INAF-Osservatorio Astrofisico di Torino. Didattica & Divulgazione

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3 INAF-Osservatorio Astrofisico di Torino Didattica & Divulgazione

4 Determinare le distanze astronomiche: le candele standard (lab 2 ore) 26 Febbraio 2014 Alberto Cora INAF-OATo

5 SOMMARIO Introduzione all esperienza Un po di storia Classificazione delle variabili - Le stelle pulsanti - Le supernovae - Le candele standard Le curve di luce - Luminosità - Il Tempo Determinazione della distanza di M100 Esercizio Bibliografia

6 INTRODUZIONE Classi/età Element Element ari ari Matematica dy/dx Fisica Medie Medie inferiori inferiori Medie MedieSup. Sup. Biennio Biennio 10x Medie MedieSup. Sup.Triennio Triennio log10 Dalla 3a Dallatermodinamica 3amedia mediain insù sù SPUNTI INTERDISCIPLINARI: DISEGNO TECNICO / INFORMATICA Materiale necessario: righello, squadra, calcolatrice

7 Un po di storia: le stelle variabili La prima osservazione di una stella variabile, storicamente documentata risale al 185 DC da parte degli Astronomi Cinesi. Il libro degli Han (posteriori) RCW86 I resti di SN185

8 Un po di storia: le stelle variabili

9 Un po di storia: le stelle variabili L 11 novembre 1572 l astronomo danese osserva nella costellazione di Cassiopea una stella nuova più brillante di Venere. Nel 1573 pubblica un libro: De Stella Nova. Nel marzo 1574 la luminosià era scesa sotto il limite di visibilità dell occhio Tycho Brahe (nasce nel1546 a Knutstorp, muore nel 1601 a Praga). Il padre, era un nobile cortigiano e comandante militare del regno. La madre apparteneva alla nobiltà. Entrambe le famiglie erano ricchissime.dopo aver concluso gli studi universitari fece costruire Uraniborg sull isola di Hven donata da Re Federico II di Danimarca e Norvegia (possedeva una pressa da stampa e annessa cartiera!). Le sue misurazione delle parallassi planetarie erano accurate al minuto d'arco. Queste misurazioni, dopo la morte di Brahe, divennero possesso di Keplero.Nel 1566, ancora ventenne perse il setto nasale, per ilresto della vita dovette portare una piastra di argento.

10 Un po di storia: le stelle variabili Nel 1596 Fabricius scopre un altra stella Nova (mira Ceti) che si rivelerà una stella pulsante, capostipite delle variabili a lungo periodo. David Fabricius ( ) allievo di Tycho Brahe.

11 Un po di storia: le stelle variabili

12 Un po di storia: le stelle variabili Nel 1604, un altro allievo di Tyco Brahe: Giovanni Keplero, osserva Un altra supernova nella costellazione di ofiuco

13 Un po di storia: le stelle variabili Nel 1667 Geminiano Montatnari riscopre Algol

14 Un po di storia: le stelle variabili John Goodricke Olanda, 17 settembre aprile 1786 Scopre 1784 δ cephei 1784 β lyrae 1782 Spiega la variazione di luce di Algol

15 Un po di storia: le stelle variabili ARGELANDER ( ) Bonner Durchmusterung Nel 1844 pubblica An Appeal to the Friends of Astronomy nell almanacco Schumacher s Astronomical Year Book. L appello sarà tradotto in inglese e ristampato su Popular Astronomy in Die Argelander Stufenschätzmethode Il metodo a gradini di Argelander

16 Un po di storia: le stelle variabili Edward Charles Pickering (19/7/1846-3/2/1919)

17 Un po di storia: le stelle variabili Henrietta Swan Leavitt (4/7/ /12/1921) Leavitt iniziò a lavorare nel 1893 presso l'osservatorio di Harvard come una delle calcolatrici" assunte da Edward Pickering per misurare e catalogare la luminosità delle stelle nelle fotografie dell'osservatorio. Notò centinaia di stelle variabili nelle immagini delle Nubi di Magellano. M=-2.78 logp È un po semplice.. Si scopriranno vari tipi di cefeidi!

18 CLASSIFICAZIONE MOLTO SOMMARIA infatti tutte le stelle passano un periodo di variabilità Stelle Variabili Estrinseche Binarie ad Eclissi tipo β Per Binarie ad Eclissi Interagenti Stelle rotanti Intrinseche Pulsanti Cefeidi del 1 e 2 tipo RR lyrae RV Tauri Mira Eruttive (Cataclismiche) Semiregolari Supernovae Novae Nove ricorrenti Nove nane Stelle Simbiotiche R Cor Bor

19 Le Stelle Pulsanti

20 Le Stelle Pulsanti LA VALVOLA DI EDDINGTON Eddington spiega la pulsazione spiegando come possono esistere zone in cui gli atomi sono parzialmente ionizzati (il nucleo non è coinvolto). CONTRAZIONE Quando la zona di ionizzazione si contrae, l energia prodotta è sfruttata per ionizzare (gli atomi parzialmente ionizzati) solo in parte contribuisce all aumento di temperatura. La zona diviene relativamente più fredda e assorbe il calore da zone adiacenti. ESPANSIONE Questo viene successiva,ente liberato in fase di espansione, fornendo l energia a sostentamento delle pulsazioni

21 Le Stelle Pulsanti La valvola di Eddigton, non è presente in tutte le stelle! Dipende: dalla presenza di elementi parzialmente ionizzati, H e He. (normalmente la ionizzzaione è completa) dalla loro collocazione (non troppo in profondità, ne troppo vicini alla superificie) da meccanismi di innesco della pulsazione. Per questo si colloconano in zone del diagramma HR

22 Le Stelle Pulsanti Una rozza (ma efficace) descrizione del fenomeno in termini matematici, può essere fatta assumendo il periodo pari al tempo che impiega il suono ad attraversare la stella (di raggio R) La velocità del suono (Vs) è legata alla pressione (P), alla densità (ρ). L eq di equilibrio idrostatico Consente di ricavare la pressione in funzione del raggio stellare (ρ=cost e P0=0) Relazione Periodo densità, in Buon acordo con le osservazioni.

23 Le Stelle Pulsanti Delta Cephei Classificazione Supergigante gialla Classe spettrale F5 Iab (F5Ib-G2Ib) Tipo di variabile Variabile cefeide Distanza dal Sole 891 anni luce (273 parsec) Costellazione Cefeo

24 Le Stelle Pulsanti

25 Le Supernovae

26 Le Supernovae Mentre le Supernovae di tipo Ib Ic II sono esplosione di stelle massicce. Le Supernovae di tipo Ia sono spiegate come l evoluzione di un sistema binario..(candele standard) SN1994D e NGC 4526

27 Le Supernovae

28 LE CANDELE STANDARD Le candele standard sono oggetti di luminosità costante Ci si basa sull identificazione di oggetti o classi di oggetti la cui luminosità intrinseca è nota, i quali ci appaiono a luminosità apparenti diverse solo perché posti a differenti distanze da noi

29 LE CANDELE STANDARD

30 Le curve di Luce La prima classificazione di una stella variabile si effettua sulla base della curva! Binaria Tipo UMa Cefeide Supernova

31 Le curve di Luce Grafici cartesiani che riportano la luminosità dell oggetto astronomico in funzione del tempo luminosità L. Zangrilli (5/2/14) determina la massa di un sistema binario A. Cora (oggi) determina distanze mag ma ci sono molte altre Informazioni che viaggiano con la luce tempo Quali sono le grandezze normalmente usate per le ordinate (luminosità) e le ascisse (tempi)

32 Luminosità La luminosità di una stella può essere definita come la quantità di energia irradiata ogni secondo: la sua unità di misura, secondo il Sistema Internazionale di misura (S.I.), è il watt, cioè il joule al secondo (J/s). L energia viene dispersa radialmente rispetto alla superficie luminosa; ciò comporta che, mano a mano che ci allontaniamo da questa fonte di luce, la stessa energia viene dispersa su una ideale superficie sferica sempre più grande. Questo comportamento viene descritto dalle legge dell inverso del quadrato: F luminosità apparente [watt/m2] L luminosità intrinseca [watt] r distanza [m]

33 Luminosità: le magnitudini Il sistema per indicare la luminosità delle stelle è un alquanto insolito. La tradizione ellenistica utilizzava le magnitudini per misurare la luminosità delle stelle. Circa nel 127 a.c., Ipparco di Nicea compila il primo catalogo stellare, comprendente meno un migliaio di stelle, e ne da la posizione e la luminosità. Utilizza la pratica ellenistica di dividere le stelle visibili ad occhio nudo in sei magnitudini. Le stelle più luminose erano dette di prima magnitudine (m = +1), quelle brillanti la metà di queste erano di seconda magnitudine, e così via fino alla sesta magnitudine (m = +6), al limite della visione umana ad occhio nudo.

34 Luminosità: le magnitudini Nel 1856 l astronomo britannico Pogson osservò che una stella di 1a magnitudine è approssimativamente 100 volte più luminosa di una di 6a magnitudine. Egli definì quindi 5 gradi di magnitudine in modo tale che ci fosse un rapporto tra le luminosità di 100 a 1, e nel tentativo di conservare l analogia con la vecchia classificazione di Ipparco, basata sulla capacità percettiva dell occhio umano (legge di Weber e Fechner), pose pari a 2 la magnitudine della stella Polare. Così facendo, la differenza tra la prima e la seconda magnitudine, ad esempio, corrisponde alla radice quinta di 100: questo fattore, pari a 2,512 circa, viene detto rapporto di pogson

35 Luminosità: le magnitudini La magnitudine definita da Pogson si dice apparente (m), dato che l osservazione e la misura si effettuano dalla Terra. Esiste una relazione che ci permette di ricavare il valore della magnitudine assoluta di una stella (M), che esprime la magnitudine apparente di una stella vista da 10 parsec di distanza. Magnitudine assoluta Modulo della distanza Distanza Quindi nota la magnitudine assoluta (M) e quella apparente (m), possiamo calcolarci la distanza

36 Il Tempo: il Giorno Giuliano Il giorno giuliano (Julian Day) è il numero di giorni trascorsi dal mezzogiorno del lunedì 1º gennaio 4713 a.c. (secondo il calendario giuliano) Proposto da Joseph Scaliger nel 1583, al tempo della riforma del calendario gregoriano L origine era stata fissata a mezzogiorno, anche per evitare il cambio di data nelle osservazioni notturna. in Europa! Giorno= Giorno= GG Mese=M Mese=M Anno=A Anno=A M<2 M<2 Si No B=INT(A/100) B=INT(A/100) C=2-B+INT(B/4) C=2-B+INT(B/4) D=INT(365.25/A) D=INT(365.25/A) E=INT( (M+1)) E=INT( (M+1)) JD=C+D+E+G JD=C+D+E+G JD JD A=A-1 A=A-1 M=M+12 M=M+12

37 Il Tempo: il Tempo Universale Il Tempo universale (UT dall'inglese Universal Time) è una scala dei tempi basata sulla rotazione della Terra. Deriva dal Greenwich Mean Time (GMT), cioè dal giorno solare medio sopra il meridiano di Greenwich, che è considerato convenzionalmente come il meridiano zero.

38 Il Tempo: le ore L ora solare locale che è legata al meridiano non è utilizzata nella misura dei tempi (tranne nelle meridiane) Solitamente quando l'orario coincide con quello del fuso orario di riferimento esso prende in Italia il nome di ora solare L'ora legale consiste nella convenzione di avanzare di un'ora le lancette degli orologi durante il periodo estivo a secondo del periodo: GMT+1, GMT+2 Normalmente UT è trasformato in frazione di giorno

39 Il Tempo: la correzione eliocentrica Questa correzione tiene conto del fatto che la velocità della luce è finita. Nel caso peggiore, quando l osservazione avviene dopo 6 mesi di un oggetto posto sul piano dell eclittica la differenza di tragitto della luce causa una differenza di oltre 16 min. Si è scelto di riportare I tempi come se l osservatore fosse posto sul sole, introducendo la correzione eliocentrica

40 Il Tempo: la correzione eliocentrica Una versione semplificata, la cui precisione dipende dall'accuratezza a cui ci si voglia spingere nel fissare certi parametri, in grado comunque di garantire scarti non superiori a +/- 20s è data dalla seguente formula, proposta da Binnendijk nel 1960: CE = -0d, x [R cos θ (cosα cosδ) + R sinθ (sinε sinδ + cosε cosδ sinα)] R = distanza Terra-Sole (espressa in UA) alla data considerata;θ = longitudine celeste del Sole per tale giorno; α = ascensione retta della stella espressa in gradi;δ = declinazione della stella;ε = obliquità dell'eclittica.

41 Il Tempo: la correzione eliocentrica LONG=θ ECL=ε

42 DETERMINARE LA DISTANZA DI M100

43 DETERMINARE LA DISTANZA DI M100 Armarsi di righello e squadretta Misurare la luminosita massima e minima E il periodo

44 DETERMINARE LA DISTANZA DI M100

45 DETERMINARE LA DISTANZA DI M100 Formule utlizzate: M=-2.78 logp D=10 0.2(m-M+5) Dist=19.85±3.28 Mpc

46 DETERMINARE LA DISTANZA DI M100 Discussione sull errore, uno dei possibili sviluppi la distanza di M100 è stimata in Mpc, entro la nostra barra d errore! Ma < 19.85? Abbiamo trascurato l assorbimento del mezzo interstellare A( d ) -A( d ) ) Potremmo pensare di migliorare la stima ipotizzando un opacità costante lungo La linea di vista e con un processo iterativo ricavare la distanza.

47 ESERCIZIO Esercizio: Nel nel gennaio 2014, si è osservato l esplosione di una supernova nella Galassia M82. La supernova ha raggiunto una luminosità di 11.9 mag.

48 ESERCIZIO (continua): sapendo che M82 dista anni luce. 1)calcolare il modulo della distanza. Nell ipotesi che la sua magnitudine assoluta sia -19 mag 2) Calcolare la magnitudine apparente che avrebbe dovuto raggiungere Nell ipotesi che la differenza sia causata da estinzione del mezzo Interstellare: 3) Calcolare il coeff. a tale che A( r ) = a r

49 ESERCIZIO SOLUZIONE dist= al = 3.68 Mpc 1) m M = 5 log10(dist/10pc) = 27.8 mag 2) Mprev = M = = 8.5 mag 3) Δm = =3.4mag a=3.4/3.68 = 0.9mag/Mpc

50 CONCLUSIONI Contenuti trasmessi tramite il laboratorio. Concetto di candela standard. Alla misura è sempre associato un errore. Complessità delle calibrazioni (estinzione)

51 Bibliografia Determinare la distanza di M100 osservando le stella variabili cefeidi, e altri esercizi L osservazione amatoriale delle stelle variabili A. Cora Nuovo Orione luglio 1992 La stella pulsante CY Aquarii A. Cora Nuovo Orione ottobre HET611-M17A01: Pulsating Stars: Stars that Breathe

52 FINE