RELAZIONE ILLUSTRATIVA

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2 RELAZIONE ILLUSTRATIVA. INTRODUZIONE La presente relazione tecnica viene redatta a seguito dell incarico conferito al sottoscritto progettista Ing. Cristian Salvestri, iscritto presso l Ordine degli Ingegneri di Genova al n. 7684A, con studio in Viale Dante 97/ - Sestri Levante (Ge), in riferimento al progetto di Ristrutturazione dell'immobile sito nel Comune di Sestri Levante in località Loto n. 20, da adibirsi a edilizia residenziale pubblica. In particolare il sopra citato progettista è incaricato della predisposizione del progetto delle opere strutturali, le quali vengono redatte sulla base degli elaborati architettonici predisposti dall arch. Manrico Curotto. Il presente elaborato, quindi, va letto organicamente con gli altri elaborati grafici di progetto e più in generale con la relazione descrittiva architettonica alla quale si rimanda per una descrizione più dettagliata delle opere. Gli interventi strutturali previsti dal progetto sopraccitato consistono nell apertura di tre varchi in parete portante esistente realizzata in pietra, sita al piano terra dell edificio oggetto di intervento, le pareti in cui si dovranno realizzare i tre varchi citati, assolvono la funzione portante di sorreggere una porzione del solaio di copertura del fabbricato e della muratura sovrastante l apertura. Per poter realizzare gli interventi sopraccitati si prevedono numero tre interventi di rinforzo della muratura attraverso l inserimento di elementi in acciaio tipo profilati HEB e IPE a costruzione di tre telai metallici chiusi, tali da ripristinare la rigidezza e la resistenza preesistente. La geometria delle nuove aperture da realizzare risultano di ampiezza rispettivamente L=2.00m e altezza H=2.48m, L=.20m e altezza H=2.50m e L=0.80m e altezza H=0.80m. La struttura di rinforzo per il varco sarà costituita da numero sei profili: _ 2 architravi in acciaio S235, con sezione HEB 200; _ 4 piedritti in acciaio S235 con sezione HEB 200. La struttura di rinforzo per il varco 2 sarà costituita da numero sei profili: _ 2 architravi in acciaio S235, con sezione HEB 40; _ 4 piedritti in acciaio S235 con sezione HEB 40. La struttura di rinforzo per il varco 3 sarà costituita da numero sei profili: _ 4 architravi in acciaio S235, con sezione IPE 80; _ 4 piedritti in acciaio S235 con sezione IPE 80.

3 Il telaio metallico e i relativi collegamenti devono essere verificati agli SLU e SLE in rispetto a quanto previsto dalle NTC In sintesi, le verifiche da effettuare sul telaio metallico sono:. resistenza delle membrature; 2. deformabilità del traverso. Gli elementi in acciaio costituenti i montanti dovranno essere collegati ai piedritti in acciaio mediante saldatura a completo ripristino della continuità, in modo da ottenere un telaio strutturale incastrato. Il carico che insisterà sugli architravi sarà costituito dalla muratura formante l arco di scarico con inclinazione sull orizzontale pari a 60 e dalle porzioni di solaio interessanti tale arco di scarico. Le strutture del manufatto, saranno costruite interamente in opera e risponderanno ai requisiti richiesti per la realizzazione delle costruzioni in zone sismiche. Si rimanda alle tavole strutturali allegate alla presente relazione per una miglior comprensione di quanto detto. Le verifiche strutturali sono state condotte mediante il software Apertura Vani della GRAFILL EDITORE, per il calcolo delle strutture, nel dettaglio, si veda la relazione di calcolo allegata al presente elaborato. 2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO Le strutture presentati nella seguente relazione e negli elaborati grafici allegati, sono state calcolate e progettate a norma delle vigenti leggi (Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M e CIRCOLARE 2 febbraio 2009 n. 67), seguendo i principi della scienza e della tecnica delle costruzioni ed il metodo degli stati limite. L intervento in oggetto è ubicato nel Comune di Sestri Levante (Genova) il quale risulta corrispondere come zonazione sismica ad una Zona 3. In base alla definizione fornita dal punto 2.4. del D.M. Infrastrutture (NTC), trattasi di opera di tipo ordinario con vita nominale >= 50 anni. In relazione alle Classi d uso definite dal sopracitato Decreto, prevedendo un utilizzo dell opera che consideri normali affollamenti non prevedendo edifici pubblici o comunque destinati allo svolgimento di funzioni pubbliche nell ambito dei quali siano normalmente presenti comunità di dimensioni significative, nonché edifici e strutture aperti al pubblico suscettibili di grande affollamento, il cui collasso può comportare gravi conseguenze in termini di perdite di vite umane, le opere contemplate in tal sede possono essere catalogate come di Classe II. 2

4 Le opere strutturali contemplate nel presente progetto, secondo la classificazione proposta dal punto 8.4. delle NTC, meglio chiarita nella Circolare, possono essere inquadrate come Intervento di riparazione o intervento locale. Per tale tipologia, la Circolare al punto C8.4.2 prescrive il Progetto esecutivo limitatamente alle opere interessate dall intervento, in tal caso il progetto dell interventi di rinforzo e consolidamento per l apertura di varco in parete portante, mentre le altre strutture esistenti non verranno contemplate. La tipologia dell intervento oggetto di studio necessita di una denuncia integrata, presso l ufficio preposto. Le strutture in acciaio presentati nella seguente relazione e negli elaborati grafici allegati, sono state calcolate e progettate a norma delle vigenti leggi (Norme Tecniche per le Costruzioni - D.M e CIRCOLARE 2 febbraio 2009 n. 67), seguendo i principi della scienza e della tecnica delle costruzioni ed il metodo degli stati limite, che i relativi elaborati sono completi e sufficienti ad individuare le opere da eseguire e che i materiali, di cui si prevede l impiego sono idonei in relazione alle sollecitazioni assunte a base dei calcoli stessi. Per quanto non espressamente indicato in relazione si rimanda agli Elaborati Grafici Strutturali allegati alla presente relazione. 3. MODELLO GEOTECNICO DEL TERRENO L intervento in oggetto non comporta un incremento di carico in fondazione significativo e a progetto non sono previsti interventi in fondazione, pertanto non sono state necessarie analisi geotecniche di dettaglio, ne consegue che la RELAZIONE SULLE FONDAZIONI, la RELAZIONE GEOLOGICA e la RELAZIONE GEOTECNICA non state compilate. 3

5 RELAZIONE DI CALCOLO DELLE STRUTTURE. INTRODUZIONE VERIFICA DELLE RIGIDEZZE La rigidezza iniziale (Kin) si calcola con la formula: K = G A E l2/(h3 G +,2 h E l2) dove: E,G = moduli di elasticità normale e tangenziale della muratura; l,h = larghezza ed altezza del maschio murario; A= lxt = area del maschio (t=spessore del maschio). H 2 H L A L 2 Kin = K + K = SK i A seguito di modifica delle aperture o di inserimento di nuove, la parete assume una configurazione diversa da quella iniziale; la rigidezza (Kmod) nello stato modificato (tenendo conto anche dell'eventuale consolidamento dei maschi murari attraverso tecniche quali le iniezioni di malta, lastre di placcaggio ecc) deve risultare: Kmod Kin Se tale verifica non è soddisfatta allora occorre intervenire con un rinforzo quale la cerchiatura del vano mediante un telaio metallico. In questo caso la rigidezza finale deve risultare: Kfin = Kmod + KT Kin KT = 2xEx Jp/H3 (rigidezza del telaio) dove: 4

6 E = modulo elastico del materiale costituente i piedritti; Jp = somma dei momenti d'inerzia dei piedritti (possono essere due o più piedritti); H = altezza del piedritto. VERIFICA DELLA RESISTENZA DELLA PARETE La verifica viene condotta calcolando la resistenza della parete prima e dopo l'intervento e verificando che la resistenza dopo l'intervento (in conseguenza di una migliore distribuzione delle aperture, oppure per l inserimento di un telaio di rinforzo oppure a seguito di interventi di consolidamento) risulti superiore a quella che la parete possedeva prima dell'intervento di miglioramento. Viene calcolata, per ciascun maschio murario, sia la resistenza a taglio per trazione che quella per presso flessione; il valore di calcolo sarà il minore tra i due. La resistenza al taglio della parete si calcola ipotizzando un comportamento elasto-plastico dei maschi murari. Vt,fin Vt,in L'azione tagliante ultima del pannello murario può calcolarsi con la formula: Dove: l t s 0 è la lunghezza del pannello; è lo spessore del pannello; è la tensione normale media, riferita all'area totale della sezione (s 0 = P/lt, con P forza assiale agente positiva se di compressione); f td t 0d b resistenza di calcolo a trazione per fessurazione diagonale della muratura; f td =,5t 0d resistenza di calcolo a taglio della muratura; è un coefficiente correttivo legato alla distribuzione delle tensioni tangenziali sulla sezione, dipendente dalla snellezza della parete. Si può assumere b = h/l,comunque non superiore a,5 e non inferiore a, dove h è l'altezza del pannello. b,5,5 h/l 5

7 Nel caso di pannelli snelli, la rottura a pressoflessione potrebbe precedere quella per taglio da fessurazione diagonale (taglio per trazione). La valutazione dell entità del taglio che produce la rottura per pressoflessione, si sviluppa secondo le seguenti fasi: Si calcola il momento ultimo: Mu = s 0 l 2 t /2 [-s 0 /(0,85 fd)] N dove: s 0 = N/(l t) = tensione media verticale f d è la resistenza a compressione di calcolo della muratura che potrà essere assunta pari al valore medio tra quelli riportati in tabella C8A.2. della circ 67/2009 diviso il fattore di confidenza. Pertanto, l azione tagliante che produce la rottura per pressoflessione, è: Vpf = 2 Mu/h h l e l c Rc 0,85f d Quindi la resistenza al taglio ultima del maschio murario potrà essere assunta quale valore minimo tra il taglio che produce rottura per fessurazione diagonale e quello che produce rottura per pressoflessione: Vu = min (Vt ; Vpf) CERCHIATURA METALLICA Per quanto riguarda il calcolo della resistenza della cerchiatura metallica si procede nel seguente modo. - si calcola il momento al limite elastico (nella sezione di incastro) del telaio: Mel = fyk* Wx,el / g m0 dove: f yk = tensione caratteristica di snervamento dell acciaio impiegato, ricavabile dalla seguente tabella: Tipo di acciaio S235 N/mm2 S275 N/mm2 S355 N/mm2 S420 N/mm2 S460 N/mm2 f yk g m0 =,05 coeff. parziale di sicurezza 6

8 Wx,el = modulo di resistenza elastico della sezione 2- si calcola il corrispondente spostamento d che determina il momento al limite elastico (spostamento al limite elastico): d = Mel*H 2 /(6*E*J) 3- si calcola la forza F che provoca lo spostamento d, nota la rigidezza KT del telaio: F = d *KT La resistenza complessiva della parete nello stato finale, comprensiva del contributo dei maschi murari e del telaio, si calcola in analogia a quanto fatto per lo stato iniziale riportando, sul medesimo grafico, le curve caratteristiche dei maschi murari e del o dei telai metallici (figura sotto). V Vu Maschio + Maschio 2 + Telaio F Telaio FT Maschio 2 Maschio du d d Le verifiche previste dalle NTC 2008 sul telaio completano la relazione di calcolo. Il telaio metallico, i relativi collegamenti e l eventuale architrave devono essere verificati agli SLU e SLE rispetto a quanto previsto dalle NTC In sintesi, le verifiche che vengono effettuate sul telaio metallico sono:. resistenza delle membrature; 2. deformabilità del traverso; 3. collegamento saldato tra piedritto e traverso superiore o inferiore; La verifica di stabilità flesso torsionale può, generalmente, essere omessa perché le ali dei profilati sono di solito collegate efficacemente alla muratura adiacente per mezzo di barre d acciaio inghisate nella muratura stessa; in questo modo, l ala compressa è vincolata alla muratura che quindi ne contrasta efficacemente gli spostamenti e le rotazioni, costituendo quindi un valido vincolo rispetto all instabilità flesso torsionale. 7

9 2. STATO ATTUALE CERCHIATURA Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b N h/l b ,5,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

10 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm pressoflessione taglio per trazione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2 TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE inserire il minimo valore tra mm.42 quelli della colonna "d u " della tabella sopra KN 4.56 KN KN

11 3. STATO MODIFICATO CERCHIATURA Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Le tabelle che segu utilizzare fino a sei numero maggiore d aggiungere righe Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b,5 N h/l b ,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

12 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm pressoflessione taglio per trazione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2 TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE mm 2.53 KN.30 KN KN inserire il minimo valore tra quelli della colonna "du" della tabella sopra VERIFICHE a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: % La verifica NON è soddisfatta; occorre pertanto un intervento di rinforzo b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) La verifica non è soddisfatta pertanto occorre un intervento di rinforzo

13 c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm).42 d u, fin (mm) 2.53 La verifica risulta pertanto soddisfatta 4. VERIFICHE CERCHIATURA DIMENSIONAMENTO DEI TELAI METALLICI Acciaio: s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico Numero di telai da inserire nella parete H telaio (cm) 248 (Altezza media dei telai) K ric (KN/m) : (Rigidezza richiesta ai telai) J x,piedr (cm 4 ) (Momento d'inerzia minimo di un piedritto) n nome tipo piedritto H W x J x K T M el d F T F u (cm) (cm 3 ) (cm 4 ) (KN/m) (KNcm) (mm) (KN) (KN) Telaio 2 HEB TOTALI Legenda: tipo piedritto: H : W x piedritto: J x piedritto: K T : M el : d : F T : F u : numero e tipo di profilati con i quali è realizzato ciascun piedritto (due piedritti per ogni telaio) altezza del piedritto in cm modulo di resistenza elastico del piedritto momento d'inerzia del piedritto rigidezza del telaio momento al limite elastico del piedritto spostamento in sommità al limite elastico del piedritto contributo tagliante fornito dal telaio in corrispondenza dello spostamento ultimo della parete taglio ultimo del telaio, in corrispondenza della formazione della prima cerniera plastica VERIFICHE a) La rigidezza finale (maschi murari + telai) non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % 2

14 Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: -4.8 % La verifica è pertanto soddisfatta b) La resistenza finale (maschi murari + telai) non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) La verifica risulta pertanto soddisfatta c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm).420 d u, fin (mm) 2.53 La verifica risulta pertanto soddisfatta 3

15 5. DIMENSIONAMENTO DEL TELAIO METALLICO CERCHIATURA VERIFICA DEI TELAI METALLICI TELAIO N. luce telaio l altezza telaio h 2 m 2.48 m Tipo di acciaio s235 h (m) f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico l (m) Analisi dei carichi agenti sul telaio solaio sovrastante carichi carichi carichi lineari permanenti variabili L(dx) L(sx) g (dx) g (sx) q (dx) q (sx) g q m m KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m KN/m spessore massa vol. p max (KN/m) (m) (KN/m 3 ) muro sovrastante q+g Schema statico: p max F T C Jt E D Jh Jh h A B l Totale carichi permanenti g = 2.5 KN/m coeff. parziale di sicurezza g G =.5 Totale carichi variabili q = 3.52 KN/m coeff. parziale di sicurezza g Q =.5 4

16 Sollecitazioni di calcolo asta AC asta CD asta BD A C C D E B D M Ed (KNm) V Ed (KN) N Ed (KN) PIEDRITTI Piedritti tipo HEB 200 Numero di profili per ogni piedritto: 2 y A = cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 200 mm larghezza delle ali t f = 5 mm spessore delle ali t W = 9 mm spessore dell'anima r = 8 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 200 mm altezza del profilo 5

17 E = W pl,x = W el,x = J x = N/mm cm 3 cm 3 W el,y = cm 3 cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe classe per azione di compressione: Azione di flessione Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe classe per azione di flessione: Azione di pressoflessione Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe c= 34.0 a = 0.57 x= 9.22 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) TRAVERSI Traverso tipo HEB 200 Numero di profili per il traverso: 2 6

18 y A = cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 200 mm larghezza delle ali t f = 5 mm spessore delle ali t W = 9 mm spessore dell'anima r = 8 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 200 mm altezza del profilo E = W pl,x = W el,x = N/mm cm cm 3 W el,y = cm 3 J x = cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe classe per azione di compressione: Azione di flessione Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe Azione di pressoflessione classe per azione di flessione: Ala c/t = 5.7 classe Anima c/t = 4.89 classe c= 34.0 a = 0.54 x= 0.67 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 7

19 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) Resistenze di calcolo Piedritti M c,rd = KNm Resistenza di calcolo a flessione V c,rd = KN Resistenza di calcolo a taglio N c,rd = KN Resistenza di calcolo a sforzo normale Traverso M c,rd = KNm Resistenza di calcolo a flessione V c,rd = KN Resistenza di calcolo a taglio N c,rd = KN Resistenza di calcolo a sforzo normale Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plastica nella sezione Piedritti V Ed / V c,rd = <=0,5 : si può trascurare l'influenza del taglio r = 0 Percentuale di riduzione della tensione di snervamento (interazione T-M) (A - 2bt f )/A = a = a = (A-2bt f )/A se <= 0,5 altrimenti a = 0,5 sezione n = N ed /N pl,rd M Ed M N,y,Rd/M Ed? M pl,y,rd M N,y,Rd M N,y,Rd /M Ed esito della verifica A verificato C verificato B verificato D verificato Traverso V Ed / V c,rd = <=0,5 : si può trascurare l'influenza del taglio r = 0 Percentuale di riduzione della tensione di snervamento (interazione T-M) (A - 2bt f )/A = a = a = (A-2bt f )/A se <= 0,5 altrimenti a = 0,5 sezione n = N ed /N pl,rd M pl,y,rd M N,y,Rd M Ed M N,y,Rd /M Ed esito della verifica C verificato D verificato E verificato 8

20 (M c,rd = M pl,y,rd = W pl,y *f yk /g M0 ) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe e 2) (M c,rd = M el,y,rd = W el,min *f yk /g M0 ) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 3) (N c,rd = N pl,rd = A*f yk /g M0 ) Resistenza plastica della sezione (per sezioni di classe, 2 e 3) (V c,rd = A v *f yk /(?3*g M0 ) Resistenza di calcolo a taglio Verifiche allo SLE (deformabilità) del traverso p p = 37.0 KN/m l l = 2 m M Ed = 8.50 KNm M el = KNm Momento al limite elastico (W el *f yk /g 0 ) La trave si trova in fase elastica in quanto Med<Mel A favore di sicurezza, si considera la stessa combinazione di carico utilizzata per la verifica di resistenza allo S.L.U. Totale carichi permanenti g = 2.5 KN/m coeff. parziale di sicurezza g G =.5 Totale carichi variabili q = 3.52 KN/m coeff. parziale di sicurezza g Q =.5 Combinazione di carico (gxg G + qxg Q ) = 37.0 KN/m d c (mm) = d (mm) = d 2 (mm) = d max (mm) = 0 monta iniziale della trave 0.8 spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti 0.03 spostamento elastico dovuto ai carichi variabili 0.2 spostamento nello stato finale depurato della monta iniziale = dtot - dc Valori limite d max /L=/k k = 400 d 2 /L = /k k = 500 d max, LIM = mm d 2,LIM = mm d max < del valore limite VERIFICATO d 2 < del valore limite VERIFICATO 9

21 6. STATO ATTUALE CERCHIATURA 2 Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b N h/l b ,5,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

22 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm taglio per trazione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE inserire il minimo valore tra mm 3.43 quelli della colonna "d u " della tabella sopra KN KN

23 7. STATO MODIFICATO CERCHIATURA 2 Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b,5 N h/l b ,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

24 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm taglio per trazione taglio per trazione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2 TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE mm KN 23.3 KN KN 9.77 inserire il minimo valore tra quelli della colonna "du" della tabella sopra VERIFICHE a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: -5.3 % La verifica NON è soddisfatta; occorre pertanto un intervento di rinforzo b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) 9.77 La verifica non è soddisfatta pertanto occorre un intervento di rinforzo 23

25 c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm) 3.43 d u, fin (mm) La verifica risulta pertanto soddisfatta 8. VERIFICHE CERCHIATURA 2 DIMENSIONAMENTO DEI TELAI METALLICI Acciaio: s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico Numero di telai da inserire nella parete H telaio (cm) 250 (Altezza media dei telai) K ric (KN/m) : (Rigidezza richiesta ai telai) J x,piedr (cm 4 ) 59. (Momento d'inerzia minimo di un piedritto) n nome tipo piedritto H W x J x K T M el d F T F u (cm) (cm 3 ) (cm 4 ) (KN/m) (KNcm) (mm) (KN) (KN) Telaio 2 HEB TOTALI Legenda: tipo piedritto: H : W x piedritto: J x piedritto: K T : M el : d : F T : F u : numero e tipo di profilati con i quali è realizzato ciascun piedritto (due piedritti per ogni telaio) altezza del piedritto in cm modulo di resistenza elastico del piedritto momento d'inerzia del piedritto rigidezza del telaio momento al limite elastico del piedritto spostamento in sommità al limite elastico del piedritto contributo tagliante fornito dal telaio in corrispondenza dello spostamento ultimo della parete taglio ultimo del telaio, in corrispondenza della formazione della prima cerniera plastica 24

26 VERIFICHE a) La rigidezza finale (maschi murari + telai) non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: % La verifica è pertanto soddisfatta b) La resistenza finale (maschi murari + telai) non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) La verifica risulta pertanto soddisfatta c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm) d u, fin (mm) La verifica risulta pertanto soddisfatta 9. DIMENSIONAMENTO DEL TELAIO METALLICO CERCHIATURA 2 VERIFICA DEI TELAI METALLICI TELAIO N. luce telaio l altezza telaio h.2 m 2.5 m Tipo di acciaio s235 h (m) f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico l (m) Analisi dei carichi agenti sul telaio solaio sovrastante carichi carichi carichi lineari permanenti variabili L(dx) L(sx) g (dx) g (sx) q (dx) q (sx) g q m m KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m KN/m

27 spessore massa vol. p max (KN/m) (m) (KN/m 3 ) muro sovrastante Schema statico: q+g p max F T C Jt E D Jh Jh h A B l 26

28 Sollecitazioni di calcolo asta AC asta CD asta BD A C C D E B D M Ed (KNm) V Ed (KN) N Ed (KN) PIEDRITTI Piedritti tipo HEB 40 Numero di profili per ogni piedritto: 2 y A = cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 40 mm larghezza delle ali t f = 2 mm spessore delle ali t W = 7 mm spessore dell'anima r = 2 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 40 mm altezza del profilo E = W pl,x = W el,x = J x = N/mm cm 3 cm 3 W el,y = cm 3 cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = 3.08 cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe classe per azione di compressione: 27

29 Azione di flessione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe classe per azione di flessione: Azione di pressoflessione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe c= 92.0 a = 0.57 x= 2.55 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) TRAVERSI Traverso tipo HEB 40 Numero di profili per il traverso: 2 y A = cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 40 mm larghezza delle ali t f = 2 mm spessore delle ali t W = 7 mm spessore dell'anima r = 2 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 40 mm altezza del profilo 28

30 E = W pl,x = W el,x = N/mm cm cm 3 W el,y = cm 3 J x = cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = 3.08 cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe classe per azione di compressione: Azione di flessione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe classe per azione di flessione: Azione di pressoflessione Ala c/t = 4.54 classe Anima c/t = 3.4 classe c= 92.0 a = 0.53 x= 6.07 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) Resistenze di calcolo Piedritti M c,rd = KNm Resistenza di calcolo a flessione V c,rd = KN Resistenza di calcolo a taglio 29

31 N c,rd = KN Resistenza di calcolo a sforzo normale Traverso M c,rd = KNm Resistenza di calcolo a flessione V c,rd = KN Resistenza di calcolo a taglio N c,rd = KN Resistenza di calcolo a sforzo normale Verifiche di resistenza (SLU): stato limite di collasso per formazione di cerniera plastica nella sezione Piedritti V Ed / V c,rd = <=0,5 : si può trascurare l'influenza del taglio r = 0 Percentuale di riduzione della tensione di snervamento (interazione T-M) (A - 2bt f )/A = a = 0.28 a = (A-2bt f )/A se <= 0,5 altrimenti a = 0,5 sezione n = N ed /N pl,rd M Ed M N,y,Rd/M Ed? M pl,y,rd M N,y,Rd M N,y,Rd /M Ed esito della verifica A verificato C verificato B verificato D verificato Traverso V Ed / V c,rd = <=0,5 : si può trascurare l'influenza del taglio r = 0 Percentuale di riduzione della tensione di snervamento (interazione T-M) (A - 2bt f )/A = a = 0.28 a = (A-2bt f )/A se <= 0,5 altrimenti a = 0,5 sezione n = N ed /N pl,rd M pl,y,rd M N,y,Rd M Ed M N,y,Rd /M Ed esito della verifica C verificato D verificato E verificato (M c,rd = M pl,y,rd = W pl,y *f yk /g M0 ) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe e 2) (M c,rd = M el,y,rd = W el,min *f yk /g M0 ) Momento resistente a flessione (per sezioni di classe 3) (N c,rd = N pl,rd = A*f yk /g M0 ) Resistenza plastica della sezione (per sezioni di classe, 2 e 3) (V c,rd = A v *f yk /(?3*g M0 ) Resistenza di calcolo a taglio 30

32 Verifiche allo SLE (deformabilità) del traverso p p = 5.8 KN/m l l =.2 m M Ed = 0.93 KNm M el = KNm Momento al limite elastico (W el *f yk /g 0 ) La trave si trova in fase elastica in quanto Med<Mel A favore di sicurezza, si considera la stessa combinazione di carico utilizzata per la verifica di resistenza allo S.L.U. Totale carichi permanenti g = 3.45 KN/m coeff. parziale di sicurezza g G =.5 Totale carichi variabili q = 0 KN/m coeff. parziale di sicurezza g Q =.5 Combinazione di carico (gxg G + qxg Q ) = 5.8 KN/m d c (mm) = d (mm) = d 2 (mm) = d max (mm) = 0 monta iniziale della trave 0.0 spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti spostamento elastico dovuto ai carichi variabili 0.0 spostamento nello stato finale depurato della monta iniziale = dtot - dc Valori limite d max /L=/k k = 400 d 2 /L = /k k = 500 d max, LIM = mm d 2,LIM = mm d max < del valore limite VERIFICATO d 2 < del valore limite VERIFICATO 3

33 0. STATO ATTUALE CERCHIATURA 3 Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b N h/l b ,5,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

34 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm taglio per trazione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE inserire il minimo valore tra mm 3.73 quelli della colonna "d u " della tabella sopra KN KN

35 . STATO MODIFICATO CERCHIATURA 3 Calcolo della tensione normale media verticale ( s o ) agente in ciascun maschio murario N as(m) ad(m) h (m) l (m) h (m) i (m) t (m) w (KN/m 3 ) s o (KN/m 2 ) Le tabelle che segu utilizzare fino a sei numero maggiore d aggiungere righe Simbologia apertura as maschio murario N l ad apertura h h as= apertura a sinistra ad= apertura a destra l = lunghezza maschio murario h = altezza maschio murario t = spessore maschio murario h = altezza fascia di piano i = interasse maschio murario i = l + as/2 + ad/2 Individuazione del coefficiente b b,5 N h/l b ,5 h/l Calcolo rigidezza della parete G t l h A E K N/mm 2 m m m m 2 N/mm 2 KN/m RIGIDEZZA DELLA PARETE (KN/m)

36 Calcolo resistenza dei singoli maschi murari t o f d s o V t V pf Vu d e d u d u,max tipo di rottura m N/cm 2 N/cm 2 KN/m 2 KN KN KN mm mm mm pressoflessione pressoflessione t o = resistenza a taglio della muratura f d = resistenza a compressione della muratura s o = tensione media verticale nella muratura V t = resistenza a taglio per trazione (fessurazione diagonale) V pf = resistenza a taglio per pressoflessione V u = resistenza a taglio del maschio murario (minimo valore tra V t e V pf ) d e = spostamento del maschio murario al limite elastico d u = spostamento del maschio murario al limite ultimo d u,max = valore max = 0,4%*h nel caso di rottura a taglio e 0,6%*h nel caso di rottura per pressoflessione Calcolo resistenza della parete Spostamento della parete al limite di rottura Contributo al taglio ultimo da parte del maschio Contributo al taglio ultimo da parte del maschio 2 TAGLIO ULTIMO DELLA PARETE mm KN 4.27 KN KN VERIFICHE a) La rigidezza finale della parete non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: % La verifica NON è soddisfatta; occorre pertanto un intervento di rinforzo b) La resistenza finale della parete non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) La verifica non è soddisfatta pertanto occorre un intervento di rinforzo 35

37 c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm) 3.73 d u, fin (mm) La verifica risulta pertanto soddisfatta 2. VERIFICHE CERCHIATURA 3 DIMENSIONAMENTO DEI TELAI METALLICI Acciaio: s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico Numero di telai da inserire nella parete H telaio (cm) 90 (Altezza media dei telai) K ric (KN/m) : (Rigidezza richiesta ai telai) J x,piedr (cm 4 ) 86.3 (Momento d'inerzia minimo di un piedritto) n nome tipo piedritto H W x J x K T M el d F T F u (cm) (cm 3 ) (cm 4 ) (KN/m) (KNcm) (mm) (KN) (KN) Telaio 3 IPE TOTALI Legenda: tipo piedritto: H : W x piedritto: J x piedritto: K T : M el : d : F T : F u : numero e tipo di profilati con i quali è realizzato ciascun piedritto (due piedritti per ogni telaio) altezza del piedritto in cm modulo di resistenza elastico del piedritto momento d'inerzia del piedritto rigidezza del telaio momento al limite elastico del piedritto spostamento in sommità al limite elastico del piedritto contributo tagliante fornito dal telaio in corrispondenza dello spostamento ultimo della parete taglio ultimo del telaio, in corrispondenza della formazione della prima cerniera plastica 36

38 VERIFICHE a) La rigidezza finale (maschi murari + telai) non deve cambiare significativamente rispetto a quella iniziale Max decremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % Max incremento ammesso della rigidezza finale rispetto a quella iniziale (in percentuale) 5 % K in (KN/m) K fin (KN/m) variazione percentuale: % La verifica è pertanto soddisfatta b) La resistenza finale (maschi murari + telai) non deve essere inferiore a quella iniziale V t,in (KN) V t,fin (KN) La verifica risulta pertanto soddisfatta c) Lo spostamento ultimo della parete nello stato finale non deve essere inferiore a quello nello stato iniziale d u, in (mm) d u, fin (mm) La verifica risulta pertanto soddisfatta 3. DIMENSIONAMENTO DEL TELAIO METALLICO CERCHIATURA 3 VERIFICA DEI TELAI METALLICI TELAIO N. luce telaio l altezza telaio h 0.8 m 0.8 m Tipo di acciaio s235 h (m) f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza E = N/mm 2 modulo elastico l (m) Analisi dei carichi agenti sul telaio solaio sovrastante carichi carichi carichi lineari permanenti variabili L(dx) L(sx) g (dx) g (sx) q (dx) q (sx) g q m m KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m 2 KN/m KN/m

39 spessore massa vol. p max (KN/m) (m) (KN/m 3 ) muro sovrastante q+g Schema statico: p max F T C Jt E D Jh Jh h A B l 38

40 Sollecitazioni di calcolo asta AC asta CD asta BD A C C D E B D M Ed (KNm) V Ed (KN) N Ed (KN) PIEDRITTI Piedritti tipo IPE 80 Numero di profili per ogni piedritto: 2 y A = 7.64 cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 46 mm larghezza delle ali t f = 5.2 mm spessore delle ali t W = 3.8 mm spessore dell'anima r = 5 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 80 mm altezza del profilo E = W pl,x = W el,x = J x = N/mm cm 3 cm 3 W el,y = 3.69 cm 3 cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = 3.57 cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 3.0 classe Anima c/t = 5.68 classe classe per azione di compressione: Azione di flessione Ala c/t = 3.0 classe classe per azione di flessione: 39

41 Anima c/t = 5.68 classe Azione di pressoflessione Ala c/t = 3.0 classe Anima c/t = 5.68 classe c= 59.6 a = 0.60 x= 2.24 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) TRAVERSI Traverso tipo IPE 80 Numero di profili per il traverso: 2 y A = 7.64 cm 2 area lorda del profilo x x valori del singolo profilo b = 46 mm larghezza delle ali t f = 5.2 mm spessore delle ali t W = 3.8 mm spessore dell'anima r = 5 mm raggio di raccordo tra anima e ala y h = 80 mm altezza del profilo E = W pl,x = W el,x = N/mm cm cm 3 W el,y = 3.69 cm 3 J x = cm 4 modulo elastico modulo di resistenza plastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo modulo di resistenza elastico del singolo profilo momento d'inerzia del singolo profilo A v = 3.57 cm 2 area resistente al taglio (A v = A-2b*t f +(t w +2*r)*t f 40

42 Tipo di acciaio s235 f yk = N/mm 2 tensione caratteristica di snervamento f tk = 36 N/mm 2 tensione caratteristica di rottura g M0 =.05 coefficiente parziale di sicurezza Classificazione del profilo e = e =?(235/f y k ) Azione di compressione Ala c/t = 3.0 classe Anima c/t = 5.68 classe classe per azione di compressione: Azione di flessione Ala c/t = 3.0 classe Anima c/t = 5.68 classe classe per azione di flessione: Azione di pressoflessione Ala c/t = 3.0 classe Anima c/t = 5.68 classe c= 59.6 a = 0.6 x= 2.78 y = classe per azione di pressoflessione: 396e/(3a-)= 36e/a = e/(3a-)= ,5e/a = e/(0,67+0,33y)= 62e(-y)?(-y)= verifica la classe verifica la classe 2 verifica la classe 3 Classe di appartenenza del profilo (azione di pressoflessione) (per profili IPE o HE? per l'ala: c = b-t w -2 r t = t f ; per l'anima: c = h-2 t f -2 r t = t w ) Resistenze di calcolo Piedritti M c,rd = KNm Resistenza di calcolo a flessione V c,rd = KN Resistenza di calcolo a taglio N c,rd = KN Resistenza di calcolo a sforzo normale 4