Indice. Capitolo 1: Introduzione Premessa Scopi Organizzazione del lavoro 4

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2 dei capitoli Capitolo 1: Introduzione Premessa Scopi Organizzazione del lavoro 4 Capitolo 2: Analisi sperimentale Metodi di analisi sperimentale Monitoraggio strutturale Modi propri di vibrare di una struttura e metodo della sovrapposizione modale Metodi di analisi modale sperimentale Identificazione nel dominio del tempo e delle frequenze 21 Capitolo 3: Algoritmi Genetici Breve storia della computazione evolutiva Algoritmi Evolutivi Gli Algoritmi Genetici Evoluzione naturale ed artificiale: la terminologia L evoluzione naturale L evoluzione artificiale e il modello di Holland Codifica dei problemi per un algoritmo genetico Parametri degli AG Selezione Crossover Mutazione Inversione 39 II

3 3.5 Gli altri settori degli Algoritmi Evolutivi La Programmazione Evolutiva Le Strategie Evolutive I Sistemi Classificatori La Programmazione Genetica Altre tecniche di ricerca Vantaggi e svantaggi degli AG 46 Capitolo 4: L identificazione del danno Metodi di identificazione del danno 51 Capitolo 5: L Identificazione del danno tramite gli AE Valutazione del danno tramite gli AE Problema di ottimizzazione Ottimizzazione : Differential Evolution Schema DE Schema DE Architettura generale del DE Metodo per l identificazione della matrice di rigidezza Costruzione della funzione obiettivo 71 Capitolo 6: Modelli numerici e AE Applicazione degli AE ai modelli numerici Modelli numerici Modelli fisici Applicazione del DE a modelli monodimensionali Applicazione n Applicazione n Applicazione n Applicazione del DE a modelli monodimensionali 87 III

4 6.3.1 Applicazione numerica al caso 3D Applicazione n Sensitività del DE all ampiezza dello spazio di ricerca Caso con 3 gdl Caso con 9 gdl 98 Capitolo 7: Analisi dei dati sperimentali Introduzione Descrizione del modello fisico Prima campagna di prove 106 Capitolo 8: Dati sperimentali e AE Determinazione delle frequenze: sviluppo di un metodo Applicazione a dati sperimentali Applicazione a storie di accelerazione Applicazione a storie di spostamenti 132 Capitolo 9: Conclusioni e sviluppi futuri Conclusioni Futuri sviluppi 141 Appendici 142 Appendice A: Acquisizione dei dati 143 A.1 Strumentazione usata nell analisi modale sperimentale 143 A.2 Tipi d eccitazione nell analisi modale sperimentale 143 A.3 Sistemi d eccitazione 145 A.3.3 Prove con eccitazione ambientale 145 A.3.4 Prove con eccitazione forzata 146 A.4 Trasduttori di forza e di spostamento 150 IV

5 A.5 Sistema di analisi e misura dei segnali 152 Appendice B: Listati degli algoritmi utilizzati 153 B.1 File Run_frequenza.m 153 B.2 File Identif_frequenza_n.m 158 B.3 File Identif_frequenza_ns.m 158 B.4 Assembla_0.m 159 B.5 Elementi k2_0.m 159 B.6 Assembla_B.m 160 B.7 Elementi k2_b.m 160 B.8 Assembla.m 161 B.9 Elementi k2.m 161 B.10 File constr1.m 162 B.11 File DE.m 163 Bibliografia 169 V

6 delle tabelle 2.1: Identificazione dinamica : Identificazione del tipo di problema strutturale : Diagramma a blocchi che rappresenta il funzionamento del DE : Comparazione dei risultati tra modello numerico e AG nell Applicazione n : Comparazione dei risultati tra modello FEM e AG nell Applicazione n : Risultati ottenuti nell Applicazione n : Comparazione dei risultati ottenuti nell Applicazione n : Comparazione dei risultati nell Applicazione n : Limiti per la convergenza nel caso a 3 gdl : Esempio di popolazione casuale : Limiti per la convergenza nel caso a 9 gdl : Risultati del primo caso analizzato con 9 gdl : Risultati del secondo caso analizzato con 9 gdl : Risultati del terzo caso analizzato con 9 gdl : Risultati dall analisi modale dal Sap : Risultati dell acquisizione con 90 punti alla volta relativa alla struttura non danneggiata : Risultati dell acquisizione con 90 punti alla volta relativa alla struttura danneggiata : Tabella riassuntiva delle frequenze e delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico per le acquisizioni relative alla struttura danneggiata : Tabella riassuntiva delle frequenze e delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico per le acquisizioni relative alla struttura non danneggiata : Risultati analisi modale : Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al primo piano con 90 punti alla volta 133 VI

7 8.7: Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al secondo piano con 90 punti alla volta : Risultati dell acquisizione dei sensori posizionati al terzo piano con 90 punti alla volta : Risultati delle acquisizioni: frequenze individuate : Risultati delle rigidezze individuate dall Algoritmo Genetico 137 A.1: Tecniche di eccitazione e loro vantaggi e svantaggi 149 A.2: Tecniche di rilevamento e loro vantaggi e svantaggi 151 VII

8 delle figure 2.1: Posizionamento dei sensori ed errore nel segnale misurato : Legame tra dominio dei tempi e dominio delle frequenze : Legame tra spazio delle frequenze e spazio dei modi : Esempio di applicazione di analisi modale sperimentale: eccitazione nel tempo : Funzione di risposta in frequenza : Modi di vibrare : Schema di un Algoritmo Evolutivo : Codifica ad albero : Schema di un crossover one point : Schema di una mutazione : Schema di un inversione : Schema dell hillclimb : Visualizzazione di una funzione obiettivo : Esempio bidimensionale di una funzione obiettivo nello schema DE : Illustrazione del processo di crossover per: D = 7, n = 2 e L = : Esempio bidimensionale di una funzione obiettivo nello schema DE : Schema di funzionamento del Differential Evolution : Errore normalizzato : Errore normalizzato in scala logaritmica : Schematizzazione della struttura analizzata nell Applicazione n : Schematizzazione della struttura analizzata nell Applicazione n : Modello per la simulazione del danneggiamento nell Applicazione n : Applicazione di uno spostamento unitario in direzione X per la valutazione del caso 3D : Applicazione di uno spostamento unitario in direzione Y per la valutazione del caso 3D : Applicazione di una rotazione unitaria per la valutazione del caso 3D : Listato Matlab: generazione della popolazione casuale di rigidezze 95 VIII

9 7.1: Database dell ELSA da cui sono state scaricate le prove : Visione generale del Baby Frame : Pianta dalla struttura Baby Frame : Particolari costruttivi del Baby Frame : Altri particolari costruttivi del Baby Frame : Schema della struttura integra : Schema della struttura danneggiata : Spostamento del piano rigido : Schema del posizionamento della strumentazione identico per le due strutture analizzate : Shaker elettrodinamico : Eccitazione fornita dallo shaker elettrodinamico (a sinistra) e segnale acquisito dall accelerometro posizionato sullo shaker (a destra) : Procedimento per l analisi delle vibrazioni : FRFs dei segnali in direzione X : Coerenza dei segnali in direzione X : FRFs dei segnali in direzione Y : Coerenza dei segnali in direzione Y : PSDs dei segnali in direzione X : PSDs dei segnali in direzione Y : PSDs in scala logaritmica della differenza di due segnali in direzione X : PSDs in scala logaritmica della somma di due segnali in direzione X : Modello della struttura da inserire nel Structural Dynamics ToolBox for Matlab : Individuazione dei poli attraverso Matlab : Individuazione dei modi di vibrare attraverso il ToolBox di Matlab : Modello numerico : Trattamento dei segnali da parte dell algoritmo : Individuazione di un massimo : Processo di individuazione delle frequenze : Individuazione delle frequenze da dare all Algoritmo Genetico : Campo di ricerca : Alternativa per il campo di ricerca 126 IX

10 8.7: spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 1620 punti acquisiti (8,1 sec) : spsd con punti acquisiti : spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 1980 punti acquisiti (9,9 sec) : spsd con punti acquisiti : spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 8640 punti acquisiti (43,2 sec) : spsd con punti acquisiti : spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 9000 punti acquisiti (45 sec) : spsd con punti acquisiti : spsd con 90 punti acquisiti (0,45 sec) e spsd con 8820 punti acquisiti (44,1 sec) : spsd con punti acquisiti 136 X

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