore Selettore seriale/parallelo: i = n/m Filtri di pulse shaping Banco di oscillatori Sommatore sn ( ) s i 0( ) s i 1( ) pt () pt () cos(2 ¼ft 0 ) cos(2 ¼ft 1 ) sm-1( i) pt () cos(2 f t) ¼ M-1 LENST 9

10 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Ricevitore Banco di oscillatori Banco di filtri adattati Campionatore T s Selettore parallelo/seriale: n = im+k p(- t) s i 0( ) cos(2 ¼ft 0 ) cos(2 ¼ft 1 ) p(- t) T s T s s i 1( ) sn ( ) p(- t) sm-1( i) cos(2 f t) ¼ M-1 T s LENST 10

11 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Bande di guardia Poiché i filtri non possono essere ideali, è necessario prevedere delle bande di guardia tra i canali Tali bande di guardia dimunuiscono l efficienza spettrale Sistema ortogonale Si possono prevedere sotto- portanti ortogonali parzialmente sovrapposte in frequenza L efficienza spettrale è massimizzata LENST 11

12 Sistema multiportante Firenze, 20 Gennaio 2005 Condizione di ortogonalità Pulse shaping rettangolare Segnale ricevuto in condizioni ideali p(t) A 0 T s t Segnale demodulato sulla l-esima l sottoportante Separazione fra le sottoportanti LENST 12

13 Critica al sistema Ortogonalità Non è semplice realizzare un banco di oscillatori perfettamente ortogonali tra loro, soprattutto se M è elevato Sincronizzazione Il ricevitore deve sintonizzarsi su M portanti Necessità di realizzare M sistemi di aggancio della portante Il sistema appena descritto è difficilmente realizzabile ed avrebbe costi proibitivi LENST 13

14 Sistema numerico Segnale analitico Segnale in banda base Segnale multiportante Singola portante Segnale multiportante in banda base t = nt = n/b = nt s /M LENST 14 IDFT

15 Sistema OFDM Trasmettitore Selettore seriale/parallelo Blocco IDFT Selettore parallelo/seriale Pulse shaping e modulazione su singola portante s i 0( ) sn ( ) s i 1( ) IDFT MOD s i M-1( ) LENST 15

16 Sistema OFDM Ricevitore Demodulazione su singola portante e filtraggio adattato Campionamento T=1/B Selettore seriale/parallelo Blocco DFT Selettore parallelo/seriale s i 0( ) DEM T= 1/B DFT s i 1( ) sn () s i M-1( ) LENST 16

17 Interferenza intersimbolica Canale tempo-discreto h(τ) h(n) MOD τ DEM T= 1/B T n Effetto del canale su di un simbolo OFDM T 2T ISI LENST 17

18 Interferenza intersimbolica Inserzione tempo di guardia Si inseriscono degli zeri tra due simboli adiacenti: T g > T d Sequenza di zeri Effetto del canale con tempo di guardia T 2T Non c è ISI Bisogna equalizzare il canale LENST 18

19 Interferenza intersimbolica Inserzione di un prefisso ciclico (CP) Si ripetono in testa al simbolo gli ultimi campioni dello stesso Effetto del canale con prefisso ciclico T 2T Non c è ISI L effetto del canale diventa una convoluzione circolare LENST 19

20 Sistema con prefisso ciclico s i 0( ) ^s0( i) sn ( ) s1( i) s i M-1( ) IDFT CP H(z) CP DFT sn wn ( ) un ( ) yn ( ) ^s1( i) ^s i M-1( ) ^ ( ) Modello numerico Si inserisce un prefisso ciclico dopo ogni IDFT e si rimuove prima della DFT Il canale consiste in un filtro FIR H(z) più un rumore additivo bianco Gaussiano La convoluzione circolare diventa un prodotto nel dominio della DFT Inoltre e quindi LENST 20

21 Sistema con prefisso ciclico s i 0( ) W(0) ^s0( i) sn ( ) s i 1( ) H(0) W(1) ^s1( i) ^sn ( ) sm-1( i) H(1) WM ( -1) ^sm-1( i) Modello numerico equivalente HM ( -1) Il sistema OFDM con prefisso ciclico trasforma un canale selettivo in frequenza in tanti canali paralleli che hanno risposta piatta La risposta sul canale k-esimo k corrisponde al k-esimo k coefficiente della DFT della risposta impulsiva discreta del canale LENST 21

22 Sistema con prefisso ciclico Equalizzazione L effetto del canale può essere compensato con una semplice divisione Tale tecnica comporta solitamente un innalzamento del livello di rumore Canale Segnale trasmesso Segnale ricevuto Segnale equalizzato LENST 22

23 Sistema con prefisso ciclico Pre-enfasi enfasi Il segnale può essere pre-amplificato a seconda dello stato del canale Tale tecnica tecnica non provoca un innalzamento del livello di rumore Bisogna comunicare al trasmettitore lo stato del canale Canale Segnale informativo Segnale trasmesso Segnale ricevuto LENST 23

24 Implementazione di OFDM Aliasing Lo spettro del segnale numerico in banda base è periodico Se si utilizzano tutte le frequenze nella banda a disposizione si genera aliasing Soluzione Alcune portanti ai margini dello spettro non vengono modulate, ovvero si trasmettono degli zeri Solitamente si lascia inutilizzata anche la portante corrispondente alla continua (ingresso 0 nella IDFT) B B LENST 24

25 Implementazione di OFDM Emissioni fuori banda Se si concatenano i simboli OFDM senza intervalli, è come se si moltiplicasse ogni simbolo per un rettangolo di durata T s +T CP Lo spettro del segnale OFDM risulta convoluto con un sinc Poiché il sinc garantisce un attenuazione fuori banda di soli 13 db,, il segnale trasmesso potrebbe non rispettare le specifiche riguardanti le emissioni fuori banda LENST 25 B

26 Implementazione di OFDM Tempo di guardia Si aggiunge un tempo di guardia ulteriore T g Tale intervallo viene sfruttato per inserire una finestra che garantisce un attenuazione fuori banda maggiore rispetto a quella del sinc Si usano finestre a coseno rialzato che si sovrappongono durante T g Un roll-off off del 2.5 % garantisce una banda a -40 db pari a circa il doppio della banda a -3 db T g B LENST 26

27 Implementazione di OFDM Scelta dei parametri Specifiche Bit rate (non codificato): R = 80 Mb/s Delay spread: T d = 200 ns Banda disponibile: B = 20 MHz Progetto T CP = 4*T d = 800 ns T s = 4*T CP = 3.2 µs M = B*T s = 64 T tot = T s +T CP +T g = 4.2 µs (roll-off 5 %) bit per simbolo OFDM = R*T tot = 336 bit bit per simbolo > 336 / 64 = 5.25 bit Modulazione: 64-QAM (6 bit per simbolo) Portanti utilizzate: M used = 336/6 =56 LENST 27

28 Scelta amplificatori Peak-to to-average Power Ratio Il segnale OFDM presenta dei valori di potenza istantanea molto maggiori della potenza media Gli amplificatori devono operare con un certo margine (backoff( backoff) ) in modo da evitare di andare in saturazione Saturazione degli amplificatori I picchi del segnale vengono tagliati (clipping) I simboli ricevuti in presenza di clipping possono risultare notevolmente distorti Il clipping provoca in genere emissioni fuori banda LENST 28

29 Sincronizzazione Effetto di un offset in frequenza Il segnale utile viene attenuato di un fattore δ: Viene introdotta interferenza fra le portanti: Rapporto segnale/rumore equivalente S(f) S(f) f n f n + f LENST 29

30 Sincronizzazione Effetto di un errore di sincronizzazione Se l errore l è maggiore della durata del prefisso ciclico si ha interferenza intersimbolica Se l errore l di sincronizzazione è compreso nel prefisso ciclico si ha uno sfasamento progressivo dei simboli sulle portanti Tale effetto può essere modellato come un coefficiente di canale che dipende dall errore di sincronizzazione t t LENST 30

31 Sincronizzazione Sincronizzazione basata su preambolo Si inserisce in testa ad un pacchetto di simboli uno o più simboli noti Una prima sincronizzazione si ottiene correlando il segnale ricevuto con il preambolo nel dominio del tempo La sincronizzazione fine si ottiene confrontando il segnale ricevuto con il preambolo dopo la DFT t DFT Picco di correlazione DFT LENST 31

32 Sincronizzazione Sincronizzazione basata su prefisso ciclico Si calcola l autocorrelazionel del segnale ricevuto su due finestre di durata pari al prefisso ciclico e distanziate di un tempo di simbolo Il picco di autocorrelazione si ha quando la prima finestra coincide con il prefisso ciclico del simbolo ricevuto In presenza di un offset di frequenza questo può essere stimato dal valore del picco di autocorrelazione T s In presenza di un offset di frequenza Picco di correlazione LENST 32

33 Stima di canale Stima di canale basata su preambolo I simboli di preambolo usati per la sincronizzazione possono servire anche per la stima di canale Una volta acquisita la sincronizzazione del preambolo, la stima del canale all inizio del pacchetto si ottiene confrontando il segnale ricevuto con il preambolo dopo la DFT Conviene usare più simboli consecutivi al fine di ridurre l effetto del rumore t DFT DFT Tiene conto sia degli effetti del canale che della sincronizzazione fine LENST 33

34 Stima di canale Stima di canale basata su piloti Si inseriscono tra le portanti alcuni simboli noti (piloti) Al ricevitore si stima la risposta del canale in corrispondenza dei piloti La risposta sulle altre portanti è ottenuta per interpolazione Tale metodo è utile per tracciare l evoluzione l del canale (o per correggere un residuo di offset di frequenza) dopo una stima ottenuta tramite preambolo all inizio del pacchetto Simboli pilota H(f) H(f) ^ LENST 34

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