EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE PROF. MATTIA LETTIERI

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1 EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE PROF. MATTIA LETTIERI

2 Indice 1 EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE L EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE WALRASIANO ECONOMIA DI PURO SCAMBIO LA SCATOLA DI EDGEWORTH GLI SCAMBI E L EFFICIENZA ECONOMICA IL CONCETTO DI OTTIMO PARETIANO di 15

3 1 Fino ad ora abbiamo considerato la domanda e l offerta di un singolo bene in funzione del suo prezzo, ignorando il prezzo degli altri beni. La domanda e l offerta di un bene sono influenzate, però, anche dai prezzi degli altri beni. Considerando, ad esempio, il mercato dei biscotti per la prima colazione, il prezzo dei beni sostituti, come le fette biscottate, o quello dei beni complementari, come il latte e il caffè, influenzano la domanda di biscotti. Quando varia il prezzo di beni che non sono né complementari né sostituti, il potere di acquisto cambia, e di conseguenza la domanda di biscotti ne risente. Se aumenta il prezzo della benzina, può accadere che i consumatori si trovino con meno reddito a disposizione per gli acquisti relativi alla prima colazione e decidano di domandare meno biscotti a favore di un sostituto meno caro, ad esempio, le fette biscottate. Si effettua una analisi di equilibrio parziale quando l effetto dei prezzi degli altri beni sulla domanda e sull offerta di un certo bene viene ignorato. In questo caso si studia l equilibrio e la formazione del prezzo in un dato mercato considerando solo una parte del problema, ovvero l influenza su domanda e offerta del prezzo del bene scambiato in quel mercato. Si potrebbe, in alternativa, prendere in esame il modo in cui domanda ed offerta si influenzano a vicenda su tutti i mercati dell economia per determinare i prezzi e le quantità di equilibrio. 3 di 15

4 2 L equilibrio economico generale walrasiano La teoria dell equilibrio economico generale è legata all economista francese L. Walras. A lui si deve il tentativo di indagare le condizioni, che, in un sistema economico assicurano l eguaglianza fra domanda ed offerta in tutti i mercati contemporaneamente. Tale posizione di equilibrio si caratterizza per il fatto che sai i consumatori che i produttori non hanno nessun interesse nel modificare la propria posizione sui diversi mercati. Questa è la conclusione a cui Walras è pervenuto grazie alla costruzione di un complesso modello matematico, le cui diverse equazioni riflettono gli assunti fondamentali dell economia marginalista sul comportamento degli operatori. L economista poneva come condizioni del suo modello: che ogni soggetto cerchi di massimizzare la propria utilità; che ogni impresa cerchi di massimizzare il proprio profitto; che in ogni mercato la domanda e l offerta di un bene siano uguali. Data la disponibilità di risorse produttive ed i gusti dei consumatori, e che il mercato operi in regime di concorrenza perfetta, per cui la domanda e l offerta sono funzione dei prezzi. Walras dimostra che tale modello ammette un unica soluzione. Questa soluzione è quella di equilibrio economico generale. Assicura che ogni operatore economico raggiunga il suo ottimo in modo da non danneggiare le altrui funzioni di utilità. Per far sì che questa soluzione sia effettiva, occorre che gli scambi avvengano solo ai prezzi di equilibrio. Per ovviare questa difficoltà, l economista, ricorse ad immaginare che le contrattazioni avvenissero alla presenza di un banditore il quale permetteva di raggiungere i prezzi di equilibrio. Nel modello walrasiano gli scambi di merci avvengono solo quando sia stato raggiunto un prezzo di equilibrio che assicuri la perfetta coincidenza tra domanda ed offerta. Tale prezzo si forma solo se in seguito a variazioni della domanda e del offerta in corrispondenza di diversi livelli di prezzi. Riprendendo tale esempio si potrebbe immaginare l esistenza di un ipotetico banditore che dà il via agli scambi tra operatori solo quando si è giunti ad un prezzo che assicura il perfetto equilibrio tra domanda ed offerta. Il meccanismo del tatonnement, aggiustamenti successivi, è stato spesso criticato, soprattutto per il fatto che, in nessun mercato esiste un soggetto che disponga di tutte le informazioni che 4 di 15

5 permettono di giungere ad una situazione di equilibrio, per cui spesso gli scambi avvengono a prezzi non di equilibrio. La diffusione di questa teoria, nonostante gli sforzi di Pareto di perfezionarla, fu ostacolata, soprattutto a causa delle difficoltà di indagare sulle interdipendenze fra i diversi settori di un sistema economico. 5 di 15

6 3 Economia di puro scambio Per studiare l equilibrio economico generale introduciamo alcune ipotesi: Che esistano solo i mercati perfettamente concorrenziali, in cui i soggetti economici considerano i prezzi come un dato; Di considerare il minor numero possibile di beni e di soggetti economici, ovvero due beni e due consumatori; Che non esista la produzione, cioè che vi siano solo due consumatori i quali posseggono una certa quantità dei due beni ed effettuano offerta e domanda. Questa economia semplificata è detta economia di puro scambio. Il fatto di ignorare la produzione, pur essendo irrealistico, non è dannoso ai fini della comprensione dei problemi. Basta ipotizzare che gli individui, oltre a domandare i beni che non posseggono, offrono i beni a loro disposizione. Quindi, l offerta nasce dal possesso di beni, non dalla produzione. Nell elencare le ipotesi semplificatrici vi sino due affermazioni che in apparenza sono inconciliabili: Analizzeremo solo mercati concorrenziali; Ci limiteremo al caso di due beni e due consumatori. Abbiamo affermato che il mercato concorrenziale presuppone l esistenza di molti soggetti economici, ora invece supponiamo che, in tutto il sistema economico, pur perfettamente concorrenziale, vi siano solo due consumatori. Nel caso in cui in un economia ci fossero davvero solo due consumatori, non avrebbe senso ritenere che essi si comportino in maniera concorrenziale, cioè che considerino i prezzi come un dato. In realtà è possibile risolvere questo paradosso. Possiamo immaginare che nella nostra economia semplificata non esistono solo due consumatori, ma due gruppi molto numerosi di consumatori, ciascuno formato da individui identici, quindi saranno solo i rappresentanti di questi due gruppi. 6 di 15

7 4 La scatola di Edgeworth La scatola di Edgeworth è lo strumento grafico per studiare l equilibrio generale, chiamata così in onore dell economista inglese F. Edgeworth, che la ideò, vissuto fra la fine dell Ottocento ed i primi del Novecento. Possiamo immaginare che nella nostra economia esistano solo due individui, ad esempio Robinson Crusoe e Venerdì e due beni, ad esempio alimenti ed abbigliamento. Non c è produzione, ciascuno dei due consumatori possiede, prima che avvenga lo scambio, una certa quantità di entrambi i beni. Per analizzare i rapporti fra i mercati di questi due beni occorre avere informazioni sulle preferenze dei consumatori e le quantità dei due beni possedute inizialmente. Le preferenze possono essere rappresentate tramite una famiglia di curve di indifferenza, a ciascuna delle quali, in base al concetto di utilità ordinale, si assegna un indice che esprime il livello di soddisfazione del consumatore. Le figure n. 52 e 53 rappresentano due possibili mappe di indifferenza per Robinson e Venerdì. 7 di 15

8 alimenti X R (a) Robinson abbigliamento Figura n di 15

9 alimenti X V (b) Venerdì abbigliamento Figura n. 53 Per quanto riguarda le quantità possedute inizialmente, si tratta di due panieri, ovvero di combinazioni di beni all interno dello spazio del consumo. I panieri dei beni che i consumatori posseggono prima di iniziare gli scambi si chiamano dotazioni iniziali. La rappresentazione grafica della figura n. 52, rappresenta la dotazione iniziale di Robinson, ovvero quanto abbigliamento e quanti alimenti possiede prima dello scambio indicata con il simbolo X R. La figura n. 53, invece, rappresenta quella di Venerdì, indicata con X V. Potrebbe succedere che sia Robinson che Venerdì siano perfettamente soddisfatti dalle loro dotazioni iniziali. In questo caso, i due consumatori non intraprenderanno alcun scambio perché sono del tutto soddisfatti. Nel caso, invece che entrambi i consumatori sia insoddisfatti, che è molto probabile, della loro situazione, è possibile, ad esempio, che Venerdì, il quale ha pochissimo abbigliamento, 2, e 9 di 15

10 relativamente molti alimenti, 7 unità, desideri cedere un po di alimenti per avere più abbigliamento. Venerdì, quindi, potrebbe offrire alimenti e domandare abbigliamento. Robinson potrebbe domandare alimenti e offrire abbigliamento. Per poter analizzare, questi ipotetici mercati, si può ricorrere alla scatola di Edgeworth. Siccome dobbiamo studiare le interazioni di due soggetti, sarebbe utile avere una rappresentazione grafica in cui le loro preferenze e le loro dotazioni iniziali appaiono simultaneamente. Questa visione la consente la scatola di Edgeworth, figura n di 15

11 abbigliamento alimenti Venerdì 3 (V) 2(V) 0 0 R 5 (R)7 (R)6 (R)5 C D R 1 R 2 R 3 R 4 E V 4 F Y H V 3 X V 2 V 1 5 (V) 6(V) 7(V) K 0 0 Robinson A B alimenti 12 (R)7 (R)8 10 abbigliamento Figura n di 15

12 A E B F Y H X Figura n. 55 Si tratta di un grafico simile a quello della figura n. 52, che raffigura la situazione di Robinson, a cui però, è attaccato un grafico simile a quello della figura n. 53, raffigurante la situazione di Venerdì, ma rovesciato su se stesso. Partendo dal basso a sinistra il grafico descrive la situazione di Robinson, con le curve di indifferenza R 1, R 2, ecc.., in esso i panieri di Robinson vengono misurati nella direzione delle frecce, verso l alto e verso destra. Partendo dall alto a destra, il grafico descrive la situazione di Venerdì, con le curve di indifferenza V 1, V 2, ecc.., e misurando i panieri nella direzione delle frecce, verso il basso e verso sinistra. Le curve di Venerdì sono rovesciate rispetto a quelle di Robinson. Nel caso di Robinson le curve di indifferenza più alte indicano un benessere maggiore, nel caso di Venerdì sono le curve più basse ad indicare un benessere maggiore. Nell economia esistono quantità fisse dei due beni, ciascun lato sarà lungo quanto tali quantità. Nel nostro esempio, vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti e quindi i lati sono lunghi 10 e 12 rispettivamente. Per quanto riguarda le dotazioni iniziali X R e X V, sono rappresentate entrambe nel grafico n. 55. Dal grafico si osserva che il paniere di Robinson corrispondente ad X include 5 unità di alimenti e 8 di abbigliamento, mentre quello di Venerdì ne include rispettivamente 7 e 2. X è uguale ad X R guardandolo dal basso a sinistra ed è uguale a X V guardandolo dall alto a destra. 12 di 15

13 La costruzione di questa scatola ci consente di dedurre immediatamente il paniere di uno dei due soggetti se si conosce quello dell altro. Se supponiamo di sapere che Venerdì possegga 2 unità di abbigliamento e 7 di alimenti, poiché sappiamo che in tutto vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti, di conseguenza, sappiamo anche che Robinson possiede 8 unità di abbigliamento e 5 di alimenti. Per questo motivo un punto nella scatola di Edgeworth rappresenta contemporaneamente il paniere di entrambi i consumatori. 13 di 15

14 5 Gli scambi e l efficienza economica Nel caso in cui Robinson e Venerdì non sono soddisfatti della loro situazione iniziale si apre la possibilità di effettuare scambi. Per entrambi i soggetti, osservando la rappresentazione grafica nella figura n. 54, si vede che esiste la possibilità di migliorare la propria situazione. Il paniere H, giace per Robinson sulla stessa curva di indifferenza R 4, mentre per Venerdì giace su una curva di indifferenza che rappresenta maggiore soddisfazione, ovvero V 4 anziché V 3. Dato che lo scambio è volontario, i due consumatori lo intraprenderanno solo se entrambi ne traggono vantaggio o saranno indifferenti fra possedere un paniere piuttosto che un altro. Il passaggio da X a H è chiaramente di indifferenza per Robinson, ma di incremento di benessere per Venerdì. Si può quindi presumere che lo scambio verrà realizzato. Venerdì cede dell abbigliamento e ottiene degli alimenti, il contrario avviene per Robinson. Il processo di scambio continua fino a che tutti e due i soggetti ne traggono vantaggio oppure uno ne trae vantaggio e l altro è indifferente. Nel momento in cui uno dei due venisse danneggiato il processo terminerebbe per il rifiuto di effettuare lo scambio. 14 di 15

15 6 Il concetto di ottimo paretiano Il concetto di ottimo paretiano, o efficienza economica, o Pareto-efficienza, serve a definire una situazione in cui non è possibile migliorare il benessere di un soggetto economico senza peggiorare quello di un altro. Il nome di questo concetto deriva da quello di v. Pareto, economista e sociologo italiano, vissuto fra la fine dell Ottocento ed i primi del Novecento, che per primo lo elaborò. È plausibile che un ottimo paretiano corrisponda al punto in cui si arrestano gli scambi, poiché in quella situazione uno dei due soggetti verrebbe danneggiato da ulteriori scambi e quindi si rifiuterebbe di effettuarli. Nel nostro esempio, l ottimo paretiano è rappresentato dal punto Y della figura n. 54. È caratterizzato dalla tangenza fra una curva di indifferenza di Robinson ed una di Venerdì, R 5 e V 4. È facile osservare che allontanandosi da Y sono possibili solo due alternative: o aumenta il benessere di Venerdì e diminuisce quello di Robinson, verso il basso; o aumenta il benessere di Robinson e diminuisce quello di Venerdì, verso l alto. Quindi, Y corrisponde alla definizione di ottimo paretiano. Questo dipende dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti. Nel punto in cui le curve di indifferenza sono tangenti esse hanno la stessa inclinazione. Un altro modo per descrivere l ottimo paretiano è dire che in esso i saggi marginali di sostituzione sono eguali per i due individui. La definizione corretta di ottimo paretiano è una situazione in cui non è possibile migliorare il benessere di bun soggetto economico senza peggiorare quello di un altro. 15 di 15

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