Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Università degli Studi di Milano Bicocca CdS ECOAMM Corso di Metodi Statistici per l Amministrazione delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI"

Transcript

1 Uverstà degl Stud d Mlao Bcocca CdS ECOAMM Corso d Metod Statstc per l Ammstrazoe delle Imprese CARTE DI CONTROLLO PER ATTRIBUTI 1. Carta d cotrollo per frazoe d o coform (carta U resposable d produzoe, che ha carco la produzoe d lampade, è teressato alla caratterzzazoe delle prestazo della lea. I questa operazoe produttva s cosdera u campoe par alla produzoe d 25 gor e s collauda og goro u campoe casuale d 50 lampade medate u attrezzatura progettata per collaudare tutte le 50 lampade cotemporaeamete per 8 ore. Lo scopo d questo lavoro è d rcercare le o coformtà relatve alla prma fase del cclo d vta del prodotto. La tabella 1 cotee rsultat d tale studo. Numero del goro Numero d o coform Frazoe d o coform el campoe Totale Tab. 1 - Rsultat dello studo delle lampade a) S costrusca la carta p per frazoe d o coform, usado lmt 3-sgma. S evdezo oltre evetual valor fuor cotrollo.

2 b) Dopo aver elmato evetual valor fuor cotrollo, s rcalcolo lmt della carta p. S forsca duque ua stma della proporzoe d lampade coform prodotte dall mpato. c) Utlzzado dat zal, s costrusca la carta p per l umero totale d pezz o coform. S cofroto oltre rsultat co quell otteut al puto a). Svolgmeto Puto a) Da dat, s rcava che l valore d p è: 2. 2 p = 25 = 110 (50)(25) = I lmt d cotrollo per questo processo soo seguet: UCL = p + 3 = (0.088)(0.912) 50 = CL = p = LCL = p - 3 = (0.088)(0.912) 50 = S ot che l lmte ferore o può essere more d zero; pertato, poché l valore calcolato è ferore allo zero, lo s è posto uguale a zero. Vee rportato l grafco della carta p per dat della tabella 1. Fg. 1.1 Carta della frazoe d o coform (carta

3 Dalla carta s evce ua stuazoe d fuor cotrollo relatva al goro 8; s ot come o costtuscao stuazo d fuor cotrollo campo 4 e 25 cu s hao put che gaccoo sulla lea d cotrollo ferore. Cò è dovuto alla atura partcolare del problema ed al fatto che LCL è stato posto par a zero. Poché, tuttava, costtuscoo stuazo crtche ache quelle cu la frazoe campoara d o coform è troppo bassa (dsattezoe de rlevator, error el campoameto, ecc.), s potrebbe aumetare l ampezza campoara al fe d otteere u valore d LCL o egatvo. Puto b) Dopo aver rcostruto l processo detro el tempo, suppoamo che l resposable d produzoe stablsca che la ragoe dell elevata frazoe d o coformtà è che l fortore de flamet delle lampade ha avuto de problem co u lotto d flamet usat quel goro. Dato che l puto 8 è stato determato da u fattore specfco, esso può essere elmato dalla carta e le carte d cotrollo possoo essere rcalcolate escludedolo. I questo caso, l valore rcalcolato d p è ( p = 95/24*50). I lmt d cotrollo pertato sarao seguet: UCL = p + 3 = (0.0792)(0.9208) 50 = CL = p = LCL = p - 3 = (0.0792)(0.9208) 50 = Vee rportato l grafco della carta p per quest dat. Fg. 1.2 Carta rcalcolata della frazoe d o coform (carta

4 I questo caso tutt put s trovao stato d cotrollo a u valore medo d o coformtà par al 7.92%. Questo sgfca coè che l valore medo del redmeto del processo è del 92.08%, valore che potrebbe rsultare accettable per l resposable d produzoe. Ifatt, sulla base d ua produzoe mesle d lampade, potrebbero così essere prodotte 7920 lampade o coform. Puto c) Quado la dmesoe del campoe è costate, alteratva alla carta p per la frazoe d o coform, è possble costrure la carta p per l umero d o coform. Sulla carta p s rportao umer delle utà o coform azché la frazoe d o coform. I lmt d cotrollo rsultao seguet: UCL = p + 3 p( 1 = (50)(0.088) + 3 ( 50)(0.088)(0.912) = CL = p = (50)(0.088) = 4.4 LCL = p - 3 p( 1 = (50)(0.088) - 3 ( 50)(0.088)(0.912) = Vee rportato l grafco della carta d cotrollo p per quest dat: Fg. 1.3 Carta p per l umero d o coform Dal grafco s evce uovamete che el goro 8 s mafesta ua codzoe d fuor cotrollo. Cofrotado questa carta co la fgura 1.1, s ota che put del grafco assumoo la medesma cofgurazoe: qud vegoo tratte le stesse cocluso sul processo dpedetemete dal tpo d carta utlzzato.

5 2. Carta d cotrollo per o coformtà (umero d dfett) (carta c) U resposable d produzoe carcato del motaggo d scatole d elaborator deve cotrollare l umero d o coformtà che avvegoo ella lea d produzoe. Tal o coformtà o pregudcao ecessaramete la vedbltà del prodotto e possoo ache essere d dversa atura tra loro. S scegle d spezoare u campoe d 100 scatole d elaborator per goro per rlevare le o coformtà. I rsultat d questa spezoe sulla produzoe d 20 gor soo rportat ella tabella 2. Numero del goro Numero d o coformtà Totale 400 Tab. 2 Numero d o coformtà per l motaggo d scatole d elaborator Suppoedo d cosderare le 100 scatole come utà d rfermeto, s costrusca la carta c per umero d o coformtà, usado lmt 3-sgma. S evdezo oltre evetual put d fuor cotrollo e s commet. Svolgmeto m c =1 Calcolamo c =, dove c rappreseta l umero d o coformtà dell -esmo campoe ed m 400 m è l umero totale de campo. S ha c = =

6 Da quest dat, la carta d cotrollo c assume la seguete forma: UCL = c + 3 c = = 33.4 CL = c = 20 LCL = c - 3 c = = 6.6 Vee d seguto rportata la carta d cotrollo c per quest dat. Fg. 2.1 Carta c per l umero d o coformtà I questa carta s rportao umer d o coformtà rlevat cascuo de 20 gor d produzoe; dal grafco s evce uo stato d cotrollo statstco. Il processo mostra che l resposable può aspettars u valore medo d 20 o coformtà al goro. 3. Carta d cotrollo per o coformtà per utà d rfermeto (carta u) Vee effettuata u spezoe fale d autocarr appea usct dalla lea d produzoe; la produzoe goralera è stata d 125 pezz. Sarebbe possble utlzzare ua carta c per cascu autocarro, dove c rappreseterebbe l umero d o coformtà per autocarro. Questo comporterebbe 125 put al goro da serre el grafco. Tale carta, beché possble, tede a forre tropp dettagl e o forsce ua vsoe d seme. S decde pertato d costrure ua carta u per umero medo d o coformtà, usado l sgolo autocarro come utà d rfermeto ed ua ampezza campoara = 125. La seguete tabella rporta rsultat campoar otteut 20 gor:

7 Goro No coformtà total No coformtà mede 13 Ge L Ge Ma Ge Me Ge G Ge V Ge L Ge Ma Ge Me Ge G Ge V Ge L Ge Ma Ge Me Ge G Ge V Feb L Feb Ma Feb Me Feb G Feb V Totale Tab. 3 No coformtà per autocarro. Produzoe goralera 125 utà. No coformtà totale e med per autocarro. S costrusca la carta u usado lmt 3-sgma e s evdezao evetual put fuor cotrollo. Svolgmeto m u = 1 Calcolamo dapprma u = m 1 campoe -esmo. S ha:, dove u dca l umero medo d o coformtà per l u = = 3863 (125)(20) = Calcolamo ora: u UCL = u + 3 = = CL = u = LCL = u - 3 u = =

8 I lmt d cotrollo soo mostrat ella fgura 3.1. I due put al d sopra dell UCL dcao la preseza d uo o pù fattor specfc el goro questoe. Ivece, due put che gaccoo sotto l LCL soo dcatv d u fattore postvo, che potrebbe mglorare la qualtà del processo se adottato e mateuto. Ache tal put vao tuttava valutat co attezoe perchè potrebbero essere attrbut ad error o capactà d rlevazoe. Fg. 3.1 Carta d cotrollo per la meda d error per cascu autocarro, sulla produzoe d 20 gor, co ua produzoe goralera d 125 pezz

9 4. U comue è teressato a valutare se le dsposzo merto alla raccolta dfferezata della carta soo rspettate da cttad. E oto che uo de prcpal problem è legato all sermeto, e sacch per la raccolta dfferezata della carta, d rfut estrae (plastca, vetro e altr materal dvers dalla carta). Al fe d motorare se la raccolta dfferezata vee correttamete effettuata og settmaa vee prelevato, da sacch destat alla raccolta della carta d quella settmaa, u campoe casuale d 40 sacch e vee rlevato l umero d d sacch o coform (che cotegoo materale estraeo alla carta); l operazoe vee effettuata per 25 settmae cosecutve. Numero della settmaa, a) Sulla base delle osservazo: Numero d sacch cotrollat, Numero d sacch o coform, d s determ la frazoe meda d sacch o coform (che cotegoo materale estraeo alla carta) per l totale de 25 campo commetado opportuamete; s costrusca la carta d cotrollo per la frazoe p d sacch o coform, usado lmt 3-sgma. b) S evdezo evetual put fuor cotrollo ella costruzoe della carta precedete e, qualora preset, s suppoga d dvduare le cause che hao portato a tal fuor cotrollo e s costrusca la carta seza tal put.

10 Svolgmeto Puto a) Il umero d campo estratt m è par a 25. L ampezza d cascu campoe estratto è par a 40. Per og campoe vee forto l umero d sacch o coform (che mategoo materale estraeo alla carta). La frazoe meda d sacch o coform per l totale de 25 campo è: p = m d =1 = m m =1 m pˆ, dove d pˆ = = 1,,m, è la frazoe campoara d o coform. Calcolamo la frazoe campoara d o coform per cascuo de 25 campo: Numero della settmaa, pˆ Totale 3.5

11 Qud el ostro caso: 3. 5 p = 25 = 0.14 Ne cosegue che la cetral le della carta d cotrollo è par a La carta d cotrollo per la frazoe p d sacch o coform ha la seguete forma: UCL = p + 3 CL = p LCL = p - 3 Nel ostro caso: UCL = CL = 0.14 (0.14)(0.86) 40 = LCL = (0.14)(0.86) 40 = S ot che essedo l lmte ferore more d zero lo s è posto automatcamete uguale a zero.

12 S rporta la rappresetazoe grafca della carta p: 0.35 Percetual d o coform el camoe UCL CL Numero del campoe LCL Puto b) La carta evdeza u puto d fuor cotrollo, fatt la frazoe d o coform rsulta superore all UCL per l campoe 17. Suppoedo d aver dvduato ua specfca causa che ha determato tale puto d fuor cotrollo, questo può essere elmato dalla carta e lmt possoo essere rcalcolat. La frazoe meda d o coform, che corrspode alla cetral le, è ora: p = = D cosegueza la carta seza l puto d fuor cotrollo (campoe 17) rsulta essere: UCL = p + 3 = (0.1323)(0.8677) 40 = CL = p = LCL = p - 3 = (0.1323)(0.8677) 40 =

13 La rappresetazoe grafca della carta è: 0.35 Pefcetual d o coform el campoe UCL CL Numero del campoe LCL La carta così costruta evdeza u ulterore puto d fuor cotrollo: fatt la frazoe d o coform rsulta superore all UCL per l campoe 9. S suppoe uovamete d dagare sulla causa d tale stuazoe d fuor cotrollo e d scoprre che è determata da u fattore specfco; l puto d fuor cotrollo può essere elmato dalla carta e lmt possoo essere rcalcolat escludedolo. S procede a costrure la uova carta. p = = D cosegueza la carta seza due put d fuor cotrollo (campoe 9 e campoe 17) rsulta essere: UCL = p + 3 = (0.125)(0.875) 40 = CL = p = LCL = p - 3 = (0.125)(0.875) 40 =

14 La rappresetazoe grafca della carta è: 0,35 Percetual d o coform el campoe 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 UCL CL 0, Numero del campoe LCL La carta o evdeza ulteror stuazo d fuor cotrollo. S stma duque che la percetuale d sacch rempt o correttamete è l 12.5%.

15 5. U azeda offre su teret u servzo d stampa fotografca. I partcolare l azeda rceve dall utete le foto dgtal tramte l sto e dchara d spedre, tramte correre, le stampe etro 72 ore dalla data d rcezoe dell orde. Al fe d motorare l rspetto de temp d cosega dcharat, s estrae, per cascuo de 25 gor precedet, u campoe casuale d 50 ord rcevut e s rleva l umero d d ord che soo stat evas e cosegat etro le 72 ore. Goro d rlevazoe, Numero d ord motorat, Numero d ord evas cosegat etro 72 ore, d

16 Svolgmeto Puto a) a) Sulla base delle osservazo de prm 25 gor: s determ la frazoe d ord o coform (che o soo stat cosegat etro le 72 ore) per cascu goro d rlevazoe e s calcol la frazoe meda per l tero perodo commetado opportuamete; s costrusca la carta d cotrollo per la frazoe p d ord o cosegat etro 72 ore, usado lmt 3-sgma. b) S evdezo evetual put fuor cotrollo ella costruzoe della carta precedete e, qualora preset, s suppoga d dvduare le cause che hao portato a tal fuor cotrollo e s costrusca la carta seza tal put. c) Le rghe da 26 a 35 rportao le osservazo relatve a 10 gor successv; s rappreseto corrspodet put ella carta precedetemete costruta commetado opportuamete. Il umero de campo estratt m è par a 25. L ampezza d cascu campoe estratto è par a 50. Il umero d ord evas e cosegat etro 72 ore (ord coform ) è par a d. D cosegueza, per cascu goro d rlevazoe, l umero d ord o coform è par a - d ( = 1,,m). Per cu la frazoe campoara d o coform rsulta essere: pˆ = d = 1,,m S rporta la frazoe campoara d o coform per cascuo de 25 campo:

17 Goro d rlevazoe, pˆ Totale 2.1 La frazoe meda d o coform per l tero perodo è: p = m =1 m pˆ Nel ostro caso: 2. 1 p = 25 = Ne cosegue che la cetral le della carta d cotrollo è par a La carta d cotrollo per la frazoe p d ord o cosegat ha la seguete forma: UCL = p + 3 CL = p LCL = p - 3

18 Nel ostro caso: UCL = CL = LCL = (0.084)(0.916) 50 (0.084)(0.916) 50 = = S ot che essedo l lmte ferore more d zero lo s è posto automatcamete uguale a zero. S rporta la rappresetazoe grafca della carta p: 0.30 Percetual d o coform el campoe UCL CL Numero del campoe LCL Puto b) La frazoe d o coform rsulta superore all UCL per campo 10 e 24. Dopo aver effettuato cotroll ed aver dagato le cause della preseza de due put fuor cotrollo, put 10 e 24 possoo essere elmat dalla carta e lmt possoo essere rcalcolat escludedol. S procede a costrure la uova carta. Il valore della frazoe meda d o coform (escludedo campo 10 e 24), che corrspode alla cetral le, è: p = =

19 D cosegueza la carta seza due put d fuor cotrollo rsulta essere: UCL = p + 3 = (0.0713)(0.9287) 50 = CL = p = LCL = p - 3 = (0.0713)(0.9287) 50 = La rappresetazoe grafca della carta è: 0.20 Percetual d o coform el campoe UCL CL Numero del campoe LCL La carta o evdeza ulteror stuazo d fuor cotrollo. S può duque stmare che l 7.13% crca degl ord verrà evaso correttamete. Puto c) S predoo ora cosderazoe le osservazo relatve a 10 gor successv (le rghe da 26 a 35 della tabella). S rporta la frazoe campoara d o coform per cascuo de 10 ulteror campo:

20 Goro d rlevazoe, pˆ S rportao corrspodet put ella carta precedetemete costruta: 0.35 Percetual d o coform el campoe UCL CL Numero del campoe LCL S evdeza che l processo produttvo s sta progressvamete deterorado; urgoo msure correttve per mglorare la qualtà del servzo.

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)

La classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100) ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5

Dettagli

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE

ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Corso d Ifereza Statstca Eserctazo A.A. 009/0 ESERCIZI SU DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE Eserczo I cosumator d marmellata ua data popolazoe soo l 40%. Determare la probabltà che, per u campoe beroullao d =

Dettagli

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso

b) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo

Dettagli

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x

frazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s

Dettagli

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti

Dimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA COSIDERAZIOI PRELIMIARI SULLA STATISTICA La Statstca trae suo rsultat dall osservazoe de feome che c crcodao. Gl stess feome per essere oggetto d statstca devoo essere adeguatamete umeros modo tale che

Dettagli

Leasing: aspetti finanziari e valutazione dei costi

Leasing: aspetti finanziari e valutazione dei costi Leasg: aspett fazar e valutazoe de cost Descrzoe Il leasg è u cotratto medate l quale ua parte (locatore), cede ad u altro soggetto (locataro), per u perodo d tempo prefssato, uo o pù be, sao ess mobl

Dettagli

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici

Stim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,

Dettagli

ERRATA CORRIGE. L intero contenuto del paragrafo 9.2.3 a pagina 47-48 del Capitolato tecnico Determinazione del Canone è sostituito come segue:

ERRATA CORRIGE. L intero contenuto del paragrafo 9.2.3 a pagina 47-48 del Capitolato tecnico Determinazione del Canone è sostituito come segue: Procedura aperta per l affdameto de servz tegrat, gestoal, operatv e d mautezoe multservzo tecologco da esegurs presso gl mmobl d propretà o uso alle Asl ed alle azede ospedalere della regoe Campaa ERRATA

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto CORO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metod tatstc per le decso d mpresa (Note ddattche) Bruo Chadotto 7. Teora del test delle potes I questo captolo s affrota l problema della verfca d potes statstche

Dettagli

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014

Modelli di Flusso e Applicazioni: Andrea Scozzari. a.a. 2013-2014 Modell d Flusso e Applcazo: Adrea Scozzar a.a. 203-204 2 Il modello d Flusso d Costo Mmo: Problem d Flusso A u l V b c P S A ), ( m ) ( ) ( ), ( Problem rcoducbl a problem d Flusso Il problema del trasporto

Dettagli

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1

SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1 SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI Cattedra d Statstca MedcaUverstà degl Stud d BarProf.ssa G. Sero ESERCIZIO. Alcu autor hao studato se la depressoe possa essere assocata a dc serologc d process autommutar

Dettagli

Analisi economica e valutazione delle alternative

Analisi economica e valutazione delle alternative Aals ecoomca e valutazoe delle alteratve Ig. Lug Cucca (Ph.D.) Producto Egeerg Research WorkGROUP Dpartmeto d Tecologa Meccaca, Produzoe e Igegera Gestoale Uverstà d Palermo Ageda Elemet d calcolo ecoomco

Dettagli

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni

Analisi di dati vettoriali. Direzioni e orientazioni Aals d dat vettoral Drezo e oretazo I tal caso, dat soo msurat term d agol e spesso soo rfert al ord geografco (statstca crcolare) Soo rappresetat su ua crcofereza Dat d drezoe: flusso ua specfca drezoe,

Dettagli

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo

COMPLEMENTI DI STATISTICA. L. Greco, S. Naddeo COMPLEMENTI DI STATISTICA L. Greco, S. Naddeo INDICE. GENERALITA SULLA VERIFICA DI IPOTESI. Itroduzoe 4. I test d sgfcatvtà 5.3 Gl tervall d cofdeza 7.4 Le potes alteratve.5 La poteza del test 5.6 Il test

Dettagli

La volatilità storica, le misure di rischio asimmetrico e la tracking error volatility

La volatilità storica, le misure di rischio asimmetrico e la tracking error volatility Ecooma degl termedar fazar Lors Nadott, Claudo Porzo, Daele Prevat Copyrght 00 The McGraw-Hll Compaes srl Approfodmeto 4.3w La msurazoe del rscho (a cura d Atoo Meles Uverstà Partheope) La volatltà storca,

Dettagli

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica

Design of experiments (DOE) e Analisi statistica Desg of epermets (DOE) e Aals statstca L utlzzo fodametale della metodologa Desg of Epermets è approfodre la coosceza del sstema esame Determare le varabl pù sgfcatve; Determare l campo d varazoe delle

Dettagli

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100

Classi di reddito % famiglie Fino a 15 5.3 15-25 16.2 25-35 21.1 35-45 18.6 45-55 13.6 Oltre 55 25.2 Totale 100 ESERCIZIO Data la seguete dstrbuzoe percetuale delle famgle talae per class d reddto, espresso mlo d lre, (ao 995, fote Istat): Class d reddto % famgle Fo a 5 5.3 5-5 6. 5-35. 35-45 8.6 45-55 3.6 Oltre

Dettagli

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura

Modello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura Damca Modello damco ello spazo de gut: relazoe tra le coppe d attuazoe a gut ed l moto della struttura smulazoe del moto aals e progettazoe delle traettore progettazoe del sstema d cotrollo progetto de

Dettagli

Elementi di Statistica descrittiva Parte III

Elementi di Statistica descrittiva Parte III Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c

Dettagli

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.

In questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi. 7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,

Dettagli

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno

Indici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a

Dettagli

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terz) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Eserctazoe 2 2.1 Da u dage svolta su u campoe d lavorator dpedet co doppo lavoro è stata rlevata la dstrbuzoe coguta del reddto

Dettagli

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA

ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA ALCUNI ELEMENTI DI TEORIA DELLA STIMA Quado s vuole valutare u parametro θ ad esempo: meda, varaza, proporzoe, oeffete d regressoe leare, oeffete d orrelazoe leare, e) d ua popolazoe medate u ampoe asuale,

Dettagli

Calcolo delle Probabilità: esercitazione 4

Calcolo delle Probabilità: esercitazione 4 Argometo: Probabltà classca Lbro d testo pag. 1-7 e 7-77 e varable casuale uforme dscreta NB: asscurars d cooscere le defzo, le propretà rchamate e le relatve dmostrazo quado ecessaro Eserczo 1 S cosder

Dettagli

Organizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti

Organizzazione del corso. Elementi di Informatica. Orario lezioni ed esami. Crediti. Dispense e lucidi. Ricevimento studenti Orgazzazoe del corso Elemet d Iformatca Prof. Alberto Brogg Dp. d Igegera dell Iformazoe Uverstà d Parma Teora: archtettura del calcolatore, elemet d formatca, algortm, lguagg, sstem operatv Laboratoro:

Dettagli

Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione

Analisi dei Dati. La statistica è facile!!! Correlazione Aals de Dat La statstca è facle!!! Correlazoe A che serve la correlazoe? Mettere evdeza la relazoe esstete tra due varabl stablre l tpo d relazoe stablre l grado d tale relazoe stablre la drezoe d tale

Dettagli

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che:

dei quali si conoscono solo la media x e la deviazione standard σ e dato un valore reale positivo K, possiamo affermare che: Eserctazoe VI: Il teorema d Chebyshev Eserczo La statura meda d u gruppo d dvdu è par a 73,78cm e la devazoe stadard a 3,6. Qual è la frequeza relatva delle persoe che hao ua statura superore o ferore

Dettagli

MEDIA DI Y (ALTEZZA):

MEDIA DI Y (ALTEZZA): Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:

Dettagli

Attualizzazione. Attualizzazione

Attualizzazione. Attualizzazione Attualzzazoe Il problema erso alla captalzzazoe prede l ome d attualzzazoe Abbamo ua operazoe fazara elemetare e dato l motate M dobbamo determare l corrspodete captale zale C L'attualzzazoe è la operazoe

Dettagli

Voti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro

Voti Diploma Classico Scientifico Tecn. E Comm Altro 4 Data la seguete dstrbuzoe doppa de vot rportat ad u esame secodo l Dploma posseduto: Vot 8-3-5 6-8 9-30 Dploma Classco 8 4 5 Scetfco 5 7 7 5 Tec E Comm 8 0 0 Altro 3 a) s calcol la meda artmetca de vot

Dettagli

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio

Caso studio 10. Dipendenza in media. Esempio 09/03/06 Caso studo 0 S cosder la seguete dstrbuzoe degl occupat Itala secodo l umero d ore settmaal effettvamete lavorate e l settore d attvtà (cfr. Itala cfre, Ao 008, pag. 7 ): Ore lavorate Settore

Dettagli

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO. elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE:

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 18 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, costtuzoe d

Dettagli

Istogrammi e confronto con la distribuzione normale

Istogrammi e confronto con la distribuzione normale Istogramm e cofroto co la dstrbuzoe ormale Suppoamo d effettuare per volte la msurazoe della stessa gradezza elle stesse codzo (es. la massa d u oggetto, la tesoe d ua pla, la lughezza d u oggetto, ecc.):

Dettagli

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3

CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) 1 STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI. Esercitazione n 3 ORSO I STTISTI I (Prof.ssa S. Terz) STUIO ELLE ISTRIUZIONI SEMPLII Eserctazoe 3 3. ata la seguete dstrbuzoe de reddt: lass d reddto Reddter Reddto medo 6.500-7.500 4 6.750 7.500-8.500 7.980 8.500-9.500

Dettagli

ALCUNI ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA

ALCUNI ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA ALCUNI ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA The last step of reaso s to ackowledge that there s a fty of thgs that go beyod t. B. Pascal La Statstca ha come scopo la coosceza quattatva de feome collettv.

Dettagli

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza

2014-2015 Corso TFA - A048 Matematica applicata. Didattica della matematica applicata all economia e alla finanza Uverstà degl Stud d Ferrara 2014-2015 Corso TFA - A048 Matematca applcata Ddattca della matematca applcata all ecooma e alla faza 11 marzo 2015 Apput d ddattca della Matematca fazara Redte, ammortamet

Dettagli

17. FATICA AD AMPIEZZA VARIABILE

17. FATICA AD AMPIEZZA VARIABILE 7. FIC D MPIEZZ VRIBILE G. Petrucc Lezo d Costruzoe d Macche Spesso compoet struttural soo soggett a store d carco elle qual ccl d fatca hao ampezza varable (fg.), ad esempo ccl co tesoe alterata a (o

Dettagli

CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO

CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO CALCOLO ECONOMICO E FINANZIARIO 1. Iteresse e scoto La postcpazoe d ua dspobltà fazara rchede ua certa rcompesa (teresse), vceversa la sua atcpazoe comporta ua dmuzoe dell'mporto orgaro (scoto). Il rsparmatore,

Dettagli

LEZIONI DI STATISTICA MEDICA

LEZIONI DI STATISTICA MEDICA LEZIONI DI STATISTICA MEDICA A.A. 00/0 - Idc d dspersoe Sezoe d Epdemologa & Statstca Medca Uverstà degl Stud d Veroa La dspersoe o varabltà è la secoda mportate caratterstca d ua dstrbuzoe d dat. Essa

Dettagli

Il campionamento e l inferenza

Il campionamento e l inferenza e l fereza Popolazoe Campoe Da dat osservat medate scelta campoara s guge ad affermazo che rguardao la popolazoe da cu ess soo stat prescelt Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco Ao

Dettagli

Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso

Facoltà di Farmacia Corso di Matematica con elementi di Statistica Docente: Riccardo Rosso Facoltà d Farmaca Corso d Matematca co elemet d Statstca Docete: Rccardo Rosso Statstca descrttva: l coeffcete d cocetrazoe d G Quado s vuole rpartre ua certa somma d dearo, v soo due suddvso che soo,

Dettagli

Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua

Università di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,

Dettagli

Caso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio

Caso studio 2. Le medie. Esercizio. La media aritmetica. Esempio 8/02/20 Caso studo 2 U vesttore sta valutado redmet d due ttol del settore Petrolo e Gas aturale. Sulla base de redmet goraler della settmaa passata vuole cercare d prevedere l redmeto per la prossma settmaa

Dettagli

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II

DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e

Dettagli

Caso studio 12. Regressione. Esempio

Caso studio 12. Regressione. Esempio 6/4/7 Caso studo Per studare la curva d domada d u bee che sta per essere trodotto sul mercato, s rlevao dat rguardat l prezzo mposto e l umero d pezz vedut 7 put vedta plota, ell arco d ua settmaa. I

Dettagli

Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1)

Esercitazione 5 del corso di Statistica (parte 1) Eserctazoe 5 del corso d Statstca (parte 1) Dott.ssa Paola Costat 8 Novembre 011 I alcue crcostaze s poe u maggor teresse sullo studo della varabltà tra le sgole utà statstche, puttosto che lo studo della

Dettagli

Propagazione di errori

Propagazione di errori Propagazoe d error Gl error e dat possoo essere amplfcat durate calcol. Rspetto alla propagazoe degl error s può dstguere: comportameto del problema - codzoameto del problema: vedere come le perturbazo

Dettagli

Elementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1

Elementi di Matematica Finanziaria. Rendite e ammortamenti. Università Parthenope 1 Elemet d Matematca Fazara Redte e ammortamet Uverstà Partheope 1 S chama redta ua successoe d captal da rscuotere (o da pagare) a scadeze determate S chamao rate della redta sgol captal da rscuotere (o

Dettagli

Avvertenza. Rendite frazionate

Avvertenza. Rendite frazionate Avverteza Quest lucd soo pesat solo come u auslo per l ascolto della lezoe. No sosttuscoo l lbro d testo Possoo coteere error e svste, che gl studet soo vtat a segalare Redte frazoate L tervallo tra ua

Dettagli

UNI CEI ENV 13005 (GUIDA ALL ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA DI MISURA)

UNI CEI ENV 13005 (GUIDA ALL ESPRESSIONE DELL INCERTEZZA DI MISURA) UI CEI EV 3005 (GUIDA ALL ESPRESSIOE DELL ICERTEZZA DI MISURA Uverstà degl Stud d Bresca Corso d Fodamet della Msurazoe A.A. 00-03 Apput a cura d Gorgo Cor 3835 UI CEI EV 3005 0. ITRODUZIOE 0. COCETTO

Dettagli

6. LA CONCENTRAZIONE

6. LA CONCENTRAZIONE UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA DIPARTIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FORMAZIONE Corso d Laurea Sceze per l'ivestgazoe e la Scurezza 6. LA CONCENTRAZIONE Prof. Maurzo Pertchett Statstca

Dettagli

RISOLUZIONE ENO 10/2005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA

RISOLUZIONE ENO 10/2005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA RISOLUZIONE ENO 0/005 GUIDA PRATICA PER LA CONVALIDA, IL CONTROLLO QUALITÀ, E LA STIMA DELL INCERTEZZA DI UN METODO ALTERNATIVO DI ANALISI ENOLOGICA L ASSEMBLEA GENERALE, Vsto l artcolo paragrafo v dell

Dettagli

RENDITE. Le singole rate possono essere corrisposte all inizio o alla fine di ciascun periodo e precisamente si ha:

RENDITE. Le singole rate possono essere corrisposte all inizio o alla fine di ciascun periodo e precisamente si ha: RENDITE. Pagamet rateal S defsce redta ua sere qualsas d somme rscuotbl (o pagabl a scadeze dverse, o, pù esattamete, u seme d captal co dspobltà scagloata el tempo. Tal captal soo dett rate della redta

Dettagli

Dott.ssa Marta Di Nicola

Dott.ssa Marta Di Nicola RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quado s cosderao due o pù caratter (varabl) s possoo esamare ache l tpo e l'testà delle relazo che sussstoo tra loro. http://www.bostatstca.uch.tt Nel caso cu per

Dettagli

Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo

Il modello di regressione lineare semplice (1) Studio della dipendenza riepilogo Studo della dpedeza replogo Abbamo vsto due msure d assocazoe tra caratter: ) msure d assocazoe basate sull dpedeza dstrbuzoe ( χ, V d Cramer) possoo essere applcate a coppe d caratter qualuque (ache etrambe

Dettagli

13 Valutazione dei modelli di simulazione

13 Valutazione dei modelli di simulazione 3 Valutazoe de modell d smulazoe I modell d smulazoe o sosttuscoo la coosceza, ma soo puttosto u mezzo per orgazzarla. Quado l modello è utlzzato per aalzzare u sstema attuado smulazo, è mportate capre

Dettagli

Esercizi di Statistica per gli studenti di Scienze Politiche, Università di Firenze

Esercizi di Statistica per gli studenti di Scienze Politiche, Università di Firenze Esercz d Statstca per gl studet d Sceze Poltche, Uverstà d Freze Esercz svolt da ua selezoe d compt degl Esam scrtt d Statstca del 999 e del 000 VERSIONE PROVVISORIA APRILE 00 A cura d L. Matroe F.Meall

Dettagli

Statistica degli estremi

Statistica degli estremi Statstca degl estrem Rcham d probabltà e statstca Il calcolo della probabltà d u eveto è drettamete coesso co: - la COOSCEZA ICOMPLETA dell eveto stesso; - l assuzoe d u RISCHIO, calcolato come la probabltà

Dettagli

Autori. Versione 2.0. Giorgio Della Rocca (*) Marco Di Zio (*) Orietta Luzi (*) Giorgia Simeoni (*) (*) ISTAT - Servizio MTS (**) ISTAT - Servizio PSM

Autori. Versione 2.0. Giorgio Della Rocca (*) Marco Di Zio (*) Orietta Luzi (*) Giorgia Simeoni (*) (*) ISTAT - Servizio MTS (**) ISTAT - Servizio PSM IDEA (Idces for Data Edtg Assessmet) - Sstema per la valutazoe degl effett d procedure d cotrollo e correzoe de dat e per l calcolo degl dcator SIDI Versoe 2.0 Autor Gorgo Della Rocca (*) Marco D Zo (*)

Dettagli

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT

LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT LA GESTIONE DELLA QUALITA : IL TOTAL QUALITY MANAGEMENT La gestioe, il cotrollo ed il migliorameto della qualità di u prodotto/servizio soo temi di grade iteresse per l azieda. Il problema della qualità

Dettagli

Un esempio. le diverse situazioni possibili riferibili alla popolazione, è quella meglio sostenuta dalle evidenze empiriche.

Un esempio. le diverse situazioni possibili riferibili alla popolazione, è quella meglio sostenuta dalle evidenze empiriche. I molte crcostaze l rcercatore s trova a dover decdere quale, tra le dverse stuazo possbl rferbl alla popolazoe, è quella meglo sosteuta dalle evdeze emprche. Ipotes statstca: supposzoe rguardate: u parametro

Dettagli

ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere.

ammontare del carattere posseduto dalle i unità più povere. Eserctazoe VII: La cocetrazoe Eserczo Determare l rapporto d cocetrazoe d G del fatturato medo (espresso. d euro) d 8 mprese e rappresetare la curva d Lorez: 97 35 39 52 24 72 66 87 Eserczo apporto d cocetrazoe

Dettagli

NOTA METODOLOGICA PER L ANALISI DELLE CAUSE DI MORTE

NOTA METODOLOGICA PER L ANALISI DELLE CAUSE DI MORTE OTA METODOOGICA PER AAISI DEE CAUSE DI MORTE SITESI METADATI Fote de dat archvo del Regstro d Mortaltà Regoale della Toscaa Area della rlevazoe Utà Satare ocal della Toscaa (suddvsoe 12 U.S.. e rspettve

Dettagli

COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO

COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO COMUNE DI MIRANO PROVINCIA DI VENEZIA REGOLAMENTO PER LA COSTITUZIONE E LA RIPARTIZIONE DEL FONDO INTERNO DEL 2,00% DELL IMPORTO POSTO A BASE DI GARA DELLE OPERE E DEI LAVORI E DEL 30% DELLA TARIFFA PROFESSIONALE

Dettagli

Lezione 1. I numeri complessi

Lezione 1. I numeri complessi Lezoe Prerequst: Numer real: assom ed operazo. Pao cartesao. Fuzo trgoometrche. I umer compless Nell'attuale teora de umer compless cofluscoo due fodametal dee, ua artmetca, l'altra geometrca. La prma,

Dettagli

Incertezza di misura

Incertezza di misura Icertezza d msura Itroduzoe e rcham Come gà detto rsultat umerc ottebl dalle msurazo soo trsecamete caratterzzat da aleatoretà è duque sempre ecessaro stmare ua fasca d valor attrbubl come msura al msurado;

Dettagli

STATISTICA Lezioni ed esercizi

STATISTICA Lezioni ed esercizi Uverstà d Toro QUADERNI DIDATTICI del Dpartmeto d Matematca MARIA GARETTO STATISTICA Lezo ed esercz Corso d Laurea Botecologe A.A. / Quadero # Novembre M. Garetto - Statstca Prefazoe I questo quadero

Dettagli

Manuale di Estimo Vittorio Gallerani, Giacomo Zanni, Davide Viaggi Copyright 2004 The McGraw-Hill Companies srl

Manuale di Estimo Vittorio Gallerani, Giacomo Zanni, Davide Viaggi Copyright 2004 The McGraw-Hill Companies srl Mauale d Estmo ttoro Gallera, Gacomo Za, Davde agg Copyrght 24 The McGraw-Hll Compaes srl Caso 5 Stma d u agrumeto d 3 ha ubcato ella paa d Cataa. 1. Cofermeto dell carco e uesto d stma... 2 2. Descrzoe

Dettagli

Capitolo 6 Gli indici di variabilità

Capitolo 6 Gli indici di variabilità Captolo 6 Gl dc d varabltà ommaro. Itroduzoe. -. Il campo d varazoe. - 3. La dffereza terquartle. - 4. Gl scostamet med. -. La varaza, lo scarto quadratco medo e la devaza. - 6. Le dffereze mede. - 7.

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto

CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA AZIENDALE Metodi Statistici per le decisioni d impresa (Note didattiche) Bruno Chiandotto CORSO DI LAUREA I ECOOMIA AZIEDALE Metod Statstc per le decso d mpresa (ote ddattche) Bruo Chadotto 4 STATISTICA DESCRITTIVA I questo captolo s rtrovao espost, ua prospettva emprca, molt de cocett trodott

Dettagli

Variabilità = Informazione

Variabilità = Informazione Varabltà e formazoe Lo studo d u feomeo ha seso solo se esso s preseta co modaltà/testà varabl da u soggetto all altro. Ad esempo, se dobbamo studare l reddto ua certa regoe è ecessaro osservare utà statstche

Dettagli

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua

Università di Cassino. Esercitazioni di Statistica 1 del 26 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 26 Febbrao 200 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Cosderado le class d altezza 60 6; 6 70; 70 78; 78 86 per u collettvo d 20 persoe, s può affermare che l ALTEZZA dpede

Dettagli

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02%

52. Se in una città ci fosse un medico ogni 500 abitanti, quale sarebbe la percentuale di medici? A) 5 % B) 2 % C) 0,2 % D) 0,5% E) 0,02% RISPOSTE MOTIVATE QUIZ D AMMISSIONE 2000-2001 MATEMATICA 51. L espressioe log( 2 ) equivale a : A) 2log B) log2 C) 2log D) log E) log 2 Dati 2 umeri positivi a e b (co a 1), si defiisce logaritmo i base

Dettagli

Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità

Lezione 4. Metodi statistici per il miglioramento della Qualità Tecologe Iormatche per la Qualtà Lezoe 4 Metod statstc per l mglorameto della Qualtà Msure d Tedeza Cetrale Ultmo aggorameto: 30 Settembre 2003 Il materale ddattco potrebbe coteere error: la segalazoe

Dettagli

Università della Calabria

Università della Calabria Uverstà della Calabra FACOLTA DI INGEGNERIA Corso d Laurea Igegera per l Ambete e l Terrtoro CORSO DI IDROLOGIA Ig. Daela Bod SCHEDA DIDATTICA N 5 ISOIETE E TOPOIETI A.A. 20-2 Calcolo della precptazoe

Dettagli

MINICORSO: Controllo Statistico di Processo (parte 2/5) di Andrea Saviano

MINICORSO: Controllo Statistico di Processo (parte 2/5) di Andrea Saviano Parte 2 Mcorso Cotrollo Statstco d Processo d Adrea Savao Walter Adrew Shewhart, ch era costu, premessa Ache le matematco, che combazoe! Probabltà... seza mprevst Il 7 e ½ e altr goch d carte No poamo

Dettagli

Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma

Gli indici sintetici Forma. Un caso studio. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma Uverstà d Macerata Dpartmeto d Sceze Poltche, della Comucazoe e delle Relaz. Iterazoal Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe

Dettagli

per il controllo qualità in campo tessile ing. Piero Di Girolamo

per il controllo qualità in campo tessile ing. Piero Di Girolamo edtg project M.R. Oofro ELEMENTI DI STATISTICA per l cotrollo qualtà campo tessle g. Pero D Grolamo prefazoe PREFAZIONE I l cotrollo d qualtà el tessle-abbglameto, u sstema ecoomco globalzzato, che da

Dettagli

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1

Lezione 4. La Variabilità. Lezione 4 1 Lezoe 4 La Varabltà Lezoe 4 1 Defzoe U valore medo, comuque calcolato, o è suffcete a rappresetare l seme delle osservazo effettuate (o l seme de valor assut dalla varable statstca); è ecessaro qud affacare

Dettagli

INTRODUZIONE. Manuale di Best Practice Pagina 3 di 79

INTRODUZIONE. Manuale di Best Practice Pagina 3 di 79 MANUALE DI BEST PRACTICE per la redazoe d u rapporto d valutazoe d mmobl a garaza delle esposzo credtze Il presete mauale è d utltà sa per tutt coloro che desderao affrotare l esame d certfcazoe e per

Dettagli

MANUALE DI BEST PRACTICE

MANUALE DI BEST PRACTICE Pag. 1 d 95 per la redazoe d u rapporto d valutazoe d mmobl a garaza delle esposzo credtze Pag. 2 d 95 Idce INTRODUZIONE... 3 TERMINI E DEFINIZIONI... 5 1. VALORE DI MERCATO... 8 2. VALORI DIVERSI DAL

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione Matematca e statstca: da dat a modell alle scelte www.dma.uge/pls_statstca Resposabl scetfc M.P. Rogat e E. Sasso (Dpartmeto d Matematca Uverstà d Geova) STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI

Dettagli

L assorbimento e lo strippaggio

L assorbimento e lo strippaggio assorbmeto e lo strppaggo Coloa a stad d ulbro (coloa a patt Il calcolo d ua coloa d assorbmeto/strppaggo d questo tpo parte dal blaco d matera. Chamado e le portate d lqudo A e d gas C relatve a due compoet

Dettagli

Le carte di controllo

Le carte di controllo Le carte di cotrollo Dott.ssa Bruella Caroleo 07 dicembre 007 Variabilità ei processi produttivi Le caratteristiche di qualsiasi processo produttivo soo caratterizzate da variabilità Le cause di variabilità

Dettagli

Lezione 3. Funzione di trasferimento

Lezione 3. Funzione di trasferimento Lezoe 3 Fuzoe d trasfermeto Calcolo della rsposta d u sstema damco leare Per l calcolo della rsposta (uscta) d u sstema damco leare soggetto ad gress assegat, s possoo segure due strade Calcolo el domo

Dettagli

Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica

Esercizi su Rappresentazioni di Dati e Statistica Esercz su Rappresetazo d Dat e Statstca Eserczo Esprmete forma percetuale e traducete u aerogramma dat della seguete tabella: Nord Cetro Sud Isole Totale 5 58 866 0 95 36 4 35 30 6 79 56 57 399 08 Soluzoe

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA modulo 1 Corso di Laurea SMID Elda Guala e Ivano Repetto Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Genova

STATISTICA DESCRITTIVA modulo 1 Corso di Laurea SMID Elda Guala e Ivano Repetto Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Genova - -. Varabl statstche STATISTICA DESCRITTIVA modulo Corso d Laurea SMID Elda Guala e Ivao Repetto Dpartmeto d Matematca - Uverstà degl Stud d Geova I dat rportat sotto s rferscoo a studet uverstar che

Dettagli

Vantaggi della stratificazione

Vantaggi della stratificazione Lez. 4 0/03/05 etd Statstc per l aret - F. Bartlucc Uverstà d Urb Vata della stratfcaze I prcpal vata del campamet stratfcat s: mlramet ell effceza del stmatre del ttale e della meda; pssbltà d stmare

Dettagli

Prova scritta di Statistica per Biotecnologie. 29 Aprile Programma Cristallo 1

Prova scritta di Statistica per Biotecnologie. 29 Aprile Programma Cristallo 1 Prova scritta di Statistica per Biotecologie 9 Aprile Programma Cristallo. Uo dei processi di purificazioe impiegati i ua certa sostaza chimica prevede di metterla i soluzioe e di filtrarla co ua resia

Dettagli

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione?

Due distribuzioni, stessa media ma in quale delle due la media rappresenta, sintetizza meglio la situazione? Prma dstrb. Secoda dstrb. Totale Meda 0 5 8 35 85 63 63/5 =3,6 5 5 38 40 45 63 63/5 =3,6 Due dstrbuzo, stessa meda ma quale delle due la meda rappreseta, stetzza meglo la stuazoe? Le mede stetzzao la dstrbuzoe,

Dettagli

LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione

LE MEDIE. Le Medie. Medie razionali. Medie di posizione LE MEDIE RAZIONALI LE MEDIE Msure stetche trodotte per valutare aspett compless e global d ua dstrbuzoe d u feomeo X medate u solo umero reale costruto modo da dsperdere al mmo le formazo su dat orgar.

Dettagli

Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma

Gli indici sintetici Forma. Gli indici sintetici. Gli indici sintetici. Qualche considerazione. Qualche considerazione. Tendenza centrale Forma Uverstà d Macerata Facoltà d Sceze Poltche - Ao accademco 01-013013 Gl dc d varabltà Crsta Davo Gl dc stetc Qualche cosderazoe Tedeza cetrale Varabltà La scelta dell dce d tedeza cetrale/poszoe dpede dal

Dettagli

Appunti: elementi di Statistica

Appunti: elementi di Statistica Uverstà d Ude, Facoltà d Sceze della Forazoe Corso d Laurea Sceze e Tecologe Multedal Corso d Mateatca e Statstca (Gorgo T. Bag) Apput: eleet d Statstca. INTENSITÀ, FREQUENZA ASSOLUTA E RELATIVA.. L aals

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagia Giovaa Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secodaria di secodo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioi del Quadrifoglio à t i U 2 Radicali I questa Uità affrotiamo

Dettagli

corrispondenza della generica i-esima modalità. Indicando con #(.) la cardinalità di un insieme, per esse si ha, rispettivamente:

corrispondenza della generica i-esima modalità. Indicando con #(.) la cardinalità di un insieme, per esse si ha, rispettivamente: Corso d Statstca docete: Domeco Vstocco Le requeze cumulate S cosder ua varable qualtatva ordale X Per essa, oltre alle requeze assolute, relatve e ercetual, è ossble calcolare ache le requeze cumulate

Dettagli

MATEMATICA E STATISTICA. Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione

MATEMATICA E STATISTICA. Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione MATEMATICA E STATISTICA Da dat a modell, alle scelte: rappresetazoe, terpretazoe e prevsoe Progetto Lauree Scetfche Laborator d Matematca d Geova Il materal soo l rsultato d 4 a d lavoro coguto tra docet

Dettagli

Capitolo 5: Fattorizzazione di interi

Capitolo 5: Fattorizzazione di interi Captolo 5: Fattorzzazoe d ter Trovare fattor d u umero tero grade è ua mpresa assa ardua, e può essere mpossble co le rsorse ogg dspobl. No s cooscoo metod polomal per la fattorzzazoe, come vece accade

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA STATISTICA DESCRITTIVA aratoetta Rugger Dpartmeto d Sceze statstche e matematche S.Vaell Uverstà degl stud d Palermo Prefazoe Questa dspesa è stata creata per gl studet della Facoltà d Ecooma d Palermo

Dettagli