Appendice 1 - Generalità sui metodi di misura

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1 Appunti di Misure Elettriche Appendice 1 - Generalità sui etodi di isura Introduzione: isure relative ed assolute...1 Classificazione dei etodi di isura...1 Metodi a deviazione...2 Metodi di zero...3 Siboli per gli apparecchi di isura...6 Schea operativo di lavoro...7 Misure dirette ed indirette...9 Introduzione...9 Misure dirette...9 Struenti di isurazione e controllo per grandezze elettriche Introduzione Classe di precisione di uno struento indicatore Esepio Incertezza relativa ed assoluta di indicazione Verifica di uno struento indicatore Verifica per confronto di aperoetri e voltetri Altre cause di incertezza INTRODUZIONE: MISURE RELATIVE ED ASSOLUTE In generale, possiao distinguere due tipi di isure: isure relative: la grandezza incognita viene deterinata traite un confronto con una grandezza della stessa natura e di valore noto, detta capione; isure assolute: la grandezza incognita viene dedotta dalla isura di altre grandezze fisiche fondaentali (coe ad esepio avviene nella taratura dei capioni priari etrologici). Noi ci occupiao solo di isure relative, per cui deteriniao traite un confronto; tale confronto può essere di tipo diretto (quando utilizziao direttaente un capione) oppure indiretto (quando utilizziao struenti di isura preventivaente tarati ediante un capione). CLASSIFICAZIONE DEI METODI DI MISURA E possibile classificare i etodi di isura in vari odi: una pria possibilità è quella di classificarli in base alla grandezza da isurare: avreo perciò etodi di isura di tensione, di corrente, di sfasaento, di frequenza e così via;

2 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 una seconda possibilità riguarda la precisione raggiungibile: avreo perciò etodi più precisi, coe ad esepio quelli tipicaente usati in laboratorio, e quelli eno precisi, ad esepio quelli usati a livello industriale; Una classificazione più iportante può invece essere la seguente: etodi di deviazione: la grandezza incognita si deterina osservando ciò che succede sul diplay a lettura analogica degli struenti usati; si pensi tipicaente ad una scala graduata sulla quale si uove una lancetta: la isura viene effettuata leggendo la deviazione della lancetta rispetto alla posizione iniziale di riposo; etodi di zero: in questo caso, si deve realizzare una condizione operativa di equilibrio, per la quale cioè lo struento di isura, inserito nel circuito in esae, presenti una indicazione di zero sul proprio diplay; questo consente di ricavare una relazione tra la grandezza incognita ed altre grandezze note, da cui ricavare appunto. Da notare che è sufficiente avere la condizione di zero anche in una sola parte del sistea (ad esepio una corrente nulla in un lato di un circuito). Si intuisce coe i etodi di deviazione siano abbastanza sbrigativi, al contrario dei etodi di zero, che invece sono più laboriosi e quindi richiedono più tepo. A fronte di questo, la precisione ottenibile dai etodi di deviazione è forteente liitata da quella degli struenti indicatori utilizzati (e quindi anche dalla loro taratura), entre i etodi di zero consentono di ottenere isure olto accurate: infatti, al rivelatore di zero si richiede solo una sensibilità adeguata e la stabilità dello zero (per cui le isure non sono affette da errori di taratura dello struento). METODI A DEVIAZIONE Supponiao di voler isurare la tensione tra due punti di un circuito, usando un apposito voltetro. Possiao scheatizzare la situazione della isura nel odo seguente: La tensione (alternata) da isurare è rappresentata da un generatore di tensione alternata. I orsetti del generatore (corrispondenti ai due punti tra i quali si vuol fare la isura) vengono connessi ai orsetti dello struento di isura, che in questo caso è un voltetro in corrente alternata. Quest ultio è tipicaente un resistore con resistenza olto alta. La presenza di questa resistenza, sia pure olto alta, fa si che nel circuito scorra una certa corrente, la quale fa si che il diplay dello struento indichi il valore della isura. Supponiao dunque che questo diplay sia a lettura analogica, coposto da una scala graduata sulla quale si uove una lancetta: 2

3 Generalità sui etodi di isura Tale lancetta, che inizialente si trova in posizione di riposo (in corrispondenza dello 0), si sposta di una certa quantità λ, che prende il noe di deviazione. Questa deviazione andrebbe teoricaente isurata in angoli, dato che la scala non è lineare a curva, entre invece si isurano gli archi. In particolare, prendendo coe unità di isura la singola divisione (abbreviato div.), la deviazione viene espressa in divisioni. Ad esepio, nell esepio riportato in figura, risulta λ = 47 div. Ovviaente, per risalire, da questa lettura, al valore nuerico della tensione, è necessario conoscere la cosiddetta costante struentale, che consente sostanzialente di associare un nuero alla singola divisione. La costante struentale è così definita: V k = λ FS ax V div. La quantità V FS è la assia quantità (in questo caso la assia tensione) che lo struento può isurare e si chiaa portata dello struento (o anche tensione di fondo scala). La quantità λ ax è invece la deviazione corrispondente alla portata, ossia il nuero assio di divisioni isurabili; essa prende il noe di deviazione assia. Allora, una volta letto il nuero λ di divisioni, la isura si ottiene oltiplicando per la costante struentale: V V = k λ = λ Nel nostro caso ad esepio, supponendo che la portata dello struento sia V FS =60V e che il nuero assio di divisioni sia λ ax =60div., si ottiene una costante struentale di 1(V/div.), il che significa che ogni divisione corrisponde ad 1V, per cui, supponendo di aver letto λ=47 div. concludiao che la isura di tensione è V=kλ=47V. FS ax λ [ V] METODI DI ZERO Per spiegare i concetti generali sui etodi di zero, facciao un esepio spesso ricorrente in letteratura e cioè la isura di resistenza traite il ponte di Wheatstone. Il problea è dunque quello di isurare una resistenza incognita, che indichiao con R. Per fare questo, si utilizza il seguente circuito: 3

4 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 In prio luogo, si costruisce un circuito resistivo disponendo 4 resistenze sui lati di un robo. Una di queste resistenze è quella incognita R ; sono poi presenti due resistenze R 1 ed R 3 di valore ben noto (sono resistenze di precisione, fornite di certificato di taratura) ed una resistenza variabile R 2 (reostato). Il circuito viene alientato disponendo sulla diagonale secondaria (riportata, per coodità, all esterno del robo e detta diagonale di alientazione) traite un generatore di tensione E (nota) in serie ad un altra resistenza variabile. Sull altra diagonale del robo (quindi tra i nodi contrassegnati con A e B), detta diagonale di rivelazione, viene invece inserito un galvanoetro, ossia uno struento per la isura della corrente. questo galvanoetro, coe vedreo tra poco, dovrà fare da rivelatore di zero, ossia dovrà aiutarci ad individuare quella condizione operativa per cui i punti A e B sono alla stessa tensione (per cui nel galvanoetro non scorre corrente); per questo otivo, è opportuno (anche se non strettaente necessario) che esso sia a zero centrale, ossia che il suo diplay (sepre a lettura analogica) presenti una scala del tipo seguente, con la posizione di riposo al centro: posizione di zero Una volta avviata la tensione di alientazione E sulla diagonale di alientazione, bisogna regolare il valore di R 2 in odo tale che il galvanoetro segni un passaggio di corrente nullo (I g =0), il che corrisponde a dire che i nodi A e B sono alla stessa tensione. In questa situazione, la corrente I che scorre nella resistenza incognita coincide con la corrente I R1 che scorre in R 1, così coe la corrente I R3 che scorre nella resistenza R 3 coincide con la corrente I R2 che scorre in R 2. Quindi, abbiao che: I = 0 V = V I I g R3 = I R1 = I R2 A B 4

5 Generalità sui etodi di isura Applicando la LKT, otteniao che 0 = V = R I R I = R I + R AB 1 R1 2 R 2 3 I R3 da cui ricaviao, considerando le uguaglianze tra le varie correnti, che R + 1I R 2I R3 = R I R 3I R3 Sepre dalla relazione di pria, ricaviao anche che R I R3 = R 3 I Dalle ultie due espressioni riusciao ad esplicitare l espressione di R in funzione delle altre resistenze: R1R 3 R = R Questa relazione analitica, nella quale ovviaente il valore di R 2 è quello che forniva la condizione I g =0, ci consente dunque di ricavare R. Facciao osservare che la resistenza variabile R S serve solaente ad ipedire che nel circuito scorra una corrente eccessiva, nel caso in cui non si possa agire sulla tensione di alientazione E. 2 5

6 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 SIMBOLI PER GLI APPARECCHI DI MISURA Nella tabella seguente sono riportati alcuni siboli tipici che copaiono sugli apparecchi di isura e le corrispondenti descrizioni: 6

7 Generalità sui etodi di isura SCHEMA OPERATIVO DI LAVORO E opportuno dare dei cenni ai passi fondaentali da seguire quando si deve copiere una isura. Possiao distinguere sostanzialente due fasi della procedura: una fase preliinare, in cui progettiao e successivaente ontiao il circuito di isura; una fase di isura, in cui eseguiao la isura vera e propria. A onte delle due fasi c è ovviaente la scelta del etodo di isura da adottare, da cui poi consegue tutto il resto. Tale scelta va effettuata in base alla grandezza da isurare (quindi alla sua natura, alla localizzazione del punto in cui essa è presente, all eventuale valore che si prevede essa assuerà durante la isura e così via), in base alla precisione richiesta (ad esepio si sceglierà un etodo di zero in caso di elevata precisione oppure un etodo di deviazione in caso di scarsa precisione) e, ovviaente, in base alla disponibilità del laboratorio (in terini sia di coponenti sia di struenti). Altre considerazioni da fare, circa la scelta del etodo di isura, sono le seguenti: in prio luogo, è bene scegliere un etodo di isura che garantisca una precisione abbastanza più grande di quella effettivaente richiesta; in secondo luogo, bisogna valutare se e coe il etodo adottato altera la grandezza da isurare: non dientichiao, infatti, che la sola inserzione di uno struento di isura in un circuito può alterare, in odo più o eno rilevante, il funzionaento del circuito stesso; ancora, è bene anche valutare le cause esterne che possono perturbare la isura: ci riferiao, ad esepio, a correnti e flussi dispersi, a capi elettroagnetici esterni e così via; non sono da trascurare neeno le nore di sicurezza, cui si deve necessariaente otteperare: ad esepio, se sono in gioco delle tensioni olto elevate (> 500V), è necessario l uso di trasforatori di isura, i quali isolano l operatore dalla sorgente di alientazione e adeguano le grandezze da isurare alle portate degli apparecchi di isura. Fatte tutte queste considerazioni, si può passare alla fase preliinare: una volta scelto il etodo di isura, bisogna progettare il corrispondente circuito di isura; spesso, è opportuno che tale circuito contenga degli interruttori, in posizione facilente anovrabile, che possano interropere il circuito quando si dovessero presentare condizioni anoale di funzionaento; è ovviaente iportante, in fase di progetto, il diensionaento degli eleenti del circuito ed è inoltre iportante notare che la scelta del circuito dipende anche dagli struenti di isura disponibili; successivaente, bisogna ontare il circuito di isura; questo presuppone una serie di passi preventivi: predisporre dispositivi ed apparecchiature sul banco di isura e verificarne il corretto funzionaento; disporre gli struenti nell ottica della facile lettura; disporre vicini gli eventuali organi di regolazione e controllo, da anovrare possibilente per ezzo di un unico operatore; scegliere i cavi di collegaento in base alle grandezze in gioco ed al tipo di isura; proteggere gli struenti con opportuni tasti di cortocircuito, da usare in fase transitoria; 7

8 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 predisporre organi di regolazione dell alientazione (ad esepio resistenze variabili o autotrasforatori a rapporto variabile sotto carico; infine, per sicurezza è bene ontare per ultio l interruttore collegato alla sorgente di alientazione; terinato e verificato il ontaggio, si può procedere all avvio dell alientazione: in questa fase, è bene disporre le portate degli struenti ai valori assii e, conteporaneaente, portare i reostati di regolazione sulla posizione tutto inserito, in odo da liitare al assio le tensioni e le correnti; successivaente, si potrà portare i reostati nella posizione necessaria ad ottenere le desiderate condizioni di funzionaento. Si passa così alla fase di isura: una pria verifica da fare riguarda le letture fornite dagli struenti di isura: in caso ci siano letture anoale, è bene interropere l alientazione e ripetere le verifiche fatte in precedenza, in odo da eliinare le cause dell anoalia; se tutte le letture sono regolari, si può eseguire la isura, raccogliendo i dati necessari dai vari struenti utilizzati; è necessario evidenteente aver ben chiaro quali anovre dovranno essere eseguite e quali letture vanno effettuate. Inoltre, è bene annotare le costanti struentali dei vari struenti, in odo da concentrarsi solo sulle letture degli struenti (in terini cioè di deviazioni rispetto alle posizioni di riposo), dalle quali ricavare solo successivaente le varie grandezze; traite i dati ottenuti si può anche calcolare l incertezza ad essi associata; infine, pria di spegnere l alientazione, è opportuno verificare i dati ottenuti siano più o eno in accordo alle previsioni; in caso afferativo, si può concludere la procedura, entre, in caso negativo, bisogna ripetere in sequenza inversa le operazioni precedenti e poi ripetere nuovaente il procediento. 8

9 Generalità sui etodi di isura Misure dirette ed indirette INTRODUZIONE Ci sono due possibilità di effettuare una isura: il etodo diretto di isura perette di ottenere il risultato della isura direttaente dalla lettura dello struento utilizzato, senza la necessità di conoscere esplicitaente valori di altri paraetri, eccetto ovviaente quelli delle grandezze che influenzano la isura stessa 1 ; una isura ottenuta con il etodo diretto è ovviaente detta isura diretta: si parla invece di etodo indiretto di isura quando il risultato della isura è ottenuto dalla cobinazione di risultati di isure dirette su paraetri funzionalente legati al isurando. Parliao perciò in questo caso di una isura indiretta. Ad esepio, una isura di resistenza si può ottenere isurando la tensione ai suoi capi e la corrente attraverso di essa e facendo poi il rapporto. La aggior parte delle isure è ottenuta per via indiretta, quasi sepre per otivi di costo. Ad esepio, una isura di densità di una data sostanza potrebbe essere ottenuta direttaente traite un apparecchio che si chiaa densietro, a è decisaente più coodo isurare direttaente la assa ed il volue della sostanza e farne poi il rapporto. MISURE DIRETTE La figura seguente ostra le entità coinvolte in una isura diretta: Il confronto del isurando con il capione può avvenire in vari odi: per opposizione (tipico esepio è quello di una bilancia a due piatti): il isurando ed il capione C sono presenti entrabi ed entrabi sollecitano il sistea di isura; è necessario che il capione sia variabile con olta precisione: lo si fa variare fin quando lo struento di isura indica equivalenza tra C ed. L incertezza legata a questo tipo di isura è legata essenzialente alle variazioni delle condizioni abientali (tipicaente la teperatura, a 1 Si tratta delle cosiddette grandezze di influenza, che saranno esainate in seguito. 9

10 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 anche, per esepio, una variazione della forza di gravità nel caso di un isura effettuata con una bilancia); per sostituzione: in questo caso, si deve disporre, oltre che del capione C, di un altra grandezza S di riferiento (della stessa natura del isurando e del capione); si effettuano due confronti: il prio confronto avviene tra ed S e bisogna variare S finché si anifesta l equivalenza con ; il secondo confronto avviene invece tra C ed S e, in questo caso, bisogna far variare C fino ad ottenere equivalenza con S (che assue il valore ottenuto dal confronto precedente). Anche in questo caso, contano olto le condizioni abientali, a conta anche il tepo che intercorre tra i due successivi confronti; con eoria della funzione di taratura dello struento: per pria cosa, si applica il capione C e si varia una quantità di riferiento interno S fino ad avere equivalenza con C; quando l equivalenza è verificata, si eorizzano i risultati ottenuti in una apposita eoria di taratura; questa viene dunque a contenere una funzione di taratura, la quale consente, una volta applicato il isurando e una volta fatto variare S per ottenere equivalenza con, di fornire il valore di. Anche in questo caso è olto iportante il tepo intercorso tra la isura e la preventiva operazione di taratura. Struenti di isurazione e controllo per grandezze elettriche INTRODUZIONE In generale, gli struenti di isurazione e controllo di grandezze elettriche, siano essi ad indicazione analogica o digitale, possono essere classificati in base ai seguenti criteri: A SECONDA DELLA GRANDEZZA DA MISURARE - Aperoetri Per isurazione di corrente continua e alternata. Fornisce la isura in Apere (A), ultipli o sottoultipli. - Voltetri Per isurazione di tensioni continue e alternate, prevalenteente ipiegati in Elettronica ed Elettrotecnica. Fornisce la isura in Volt (V), ultipli o sottoultipli. - Ohetri Per isurazione di resistenze elettriche. Fornisce la isura in Oh (Ω), ultipli o sottoultipli. - Wattetri Per isurazione di potenza. Nel caso di isura di potenza attiva, fornisce il risultato in Watt (W), ultipli o sottoultipli. 10

11 Generalità sui etodi di isura - Cosfietri Per isure del fattore di potenza (angolo di sfasaento tra tensione e corrente); prevalenteente ipiegati in capo elettrotecnico o industriale - Ipedenzietri Per isure di ipedenza. Possono essere: - Induttanzietri: per isure di induttanza - L-R-C eter: per isure di induttanza, resistenza e capacità - Ipedenzietri vettoriali: isurano odulo e fase di un'ipedenza - Multietri e tester Struenti ultifunzionali per isure di resistenze (DC e AC), tensione (DC e AC). A carattere analogico (tester) e digitale (DMM, Digital MultiMeter). - Frequenzietri Per isure di frequenza, prevalenteente a carattere digitale. - Moduloetri Per la isura dei paraetri di un'onda odulata in apiezza o frequenza. - Distorsietri (%-db) Effettuano la isura della distorsione lineare totale presente in un segnale (in origine sinusoidale) dovuta all'azione di circuiti elettrici ed elettronici non lineari - Flussetro agnetico (Wb) Per isure di flusso agnetico - Banco di Epstein Per isurare le perdite nel ferro (nei laierini ferroagnetici). Ipiegato nel capo dell'elettroagnetiso. - Registratori di curva di isteresi Registrano l'andaento del vettore induzione agnetica in funzione del capo agnetico per ateriali ferroagnetici. - Analizzatori d'onda Misurano l'apiezza dei vari terini sinusoidali coponenti un segnale coplesso. L analizzatore d onda può essere considerato un voltetro a sensibilità e selettività elevate, operante in una certa gaa di frequenza. Ipiegato prevalenteente nello studio dei segnali. - Analizzatori di spettro (Analizzatori di Fourier) Ipiegati per l'analisi di un segnale nel doinio della frequenza. Visualizza ed esegue isure dello spettro di apiezza di un segnale. Differisce dall' analizzatore d onda nella presentazione del risultato, che non appare più dall'indicazione di un voltetro a sullo schero di un CRT. Gli analizzatori di Fourier agiscono in tepo reale e coprono solo il capo delle basse frequenze. 11

12 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 - Analizzatori di stati logici (Logic Analyzers) Prevalenteente ipiegati in capo digitale, servono per rilevare lo stato logico di un circuito digitale. Possibilità di visualizzare su un CRT svariati canali. - Misuratore di resistenza di terra Ipiegati in capo elettrotecnico ed ipiantistico per le isure di resistività del terreno o di resistenza del circuito di essa a terra di un ipianto - Misure di resistenza di isolaento Sono prevalenteente egaohetri ipiegati per prove di isolaento su ateriali isolanti (plastiche, fibre, resine vernici) o coponenti elettrici (condensatori, interruttori, cavi, otori). Ipiegati in capo industriale ed in fase di collaudo per prove di isolaento su ipianti elettrici industriali. - Struenti autoatici di isura Sepre più adottati in capo non solo industriale, lavorano in connessione a PC, workstation, ainfrae. A SECONDA DEL MODO CON CUI È MISURATA LA GRANDEZZA Indicato con il valore della grandezza da isurare e con ' il valore di un suo paraetro (per esepio, nel caso di una grandezza alternata, il valore efficace, di cresta, picco-picco, il valore edio) si hanno: STRUMENTI INDICATORI (CEI 85-3: GIUGNO 1991 STRUMENTI DI MISURA ELETTRICI, INDICATORI ANALOGICI E RELATIVI ACCESSORI): Struenti in DC e AC che isurano le grandezze elettriche per isura diretta (a deviazione) della grandezza incognita. Struenti che in ogni oento presentano il valore della grandezza isurata senza registrarla. Si dividono in: - STRUMENTI INDICATORI ANALOGICI La grandezza di uscita è funzione continua della grandezza di ingresso Y=f(). Il risultato della isura è fornito dalla lettura di uno struento a deviazione e viene rilevato in concoitanza di una particolare condizione (isura di zero, di assio, di risonanza). Nella gran parte dei casi (esepio per struenti agnetoelettrici) la grandezza di uscita è direttaente proporzionale alla corrente, funzione della grandezza da isurare. Gli struenti indicatori analogici si suddividono a loro volta in: 1) INDICATORI ANALOGICI ELETTROMECCANICI Sfruttano fenoeni quali l'interazione tra grandezze elettriche e agnetiche che generano una forza o coppia eccanica. 12

13 Generalità sui etodi di isura Essi constano di un organo, o equipaggio obile, avente una posizione iniziale ben deterinata di riposo, sollecitato a uoversi da una forza (AZIONE) funzione della grandezza da isurare, che si contrappone ad una forza resistente (REAZIONE), funzione dello spostaento la quale tende a ricondurlo nella posizione iniziale. Usati in DC e AC. 2) INDICATORI ANALOGICI ELETTRONICI Contengono apparati elettronici per il condizionaento del segnale di ingresso (attenuatori, filtri, raddrizzatori e aplificatori). Il segnale in continua così ottenuto costituisce l'ingresso di uno struento elettroeccanico, anche a bobina obile, che in questo caso è ancora il vero e proprio struento di isura. Usati in DC e AC. - STRUMENTI INDICATORI DIGITALI O NUMERICI La grandezza Y di uscita non è continua a discreta, cioè varia per gradini finiti. Presentano il risultato in fora nuerica. Per l'ipiego di dispositivi digitali, è necessaria la conversione A/D del segnale. Una qualsiasi grandezza elettrica (tensione AC, corrente DC e AC, resistenza) e non elettrica (teperatura, pressione, accelerazione, spostaento,...) è sepre ricondotta, ediante l'ipiego di opportuni circuiti elettronici, al conteggio di un certo nuero di eventi e alla isura di una tensione continua. Tali struenti sono coposti essenzialente da due parti: - sistea attenuatore-convertitore A/D. - contatore di ipulsi in un certo intervallo di tepo (gating). REGISTRATORI Misurano la grandezza elettrica in oggetto, registrandola ediante un indice con punta scrivente su carta. In pratica essi forniscono l'andaento teporale di o di un altro paraetro. Sono anche detti struenti a scrittura diretta. INTEGRATORI Forniscono in uscita l'integrale nel tepo della grandezza. Un esepio è il contatore di energia che effettua l'integrale della potenza nel tepo. A SECONDA DEL MODO DI IMPIEGO 13

14 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 Gli struenti indicatori di isura a carattere industriale possono essere classificati in base alla qualità della isura e alla destinazione. Le nore CEI (85.3) hanno classificato gli struenti elettrici industriali in 11 classi di precisione a ciascuna delle quali è assegnato un nuero detto indice di classe c. CLASSE DI PRECISIONE DI UNO STRUMENTO INDICATORE Gli struenti indicatori vengono suddivisi in classi di precisione; la classe di precisione di uno struento è ciò che ne caratterizza l incertezza: infatti, appartengono ad una deterinata classe tutti gli struenti rispondenti a deterinate prescrizioni etrologiche che antengono gli errori entro i liiti specificati. Vediao di spiegarci eglio. Sia dato un generico struento indicatore. Il costruttore, nei certificati di taratura dello struento, fornisce il valore della classe di precisione dello struento stesso, definita dalla seguente relazione: c = FS 100 In questa forula, FS è l indicazione di fondo scala dello struento, entre è l errore assio assoluto di indicazione copiuto dallo struento. Esplicitando proprio tale errore, scriviao che c = FS 100 Questa relazione ci dice che, una volta nota la classe di precisione, è possibile calcolare l errore assio assoluto di indicazione. Questo errore è iportante in quanto il costruttore ci garantisce che, eseguita una qualsiasi isura traite lo struento, il corrispondente errore assoluto di indicazione risulta inferiore, per tutto il capo di isura, al valore : c = v FS = 100 dove, ovviaente, abbiao indicato con il valore isurato e con V il valore vero del isurando (o, tutt al più, il valore isurato con uno struento particolarente accurato). In base a questa relazione, dato che risulta essere un aggiorante dell errore assoluto di indicazione, è più corretto parlare di incertezza assoluta di indicazione. In pratica, quindi, uno struento rientra nei liiti della propria classe di precisione quando l errore assoluto di indicazione risulta inferiore, per tutto il capo di isura, all errore assoluto corrispondente alla classe dello struento. Le nore CEI fissano i seguenti indici di classe noralizzati: c = (11 classi) La deterinazione dell'indice di classe avviene ediante taratura con struento capione (o struento preso coe riferiento), coe sarà descritto più avanti. 14

15 Generalità sui etodi di isura Ciò preesso, si hanno: struenti da laboratorio (ipiegati per isure di grande precisione): - capioni da laboratorio c= struenti con buona precisione c=0.2, struenti con discreta precisione c= 0.5 struenti di controllo ( Ipiegati per controlli saltuari negli ipianti e per tarare gli struenti da quadro); struenti da quadro (noralente ipiegati in installazioni fisse, servono per isure continuative sugli ipianti e sono caratterizzati da precisione piuttosto odesta). Volendo dare una interpretazione quantitativa di c, possiao proprio basarsi sulla relazione c = FS : essa dice sostanzialente che la classe di precisione rappresenta l errore 100 percentuale di indicazione che si coette per una lettura effettuata a fondo scala, ossia, in altri terini, l errore assoluto che si coette, in ogni punto della scala, espresso in terini di percentuale del fondo scala. Esepio Facciao adesso un esepio concreto per coprendere a pieno quanto detto. Supponiao di,,...,. Ad esse corrisponderanno altrettanti avere 6 distinte isure della stessa quantità: { } errori assoluti di indicazione {,,..., } sia verificata la seguente condizione: c i FS = La figura seguente chiarisce ulteriorente il concetto:. Allora, la classe dello struento ci garantisce che per i=1,2,.., In ascisse sono riportati i valori i ottenuti nelle singole isure, entre in ordinate sono riportati i corrispondenti errori assoluti di indicazione (che ovviaente non possiao conoscere). La classe di precisione ci garantisce che tali errori siano aggiorati, in odulo, dalla quantità e cioè che siano confinati all interno della fascia indicata in figura. Questo spiega appunto perché è rigorosaente una incertezza. 15

16 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 Incertezza relativa ed assoluta di indicazione Naturalente, dall incertezza assoluta di indicazione possiao anche passare alla incertezza relativa di indicazione: c FS = 100 Questa quantità rappresenta una aggiorazione dell errore relativo di indicazione: E evidente che l incertezza relativa di indicazione diinuisce all auentare del valore isurato, il che significa che è bene effettuare, quando possibile, tutte le isure in condizioni di fondo scala. VERIFICA DI UNO STRUMENTO INDICATORE Verificare uno struento di isura significa controllare che le indicazioni da esso fornite siano affette da errori che rientrano counque nella classe di precisione dello struento stesso. Ovviaente, tutti i paraetri abientali e certe caratteristiche della grandezza da isurare devono essere copresi entro liiti fissati dalle Nore o aleno dal costruttore. Per deterinare gli errori di indicazione di uno struento, è necessario isurare conteporaneaente la stessa grandezza sia con lo struento da verificare sia con un altro struento (detto quindi struento di confronto) di gran lunga igliore. In terini quantitativi, ciò significa che la fascia di incertezza dello struento di confronto deve essere di gran lunga inferiore rispetto a quella dello struento da verificare: + fascia di incertezza dello struento da verificare fascia di incertezza dello struento di confronto + C - C 0 - FS Dato che c 100 c 100 C = FS C = FS, C è evidente che, a parità di fondo scala, dovreo usare uno struento di confronto con classe di precisione sufficienteente inferiore a quella dello struento da verificare. La Nora stabilisce che si debba prendere c C c/5. 16

17 Generalità sui etodi di isura Verifica per confronto di aperoetri e voltetri Supponiao di dover verificare l accuratezza di un aperoetro A, traite confronto con un aperoetro capione A C. Il circuito da usare è il seguente: E I A I C A C R S Abbiao dunque posto in serie i due aperoetri, nei quali fluisce quindi la stessa corrente, prodotta da un generatore di tensione E in serie ad un resistore variabile R S. Da notare che è opportuno fare in odo che la portata dell aperoetro di confronto sia aggiore di quella dell aperoetro sotto verifica. Discorso perfettaente duale dovreo fare per verificare l accuratezza di un voltetro V: E V V C R p V V V C In questo caso, la tensione da far isurare ai due voltetri, posti in paralleli, è quella ottenuta traite un potenzioetro R p collegato ad una batteria E. Sia nel caso del voltetro sia nel caso dell aperoetro, dovreo dunque procedere ad una serie di isure, avendo cura di variare ogni volta la quantità da isurare, da un valore inio generico ad un valore assio leggerente inferiore alla portata. Successivaente, dovreo controllare che tutte le isure ottenute rientrino nella fascia di incertezza dello struento da verificare: FS 17

18 Appunti di Misure Elettriche - Appendice 1 Qui entra in gioco lo struento di confronto: infatti, non potendo ai conoscere con precisione l errore assoluto coesso in ciascuna isura x, potreo solo farne una stia, adottando, coe stia del valore vero x V del isurando, la isura x C fornita dallo struento di confronto: = x x V x x C Stiati, quindi, gli errori assoluti corrispondenti a ciascuna isura, dovreo verificare che essi c risultino sepre inferiori, in odulo, a = FS. Se così non fosse, se cioè quella linea 100 spezzata dovessero andare al di fuori della fascia di incertezza, dovreo auentare la classe di precisione, ossia declassare lo struento. ALTRE CAUSE DI INCERTEZZA Coe si dirà anche in seguito, l errore di indicazione coesso da uno struento analogico di isura (cioè il fatto che tale struento, per ragioni varie, non possa ai fornire il valore esatto del isurando) non è l unica causa di incertezza di isura. Possiao infatti citare aleno altri due errori tipici: in prio luogo, è sepre presente l errore di parallasse, deterinato dal fatto che l indice dello struento non si uove ai sullo stesso piano della scala graduata, per cui l operatore vede counque una posizione sbagliata dell indice sulla scala; in secondo luogo, anche nell ipotesi che l errore di parallasse sia nullo, non è counque possibile, a causa dei liiti dell apparato visivo dell uoo e dello spessore non infinitesio dell indice, deterinare esattaente la posizione dell indice stesso sulla scala. Si parla in questo caso di errore di lettura. Mentre l errore di parallasse è difficile da quantificare, per quello di lettura esistono dei valori convenzionali. Indichiao con λ l indicazione fornita dallo struento (in terini di nuero di divisioni) e con dλ l errore assoluto di lettura (sepre in terini di divisione). L errore relativo di isura è allora dλ eλ = λ Non essendo possibile, coe al solito, conoscere con precisione dλ, si fa una aggiorazione di questo errore, ossia si introduce una incertezza relativa di lettura: u λ dλ = λ In questa forula, solo apparenteente uguale alla precedente, il valore di dλ è assunto convenzionalente pari a 0.5 oppure a 0.2 in base alle specifiche fornite dal costruttore. In particolare, se le tacchette della scala graduata sono olto vicine tra loro, prendereo il valore 0.2, entre invece in caso contrario prendereo

19 Generalità sui etodi di isura Appare evidente, a questo punto, che solo una lettura accurata di quanto indicato dal display dello struento possa garantire che l unica incertezza di isura sia quella di indicazione. In altre parole, se effettuiao la nostra lettura in odo da iniizzare sia l errore di parallasse sia quello di lettura, potreo afferare che l unica incertezza è quella legata alla classe di precisione dello struento, vale a dire c = FS (incertezza assoluta di indicazione). 100 Autore: SANDRO PETRIZZELLI e-ail: sandry@iol.it sito personale: succursale: 19