Università degli Studi di Roma Tor vergata Dipartimento di Ingegneria Civile. Corso di. Gestione ed esercizio i dei sistemi i di trasporto

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1 Unverstà degl Stud d Roma Tor vergata partmento d Ingegnera Cvle Corso d Gestone ed eserczo de sstem d trasporto Docente: Ing. Perlug Coppola Lucd proettat a lezone La progettazone degl orar de servz d trasporto collettvo PARTE I 1 INTRODUZIONE (1) La defnzone dell oraro de servz all nterno del processo generale d progetto della rete d trasporto collettvo segno degl tnerar Domanda d mobltà Ottmzzazone delle frequenze Defnzone degl orar Vehcles-schedulng e crew-schedulng 1

2 INTRODUZIONE (2) Obettv della progettazone dell oraro rdurre temp d attesa a termnal attraverso rdurre temp d trasbordo a nod d nterscambo evtare sovraccarch delle corse dovut a fenomen d punta all nterno del perodo d smulazone ottmzzare le rsorse azendal Possbl stratege adeguamento delle partenze de servz agl orar desderat d partenza della domanda adeguamento delle partenze de servz a volum d traffco coordnamento (sncronzzazone) degl arrv e delle partenze a nod d nterscambo cadenzamento delle partenze 3 INTRODUZIONE (3) E opportuno dstnguere seguent cas d sstema d trasporto collettvo: sstem ad bassa frequenza progetto degl orar sstem ad alta frequenza data l elevata frequenza delle lnee, l rsparmo su temp d attesa a termnal per effetto della progettazone dell oraro è mnmo nella pratca l oraro de servz ad alta frequenza è funzonale all allocazone ottmale de turn-macchna, che può apportare maggor benefc n termn d rsparmo de cost d eserczo progetto del crew-schedulng 4 2

3 Metod d progetto dell oraro per servz a bassa frequenza Defnzone del problema: note le frequenze orare delle lnee, occorre defnre l oraro d partenza d ogn corsa r della generca lnea l, ω r,l I metod d progetto degl orar possbl sono seguent: - Metod basat sulla programmazone matematca - Adeguamento l offerta d trasporto alla domanda - Sncronzzazone delle corse a termnal d nterscambo - Metod emprc basat su contegg d traffco - Metod d Cadenzamento METODI BASATI SULLA PROGRAMMAZIONE MATEMATICA varabl d progetto funzone obettvo - adeguamento dell offerta d servz alla domanda - massma sncronzzazone delle corse vncol 3

4 VARIABILI DI PROGETTO ω r,l : l oraro d partenza della corsa r della lnea l, ovvero lo sfalsamento della partenza della corsa rspetto ad un prefssato asse temporale d rfermento ω11,... ω Nd 1... ωr,l..., 1 l ϕ l Orar d partenza delle corse della lnea l=1 Nd 1 numero d corse della lnea l =1 ovvero la frequenza della ϕ l ω 1,l = 25 ω 2,l = 45 Asse temporale d rfermento Lnea l Utente, obettv: - mnmo tempo d vaggo - massmo comfort a bordo -... Azenda, obettv: - mnmzzare cost operatv d eserczo - massmzzare l lvello d servzo offerto ( ω ) = C U ( ω ) C ( ω ) R + A 4

5 I cost operatv d eserczo possono essere assunt (n prma approssmazone) proporzonal a vec-h ed a vec-km offert: a) Nell potes n cu l numero d corse per lnea sa fssato, rsulta: Δ vec_km (ω)=0 b) Nell potes n cu temp d percorrenza degl arch della rete (e qund temp d gro) sano costant, rsulta noltre che Δ vec_h (ω)=0 Il costo d eserczo azendale è nvarante rspetto all oraro d partenza delle corse; pertanto: ( ω ) ( ω ) R = C U Segmentazone della domanda n funzone dell oraro desderato d arrvo/partenza (TD) utent d TD 8: :00 tempo 5

6 Ipotes sul comportamento dell utente la scelta del percorso avvene n funzone dell oraro desderato d arrvo/partenza (modello comportamentale dello schedule-delay) ralway termnal axs IR temporal centrod axs late departure penalty (40mn) IR DDT early departure penalty (20mn) 11 Caso della sngola corsa: penaltà d antcpo = penaltà d rtardo ω = arg mn d TD Esempo oraro Funzone d dsutltà 8:00 10x5+20x15+25x25+15x35+40x45+20x55 = :15 10x10+25x10+15x20+40x30+20x40 = :30 10x25+20x15+25x5+15x5+40x15+20x25 = :35 10x30+20x20+25x10+40x10+20x20 = :40 10x35+20x25+25x15+15x5+40x5+20x15 = :45 10x40+20x30+25x20+15x10+20x10 = :00 10x55+20x45+25x35+15x25+40x15+20x5 = 3400 dsutltà : :00 tempo 6

7 Caso della sngola corsa: penaltà d antcpo penaltà d rtardo ω = arg mn d, antcpo β antcpo T + d, Esempo rtardo β rtardo T β antcpo = 2 β rtardo β rtardo = 2 β antcpo dsutltà 7500 dsutltà : :00 tempo : :00 tempo Caso della sngola lnea: gl utent hanno a dsposzone due corse (quella n antcpo e quella n rtardo rspetto all oraro desderato d partenza/arrvo) la probabltà d scelta della corsa r per spostars sulla relazone od, p r/od, è funzone della utltà percepta delle alternatve d scelta n relazone all oraro desderato d arrvo/partenza lnea l l utltà percepta è una combnazone lneare d attrbut qual l tempo d vaggo, l tempo d trasbordo, la penaltà d antcpo e d rtardo (schedule-delay) Penaltà d rtardo y d od Penaltà d antcpo lnea l x 14 7

8 Caso della sngola lnea: penaltà d antcpo penaltà d rtardo ( ω ) dod, pr / od, ( ω ) { [ β LSD x ( ω ) + β ESD ( 1 x ( ω ))] } CU = 1 D < 0 x ( ω ) = 0 D 0 od r D D 15 ESEMPIO Segmentazone della domanda Costo utente pro capte dsutlty pro-capta Soluzone nzale Soluzone ottma

9 Caso generale d una rete: gl utent hanno a dsposzone dverse alternatve d percorso Lnea b la probabltà d scelta del percorso k per spostars sulla relazone od, p k/od, è funzone della utltà percepta delle alternatve d scelta n relazone all oraro desderato d arrvo/partenza Percorso d mnmo tempo totale lnea l lnea a l utltà percepta è una combnazone lneare d attrbut qual l tempo d vaggo, l tempo d trasbordo, la penaltà d antcpo e d rtardo (schedule-delay) Penaltà d rtardo d od Penaltà d antcpo y Lnea b lnea l x Lnea a 17 Caso generale d una rete: formalzzazone generale C ( ω ) = d p ( ω ) { β BT ( ω ) + β TT ( ω ) + [ β x ( ω) + β (1 x ( ω ] } U 1 x ( ω) = D 0 od od, k k / od, bt k / od, tt k / od, LSD ESD D )) D < 0 D 0 dove: è l ndce della generca classe d utenza con oraro desderato d arrvo/partenza d od, è l relatvo vettore d domanda BT k./od (ω) tempo a bordo TT k,/od, (ω) = ω r,ln (k) - ω r, lm (k) +ψ k = tempo d traspordo ψ k è una costante che dpende da temp d percorso delle lnee l (k) utlzzate lungo l percorso k β parametr calbrat degl attrbut d lvello d servzo 18 9

10 METODI DI MASSIMA SINCRONIZZAZIONE Metod caratterzzat dalla mnmzzazone de temp d trasbordo (tt) da una corsa ad un altra ne nod d nterscambo mn N N = 1 j= 1, j d tt j j ( ω, ω j ) Mn Lne a STOP l 1 STOP l 2 STOP l 3 =STOP a 1 Lne l STOP a 2 y STOP l STOP l 3 =STOP a 1 1 x Metod caratterzzat dalla massmzzazone del numero d possbl concdenze a nod d nterscambo Vncol tecnc VINCOLI MnHdw ω r,l ω r 1,l Vncol d lvello d servzo (comfort a bordo) f a, j ( ω ) α Cap j Vecolo a generco arco d corsa della rete dacronca j generco stante temporale Vncol d coerenza nterna ω ω MaxHdw r,l r 1,l 10

11 ASPETTI ALGORITMICI Caso della sngola corsa Funzone obettvo con dervata dscontnua per punt l ottmo s trova n un uno de punt d dscontnutà della funzone dervata Caso della sngola lnea C x U ( ω ) = dod, pr / od, ( ω ) { [ β LSD x ( ω ) + β ESD ( 1 x ( ω ))] } od r 1 D < 0 ( ω ) = 0 ω 0 Funzone obettvo non contnua Procedura teratva n due pass Passo 1. S fssa la confgurazone dell oraro della lnea e s determna p r/od (ω r ) Passo 2. S ottmzza la funzone obettvo C U (ω) varando l oraro d partenza d una sngola corsa ASPETTI ALGORITMICI Caso generale della rete - funzone obettvo generalmente non convessa -algortm basato su tecnche dtpo greedy o d rcerca locale l CU ( ω ) = d p ( ω ) { β BT ( ω ) + β TT ( ω ) + [ β x ( ω) + β (1 x ( ω)) ] } od od, k k / od, bt k / od, tt k / od, LSD ESD 1 D < 0 x ( ω) = 0 D 0 s. t. MnHdw ωr, l r 1, l f a,, j ( ω ) α Cap Vehcle j Procedura teratva n due pass Passo 1. S determna p k/od (ω k ) attraverso un assegnazone ad oraro dato Passo 2. S mnmzza la funzone obettvo C U (ω) consderando nvarante p k/od 11

12 Metod d progetto dell oraro per servz a bassa frequenza Defnzone del problema: note le frequenze orare delle lnee, occorre defnre l oraro d partenza d ogn corsa r della generca lnea l, ω r,l I metod d progetto degl orar possbl sono seguent: - Metod basat sulla programmazone matematca - Adeguamento l offerta d trasporto alla domanda - Sncronzzazone delle corse a termnal d nterscambo - Metod emprc basat su contegg d traffco - Metod d Cadenzamento 12