SISTEMA TERMODINAMICO STATO TERMODINAMICO

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1 SISTEMA TERMODINAMICO Sistema macroscopico (gas, liquido, solido) chimicamente definito, composto da un grande numero di atomi o molecole. In una mole di sostanza: N 6, Isolato: non scambia né materia né energia con l intorno Chiuso: può scambiare energia, ma non materia, con l intorno STATO TERMODINAMICO E caratterizzato dai parametri termodinamici come, ad es., pressione, volume, temperatura, stato di aggregazione. Il sistema è in uno stato di equilibrio quando tutti i parametri termodinamici sono determinati e non variano nel tempo.

2 LEGGI DEI GAS PERFETTI Un gas reale si avvicina tanto più al comportamento del gas perfetto quanto maggiore è la temperatura e minore è la pressione P pressione V volume t temperatura ( C) Ogni corpo possiede una proprietà chiamata temperatura. Quando due corpi si trovano in equilibrio termico, le loro temperature sono uguali LEGGE DI BOYLE A temperatura costante: PV cost.

3 LEGGI DI GAY-LUSSA LUSSAC A pressione costante: V t V 0 (1 + αt) A volume costante: P t P 0 (1 + βt) Se il gas segue la legge di Boyle: PV cost. α β Per tutti i gas lontani dalle condizioni di liquefazione: α

4 LEGGE DI AVOGADRO Volumi uguali di qualsiasi gas (perfetto) alla stessa pressione e alla stessa temperatura contengono lo stesso numero di molecole Moli di qualsiasi gas alle stesse condizioni di temperatura e pressione occupano lo stesso volume A t 0 C e P 760 mm Hg 1 Atm V litri Una mole contiene N molecole (numero di Avogadro)

5 EQUAZIONE DI STATO DEL GAS PERFETTO Condizioni iniziali P 0 1 Atm V 0 0 C Dopo un isoterma P V 0 C Per la legge di Boyle: P V P 0 V 0 P' P 0 V V 0 Dopo un isocora P V t Per la legge di Gay-Lussac: P P (1+ αt) P 0 V V 0 (1+ αt) PV P 0 V 0 (1 + αt) Eq. di stato N.B. Il prodotto P 0 V 0 è lo stesso per tutti i gas

6 PV P 0 V 0 (1 + αt) Introduciamo la temperatura assoluta T: T t + 1 α t t T 1 α T PV αp0 V0T P 0 V T La temp. assoluta si misura in Kelvin (K) Per una mole di gas: αp 0 V J/K mol R costante dei gas PV nrt n numero di moli R2 cal/k mol litri Atm/K mol

7 TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE REVERSIBILI: avvengono attraverso una serie intermedia di stati di equilibrio. I parametri termodinamici del sistema (per un gas perfetto: P,V,T) sono determinati in ogni istante. IRREVERSIBILI: avvengono attraverso stati fuori dall equilibrio. Nel corso della trasformazione alcuni dei parametri termodinamici non sono determinati. Le TRASFORMAZIONI REALI sono sempre irreversibili. Possono avvicinarsi a trasformazioni reversibili se avvengono lentamente. Alcune trasformazioni particolari: Isoterme Isobariche Isocore Adiabatiche (temperatura costante) (pressione costante) (volume costante) (sistema termicamente isolato)

8 Lavoro eseguito da un gas durante un espansione Se P cost. L F h PS h P V P(V2 - V 1) In generale: h dl Fdh PSdh PdV L V 2 V 1 PdV

10 Calore Il calore è l energia trasferita tra un sistema e l intorno a causa di una differenza di temperatura tra di essi. Unità di misura è la caloria (cal) 1 cal quantità di calore per portare 1g di acqua da 14.5 C a 15.5 C 1 Cal 1 kcal Tra il sistema e l intorno può anche aversi un trasferimento di energia come lavoro compiuto da una forza. Nell espansione di un gas: L PdV Il lavoro L può sempre essere trasformato interamente in calore Q. Principio di equivalenza lavoro-calore: L/Q J J/cal J è detta equivalente meccanico della caloria

11 Temperatura La temperatura è un parametro in relazione con l energia cinetica media delle molecole che costituiscono il sistema. La sua misura richiede la misura di una proprietà che dipende in modo noto dalla temperatura in un termometro in equilibrio termico col sistema, ad es. la pressione di un gas confinato, il volume di un liquido, la resistenza elettrica di un resistore

12 Termometro a gas a volume costante P P 0 -ρgh PV nrt T (V/nR)P Bulbo in ghiaccio fondente, T K T 1 (V/nR)P 1 T T P P T T P P P1 P

13 Capacità termica e calore specifico La capacità termica è la costante di proporzionalità tra il calore che un corpo assorbe o cede e la corrispondente variazione di temperatura Q Cm(T 2 T 1 ) m massa del corpo C calore specifico medio nell intervallo T 2 T 1 Cm capacità termica C 1 m Q T 2 T 1 C è la quantità di calore che bisogna cedere all unità di massa della sostanza per innalzarne la temperatura di 1 C (o di 1 K). Per l acqua: C 1cal/g C

14 Il prodotto del calore specifico per il peso atomico o molecolare è detto calore molare. Per gli elementi allo stato solido il calore molare è C 6.2 cal/mol C (legge di Dulong e Petit) Nel caso dei gas è importante la differenza tra calore specifico a pressione costante C P e a volume costante C v Gas monoatomici Gas biatomici Gas pluriatomici C v 3 cal/mol C C v 5 cal/mol C C v 6 cal/mol C R CP CV 2 cal/mol C J Relazione di Mayer

16 200 cm 3 di tè a 90 C versati in una tazza di vetro di 150 g a 20 C. T f? Sistema isolato: calore assorbito dalla tazza - calore ceduto dal tè m tazza c tazza (T f 20 C) - m tè c tè (T f 90 C) (m tazza c tazza + m tè c tè ) T f m tè c tè 90 C + m tazza c tazza 20 C T f (m tè c tè 90 C + m tazza c tazza 20 C)/(m tazza c tazza + m tè c tè ) ( )/( ) 81 C

Trasformazioni di stato e calori latenti Il calore per unità di massa che una sostanza deve scambiare con l intorno quando compie un cambiamento di stato è detta

17 Trasformazioni di stato e calori latenti Il calore per unità di massa che una sostanza deve scambiare con l intorno quando compie un cambiamento di stato è detta calore latente (di fusione o di evaporazione). I cambiamenti di stato avvengono ad una temperatura costante, che dipende dalla pressione. Solido cristallino Liquido Gas

18 Trasformazioni di stato e calori latenti Q K m K: Calore latente Per il ghiaccio a pressione normale (1 Atm) Il calore di fusione è K 80 kcal/kg 333 kj/kg

20 Primo principio della termodinamica E la forma che il principio generale di conservazione dell energia assume nel caso delle trasformazioni termodinamiche. L energia scambiata con l intorno in una trasformazione non dipende dal tipo di trasformazione ma solo dagli stati iniziale e finale del sistema. JQ L U 2 U 1 U Calore scambiato Lavoro scambiato Variazione di energia interna L energia interna U è funzione solo dello stato termodinamico del sistema e può essere definita come somma delle energie cinetiche e potenziali medie di tutte le particelle costituenti il sistema.

21 U J J J U U U J U J

22 600 cal sono fornite a un sistema e 1700 J di lavoro sono compiuti sul sistema stesso. U? U JQ L U (- 1700) J

Secondo principio della termodinamica Per macchina termica si intende un sistema capace di trasformare calore in lavoro compiendo dei cicli.

23 Secondo principio della termodinamica Per macchina termica si intende un sistema capace di trasformare calore in lavoro compiendo dei cicli. Il secondo principio, nell enunciato di Lord Kelvin, afferma l impossibilità di realizzare una macchina termica che scambi calore con un solo termostato. In altre parole, è impossibile realizzare un motore (macchina termica) perfetto, cioè che converta calore in lavoro completamente. Con un motore siffatto si realizzerebbe un moto perpetuo di seconda specie.

Il secondo principio, nell enunciato di Clausius, afferma che è impossibile una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo

24 Il secondo principio, nell enunciato di Clausius, afferma che è impossibile una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo (cioè senza che si compia lavoro dall esterno). In altre parole, è impossibile realizzare un refrigeratore perfetto. Si può dimostrare che gli enunciati di Lord Kelvin e di Clausius sono equivalenti.

25 Si può realizzare una macchina termica con due termostati. Ciclo di Carnot Adiabatica Isoterma Adiabatica Isoterma

26 Energia ricavata Rendimento di una macchina termica: η L JQ 1 Energia spesa Rendimento della macchina di Carnot: η L JQ JQ JQ Q JQ1 Q1 Q 2 Per il teorema di Carnot il rendimento è massimo quando la macchina è reversibile. In tal caso: L Q1 Q2 T1 T2 T2 η 1 JQ Q T T1 Nei motori reali le trasformazioni sono sempre irreversibili (attriti, turbolenze) e il rendimento è inferiore al massimo teorico 1 T 2 / T 1

27 Un refrigeratore reale funziona così: Una macchina di Carnot che percorra il ciclo in senso inverso è un refrigeratore. Ciò che otteniamo Prestazione di un refrigeratore: K JQ L 2 Quanto spendiamo Per un refrigeratore di Carnot: K JQ L 2 T 1 T 2 T 2

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