COSA STUDIA LA MATEMATICA FINANZIARIA?

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1 COSA STUDIA LA MATEMATICA FINANZIARIA? STUDIA LE RELAZIONI CHE INTERCORRONO FRA IL CAPITALE E IL TEMPO IN QUANTO IL CAPITALE NEL TEMPO PRODUCE UN INTERESSE CHE COSA É L INTERESSE? È IL PREZZO D USO DEL CAPITALE ALTRUI 1

2 ELEMENTI DELL INTERESSE L INTERESSE DIPENDE DAI SEGUENTI ELEMENTI: CAPITALE SAGGIO SAGGIO D INTERESSE D INTERESSE TEMPO TEMPO 2

3 TIPI DI CAPITALE: FISSO CIRCOLANTE LIQUIDO CAPITALE IL CAPITALE È L INSIEME DI BENI PRODOTTI DALL UOMO DESTINATO A PRODUZIONI FUTURE CAPITALI A LUNGO CICLO DI DI UTILIZZO: terreni, fabbricati, macchine, ecc. ecc. CAPITALI A BREVE CICLO DI DI UTILIZZO: sementi, concimi,antiparassitari, ecc. ecc. È UNA UNA SOMMA SOMMA DI DI DENARO DENARO DESTINATA DESTINATA A PRODURRE PRODURRE UN UN INTERESSE INTERESSE NEL NEL FUTURO. FUTURO. 3

4 SAGGIO D INTERESSE È L UNITÁ DI MISURA DELL INTERESSE PUÓ ESSERE ESPRESSO IN TERMINI: UNITARI compenso che spetta ad ad 1 euro di di capitale investito per un un anno -- 0,05 PERCENTUALI compenso che spetta a 100 euro di di capitale investito per un un anno -- 5% 4

5 SAGGIO D INTERESSE DA CHE COSA DIPENDE IL SUO VALORE? DALLA DOMANDA DI CAPITALI DALL OFFERTA DI CAPITALI DALLA DURATA DELL INVESTIMENTO DAL RISCHIO DELL INVESTIMENTO DAL TASSO D INFLAZIONE DALLA RITENUTA FISCALE 5

6 MOMENTO: MOMENTO: È RIFERITO RIFERITO AD AD UN UN GIORNO GIORNO DEFINITO DEFINITO es; es; MARZO MARZO TEMPO PERIODO: PERIODO: È IL IL TEMPO TEMPO COMPRESO COMPRESO FRA FRA DUE DUE DATE DATE È L INTERVALLO COMPRESO FRA DUE DATE E PUO ESSERE ESPRESSO: IN GIORNI MESI ANNI 6 SOLARE 365/366 GIORNI COMMERCIALE 360 GIORNI Nell anno Nell anno commerciale commerciale tutti tutti i i mesi mesi sono sono considerati considerati di di giorni giorni

7 LO SCONTO È IL COMPENSO CHE SPETTA A CHI ANTICIPA UN PAGAMENTO TIPI DI SCONTO: SCONTO RAZIONALE O MATEMATICO SCONTO BANCARIO SCONTO COMMERCIALE A CHI SPETTA: AL DEBITORE A TERZI (banca) 7

8 I SIMBOLI ELEMENTI INTERESSE SAGGIO D INTERESSE CAPITALE FINALE CAPITALE INIZIALE SCONTO TEMPO PERIODI INFRANNUALI SIMBOLI I r oppure i Cn Co Sc (commerciale) Sr (razionale) g= giorni t m= mesi n= anni k 8

9 CAPITALIZZAZIONE - ATTTUALIZZAZIONE CAPITALIZZAZIONE O POSTICIPAZIONE: CONSISTE NEL PORTARE AVANTI NEL TEMPO UN CAPITALE AGGIUNGENDO ALLA FINE DI UN PERIODO L INTERESSE FRUTTATO Cn= Co + I ATTUALIZZAZIONE O ANTICIPAZIONE: CONSISTE NEL PORTARE INDIETRO NEL TEMPO UN CAPITALE FUTURO Co= Cn - I 9

10 REGIME DI INTERESSE INTERESSE SEMPLICE: quando l interesse maturato (I) in certo periodo non viene aggiunto al capitale iniziale (Co) e quindi non matura altro interesse INTERESSE COMPOSTO: quando l interesse maturato (I) in un certo periodo di tempo, viene aggiunto al capitale iniziale (Co) e quindi matura altro interesse. 10

11 TIPOLOGIE DELL INTERESSE COMPOSTO DISCONTINUO ANNUO L interesse viene aggiunto al al capitale iniziale (Co) alla fine di di ogni anno CONVERTIBILE L interesse viene aggiunto al al capitale più volte (K) nel corso di di un un anno CONTINUO 11 L interesse viene aggiunto al al capitale per frazioni infinitesime di di tempo