Teoria dell impresa. La funzione di produzione di lungo periodo

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1 Teoria dell impresa La funzione di produzione di lungo periodo

2 Il lungo periodo Tutti i fattori della produzione possono essere liberamente modificati Entrambi i nostri fattori considerati sono da ritenersi variabili Q = f K L (, )

3 Definizione di tecnica produttiva Fissiamo un livello di output che l impresa desidera produrre Questo livello di output può essere ottenuto utilizzando diversi mix di K e di L Ciascun mix è detto tecnica produttiva Consideriamo solo tecniche efficienti: ogni tecnica efficiente è in grado di produrre l output desiderato senza sprechi

4 ISOQUANTI Costruzione di un isoquanto

5 45 Un isoquanto a Unità di K Unità di L punto sul grafico a b c d e 10 Q =

6 a b Un isoquanto Unità di K Unità di L punto sul grafico a b c d e 10 Q =

7 45 Un isoquanto a b Unità di K Unità di L punto sul grafico a b c d e 10 5 c d Q = 50 e

8 Isoquanto L isoquanto è l insieme delle tecniche efficienti per la produzione di un livello dato di output K e L sono input sostituti (isoquanto inclinato negativamente) Due isoquanti non si intersecano Gli isoquanti sono curve convesse

9 Isoquanti Tasso Tecnico (Marginale) di Sostituzione (STS) è decrescente

10 STS ΔK = 2 g ΔL = 1 STS = 2 h STS =ΔK ΔL Q = isoquanto

11 Il STS ci dice di quanto deve variare il capitale nel caso di una riduzione unitaria del lavoro mantenendo costante l output

12 STS g STS = 2 ΔK = 2 h ΔL = 1 j ΔK = 1 STS = 1 k STS =ΔK ΔL Q = 50 4 ΔL = 1 2 isoquanto

13 STS è decrescente Il saggio tecnico di sostituzione è uguale al rapporto tra le produttività marginali dei due input STS ΔK = = ΔL PMG PMG All aumentare di L ed al diminuire di K, PMGL diminuisce e PMGK aumenta, quindi STS diminuisce L K

14 Isoquanti Una mappa di isoquanti

15 Una mappa di isoquanti Q = 50

16 Una mappa di isoquanti Q = 90 Q Q = = Q = 50

17 Isoquanti Rendimenti di scala

18 Rendimenti costanti di scala a b c R

19 Rendimenti crescenti 4 R a b c

20 Rendimenti decrescenti a b c R

21 Rendimenti di scala Costanti: il prodotto aumenta nella stessa proporzione in cui aumentano i fattori Crescenti: il prodotto aumenta più che proporzionalmente rispetto all aumento dei fattori Decrescenti: il prodotto aumenta meno che proporzionalmente rispetto all aumento dei fattori

22 Isocosto I due fattori K ed L hanno un prezzo di mercato che deve essere pagato dall imprenditore per il loro impiego Isocosto indica diverse proporzioni di acquisto di K ed L dato un costo totale fisso per l imprenditore

23 30 Isocosto 25 Assunzioni a P K = W = TC = TC= P K K+WL 5 0 TC =

24 30 Un isocosto 25 Assunzioni a b P K = W = TC = TC =

25 30 Un isocosto 25 Assunzioni a b P K = W = TC = c TC =

26 30 Un isocosto 25 Assunzioni a b P K = W = TC = c TC = d

27 Produzione La tecnica produttiva Economicamente efficiente Dato un livello di prodotto, l imprenditore sceglie quella tecnica che gli consente di produrre al minor costo

28 Scelta della tecnica efficiente (minor costo) TC = TC = Assunzioni P K = W = TC = TC =

29 Scelta della tecnica efficiente (minor costo) Q=100

30 Scelta della tecnica efficiente (minor costo) 8 r TC = Q=

31 Scelta della tecnica efficiente (minor costo) s r TC = TC = t Q=

32 Produzione di LP Effetti di un aumento del salario

33 35 Effetti di un aumento del salario 30 Assunzioni r P K = W = TC = Q=

34 35 Effetti di un aumento del salario (w= ) 30 Assunzioni r P K = W = = TC = Q=

35 35 Effetti di un aumento del salario (w= ) r r Assunzioni P K = W = = TC = Q= Q=100

36 Massimizzazione del prodotto Per un dato livello di costo

37 O

38 O Isocosto

39 O r v

40 O r s u v

41 O r s t u v

42 Output massimo dato il costo r s K 1 t u v O L 1

43 Produzione Derivazione della funzione Di costo di lungo periodo

44 Costi e produzione Supponiamo che nel lungo periodo l imprenditore desideri variare la sua produzione Aumentano i fattori di produzione e di conseguenza aumenta la produzione ma anche il costo totale sostenuto dall imprenditore

45 TC1 costo totale per produrre Q = 100 O 100

46 TC2 costo totale per produrre Q = 200 O

47 O

48 Sentiero di espansione 700 O

49 TC TC

50 Costi di breve periodo

51 Entrambi i fattori Possono variare O TC = TC = Sentiero di espansione TC =

52 Costi di breve periodo Breve periodo: Capitale fisso K 1 O TC = TC = Sentiero di espansione TC =

53 Costi di breve periodo K 1 O TC = L 1 TC = Sentiero di espansione TC =

54 Costi di breve periodo K 1 O TC = TC = L 2 L 1 TC = Sentiero di espansione TC =

55 Costi di breve periodo K 1 O TC = TC = TC = Sentiero di espansione TC = L 2 L 1 L TC =

56 Costi di breve periodo K 2 K 1 a b L Sentiero di espansione b S O L 2 L 1 L 4 L 3 100

57 Costi di breve periodo Variare la produzione nel breve periodo è sempre più costoso che variare la produzione nel lungo periodo quando entrambi i fattori sono liberi I costi di breve periodo saranno perciò sempre superiori ai costi di lungo periodo

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