Progetto agli stati limite di un edificio con struttura mista, muratura e c.a.

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1 Progetto agli stati limite di un edificio con struttura mista, muratura e c.a. 1

2 Caso studio Si vogliono eseguire degli interventi di ristrutturazione di un edificio esistente adibito a civile abitazione con struttura mista: solai in cemento armato elementi portanti verticali in muratura. E anzitutto necessario valutarne la capacità portante nei confronti dei carichi verticali allo stato attuale. 2

3 Rilievo architettonico Orditura solai: in direzione Nord-Sud 3

4 Analisi dei carichi copertura permanenti strutturali La struttura del tetto viene ipotizzata lignea, con travetti di sezione quadrata 10x10 cm, interasse tra i travetti di 50 cm, cui sono superiormente appoggiati un tavolato in legno spesso 2 cm, una caldana di allettamento dei coppi di 2 cm di spessore, e coppi di terracotta. Strato Spessore (m) Peso unitario (KN/m 3 ) Peso (KN/m 2 ) Travetti in legno 0.1 (interasse 0.5m) /0.5 = 0.12 Tavolato = 0.12 Totale

5 Analisi dei carichi copertura permanenti non strutturali La struttura del tetto viene ipotizzata lignea, con travetti di sezione quadrata 10x10 cm, interasse tra i travetti di 50 cm, cui sono superiormente appoggiati un tavolato in legno spesso 2 cm, una caldana di allettamento dei coppi di 2 cm di spessore, e coppi di terracotta. Strato Spessore (m) Peso unitario Peso (KN/m 2 ) caldana 0.02 coppi 21 (KN/m 3 ) 0.75 (KN/m 2 ) = Totale

6 Analisi dei carichi copertura carico della neve L edificio si ipotizza ubicato in provincia di Perugia ( zona II) ad una quota a s = 500 m q z q C C s i sk E t qsk as kn m C 1 C 1 i E t s q z kn m 6

7 Valore di progetto agli SLU del carico copertura F G G P Q Q Q dc F G1 k1 G2 k2 P Q1 k1 Q2 02 k2 Q3 03 k3 Combinazione n 1 dc Combinazione n 2 Fdc =3.87 kn m =4.18 kn m 2 2 carico Permanente strutturale Permanente non strutturale Variabile Neve G k (kn/m 2 )

8 Analisi dei carichi solaio intermedio permanenti strutturali La struttura degli altri solai è ipotizzata in c.a con direzione di orditura parallela alla dimensione minore del manufatto. Si ipotizza: altezza strutturale dei solai in c.a. di 18+4 cm (pignatta + soletta). interasse tra i travetti di 50 cm. massetto di livellamento alto 8 cm. è presente uno strato di intonaco inferiore spesso 2 cm. Strato Spessore (m) Peso unitario (KN/m 3 ) Peso (KN/m 2 ) soletta = 1 travetto 0.18 (interasse 0.5m) /0.5 = 0.9 pignatta 0.18 (interasse 0.5m) /0.5 = 1.6 Totale 3.5 8

9 Analisi dei carichi solaio intermedio permanenti non strutturali La struttura degli altri solai è ipotizzata in c.a con direzione di orditura parallela alla dimensione minore del manufatto. Si ipotizza: altezza strutturale dei solai in c.a. di 18+4 cm (pignatta + soletta). interasse tra i travetti di 50 cm. massetto di livellamento alto 8 cm. è presente uno strato di intonaco inferiore spesso 2 cm. Strato Spessore (m) Peso unitario (KN/m 3 ) Peso (KN/m 2 ) massetto = 1.68 pavimento = 0.4 intonaco = 0.4 Totale

10 Valore di progetto agli SLU del carico solaio intermedio F G G P Q Q Q ds G1 k1 G2 k2 P Q1 k1 Q2 02 k2 Q3 03 k3 Combinazione n 1 F ds =11.25kN m 2 carico Permanente strutturale Permanente non strutturale Variabile G k (kn/m 2 )

11 Determinazione dei carichi sul solaio I carichi calcolati sono riferiti ad un metro di solaio in direzione trasversale. il carico distribuito è esattamente il carico a mq del solaio. In alternativa si può considerare una larghezza pari all interasse dei travetti: Fdc in tal caso il carico lineare è pari al carico a mq moltiplicato per l interasse dei travetti =2.1 kn m copertura F ds =5.62 kn m Solaio intermedio 11

12 Verifica del solaio allo stato limite ultimo Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione - Condizioni di carico Il solaio viene calcolato secondo lo schema di trave continua su più appoggi Si fa riferimento ad una striscia di solaio larga 1 m 12

13 Verifica del solaio allo stato limite ultimo Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione - Condizioni di carico Si considerano le seguenti condizioni di carico: G d Q d G d : carichi permanenti Q d1 : carichi accidentali su tutte le campate Q d Q d Q d4 : carichi accidentali su campate alternate Q d3 : carichi accidentali su campate alternate 13

14 Verifica del solaio allo stato limite ultimo Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione Combinazione di carico 1 Q d G d Metodo delle forze: equazioni di congruenza: si interrompe la continuità della trave inserendo cerniere in ogni punto in cui la trave appoggia. In corrispondenza del generico nodo si ricerca la soluzione che sia equilibrata (Smomenti=0) e congruente (rotazioni relative=0) Q d Teorema di Mohr: Se si applica alla trave ausiliaria un carico fittizio p*(x) equivalente al diagramma delle curvature dovute al carico vero, il taglio prodotto da p*(x) coincide con le rotazioni della trave di partenza G d 2 d y M x 2 dx EJ 2 d M p x 2 dx 1 M 2 2M

15 15 Verifica del solaio allo stato limite ultimo Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione Combinazione di carico 1 Q d G d 1 M 2 2M 2 3 Metodo delle forze: equazioni di congruenza: nodo 2: M Fd Fd l l l l 3EJ 3EJ 24EJ 24EJ Determinato il momento M 2 si calcolano le reazioni vincolari e si costruiscono i diagrammi delle caratteristiche di sollecitazione.

16 Predimensionamento delle travi Il carico trasmesso dal solaio alle travi del telaio è pari alle reazioni degli appoggi dello schema di trave continua. 16

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