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1 Parte E-A Elettronica - Domande a risposta multipla (1 punto ogni risposta corretta; -0,5 per risposte errate) Quesito A.1 Per convertire da Analogico a Digitale un segnale che occupa la banda MHz, occorre una cadenza di campionamento minima di a) 10 MHz b) 20 MHz c) 100 MHz d) 220 MHz La cadenza di campionamento minima è il doppio della banda del segnale. Quesito A.2 Per realizzare un sistema di conversione A/D con precisione di almeno 12 bit, se 1/4 dell'errore totale deriva dall'errore di quantizzazione, il numero di bit del convertitore A/D deve essere almeno a) 10 b) 12 c)13 d) 14 ogni bit aggiuntivo dimezza l errore di quantizzazione; per ridurre a ¼ l errore occorre operare con due bit in più. Quesito A.3 Un driver con tensione di alimentazione Val e resistenza di uscita Ro pilota una linea senza perdite con impedenza caratteristica Z terminata su Rt. Dopo una transizione 0/1 la tensione a regime sulla linea vale: a) Val b) Val Z /(Ro+Z ) c) Val Z /(Rt+Z ) d) Val Rt/(Ro + Rt) A regime la linea è un corto, e la tensione è data dalla partizione tra Ro e Rt. Quesito A.4 Quanti Flip-Flop tipo JK occorrono per realizzare un divisore asincrono modulo ? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 2^ circa; 2^ ; occorrono 15 FF. Quesito A.5 Sostituendo il raddrizzatore a onda intera con uno a semplice semionda, la potenza del ronzio a) quadruplica b) raddoppia c) si dimezza d) si riduce a 1/4 Il condensatore si scarica per un tempo doppio; l ampiezza del ronzio raddoppia, e la potenza si quadruplica. Quesito A.6 In un D/A a resistenze pesate tutte le resistenze sono affette da un errore del +2%. L effetto sulla caratteristica del D/A è: a) un errore di monotonicità b) un errore di non linearità c) un errore di guadagno d) un errore di offset l errore introdotto è proporzionale al valore in uscita; si tratta do un errore di guadagno. DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 1

2 Parte E-B Elettronica Esercizio B.1 (4 punti max) a) Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due amplificatori operazionali, alimentati con singola tensione di + 10V. Occorre ricavare una tensione di riferimento Vr = 5V (tensione di alimentazione Val/2). Questa tensione sostituisce la massa presente nel circuito a doppia alimentazione. R O C O V T V Q R 2 R 1 La tensione Vr può essere ricavata da un partitore (due R uguali). Un condensatore elimina eventuali piccoli disturbi.. V AL V R b) L'uscita a onda quadra viene utilizzata come segnale di Clock per circuiti logici CMOS con alimentazione 5 V. Tracciare lo schema di un circuito di interfaccia tra generatore di onda quadra e circuiti logici che porti il Clock ai valori corretti. Un circuito CMOS richiede tensioni prossime a GND per lo 0 e prossime all alimentazione per l 1. Il livello basso (0) è direttamente compatibile; il livello alto (1) deve essere portato da 10 V a 5 V. Ci sono diverse possibilità: - Partitore resistivo: occorre dimezzare la tensione, quindi due resistenze uguali. Questa è la soluzione più semplice. - Diodo Zener da 4-5V: gruppo R-Zener tra uscita a onda quadra e massa. - Clamp a diodo verso 5V: resistenza (per limitazione della corrente) tra uscita del comparatore e ingresso della logica; diodo standard tra ingresso e alimentazione del circuito logico (impedisce che la tensione di ingresso cresca oltre l alimentazione). c) Indicare come modificare lo schema base per mantenere costante la frequenza in caso di piccole variazioni della tensione di alimentazione. Occorre rendere le soglie del comparatore e la corrente di carica dell integratore indipendenti dalla tensione di alimentazione. Si possono inserire circuiti di regolazione con diodo Zener all uscita del comparatore, e riportare (sia in reazione positiva che all integratore) la tensione regolata presente ai capi dello Zener.. V R d) Modificare il circuito in modo da poter variare il duty cycle agendo su un potenziometro, mantenendo costante la frequenza del segnale generato. Bisogna separare i percorsi di carica e scarica del condensatore con due diodi. I due semiperiodi sono proporzionali alle resistenze in ciascun ramo. Per mantenere costante il periodo complessivo si possono realizzare le due resistenze con un potenziometro; la resistenza totale è fissa (e determina il periodo), quelle di carica e scarica sono variabili (per avere la variazione di duty cycle). V R DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 2

3 Parte E-C Elettronica Esercizio C.1 (3 punti max) Un sistema di acquisizione A/D ha 2 canali di ingresso; il canale 1 riceve segnali nel campo 0-1V, il canale 2 nel campo -2V a +2V. Il convertitore A/D ha una dinamica di ingresso da 0 a 5 V. Per tutti gli ingressi la frequenza massima è 10 KHz. a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema. Indicare le specifiche degli amplificatori di ingresso in modo da sfruttare appieno per entrambi i canali la dinamica del convertitore A/D, e valutare il massimo tempo di conversione accettabile per l A/D. Catena 1: guadagno A1 = 5/1 = 5; nessun offset Catena 2: guadagno A2 = 5/4 = 1,25; offset +2V (all ingresso) PROTEZ. PROTEZ. AMPLIF. A = 5 AMPLIF. A = 5 Offset +2V FILTRO P.-BASSO FILTRO P.-BASSO MUX S/H A/D Cadenza di campionamento minima: 10kHz x 2 = 20 ks/s; con due canali 40 ks/s; Intervallo max tra campioni: 1/40k = 25 μs (comprende Tconv + Tacq); ripartendo in parti uguali Tconv = 12 μs b) Indicare il tipo di convertitore A/D più semplice (minor numero di comparatori) adatto a questo sistema, e tracciarne lo schema a blocchi. Valutare il numero di bit richiesto per ottenere una precisione globale migliore dello 0,1% per un errore di quantizzazione pari a 1/2 dell'errore totale. La struttura A/D adatta e più semplice è quella ad approssimazioni successive, che utilizza un solo comparatore. L errore di quantizzazione ammesso è dello 0,05% (del fondo scala); erore di quantizzazione ½ errore totale: 0,05% 5/10000 = 1/2000 A A + - SAR: Logica di approssimazione convertitore D/A CK D 2000 = 2^11; occorrono almeno 11 bit c) Indicare le specifiche e il numero di poli del filtro anti-aliasing richiesto per ottenere un rapporto segnale/(rumore di aliasing) di almeno 80 db, con una cadenza di campionamento di 50 ks/s, ipotizzando un segnale di ingresso a spettro piatto fino a 50 khz. Serve una attenuazione di 80 db da 10 khz (limite banda utile) a 40 khz (ribaltamento determinato dal campionamento s 50 ks/s: 50-10) corrisponde a due ottave; il filtro deve attenuare 80/2 40 db/ott. Ogni polo attenua 6 db/ott, quindi occorrono 40/6 7 poli. 80 db 10KHz 2 ottave 40KHz 50KHz DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 3

4 Parte E-C Elettronica Esercizio C.2 (3 punti max) Nell alimentatore a lato: Vs = 30Veff, 50 Hz R = 120 Ω Zener: Vzo = 15 V; Rz = 12 Ω Caduta diretta sui diodi: 1V Vs C Ia Va R Dz Iu Vu L a) Determinare il valore del condensatore C in modo ottenere una tensione di ondulazione (ripple) Var = 4 Vpicco-picco, per una corrente Ia = 100 ma. Calcolare il valore della componente continua Vadc per corrente Ia = 0 e Ia = 100 ma. Con carica di C a corrente costante: ΔV = i t/c; C = i t/ ΔV = 250 μf Ia = 0: Vadc = 30 SQRT(2) 2V = 40,3 V Ia = 0,1A: ΔV = 4 Vpp; Vadc = 40,3 2 = 38,3 V b) Dopo aver collegato il diodo Zener, determinare la componente continua della Vu (Vudc) per Iu = 0, e le variazioni di Vu (ΔVu) per una variazione della Va pari alla Var indicata al punto a), e per una variazione della corrente Iu (ΔIu) da 0 a 80 ma. Applicando le componenti continue Vadc e Vzo si calcola la componente continua in uscita Vudc. Vudc = Vadc rz / (R + rz) + Vzo R /(rz + R) = 17,11 V Var Vadc R rz Iu Vzo Vu R L Vur = Var rz/(r + rz); Vur = 4 x 12/132 = 0,36 V ΔVu(ΔIu) = ΔIu x Requiv, Requiv = R//Rz = 120//12 = 10,9 Ω; ΔVu = 80 ma x 10,9 Ω = 0.87 V c) Proporre modifiche al circuito in modo da migliorare la regolazione della tensione di uscita al variare della corrente nel carico (è possibile aggiungere transistori e/o Amplificatori Operazionali). Per il circuito modificato, calcolare la variazione della tensione di uscita (ΔVu ) per correnti di uscita da 0 a 80 ma. I transistori disponibili hanno con guadagno hfe = 100; gli Operazionali hanno guadagno infinito. Schema con transistore da lucido E2-25 Schema con operazionale da lucido E2-27 Il transistore riduce la variazione di corrente nella maglia con lo Zener: ΔIz = ΔIl/hfe =80/100 ma = 0,8 ma Questa variazione di corrente nello Zener causa una variazione di tensione in uscita: ΔVo = ΔIz x Rz//R = 0,8 x 10,9 = 8,7 mv Nel caso di circuito con AO la corrente nel carico non modifica la corrente nello Zener; ΔVo = 0 R 1 V REF βv O R 2 DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 4

5 prova del 5 settembre 2013 Domande a risposta multipla (quattro domande) Tipo A 1) Il carico strumentale: B-Dipende dall interazione energetica tra lo strumento e il circuito in misura 2) Si dispone di un equipaggio magnetoelettrico a bobina mobile con resistenza interna R A =1kΩ e portata10 ma. Si vuole misurare una corrente di 10A. D-Rapporto fra le correnti : 10 A/ 10 ma = 1/1000; si inserisce in parallelo all equipaggio magnetoelettrico uno shunt da 1Ω, che fornisce analogo rapporto fra le resistenze. 3) La ricostruzione del segnale di ingresso senza errori con un convertitore analogico digitale è possibile solo se le periodicizzazioni dello spettro non si sovrappongono. Questo si verifica: A-se il segnale di ingresso è a banda limitata e la frequenza di campionamento del convertitore è superiore al doppio della banda del segnale 4) Si dispone di un voltmetro a valore medio raddrizzato a singola semionda. Applicando in ingresso allo strumento una tensione sinusoidale lo strumento fornisce 5.00V. Determinare il valore di picco VP, il valore efficace VEFF ed il valore medio raddrizzato a singola semionda VSS del segnale: A-VEFF 5.00V VP 7.08V VSS 2.25V Quesiti a risposta aperta (una domanda) Tipo B Modello probabilistico dell incertezza. Indicare le ipotesi con le quali il modello e applicabile. Incertezze di categoria A. Indicare le modalita di stima Incertezze di categoria B. Indicare esempi di stima Incertezza composta. Indicare la formula per la stima Vedere le lezioni A2 Generalita misure, da pag 38 DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 5

6 Esercizi (una domanda) Tipo C Un ascensore (alto 3 m incertezza trascurabile) parte da fermo e sale con accelerazione costante pari a 0.50 m/s 2 ± 0.01 m/s 2. Quando la sua velocità diventa pari a v 0 = 0.1 m/s, una vite si stacca dal soffitto e cade sul pavimento dell ascensore. Calcolare quanto tempo è trascorso a partire dall istante in cui la vite si stacca fino al momento in cui la vite tocca il pavimento dell ascensore e la sua incertezza con metodo deterministico. Soluzione. Nell istante in cui la vite si stacca dal soffitto, essa inizia a muoversi di moto uniformemente accelerato: zv = 1/2 g t 2 + v 1 t + h. Anche il pavimento dell ascensore si muove di moto uniformemente accelerato: zp =1/2 a t 2 + v 1 t. La vite tocca il pavimento dell ascensore quando: zp = zv ovvero 1/2 a t 2 = 1/2 g t 2 + h. Quindi l istante di tempo cercato è: t 2 = 2h/ (a + g); t = = s. L incertezza assoluta, con metodo deterministico `e: δt = t/ a δa = ( 2h / (a+g) 2 ) / (2 (2h / (a+g)) δa = s. In conclusione: = ( ± ) s DDC/FF -Scritto_ElnMis_ 13_4_solm.doc - 09/09/ :13:00 6

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