Il metodo SonReb per la caratterizzazione meccanica di calcestruzzi estratti da edifici esistenti

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1 M.T.Cristofaro,DipartimentodiCostruzionieRestauro,UniversitàdiFirenze A.D Ambrisi,DipartimentodiCostruzionieRestauro,UniversitàdiFirenze M.DeStefano,DipartimentodiCostruzionieRestauro,UniversitàdiFirenze R.Pucinotti,DipartimentoPatrimonioArchitettonicoedUrbanistico,UniversitàMediterraneadiReggioC. M.Tanganelli,DipartimentodiCostruzionieRestauro,UniversitàdiFirenze IlmetodoSonRebperlacaratterizzazione meccanicadicalcestruzziestrattidaedifici esistenti SOMMARIO Lavalutazionedellaresistenzaacompressionedelcalcestruzzoèdifondamentaleimportanza nella verifica sismica degli edifici esistenti in c.a secondo le più recenti normative. Essa può esserecondottaconmetodidistruttivi(carotaggio)enondistruttivi(sclerometroedimpulsi ultrasonici). Tali metodologie non distruttive, pur offrendo il vantaggio di essere poco invasive e facilmente estendibili ad un numero elevato di elementi, sono influenzate da numerosifattorichepossonocondizionarel esitodelleprove.ilmetodosonreb,combinando il metodo dello sclerometro e quello degli ultrasuoni, permette di compensare i limiti ed i marginidiincertezzapropridiciascunmetododiprovaconsideratosingolarmente. Nelpresentelavoro,utilizzandoundata basesignificativodiprovedistruttiveenon,eseguite suedificiesistentiinc.a.ubicatiindifferentiareegeografichedelterritoriotoscanoecostruiti traglianni 50ed 80delXXsecolo,vengonoeffettuateanalisistatistichesulleprovecondotte siain situcheinlaboratorioperlastimadellaresistenzaacompressionedelcalcestruzzocon ilmetodosonreb.inparticolaresidimostracome,peredificiesistentiinc.a.,leformulazioni di letteratura tecnica per la definizione della resistenza a compressione del calcestruzzo forniscono, nella maggior parte dei casi, risultati che si discostano sensibilmente dal valore reale;mentreconilmetodosonreb,calibratosulsingoloedificio,siottengonovaloriprossimi a quelli reali ed in ogni caso mai superiori. Si evidenzia inoltre la necessità di condurre un ampiacampagnadiprovein situutiliadefinireilvalorediresistenzadell edificioconuna maggioreaffidabilità. luglio 12 1

2 1. INTRODUZIONE A seguito di numerosi disastri che sono avvenuti negli ultimi decenni sia a causa di eventi sismici che per ragioni di cattiva qualità dei materiali le recenti normative nazionali ed internazionali in materia di prevenzione sismica si sono evolute, ponendo particolare attenzione alla sicurezza delle costruzioni sia nuove che esistenti. In particolare, con l emanazionedell OPCM3274[1]sièavviataunaseriedinuoveiniziativevolteagarantirela sicurezzastrutturaledegliedificiesistentinonsolopercarichiverticalimaanchepercarichi sismici, disponendo di procedere alla verifica sismica del patrimonio edilizio di interesse strategico entro cinque anni dall entrata in vigore della suddetta Ordinanza. Le successive modificheedintegrazioniqualil Ordinanza3316[2],l Ordinanza3431[3],leNormeTecniche perlecostruzioni[4]elenuovenormetecnicheperlecostruzioni[5]nonhannomodificato sostanzialmente quanto prescritto dall OPCM 3274 sulla valutazione della sicurezza per gli edifici esistenti. Tale problematica è stata affrontata anche a livello internazionale[6] e[7], conalcunevariazionisulladefinizionedellaresistenzaacompressione. La Regione Toscana, già negli anni 90, nell ambito di programmi nazionali e regionali di prevenzionesismica,haintrapresounaseriedicampagnediindaginiperlaprevenzionedel rischiosismicodiedificistrategicierilevantiinc.a.costruitineicomuniamaggioresismicità ubicatinellafasciaappenninicatoscana.l attività,voltaprincipalmenteall analisidellaqualità del calcestruzzo, è stata avviata in quasi completa assenza di normativa specifica e di riferimenti scientifici relativi agli edifici esistenti. Pertanto sono state elaborate specifiche procedured indaginefinalizzateaduniformarelemodalitàdiraccoltaediinterpretazionedei risultati. Nell ambito del programma Vulnerabilità Sismica Edifici in Cemento Armato VSCA [8] la Regione Toscana ha codificato una propria metodologia d indagine, basandosi sui pochi riferimentiscientificipresentiinletteraturaesulsistemanormativoeuropeo,perl esecuzione diprovedistruttive(carotaggi)enondistruttive.talemetodologiaprevedel esecuzione,nella medesimaarea,diunaprovanondistruttivaediunasuccessivaprovadistruttiva,inmododa poterconfrontareidatiraccoltiequinditarareirisultatidelleprovenondistruttivesullabasedi quelliderivantidaicarotaggi. Gli edifici indagati, prevalentemente scuole dell infanzia, primarie e secondarie, sono stati costruiti tra gli anni 50 ed 80. Studi di tipo statistico condotti su tali edifici[9][10] hanno consentito da una parte di riscontrare l estrema variabilità della resistenza a compressione del calcestruzzo appartenente allo stesso organismo strutturale e dall altra la scarsa luglio 12 2

3 correlazione fra i dati ottenuti con le prove distruttive e quelli ottenuti con le prove non distruttivesullostessoelementostrutturalemedianteleformulazionipresentiinletteratura. 2. RESISTENZA A COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO Per la valutazione della sicurezza strutturale di edifici esistenti in c.a. è necessaria la determinazione delle proprietà meccaniche del calcestruzzo attraverso l estrazione di campionicilindrici(carote)dasottoporreaprovedicompressionefinoarotturaperdefinirne laresistenzaacompressione.leattualinorme[5]prevedonocheleprovedistruttivepossono essereintegratedaunaseriediindagininondistruttive,didocumentataaffidabilità,purchéi risultati siano tarati sulla base di quelli ottenuti dalle prove distruttive. Indagini in situ limitate, accurate od esaustive, servono a definire il livello di conoscenza che il progettista adotteràedinfunzionedelqualedefiniràilfattorediconfidenzadaassumerenelleanalisie verifiche.ladefinizionedellacampagnadiindaginidacondurrein situèunafasediestrema importanza, infatti, il campione di calcestruzzo prelevato da un elemento strutturale può essereintesocomeunaporzionediunapopolazionedidimensioniinfinitedellaqualesivuole definireleproprietàmeccaniche.nonpotendocondurreunnumeroillimitatodiosservazioni sperimentaliènecessarioottenereunapopolazionecostituitadaunnumerofinitodidatile cui caratteristiche siano rappresentative statisticamente delle caratteristiche della popolazione in senso lato. Data l impossibilità di condurre un numero significativo di prove distruttive in situ, sia per ragioni economiche che di invasività sulla struttura, risulta utile estendere la campagna di indagini in situ mediante prove non distruttive su un numero maggioredielementistrutturali. 2.1 Indagini distruttive Leprovedicompressioneinlaboratoriovengonoeseguitesuprovinicilindricidicalcestruzzo, estratti dagli elementi strutturali sottoposti ad indagine, dai quali si determina il corrispondente valore della tensione di rottura fcore. La fcore a causa di molti fattori perturbativi intrinseci alla metodologia di prova è pari a circa l 83% della corrispondente resistenzacubicarcub.inletteraturatecnicasonopresentinumeroseformulazioniempiriche per il passaggio dalla fcore alla Rcub. Tali formulazioni tengono conto del valore della fcore, della direzione di prelievo della carota, della snellezza del provino, della classe del calcestruzzoedeldisturboarrecatodallaperforazione. luglio 12 3

4 Le formule di più ampio utilizzo in campo scientifico per la determinazione della resistenza cubicaacompressionercubapartiredallaresistenzaacompressionedellacarotafcoresono: BritishStandard[11]eConcreteSociety[12](1),Bragaetal[13](2)eCestelliGuidieMorelli [14](3). Rcub,1=fcore K1 1,5+Dh [MPa] (1) Nell Eq.(1) D ed h sono rispettivamente il diametro e l altezza della carota mentre K1 è un coefficiente che tiene conto della direzione di prelievo della carota e vale 2.5 nel caso di perforazioneorizzontalee2.3nelcasodiperforazioneverticale. Rcub,2=fcore K2 β1,5+dh φ [MPa] (2) Rcub,3=fcore K2 1,5+Dh φ [MPa] (3) nelle quali K2 rappresenta un coefficiente che tiene conto della direzione di prelievo della carota e vale 2.00 nel caso di perforazione orizzontale ed 1.84 nel caso di perforazione verticale;βèuncoefficientechetienecontodelrimaneggiamentodovutoallaperforazionee vale1.1edinfineφèuncoefficienteperilpassaggiodallaresistenzacilindricaaquellacubica evale1/0.83nell Eq.(2)mentrenell Eq.(3)dipendedallaclassedelcalcestruzzo. Nelpresentelavorosifaràriferimentoallaresistenzacubicaottenutacomemediadeivalori cubicidelletreformuleprecedenti: Rcub_med.lab.=(Rcub,1+Rcub,2+Rcub,3)/3 [MPa] (4) Un ulteriore formulazione in grado di fornire la stima della resistenza caratteristica a compressione cubica del calcestruzzo in sito a partire direttamente dal valor medio della resistenza a compressione misurata su carote estratte dagli elementi strutturali indagati è quellapropostain[15]dovesiadottaunapproccio,analogoaquelloprevistodalleen13791 [16],alfinediottenereunastimaaccuratadellaresistenzecaratteristicadelcalcestruzzoin situ. luglio 12 4

5 2.2 Indagini non distruttive Traimetodinondistruttiviperladefinizionedellaresistenzaacompressionedelcalcestruzzo i più utilizzati sono il metodo dello sclerometro, il metodo degli impulsi ultrasonici ed il metodo combinato SonReb (sclerometro + ultrasuoni). Tali metodologie pur offrendo il vantaggiodiesserepocoinvasiveefacilmenteestendibiliadunnumeroelevatodielementi, sono influenzate da numerosi fattori come la carbonatazione, la porosità, la presenza di fessurazioniodiinertiaffiorantielecondizioniambientali(umiditàetemperatura)presenti durante l effettuazione della prova. Il metodo combinato SonReb(sclerometro + ultrasuoni) permettedicompensareinparteilimitiedimarginidiincertezzapropridiciascunmetododi provapresosingolarmente. In letteratura tecnica esistono numerose formulazioni, di natura empirica, per la determinazione della resistenza a compressione del calcestruzzo con il metodo combinato SonReb[17].Nelseguitovengonopreseinesametreditaliformulazioni:la formulazionedi GiacchettieLacquaniti[18](5),quelladiGašparik[19](6)equelladiDiLeoePascale[20](7). Rcub= Ir 1.4 Vus 2.6 [MPa,m/s] (5) Rcub= Ir Vus 1.85 [MPa,km/s] (6) Rcub= Ir Vus 2.446[MPa,m/s] (7) Non sempre però le formulazioni presenti in letteratura tecnica risultano affidabili, soprattuttoperchéinalcunicasisovrastimanosensibilmentelecaratteristichemeccanichedel calcestruzzo[10].pertaleragioneilprofessionistapotrebbetrovarsinell incertezzadidover scegliere quale formulazione, tra tutte quelle disponibili in letteratura, restituisce una stima dellarcubprossimaaquellareale.nasce,dunque,l esigenzadivalidarespecificheespressioni chepresentinomiglioricapacitàprevisionali,calibratesulsingoloedificiodaverificare.perla definizione di tali espressioni è possibile utilizzare l analisi di regressione, che consente di trovare una relazione matematica fra una variabile dipendente ed una o più variabili indipendenti.nelcasodelmetodocombinatosonreblavariabiledipendenteèlarcubmentre levariabiliindipendentisonorispettivamentel indicesclerometricomedioirelavelocitàdi propagazione degli ultrasuoni Vus. La correlazione che ne consegue è espressa nel modo seguente[21]: Rcub=a Ir b Vus c [MPa,m/s] (8) luglio 12 5

6 Iparametria,becrappresentanoivaloridadeterminarepertararelaleggedicorrelazioneal casodivoltainvoltaconsiderato. 3. VALUTAZIONI STATISTICHE 3.1 Descrizione della popolazione Il campione di dati su cui vengono condotte le valutazioni di tipo statistico è riferito a 745 elementistrutturaliappartenentiad89edificiesistentiinc.a.costruititraglianni 50ed 80 del secolo scorso, su cui sono state condotte prove distruttive e non. Tale campione appartieneadundatabasepiùestesodi277edifici[17].infigura1èriportatalapercentuale degliedifici,deicarotaggiedellesonrebeffettuatiperciascundecenniodicostruzione:anni 50, anni 60, anni 70 ed anni 80. Dal grafico si evince come il maggior numero di edifici indagati appartiene ai decenni corrispondenti al periodo del boom edilizio delle costruzioniinc.a.initalia. Figura 1. Percentuale di edifici indagati, carotaggi e SonReb effettuati. In tabella 1 sono riportati, per i quattro decenni considerati, i parametri statistici più significatividellaresistenzaacompressionecubicarcubcalcolataconla(5),(6),(7)ed(8): media,mediana,deviazionestandardecoefficientedivariazione. luglio 12 6

7 Tabella 1. Parametri statistici della Rcub_med. lab. e della Rcub per i quattro decenni considerati. Media (MPa) Mediana (MPa) Dev.Stand. (MPa) Coef.Var. Anni R cub_med.lab. Anni (4) Anni Anni Giacchetti, Anni Anni Lacquaniti Anni (5) Anni Anni Gašparik Anni (6) Anni Anni DiLeo, Anni Anni Pascale Anni (7) Anni Anni (8) Anni Anni Anni Analisi statistica Perciascunedificioindagatoèstatacalcolatalaresistenzaacompressionecubicamediadel calcestruzzorcub med.lab.datadall Eq.(4). In figura 2 sono riportate le correlazioni tra la Rcub med. lab. e la Rcub calcolata con la formulazione di Giacchetti e Laquaniti, Gašparik, Di Leo e Pascale e la (8), relative ad un edificiocherisultasignificativoperildecennioconsideratointerminidiresistenzaenumero didati:anni 50edificioL035,anni 60edificioL010,anni 70edificioV008,anni 80edificio M020[17].Daigraficisievincecomeperglianni 50, 60e 70sihannovaloridiresistenza medio bassimentreperglianni 80talivaloririsultanoelevati. luglio 12 7

8 Anni 50:edificioL035 Anni 60:edificioL010 Anni 70:edificioV008 Anni 80:edificioM020 Figura 2.Correlazione tra Rcub_med. lab. ed Rcub calcolata con la (5), (6), (7) ed (8). InoltreèstatodefinitoloscostamentopercentualeD%nelmodoseguente: %=Rcub Rcub_med._lab.Rcub_med._lab. (9) Nell Eq. (9), Rcub rappresenta la resistenza a compressione del calcestruzzo calcolata rispettivamenteconla(5),la(6)ela(7)comeèevidenziatoindettagliointabella2. Dallo scostamento percentuale è stato calcolato quello medio D_med.% sui singoli edifici suddivisiperiquattrodecenniconsiderati. TalescostamentoD_med.%,calcolatoperletreformulazionidiletteraturascelte(5),(6)e(7), oltre a quella proposta (8) calibrata sul singolo edificio, è riportato nelle figure 3a 6a per luglio 12 8

9 ciascun decennio, mentre nelle figure 3b 6b sono riportate le distribuzioni normali degli scostamentimedipercentualiperisingolidecennieperlevarieformulazioniconsiderate. Insintesiintabella2sonoriportati,periquattrodecenniconsiderati,iparametristatisticipiù significativi dello scostamento medio percentuale D_med.%: media, mediana, deviazione standardecoefficientedivariazione. Tabella 2. Parametri statistici del D_med.% per i quattro decenni considerati. Media D _med. % Mediana D _med. % Dev.Stand. D _med. % Coef.Var. D _med. % Giacchetti, Anni Anni Lacquaniti Anni (5) Anni Anni Gašparik Anni (6) Anni >200 Anni >200 DiLeo, Anni >200 Anni >200 Pascale Anni >200 (7) Anni >200 Anni (8) Anni Anni Anni In figura 3a è illustrata la distribuzione dei D_med.% per le singole formule al variare della resistenzacubicamediadilaboratoriorcub_med.lab.perglianni 50.Sievidenziacometutte etreleformulediletteraturasovrastimanoosottostimanoilvaloreatteso,mentreleformule sperimentali,alvariaredellaresistenza,presentanocircailmedesimoscartoequasiintuttii casi risultano prossimi al dato atteso. L affidabilità delle relazioni tarate ad hoc è evidente anche dall osservazione delle distribuzioni normali riportate in figura 3b, infatti la curva ottenuta con la relazione proposta per il decennio considerato, mostra una campana più stretta ed un valore medio degli scarti pari al 2%. Le altre tre formulazioni presentano campanepiùampie,indicediunamaggioredispersione. Infigura4aèriportataladistribuzionedeiD_med.%perglianni 60.Sinotacomele(5),(6)e (7)sidiscostanodalvaloreatteso,mentrelarelazioneproposta(8),costruitaadhocpertale decennio,presentailmedesimoscartointuttiicasiavvicinandosimoltoaldatoatteso. luglio 12 9

10 Siprecisacheleformulazioni(5),(6)e(7)adottanoun espressioneanaloga,cioèdipotenza, comeanchela(8). Ladifferenzatralevarieformulazioniriguardasoltantolataratura.Quellediletteraturasono taratesucalcestruzziindagatidaivariautorienonhannoalcunarelazioneconleformulazioni tarateperisingoliedificiindagaticomenelcasoinesame.infatti,nelleformulazioniproposte perivariedificiindagati,ivalorideicoefficientinumericia,bec,sonostatiottenutitarando la (8) sui risultati delle prove a compressione ricavate dai singoli gruppi di campioni omogenei. Infigura4bèriportataladistribuzionenormaledelD_med.%perglianni 60.Ladistribuzione normale ottenuta per la relazione proposta (8) mostra una campana molto stretta ed un valore medio degli scarti pari al 2%. Le altre tre formulazioni presentano anche per tale decenniounadispersionedeidati,tuttavialaformuladidileoepascalepresentaunvalore medio degli scarti uguale ad uno, ma con una significativa dispersione, maggiore del 200%, comeriportatointabella2. In figura 5a è riportata la distribuzione dei D_med.% per gli anni 70. Si nota come le tre formule di letteratura si discostano dal valore atteso, mentre le formule sperimentali presentano uno scarto costante ed in ogni caso prossimo al dato atteso. In figura 5b è riportataladistribuzionenormaledeidatideld_med.%perglianni 70. La distribuzione normale ottenuta per le relazioni sperimentali mostra un ampiezza della campanaridottaedunvaloremediodegliscartiparial1%.la(5),(6)e(7)presentanouna notevole dispersione dei dati, superiore anche al 200% nel caso della (6) e della (7), come evidenziatointabella2. Infigura6aèriportataladistribuzionedeiD_med.%perglianni 80.Sinotacomeancheper questodecennioletreformulediletteraturasidiscostanodalvaloreatteso,mentreleformule sperimentalipresentanounoscartocostanteedinognicasoprossimoaldatoatteso.infigura 6bèriportataladistribuzionenormaledeidatidelD_med.%perglianni 80. La distribuzione normale ottenuta per le relazioni sperimentali (8) mostra una campana moltostrettaesebbenetutteleformulazioni(5),(6),(7)ed(8)presentanounadispersione elevata dei dati, come riportato in tabella 2, la(8) di contro presenta un valore medio degli scartipariad1%. luglio 12 10

11 (a) Figura 3. Anni 50: (a) scostamento medio percentuale - (b) distribuzione normale. (b) (a) (b) Figura 4. Anni 60: (a) scostamento medio percentuale - (b) distribuzione normale. luglio 12 11

12 (a) Figura 5. Anni 70: (a) scostamento medio percentuale - (b) distribuzione normale. (b) (a) (b) Figura 6. Anni 80: (a) scostamento medio percentuale - (b) distribuzione normale. CONCLUSIONI Lastimadellaresistenzaacompressionedelcalcestruzzoèdifondamentaleimportanzaper unacorrettavalutazionesiastaticachedinamicadellestruttureesistentiinc.a.. Comeèstatoevidenziatonelpresentelavoro,ladefinizionedellaresistenzaacompressione non sempre risulta facilmente definibile tant è che le recenti norme hanno introdotto la possibilitàdiintegrareleconsolidateproveditipodistruttivoconprovenondistruttive. luglio 12 12

13 Ciò sia per limitare i danni indotti dalle operazioni di carotaggio che per contenere il costo delleindaginistesse. Tra i metodi non distruttivi di più ampio utilizzo il metodo combinato SonReb presenta maggiore affidabilità rispetto ad altre metodologie più semplici ed a volte comunque valide. Nonostante in letteratura tecnica siano presenti numerose formulazioni che consentono di definirelaresistenzaacompressionedelcalcestruzzomedianteilmetodocombinatosonreb, spessolastimadellarcubmedtendeadesseresottostimataosovrastimata. Nelpresentelavorosièmostratochetaliformulazionidiletteraturafornisconorisultatinon sempreattendibilieconscostamentisignificativirispettoalvalorereale.lavalutazionedella Rcub mediante modelli calibrati sul singolo edificio consente di ottenere stime della resistenza piùattendibiliedinognicasoconscostamentilimitati. Il confronto condotto su un campione significativo di edifici esistenti in c.a. evidenzia come l utilizzo delle ben note metodologie distruttive (carotaggi), associato ad un metodo non distruttivo (SonReb), consente di ottenere un livello di conoscenza superiore ed un attendibilità maggiore sulla stima della resistenza a compressione del calcestruzzo se la relazionevienecalibrataadhocsulsingoloedificio. Inconclusione,comegiàosservatosusingolicasistudiodavariautori,ilmetodoSonRebcosì applicatorestituisceunastimaaffidabileeconminoriincertezzerispettoalleformulazionidi letteratura tecnica, che risulta sicuramente di ausilio al progettista per la conduzione delle verifichesismiche. BIBLIOGRAFIA [1] OPCM 3274 (2003). Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri del 20 marzo 2003 Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica, G.U. 8/5/2003n.105. [2] OPCM3316(2003).Modificheedintegrazioniall'ordinanzadelPresidentedelConsiglio deiministrin.3274del20marzo2003,g.u.10ottobre2003n.236. [3] OPCM 3431 (2005). Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri del 3 maggio 2005 Ulteriorimodificheedintegrazioniall OrdinanzadelPresidentedelConsigliodei Ministrin.3274del20marzo2003,G.U.10/5/2005n.107. [4] NTC(2005)TestoUnitario NormeTecnicheperleCostruzioni,G.U.23/9/2005n.222. luglio 12 13

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