1 Laser Doppler Velocimetry

Transcript

1 Laer oppler Velocmetry 1 Laer oppler Velocmetry 1.1 Introduzone L anemometra laer (LV) è applcata nel campo dell aerodnamca permentale a partre da prm ann ettanta, ann n cu le apparecchature laer dvennero rubl anche da parte d tecnc non prettamente pecalzzat a nel campo dell ottca che n quello dell elettronca. Il campo d applcazone d queta tecnca d mura della veloctà è molto vato. E poble eettuare mure n lu d lqud e ga, mure d veloctà n campo a uperonco che ubonco; n lu bae o lu con preenza d partcelle olde. Anche le cale d mura poono eere etremamente derent: eeguono mure d veloctà nell atmoera terretre come mure d veloctà del luo angugno nella retna umana. Naturalmente queta tecnca d mura non deve eere conderata come peretta per ogn applcazone, ea rchede una buona conocenza delle apparecchature da parte dell operatore ed noltre preenta notevol lmtazon che aranno evdenzate nel eguto. I prncpal vantagg dell anemometra laer ono curamente la non-ntruvtà e la capactà d murare veloctà etremamente bae. 1.2 Eetto oppler-fzeau Il tema d mura LV è uno trumento che permette d murare la derenza tra la requenza d un raggo laer rleo da una partcella n movmento e quella del raggo ncdente. Queta varazone d requenza avvene, per l appunto, a caua dell eetto oppler. Fg : Eetto oppler-fzeau 1

2 Laer oppler Velocmetry Conderamo una partcella che muove con veloctà ed è llumnata da un aco laer, (Fg ). Il aco laer è emeo ad una requenza ed una lunghezza d onda. l è l verore corrpondente alla drezone d propagazone del aco. Ipotzzando la partcella erca, accade che la luce è rlea n manera equprobable n tutte le drezon. Prendamo n conderazone olamente l raggo rleo nella drezone ndvduata dal verore l. Il aco rleo avrà anch eo una propra requenza e lunghezza d onda. La requenza doppler è data da. La veloctà relatva tra l ronte d onda che nvete la partcella ed ea tea è c l, dove c. La requenza con cu l ronte d onda nvete la partcella n movmento è data da ' ( c l ) La requenza del raggo rleo rulta eere nvece ( c l) l l ' Ma l l coneguenza la requenza doppler rulta eere Queta relazone rappreenta l prncpo bae dell anemometra laer. La varazone d requenza è dovuta alla veloctà relatva della partcella ed alle drezon de ac llumnante e rleo. Le requenze de due ac laer e ono dell ordne d derenza, ovvero la requenza oppler è olamente dell ordne d ntuble che la mura dretta d 14 1 mentre la loro E aclmente porterebbe ad un lvello d accuratezza molto bao. Per queto motvo le trumentazon LV eeguono la mura dretta della requenza doppler attravero uno trumento ottco, l Fotodetettore. 2

3 Laer oppler Velocmetry 1.3 erent metod ottc per la tecnca LV L apparato ottco bae, utlzzato nella tecnca LV, è cottuto da due ragg laer con ntentà derente. S aume che la partcella a d dmenon molto pccole rpetto al dametro del aco laer. Fg : Stema ottco bae L ae del otodetettore è allneato con la drezone del aco con mnore ntentà. La luce del aco 2 rlea mecola con quella provenente drettamente dal aco 1. Il egnale prodotto dal otodetettore è l eguente E d 2 2 E1 E2' E 1 E 2' co 2π 2 2 [ ( ) t] Eo è dato dalla omma d un termne cotante ed uno che vara con requenza par alla requenza doppler. n altro tema è quello a ac ncrocat o apparato a range. In quet apparato ragg ono d uguale ntentà. 1 2' Fg : Stema a ac ncrocat o a range 3

4 Laer oppler Velocmetry In queto cao, nella drezone d rleone l rulta coneguenza la requenza doppler è Con queta tecnca è poble utlzzare un opportuna lente che permette d concentrare ragg rle ulla uperce del otodetettore. In queto modo l apparato non dpende pù da una partcolare drezone d rleone ed, noltre, l raggo dretto al otodetettore ha un ntentà maggore rpetto a quello del tema bae. Analzzamo ora queta tecnca da un altro punto d vta. Quando due ac laer d uguale ntentà ncrocano generano delle range d ntererenza nella zona n cu nterecano. Eendo dentche le requenze de due ac, le range aranno tazonare e la pazatura tra le range è del aco. d, dove è la lunghezza d onda del laer e ϑ è l angolo 2nϑ / 2 Fg : Concetto d range tazonare 4

5 Laer oppler Velocmetry Quando una partcella olda trova la zona delle range attravera zone llumnate e zone ocure. E ntuble che la requenza del aco rleo è proporzonale alla veloctà della partcella tea. In queta gura rportano gl alletment dell apparato d mura per entramb tem ottc preentat. Fg : Alletmento del tema d mura per derent tem ottc Per ottenere una buona roluzone pazale l volume d mura deve eere l pù pccolo poble. Quet ultmo è unzone del dametro nzale del raggo, dell angolo del raggo ϑ, della lunghezza ocale delle lent F L, e della lunghezza d onda. Il dametro del aco nel centro della zona d uoco è Le dmenon del volume d mura rultano eere Δx 4 FL π Δy coϑ / 2 Δz nϑ / 2 5

6 Laer oppler Velocmetry Notamo che è poble rdurre le dmenon del volume d mura aumentando l dametro nzale del aco. Le derenze tra le due tecnche preentate ono le eguent: Intentà del egnale: nell apparato ottco bae l otodetettore rceve olo una pccola quanttà d luce rlea mentre nel tema a ac ncrocat la luce contenuta n un angolo oldo puttoto ampo è concentrata al otodetettore. coneguenza l egnale rleo ha un ntentà maggore. Vantagg pratc: un notevole vantaggo preentato dalla tecnca a ac ncrocat è quello d poter porre l otodetettore nello teo lato dell emetttore del raggo laer, l coddetto backcatterng. Cò è d notevole mportanza nella getone dell alletmento delle trumentazon. Raumendo poamo dre che vantagg prncpal d queta tecnca ono: Non ntruvtà. Ha una rpota lneare. Non è rcheta neuna calbrazone Gl vantagg ono curamente rappreentat dagl eccev cot rpetto alle tecnche d mura d veloctà pù tradzonal. 1.4 Potenzaltà dell anemometra laer n tema LV elementare permette d murare prettamente una ngola componente d veloctà. In alcune applcazon queto tpo d mura può eere ucente per decrvere un luo, ma curamente non lo è pù n cao d elevate luttuazon della veloctà, n zone d rcrcolo del luo o n cao d preenza d lu econdar. In quete crcotanze è necearo rcorrere a tem pù otcat. vere component della veloctà poono eere acqute attrvero mure ucceve, ruotando opportunamente le apparecchature. In preenza d lu non tazonar è necearo acqure contemporaneamente le vare component per po eettuarne, ad eempo, lo tudo delle cro-correlazon delle tee. Alcun tem LV mult-componenete ono baat ul prncpo d polarzzazone del aco llumnante ma la rleone da parte delle partcelle crea de dturb alla polarzzazone. n metodo alternatvo è quello d utlzzare tre lunghezze d onda derent per cacuna componente, d coneguenza hanno tre grupp d range ortogonal. 6

7 Laer oppler Velocmetry Andamo ad analzzare ora la pobltà da parte della tecnca LV d ndvduare la drezone del luo. n elementare tema, n cu l volume d mura è conderato mmetrco e le range d ntererenza equpazate, non v è alcuna pobltà d ndvduarla. Il modo pù emplce per ottemperare a quet nconvenente è d creare una derenza d requenza tra due ragg llumnant. Conderando un tema a ac ncrocat ottene 1 1 Δ 2 2 Δ Per la requenza doppler non è nulla ma Δ. Per veloctà negatve arà mnore d Δ, per quelle potve pù alta. Queto rultato può eere compreo oervando che n queto cao le range d ntererenza non ono pù e ma muovono con veloctà Δ d. Qund l eetto doppler è nluenzato dalla veloctà eettva e. Ponamo ora l attenzone ulla necetà della tecnca LV d nemnare l luo con opportune partcelle. L accuratezza della mura dpenderà dalla capactà d quete d egure le luttuazon del luo. Inoltre è necearo che un groo numero d partcelle attraver regolarmente l volume d mura. La prma problematca è legata alla orma e dmenone del edmento mentre la econda alla quanttà d partcelle nerte nel luo. 7