PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DIPARTIMENTO

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1 ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "CORRIDONI - CAMPANA" OSIMO (AN) Cod. Mecc. ANIS00900Q - Cod. Fisc PROGRAMMAZIONE DIPARTIMENTO DISCIPLINA MATEMATICA CLASSI 4 SCIENTIFICO SEZ. A, B, C DOCENTI: PROF. SSA BRANDONI ROSALBA PROF. SSA SOPRANI ALESSANDRA PROF. ROSSI ATTILIO

2 MODULO: FUNZIONI ESPONENZIALI e LOGARITMICHE COMPETENZE CERTIFICABILI: Semplificare espressioni contenenti esponenziali e logaritmi Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Tracciare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche utilizzando trasformazioni TEMPO: 35 ore 0. Ripasso Equazioni, disequazioni, funzioni intere, fratte, irrazionali, in valore assoluto. lezione frontale e partecipata, esercitazioni scritte ed orali, 1.Funzioni, L insieme dei numeri reali equazioni e La funzione esponenziale disequazioni Equazioni e disequazioni esponenziali esponenziali 2. Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali risolvibili con logaritmi libro di testo,

3 MODULO: Trasformazioni Geometriche Conoscere e applicare le trasformazioni geometriche nel piano euclideo Riconoscere le trasformazioni geometriche applicate Saper applicare le trasformazioni geometriche ai grafici di funzioni Saper applicare le trasformazioni geometriche alle equazioni di curve 1. Le Similitudini trasformazioni Affinità TEMPO: 10 ore

4 MODULO: Goniometria TEMPO: 25 ore Ricavare seno, coseno e tangente di archi associati e le relazioni fondamentale tra seno, coseno e tangente di un ampiezza Collegare la tangente al coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche elementari o a esse riconducibili Definire e usare le funzioni goniometriche inverse 1. Funzioni goniometriche: definizioni e proprietà Misura degli angoli Le funzioni goniometriche Funzioni goniometriche di angoli particolari Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche Funzioni goniometriche inverse 2. Formule goniometriche 3. Equazioni e disequazioni goniometriche Angoli associati e complementari Formule di addizione e sottrazione Formule di duplicazione, parametriche e di bisezione Formule di prostaferesi Equazioni elementari Equazioni riducibili a elementari Equazioni lineari Equazioni omogenee di II grado Disequazioni goniometriche

5 MODULO: Trigonometria Dedurre e applicare le relazioni tra lati e angoli in un triangolo rettangolo Dedurre e applicare le relazioni tra lati e angoli di un triangolo qualsiasi Risolvere problemi di geometria piana applicando le relazioni trigonometriche Individuare relazioni tra dati e incognite di un problema Analizzare un problema parametrico di geometria piana, studiando i casi limite e le possibili soluzioni 1. Relazioni Teoremi sui triangoli rettangoli tra lati e angoli Applicazione dei teoremi sui triangoli di un triangolo rettangoli 2. Applicazioni della trigonometria Teoremi sui triangoli qualsiasi Coefficiente angolare di una retta Rotazione degli assi cartesiani e applicazioni TEMPO: 30 ore

6 MODULO: Richiamo alle funzioni, successioni e progressioni TEMPO: 20 ore Riconoscere massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore di un sottoinsieme dell asse reale Conoscere e applicare i concetti di dominio, condominio, massimo e minimo assoluto e relativo, estremo superiore e inferiore, crescenza e decrescenza, asintoti, limiti, funzioni pari e dispari Stabilire se una curva in un riferimento cartesiano è una funzione e leggere il grafico Tracciare un grafico compatibile con le informazioni sulle caratteristiche della funzione Tracciare il grafico di una funzione riconducibile a casi noti Giustificare il principio d induzione e utilizzarlo nelle dimostrazioni Conoscere e applicare il concetto di successione 1. Le funzioni Richiamo funzioni reali 2. Successioni Principio d induzione numeriche Successioni numeriche 3. Progressioni Progressioni aritmetiche Progressioni geometriche

7 MODULO: Geometria solida TEMPO: 20 ore Conoscere gli assiomi dello spazio euclideo tridimensionale Riconoscere le relazioni d incidenza e parallelismo Dimostrare il teorema sulla perpendicolarità tra retta e piano e quello delle tre perpendicolari Definire e riconoscere diedri, triedri, prismi, angoloidi, poliedri e solidi di rotazione Dimostrare l equivalenza tra solidi Riconoscere le caratteristiche di solidi regolari e irregolari, dimostrandone le proprietà, e calcolarne volume e superficie Analizzare, risolvere e discutere problemi di geometria solida 1. Rette e Nozioni fondamentali piani nello Posizioni di rette e piani nello spazio spazio Diedri 2. Angoloidi Angoloidi 3. Solidi notevoli 4. Misure dell area della superficie e del volume dei solidi Poliedri Poliedri regolari Corpi rotondi Estensione della superficie di un solido Equivalenza dei solidi

8 MODULO: Calcolo combinatorio, probabilità, statistica Calcolare il numero delle combinazioni, disposizioni e permutazioni di una data classe Associare a un evento elementare la sua probabilità Applicare i teoremi della probabilità totale e della probabilità composta Definire la probabilità condizionata Applicare il teorema di Bayes Comprendere le rappresentazioni delle distribuzioni statistiche mediante tabelle. Comprendere i concetti di distribuzione statistica semplice, congiunta, condizionale, marginale Comprendere i concetti di concentrazione, regressione, correlazione Leggere, interpretandole correttamente, semplici tabelle statistiche. Determinare le distribuzioni marginali e condizionate 1. Calcolo Permutazioni, disposizioni, combinazioni combinatorio Coefficienti binomiali 2. Eventi, probabilità 3. Teoremi sulla probabilità 4. Statistica descrittiva Potenza di un binomio Eventi Definizione classica di probabilità Definizione frequentista di probabilità Definizione soggettivista di probabilità Teoria assiomatica della probabilità Probabilità totale Probabilità contraria Probabilità condizionata Dipendenza stocastica e probabilità composta Teorema di Bayes I dati statistici La rappresentazione grafica dei dati Gli indici di posizione Gli indici di variabilità TEMPO: 20 ore