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1 ,, Ministero dell' Istruzione, dell' Università e della Ricerca Dipartimento per l'università, l'alta Formazione Artistica, Musicale e Coreutica e per la Ricerca Direzione Generale per il Coordinamento e lo Sviluppo della Ricerca PROGRAMMI DI RICERCA SCIENTIFICA DI RILEVANTE INTERESSE NAZIONALE RICHIESTA DI COFINANZIAMENTO (D.M. 19 marzo 2010 n. 51) PROGETTO DI UNA UNITÀ DI RICERCA - MODELLO B Anno prot. 2009WRJ3W7_ Area Scientifico-disciplinare 01: Scienze matematiche e informatiche 100% 2 - Coordinatore Scientifico MALCHIODI ANDREA Professore Ordinario Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di TRIESTE Classe di FISICA e Classe di MATEMATICA Dipartimento di SETTORE ANALISI FUNZIONALE E APPLICAZIONI 3 - Responsabile dell'unità di Ricerca PUCCI PATRIZIA Professore Ordinario 11/05/1952 PCCPRZ52E51G478Y Università degli Studi di PERUGIA Dipartimento di MATEMATICA E INFORMATICA 075/ (Prefisso e telefono) 075/ (Numero fax) pucci@dmi.unipg.it 4 - Curriculum scientifico Testo italiano - nata a Perugia l' ; - conseguito diploma di maturità nel Luglio 1971 presso il Liceo Scientifico G. Alessi di Perugia con la votazione di 60/60; - conseguito laurea in Matematica il presso l'università degli Studi di Perugia con la votazione di 110/110 e lode; - dal al borsa di studio per laureandi del Consiglio Nazionale delle Ricerche; - dal al borsa di studio del Consiglio Nazionale delle Ricerche per l'analisi Matematica; - dall'a.a. 1975/76 all'a.a. 1977/78 svolto esercitazioni pratiche con retribuzione presso l'università degli Studi di Perugia; - dal al incaricata dell'insegnamento di Analisi Funzionale presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università degli Studi di Perugia; - dal al ricercatore universitario confermato per il gruppo di discipline n.90 (=Analisi Matematica) presso l'università degli Studi di Perugia svolgendo attività didattica nel corso di insegnamento di Analisi Matematica II (Biennio Propedeutico di Ingegneria) su assegnazione della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'ateneo di Perugia; - dal all' professore associato confermato del raggruppamento di discipline n.165 (=Analisi Matematica) presso la cattedra di Analisi Funzionale della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università degli Studi di Perugia; - dal al professore straordinario del raggruppamento di discipline n.305 (ora A0210=Analisi Matematica) presso la cattedra di Analisi Matematica II (C.d.L. in Matematica e in Fisica) della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università degli Studi di Modena; - dal al professore ordinario del raggruppamento di discipline n.305 (ora A0210=Analisi Matematica) presso la cattedra di Analisi Matematica II (C.d.L. in Matematica e in Fisica) della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università degli Studi di Modena; - dal a tutt'oggi professore ordinario del raggruppamento di discipline n.305 (ora MAT05=Analisi Matematica) presso la cattedra di Analisi Matematica (C.d.L. in Matematica e in Fisica) della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università degli Studi di Perugia; - tenuto per supplenza il corso di Analisi Superiore negli a.a. 1988/89 e 1990/91 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'ateneo di Modena, e nell'a.a. 1998/99 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Matematica Computazionale nell'a.a. 1991/92 presso la Scuola diretta a fini speciali in Informatica della Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'ateneo di Perugia; - tenuto il corso di Matematiche Superiori negli a.a. 1992/93 e 1997/1998 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Calcolo delle Variazioni negli a.a. 1993/94, 1994/95 e 1995/96 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Numerica negli a.a. 1992/1993, 1997/1998, 1998/1999, 1999/2000, 2000/2001 (I e II Modulo) presso la Facoltà di ScienzeMM., FF. e NN. MIUR - BANDO MODELLO B - 1 -

2 dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Matematica - C.d.L. in Scienze Naturali - dall'a.a. 2001/2002 all'a.a. 2005/2006 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Numerica 2 dall'a.a. 2001/2002 all'a.a. 2005/2006 e dall'a.a. 2007/2008 a tutt'oggi presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Funzionale - II Modulo - negli a.a. 2000/2001 e 2001/2002 presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Superiore - II Parte - dall'a.a. 2002/2003 all'a.a. 2004/2005 della laurea specialistica in Matematica presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Matematica 5 nell'a.a. 2005/2006 e dall' a.a. 2007/2008 a tutt'oggi della laurea specialistica in Matematica presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia; - tenuto il corso di Analisi Matematica 4 dall'a.a. 2001/2002 all'a.a. 2005/2006 della laurea in Matematica presso la Facoltà di Scienze MM., FF. e NN. dell'università di Perugia /2007 anno sabbatico per completare la stesura di una monografia. - Premi 2004 Premio "Prof. Luigi Tartufari per la Matematica", conferito dall'accademia Nazionale dei Lincei a Roma. - Vice-Preside della Facoltà di Scienze MM. FF. e NN. dell'università di Perugia per il quadriennio Attività scientifiche su invito degli ultimi 10 anni - il tenuto una conferenza ai seminari di Calcolo delle Variazioni ed Equazioni alle Derivate Parziali presso il Dipartimento di Matematica U. Dini dell'università di Firenze su invito dei Proff. P. Marcellini, E. Mascolo e M. Romito; - dal 10 al tenuto una conferenza generale e relazionato sulla propria attività di ricerca in ambito 40% nel convegno Giornate di Analisi Nonlineare alla SISSA di Trieste su invito dei Proff. A. Ambrosetti e G. Vidossich; - dal 10 al professore visitatore a Shanghai, Repubblica Popolare Cinese, e precisamente dal 13 al 16 Luglio tenuto una conferenza di un'ora e presieduto una sezione al convegno internazionale Applied Partial Differential Equations alla Tongji University su invito del Prof. Lishang Jiang, e poi visitatore alla Fudan University su invito del Prof. Li Ta-Tzien; - dal 10 al tenuto una conferenza e presieduto una sezione al convegno internazionale Sixth Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations al Bolyai Institute dell'università di Szeged, Ungheria, su invito del Prof. L. Hatvani; - dal 13 al tenuto una comunicazione e partecipato ai lavori del XVI Congresso dell'unione Matematica Italiana svoltosi all'università degli Studi di Napoli Federico II; - dal 10 al visitato il Mathematisches Institut der Universität Bayreuth, Germania, e tenuto una conferenza al Mathematischen Kolloquium su invito dei Proff. H.-C. Grunau e W. Müller; - dall'8 al 20 Gennaio 2000 professore visitatore presso L'Universidad de Chile a Santiago, su invito del Prof. R. Manasevich, e conferenziere al USA-Chile Workshop on Nonlinear Analysis dal 10 al 14 Gennaio 2000 presso l'universidad Federico Santa Maria a Vina del Mar; - dal 10 al visitato il Mathematisches Institut der Universität Bayreuth, Germania, per ricerca in collaborazione con il Prof. H.-C. Grunau; - dal 9 all' organizzato il convegno internazionale Analisi Nonlineare a Perugia insieme ai colleghi A. Ambrosetti e E. Vitillaro; - dal 9 al tenuto una conferenza al convegno internazionale A week-end in Nonlinear Analysis all'università di Roma 2, Tor Vergata, su invito dei Proff. M. Matzeu, F. Pacella e G. Tarantello; - dal 20 al visitato il Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., per ricerca in collaborazione con il Prof. J. Serrin su invito del direttore Prof. N.C. Jain; e organizzazione del convegno Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrina Minneapolis, , comitato scientifico costituito dai Proff. A. Ambrosetti, H. Brezis, W. Littman, N. Meyers, e P. Pucci; - dal 18 al tenuto una conferenza al convegno internazionale Linear and nonlinear hyperbolic equations a Grado, su invito dei Proff. F. Colombini, D. Del Santo e E. Mitidieri; - dal 5 al visitato il Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., per ricerca in collaborazione con il Prof. J. Serrin su invito del direttore Prof. N.C. Jain; e conferenza generale al Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin dall'8 all' , su invito dei Proff. A. Ambrosetti, H. Brezis, W. Littman, N. Meyers, e P. Pucci; - dal al professore visitatore presso il Departemento de Matematica della Pontificia Universidad Catholica de Chile, a Santiago, su invito del Prof. M. Garcia-Huidobro; - dal 24 al organizzazione del convegno Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin all'università di Perugia, con comitato scientifico costituito dai Proff. A. Ambrosetti, H. Brezis, L.A. Peletier e P. Pucci; e tenuto una conferenza generale su invito; - dal 2 al tre conferenze generali (o minicorso avanzato) al workshop internazionale Stationary and evolution equations, a Grado, Italia, su invito dei Proff.: A. Ambrosetti, E. Mitidieri e M. Prizzi; - dal 27 al conferenza al Primo Convegno annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica dell'università di Perugia; - dal 9 all' conferenza al convegno Giornate Nonlineari presso il Dipartimento di Matematica G. Castenuovo dell'università di Roma La Sapienza, su invito dei Proff. M. Grossi e F. Pacella; - dal 14 al tenuto una conferenza e presieduto una sezione al convegno internazionale Sixth Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations al Bolyai Institute dell'università di Szeged, Ungheria, su invito del Prof. T. Krisztin; - dal 2 al organizzazione del convegno internazionale Nonlinear Partial Differential Equations and Connected Geometrical Problems a Grado, con comitato scientifico costituito dai Proff. A. Ambrosetti, E. Mitidieri, R. Musina e P. Pucci; - dall'8 al tenuto un seminario e presieduto una sezione al XVII Congresso U.M.I. a Milano su invito del Comitato Scientifico; - dal al professore visitatore all'istitut für Mathematik - Angewandte Mathematik - dell'universität zu Zürig su invito del Prof. M. Chipot e tenuto una conferenza al Seminar über Analysis dei Proff. H. Amann e M. Chipot; - il tenuto una conferenza al Dipartimento di Matematica U. Dini dell'università di Firenze, su invito dei Proff. A. Colesanti e G. Talenti; - dal 7 al professore visitatore e tenuto due conferenze al Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell'universià di Palermo, su invito dei Proff. D. Averna and B. Bongiorno; - dal 1 al tenuto una conferenza all'"international Workshop of Technological Aspects of Mathematics II - on the occasion of the 60th birthday of Prof. D. Trigiante", a Montecatini Terme, su invito del comitato scientifico; - il tenuto una conferenza al Seminario Matematico e Fisico di Milano dell'università di Milano, su invito del Direttore, Prof. C.D. Pagani; - dal 20-6 al visitato il Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., per ricerca in collaborazione con il Prof. J. Serrin su invito del direttore Prof. L. Gray; e conferenza generale al workshop internazionale New Developments in Nonlinear Partial Differential Equations, svoltosi dal 23 al , su invito del comitato scientifico costituito dai Proff. J. Serrin, P. Pucci, F. Gazzola e organizzazione dello stesso workshop; - il tenuto una conferenza generale al "Special Seminars of SMI", "Scuola Matematica Interuniversitaria", al Dipartimento di Matematica e Informatica dell'università di Perugia, su invito del Direttore della Scuola Prof. L. De Michele; - dal 13 al professore visitatore e il 15 Ottobre tenuto la conferenza inagurale dell'a.a. 2004/2005 al "Seminario de ecuaciones y matemática aplicata" del "Departemento de Mathemáticas" dell'"univesidad Autónoma de Madrid", Spagna, su invito del Prof. J.L. Vázquez; - dal al professore visitatore dell'"institut für Analysis und Numerik" e il 4 Novembre tenuto una conferenza generale al "Fakultätskolloquium" della "Fakultät für Mathematik" dell'"otto-von-guericke-univesität zu Magdeburg", Germania, su invito del Prof. H.-Ch. Grunau; - l' tenuta la conferenza inagurale al "Terzo Convegno Annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica", dell'università di Perugia, su invito del comitato scientifico; - organizzazione del Simposio Internazionale "Variational Methods and Nonlinear Differential Equations, on the occasion of the 60th birthday of Antonio Ambrosetti" che si svolgerà all'università di Roma 3 dal 10 al 14 Gennaio 2005, con i Proff.: Prodi (Honorary Chairman)}, H. Brezis, V. Coti Zelati, I. Ekeland, M. Girardi, L. Nirenberg, I. Peral, P. Rabinowitz, J. Serrin; - dal 18-3 al professore visitatore al Department of Mathematics of the University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., per ricerca scientifica in collaborazione con il Prof. J. Serrin su invito del Prof. J. Serrin; - dal 6 all' tenuto una conferenza e partecipato il convegno "Conference in Nonlinear Partial Differential Equations and Applications in Honor of James Serrin", a Tours, Francia, su invito del comitato scientifico Proff. G. Barles e L. Veron; - dall'8 al professore visitatore al "Department of Mathematics of the University of Minnesota", Minneapolis, U.S.A., per ricerca scientifica in collaborazione con il Prof. J. Serrin su di J. Serrin, e il 24 Agosto tenuto conferenza al "PDE Seminar" su invito del Prof. W. Littman; - dal 1 al tenuto una conferenza e partecipato il convegno internazionale "Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems, II", a Grado su invitato del comitato MIUR - BANDO MODELLO B - 2 -

3 scientifico: Profs. F. Gazzola and E. Mitidieri; - dal 9 al professore visitatore al ``Department of Mathematics of the University of Minnesota'', Minneapolis, U.S.A., per ricerca scientifica in collaborazione con il Prof. J. Serrin su di J. Serrin; - dal 30 al tenuto una conferenza plenaria e partecipato al ``Convegno in onore del Prof. Mauro Boni'' al Dipartimento di Matematica Pura e Applicata ``G. Vitali'' dell'università di Modena su invito del Prof. A. Gavioli del comitato organizzatore; - dal 19 al tenuto una conferenza plenaria e partecipato all'``incontro Italia-Spagna di Equazioni Differenziali'' presso il Dipartimento di Matematica ``G. Castelnuovo'' dell'università di Roma ``La Sapienza'' su invito dei Proff. L. Boccardo e X. Cabrè del comitato organizzatore; - dal 22 al professore visitatore a Parigi su invito del Prof. F. Murat e il 23-6 tenuto una conferenza al ``Sèminaire de Mathèmatiques Appliquèes - Chaire d'equations aux Dèrivèes Partielles et Applications Professeur Pierre-Louis Lions'' presso il Collège de France a Parigi; - dal 25 al partecipato e tenuto la conferenza plenaria del 25-6 al ``6th AIMS international Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications'' all'universitè de Poitiers, Francia, su invito del comitato scientifico Prof. Shouchuan Hu (Chair), A. Ambrosetti, J. Bona, M. Chipot, T. Hou, Tatsien Li, C. Liverani, H. Matano, A. Miranville, W.-M. Ni, J. Sprekels, R. Temam; - dal 29-6 al partecipato e tenuto conferenza plenaria all'``international Symposium su Problemi attuali dell'analisi e della Fisica Matematica, Dedicated to the Memory of Professor Gaetano Fichera on his 10th Death Anniversary'' presso l'hotel Villa Diodoro a Taormina su invito del comitato scientifico Proff. H. Begehr, A. Cialdea, R.P. Gilbert, G. Hsiao, G. Jaiani, A. Laforgia, M. Lapidus, V.G. Maz'ya, F. Nicolosi, P.E. Ricci, C. Sbordone, W.L. Wendland; - dal 18-3 al visiting professor al Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., per collaborazione scientifica col Prof. J. Serrin su invito di J. Serrin; - dal 18 al partecipato e tenuto conferenza al Joint International Meeting UMI-DMV 2007, alla Special Session 11 Nonlinear Partial Differential Equations, a Perugia, Italia, su invito del comitato scientifico: Proff. F. Gazzola and H.-C. Grunau; - dal 25 al partecipato, tenuto conferenza e chairman di una sessione all'international Conference Eighth Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations del Bolyai Institute dell'university of Szeged, Hungary, su invito del comitato scientifico: Prof. T. Krisztin (chairman); - dal 19 al partecipato, tenuto conferenza e chairman di una sessione all'international INdAM conference Liouville Theorems and Detours, at Cortona, Italy, at the invitation of the scientific committee: Proff. E. Lanconelli, E. Mitidieri, S. Pokhozhaev and A. Tertikas; - dall'11 al lecture at the international INdAM conference First Meeting of Women of the Laplacian, at Cortona, Italy, at the invitation of the scientific committee: Proff. S. Cingolani, M. Esteban, A.M. Micheletti, F. Pacella and S. Terracini; - organizzazione dell'international workshop on Partial Differential Equations, on the occasion of the 80th birthday of James Serrin, tenuto all'università di Perugia dal 25 al 26 Giugno 2008, con i Proff.: A. Ambrosetti (Honorary Chairman) and E. Vitillaro; - dal 10 al partecipato al convegno internazionale "Nonlinear Differential Equations, A Tribute to the work of Patrick Habets & Jean Mawhin on the occasion of their 65th birthdays", e "invited chairman" dell'ultima sessione, all'"académie Royale de Belgique", Brussels, Belgium; - dal 15 al professore visitatore dell'"institut für Mathematik - Angewandte Mathematik - Universität Zürich", su invito del Prof. M. Chipot e tenuto una conferenza su invito; organizzazione del convegno internazionale "Conferenze Scientifiche di Analisi Matematica, Omaggio a Calogero Vinti" tenuto all'università di Perugia, con i Proff. C. Bardaro, D. Candeloro, A. Martellotti, A.R. Sambucini e G. Vinti; - il tenuto conferenza generale al "Conference on Recent Trends in Nonlinear Partial Differential Equations and Applications" su invito del Prof. Mitidieri a Trieste; - dal 25 al tenuto conferenza genrale al Śth European Conference on Elliptic and Parabolic Problems" su invito dei Proff. Brighi, Brillard, Chipot, Corbo Esposito, Mingione, Sbordone, Shafrir, Valente e Vergara Caffarelli; - dal 17-6 all' professore visitatore al Bolyai Institute dell'università di Szeged, Ungheria, su invito del Prof. L. Hatvani; - dal 15 al professore visitatore al Department of Mathematics dell'università del Minnesota, Minneapolis, USA, su invito del Prof. J. Serrin; - dal 12 al tenuto conferenza generale all'"international Intensive Period on Regularity for non-linear pdes", al Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi della Scuola Normale Superiore di Pisa, su invito del Prof. G.R. Mingione; - il tenuto conferenza generale alla "Giornata di Analisi Nonlineare" all'università di Bari su invito del Prof. L. D'Ambrosio. Mansioni editoriali - recensore per numerose riviste scientifiche di alto livello internazionale, tra le quali: Advances in Mathematics, Archive Rational Mechanics and Analysis, Indiana Mathematical Journal, Israel Mathematics Journal, J. Differential Equations, J. Mathematical Analysis and Applications, J. of Calculus of Variations and Partial Differential Equations, London Mathematical Society, Manuscripta Mathematica, National Science Foundation, Nonlinear Analysis TMA, Proceedings of the American Mathematical Society, Royal Society of Belgium, Royal Society of Edinburgh; - dal Gennaio 1988 membro del comitato di redazione degli Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena; - dal Novembre 1997 membro del comitato di redazione dell'electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations; - dal Novembre 1998 membro del comitato di redazione dell'international Journal on Differential Equations and Applications e Communications in Applied Mathematics; - dal Dicembre 2006 membro del comitato di redazione di "Complex Variables and Elliptic equations" - dal Febbraio 2008 membro del comitato di redazione del "Bollettino dell'unione Matematica Italiana". Testo inglese - born in Perugia, Italy, on ; - graduated in July 1971 at the Scientific Lyceum G. Alessi of Perugia with the grade 60/60; - degree in Mathematics on at the University of Perugia with the grade 110/110 and laudem; - from to scholarship for PhD students of the Consiglio Nazionale delle Ricerche; - from to scholarship of the Consiglio Nazionale delle Ricerche in Mathematical Analysis; - from the a.y.(=academic year) 1975/76 to the a.y. 1977/78 supervised excersise courses at the University of Perugia; - from to teacher of the course Functional Analysis at the Science Faculty of the University of Perugia; - from to assistant professor in Mathematical Analysis at the University of Perugia with the course of Mathematical Analysis II (First Two Years in Engineering) given by the Science Faculty of the University of Perugia; - from to associate professor in Mathematical Analysis for the course Functional Analysis of the Science Faculty at the University of Perugia; - from to straordinarious professor in Mathematical Analysis for the course Mathematical Analysis II (Degrees in Matematics and in Physics) of the Science Faculty at the University of Modena; - from to ordinarious professor in Mathematical Analysis for the course Mathematical Analysis II (Degrees in Mathematics and in Physics) of the Science Faculty at the University of Modena; - from to the a.y 2000/01 ordinarious professor in Mathematical Analysis for the course Mathematical Analysis II (Degrees in Mathematics and in Physics) at the Science Faculty of University of Perugia; - taught as additional courses: Superior Analysis in the a.y. 1988/89 and 1990/91 for the Science Faculty at the University of Modena, and in the a.y. 1998/99 for the Science Faculty at the University of Perugia; Computational Mathematics in the a.y. 1991/92 for the Computer Science School, Superior Mathematics in the a.y. 1992/93 and 1997/98, Calculus of Variations from the a.y. 1993/94 to the a.y. 1996/97, Numerical Analysis in the a.y. 1992/93 and from the a.y. 1997/98 to the a.y. 2000/01, Functional Analysis, II Part in the a.y. 2000/01 and 2001/02, Mathematics in the a.y. 2001/02 to the a.y. 2005/06, Advanced Mathematics - Part 2 from the a.y. 2002/03 until the a.y. 2004/05, and Numerical Analysis 2 from the a.y. 2001/02 to the a.y. 2006/07 and from the a.y. 2007/08 until now, all of the Science Faculty at the University of Perugia; - taught as principal course of the chair Mathematical Analysis 5 from the a.y. 2005/06 to the a.y. 2006/2007 and from the a.y. 2007/08 until now for the Science Faculty at the University of Perugia; - taught as principal course of the chair Mathematical Analysis 4 from the a.y. 2001/02 to the a.y. 2006/07 for the Science Faculty at the University of Perugia; - a.y. 2006/07 sabbatical year. Selected honors and awards 2004 Prize Prof. Luigi Tartufari for Mathematics, awarded by the Accademia Nazionale dei Lincei, Rome, Italy. Invited Scientific Activities of the last 10 years MIUR - BANDO MODELLO B - 3 -

4 - from 15 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of Prof. J. Serrin; - from 17-6 to visiting professor at the Bolyai Institute of the University of Szeged, Hungary, at the invitation of Prof. L. Hatvani; - from 15 to visiting professor of the Institut für Mathematik - Angewandte Mathematik - Universität Zürich,, at the invitation of Prof. M. Chipot and given an invited lecture; - from 10 to attended the international conference Nonlinear Differential Equations, A Tribute to the work of Patrick Habets & Jean Mawhin on the occasion of their 65th birthdays, and invited chairman of the last session, at the Académie Royale de Belgique, Brussels, Belgium; - from 11 to lecture at the international INdAM conference First Meeting of Women of the Laplacian, at Cortona, Italy, at the invitation of the scientific committee: Proff. S. Cingolani, M. Esteban, A.M. Micheletti, F. Pacella and S. Terracini; - from 19 to lecture and chairman of a session at the international INdAM conference Liouville Theorems and Detours, at Cortona, Italy, at the invitation of the scientific committee: Proff. E. Lanconelli, E. Mitidieri, S. Pokhozhaev and A. Tertikas; - from 25 to lecture and chairman of a session at the International Conference Eighth Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations at the Bolyai Institute of the University of Szeged, Hungary, at the invitation of Prof. T. Krisztin; - from 18 to invited lecture at the Joint International Meeting UMI-DMV 2007, at the Special Session 11 Nonlinear Partial Differential Equations, at Perugia, Italy, at the invitation of the scientific committee: Profs. F. Gazzola and H.--C. Grunau; - from 18-3 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of J. Serrin; - from 29-6 to invited lecture at the International Symposium su Problemi attuali dell'analisi e della Fisica Matematica, Dedicated to the Memory of Professor Gaetano Fichera on his 10th Death Anniversary at the Hotel Villa Diodoro at Taormina at the invitation of the scientific committee: Proff. H. Begehr, A. Cialdea, R.P. Gilbert, G. Hsiao, G. Jaiani, A. Laforgia, M. Lapidus, V.G. Maz'ya, F. Nicolosi, P.E. Ricci, C. Sbordone, W.L. Wendland; - from 25 to opening plenary invited lecture at the 6th AIMS international Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications at the Universitè de Poitiers, Francia, invitation of the scientific committee: Proff. Shouchuan Hu (Chair), A. Ambrosetti, J. Bona, M. Chipot, T. Hou, Tatsien Li, C. Liverani, H. Matano, A. Miranville, W.-M. Ni, J. Sprekels, R. Temam; - from 22 to visiting professor at Paris at the invitation of Prof. F. Murat and on 23-6 invited lecture at the Sèminaire de Mathèmatiques Appliquèes - Chaire d'equations aux Dèrivèes Partielles et Applications Professeur Pierre-Louis Lions at the Collège de France in Paris; - from 19 to invited lecture at the Incontro Italia-Spagna di Equazioni Differenziali at the Dipartimento di Matematica ``G. Castelnuovo'' of the University of Roma ``La Sapienza'' at the invitation of Proff. L. Boccardo and X. Cabrè of the scientific committee; - from 30 to invited lecture at Convegno in onore del Prof. Mauro Boni at the Dipartimento di Matematica Pura e Applicata ``G. Vitali'' of the University of Modena at the invitation of Prof. A. Gavioli of the scientific committee; - from 9 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of J. Serrin; - from 1 to invited lecture at the international workshop Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems, II, at Grado, Italy, at the invitation of the scientific committee: Profs. F. Gazzola and E. Mitidieri; - from 8 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of J. Serrin; and one hour talk at the PDE Seminar on 24th August at the invitation of W. Littman; - from 6 to plenary lecture at the conference Nonlinear Partial Differential Equations and Applications of the University of Tours, France, at the invitation of the scientific committee Proff. G. Barles and L. Véron; - from 18-3 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of Prof. J. Serrin; - on plenary lecture at the conference Terzo Convegno Annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica of the University of Perugia, at the invitation of the scientific committee; - from to visiting professor of the Institut für Analysis und Numerik and on 4 November delivered one hour talk at the Fakultätskolloquium of the Fakultät für Mathematik of the Otto-von-Guericke-Univesität zu Magdeburg, Germany, at the invitation of Prof. H.-Ch. Grunau; - from 13 to visiting professor and on 15 October delivered the opening conference for the a.y. 2004/2005 of the Seminario de ecuaciones y matemática aplicata of the Departemento de Mathemáticas of the Univesidad Autónoma de Madrid, Spain, at the invitation of Prof. J.L. Vázquez; - on lecture at the Special Seminars of SMI, "Scuola Matematica Interuniversitaria", at the Department of Mathematics of the University of Perugia, at the invitation of the Head of the School Prof. L. De Michele; - from 20-6 to visiting professor at the Department of Mathematics - University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of the head Prof. L. Gray; and one hour talk at the international workshop New Developments in Nonlinear Partial Differential Equations, - from 23 to at the invitation of the scientific committee: Proff. J. Serrin, P. Pucci and F. Gazzola; - on lecture at the Seminario Matematico e Fisico di Milano dell'università di Milano, at the invitation of the Head, Prof. C.D. Pagani; - from 1 to given a lecture at the International Workshop of Technological Aspects of Mathematics II - on the occasion of the 60th birthday of Prof. D. Trigiante, at Montecatini Terme, at the invitation of scientific committee; - from 7 to visiting professor and given two lectures at the Dipartimento di Matematica e Applicazioni dell'università di Palermo, at the invitation of Profs. D. Averna and B. Bongiorno; - on given a lecture at the Dipartimento di Matematica "U. Dini" dell'università di Firenze, at the invitation of Profs. A. Colesanti and G. Talenti; - from 14 to lecture and chairman of a session at the International Conference Seventh Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations at the Bolyai Institute of the University of Szeged, Hungary, at the invitation of Prof. T. Krisztin; - from 8 to lecture and chairman of a session at the XVII Congresso U.M.I., Milano, Italy; - from to visiting professor of the Institut fur Mathematik - Angewandte Mathematik - of the Universitat zu Zurig, at the invitation of Prof. M. Chipot and given a lecture at the Seminar uber Analysis of Profs. H. Amann e M. Chipot; - from 9 to lecture at the conference Giornate Nonlineari at the Dipartimento di Matematica "G. Castelnuovo" of the Università di Roma "La Sapienza", Italy, at the invitation of Profs. M. Grossi and F. Pacella; - from 27 to lecture at the conference Primo Convegno Annuale del Dipartimento di matematica e Informatica, of the University of Perugia; - from 2 to three invited lectures at the international workshop Stationary and evolution equations, at Grado, Italy, at the invitation of Profs. A. Ambrosetti, E. Mitidieri and M. Prizzi; - from 24 to talk at the Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin at the University of Perugia, Italy, at the invitation of the scientific committee, Profs. A. Ambrosetti, H. Brezis, L.A. Peletier and P. Pucci; - from to visiting professor of the Departemento de Matematica of the Pontificia Universidad Catholica de Chile, at Santiago, at the invitation of Prof. M. Garcia-Huidobro; - from 5 to visiting professor at the Department of Mathematics of the University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of the head Prof. N.C. Jain; and one hour talk at the Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin - from 8 to , at the invitation of the scientific committee, Profs. A. Ambrosetti, H. Brezis, W. Littman, N. Meyers, and P. Pucci; - from 18 to lecture at the international conference Linear and nonlinear hyperbolic equations, at Grado, Italy, at the invitation of Profs. F. Colombini, D. Del Santo and E. Mitidieri; - from 20 to visiting professor at the Department of Mathematics of the University of Minnesota, Minneapolis, U.S.A., for scientific collaboration with Prof. J. Serrin at the invitation of the head Prof. N.C. Jain; - from 9 to lecture at the international conference A week-end in Nonlinear Analysis at the Università di Roma 2, Tor Vergata, at the invitation of Profs. M. Matzeu, F. Pacella and G. Tarantello; - from 1 to visiting professor at the Mathematisches Institut der Universität Bayreuth, Germany, at the invitation of Prof. H.-C. Grunau; - from 8 to visiting professor at the Universidad de Chile at Santiago, at the invitation of Prof. R. Manásevich, and lecture at the USA-Chile Workshop on Nonlinear Analysis - from 10 to at the Universidad Federico Santa Maria at Vina del Mar; - from 1 to visiting professor at the Mathematisches Institut der Universität Bayreuth, Germany, at the Mathematischen Kolloquium at the invitation of Profs. H.-C. Grunau and W. Müller; - from 13 to short communication at the XVI Congresso of the Unione Matematica Italiana, held at the Università degli Studi di Napoli ''Federico II``; - from 10 to lecture and chairman of a section at the international conference Sixth Colloquium on the Qualitative Theory of Differential Equations at Bolyai Institute of the University of Szeged, Hungary, at the invitation of Prof. L. Hatvani; - from 10 to visiting professor at Shanghai, China, and - from 13 to one hour lecture and chairman of a section at the international conference Applied Partial Differential Equations at the Tongji University at the invitation of Prof. Lishang Jiang, and then visiting professor at Fudan University at the invitation of Prof. Li Ta-Tzien; - from 1 to lecture and also a report on the scientific activities at Giornate di Analisi Nonlineare at SISSA of Trieste at the invitation of Profs. A. Ambrosetti MIUR - BANDO MODELLO B - 4 -

5 and G. Vidossich; - on lecture at the seminar Calcolo delle Variazioni ed Equazioni alle Derivate Parziali at the Dipartimento di Matematica ''U. Dini`` of the Università di Firenze at the invitation of Profs. P. Marcellini, E. Mascolo and M. Romito; - from 15 to invited at the second international symposium on Problemi attuali dell'analisi e della Fisica Matematica, in memory of Gaetano Fichera, at Taorminia, at the special invitation of Prof. P.E. Ricci, member of the scientific committe; - on lecture in memory of C. Vinti at Giornata in Onore di Calogero Vinti, at the international conference Analisi Reale e Teoria della Misura, at Maiori, at the invitation of Prof. P. de Lucia; - from 15 to visited and lecture at the Dipartimento di Matematica at the Università di Pavia at the invitation of Prof. A. Torelli; - from 19 to report of scientific activities at the Convegno 40% in Montecatini, Italy, at the invitation of Prof. A. Fasano; - in the period January-April 1998 a course on Mathematical Analysis, Stability and blow-up for evolution equations at the invitation of the Scientific Committee of the Istituto di Alta Matematica ''F. Severi`` and of the PhD Program in Mathematics of the Università di Napoli; - from to visiting professor at the Departemento de Ingenieria Matematica of the Universidad de Chile, in Santiago, at the invitation of the Group Reaction Diffusion by Profs. P. Felmer e R. Manásevich. Organization of International Conferences of the last 10 years - 13th December 2008 organized the international conference Conferenze Scientifiche di Analisi Matematica, Omaggio a Calogero Vinti at the Univerity of Perugia, Italy, together with C. Bardaro, D. Candeloro, A. Martellotti, A.R. Sambucini and G. Vinti; - from 25 to 26 June 2008 organized the international workshop on Partial Differential Equations, on the occasion of the 80th birthday of James Serrin at the Univerity of Perugia, Italy, together with A. Ambrosetti (Honorary Chairman) and E. Vitillaro; - from 10 to 14 January 2005 organized the international Symposium Variational Methods and Nonlinear Differential Equations, on the occasion of the 60th birthday of Antonio Ambrosetti, at the University of Rome 3, together with: Prodi (Honorary Chairman), H. Brezis, V. Coti Zelati, I. Ekeland, M. Girardi, L. Nirenberg, I. Peral, P. Pucci, P. Rabinowitz, J. Serrin. - from 23 to 25 June 2004 organized the international workshop New Developments in Nonlinear Partial Differential Equations, at the Univerity of Minnesota, Minneapoli, U.S.A., together with J. Serrin and F. Gazzola; - from 2 to 4 September 2003 organized the international INdAM workshop Nonlinear Partial Differential Equations and connected Geometrical Problems, at Grado, Italy, together with Profs. A. Ambrosetti, E. Mitidieri and R. Musina; - from 24 to 28 June 2002 organized the international conference Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin, at the University of Perugia, together with Profs. A. Ambrosetti, H. Brezis and L.A. Peletier; - from 8 to 11 November 2001 organized the international conference Symposium on Partial Differential Equations, to celebrate the 75th birthday of James Serrin, at Minneapolis, U.S.A., together with Profs. A. Ambrosetti, H. Brezis, W. Littman and N. Meyers; - from 9 to 11 November 2000 organized the international conference Analisi Nonlineare at Perugia, together with A. Ambrosetti and E. Vitillaro; - on 19 September 1998 organized a Giornata in Ricordo di Calogero Vinti at Perugia together with C. Bardaro, D. Candeloro, A. Martellotti and G. Vinti; Editorial Appointments - Reviewer for the National Science Foundation, London Mathematical Society, Royal Society of Edinburgh, Indiana Mathematical Journal, Proc. American Mathematical Society, J. Mathematical Analysis and Applications, J. Differential Equations, J. of Calculus of Variations and Partial Differential Equations and Zentralblatt für Mathematik; - member of the editorial board of the Communications in Applied Mathematics since November member of the editorial board of the International Journal on Differential Equations since November 1998; - member of the editorial board of the Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations since November 1997; - member of the editorial board of the Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena since January 1988; - member of the editorial board of the Complex Variables and Elliptic equations since December 2006; - member of the editorial board of the Bollettino dell'unione Matematica Italiana since February For a complete curriculum I refer at my web page in particular to the English curriculum as well as to the complete list of publications and to the list of monographs Pubblicazioni scientifiche più significative del Responsabile dell'unità di Ricerca 1. PUCCI P., G. AUTUORI AND M.C. SALVATORI (2010). Global Nonexistence for Nonlinear Kirchhoff Systems. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 196; p , ISSN: PUCCI P., G. AUTUORI, M.C. SALVATORI (2009). Asymptotic stability for Nonlinear Kirchhoff Systems. NONLINEAR ANALYSIS: REAL WORLD APPLICATIONS, vol. 10; p , ISSN: PUCCI P., R. FILIPPUCCI, F. ROBERT (2009). On a p-laplace equation with multiple critical nonlinearities. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, vol. 91; p , ISSN: PUCCI P., R. FILIPPUCCI, M. RIGOLI (2009). On entire solutions of degenerate elliptic differential inequalities with nonlinear gradient terms. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 356; p , ISSN: X 5. PUCCI P., R. FILIPPUCCI, M. RIGOLI (2009). On weak solutions of nonlinear weighted p-laplacian elliptic inequalities. NONLINEAR ANALYSIS, vol. 70; p , ISSN: X 6. PUCCI P., F. FILIPPUCCI, V. RADULESCU (2008). Existence and non-existence results for quasilinear elliptic exterior problems with nonlinear boundary conditions. COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 33; p , ISSN: PUCCI P., M. MIHAILESCU, V. RADULESCU (2008). Eigenvalue problems for anisotropic quasilinear elliptic equations with variable exponent. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 340; p , ISSN: X 8. PUCCI P., M. RIGOLI (2008). Entire solutions of singular elliptic inequalities on complete manifolds. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, vol. 20; p , ISSN: MIUR - BANDO MODELLO B - 5 -

6 9. PUCCI P., R. FILIPPUCCI, M. RIGOLI (2008). Non-existence of entire solutions of degenerate elliptic inequalities with weights. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS; p , ISSN: PUCCI P., R. SERVADEI (2008). Existence, non-existence and regularity of radial ground states for p-laplacian equations with singular weights. ANNALES DE L INSTITUT HENRI POINCARÉ. ANALYSE NON LINÉAIRE, vol. 25; p , ISSN: PUCCI P., R. SERVADEI (2008). Regularity of Weak Solutions of Homogeneous or Inhomogeneous Quasilinear Elliptic Equations. INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, vol. 57; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (2007). The Strong Maximum PrincipleBirkhauser Publ., vol. 73, ISBN: PUCCI P., M. RIGOLI, J. SERRIN (2007). Qualitative properties for solutions of singular elliptic inequalities on complete manifolds. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 234; p , ISSN: PUCCI P., P. ANTONINI, D. MUGNAI (2007). Singular elliptic inequalities on complete manifolds. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, vol. 87; p , ISSN: PUCCI P., SERRIN J (2007). Maximum Principles for Elliptic Partial Differential Equations. In: ED. M. CHIPOT. HANDBOOK OF DIFFERENTIAL EQUATIONS - STATIONARY PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. vol. 4, p , Elsevier BV 16. PUCCI P., E. CALZOLARI AND R. FILIPPUCCI (2006). Existence of radial ground states for p-laplacian elliptic equations with weights. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, vol. 15; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (2006). Dead Cores and Bursts for Quasilinear Singular Elliptic Equations. SIAM JOURNAL ON MATHEMATICAL ANALYSIS, vol. 38; p , ISSN: PUCCI P., SERRIN J. (2004). The Strong Maximum Principle Revisited. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 166; p. 1-66, ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (2001). The Harnack inequality in the plane for singular quasilinear elliptic equations. JOURNAL D'ANALYSE MATHEMATIQUE, vol. 85; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (2000). A note on the strong maximum principle for singular elliptic inequalities. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, vol. 79; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1998). Global nonexistence for abstract evolution equation with positive initial energy. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 150; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1998). Uniqueness of ground states for quasilinear elliptic equations in the exponential case. INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, vol. 47; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1998). Uniqueness of ground states for quasilinear elliptic operators. INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, vol. 47; p , ISSN: PUCCI P., SERRIN, J. (1996). Asymptotic stability for non-autonomous damped wave systems. COMMUNICATIONS ON PURE AND APPLIED MATHEMATICS, vol. 49; p , ISSN: PUCCI P., SERRIN, J. (1993). Precise damping conditions for global asymptotic stability of second order systems. ACTA MATHEMATICA, vol. 170; p , ISSN: PUCCI P., SERRIN, J. (1990). Critical exponents and critical dimensions for polyharmonic operators. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, vol. 69; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1987). The structure of the critical set in the Mountain Pass Theorem. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, vol. 299; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1986). A general variational identity. INDIANA UNIVERSITY MATHEMATICS JOURNAL, vol. 35; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1985). A Mountain Pass Theorem. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 60; p , ISSN: PUCCI P., J. SERRIN (1984). Extensions of the Mountain Pass Theorem. JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS, vol. 59; p , ISSN: Titolo specifico del Progetto svolto dall'unità di Ricerca Testo italiano Problemi Ellittici Quasilineari e Questioni Collegate Testo inglese Quasilinear Elliptic Problems and Related Questions 7 - Abstract del Progetto svolto dall'unità di Ricerca Testo italiano Il gruppo di ricerca ha già prodotto una serie di risultati di rilievo internazionale, pubblicati su riviste di alto livello scientifico a due recensori. In questo biennio di ricerca si intende proseguire sui problemi lasciati aperti nella letteratura scientifica recente (cf. le tematiche di ampio respiro qui sotto sintetizzate). Per affrontare questi problemi sarà necessario fornire nuovi strumenti di dimostrazione e rivisitazioni non banali delle tecniche variazionali collaudate. 1. Problemi con operatori ellittici semilineari e quasilineari, e con sorgenti non lineari per equazioni, disequazioni e/o sistemi in domini, limitati e non limitati, di spazi Euclidei o di varietà Riemanniane: stime a priori di soluzioni positive; teoremi di esistenza e molteplicità delle soluzioni, con tecniche variazionali, e loro proprietà qualitative; teoremi di non-esistenza di soluzioni; teoremi di rappresentazione integrale delle soluzioni; studio qualitativo e connessione con diseguaglianze di tipo Hardy-Littlewood-Sobolev. Applicazioni a problemi con carattere degenere o singolare relativi ad alcuni fenomeni di rilievo: esistenza di soluzioni locali e fenomeni di esplosione; proprietà qualitative: principi di confronto e di massimo, disuguaglianze di Harnack, teoremi di Liouville, ecc. 2. Sistemi variazionali ellittici di tipo potenziale e Hamiltoniano: esistenza di stime a priori per soluzioni positive, molteplicità delle soluzioni e loro proprietà qualitative. 3. Sistemi di equazioni di evoluzione di tipo reazione e diffusione: soluzioni globali ed esplosive per il problema di Cauchy di alcune equazioni e sistemi degeneri di vario tipo (Kirchhoff, sistemi non-cooperativi, ecc.), esplosione istantanea e in tempo finito delle soluzioni; collegamento con diseguaglianze di Hardy-Sobolev. Buona positura; stime del tempo di esistenza; esistenza e non-esistenza di soluzioni globali. Il Prof. Mitidieri dell'università di Trieste afferisce all'unità locale di Perugia piuttosto che a quella della SISSA di Trieste, in quanto la sua collaborazione scientifica con il responsabile locale, P. Pucci, è attiva dal 1991, e i suoi interessi di ricerca sono più vicini a quelli dell'unità di Perugia. Si noti che il totale dei mesi/uomo, che viene calcolato dal sistema automaticamente al punto 15, deve ritenersi virtuale, in quanto questo Modulo B è stato predisposto dal MIUR prima della decisione di eliminare l'indicazione dei mesi/uomo, dichiarati dai singoli partecipanti. Quindi l'impegno mesi/uomo di ciascun MIUR - BANDO MODELLO B - 6 -

7 partecipante sarà molto più ampio di quello che appare nelle tabelle del punto 14, aventi il solo scopo di produrre il costo virtuale A, pari al 30% del costo del programma al punto 16, come richiesto dal MIUR. Testo inglese The research group has already provided a series of internationally relevant results, published on high level journals with two referees. In this two years research program we want to face the problems left open in the recent scientific literature (see the extensive main themes summarized below). In order to solve these problems we shall provide new proof arguments and nontrivial updates of standard variational techniques. 1. Problems with semilinear and quasilinear elliptic operators, and with nonlinear sources for equations, inequalities and/or systems in bounded or unbounded domains of Euclidean spaces or of Riemannian manifolds: a priori estimates of positive solutions; existence and multiplicity theorems with variational techniques and qualitative properties; non-existence theorems; integral representation theorems of solutions; qualitative studies and connections with Hardy-Littlewood-Sobolev type inequalities. Applications to problems of degenerate or singular type in some relevant phenomena: existence of local solutions and blow-up phenomena; qualitative properties: comparison and maximum principles, Harnack inequalities, Liouville theorems, etc. 2. Elliptic variational systems of potential and Hamiltonian type: existence of a priori estimates of positive solutions, multiplicity of solutions and their qualitative properties. 3. Evolution systems of reaction-diffusion type: global and blow-up solutions for the Cauchy problem associated to some equations or systems of degenerate type (Kirchhoff, non-cooperative systems, etc.), instantaneous blow-up and finite time blow-up of solutions; connections with Hardy-Sobolev inequalities. Well-posedeness; estimates for the existence time; existence or non-existence of global solutions. Prof. Mitidieri of the University of Trieste is a member of the local unit of Perugia rather than that of SISSA in Trieste, because his scientific collaboration with the associated investigator, P. Pucci, is active since 1991, and his mathematical research is more related with that of the local unit of Perugia. Note that the total months/man automatically evaluated by the system at Section 15 should be considered virtual, since the application form was created by MIUR before the decision to delete the months/man declaration of the participants. Hence the time-commitment of each participant will be much larger than the one presented in the tables of Section 14, which appear only to produce the virtual 30% cost A of the program of the next Section 16, as required by MIUR. 8 - Settori di ricerca ERC (European Research Council) PE Mathematics, physical sciences, information and communication, engineering, universe and earth sciences PE1 Mathematical foundations: all areas of mathematics, pure and applied, plus mathematical foundations of computer science, mathematical physics and statistics PE1_11 Partial differential equations 9 - Parole chiave Testo italiano EQUAZIONI, DISEQUAZIONI E SISTEMI ELLITTICI QUASILINEARI ESISTENZA, MOLTEPLICITÀ E PROPRIETÀ QUALITATIVE DELLE SOLUZIONI Testo inglese EQUATIONS, INEQUALITIES AND QUASILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS EXISTENCE, MULTIPLICITY AND QUALITATIVE PROPERTIES OF SOLUTIONS 10 - Stato dell'arte Testo italiano La base di partenza scientifica è costituita dai risultati ottenuti dai membri dell'unità di ricerca e dalla comunità scientifica internazionale sulla descrizione e comprensione di alcuni fenomeni non-lineari, sia da un punto di vista teorico matematico sia dal punto di vista delle applicazioni a vari campi della matematica e di altre discipline (cf. in particolare [30-31,45]). Gli strumenti metodologici che utilizzeremo sono significative e non banali variazioni di tecniche classiche e si possono brevemente riassumere nel seguente schema: metodi variazionali [1-3,13-14,20,25-29,36-37,39,43,49,56-58,65-68,74,77,81-91,93], il metodo del blow-up [8,19,35,38,51], principi di massimo, diseguaglianze di Harnack e loro variazioni [3,44,50,68-69,81-87,92], il metodo degli iperpiani e delle sfere mobili [54,91] e il metodo della capacità non-lineare [38,61]. Il gruppo di ricerca ha già prodotto una serie di risultati di rilievo internazionale, pubblicati su riviste di alto livello scientifico a due recensori. Inoltre, alcuni membri del gruppo, recensori delle più prestigiose riviste internazionali di settore, sono di norma invitati a contribuire alla stesura di volumi speciali per riviste scientifiche che intendono elevare l'impact factor delle stesse, e sono invitati a numerosi convegni internazionali di settore. Con riferimento alla suddivisione del progetto nei temi descritti al punto 7 precedente, indichiamo di seguito quali sono i principali risultati su cui si basa il nostro progetto. 1. Problemi con operatori ellittici semilineari e quasilineari, e con sorgenti non-lineari per equazioni, disequazioni e/o sistemi. L'unità locale ha una grande esperienza in questo campo e l'obiettivo del programma di ricerca in questo settore è la continuazione dello sviluppo della teoria nei casi non ancora considerati o la risoluzione di alcune questioni rimaste ancora aperte. In particolare, l'attenzione si concentrerà su problemi a carattere degenere o singolare in domini, limitati e non limitati, di spazi Euclidei o di varietà Riemanniane. Come base di partenza nella prosecuzione della ricerca già avviata con successo, prenderemo i lavori: - [8,10,18,23,51,61] sull'esistenza di stime a priori di soluzioni positive per problemi ellittici semilineari e quasilineari; - [1-4,8-9,11-14,17,20-21,26-27,36,39,42-44,48-49,53,56-58,65-74] sull'esistenza e molteplicità delle soluzioni in spazi Euclidei o in varietà Riemanniane e loro proprietà qualitative; - [10,22-23,25,35,37-38,40-43,50,59-61,72-73,92] sul problema della non-esistenza di soluzioni in domini, limitati e non limitati, di spazi Euclidei o di varietà MIUR - BANDO MODELLO B - 7 -

8 Riemanniane; - [24,54-55,63] sulla rappresentazione integrale delle soluzioni di sistemi ellittici, con relativo studio qualitativo e connessione a diseguaglianze pesate di tipo Hardy-Littlewood-Sobolev, nello spirito di Stein e Weiss. 2. Sistemi variazionali ellittici di tipo potenziale e Hamiltoniano. Nello studio di sistemi di tipo potenziale non-cooperativo nulla si conosce su possibili proprietà di simmetria o monotonia delle soluzioni positive anche nei casi relativamente semplici (ad es. il sistema della morfogenesi o di FitzHugh-Nagumo), in quanto la non-cooperatività del sistema preclude l'utilizzo di principi di confronto e loro conseguenze. Come base di partenza nella prosecuzione della ricerca già avviata con successo, considereremo i lavori: - [15,24,61] sull'esistenza di stime a priori per soluzioni positive di PDE ellittiche di tipo Hamiltoniano con il metodo delle funzioni test e della teoria del potenziale; - [24,52,54,63] sull'esistenza di soluzioni locali, su fenomeni di esplosione e altre proprietà qualitative (principi di confronto e di massimo, teoremi di Liouville). 3. Sistemi di equazioni di evoluzione di tipo reazione-diffusione. Questo filone riguarda l'utilizzo dei metodi dell'analisi non-lineare descritti precedentemente a particolari modelli evolutivi, governati da PDE, di interesse nelle applicazioni biologiche e fisiche. In quest'ambito, è importante avere anche una "buona" nozione di soluzione per le applicazioni numeriche e sperimentali. Intendiamo sviluppare queste idee anche per studiare problemi evolutivi di tipo degenere o singolare. In questo delicato ambito, prenderemo come base di partenza l'avviata ricerca prodotta nei lavori: - [10,33-34] su alcuni fenomeni di rilievo per problemi a carattere degenere o singolare (cf. le applicazioni descritte nel lavoro espositivo [32]), come esistenza di soluzioni locali e fenomeni di esplosione, proprietà qualitative (principi di confronto e di massimo, disuguaglianze di Harnack, teoremi di Liouville, ecc.); - [30-31,45] per problemi sulla modellizzazione biologica e fisica; - [16,47,61-62] per l'esistenza di soluzioni globali o esplosive per il problema di Cauchy di alcune equazioni e sistemi di tipo degenere e [21] per i collegamenti con le diseguaglianze di Hardy-Sobolev; - [62,94-97] sulla buona positura e sulle stime del tempo di esistenza; - [7,16,62,64,79] sull'esistenza e non-esistenza di soluzioni globali anche in assenza di principi di massimo e per sistemi non-cooperativi; - [5-6,46,75-78,80] per il problema della stabilità asintotica (locale o globale). Testo inglese The starting point of our research consists in the results obtained by the members of the local unit and by the international scientific community about the description and the understanding of some nonlinear phenomena, both from a theoretical mathematical point of view and from the point of view of applications to several fields of Mathematics and other disciplines (see, in particular, [30-31,45]). The methodological tools we shall use are relevant and non trivial variations of classical techniques, briefly summarized in the following scheme: variational methods [1-3,13-14,20,25-29,36-37,39,43,49,56-58,65-68,74,77,81-91,93], the blow-up method [8,19,35,38,51], maximum principles, Harnack inequalities and generalizations [3,44,50,68-69,81-87,92], the method of hyperplanes and of moving spheres [54,91] and the method of nonlinear capacity [38,61]. The research group has already provided a series of internationally relevant results, published on high level journals with two referees. Moreover, some members of the group, referees of the most prestigious international journals of the field, are usually invited to contribute in special issues of scientific journals in order to increase the impact factor of the journals, and are also invited in several international meetings on the field. Concerning the subdivision of the project in the subfields described at the previous point 7, in the following list we summarize the main results of the project. 1. Problems with semilinear and quasilinear elliptic operators, and with nonlinear sources for equations, inequalities and/or systems. The local unit has great experience in this field and the purpose of the research program is to continue and develop the theory in the cases not yet treated so far, as well as in questions still open. In particular, we shall focus on degenerate or singular problems in bounded or unbounded domains of Euclidean spaces or of Riemannian manifolds. As starting point to continue the research, already successfully initiated, we shall consider the papers: - [8,10,18,23,51,61] on the existence of a priori estimates of positive solutions for semilinear and quasilinear elliptic problems; - [1-4,8-9,11-14,17,20-21,26-27,36,39,42-44,48-49,53,56-58,65-74] on the existence and multiplicity of solutions in Euclidean spaces and Riemannian manifolds and their qualitative properties; - [10,22-23,25,35,37-38,40-43,50,59-61,72-73,92] on the question of non-existence of solutions in bounded or unbounded domains of Euclidean spaces or of Riemannian manifolds; - [24,54-55,63] on the integral representation of solutions for elliptic systems, with related qualitative properties and connections to weighted Hardy-Littlewood-Sobolev type inequalities, in the spirit of Stein and Weiss. 2. Elliptic variational systems of potential and Hamiltonian type. Nothing is known on symmetry or monotonicity properties for solutions of non-cooperative systems of potential type, not even in some relatively easy cases (for example the morphogenesis or the FitzHugh-Nagumo systems), since the non-cooperativeness of the system rules out the use of comparison principles and their consequences. As starting point to continue the research, already successfully initiated, we shall consider the papers: - [15,24,61] on the existence of a priori estimates of solutions for elliptic PDEs of Hamiltonian type with the method of test functions and of the potential theory; - [24,52,54,63] on the existence of local solutions, on blow-up phenomena and other qualitative properties (comparison and maximum principles, Liouville theorems). 3. Evolution systems of reaction-diffusion type. This part of the program concerns the use of the methods of nonlinear analysis previously described in particular evolution models governed by PDEs, extremely significant in biological and physical applications. In this context, it is important to have a good notion of solution for numerical and experimental simulations. We want to develop these ideas for the study also of degenerate or singular evolution problems. In this delicate field we shall take as starting point the research initiated in the papers: - [10,33-34] on some relevant phenomena for degenerate or singular problems (see the applications described in the survey [32]), such as existence of local solutions and blow-up phenomena, qualitative properties (comparison and maximum principles, Harnack inequalities, Liouville theorems, etc.); - [30-31,45] for problems on biological and physical modelling; - [16,47,61-62] for the existence of global or explosive solutions for the Cauchy problem associated to some equations or systems of degenerate type and [21] for the connections with Hardy-Sobolev inequalities; - [62,94-97] on well-posedeness and estimates of existence time; - [7,16,62,64,79] on the existence and non-existence of global solutions, also in absence of maximum principles and for non-cooperative systems; - [5-6,46,75-78,80] for the problem of (local or global) asymptotic stability. MIUR - BANDO MODELLO B - 8 -

9 11 - Riferimenti bibliografici Ministero dell'istruzione dell'università e della Ricerca 1. ACCIAIO, PUCCI, Existence radial... Adv. Nonlin. Studies 3, 2003, AMBROSETTI, MALCHIODI, Perturbation methods... Progr. Math. 240, Birkhauser, ANTONINI, MUGNAI, PUCCI, Quasilinear elliptic... J. Math. Pures Appl. 87, 2007, ARIOLI, GAZZOLA, GRUNAU, MITIDIERI, A semilinear fourth...siam J. Math. Anal. 36, 2005, AUTUORI, PUCCI, SALVATORI, Asymptotic J. Math. Anal. Appl. 352, 2009, AUTUORI, PUCCI, SALVATORI, Asymptotic... Nonlin. Anal. Real World Appl. 10, 2009, AUTUORI, PUCCI, SALVATORI, Global Nonexistence Arch. Rat. Mech. Anal 196, 2010, AZIZIEH, CLEMENT, MITIDIERI, Existence... J. Diff. Eqs 184, 2002, BERCHIO, GAZZOLA, MITIDIERI, Positivity J. Diff. Eqs 228, 2006, BIRINDELLI, MITIDIERI, Liouville thms... Proc. R. Soc. Edinburgh 128A, 1998, BOZHKOV, MITIDIERI, Existence... J. Diff. Eqs. 190, 2003, BREZIS, LIEB, Minimum action... Comm. Math. 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10 89. PUCCI, SERVADEI, Existence... Ann. I.H.P.A.N.L. 25, 2008, PUCCI, SERVADEI, Regularity of weak... Indiana Univ. Math. J. 57, 2008, PUCCI, SCIUNZI, SERRIN, Partial and full symmetry... Contemp. Math. 446, 2007, SERRIN, ZOU, Cauchy Liouville... Acta Math. 189, 2002, VAN DER VORST, Arch. Rat. Mech. Anal. 116, 1991, VAZQUEZ, VITILLARO, Heat... Comm. PDEs 33, 2008, VAZQUEZ, VITILLARO, Wave... Math. Models Methods Appl. Sci. 18, 2008, VAZQUEZ, VITILLARO, On the Laplace, J. Math. Anal. Appl. 354, 2009, VITILLARO, Global...Proc. London Math. Soc. 93, 2006, Descrizione del progetto e dei compiti dell'unità di Ricerca Ministero dell'istruzione dell'università e della Ricerca Testo italiano Lo scopo principale di questo programma di ricerca biennale è lo studio di problemi ellittici quasilineari in forma variazionale, con nonlinearità critiche e sottocritiche ed operatori eventualmente degeneri in domini di spazi Euclidei o di varietà Riemanniane, e di varianti evolutive, come descritto al precedente punto 7, con particolare attenzione al caso in cui il dominio sia tutto lo spazio ambiente. Questo progetto intende rafforzare l'attività di ricerca del gruppo, e al contempo fornire a studenti di dottorato interessanti possibilità di formazione nell'ambito delle PDE non-lineari. L'unità continuerà la ricerca sui tre filoni descritti al punto 10 e approfondirà, almeno in qualche caso, i collegamenti esistenti tra essi che, pur studiando problemi legati tra loro attraverso tecniche di spirito variazionale, a priori sono completamente diversi, come esposto al punto 10: 1. Problemi con operatori ellittici semilineari e quasilineari e con sorgenti non-lineari per equazioni, disequazioni e/o sistemi. - Stime a priori di soluzioni positive per problemi ellittici Per quanto riguarda il problema dell'esistenza di stime a priori di soluzioni positive di sistemi ellittici di tipo potenziale e Hamiltoniano, il nostro interesse sarà rivolto prevalentemente a determinare condizioni sufficientemente generali e facilmente verificabili sul potenziale o sull'hamiltoniano, atte a garantire l'esistenza di tali stime. La tecnica che intendiamo utilizzare è quella del blow-up [50], che, come è noto, richiede la validità di opportuni teoremi di Liouville non-lineari per i naturali problemi limite associati al sistema considerato. Per il caso semilineare, essendo noti i problemi limite (in tutto lo spazio ambiente o sul semispazio), lo sforzo maggiore sarà quello di individuare una classe sufficientemente generale di potenziali o Hamiltoniani di tipo polinomiale, per la quale è possibile ottenere dei risultati di tipo Liouville ottimali. Nel caso quasilineare, la stessa problematica presenta addizionali difficoltà, in quanto, se il dominio non è convesso [8], i naturali problemi limite associati alla tecnica del blow-up non sono noti. Inoltre, non è noto il problema limite sul semispazio. In questo caso la ricerca si concentrerà sullo studio di condizioni sufficienti sul dominio affinché non ci sia concentrazione dei massimi delle possibili soluzioni verso un punto della frontiera. Questo fatto permetterà di provare l'esistenza di stime a priori, utilizzando teoremi di Liouville in tutto lo spazio ambiente e quindi, con ipotesi addizionali, l'applicazione di tecniche di biforcazione al problema di Dirichlet per sistemi quasilineari in domini non convessi. Alla luce del lavoro di Campos, Mawhin e Ortega [Maximum principles around an eigenvalue with constant eigenfunctions, Comm. Contemp. Math. 10 (2008), ], svilupperemo un approccio completamente nuovo per la validità di un principio di antimassimo quasi uniforme, valido cioè in casi in cui quello uniforme non sussiste, secondo i risultati di Clement, Peletier [An anti-maximum principle for second-order elliptic operators, J. Diff. Eqs 34 (1979), ]. - Esistenza e molteplicità delle soluzioni Continuando il lavoro di [71], intendiamo dimostrare l'esistenza di infinite soluzioni per problemi poliarmonici di Dirichlet e, nella scia di [57-58], per quelli anisotropici. Desideriamo altresì descrivere variazioni del Teorema del Passo della Montagna di Ambrosetti e Rabinowitz [J. Funct. Anal. 14 (1973), ], che è uno dei più importanti strumenti dell'analisi non-lineare, e di fornire diversi esempi illustrativi. Un ruolo importante sarà svolto dal "teorema del terzo punto critico" di Pucci e Serrin [Extensions of the mountain pass theorem, J. Funct. Anal. 59 (1984), e A mountain pass theorem, J. Diff. Eqs 60 (1985), ]. La nostra descrizione si baserà sulle monografie [85-86] e [Ghergu e Radulescu, Singular elliptic problems: bifurcation and asymptotic analysis, Oxford Lect. Ser. Math. Appl. 37, Oxford Univ. Press 2008]. Proseguendo lo studio dei sistemi della meccanica quantistica sviluppato da Benci e Fortunato in una lunga serie di lavori pubblicati negli ultimi dieci anni e in [26,66], studieremo alcuni sistemi di interazione elettromagnetica in presenza di vari potenziali di interesse applicativo. Questa parte del progetto di ricerca verterà inoltre sull'applicazione di metodi variazionali [11-12,29,53,56,67] e topologici [17-19,48] allo studio dell'esistenza e molteplicità di soluzioni per il problema di Dirichlet in un dominio limitato per sistemi ellittici potenziali o Hamiltoniani, con non-linearità polinomiali e singolarità quadraticche, cf. [49]. - Non-esistenza di soluzioni Continuando l'analisi dei lavori [43,88-90], intendiamo produrre risultati di non-esistenza di soluzioni non banali intere per problemi ellittici quasilineari con pesi singolari del tipo di Hardy, utilizzando un'identità variazionale basata su [74] e [DeGiovanni, Musesti e Squassina, On the regularity of solutions in the Pucci-Serrin identity, Calc. Var. 18 (2003), ]. D'altra parte, usando il principale risultato di confronto della monografia [86], vogliamo dimostrare la non-esistenza di soluzioni intere per problemi ellittici quasilineari coercivi di tipo molto generale in tutti i casi lasciati aperti nel recente lavoro di Farina e Serrin [Entire solutions of completely coercive quasilinear elliptic equations, sottomesso per la pubblicazione], vedi anche [22-23]. In questa direzione, ci proponiamo poi di fornire nuovi teoremi del tipo di Liouville in questo assetto generale non-lineare. Continuando poi lo studio di [25], studieremo quei casi in cui i sistemi della meccanica quantistica affrontati non ammettono soluzioni intere. Seguendo il lavoro [42], intendiamo produrre risultati di non-esistenza di soluzioni intere nonnegative e non costanti per sistemi di disuguaglianze ellittiche non coercive, che includono un fattore di tipo gradiente nella nonlinearità considerata. La tecnica utilizzata sarà quella della capacità non-lineare sviluppata in [61] e precedentemente usata in [38] per trattare il caso scalare. In questa sezione una parte centrale sarà anche dedicata allo studio di teoremi di non-esistenza di soluzioni positive per sistemi associati alla disuguaglianza di Hardy-Littlewood-Sobolev [54-55], e loro generalizzazioni multilineari nel caso non conforme, cf. Beckner [Geometric inequalities in Fourier analysis, Princeton Univ. Press 42 (1995), 36-68]. Notiamo come quest'ultima classe di problemi si possa vedere come un caso particolare di sistemi Hamiltoniani associati ad operatori pseudodifferenziali di tipo frazionario. 2. Sistemi variazionali ellittici di tipo potenziale e Hamiltoniano. Studieremo particolari sistemi Hamiltoniani associati a non-linearità di tipo esponenziale, generalizzando così i risultati di [4]. Intendiamo inoltre, utilizzando i metodi sviluppati da de Figueiredo in [Monotonicity and symmetry of solutions of elliptic systems in general domains, Nonlin. Diff. Eq. Appl. 1 (1994), ], studiare speciali proprietà di simmetria e monotonia per certi sistemi Hamiltoniani. Ci proponiamo poi di dimostrare teoremi di tipo Louville non-lineari per sistemi potenziali e Hamiltoniani, senza assumere a priori nessuna condizione sul comportamento all'infinito delle possibili soluzioni. Le tecniche che intendiamo utilizzare sono il metodo della capacità non-lineare [61] e il metodo delle sfere mobili [54]. Continuando le ricerche iniziate in [15,24], ci proponiamo di fornire alcuni risultati di rappresentazione integrale delle soluzioni di sistemi Hamiltoniani in tutto lo spazio ambiente, coinvolgenti operatori differenziali lineari del secondo ordine degeneri e senza assumere condizioni a priori sul loro comportamento all'infinito delle soluzioni. La tecnica utilizzata sarà quella della capacità non-lineare [61]. 3. Sistemi di equazioni di evoluzione di tipo reazione e diffusione. - Esistenza di soluzioni MIUR - BANDO MODELLO B

11 Questa parte del progetto riguarderà lo studio di alcuni sistemi di equazioni differenziali degeneri rilevanti in alcune applicazioni. Molti fenomeni fisici relativi all'equilibrio di mezzi continui sono modellati da sistemi di equazioni ellittiche o evolutive associate ad operatori differenziali con coefficienti degeneri o singolari. In particolare, nella teoria della superconduttività il coefficiente di diffusione, funzione della posizione, si annulla nelle zone dove il materiale si comporta come un isolante perfetto, mentre esplode laddove il materiale agisce come un conduttore perfetto. Si intendono qui sviluppare alcune delle tecniche di studio già utilizzate in [43,88-90], al fine di poter studiare problemi ellittici degeneri mediante l'uso dei metodi variazionali e della teoria dei punti critici. A tale scopo si prevede innanzitutto la formulazione di una metodologia atta a stabilire disuguaglianze di tipo Hardy e Hardy-Sobolev [21,49], e a discutere per tali disuguaglianze l'esistenza di soluzioni estremali e delle loro proprietà qualitative. In questa parte del progetto, che è complementare alle precedenti, ci occuperemo dell'esistenza di soluzioni globali ed esplosive per sistemi parabolici degeneri del tipo Ginzburg-Landau in tutto lo spazio ambiente. Per tali sistemi proveremo risultati di esistenza globale in dipendenza del decadimento all'infinito del dato iniziale. Nel caso in cui la soluzione non sia globale forniremo stime puntuali delle componenti del sistema vicino ai possibili punti di esplosione [16]. Daremo altresì una stima dell'intervallo massimale di esistenza delle componenti della soluzione, in funzione dei dati iniziali, usando le tecniche di [61]. - Non-esistenza di soluzioni e blow-up In presenza di degenerazioni critiche è naturale congetturare che le soluzioni esplodano istantaneamente o più precisamente che non esistano soluzioni locali (anche in un senso molto debole) del problema di Cauchy per sistemi parabolici. A questo proposito, tenteremo di provare risultati di esplosione istantanea, adattando il metodo della capacità non-lineare sviluppato in [61], e cercando di spiegare questo fenomeno in relazione alle migliori costanti che appaiono nelle disuguaglianze di tipo Hardy-Sobolev [21]. La parte finale sarà dedicata allo studio dell'esistenza e non-esistenza di soluzioni globali nello spirito di [16]. Inoltre, continuando l'analisi iniziata in [7,79], intendiamo fornire risultati di non-esistenza globale per soluzioni di sistemi non-lineari di Kirchhoff, governati da operatori differenziali del secondo ordine o di ordine superiore, in domini limitati e con termini di smorzamento solo su una parte del bordo. Indendiamo generalizzare in varie direzioni il lavoro di Vitillaro [A potential well theory for the wave equation with nonlinear source and boundary damping terms, Glasg. Math. J. 44 (2002), ]. Infine, intendiamo trattare il caso più delicato, in cui le condizioni al bordo sono dinamiche. Nel caso scalare problemi di quest'ultimo tipo descrivono il comportamento di un cavo elastico fisso ad un'estremità e con un peso all'altra estremità libera in dimensione 1; mentre, in dimensione 2, le condizioni dinamiche al bordo considerate consentono di modellare le vibrazioni trasversali di una membrana elastica, il cui bordo sia sottoposto a sollecitazioni solo in una porzione. Inoltre, pensiamo di ampliare l'analisi suddetta, attraverso stime sul tempo di esistenza e/o di blow-up per soluzioni locali non prolungabili. Infine, vogliamo trattare il fenomeno dell'esplosione delle soluzioni in tempo finito e/o infinito per i problemi più delicati, nei quali appaiono anche termini di smorzamento di ordine superiore, e generalizzare in diverse direzioni il recente lavoro di Gerbi e Said-Houari [Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions, Adv. Diff. Eqs 13 (2008), ]. - Buona positura, esistenza e stabilità asintotica Utilizzando parzialmente l'analisi di [30,31], intendiamo presentare modelli governati da PDE per la mutazione di virus e la propagazione di epidemie in presenza di interazioni tra individui, dove l'intensità della patologia è eterogeneamente distribuita e il virus è in competizione con il sistema immunitario o le azioni terapeutiche. Ci proponiamo di studiare la buona positura del problema, l'esistenza globale e l'unicità delle soluzioni di problemi di Cauchy legati al modello. In questa direzione, desideriamo poi studiare le proprietà qualitative delle soluzioni di problemi ai valori iniziali di equazioni paraboliche per modelli più delicati legati al traffico veicolare. Anche in questi casi, lo scopo principale sarà quello di dimostrare la buona positura del problema e fornire teoremi di esistenza ed unicità delle soluzioni. Proseguendo lo studio di [5-6,46,75-78,80], ci proponiamo di estendere i risultati di stabilità asintotica (locale e globale) delle soluzioni di sistemi di Kirchhoff, coinvolgenti operatori ellittici sia anisotropici che poliarmonici. Tali sistemi sono di grande interesse in ingegneria meccanica, ove spesso si incontrano strutture composte da parti rigide ed elastiche. Le parti flessibili sono naturalmente sensibili agli effetti di perturbazioni interne, che danno origine nel modello a un termine di dissipazione di ordine superiore. Questi sistemi includono quelli di tipo Woinowsky-Krieger, che sono modelli interessanti nelle applicazioni fisiche. Inoltre, in riferimento al caso poliarmonico, intendiamo generalizzare i risultati ottenuti recentemente da Nakao in [An attractor for a nonlinear dissipative wave equation of Kirchhoff type, J. Math. Anal. Appl. 353 (2009), ] e da Zhu in [Decay rate of solutions of a wave equation with damping and external force, Nonlin. Anal. 46 (2001), ]. Ci occuperemo anche della stabilità asintotica delle soluzioni di equazioni di reazione-diffusione, con termini di memoria, utili nei modelli di velocità per fluidi viscoelastici. Infine, studieremo la buona positura di problemi che descrivono nuovi modelli per il moto incrementale di materiali viscoelastici. Intendiamo poi provare la buona positura locale per l'equazione delle onde con condizioni dinamiche al bordo del secondo ordine, dapprima studiate da Andrews, Kuttler e Shillor in [Second order evolution equations with dynamic boundary conditions, J. Math. Anal. Appl. 197 (1996), ], poi da Conrad e Morgul in [On the stabilization of a flexible beam with a tip mass, SIAM J. Control Optim. 36 (1998), ], e quindi, nel caso parabolico, da Xiao e Liang in [Complete second order differential equations in Banach spaces with dynamic boundary conditions, J. Diff. Eqs 200 (2004), ] e [Second order parabolic equations in Banach spaces with dynamic boundary conditions, Trans. Amer. Math. Soc. 356 (2004), ]. In particolare, vogliamo considerare il caso in cui la condizione del secondo ordine contenga anche un operatore di Laplace-Beltrami. Inoltre, intendiamo estendere i risultati del recente lavoro di Vazquez e Vitillaro [On the Laplace equation with dynamical boundary conditions of reactive-diffusive type, ArXiv v1 [math.ap]], in cui si è dimostrata la buona positura dell'equazione del calore con condizioni dinamiche al bordo di tipo reattivo dissipativo, ad equazioni paraboliche di tipo più generale, quali quelle considerate da Favini, Ruiz-Goldstein, Goldstein e Romanelli in [The heat equation with generalized Wentzell boundary condition, J. Evol. Equ. 2 (2002), 1-19]. Testo inglese The main purpose of this two years research program is the study of quasilinear elliptic problems in variational form having critical or subcritical nonlinearities and involving possible degenerate operators in domains either of Euclidean spaces or of Riemannian manifolds, as well as the corresponding evolution problems, as described in the previous section 7. Special care will be devoted to the case in which the domain is the whole space. The goal of this project is to improve the research activity of the group and at the same time to supply to PhD students also interesting possibilities of formation in nonlinear PDEs. The research of the local unit will follow the main three topics discussed in Section 10, trying to investigate deeply, at least in some cases, also the links between these three topics which mainly concern problems connected each other by virtue of somehow variational techniques, a priori completely different and described at Section 10: 1. Problems, with semilinear and quasilinear elliptic operators and nonlinear sources for equations, involving inequalities and/or systems. - A priori estimates for positive solutions of elliptic problems. Concerning the existence of a priori estimates of positive solutions of systems of potential and Hamiltonian type, our interest will be to obtain general and transparent conditions on the potential or on the Hamiltonian in order to get such estimates. We shall use the so called blow-up method [50], whose applicability, as it is well known, requires the validity of suitable nonlinear Liouville theorems for the associated natural limit problem. For the semilinear case, being the natural limit problems (in the whole space or in the half space) known, the main effort will be to find a general class of potential or Hamiltonian systems, for which it is possible to prove sharp Liouville theorems. In the quasilinear case, the same kind of problems shows additional difficulties, since, if the domain is not convex [8], the natural limit problems associated to the blow-up technique are not known. Furthermore, the limit problem in the half space is not known. In this situation, the research will be concentrated in the study of sufficient conditions on the domain, that prevent concentrations of maxima of solutions towards boundary points. This fact will allow to prove the existence of a priori estimates by using Liouville type theorems in the whole space. As a consequence, by assuming additional hypotheses, we shall apply bifurcation techniques to the Dirichlet problem for quasilinear systems in bounded domains, not necessarily convex. Thanks to the results proved by Campos, Mawhin and Ortega in [Maximum principles around an eigenvalue with constant eigenfunctions, Comm. Contemp. Math. 10 (2008), ], we shall develop a completely new approach for the validity of a quasi uniform antimaximum principle, which holds when the uniform one fails, according to the results of Clement and Peletier [An anti-maximum principle for second-order elliptic operators, J. Diff. Eqs 34 (1979), ]. - Existence and multiplicity of solutions Continuing the work developed in [71], our purpose is to study the existence and multiplicity of solutions for Dirichlet poliharmonic problems in the spirit of [57-58] in the anisotropic case. We intend to describe modifications of the well known Mountain Pass Theorem of Ambrosetti and Rabinowitz [J. Funct. Anal. 14 (1973), ], which is one of the more powerful tools in the field of nonlinear analysis, as well as to discuss several illustrative examples. A main role will be played by MIUR - BANDO MODELLO B

12 the "third critical point" theorem due to Pucci and Serrin [Extensions of the mountain pass theorem, J. Funct. Anal. 59 (1984), and A mountain pass theorem, J. Diff. Eqs 60 (1985), ]. Our description is based on the monographs [85-86] and [Ghergu and Radulescu, Singular elliptic problems: bifurcation and asymptotic analysis, Oxford Lect. Ser. Math. and Appl. 37, 2008]. For the study of systems of quantum mechanics, developed by Benci and Fortunato in a long series of papers appeared in the last decade and studied also in [26,66], we shall consider some systems of electromagnetic interaction with different potentials interesting in applications. In this field we shall apply some variational methods [11-12,29,53,56,67], as well as topological methods [17-19,48], in the study of existence and multiplicity of solutions for Dirichlet problems in bounded domains, associated to potential and Hamiltonian systems, with polynomial nonlinearities and quadratic singularities, see [49]. - Non-existence of solutions Continuing the analysis of [43,88-90] we intend to produce non-existence results of non trivial entire solutions of quasilinear elliptic problems, with singular weights of Hardy type by using a variational identity based on [74] and on [DeGiovanni, Musesti and Squassina, On the regularity of solutions in the Pucci-Serrin identity, Calc. Var. 18 (2003), ]. On the other hand, using the main comparison result proved in [86], we intend to show the non existence of entire solutions of quasilinear coercive elliptic problems of very general type, left open in the recent paper of Farina and Serrin [Entire solutions of completely coercive quasilinear elliptic equations, submitted for pubblication], cfr. also [22,23]. In this direction, our purpose is to give some new nonlinear Liouville results. In the spirit of [25], we shall show that certain systems in quantum mechanics have no entire solutions. Following the pioneering paper [42], we intend to produce non-existence results for nonnegative non constant entire solutions of non-coercive elliptic systems of inequalities, including a gradient term of product type, but with the proof method of nonlinear capacity, developed in [61] and used already in [38] for the scalar case. Another central problem, which we shall consider in this topic, is the non-existence of positive solutions of systems associated to the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality [54-55], and multilinear generalizations in the non-conformal case, cf. Beckner [Geometric inequalities in Fourier analysis, Princeton Univ. Press 42 (1995), 36-68]. We point out that the last class of problems can be seen as a particular Hamiltonian system, associated to pseudodifferential fractional operators. 2. Variational elliptic systems of potential and Hamiltonian type. In this section, we study also particular Hamiltonian systems having exponential nonlinearities and generalize the results of [4]. By using some methods developed by De Figueiredo in [Monotonicity and symmetry of solutions of elliptic systems in general domains, Nonlin. Diff. Eq. Appl. 1 (1994), ], our next purpose is to study some special symmetry and monotonicity properties of some Hamiltonian elliptic systems. Here, we intend to study some nonlinear Liouville theorems for systems of potential and Hamiltonian type, without assuming any a priori condition on the behavior at infinity of the possible solutions. To this goal, we shall use the method of nonlinear capacity developed in [61] and the moving spheres method [54]. Continuing the investigation started in [15,24], we intend to prove some results on integral representation of solutions of Hamiltonian systems in the whole space, involving degenerate second order linear differential operators, without assuming any a priori information on the behavior at infinity of the possible solutions. Again, the main technique we shall use is the nonlinear capacity method [61]. 3. Reaction diffusion evolution equations and/or systems - Existence of solutions This part of the project shall be devoted to the study of certain degenerate differential systems of special interest in applications. Several physical phenomena, related to equilibrium of continuous media, are modeled by elliptic and evolution systems that involve degenerate or singular operators. In particular, in the superconductivity theory, the diffusion coefficient, which is a function of the position, vanishes where the material behaves as a perfect insulator, while it blows up where the material behaves as a perfect conductor. We plan to develop some of the techniques introduced in [43,88-90], in order to handle degenerate elliptic problems, by using variational methods and critical point theory. To this aim, we first need to formalize a new methodology in order to establish Hardy-Sobolev type inequalities [21,49], and to discuss for such inequalities the existence and qualitative properties of extremal solutions. In this part of the project, which is complementary to the preceding one, we shall focus on the existence of global and blow up solutions of degenerate parabolic systems of Ginzburg-Landau type in the whole space. For this problem we shall prove global existence, depending on the decay at infinity of the initial data. In the blow up case, we shall try to prove some pointwise estimates on the components of solutions near the possible blow up points, [16]. The life-span estimates will be proved by the technique developed in [61]. - Non-existence of solutions and blow-up In presence of critical degeneracy, for parabolic systems, it is natural to conjecture that the solution, even in a very weak sense, will blow up instantaneously, or, more precisely, that no local solutions of the Cauchy problem can exist. To this end, we shall try to prove instantaneous blow up by the method developed in [61] and explain this fact in terms of the best constants which appear in the Hardy-Sobolev inequality, [21]. Finally, we shall investigate the existence and non-existence of global solutions in the spirit of [16]. Moreover, continuing the analysis started in [7,79], our intention is to give non existence results of global solutions for nonlinear Kirchhoff systems, governed by second or higher order differential operators, in bounded domains and with damping terms only in a part of the boundary. We shall try to generalize in various directions the paper of Vitillaro [A potential well theory for the wave equation with nonlinear source and boundary damping terms, Glasg. Math. J. 44 (2002), ]. Finally, we shall study dynamical boundary conditions, a much more delicate case to handle. In the scalar case, these models describe the behavior of an elastic cable fixed at one hand and with a tip mass attached to its free end, in dimension one, while the dynamical boundary conditions allow us to model the transverse motions of a flexible membrane, whose boundary may be affected by vibrations only in one region, in two dimensions. We further intend to improve the above analysis and show existence and/or blow-up time estimates of local solutions, which cannot be continued in time. When a further nonlinear higher order damping term occurs, our purpose is to consider the blowing-up phonomenon of solutions in finite and/or infinite time, generalizing in several directions the recent paper by Gerbi and Said-Houari [Local existence and exponential growth for a semilinear damped wave equation with dynamic boundary conditions, Adv. Diff. Eqs 13 (2008), ]. - Well-posedness, existence and asymptotic stability Using partially the analysis of [30-31], we intend to produce models governed by PDEs for virus mutations and spread of epidemics in a system of interacting individuals, in which the intensity of the epidemics is heterogeneously distributed, and the virus is in competition with the immune system or a specific therapeutical action. We intend to study the well-posedness of the problem and global existence and uniqueness of solutions of Cauchy problems, connected to the model. In this direction, we want to study qualitative properties of solutions of initial value problems of parabolic equations for more delicate models connected to vehicular traffic. In these cases, the main purpose will be to prove the well-posedness of the problem and also to give existence and uniqueness theorems for global solutions. Continuing the study started in [5-6,46,75-78,80], we intend to extend the (local and global) asymptotic stability results of solutions of Kirchhoff systems, involving anisotropic elliptic operators, as well as poliharmonic operators. These systems are of great interest in mechanical engineering, where often we encounter structure composed of rigid and flexible components. The flexible parts are of course sensitive of disturbances and inserting an internal dissipation of higher order can lead to satisfactory results. Moreover, these systems include systems of Woinowsky-Krieger type, which are interesting models in physical applications. Furthermore, in the poliharmonic case, we intend to generalize the results recently obtained by Nakao in [An attractor for a nonlinear dissipative wave equation of Kirchhoff type, J. Math. Anal. Appl. 353 (2009), ] and by Zhu in [Decay rate of solutions of a wave equation with damping and external force, Nonlin. Anal. 46 (2001), ]. In addition, we shall deal with asymptotic stability for reaction diffusion equations, with memory terms, useful in velocity models for viscoelastic fluids. Finally, we shall study the well-posedness of problems, which describe new models for the incremental motion of viscoelastic materials. We intend then to prove the local well-posedness for the wave equation, with second order dynamical boundary conditions, first studied by Andrews, Kuttler and Shillor in [Second order evolution equations with dynamic boundary conditions, J. Math. Anal. Appl. 197 (1996), ], then by Conrad and Morgul in [On the stabilization of a flexible beam with a tip mass, SIAM J. Control Optim. 36 (1998), ], and in the parabolic case by Xiao and Liang in [Complete second order differential equations in Banach spaces with dynamic boundary conditions, J. Diff. Eqs 200 (2004), ] and in [Second order parabolic equations in Banach spaces with dynamic boundary conditions, Trans. Amer. Math. Soc. 356 (2004), ]. In particular, we want to consider the case when the second MIUR - BANDO MODELLO B

13 order condition contains also a Laplace-Beltrami operator. Furthermore, we have in mind to extend the results contained in the recent paper by Vazquez and Vitillaro [On the Laplace equation with dynamical boundary conditions of reactive-diffusive type, ArXiv v1 [math.ap]], where the well-posedness for the heat equation was proved under dynamical boundary conditions of reactive diffusive type, to more general parabolic equations, as those considered by Favini, Ruiz-Goldstein, Goldstein and Romanelli in [The heat equation with generalized Wentzell boundary condition, J. Evol. Equ. 2 (2002), 1-19] Descrizione delle attrezzature già disponibili ed utilizzabili per la ricerca proposta Testo italiano Nessuna Testo inglese Nessuna 14 - Elenco dei partecipanti all'unità di Ricerca 14.1 Personale dipendente dall'ateneo/ente cui afferisce l'unità di ricerca 14.1.a - Docenti / ricercatori / tecnologi nº Cognome Nome Qualifica costo annuo lordo (a) mesi/persona previsti (b) costo attribuito al progetto ((a/12)*b) 1. PUCCI Patrizia Professore Ordinario , VITILLARO Enzo Professore Associato confermato FILIPPUCCI Roberta Ricercatore confermato MUGNAI Dimitri Ricercatore confermato SALVATORI Maria Cesarina Ricercatore confermato TOTALE 5, b - Altro personale tecnico Nessuno 14.2 Personale dipendente da altri Atenei/Enti 14.2.a - Docenti / ricercatori / tecnologi nº Cognome Nome Università/Ente Qualifica costo annuo lordo (a) mesi/persona previsti (b) costo attribuito al progetto ((a/12)*b) 1. MITIDIERI Enzo Università degli Studi di TRIESTE Professore Ordinario D'AMBROSIO Lorenzo Università degli Studi di BARI ALDO MORO Ricercatore confermato TOTALE b - Altro personale tecnico nº Cognome Nome Università/Ente Qualifica costo annuo lordo (a) mesi/persona previsti (b) costo attribuito al progetto ((a/12)*b) MIUR - BANDO MODELLO B

14 TOTALE Personale non dipendente nº Cognome Nome Università/Ente Tipologia costo annuo lordo (a) mesi/persona previsti (b) costo attribuito al progetto ((a/12)*b) 1. AUTUORI Giuseppina Università degli Studi di PERUGIA Assegnista TOTALE Personale non dipendente da destinare a questo specifico Progetto nº Tipologia di contratto costo annuo lordo (a) mesi/persona previsti (b) costo attribuito al progetto ((a/12)*b) Note 1. Assegno di ricerca , TOTALE Mesi persona complessivi dedicati al Progetto Numero 15.1 Personale dipendente dall'ateneo/ente cui afferisce l'unità di ricerca a) docenti / ricercatori / tecnologi 5,98 b) altro personale tecnico Personale dipendente da altri Atenei/Enti a) docenti / ricercatori / tecnologi 2 b) altro personale tecnico Personale non dipendente già acquisito con altri fondi a) assegnisti 1 b) titolari di borse di dottorato 0 c) titolari di borse di post-dottorato 0 d) contratti di formazione specialistica 0 e) collaboratori coordinati e continuativi 0 f) co.co.pro 0 g) borsisti 0 h) altro Personale non dipendente da destinare a questo specifico Progetto a) assegnisti Costo complessivo dell'unità di Ricerca b) titolari di borse di dottorato 0 c) titolari di borse di post-dottorato 0 d) contratti di formazione specialistica 0 e) collaboratori coordinati e continuativi 0 f) co.co.pro 0 g) borsisti 0 h) altro 0 TOTALE 20,98 Voce di spesa A - Spese di personale (cofinanziamento ateneo/ente; punti 14.1 (A.1) (A.2) (A.3); non superiore al 30% del costo del progetto) Spesa in Euro Descrizione dettagliata (in italiano) Valorizzazione del costo del personale dipendente impegnato nel progetto. Descrizione dettagliata (in inglese) Partial estimation of the cost of the salary of the participants Costo di un assegno di ricerca annuale per un 12 mounths post-doc scholarship for a young researcher. MIUR - BANDO MODELLO B

15 A - Spese di personale non dipendente da destinare a questo specifico progetto - punto 14.4 (A.4) B - Spese generali (quota forfettaria pari al 60% del costo totale del personale, spesa A) C - Attrezzature, strumentazioni e prodotti software D - Servizi di consulenza e simili Ministero dell'istruzione dell'università e della Ricerca giovane ricercatore Funzionalità operativa (posta, telefono, fax, contabilità generale, acquisti ecc.); missioni e viaggi sul territorio nazionale e partecipazione a convegni in data successiva alla scadenza del progetto; costi per pubblicazioni; manutenzione ordinaria e straordinaria per personal computers ed accessori Sostituzione ed eventuali nuovi acquisti di personal computers ed accessori Missioni collegate a seminari di conferenzieri invitati in una delle sedi dei partecipanti. E - Altri costi di esercizio Organizzazione di un convegno e spese di partecipazione a convegni all'estero. Costo Complessivo dell'unità di Ricerca Finanziamento MIUR Costo a carico Ateneo / Ente Operating costs (mail, phone, fax, accounting, purchases); travels inside Italy and participation to meetings after the expiration date of the project; costs for pullication of papers; usual and unusual maintenance for personal computers and accessories. Replacement and eventual new purchases of personal computers and accessories. Travel and local expenses related to invited speakers in one of the cities of the participants. Organization of a meeting and participation expenses to meetings in Italy and abroad. I dati contenuti nella domanda di finanziamento sono trattati esclusivamente per lo svolgimento delle funzioni istituzionali del MIUR. Incaricato del trattamento è il CINECA- Dipartimento Servizi per il MIUR. La consultazione è altresì riservata al MIUR - D.G. per il Coordinamento e lo Sviluppo della Ricerca -- Ufficio V -- Settore PRIN, alla Commissione di Garanzia e ai referee scientifici. Il MIUR potrà anche procedere alla diffusione dei principali dati economici e scientifici relativi ai progetti finanziati. Firma Data 21/05/2010 ore 12:08 MIUR - BANDO MODELLO B

16 Curricula scientifici dei componenti il Ministero gruppo di ricerca dell'istruzione dell'università e della Ricerca Testo italiano 1. AUTUORI Giuseppina Curriculum: Corsi e convegni: -SMI, Perugia dal 1/8 al 4/9/04, riportando i seguenti giudizi: Analisi Funzionale: A Equazioni Differenziali della Fisica Matematica: B -Simposio internazionale "Variational Methods and Nonlinear Differential Equations", Roma, 10-14/01/05. -Convegno "Scuola e Società: I Modelli Matematici", Urbino, 23-25/09/05. -Convegno di studio "La formazione degli insegnanti tra competenze trasversali e saperi disciplinari", Perugia, 7-8/11/05. -Corso di Formazione docenti, Progetto "Matematica e Realtà", Perugia, 3-4/12/ Miniworkshop "Convessità e disuguaglianze geometriche", Firenze, /01/07. -Convegno "New Trends in Partial Differential Equations and Calculus of Variations", Cortona, 6-12/05/07. -C.I.M.E. "Geometric Analysis and PDEs", Cetraro, Cosenza, 11-16/06/07. -Joint International Meeting UMI-DMV, Perugia, 18-22/06/07. -Minicorso "Semigruppi di operatori: un'introduzione incentrata sul metodo variazionale"- Prof. W. Arendt, 22-31/10/07. -Symposio "Evolution equations in Pure and Applied Sciences", Firenze, 18-19/04/08. -Workshop "PDE, Sobolev spaces and continuity", Roma, 21-23/04/08. -"Spring School in Nonlinear Partial Differential Equations", Louvain la Neuve, Belgio, 26-30/05/08. -Convegno "Primo incontro delle Donne del Laplaciano", Cortona, 11-13/06/08. -Convegno "International Workshop on Partial Differential Equations for the 80th birthday of James Serrin", Perugia, 25-26/06/08. -Convegno "Nonlinear Differential Equations - A tribute to the work of Patrick Habets and Jean Mawhin, on the occasion of their 65th birthday", Bruxelles, 10-12/09/08. -Convegno "Recent trends in Nonlinear Partial Differential Equations - A tribute to Guido Stampacchia, on 30th anniversary of his death", Roma, 6/11/08. -Convegno "Conferenze Scientifiche di Analisi Matematica. Omaggio a Calogero Vinti",Perugia, 13/12/08. -Workshop "Calculus of Variations and PDEs", Firenze, 23-24/01/09. -Convegno "Giornate di Algebra Lineare Numerica e Applicazioni", Perugia, 16-17/02/09. -Periodo intensivo "Regularity for Nonlinear PDEs", Pisa, 17-18/09/09. -Convegno "Aspects of convexity",firenze, 27-28/11/09. -"Differential and topological problems in modern theoretical physics", SISSA, Trieste, 26-30/04/10. Comunicazioni: -Convegno "Geometric Analysis and Nonlinear PDE",Bedlewo, Polonia, 3-10/06/07. -XVIII Congresso U.M.I. Bari, 24-29/09/07. -Convegno "Liouville Theorems and Detours", Cortona, 18-25/05/08. -Comunicazione su invito presso l'istituto di Matematica "Simion Stoilow" dell' Accademia Rumena, Bucarest, Romania, 28/04/09. -"Romanian-German Symposium on Mathematics and Its Applications", Sibiu, Romania, 14-17/05/09. -Comunicazione su invito presso l'università Babes--Bolyai di Cluj-Napoca, Romania, 19/05/09. Visiting: -Prof. Vicentiu Radulescu, Istituto di Matematica "Simion Stoilow" Dell' Accademia Rumena, Bucharest, 28/02-16/05/09. -Prof. Csaba Varga, Università Babes-Bolyai di Cluj-Napoca, Romania, 17-22/05/09. -Prof. Vicentiu Radulescu, Istituto di Matematica "Simion Stoilow" Dell' Accademia Rumena, Bucarest, 23-30/05/09. Pubblicazioni: AUTUORI G., PUCCI P, M.C. SALVATORI (2010). Global Nonexistence for Nonlinear Kirchoff Systems. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 196; p , ISSN: , doi: /s x AUTUORI G., PUCCI P, M.C. SALVATORI (2009). Asymptotic Stability for Anisotropic Kirchhoff Systems. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 352; p , ISSN: X AUTUORI G., PUCCI P, M.C. SALVATORI (2009). Asymptotic Stability for Nonlinear Kirchoff Systems. NONLINEAR ANALYSIS: REAL WORLD APPLICATIONS, vol. 10; p , ISSN: D'AMBROSIO Lorenzo Curriculum: STUDI E ATTIVITA' SCIENTIFICA Luglio 1998 Laurea in Matematica con votazione 110 su 110 e lode presso il Dipartimento di Matematica dell'universita' di Bari con la tesi dal titolo "Problemi di approssimazione per funzioni vettoriali e rappresentazione di semigruppi" (relatore Prof. Francesco Altomare). Ottobre 2001 Ricercatore universitario presso la Facolta' di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'universita' di Bari. Ottobre 2002 Ph.D. in Analisi Funzionale ed Applicazioni presso la SISSA-ISAS (Scuola Internazionale di Studi Superiori Avanzati) di Trieste. Tesi dal titolo "Hardy Inequalities and Liouville type Theorems Associated to Degenerate Operators", (supervisor Prof. Enzo Mitidieri). Attualmente e' ricercatore universitario confermato presso la Facolta' di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali dell'universita' di Bari per il settore scientifico disciplinare MAT/05. L'attivita' di ricerca interessa prevalentemente le equazioni differenziali alle derivate parziali. CONFERENZE SU INVITO Febbraio Bologna. "Hardy inequalities on Heisenberg Groups" Settembre Grado (GO). All'interno della conferenza internazionale "Stationary and Evolution Problems", Conferenza dal titolo "Critical degeneracy in the Grushin setting" Settembre Grado (GO). All'interno del workshop MIUR - BANDO MODELLO B

17 "Nonlinear Partial Differential Equations and connected Geometrical Problems" conferenza dal titolo "Some positivity properties and representation formulas for solutions of general second order partial differential equations and inequalities" Agosto Helsinki. All'interno del programma di Ph.D. "Graduate minicourses on partial differential equations", Ciclo di lezioni su invito dal titolo "Problems on apriori bounds for some nonlinear equations" Giugno Cortona, All'interno del workshop "Harnack Inequalities and Positivity for Solutions of Partial Differential Equations" intervento dal titolo "Representation Formulae and Positivity Results on Carnot Groups" Settembre Grado (GO). All'interno del workshop internazionale "Nonlinear Elliptic and Parabolic Problems II", conferenza dal titolo "Some Nonexistence Theorems on Carnot Groups" Settembre Udine. "Disuguaglianze di tipo Hardy per operatori ellittici degeneri" Novembre Bologna. All'interno del workshop internazionale "Liouville Theorems in Riemannian and sub-riemannian Settings" Conferenza dal titolo "Liouville results and representation formulae. Part II" Giugno Bologna. "Representation of solutions of elliptic problems and Liouville results" Maggio Cortona. All'interno del convegno internazionale Liouville Theorems and Detours, conferenza dal titolo "Riesz's representation for sub-elliptic operators and related nonlinear Liouville theorems" Luglio 2008 Bologna "Teoremi di rappresentazione di Riesz e teoremi di Liouville non lineari" ORGANIZZAZIONE DI CONVEGNI E WORKSHOP Settembre Segreteria organizzativa della conferenza internazionale 4th International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea (PZ), settembre Settembre Organizzazione della Scuola internazionale "Operator Methods for Evolution Equations and Approximation" Monopoli (BA), settembre Giugno Organizzazione della conferenza internazionale 5th International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea (PZ), giugno Settembre Comitato organizzatore Congresso UMI Bari 2007 Settembre Organizzazione della conferenza internazionale 6th International Conference on Functional Analysis and Approximation Theory", Acquafredda di Maratea (PZ), settembre ATTIVITA' DIDATTICA Dall'AA 2001/02 ha svolto i corsi di esercitazioni relativi agli insegnamenti di: Corso di laurea in Informatica: Analisi Matematica II; Corso di laurea in Matematica Analisi Matematica 1, 2, 3, 4 Istituzioni di Analisi Superiore Laboratorio Matematico Informatico Ha tenuto su invito un corso nell'ambito del programma di Ph.D. presso l'universita' di Helsinki. Ha seguito varie tesi di laurea e di dottorato di ricerca presso il dipartimento di Matematica dell'universita' di Bari E' membro del Collegio dei Docenti del Dottorato in Matematica dell'universita' di Bari e del Politecnico di Bari. Pubblicazioni: D'AMBROSIO L., MITIDIERI ENZO (2010). A priori estimates, positivity results, and nonexistence of theorems for quasilinear degenerate elliptic inequalities. ADVANCES IN MATHEMATICS, vol. 224; p , ISSN: , doi: /j.aim D'AMBROSIO L., MITIDIERI ENZO (2010). Nonnegative solutions of some quasilinear elliptic inequalities and applications. SBORNIK MATHEMATICS, vol. 201; p. 1-20, ISSN: D'AMBROSIO L. (2009). Liouville type Theorems for Anisotropic Quasilinear Inequalities. NONLINEAR ANALYSIS, vol. 70; p , ISSN: X, doi: /j.na D'AMBROSIO L., ENZO MITIDIERI (2008). Positivity Property of Solutions of Some Quasilinear Elliptic Inequalities. In: AMANN, H., ARENDT, W., HIEBER, M., NEUBRANDER, F., NICAISE, S., VON BELOW, J. EDS.. Functional Analysis and Evolution Equations The Günter Lumer Volume. p , BASEL: Birkhauser Verlag, ISBN/ISSN: D'AMBROSIO L., S. DIPIERRO (2008). Hardy-type Inequalities on Riemannian Manifold., p G. CARISTI, D'AMBROSIO L., E. MITIDIERI (2008). Liouville Theorems for Some Nonlinear Inequalities. PROCEEDINGS OF THE STEKLOV INSTITUTE OF MATHEMATICS, vol. 260; p , ISSN: G. CARISTI, D'AMBROSIO L., E. MITIDIERI (2008). Representation Formulae of Solutions to some Classes of Higher order Systems and related Liouville Theorems. MILAN JOURNAL OF MATHEMATICS, vol. 76; p , ISSN: , doi: /s D'AMBROSIO L. (2006). Extension of Bernstein polynomials to infinite dimensional case. JOURNAL OF APPROXIMATION THEORY, vol. 140; p , ISSN: D'AMBROSIO L., ENZO MITIDIERI, STANISLAV I. POHOZAEV (2006). Representation Formulae and Inequalities for Solutions of a Class of Second Order Partial Differential Equations. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, vol. 358; p , ISSN: GABRIELLA CARISTI, D'AMBROSIO L., ENZO MITIDIERI (2006). A property of the mean of nonnegetive functions, p. 1-2 D'AMBROSIO L. (2005). Hardy Type Inequalities Related to Degenerate Elliptic Differential Operators. ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE, vol. IV; p , ISSN: X MIUR - BANDO MODELLO B

18 MARTA OMERO, D'AMBROSIO L., RAFFAELE PESENTI, WALTER UKOVICH (2005). Intelligent decision support systems based on multiple criteria for performance assessment. EUROPEAN JOURNAL OF OPERATIONAL RESEARCH, vol. 160; p , ISSN: D'AMBROSIO L. (2004). Hardy inequalities related to Grushin type operators. PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, vol. 132; p , ISSN: D'AMBROSIO L. (2004). Some Hardy Inequalities on the Heisenberg Group. DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 40; p , ISSN: D'AMBROSIO L., SANDRA LUCENTE (2003). Nonlinear Liouville theorems for Grushin and Tricomi operators. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 193; p , ISSN: D'AMBROSIO L. (2002). Approximation of *Weak-to-Norm Continuous Mappings. JOURNAL OF APPROXIMATION THEORY, vol. 119; p , ISSN: D'AMBROSIO L. (2002). Hardy Inequalities and Liouville type Theorems Associated to Degenerate Operators, SISSA 2002, Ottobre 2002 D'AMBROSIO L., ELISABETTA MANGINO (2002). Some Remarks on a General Construction of Approximation Processes. RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO, vol. 68; p , ISSN: X D'AMBROSIO L. (2001). Critical degenerate inequalities on the Heisenberg group. MANUSCRIPTA MATHEMATICA, vol. 106; p , ISSN: FILIPPUCCI Roberta Curriculum: -nata a Foligno il 17/06/69; -conseguito il Diploma di Maturità Scientifica nell'anno 1988 presso il liceo scientifico di Foligno "G. Marconi" con la votazione di 60/60; -conseguito la Laurea in Matematica il 23/04/1993 presso l'università degli Studi di Perugia riportando la votazione di 110/110 e lode; -presta servizio come ricercatore universitario di Analisi Matematica,settore scientifico disciplinare MAT /05, dal 1/11/01 presso la Facoltà di Scienze dell'università degli Studi di Perugia (congedo per maternità dal 6/05/02 al 13/02/03 e conferma 1/11/04); -ha conseguito il titolo di dottore di ricerca in Matematica il 05/03/2002 presso l'università degli Studi di Firenze; Borse di studio e concorsi - classificatasi al I posto della graduatoria relativa a n.10 Borse di Studio I.N.d.A.M 94/95, punteggio riportato(a); - vincitrice del concorso a n.2 Borse di Studio della Fondazione Francesco Severi c/o Banca Popolare dell'etruria e del Lazio; - classificatasi al II posto della graduatoria del concorso a n.1 posti da ricercatore universitario presso la Facoltà di Scienze MM. FF. NN., gruppo discipline A02, tenutosi in data 01/02/1995 presso l'università degli Studi di Perugia; - classificatasi al III posto della graduatoria relativa a n.10 Borse di Studio C.N.R, bando n del 12/09/1995; - classificatasi al III posto della graduatoria del concorso a n.1 posti da ricercatore universitario presso la Facoltà di Ingegneria dei Materiali, gruppo discipline A02A, tenutosi in data 11/10/1997 presso l'università degli Studi di Perugia, sede Terni; - classificatasi al I posto nella graduatoria regionale relativa al concorso ordinario a cattedre in Matematica (regione Umbria) svoltosi nell'anno 2000 ed ha poi prestato servizio come docente di ruolo in Matematica presso l'istituto I.P.S.I.A. di Foligno dal 5/12/00 al 28/02/01; -risultata vincitrice di un assegno di ricerca dal titolo "Argomenti di Analisi nonlineare" presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'università degli Studi di Perugia e ne ha usufruito dal 1/03/01 al 31/10/01. Corsi e convegni seguiti -Ha tenuto una comunicazione al convegno "Equazioni a derivate parziali" svoltosi presso il Dipartimento di Matematica di Bologna nei giorni 6-8/06/1994; -Ha tenuto una comunicazione al convegno U.M.I., svoltosi a Padova nei giorni 10-16/09/1995; -ha partecipato al corso CIME 1996 "Calculus of variations and geometric evolution problems" svoltosi a Cetraro(Cosenza) nei giorni 15-22/06/1997; -ha partecipato al convegno in onore del Prof. C. Vinti, tenutosi a Perugia nei giorni 1-4/10/1996; -ha partecipato al convegno in memoria del Prof. E. De Giorgi tenutosi a Pisa nei giorni 20-23/10/1997; -ha tenuto una comunicazione al convegno U.M.I., svoltosi a Napoli nei giorni 13-18/09/1999; -ha partecipato al convegno Analisi Nonlineare" svoltosi a Perugia nei giorni 9-11/11/2000; -ha discusso la tesi di dottorato presso l'università degli Studi di Firenze il 5/03/2002; -ha tenuto una comunicazione al convegno "Non linear partial differential equations and connected geometrical problems", svoltosi a Grado nei giorni 2-4/09/2003; -ha tenuto una comunicazione al XVII Convegno U.M.I., svoltosi a Milano nei giorni 8-13/09/ ha tenuto una comunicazione al II Convegno Annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica, svoltosi a Perugia nei giorni 3-4/10/ ha partecipato al III Convegno Annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica, svoltosi a Perugia il 10/12/2004; -ha tenuto una comunicazione al workshop internazionale "Non linear elliptic and parabolic problems II ", svoltosi a Grado nei giorni 1-3/09/2005; -ha tenuto una comunicazione al Miniworkshop of the School in Nonlinear Analysis and Calculus of Variations, svoltosi a Pisa nei giorni 21-22/09/2005; -ha tenuto una comunicazione al IV Convegno Annuale del Dipartimento di Matematica e Informatica, svoltosi a Perugia, nei giorni /01/06 -ha partecipato al convegno "Variational methods and nonlinear differential equations", svoltosi a Roma nei giorni 10-14/01/2005; - ha partecipato al convegno "Joint International Meeting UMI - DMV" svoltosi a Perugia nei giorni 18-22/06/ ha tenuto una comunicazione all international workshop "Liouville theorems and detours", svoltosi a Cortona dal 19 al 23/05/2008. MIUR - BANDO MODELLO B

19 - ha partecipato al convegno "Primo incontro delle donne del Laplaciano" svoltosi a Cortona dal 11 al 13/06/ ha partecipato al convegno "Conferenze Scientifiche di Analisi Matematica - Omaggio a Calogero Vinti" svoltosi a Perugia il 13/12/2008. Attivitá scientifiche su invito * dal 25 al 28/06/2006 comunicazione al VI AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications at the Universitè de Poitiers, Francia; * dal 23/07 al 6/08/2006 Visiting Professor al Bolyai Institute of the University of Szeged, Hungary. * dal 18 al 19/06/2009 comunicazione al The First Bicocca Junior Workshop on Nonlinear PDEs and Variational Methods, Universita' Bicocca, Milano, Attivitá didattica -Negli a.a. 1994/95, 1995/96 e 1996/97 ha svolto attività didattica e di tutoraggio all'interno del corso di Analisi Matematica I presso il C.d.L. in Ingegneria Civile della Facoltà di Ingegneria di Perugia; -Negli a.a. 1993/94, 1994/95 e 1995/96 \`e stata ufficialmente inserita nelle commissioni d'esame di Analisi Matematica I--II e Metodi Matematici per l'ingegneria presso Facoltà di Ingegneria (sedi di Perugia e Terni) e nelle commissioni di Istituzioni di Fisica Matematica, Analisi Numerica e Calcolo delle Variazioni presso Facoltà di scienze MM. FF. NN. ( C.d.L. in Matematica) dell'universi'tà degli Studi di Perugia; -Negli a.a. 1998/99 e 1999/2000 ha svolto attività didattica e di tutoraggio, in qualità di dottoranda, per il corso di Analisi Matematica II, C.d.L. in Matematica e Fisica della Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell'università degli Studi di Perugia; -Nell'a.a. 1999/2000 ha tenuto un modulo di Analisi Matematica all'interno dell'insegnamento di "Elementi di Matematica e Informatica" per il D.U. in Coordinamento delle Attività di Protezione Civile; -Nell'a.a. 2000/01 ha svolto attività didattica e di tutoraggio, in qualità di dottoranda, per il corso di Analisi Matematica II -- I Modulo, C.d.L. in Matematica della Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell'università degli Studi di Perugia; -Nell'a.a. 2000/01 ha tenuto un modulo di Analisi Matematica all'interno dell'insegnamento di "Elementi di Matematica e Informatica" per il D.U. in Coordinamento delle Attività di Protezione Civile; -Nell'a.a. 2001/02 (I semestre) ha tenuto il corso di Matematica 2 (3 C.F.U.), C.d.L. in Scienze Geologiche; -Nell'a.a. 2001/02 (II semestre) ha tenuto le esercitazioni di Analisi Matematica 4 (3 C.F.U.), C.d.L. in Matematica (fino al 06/05/02); -Nell'a.a. 2002/03 (II semestre) ha tenuto il corso di Analisi Matematica 6 ( 5 C.F.U.), C.d.L. in Matematica; -Nell'a.a. 2002/03 (II semestre) ha tenuto le esercitazioni di Analisi Matematica 4 (3 C.F.U.), C.d.L. in Matematica; -Nell'a.a. 2003/04 ha tenuto i precorsi dal 15/09/03 al 26/09/03 per i C.d.L. in Chimica, Chimica Ambientale ed Informatica. -Nell'a.a. 2003/04 (I semestre) ha tenuto le esercitazioni di Analisi Matematica 1 (2 C.F.U.), C.d.L. in Matematica e Fisica; -Nell'a.a. 2003/04 (II semestre) ha tenuto le esercitazioni di Analisi Matematica 4 (3 C.F.U.), C.d.L. in Matematica; -Nell'a.a. 2004/05 (II semestre) ha tenuto le esercitazioni di Analisi Matematica 4 (3 C.F.U.), C.d.L. in Matematica; -Nell'a.a. 2005/06 (I semestre) ha tenuto il corso di Analisi Superiore-II Parte (3,5 C.F.U.), Laurea Specialistica in Matematica; -Nell'a.a. 2006/07 (I semestre) ha tenuto il corso di Analisi Matematica 5 (7,5 C.F.U.), Laurea Specialistica in Matematica; -Dall'a.a. 2003/04 all'a.a. 2007/08(II semestre) ha tenuto il corso di Analisi Numerica 3 (5,5 C.F.U.), Laurea Specialistica in Matematica. -Dall'a.a. 2004/05 all'a.a. 2008/09(I quadrimestre) ha tenuto il corso di Complementi di Matematica (4 C.F.U.), Laurea Specialistica in Risorse e Rischi Geologici. -Dall'a.a. 2008/09 (I semestre) all' a.a. 2009/2010 ha tenuto il corso di Metodi matematici per l'economia (7,5 C.F.U.), Laurea Triennale in Matematica per le Applicazioni. -Nell'a.a. 2009/10 (I semestre) ha tenuto il corso di Geomatematica (6 CFU), Laurea Magistrale in Scienze e Tecnologie Geologiche. Partecipazione a progetti -Progetto biennale Ex 40\% MIUR 2004 Quasilinear Elliptic Problems and related questions (coordinatore locale Prof. P. Pucci). - Progetto Internazionale Triennale , CNR/MTA, Perugia/Szeged; Pucci/Hatvani; Italia/Ungheria. - Progetto biennale Ex 40\% MIUR 2006 Quasilinear Elliptic Problems and related questions (coordinatore locale Prof. P. Pucci). - Rinnovo progetto Internazionale Triennale , CNR/MTA, Perugia/Szeged; Pucci/Hatvani; Italia/Ungheria. Mansioni Editoriali - Referee per riviste scientifiche tra cui: Electronical Journal of Qualitative Theory of Differential Equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Communications in Partial Differential Equations, Complex Variables and Elliptic Equations, Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications. - Recensore per Mathematical Reviews. MIUR - BANDO MODELLO B

20 -Membro dell'editorial board della rivista The Open Mathematics Journal. Pubblicazioni: Ministero dell'istruzione dell'università e della Ricerca FILIPPUCCI R. (2009). Nonexistence of positive weak solutions of elliptic inequalities. NONLINEAR ANALYSIS, ISSN: X FILIPPUCCI R., P. PUCCI AND M. RIGOLI (2009). Nonlinear weighted p- Laplacian elliptic inequalities with gradient terms. COMMUNICATIONS IN CONTEMPORARY MATHEMATICS, ISSN: FILIPPUCCI R., P. PUCCI AND M. RIGOLI (2009). On entire solutions of degenerate elliptic differential inequalities with nonlinear gradient terms. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 356; p , ISSN: X FILIPPUCCI R., P. PUCCI, F. ROBERT (2009). On a p-laplace equation with multiple critical nonlinearities. JOURNAL DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES, vol. 91; p , ISSN: FILIPPUCCI R., P. PUCCI, M. RIGOLI (2009). On weak solutions of nonlinear weighted p-laplacian elliptic inequalities. NONLINEAR ANALYSIS, ISSN: X FILIPPUCCI R., P. PUCCI E M. RIGOLI (2008). Erratum: "Non-existence of entire solutions of degenerate elliptic inequalities with weights''. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 188; p. 181, ISSN: FILIPPUCCI R., P. PUCCI E M. RIGOLI (2008). Non--existence of entire solutions of degenerate elliptic inequalities with weights. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 188; p , ISSN: FILIPPUCCI R., P. PUCCI, V. RADULESCU (2008). Existence and non--existence results for quasilinear elliptic exterior problems with nonlinear boundary conditions,. COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 33; p , ISSN: E. CALZOLARI, FILIPPUCCI R., P. PUCCI (2007). Dead cores and bursts for for the $p$-laplacian elliptic equation with weights. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, vol. Supplement Volume; p , ISSN: FILIPPUCCI R. (2007). Entire radial solutions of elliptic systems and inequalities of the mean curvature type. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 334; p , ISSN: X E.CALZOLARI, FILIPPUCCI R., P. PUCCI (2006). Existence of radial solutions for the p-laplacian elliptic equations with weights. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, vol. 15; p , ISSN: FILIPPUCCI R. (2004). Existence of global solutions of elliptic systems. JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS, vol. 293; p , ISSN: X FILIPPUCCI R. (2003). Nonexistence of radial entire solutions of elliptic systems. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 188; p , ISSN: A. BOCCUTO, FILIPPUCCI R. (1998). On the eigenvalues of the polyharmonic operator. ATTI DEL SEMINARIO MATEMATICO E FISICO DELL'UNIVERSITA' DI MODENA, vol. Suppl. Vol XLVI; p , ISSN: FILIPPUCCI R. (1997). Non--existence of one-signed solutions for variational equations with locally amplifying potentials. RENDICONTI DEL CIRCOLO MATEMATICO DI PALERMO, vol. serie II, Tomo II; p. 5-28, ISSN: X FILIPPUCCI R., P. PUCCI (1995). Non--existence and other properties for solutions of quasilinear elliptic equations. DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, vol. 5; p , ISSN: FILIPPUCCI R., R. GHISELLI RICCI (1994). Non--existence of nodal and one--signed solutions or nonlinear variational equations with special symmetries. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 127; p , ISSN: FILIPPUCCI R., R. GHISELLI RICCI AND P. PUCCI (1994). Non--existence of nodal and one-signed solutions for nonlinear variational equations. ARCHIVE FOR RATIONAL MECHANICS AND ANALYSIS, vol. 127; p , ISSN: MITIDIERI Enzo Curriculum: Enzo Mitidieri e' stato ricercatore universitario dal 1983 al 1987 presso l'istituto di Matematica dell'universita' di Trieste. Dal 1988 al 1993 e' stato professore associato di Analisi Matematica presso l'universita' di Udine. Diventato professore straordinario nel 1994, dal 1996 e' professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica ed Informatica dell'universita' di Trieste. La sua attivita` di ricerca si e` sviluppata lungo varie direzioni dell'analisi matematica: la teoria degli operatori monotoni e generalizzazioni con speciale enfasi al comportamento asintotico delle soluzioni per equazioni differenziali astratte del secondo ordine ed equazioni di tipo non locale;le applicazioni di tecniche variazionali e topologiche allo studio di problemi ellittici e parabolici nonlineari con particolare riferimento alla esistenza, non-esistenza di soluzioni per sistemi di equazioni alle derivate parziali. Per quanto riguarda i sistemi ellittici, una delle direzioni di studio particolarmente interessante per le applicazioni e' stata quella dei sistemi non-cooperativi e relativo principio di massimo congiuntamente allo studio di esistenza e non-esistenza di soluzioni per sistemi ellittici (critici e sottocritici) di tipo Hamiltoniano o potenziale fortemente indefiniti in domini limitati e non e relativi problemi di evoluzione. Recentemente si e' occupato di problemi di esistenza, nonesistenza di soluzioni per problemi iperbolici e molteplicita di soluzioni per equazioni ellittiche semilineari di ordine superiore e sistemi associati alle diseguaglianze di Hardy-Littlewood e Hardy-Rellich. E' autore di 80 lavori pubblicati riviste matematiche internazionali, di tre volumi come editore e di una monografia sui problemi ellittici, parabolici ed iperbolici pubblicata in collaborazione con Stanislav I. Pokhozhaev dallo Steklov Mathematical Insitute di Mosca. Enzo Mitidieri e' referee per numerose riviste internazionali. Inoltre e' stato invitato a tenere conferenze in varie universita'ed istituti di ricerca italiani e stranieri fra i quali quelli di : Scuola Normale Superiore (Pisa), SISSA (Trieste), Pisa, Roma 1, Perugia, Bufalo (New York), Amsterdam, Campinas (Brasile), Hans sul l'hesse (Belgio), Santiago (Cile), Hiroshima, Helsinki, Vienna, Madrid, Zurigo, ed allo Steklov Mathematical Institute di Mosca. Nel 2005 e' stato invitato dalla Accademia delle Scienze Russa come "plenary speaker" per un convegno internazionale in onore di Sergej M. Nikolskii. Pubblicazioni: MITIDIERI E., L. D'AMBROSIO (2010). A priori bounds, positivity results, and nonexistence theorems for quasilinear degenerate elliptic inequalities. ADVANCES IN MATHEMATICS, vol. 224; p , ISSN: , doi: /j.aim MITIDIERI E., D'AMBROSIO L (2009). Nonnegative solutions of some quasilinear elliptic inequalities and applications. SBORNIK MATHEMATICS, vol. 201; p. 1-20, ISSN: MITIDIERI E., GALAKTIONOV V.A, POHOZAEV S.I (2009). On global solutions and blow-up for Kuramoto-Sivashinsky-type models, and well-posed Burnett equations. NONLINEAR ANALYSIS, vol. 70; p , ISSN: X, doi: /j.na MITIDIERI E., POHOZAEV S (2009). Lifespan Estimates for Solutions of Some Evolution Inequalities. DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 45; p , ISSN: MITIDIERI E., V. GALAKTIONOV, S. POHOZAEV (2009). Variational approach to complicated similarity solutions of higher order evolution pde's,. In: MAZ'YA, VLADIMIR. Sobolev Spaces in Mathematics II. vol. 9, p , BERLIN: Springer, ISBN/ISSN: CARISTI G., D'AMBROSIO L, MITIDIERI E. (2008). Liouville theorems for some nonlinear inequalities. PROCEEDINGS OF THE STEKLOV INSTITUTE OF MATHEMATICS, vol. 260; p , ISSN: MITIDIERI E., CARISTI G, POKHOZHAEV S.I (2008). Local estimates and Liouville Theorems for a Class of Quasilinear Inequalities. DOKLADY MATHEMATICS / RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES, vol. 77, No 4; p , ISSN: MITIDIERI E., G. CARISTI, L. D'AMBROSIO (2008). Representation formulae for solutions to some classes of higher order systems and related Liouville theorems. MILAN JOURNAL OF MATHEMATICS, vol. 76; p , ISSN: , doi: /s MITIDIERI E., GALAKTIONOV V, POHOZAEV I (2008). Existence and nonexistence of a global solution to the Kuramoto-Sivashinsky equation. DOKLADY MATHEMATICS, vol. 77, No 2; p , ISSN: MITIDIERI E., GALAKTIONOV V.A, POHOZAEV S.I (2008). Capacity induced by anonlinear operator and applications. GEORGIAN MATHEMATICAL JOURNAL, vol. 15; p , ISSN: X MITIDIERI E., BOZHKOV Y (2007). Lie Symmetries and Criticality of Semilinear Differential Systems. SYMMETRY, INTEGRABILITY AND GEOMETRY: METHODS AND APPLICATIONS, vol. 3; p. 1-17, ISSN: MITIDIERI E., BERCHIO E, GAZZOLA F (2006). Positivity preserving property for a class of biharmonic elliptic problems. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, vol. 228; p. 1-23, ISSN: MITIDIERI E., CARISTI G (2006). Harnack inequality and applications to solutions of biharmonic equations. Operator Theory:Advances and applications. MIUR - BANDO MODELLO B

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